基于混合量子麻雀算法的過(guò)熱汽溫模型參數(shù)辨識(shí)

何國(guó)松，董 澤,，孫 明

(1.華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,河北 保定 071003；2.河北省發(fā)電過(guò)程仿真與優(yōu)化控制技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 保定 071003)

0 引 言

面向國(guó)家提出的2030年“碳達(dá)峰”的目標(biāo)，提高以煤炭消耗為主的火力發(fā)電廠控制水平，是一種節(jié)能降耗的有效方式。而過(guò)熱汽溫系統(tǒng)一直是火電機(jī)組熱工過(guò)程中控制與建模的研究熱點(diǎn)，建立高精度的過(guò)熱汽溫模型便于控制器的設(shè)計(jì)和參數(shù)整定。由于過(guò)熱蒸汽溫度系統(tǒng)具有大慣性、大延遲、非線性和時(shí)變性等特性，過(guò)去常采用的辨識(shí)方法有脈沖擾動(dòng)法、階躍響應(yīng)法和頻域響應(yīng)法等，但是這些方法都受限于現(xiàn)場(chǎng)因數(shù)，辨識(shí)結(jié)果存在精度低、通用性差等缺點(diǎn)[1]。近幾年隨著智能算法的興起，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者采用了粒子群算法，遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等許多新型智能算法對(duì)電廠過(guò)熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)這一類系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)[2-9]。由于粒子群優(yōu)化算法對(duì)空間探索能力不足，容易陷入局部最優(yōu)解，同時(shí)對(duì)非線性問(wèn)題處理比較困難，文獻(xiàn)[10]采用一種基于單位負(fù)荷為時(shí)變參數(shù)的非線性模型(LPVM)，與改進(jìn)的量子粒子群優(yōu)化算法結(jié)合，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)模型參數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明優(yōu)化后的過(guò)熱蒸汽溫度模型相當(dāng)精準(zhǔn)。文獻(xiàn)[11]基于過(guò)熱蒸汽溫度系統(tǒng)的集總參數(shù)模型，采用數(shù)據(jù)庫(kù)驅(qū)動(dòng)的方法得出過(guò)熱器出口溫度與減溫水流量的傳遞函數(shù)，經(jīng)驗(yàn)證該模型準(zhǔn)確度較高。

麻雀搜索算法(SSA)于2020年薛建凱等提出的一種新型群體智能優(yōu)化算法[12]，該算法模擬麻雀覓食和反捕食行為，具有簡(jiǎn)單、控制參數(shù)較少、易于擴(kuò)充、局部搜索能力強(qiáng)、收斂速度快等特點(diǎn)。由于SSA算法具有不錯(cuò)的搜索能力和開(kāi)拓能力，近兩年來(lái)已經(jīng)有許多學(xué)者應(yīng)用于不同的鄰域，呂鑫等人分別將混沌擾動(dòng)、鳥(niǎo)群算法思想以及傳統(tǒng)的大津法融入麻雀搜索算法并應(yīng)用于圖像分割問(wèn)題，結(jié)果表明，優(yōu)化后的SSA具有收斂速度快，分割精度高等優(yōu)點(diǎn)，驗(yàn)證了SSA應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的可行性[13-15]。文獻(xiàn)[16-18]引進(jìn)聚類的思想，將SSA應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題與主動(dòng)懸架LQR控制，提高了多目標(biāo)求解的均勻性和求解精度，增強(qiáng)了主動(dòng)框架的控制性能。湯安迪等人使用混沌麻雀搜索算法來(lái)規(guī)劃無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃，對(duì)比于粒子群優(yōu)化算法、灰狼優(yōu)化算法和鯨魚(yú)優(yōu)化算法(WOA)等，能夠以更快速，代價(jià)更優(yōu)地得到一條安全可行航跡[19]。通過(guò)以上文獻(xiàn)對(duì)麻雀搜索算法的改進(jìn)的研究，雖然在前期全局搜索能力得到一定程度的提高，但是后期還是容易陷入局部最優(yōu)，且精度不是很高?？紤]到量子行為提高了算法的全局搜索能力，但后期可能會(huì)出現(xiàn)早熟、收斂現(xiàn)象，混合Lévy飛行策略，當(dāng)麻雀種群中出現(xiàn)“聚集”或“發(fā)散”時(shí)對(duì)麻雀?jìng)€(gè)體進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使其跳出局部最優(yōu)，提高算法求解精度。本文對(duì)6個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，并將其應(yīng)用到控制過(guò)熱汽溫系統(tǒng)辨識(shí)問(wèn)題，驗(yàn)證了該算法有效性與可行性，對(duì)提高控制系統(tǒng)控制效果具有現(xiàn)實(shí)意義。

