基于粒子群算法優(yōu)化參數(shù)的VMD-GRU短期電力負荷預(yù)測模型

徐 巖，向益鋒，馬天祥

(1.華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003；2.國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學研究院，河北 石家莊 050021)

0 引 言

負荷預(yù)測在制定供電計劃和實現(xiàn)電網(wǎng)電量供需平衡中發(fā)揮著越來越重要的作用，精確的電力負荷預(yù)測可指導(dǎo)一個地區(qū)電力系統(tǒng)發(fā)展策劃，為電網(wǎng)可靠運行提供安全保障以及減小運行成本[1]，也為現(xiàn)行市場下電網(wǎng)編制調(diào)度計劃、營銷計劃和供電計劃提供信賴依據(jù)。電力系統(tǒng)負荷預(yù)測根據(jù)時間可分為超短期、短期、中期和長期預(yù)測[2]。提高短期電力負荷預(yù)測準確性，有助于緩解供需兩端不平衡，顯著提升電力設(shè)備利用率，降低能耗。在另一方面，隨著電網(wǎng)持續(xù)擴建，電氣設(shè)備接入增多，信息化程度不斷提高，智能電網(wǎng)采集數(shù)據(jù)愈來愈精準，為負荷預(yù)測提供可靠、海量數(shù)據(jù)，利于深度學習的應(yīng)用。

電力負荷預(yù)測準確性受到多個因素影響，得到絕對預(yù)測方法較為困難，提升預(yù)測模型準確性顯得尤為重要?，F(xiàn)階段，考慮到負荷序列具有時序性和非線性特點，國內(nèi)外學者為此展開大量深入研究，由簡到繁的提出了多種模型，多元線性回歸法[3]結(jié)構(gòu)簡單，但預(yù)測精度較低；卡爾曼濾波算法[4]較好解決數(shù)據(jù)中噪聲問題但也會濾除變化較大的負荷對結(jié)果造成誤差；灰色理論[5]所需數(shù)據(jù)量較少，計算簡便，但相關(guān)因素聯(lián)系考慮不足；支持向量機[6](Support Vector Machine)預(yù)測精度較高但其預(yù)測時間較長，大規(guī)模預(yù)測較為困難；隨機森林法[7]可處理高維數(shù)數(shù)據(jù)，泛化誤差小，但對高噪聲數(shù)據(jù)容易出現(xiàn)過擬合的情況；以及近階段運用較為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[8，9]等。隨著深度學習逐漸興起，深度學習在負荷預(yù)測領(lǐng)域應(yīng)用愈來愈廣泛，文獻[10-12]將長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-term Memory,LSTM)運用負荷預(yù)測中，網(wǎng)絡(luò)深度和寬度均可改變，預(yù)訓(xùn)練有效解決傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生局部最優(yōu)解問題。門控循環(huán)單元(Gated Recurrent Unit,GRU)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為LSTM的一種變體能夠簡化門控結(jié)構(gòu)提高網(wǎng)絡(luò)收斂速度的同時保證時序預(yù)測性能[13，14]。

對于隨機性波動性較強負荷序列，單一預(yù)測方法往往難以達到理想的負荷預(yù)測精度。當前，各種組合預(yù)測方法在短期負荷預(yù)測領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛，以經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Modal Decomposition，EMD)為主[15]的分解方法能實現(xiàn)原始負荷序列的分解，實現(xiàn)平穩(wěn)序列與非平穩(wěn)序列的分離，但分解出的各分量易出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，影響最后的預(yù)測精度。文章[16]提出一種基于集總經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負荷預(yù)測方法，在分解前加入高斯白噪聲，可有效改善EMD模式分解的模態(tài)混疊現(xiàn)象，但因其采用遞歸方法的求解模式處理原信號，對測量噪聲的魯棒性有待加強。文[17]應(yīng)用變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition,VMD)將數(shù)據(jù)分解不同特征的模態(tài)函數(shù)，有效避免模態(tài)混疊現(xiàn)象，使得信號分析效果更好。負荷序列分解效果受模態(tài)分量個數(shù)k和懲罰參數(shù)α影響，在電力負荷預(yù)測領(lǐng)域，這倆個參數(shù)的確定缺乏一個較科學的評價標準，存在經(jīng)驗性與主觀性，影響到負荷序列分解效果和最后的負荷預(yù)測精度。

