成本控制下集團(tuán)預(yù)算激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)

黃曼君 湖南省湘水集團(tuán)有限公司

引言

通常來說，集團(tuán)總部需要履行價(jià)值創(chuàng)造以及預(yù)防損失兩種職能，在預(yù)防損失方面，需要打造完善的監(jiān)控體系，加強(qiáng)子公司經(jīng)營計(jì)劃與結(jié)果的監(jiān)管，防止經(jīng)營人員的不良行為。同時(shí)制定有效的激勵(lì)方式，提高經(jīng)營者的努力程度，保證良好的績效產(chǎn)出。為實(shí)現(xiàn)此類目標(biāo)，集團(tuán)總公司往往會(huì)利用成本預(yù)算調(diào)控，保證子公司減少成本，促進(jìn)業(yè)績大幅度提升。

一、常見的激勵(lì)模型分析

第一，非線性激勵(lì)模型，是指以預(yù)算目標(biāo)為基礎(chǔ)，將預(yù)算完成情況作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，全面評(píng)估子公司的業(yè)績水平，以此設(shè)定激勵(lì)比例。該模式的激勵(lì)上限與下限都存在邊界，比如當(dāng)預(yù)算目標(biāo)完成度未超過80%，只發(fā)放基本工資。如果超過80%則給予一定的線性獎(jiǎng)勵(lì)，若超過120%，給予固定獎(jiǎng)勵(lì)。雖然該激勵(lì)模型可以有效控制子公司的各類博弈行為，但激勵(lì)存在下限邊界很容易使子公司產(chǎn)生惰性，而上限存在邊界的情況又不利于激發(fā)子公司的工作熱情，反而會(huì)加大母公司與子公司之間的討價(jià)還價(jià)行為[1]。

第二，線性激勵(lì)模型，是指將業(yè)績作為評(píng)價(jià)基準(zhǔn)，將子公司業(yè)績與母公司給予的激勵(lì)打造成線性關(guān)系。至于預(yù)算執(zhí)行效果與激勵(lì)報(bào)酬則無直接聯(lián)系，這樣無論子公司預(yù)算完成度高或低，所獲取的獎(jiǎng)金幅度都是依照業(yè)績來發(fā)放的。但此類模型也存在激勵(lì)比例過于穩(wěn)定，一旦出現(xiàn)子公司業(yè)績偏高時(shí)很容易影響成本的控制效果，進(jìn)而降低子公司的預(yù)算目標(biāo)完成積極性。

第三，曲線激勵(lì)模型（橫軸：業(yè)績金額，縱軸：激勵(lì)金額），與線性激勵(lì)模型相似，同樣是將業(yè)績作為基礎(chǔ)，該模型的特點(diǎn)在于曲線向右傾斜代表凹型曲線（業(yè)績?cè)礁?，激?lì)增長幅度越大），向左傾斜則代表凸形曲線（業(yè)績?cè)礁?，激?lì)增長幅度越?。Ｔ撃Ｐ偷牟蛔阒幵谟?，因激勵(lì)比例發(fā)生變化，管理人員可能會(huì)過于看重短期利益，采取操縱行為，來獲取高額收入，加大監(jiān)控成本的支出。

二、成本控制下集團(tuán)預(yù)算激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)路徑

在預(yù)算激勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)時(shí)，需要保證預(yù)算約束效果得到充分發(fā)揮，起到激勵(lì)作用，使成本被高效控制，一旦預(yù)算控制壓力不足，很容易引發(fā)子公司的惰性，難以充分挖掘成本潛力。若預(yù)算控制壓力偏大，又會(huì)削弱預(yù)算激勵(lì)效果，使子公司缺少工作動(dòng)力。為此，本文將采用作業(yè)基礎(chǔ)預(yù)算，該方法是指在作業(yè)層次上打造預(yù)算管理模式，將傳統(tǒng)財(cái)務(wù)控制預(yù)算功能轉(zhuǎn)變?yōu)楣芾砜刂祁A(yù)算功能，以全面反映作業(yè)成本。

該模型的基本設(shè)置思路表現(xiàn)為：將子公司上一個(gè)預(yù)算期作業(yè)成本作為下一個(gè)預(yù)算期作業(yè)成本的設(shè)定依據(jù)，并通過預(yù)測下一個(gè)預(yù)算期工作量來判斷未來可能發(fā)生的作業(yè)成本，之后保證成本控制目標(biāo)的準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)。

（一）預(yù)算編制方法

結(jié)合上述提到的業(yè)績基礎(chǔ)預(yù)算，需要優(yōu)先完成成本的分類，考慮成本可控性，之后將子公司成本分為多個(gè)類型，并制定與其對(duì)應(yīng)的預(yù)算控制措施，比如：