1 混合量子行為麻雀優(yōu)化算(QSSA)

1.1 基本麻雀搜索算法(SSA)

SSA算法是模仿自然界一種鳥(niǎo)群麻雀覓食和反撲食行為而提出的一種新型智能群體優(yōu)化算法，其種群內(nèi)有著明顯的分工，一部分麻雀(發(fā)現(xiàn)者)負(fù)責(zé)為整個(gè)種群尋找食物、覓食的方向以及覓食的區(qū)域，其余麻雀(加入者)則利用發(fā)現(xiàn)者提供的條件獲取食物，同時(shí)種群內(nèi)還隨機(jī)存在偵察者，當(dāng)其意識(shí)到危險(xiǎn)時(shí)，會(huì)及時(shí)發(fā)出危險(xiǎn)信號(hào)，整個(gè)種群就會(huì)立即做出反撲食行為。其中，發(fā)現(xiàn)者和加入者角色可以相互交互，但是兩者的比例恒定。在SSA中，每一只麻雀代表一個(gè)問(wèn)題的解，麻雀矩陣如下：

(1)

式中：N表示麻雀的種群數(shù)，d代表待搜索空間的維數(shù)。

發(fā)現(xiàn)者一般只占種群數(shù)量的10%～20%，其位置更新公式為

(2)

式中：k為當(dāng)前迭代次數(shù)；i=1,2,…,N，j=1,2,…,d，xij表示第i只麻雀在第j維的位置；α為(0,1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)；IterMax表示最大迭代數(shù)；L表示[1,1,…,1]1×d的矩陣；Q為服從N(0,1)分布的隨機(jī)數(shù)；R2和ST分別表示預(yù)警值和安全值,其中R2∈[0,1],ST∈[0.5,1]。當(dāng)R2小于ST時(shí)，周圍沒(méi)有危險(xiǎn)，種群中的麻雀未發(fā)現(xiàn)有撲食者，引導(dǎo)種群朝著更好的適應(yīng)度方向搜索。當(dāng)R2大于等于ST時(shí)，偵查者發(fā)現(xiàn)捕食者，發(fā)出危險(xiǎn)信號(hào)，整體麻雀向安全區(qū)域遷移。

剩余的加入者位置更新公式如下：

(3)

偵察者一般占到麻雀種群數(shù)的10%～20%，其位置更新公式如下：

(4)

式中：β為步長(zhǎng)控制參數(shù)，服從N(0,1)的正態(tài)分布；k為[-1,1]的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，表示麻雀種群的移動(dòng)方向；ε是一個(gè)極小的常數(shù)，是為了避免分母為0的情況；fb和fw分別為當(dāng)前的全局最佳和最差適應(yīng)度值。當(dāng)fi大于fb時(shí)，表示當(dāng)前麻雀處在種群的邊緣，且容易受捕食者攻擊的威脅；當(dāng)fi等于fb時(shí)，處于種群中間的麻雀意識(shí)到危險(xiǎn)，需要向其他麻雀靠近，以避免危險(xiǎn)。

1.2 混合麻雀優(yōu)化算法

1.2.1 Lévy策略

萊維分布于20世紀(jì)30年代萊維(Lévy)提出的一種新的概率分布，后來(lái)經(jīng)過(guò)大量研究表明自然界的許多飛行動(dòng)物如蜜蜂、果蠅和鳥(niǎo)類的覓食行為都符合萊維分布模式。Lévy飛行是一種結(jié)合短距離搜索與偶爾較長(zhǎng)距離搜索且服從Lévy分布的隨機(jī)搜索路徑，它能夠解釋布朗運(yùn)動(dòng)、隨機(jī)行走等自然界中很多的隨機(jī)現(xiàn)象。Lévy飛行因其能夠擴(kuò)大搜索范圍空間和增加種群的多樣性，很多群體智能算法使用Lévy飛行更容易跳出局部最優(yōu)點(diǎn)。由于Lévy飛行模擬十分復(fù)雜，到現(xiàn)在為此還沒(méi)有實(shí)現(xiàn)，目前是使用Mantegna算法模擬，生成Lévy隨機(jī)步長(zhǎng)數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(5)

式中：β∈[0.3,1.99]，σu如下式所示，Γ(Z)是gamma函數(shù)：

(6)

由此可得Lévy飛行更新迭代公式為

(7)

(8)