鑒于此，本文考慮提出一種基于粒子群算法優(yōu)化參數(shù)的VMD-GRU短期電力負荷預(yù)測模型。為了從原始含噪聲較多的負荷序列中提取包含豐富特征信息的信號分量，實現(xiàn)最佳信號處理效果，本文先通過粒子群算法對VMD算法最佳影響參數(shù)組合進行搜尋，得到最佳效果的分解子序列，減少不同趨勢信息對預(yù)測精度影響。然后運用GRU算法，針對各子序列分量建立基于GRU的預(yù)測模型。最后疊加各子序列預(yù)測結(jié)果得到短期電力負荷的最終預(yù)測值。結(jié)合仿真案例，結(jié)果表明，相較于其他預(yù)測算法，所提算法具有更高的預(yù)測精度，能更好地預(yù)測電力負荷未來短期變化趨勢。

1 基于粒子群算法參數(shù)優(yōu)化改進的 VMD-GRU短期電力負荷預(yù)測模型

1.1 變分模態(tài)分解

作為技術(shù)相對成熟且理論較為完備的信號分解技術(shù)，變分模態(tài)分解(VMD)有效避免了EMD和EEMD等方法在分解過程中遇到的模態(tài)混疊及端點效應(yīng)的情況，可用以獲得更平穩(wěn)的負荷序列[18]。運用VMD技術(shù)可以減弱相當大部分噪聲，降低信號的非平穩(wěn)性，然后分解得到多組具有固有模態(tài)函數(shù)(IMF)。假定待處理原始負荷序列為f(t)，運用VMD進行信號分解的約束表達式定義如下：

(1)

上式中：{uk}、{ωk}為分解后第k個模態(tài)分量表達式和中心頻率；參數(shù)K是模態(tài)分解個數(shù)；δ(t)代表狄克拉函數(shù)；*為卷積操作符；分解所得所有模態(tài)分量與原負荷序列f(t)一致。運用Lagrange算子解決上述問題，公式(1)更新如下：

L({uk},{ωk},λ)=

(2)

式中：λ為Lagrange算子；α是二次懲罰因子。運用ADMM尋優(yōu)迭代后可得到模態(tài)分量uk，可求出各自的模態(tài)頻率ωk和Lagrange算子λ表達式如公式(3)～(5)。

(3)

(4)

(5)

1.2 基于粒子群優(yōu)化參數(shù)的變分模態(tài)分解

由于VMD與EMD 建立的理論框架有所不同，二者存在諸多差異，VMD在進行信號分解時需要預(yù)先設(shè)定IMF分解的個數(shù)，不同的分解個數(shù)會對最終處理結(jié)果造成不同的影響，國內(nèi)外研究發(fā)現(xiàn)VMD算法中的懲罰參數(shù)α會對分解結(jié)果造成較大影響，α越大，所得IMF分量帶寬越小，相反，信號帶寬越大。實際待分析負荷序列信號變化較為復(fù)雜，上述倆參數(shù)通常難以確定，如何選取適當?shù)膮?shù)是處理原始負荷序列的關(guān)鍵所在。

如果獨立的討論兩參數(shù)的影響，一個參數(shù)不變，對另一個參數(shù)展開優(yōu)化，討論此參數(shù)對結(jié)果的影響，此種方式往往較難考慮到兩參數(shù)間的交互作用，所得到解往往為相對最優(yōu)解。作為一種群體智能優(yōu)化算法，粒子群算法[19]具有較好的全局尋優(yōu)能力，本文運用粒子群算法對VMD算法兩個影響參數(shù)進行同步尋優(yōu)，避免主觀因素對參數(shù)選取的干預(yù)，智能選取出最佳參數(shù)組合。

假設(shè)在一個D維空間中，由M個粒子組成種群X=(X1,X2,…,XM),第i個粒子在D維空間里的位置為Xi=(Xi1,…,XiD)(對于優(yōu)化問題的潛在解)，第i個粒子速度為Vi=(vi1,vi2,…,viD),個體局部極值為pi=(pi1,pi2,…,piD)，整個種群全體極值G=(g1,g2,…,gD)，每個粒子通過個體局部極值和種群全部極值更新迭代自身位置和速度[20，21]。

(6)