不可控成本（x1），是指無法被子公司制約的部分，例如設(shè)備投資等，需要結(jié)合投資計(jì)劃完成核算；

與作業(yè)不相關(guān)的可控成本（x2），可以理解為成本發(fā)生與作業(yè)量不存在特定關(guān)系，比如差旅費(fèi)、招待費(fèi)等，需要使用定額控制的方式來達(dá)到預(yù)算控制目標(biāo)，采用y代表定額控制的幅度[2]；

與作業(yè)有關(guān)的可控成本（x3），是指成本發(fā)生與作業(yè)量有關(guān)，例如燃油費(fèi)、料工費(fèi)等。作業(yè)基礎(chǔ)預(yù)算既可以實(shí)現(xiàn)子公司的資源配置調(diào)整，也能第一時(shí)間完成成本滾動(dòng)改進(jìn)，更好地指出需要改善的成本部分，明確控制方向。為此筆者將采用該方法實(shí)現(xiàn)成本控制。

設(shè)集團(tuán)總部的工作量預(yù)測不超過容許偏差，則具體的預(yù)算成本可采用以下公式進(jìn)行計(jì)算：

其中yi則代表x2的定額控制比例，n代表x2的數(shù)目，Qj代表j項(xiàng)x3的預(yù)測作業(yè)量，Vj代表j項(xiàng)x3的作業(yè)消耗資源量，Pj代表j項(xiàng)x3的資源單價(jià)，m代表x3的數(shù)目。

（二）激勵(lì)框架基本原理

當(dāng)子公司經(jīng)營層的實(shí)際行為與集團(tuán)總部的既定目標(biāo)產(chǎn)生偏離，必須利用一定的警告措施與懲罰手段來更好地約束子公司的行為，防止此類問題反復(fù)發(fā)生。若子公司的經(jīng)營層行為，能夠保證與集團(tuán)總部設(shè)定的戰(zhàn)略目標(biāo)一致，則要對(duì)其予以獎(jiǎng)勵(lì)，以此激發(fā)其積極性。但要注意，無論是懲罰方式還是獎(jiǎng)勵(lì)措施，都要保持一定的尺度，一旦懲罰過于嚴(yán)厲，必然會(huì)導(dǎo)致委托人在日后的交互作用中產(chǎn)生消極行為，影響企業(yè)的整體績效。因此在設(shè)計(jì)預(yù)算激勵(lì)模型的過程中，為了防止出現(xiàn)總部的懲罰過于嚴(yán)厲，需要時(shí)借助預(yù)算執(zhí)行狀況來更好地糾正公司經(jīng)營層的行為，并保證獎(jiǎng)勵(lì)功能的充分發(fā)揮。具體方法如下：

使用成本加成法來進(jìn)一步確定模型內(nèi)的預(yù)算收入，可以理解為在預(yù)算成本的前提下，依照一定比例加成，將其作為子公司的預(yù)算收入。當(dāng)預(yù)算成本減少時(shí)，預(yù)算收入加成比例會(huì)出現(xiàn)一定幅度的提升。同時(shí)，由于外界環(huán)境會(huì)對(duì)子公司的成本產(chǎn)生一定影響，因此需要維持子公司的預(yù)算利潤比例，用以確定子公司的經(jīng)濟(jì)利潤。

具體的計(jì)算公式為：預(yù)算收入=預(yù)算成本×（1+預(yù)算收入加成比例）。其中加成比例可以設(shè)定為上一個(gè)預(yù)算期成本的函數(shù)，與成本之間成反比關(guān)系，之后通過預(yù)算收入與成本的差便可確定具體利潤。

根據(jù)上述計(jì)算公式可以發(fā)現(xiàn)，子公司的經(jīng)營人員能夠借助減少成本的方式獲取更高的利潤，若子公司的成本減少，預(yù)算收入的加成比例會(huì)得到一定幅度的增長，這樣可以保證下一個(gè)預(yù)算期，子公司的利潤取得提升，也能達(dá)到增加集團(tuán)總部的實(shí)際利潤的目的，最終實(shí)現(xiàn)激勵(lì)相容的目標(biāo)。若子公司成本提升，則下一年的預(yù)算利潤，便會(huì)因預(yù)算收入加成比例的減少而降低，子公司只能借助減少成本的方式來保證激勵(lì)機(jī)制作用的充分發(fā)揮，這種激勵(lì)與壓力并存的循環(huán)模式，可以規(guī)避集團(tuán)總部與子公司之間產(chǎn)生的博弈程度[3]。