經(jīng)過(guò)多次優(yōu)化，確定式(8)中Lévy(λ)參數(shù)：β=1.5；步長(zhǎng)α=1。

1.2.2 量子策略

使用量子策略改進(jìn)麻雀搜索算法，使得每只麻雀?jìng)€(gè)體的覓食行為具有量子概率的意義，在轉(zhuǎn)移時(shí)沒(méi)有確定的軌跡和速度，應(yīng)用該算法可以提升群體智能化程度。應(yīng)用MonteCarlo方法[20]，可以得出麻雀?jìng)€(gè)體迭代時(shí)的位置更新表達(dá)式：

(9)

(10)

(11)

式中：參數(shù)α稱為壓縮-擴(kuò)張因子；mb表示所有麻雀自身最優(yōu)位置的中心點(diǎn)，由下式確定：

(12)

(13)

對(duì)于量子策略迭代后期種群性減少，易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，引入非線性衰減因子，在種群進(jìn)化過(guò)程中，當(dāng)最優(yōu)適應(yīng)值變化較大時(shí)，對(duì)當(dāng)前個(gè)體進(jìn)行位置變換；當(dāng)適應(yīng)值變化較小時(shí)，采用量子策略進(jìn)行搜索,對(duì)于多個(gè)局部極小值的問(wèn)題，增加全局空間搜索的范圍。對(duì)(13)式進(jìn)行改進(jìn)如下：

(14)

1.2.3 改進(jìn)算法思想

(15)

(16)

1.2.4 算法步驟

QSSA算法引入量子策略與Lévy飛行策略，增加種群多樣性，避免陷入局部最優(yōu)的同時(shí)提高算法的精度，算法流程圖如圖1所示，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

圖1 QSSA算法流程圖Fig.1 QSSA algorithm flow chart

(1) 初始化種群參數(shù)，如種群數(shù)N，發(fā)現(xiàn)者數(shù)量dNum，偵察者數(shù)量wNum，優(yōu)化目標(biāo)維數(shù)D,最大迭代次數(shù)M，初始值上下界lBound、uBound等。

(2) 計(jì)算每只麻雀的適應(yīng)度f(wàn)i，并找出最優(yōu)位置xb、全局最優(yōu)適應(yīng)值fb、最差位置xw和全局最差適應(yīng)值fw。

(3) 選擇適應(yīng)值最優(yōu)的前dNum只麻雀作為發(fā)現(xiàn)者，剩余N-dNum只麻雀作為加入者，分別按照式(8)、式(3) 更新發(fā)現(xiàn)者和加入者的位置。再隨機(jī)選取wNum只麻雀作偵察者，進(jìn)行預(yù)警，再根據(jù)式(4)更新偵察者位置。

當(dāng)fi≥favg時(shí)，說(shuō)明當(dāng)前麻雀?jìng)€(gè)體呈分散狀態(tài)，使用式(14)對(duì)麻雀?jìng)€(gè)體進(jìn)行變異，若變異后比之前的個(gè)體更優(yōu)，則采用變異后的個(gè)體更新之前的個(gè)體，否則保持原最優(yōu)個(gè)體不變。

當(dāng)fi

(6)判斷當(dāng)前尋優(yōu)結(jié)果是否滿足求解精度或者最大迭代次數(shù)，若是，迭代結(jié)束，輸出結(jié)果，否則返回第(2)步。

2 函數(shù)測(cè)試

為了驗(yàn)證QSSA算法的有效性和優(yōu)越性，在Intel(R) Core(TM) i7-10700 CPU @ 2.90GHz，16.00 G內(nèi)存，Windows10系統(tǒng)和Matlab R2017a環(huán)境下采用6個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，基準(zhǔn)函數(shù)如表1所示；并選取灰狼算法(GWO)、粒子群算法(PSO)、遺傳算法(GA)和基本麻雀算法(SSA)進(jìn)行對(duì)比。

表1 基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)Tab.1 Benchmarking function