式中：w為慣性權(quán)重；d=1,2,…,D;i=1,2,…,M;k為當前迭代次數(shù)；c1、c2是加速度因子，η為[0,1]之間隨機數(shù)。

在利用粒子群算法搜尋VMD算法影響參數(shù)時，確定好恰當?shù)倪m應(yīng)度函數(shù)，粒子每更新其位置時就計算一次新的適應(yīng)度值，通過對適應(yīng)度值的對比實現(xiàn)更新。Shannon熵為一種較好反應(yīng)信號稀疏性的標準，其值大小反映概率分布均勻性，等概率分布(不確定性最強的概率分布)熵值較大[22]。本文在此基礎(chǔ)上提出包絡(luò)熵的概念，將一個概率分布序列pj視作由信號解調(diào)運算得到的包絡(luò)信號處理而成，由它計算得到的值體現(xiàn)原始負荷序列稀疏特性。零均值信號包絡(luò)熵可用如下式表示：

(7)

式中：pj為a(j)歸一化形式；x(j)經(jīng)Hilbert解調(diào)后得到的包絡(luò)信號為a(j)。

原始負荷序列信號經(jīng)過VMD處理之后，若其分解得到的IMF分量噪聲信號較多，則分量信號的稀疏性不夠強，包絡(luò)熵值不夠大。反之，若IMF分量包含原始負荷序列特征信息較多，則其包絡(luò)熵值較低。計算粒子于一處位置(對應(yīng)一組參數(shù)組合α和K)由VMD分解得到所有的IMF分量包絡(luò)熵值，并取所有當中最小的一個為局部極小熵值，記作minLEpIMF，與此值相對應(yīng)分量即為包含負荷序列局部特征信息最佳的分量，本文將適應(yīng)度值設(shè)定為尋優(yōu)過程中出現(xiàn)的局部極小熵值，最小化此值作為最佳尋優(yōu)目標，則α和K優(yōu)化步驟如圖1。

1.3 門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GRU

GRU作為RNN的變體之一，而電力負荷具有周期性規(guī)律，其能夠較好捕獲時間序列長短期之間依賴關(guān)系，能夠解決復(fù)雜環(huán)影響下的電力負荷預(yù)測問題，GRU模型如圖2。

圖2 GRU網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 GRU network structure

其內(nèi)部邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系公式如(8)～(11)：

zt=σ(W(z)xt+U(z)ht-1)

(8)

rt=σ(W(r)xt+U(r)ht-1)

(9)

(10)

(11)

式中：更新門與重置門輸入量權(quán)重矩陣分別用W(z)、W(r)表示；更新門與上一時刻重置門記憶內(nèi)容權(quán)重矩陣?！啊痢笔蔷仃嘓adamard積，加減法運算用“±”表示，sigmoid及雙曲正切函數(shù)由σ和tanh，輸入、更新和重置門由xt，zt和rt，h′t為之前記憶內(nèi)容，ht為當下時間步終時記憶。

1.4 基于粒子群算法改進參數(shù)優(yōu)化的VMD-GRU電力負荷預(yù)測模型

為進一步提升短期電力負荷預(yù)測的準確性，由于電力負荷序列具有非線性和非平穩(wěn)性的特點，考慮到變分模態(tài)分解技術(shù)在序列平穩(wěn)化處理和信號去噪等領(lǐng)域顯著優(yōu)勢、門控神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在時序數(shù)據(jù)預(yù)測的突出表現(xiàn)以及粒子群算法在參數(shù)優(yōu)化方面的優(yōu)良性能，本文提出一種基于粒子群算法改進參數(shù)優(yōu)化的VMD-GRU短期電力負荷預(yù)測模型，通過智能選取出VMD最佳參數(shù)組合，得到最佳分解效果子序列，有效減弱電力負荷序列非線性，更好地提取負荷序列特征信息，減小負荷預(yù)測難度，有效提升電力負荷預(yù)測精度。本文所建立的組合預(yù)測模型實現(xiàn)步驟如下：

1)粒子群算法優(yōu)化參數(shù)的變分模態(tài)分解。對于收集到的電力負荷時間序列數(shù)據(jù)，運用粒子群算法對VMD算法兩個影響參數(shù)進行同步尋優(yōu)，智能選取出最佳參數(shù)組合，得到一組最優(yōu)IMF分量，對各分量進行歸一化。

2)訓(xùn)練及測試樣本劃分。數(shù)據(jù)集劃分如圖3所示，多個訓(xùn)練樣本由步長為1 的滾動窗口將訓(xùn)練樣本進行劃分得來，樣本輸入為X=[X1，X2，…，Xl]，待預(yù)測數(shù)據(jù)P=[Xl+1，Xl+2，…，Xl+S]，通過樣本對結(jié)果進行評估。

