參數(shù)化建模在鞋底設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

張亞川，崔麗娜，黃燦藝

（泉州師范學(xué)院，福建 泉州 362000）

1 參數(shù)化設(shè)計(jì)概念及在鞋類設(shè)計(jì)中運(yùn)用

參數(shù)化設(shè)計(jì)是一種設(shè)計(jì)思維而非運(yùn)用某種軟件或者建模技術(shù)[1]。在參數(shù)化設(shè)計(jì)中，參數(shù)反映的是設(shè)計(jì)要素之間的邏輯關(guān)系，各個(gè)組件之間的聯(lián)系是動(dòng)態(tài)的[2]。參數(shù)化設(shè)計(jì)具有可逆性、可視化、快速便捷的優(yōu)勢(shì)。參數(shù)化設(shè)計(jì)是對(duì)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)過程的補(bǔ)充發(fā)展，為設(shè)計(jì)提供了更加理性化的思維模式[3]。

在建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域，建筑師扎哈·哈迪德的參數(shù)化設(shè)計(jì)建筑作品像是藝術(shù)品[4]。產(chǎn)品設(shè)計(jì)領(lǐng)域也出現(xiàn)了如寶馬Vision Next 100、Marco Hemerling 的“衍生椅”等作品，如圖1。服裝設(shè)計(jì)領(lǐng)域，設(shè)計(jì)師Iris Van Herpen、Jamela Law 等運(yùn)用參數(shù)化設(shè)計(jì)，分別設(shè)計(jì)了服裝，風(fēng)格獨(dú)特充滿未來感。在鞋類領(lǐng)域，如阿迪達(dá)斯的“Futurecraft 4D”運(yùn)動(dòng)鞋，國內(nèi)品牌匹克的“源型”等產(chǎn)品也頻頻出現(xiàn)。

圖1 參數(shù)化設(shè)計(jì)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用

一款鞋從設(shè)計(jì)到上市普遍需要一年到兩年的時(shí)間，更新迭代較慢，同質(zhì)化嚴(yán)重，相比之下參數(shù)化設(shè)計(jì)有著許多的優(yōu)越性。首先參數(shù)化設(shè)計(jì)可以在計(jì)算機(jī)中完成對(duì)復(fù)雜造型的建模，時(shí)間較短；其次利用有限元分析去評(píng)估設(shè)計(jì)方案，更加便捷成本更低，Xiaoying Liu 等[5]通過有限元分析的方式對(duì)鞋底結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比。最后，虛擬模型可通過3D 打印的方式一體成型，它規(guī)避了模具研發(fā)與制造過程，相較于傳統(tǒng)制造方法可降低90%的原材料及能源消耗[6]。3D 打印也成為近年來幾乎所有國際一線鞋類品牌的必爭之地。

2 參數(shù)化鞋底建模

2.1 足底壓力測(cè)量

本次建模實(shí)踐需要利用足底壓力數(shù)據(jù)作為控制設(shè)計(jì)形態(tài)的參數(shù)，所以需要實(shí)驗(yàn)對(duì)足底壓力進(jìn)行測(cè)量，從而得到足底壓力分布圖片。實(shí)驗(yàn)采用Foot Scan 足底壓力測(cè)量系統(tǒng)，F(xiàn)oot Scan 足底壓力測(cè)量系統(tǒng)可以自動(dòng)報(bào)告出步態(tài)時(shí)間周期、足底壓力變化與身體位移的相對(duì)關(guān)系、足底壓力分布、足部平衡分析、左右腳足底壓力對(duì)比等內(nèi)容。實(shí)驗(yàn)通過對(duì)被測(cè)者跑步時(shí)的足底壓力分布數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，圖2 是某位被測(cè)者足底壓力采集點(diǎn)的壓力隨時(shí)間變化的曲線，其中線條3 為足跟部所受壓力隨時(shí)間變化的曲線，說明在落地瞬間，足跟部收到的沖擊力最大，隨后逐漸減少。線條1、2 和3 分別是第二、第一跖趾關(guān)節(jié)、足跟3 個(gè)部位壓力在足跟落地后隨時(shí)間變化的曲線[7]。從圖中可以看出，足底壓力分布較大的區(qū)域分別是足跟與前掌區(qū)域。

圖2 足底壓力峰值點(diǎn)的壓力-時(shí)間2.2 建模平臺(tái)的選擇

Grasshopper（簡稱GH）是一款可視化圖形算法編輯器，它基于Rhino 建模平臺(tái)運(yùn)行，是參數(shù)化設(shè)計(jì)的主流軟件之一，在產(chǎn)品領(lǐng)域和建筑領(lǐng)域等得到廣泛地運(yùn)用[8]。GH 通過程序算法生成三維模型，其自身具有編程屬性，代碼被集成到一個(gè)個(gè)的運(yùn)算器中，使不具備編程能力的設(shè)計(jì)師也較容易操作。與傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法相比，利用GH 進(jìn)行的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法，可以通過輸入算法指令，使計(jì)算機(jī)根據(jù)算法自動(dòng)生成結(jié)果；同時(shí)，GH 上手較為容易，對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求較低，且設(shè)計(jì)方案的調(diào)整可以通過對(duì)參數(shù)的調(diào)整直接得到修改結(jié)果，從而有效提高設(shè)計(jì)效率。本次鞋底的參數(shù)化設(shè)計(jì)就將使用Rhino 與GH 來進(jìn)行建模，對(duì)鞋底花紋進(jìn)行設(shè)計(jì)，目的是將足底壓力分布與鞋底紋路的設(shè)計(jì)相結(jié)合，催生出新的設(shè)計(jì)思路與方法。