三、博弈建模分析

（一）博弈建模

成本控制下，集團(tuán)預(yù)算激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)理論認(rèn)為，決定機(jī)制設(shè)計(jì)有效性的重點(diǎn)在于代理人提供的預(yù)算信息真實(shí)性，若信息真實(shí)，則可保證子公司的穩(wěn)定運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)激勵(lì)相容。因此在設(shè)計(jì)預(yù)算激勵(lì)機(jī)制過程中，同樣要以此作為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，子公司要將成本領(lǐng)先的業(yè)務(wù)作為戰(zhàn)略重點(diǎn)，進(jìn)一步判斷循環(huán)改進(jìn)預(yù)算激勵(lì)模型是否能夠產(chǎn)生激勵(lì)相容的作用。為此，筆者將對(duì)集團(tuán)總部與子公司經(jīng)營層的預(yù)算激勵(lì)問題展開深入分析，通過設(shè)置兩者的目標(biāo)函數(shù)，在求解過程中更好地分析機(jī)制的有效性。

集團(tuán)總部與子公司形成的博弈建模為：局中人，包括總部以及子公司，可記作[i，o]，而總部的戰(zhàn)略則確定為[激勵(lì)，不激勵(lì)]，采用i1、i2表示?？偛窟x擇激勵(lì)時(shí)要付出一定的監(jiān)控成本，記作P。子公司的策略為[努力，不努力]，采用O1、O2表示，在預(yù)測工作量恒定不變的條件下，可以將該博弈當(dāng)作信息靜態(tài)博弈[4]。

根據(jù)以上預(yù)算激勵(lì)模型，便可提出下述假設(shè)，并打造總部與子公司的博弈矩陣。第一，該博弈的初始狀態(tài)可設(shè)定為[i2，O2]，使用U0代表初始階段總效用在公司總部采用不激勵(lì)的策略下，子公司即便努力減少的成本也只略高于不努力的情況。而子公司采取不努力的策略時(shí)，成本則不會(huì)發(fā)生改變。此時(shí)子公司的預(yù)算利潤計(jì)算方法為：預(yù)算收入-預(yù)算成本=預(yù)算利潤。第二，當(dāng)總公司依照子公司的成本減少幅度設(shè)定預(yù)算收入成本的加成幅度，則可有效確保子公司的成本減少，而實(shí)際利潤都會(huì)出現(xiàn)一定幅度的增長。采用劃線法進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，本文提出的博弈存在nash（非合作博弈均衡）均衡，當(dāng)處于總部激勵(lì)、子公司努力的條件時(shí)，成本加成比例會(huì)在一定程度上決定效用轉(zhuǎn)移支付情況，因此需要成本加成比例的數(shù)值滿足一定標(biāo)準(zhǔn)。

綜上所述，該模型（如圖1所示）可以結(jié)合成本加成幅度調(diào)整，產(chǎn)生nash均衡的策略，即總部激勵(lì)、子公司努力和總部不激勵(lì)、子公司不努力，第1種情況下，雙方均獲得相對(duì)高的效用。而第2種情況下雙方獲得的效用較低，若兩者都處在理性狀況下，則可均獲得期待中的效用，因此可以將后者的均衡點(diǎn)剔除，該博弈只存在唯一的nash均衡，即總部激勵(lì)、子公司努力[5]。

圖1 博弈建模

（二）模型經(jīng)濟(jì)意義

根據(jù)上述博弈分析可以得出以下結(jié)論：

第一，預(yù)算激勵(lì)模型能夠切實(shí)降低總部與子公司之間可能存在的信息不對(duì)稱問題，在開展預(yù)算時(shí)，子公司大多比總部更清楚公司的實(shí)際運(yùn)行情況、公司的經(jīng)營能力以及對(duì)預(yù)算產(chǎn)生的影響，因此在客觀角度來看，存在一定呈報(bào)虛假信息的可能，為更好地提升個(gè)人經(jīng)濟(jì)，換取較高的預(yù)算成本。但在采用預(yù)算激勵(lì)模型的情況下，當(dāng)子公司刻意提高預(yù)算成本時(shí)，預(yù)算收入成本加成比例將同步調(diào)整，導(dǎo)致子公司的實(shí)際利潤與預(yù)算利潤均會(huì)降低。為解決以上問題，集團(tuán)總部需建立一種動(dòng)態(tài)成本控制激勵(lì)博弈模型，從子公司維度實(shí)現(xiàn)成本控制模型的細(xì)分處理。在子公司獲得的固定收益基礎(chǔ)上，根據(jù)其成本控制效果額外提供激勵(lì)金額R，將激勵(lì)系數(shù)設(shè)為k（0≤k<1），集團(tuán)前期設(shè)定的成本控制標(biāo)準(zhǔn)Ci同樣影響k的取值范圍，已知W0為集團(tuán)需支付給子公司的固定資金數(shù)額（通常為員工工資），Wa為集團(tuán)為子公司提供的總資金數(shù)額，影響模型的不確定因素為θ、影響系數(shù)為λ，n為滿足有效激勵(lì)的基點(diǎn)，集團(tuán)實(shí)際成本控制水平為Ca，假設(shè)子公司為達(dá)成目標(biāo)付出的努力水平為S、付出的代價(jià)為e，則由此建立以下模型：