圖3 訓(xùn)練與測試數(shù)據(jù)集劃分Fig.3 Training and test data set division

3)對2)分解出的各子序列運用GRU網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測，構(gòu)建基于GRU 的預(yù)測模型，并運用Adam算法調(diào)整迭代過程中的權(quán)重。

4)負荷預(yù)測。對經(jīng)過優(yōu)化參數(shù)后的最佳預(yù)測模型分別進行預(yù)測，疊加各IMF預(yù)測結(jié)果得到最終電力負荷預(yù)測值。

5)評估預(yù)測結(jié)果。與真實電力負荷數(shù)據(jù)進行對比，通過相應(yīng)的評估指標評價模型實際預(yù)測效果。

整體預(yù)測框架如圖4所示。

圖4 整體預(yù)測框架結(jié)構(gòu)Fig.4 Overall forecasting framework structure

2 實驗分析與結(jié)果展示

2.1 數(shù)據(jù)集及數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)集選用丹麥西部2016年(2016年4月1日至2016年5月31日)負荷數(shù)據(jù)，采樣間隔為30分鐘一個點，每天取48個點，每類有2928條數(shù)據(jù)。為便于模型訓(xùn)練，本文對所選數(shù)據(jù)進行歸一化處理，具體如式(12)：

(12)

式中：x是原始值，極大值和極小值分別用xmax和xmin表示。

對歸一化負荷數(shù)據(jù)進行展示，圖可看出電力負荷波動頻繁，峰谷值范圍并不具體，可見該負荷數(shù)據(jù)周期性較差，還包含大量噪聲等。

選取該數(shù)據(jù)集中前2 928個點54天內(nèi)的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后336個點7天內(nèi)的數(shù)據(jù)進行測試，在訓(xùn)練集中取前n個點對應(yīng)n+1的點，即[x1,x2,x3…xn]對應(yīng)xn+1，[x2,x3,x4…xn+1]對應(yīng)xn+2，依次對訓(xùn)練集進行分割，測試集也做同樣處理。

2.2 誤差評估指標

預(yù)測結(jié)果誤差評估指標[]采用平均絕對百分誤差(Mean Absolute Percent Error,MAPE)和均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)，公式如式(13)和(14)。

(13)

(14)

式中：yl為預(yù)測值，yi為實際值，n為樣本數(shù)量。

2.3 VMD算法重要參數(shù)的選取

通過前述VMD模型可知，在VMD算法當中分解尺度K以及懲罰因子α是影響分解效果的關(guān)鍵參數(shù)。分解尺度K過大，則同一頻率特性的模態(tài)分量會分解到不同模態(tài)分量中，導(dǎo)致模態(tài)共享現(xiàn)象，若分解尺度K過小，則負荷序列信息不能完整表達，會缺失大量頻率細節(jié)。懲罰因子α影響到分解后模態(tài)分量帶寬，二者呈反比關(guān)系，研究表明，模態(tài)分量帶寬越小，越可改善分解結(jié)果模態(tài)混疊問題，表1反映不同模型參數(shù)對分解效果影響。

表1 K取值及α取值對VMD影響Tab.1 Value K&αand the impact on VMD

當前，VMD參數(shù)未有科學客觀選取方法，反復(fù)實驗成為大多數(shù)研究學者確定分解尺度的方法，在合理范圍內(nèi)，固定懲罰因子及其他參數(shù)，逐步增加分解尺度取值，使VMD分解出相應(yīng)數(shù)量模態(tài)分量，觀察每個模態(tài)分量中心頻率，看有無模態(tài)混疊或者模態(tài)共享現(xiàn)象出現(xiàn)，以此確定分解尺度取值。

將懲罰因子α值定為2 000，取樣間隔為30分鐘，T=0.5,取K=3,4,5,…,11,各模態(tài)分解后的中心頻率如表2所示，據(jù)其確定合適的K值。

表2 不同模態(tài)數(shù)中心頻率Tab.2 Center frequency of different modal numbers

從表2可得當模態(tài)數(shù)取3～6時還有相關(guān)細節(jié)分量信息沒能完全分解，原始負荷序列有相當信息被忽略，當模態(tài)數(shù)為8時，模態(tài)5和模態(tài)6中心頻率接近，模態(tài)7和模態(tài)8中心頻率接近；當模態(tài)數(shù)為9時，模態(tài)4和模態(tài)5以及模態(tài)6與模態(tài)7中心頻率接近，同相差約40 Hz，當分解模態(tài)數(shù)為10和11時，分解愈加過度，不同分量中相似的中心頻率更多，模態(tài)共享現(xiàn)象較為明顯。綜合分析，負荷序列的分解尺度應(yīng)該選為7較為合理。