設(shè)置種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為100，仿真實(shí)驗(yàn)中的具體參數(shù)如表2所示，基準(zhǔn)函數(shù)的維數(shù)D和初始解的上下限uBound和lBound按照表1選定。為了提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，降低算法隨機(jī)性帶來(lái)的誤差，每個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)獨(dú)立運(yùn)行30次，將各個(gè)算法的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差作為最終評(píng)價(jià)指標(biāo)，如表 3所示；同時(shí)參考表3中的標(biāo)準(zhǔn)差作以數(shù)量級(jí)e-04尋優(yōu)求解精度(F6取0.001)，比較每個(gè)算法在不同基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)下獨(dú)立運(yùn)行30次的平均運(yùn)行時(shí)間，如表4所示。由表3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，LQSSA在尋優(yōu)穩(wěn)定性和尋優(yōu)精度兩方面都有優(yōu)勢(shì)，相比于其他4種算法都有很大的改進(jìn);對(duì)于高維單峰函數(shù)F1～F4，QSSA算法的多次優(yōu)化的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差都比其他4種算法提高了10個(gè)數(shù)量級(jí)以上。對(duì)于F5～F6，QSSA尋優(yōu)性能比其他4種算法提示不明顯，但是在精度和穩(wěn)定性仍優(yōu)于其他算法。根據(jù)表4的平均運(yùn)行時(shí)間對(duì)比結(jié)果可以看出，在F1～F4函數(shù)優(yōu)化上LQSSA與GWO、PSO和GA相比，PSO的平均迭代次數(shù)減少了97.00%，與基本SSA相比，減少了80.00%。對(duì)于F5～F6，LQSSA相比PSO、GA和SSA平均運(yùn)行時(shí)間減少23.17%，LQSSA表現(xiàn)出優(yōu)良的尋優(yōu)性能。

表2 各算法參數(shù)設(shè)置表Tab.2 Parameter setting table of each algorithm

表3 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果比較Tab.3 Comparison of optimization results of standard test functions

表4 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的優(yōu)化時(shí)間比較Tab.4 Comparison of optimization time of standard test functions

3 仿真研究

在熱工過(guò)程中的系統(tǒng)，一般可以用下面的幾種傳遞函數(shù)作為模型辨識(shí)的結(jié)構(gòu)：

有自衡對(duì)象傳遞函數(shù)：

(17)

無(wú)自衡對(duì)象傳遞函數(shù)：

(18)

式中：Tj(j=1,2,…,n)為過(guò)程時(shí)間常數(shù)；K為被控對(duì)象對(duì)象靜態(tài)增益；τ為對(duì)象的純遲延時(shí)間；對(duì)于無(wú)存遲延被控對(duì)象τ為0。采用的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

fit=∑(y-y0)2

(19)

式中：y和y0分別實(shí)際被控對(duì)象輸出和辨識(shí)模型輸出。辨識(shí)的任務(wù)就是尋找最優(yōu)參數(shù)K，Tj(j=1,2,…,n)和τ使目標(biāo)函數(shù)fit最小。

本文基于matlab，將所提出的QSSA算法編寫成通用熱工過(guò)程模型辨識(shí)程序，對(duì)于單位負(fù)反饋系統(tǒng)，步長(zhǎng)取1 s，仿真時(shí)間取200 s,輸入為單位階躍信號(hào)，尋優(yōu)參數(shù)上下限為lBound=[0,0,0,0]，uBound=[4,100,100,100]。本次仿真實(shí)驗(yàn)所用辨識(shí)模型表達(dá)式為

(20)

給定QSSA初始參數(shù)：種群數(shù)量N=30；發(fā)現(xiàn)者PD=20%；加入者R=1-PD=80%；偵察者SD=10%；最大迭代M=100。運(yùn)行結(jié)束條件為t>M或者fobj<0.001。經(jīng)過(guò)5次實(shí)驗(yàn)仿真，得到的辨識(shí)結(jié)果如表5所示。利用SSA、遺傳算法做辨識(shí)效果對(duì)比，適應(yīng)度曲線和辨識(shí)模型輸出分別如圖2、圖3所示。

表5 QSSA仿真辨識(shí)結(jié)果Tab.5 QSSA identification results

圖2 辨識(shí)適應(yīng)度對(duì)比曲線Fig.2 Identify fitness contrast curve

圖3 辨識(shí)模型響應(yīng)曲線Fig.3 Identification model response curve

由表5的辨識(shí)結(jié)果可以看出，使用QSSA算法對(duì)模型Gc(s)辨識(shí)出來(lái)的參數(shù)具有隨機(jī)分布特性，辨識(shí)的結(jié)果并不唯一，但是從每一次辨識(shí)的參數(shù)來(lái)看，K、T1、T2、τ各個(gè)參數(shù)的辨識(shí)精度都很高。由圖2和圖3可以看出QSSA很快到達(dá)辨識(shí)的精度要求，而SSA和GA算法需要迭代到100次才能結(jié)束，而且QSSA算法辨識(shí)模型的響應(yīng)曲線幾乎與實(shí)際模型的響應(yīng)曲線完全重合，明顯優(yōu)于基本麻雀搜索算法和遺傳算法。因此，利用QSSA算法辨識(shí)，不僅可以辨識(shí)出準(zhǔn)確的模型，而且收斂速度快，能夠快速的找到全局最優(yōu)解。

4 現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)辨識(shí)