根據(jù)上述模型可知，在成本控制過程中e或k取值為零時(shí)均不會(huì)對(duì)子公司產(chǎn)生有效激勵(lì)作用，而子公司在預(yù)算成本控制上付出的努力與成本控制效果具有正相關(guān)性，為避免子公司付出的代價(jià)過高導(dǎo)致模型的激勵(lì)效果被削弱，要求集團(tuán)運(yùn)用數(shù)據(jù)分析手段理清集團(tuán)總體經(jīng)營利潤與子公司預(yù)算成本控制水平之間的邏輯關(guān)系，明確企業(yè)營業(yè)收入、利潤總額、新簽合同額等影響因素及其調(diào)節(jié)系數(shù)，保證博弈模型兼具內(nèi)部連續(xù)性與外部競爭性，促進(jìn)集團(tuán)整體成本控制水平與經(jīng)營效益的提升。

第二，預(yù)算激勵(lì)模型能夠更好地實(shí)現(xiàn)子公司運(yùn)營成本的把控與調(diào)整，當(dāng)集團(tuán)總部想要更好地實(shí)現(xiàn)整體效益的增長時(shí)，需要充分考慮到業(yè)績基礎(chǔ)，將減少子公司運(yùn)營成本作為主要目標(biāo)。當(dāng)集團(tuán)總部與子公司都處在相對(duì)理性的情況下，可以將博弈模型均衡解確認(rèn)為總公司激勵(lì)、子公司努力，證明預(yù)算激勵(lì)模型下，可以實(shí)現(xiàn)子公司的更高效用。在理性條件下，會(huì)選擇努力優(yōu)化成本。

四、成本控制下集團(tuán)預(yù)算激勵(lì)機(jī)制的現(xiàn)實(shí)意義

本文提出的預(yù)算激勵(lì)模型是以減少成本作為主要基礎(chǔ)，保證預(yù)算精度的進(jìn)一步增強(qiáng)，引導(dǎo)子公司實(shí)現(xiàn)運(yùn)營，切實(shí)滿足集團(tuán)總部的成本控制要求。結(jié)合上述分析可以得出以下結(jié)論：

總集團(tuán)總部對(duì)于子公司的激勵(lì)會(huì)隨著成本的不斷減少而適當(dāng)提升，成本減少的優(yōu)化空間越小，則激勵(lì)比例提升難度也會(huì)越高，直至子公司減少的成本幅度與集團(tuán)總部設(shè)定的監(jiān)控成本一致，兩者的效用會(huì)達(dá)到最大化。而當(dāng)集團(tuán)總部確認(rèn)子公司無法達(dá)到成本水平的情況下，子公司減少的成本會(huì)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為利潤。具體的激勵(lì)方案現(xiàn)實(shí)意義可分為以下兩方面：

第一，采用激勵(lì)子公司實(shí)現(xiàn)成本自覺控制的方式，可以更好地幫助子公司在預(yù)算執(zhí)行開始前便掌握計(jì)算執(zhí)行度與激勵(lì)程度之間的關(guān)系，使子公司目標(biāo)與集團(tuán)總部的目標(biāo)在預(yù)算期保持一致，從而推動(dòng)子公司自主調(diào)整相關(guān)行為，找尋全新的服務(wù)方式，減少成本。

第二，通過約束子公司的成本控制行為，采用作業(yè)基礎(chǔ)預(yù)算更準(zhǔn)確地梳理成本的改進(jìn)方向，保證成本控制能夠落實(shí)到各作業(yè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)子公司改善成本，利用成本壓力來避免子公司發(fā)生錯(cuò)誤行為。

結(jié)語

綜上所述，通過對(duì)成本控制視角下集團(tuán)預(yù)算激勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)路徑開展分析討論，并闡述激勵(lì)模型的預(yù)算編制方法以及基本原理，以此充分調(diào)動(dòng)公司的主觀能動(dòng)性，使其根據(jù)總公司制定的成本控制目標(biāo)，進(jìn)一步增強(qiáng)經(jīng)營努力效果，使集團(tuán)總部能夠與子公司實(shí)現(xiàn)激勵(lì)相容。