懲罰因子選取和分解后各模態(tài)分量帶寬成反比關(guān)系，為了避免結(jié)果中出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，α不宜過大，另一方面，α值也影響VMD分解速度，固定其他參數(shù)來選取懲罰因子參數(shù)，不同懲罰因子數(shù)值對應(yīng)VMD分解結(jié)果如表3所示。

表3 不同懲罰因子對應(yīng)分解結(jié)果Tab.3 Different penalty factors corresponding to decomposition results

由表3可知，α值在800附近時，VMD算法運算時間最短，當取值超過800時，運算時間逐步延長，可得隨著懲罰因子取值的增大，整個模型消耗時間呈先增大后減小趨勢，另一方面，α值越高發(fā)生模態(tài)混疊的可能性越低，綜上懲罰因子取1 000較為合適。

2.4 粒子群優(yōu)化參數(shù)的VMD負荷分解

運用粒子群算法搜尋VMD算法的最佳參數(shù)α和K，設(shè)定粒子群算法初始參數(shù)如表4所示，Gmax代表最大進化代數(shù)，M為種群規(guī)模。

表4 粒子群算法各項參數(shù)Tab.4 Various parameters of particle swarm algorithm

運用粒子群算法進行參數(shù)尋優(yōu)，過程中的局部極小值熵隨著種群進化代數(shù)變化如圖，由圖易得局部熵最小值經(jīng)過一次迭代后到達最小值1.41，并保持不變，搜索到的最佳參數(shù)組合[K0,α0]=[8,200],保真度系數(shù)和收斂停止條件在這里取默認值，τ=0.3，ε=10-7運用粒子群算法進行參數(shù)優(yōu)化后的變分模態(tài)算法對負荷序列進行處理，得到VMD分解圖及模態(tài)分解頻譜圖如圖5。

圖5 局部極小值熵進化代數(shù)變化Fig.5 Local minimum entropy evolution algebraic change

從圖6～7可以觀察到原始負荷序列穩(wěn)定性差、波動和隨機性極強，從分解圖可看出從IMF1～IMF8各模態(tài)振動幅度逐漸減小，這些IMF分量均包含原信號不同時間尺度局部特征信號，頻譜分解圖表明分解效果極佳，沒有模態(tài)混疊現(xiàn)象出現(xiàn)，各模態(tài)分 量頻帶均在中心頻率周圍，結(jié)果可得，經(jīng)過粒子群算法參數(shù)優(yōu)化的變分模態(tài)分解能較好提取負荷序列中特性子序列，為更高精度負荷預(yù)測打下堅實基礎(chǔ)。

圖6 VMD分解圖Fig.6 VMD decomposition

圖7 模態(tài)分解頻譜圖Fig.7 Modal decomposition spectrogram

2.5 GRU網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選取

根據(jù)本文提出的粒子群優(yōu)化參數(shù)的VMD-GRU負荷預(yù)測模型，利用2016年丹麥西部4～5月用電負荷數(shù)據(jù)進行仿真，固定GRU參數(shù)，對GRU網(wǎng)絡(luò)層數(shù)選取進行調(diào)整，通過MAPE和RMSE大小來判斷預(yù)測精度，仿真結(jié)果如表所示。從表5可以看出，適當增加GRU層數(shù)可以提高負荷預(yù)測精度，而當層數(shù)超過2時，出現(xiàn)了過擬合的情況，據(jù)此，本文將GRU 層數(shù)定為2層。確定好GRU層數(shù)為2之后，將神經(jīng)元數(shù)量設(shè)置為2n，隨后固定GRU層數(shù)、訓(xùn)練輪數(shù)和批次，改變n的取值，通過MAPE大小來判斷預(yù)測精度，經(jīng)過對比將GRU網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元數(shù)量設(shè)為64，返回全部時間步的隱藏狀態(tài)；為減少數(shù)據(jù)流，降低冗余特征的干擾，第二層設(shè)置為32，返回全部時間步的隱藏狀態(tài)。