系統(tǒng)辨識(shí)要求輸入輸出數(shù)據(jù)平穩(wěn)、正態(tài)和零均值，即數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性與統(tǒng)計(jì)時(shí)間的起點(diǎn)無(wú)關(guān)[3]。在生產(chǎn)環(huán)境中，由于存在噪聲，從現(xiàn)場(chǎng)采集的實(shí)際數(shù)據(jù)通常都包含一些直流或低頻成分，使所測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)各種漂移或緩慢變化，數(shù)據(jù)的漂移和趨勢(shì)變化對(duì)系統(tǒng)辨識(shí)結(jié)果有嚴(yán)重的影響；實(shí)際采集的未經(jīng)過(guò)處理的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的“零點(diǎn)”可能是任意的，要想求解與信號(hào)零點(diǎn)無(wú)關(guān)的系統(tǒng)方程，需要找到“零初始值”，然后剔除；數(shù)據(jù)采集和傳感器等裝置短暫失靈會(huì)導(dǎo)致采集的數(shù)據(jù)值遠(yuǎn)超出實(shí)際信號(hào)的范圍(稱此值為粗大值)，粗大值會(huì)對(duì)辨識(shí)結(jié)果造成相當(dāng)大的影響。因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波、粗大值和零初始值處理。

為了避免主觀意愿和偶然因素，用采集的前2 500個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)，后2 500個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，辨識(shí)原始采集輸入輸出數(shù)據(jù)如圖4所示，圖中有較多粗大值并且數(shù)據(jù)抖動(dòng)劇烈，本文對(duì)實(shí)際采集數(shù)據(jù)采用最小二乘平滑濾波，采用下式進(jìn)行零均值處理：

圖4 原始輸入-輸出響應(yīng)曲線Fig.4 Original input-output response curve

(21)

式中：N為零初始點(diǎn)個(gè)數(shù)，一般取4～6個(gè)點(diǎn)。

對(duì)前3 000個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，處理如圖5所示。從圖中可以看出濾波后的數(shù)據(jù)不僅剔除了粗大值，而且得到了較好的平滑處理，這樣有效的保持了原始信號(hào)的真實(shí)度。由于過(guò)熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)模型具有大慣性大延遲等特性，可以將被控對(duì)象等效為[1]

圖5 辨識(shí)對(duì)象數(shù)據(jù)處理前后曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of curves before and after data processing of identification object

(22)

式中：n為系統(tǒng)的階次。采用處理后的輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)模型辨識(shí)，本文取n=2，辨識(shí)目標(biāo)精度為0.001，進(jìn)行5次辨識(shí)結(jié)果如表6所示。

表6 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)辨識(shí)結(jié)果Tab.6 Parameter identification of field test data

由表6可以得出：取5次辨識(shí)的平均值作為模型辨識(shí)的最后結(jié)果：

(23)

辨識(shí)結(jié)果的輸出曲線與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比曲線如圖6所示，辨識(shí)模型的輸出與實(shí)際數(shù)據(jù)輸出的曲線幾乎完全重合，同時(shí)由后2 500個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證如圖7所示。由圖7可以看出，辨識(shí)模型的輸出與后半段實(shí)際數(shù)據(jù)輸出的曲線擬合和程度相當(dāng)高，故由QSSA算法辨識(shí)出來(lái)的模型相當(dāng)準(zhǔn)確，表明了QSSA算法辨識(shí)模型的有效性以及應(yīng)用于工程的可行性。

圖6 過(guò)熱汽溫模型辨識(shí)輸出與實(shí)際數(shù)據(jù)曲線的對(duì)比Fig.6 Comparison between identification of superheated steam temperature model and actual data curve

圖7 模型驗(yàn)證結(jié)果Fig.7 Model validation results

5 結(jié) 論

本文基于麻雀搜索算法存在的缺陷，所提出的混合量子行為麻雀優(yōu)化算法，不僅提高了麻雀搜索算法尋找全局最優(yōu)的能力，而且提高了算法的收斂速度和求解精度，并將混合量子行為麻雀優(yōu)化算法應(yīng)用于過(guò)熱汽溫模型參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題。

(1)QSSA在6個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)上進(jìn)行測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果均能收斂到最優(yōu)解；相比于GWO、PSO、GA、SSA，運(yùn)行時(shí)間均提升23%以上，尋優(yōu)精度均提升38%以上，全局收斂性更好。

(2)通過(guò)某600 MW超臨界機(jī)組過(guò)熱汽溫現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)辨識(shí)，表明該辨識(shí)算法具有速度快、精度高的特點(diǎn)，具有良好的工程應(yīng)用價(jià)值。