表5 GRU層數(shù)調(diào)整結(jié)果Tab.5 GRU layer adjustment result

2.6 預(yù)測結(jié)果對比

分別利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVR、GRU、EMD-GRU及VMD-GRU和PSO優(yōu)化VMD-GRU進行仿真實驗，對各網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)進行調(diào)優(yōu)，運用相同的訓(xùn)練集進行訓(xùn)練。確定好各個模型的參數(shù)后，以相同的測試集預(yù)測2016年中的一個星期(5月25日至5月31日)的電力負荷，計算其MAPE及RMSE和訓(xùn)練時間，結(jié)果如表6所示。仿真結(jié)果如圖8所示，結(jié)果說明門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)在一天及一個星期的MAPE及RMSE為2.81%和91 MW、2.02%和67.2 MW。較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVR有更高的預(yù)測精度，運用EMD能將負荷序列平穩(wěn)化處理，將分解的IMF單獨預(yù)測，可以互不干擾，降低預(yù)測難度，可觀察到EMD-GRU預(yù)測精度較GRU有較大提升，MAPE和RMSE分別降低0.96%和7.5 MW，圖為上述模型在2016年5月30日負荷預(yù)測結(jié)果曲線，可明顯看出BP和SVR在波峰和波谷區(qū)域出現(xiàn)較大幅度偏差，而GRU和EMD-GRU相對于這兩種模型都能較好地與真實曲線擬合。分析GRU與EMD-GRU模型的負荷預(yù)測曲線，從整體上看基于EMD-GRU模型的預(yù)測曲線不僅在波峰波谷區(qū)域與實際變化曲線更貼近，在其他區(qū)域也與實際變化趨勢更加吻合，其原因為序列的非平穩(wěn)性導(dǎo)致GRU不能很好的預(yù)測序列變化趨勢，而EMD重構(gòu)則較好改善這一問題，提高了負荷預(yù)測精度。而變分模態(tài)分解VMD有效改善EMD存在的模態(tài)混疊及端點效應(yīng)的問題，提升分解效果，VMD-GRU模型較EMD-GRU預(yù)測模型24 h內(nèi)MAPE和RMSE分別降低0.44%和16.2 MW。經(jīng)粒子群算法優(yōu)化參數(shù)后的變分模態(tài)分解更好的提取出了原始負荷序列的子序列，使其得到一組包含更多原始序列特征信息的模態(tài)分量，進一步提高了預(yù)測精度，經(jīng)粒子群優(yōu)化參數(shù)的VMD-GRU模型24 h內(nèi)其MAPE和RMSE較VMD-GRU分別降低了0.99%和24.7 MW，而168 h內(nèi)其MAPE和RMSE較VMD-GRU分別降低1.15%和36.2 MW，可以得到經(jīng)PSO優(yōu)化的VMD-GRU算法顯著提高了負荷預(yù)測精度，使得預(yù)測結(jié)果更貼近真實曲線。

圖8 不同模型的預(yù)測曲線圖Fig.8 Forecast curves of different models

表6 不同預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果對比Tab.6 Comparison of prediction results of different prediction models

3 結(jié) 論

面對日益提高的電力系統(tǒng)負荷預(yù)測精度的需要，本文提出一種經(jīng)PSO優(yōu)化參數(shù)的VMD-GRU電力負荷預(yù)測模型。為了從原始含噪聲較多的負荷序列中提取包含豐富特征信息的信號分量，實現(xiàn)最佳信號處理效果，本文先通過粒子群算法對VMD最佳影響參數(shù)組合進行搜尋，得到最佳效果的分解子序列，減少不同趨勢信息對預(yù)測精度影響。然后運用GRU算法，針對各子序列分量建立基于GRU的預(yù)測模型。最后疊加各子序列預(yù)測結(jié)果得到短期電力負荷的最終預(yù)測值。經(jīng)PSO優(yōu)化參數(shù)的VMD-GRU模型的短期電力負荷預(yù)測優(yōu)勢如下：

(1)此模型結(jié)合了粒子群算法、VMD和GRU網(wǎng)絡(luò)各自特點，發(fā)揮出各自優(yōu)勢，實驗結(jié)果表明該模型可明顯提升短期電力負荷預(yù)測精度。

(2)運用粒子群算法對影響VMD算法的兩大參數(shù)分解尺度和懲罰因子進行尋優(yōu)，得到最佳分解效果子序列，避免了人為主觀與經(jīng)驗性影響，進一步提高負荷預(yù)測精度。