2.3 參數(shù)化干擾的種類

漸變干擾是產(chǎn)品中常見的一種外觀表皮樣式，廣泛運(yùn)用于產(chǎn)品CMF、平面設(shè)計(jì)、包裝設(shè)計(jì)等[9]。干擾是通過漸變的參數(shù)，控制一種集群的分布具有秩序感和韻律感。在GH 中主要有點(diǎn)干擾、線干擾以及圖像干擾三種方式。

2.3.1 點(diǎn)干擾與線干擾

點(diǎn)干擾首先需要在目標(biāo)物體外建立一個(gè)或多個(gè)干擾點(diǎn)，通過運(yùn)算器求出干擾點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離，再將得到的距離大小映射為目標(biāo)物體的變化數(shù)據(jù)，可以產(chǎn)生一種漸變規(guī)律的分布。線干擾與點(diǎn)干擾的原理類似，線干擾需要在目標(biāo)物體外建立一條或多條曲線，求出干擾曲線與目標(biāo)點(diǎn)的距離，再將得到的距離大小映射為目標(biāo)物體的變化數(shù)值，通過線干擾可以得到漸變的效果。

圖3 點(diǎn)干擾與線干擾示意

2.3.2 圖像干擾

圖像干擾的原理與點(diǎn)線干擾有所不同，圖像干擾是利用圖片上單元像素的灰度值不同來對(duì)目標(biāo)物體進(jìn)行變化的。比如在灰度較大的區(qū)域，物體的體積較小，分布也較為稀疏，反之在灰度較小的地方，物體體積較大分布較密。圖像干擾需要使用GH 中的Image Sampler 運(yùn)算器，需要注意的是目標(biāo)物體的面積與圖片的大小要相符。根據(jù)圖像干擾的原理，可以利用足底壓力分布圖來對(duì)鞋底的設(shè)計(jì)進(jìn)行影響，使設(shè)計(jì)更加理性，更符合人機(jī)工程學(xué)。

圖4 圖像干擾示意

2.4 足底壓力圖片數(shù)據(jù)對(duì)鞋大底建模的指導(dǎo)意義

鞋大底的作用主要是止滑、耐磨，通過對(duì)足底壓力的分析，可以發(fā)現(xiàn)足底壓力主要分布在前掌跖骨以及足跟區(qū)域，在足部發(fā)力的過程中，這些區(qū)域與地面之間更容易發(fā)生滑動(dòng)，同時(shí)在這些區(qū)域鞋底的磨損也最為嚴(yán)重，基于這種情況在鞋底的設(shè)計(jì)上就需要著重考慮這些區(qū)域。一種方法是通過增大跖骨與足跟區(qū)域鞋底花紋與地面的接觸面積來降低地面反作用力對(duì)足部造成的壓力。大底花紋接觸面積大根據(jù)公式（1），其中P 指的是壓強(qiáng)大小，F(xiàn) 是指鞋底所受到的力，S 指的是受力面積，當(dāng)花紋著地面積S 增大時(shí)，壓強(qiáng)P 就減小，則進(jìn)入穩(wěn)定磨損階段，這時(shí)磨損率低而穩(wěn)定。故增大花紋的面積有助于提高鞋底的耐磨性，同時(shí)增大花紋與地面的接觸面積也有利于鞋底的止滑性[10]。

P=F/S， 公式（1）

足中部受力較小，此區(qū)域可以適當(dāng)降低鞋底花紋的面積，從而降低鞋大底的重量。在足底壓力圖片中可以看到，受力大小的情況通過顏色的不同展現(xiàn)出來，這樣的差異可以利用圖像干擾映射到鞋底花紋上，用以實(shí)現(xiàn)上述的設(shè)計(jì)。參數(shù)化設(shè)計(jì)運(yùn)用于鞋底設(shè)計(jì)的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)為，其可為特定需求提供個(gè)人定制鞋底甚至鞋款。根據(jù)不同腳型足底壓力分布的特點(diǎn)，通過指導(dǎo)鞋底的設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)定制化鞋底，讓鞋產(chǎn)品的設(shè)計(jì)更加理性更加科學(xué)，滿足用戶差異化的需求，如糖尿病足、專項(xiàng)運(yùn)動(dòng)員特殊需求等。

3 參數(shù)化大底建模設(shè)計(jì)

3.1 大底基礎(chǔ)曲面的建立

大底參數(shù)化建模的主要邏輯是利用足底壓力圖中不同受力區(qū)域顏色灰度的不同，對(duì)曲面上生成的表皮進(jìn)行干擾，所以首先需要建立生成表皮的基礎(chǔ)曲面。通過在Rhino 中使用曲線工具繪制出鞋底的曲線，利用擠出切割的命令得到基礎(chǔ)的曲面。此時(shí)如果直接在建立的曲面上利用運(yùn)算器生成表皮，會(huì)發(fā)現(xiàn)表皮是在切割前擠出的曲面上生成的，所以需要利用曲面的水平與垂直方向?qū)λ⒌那孢M(jìn)行重新的擬合。

圖5 運(yùn)用曲面坐標(biāo)生成鞋底表皮擬合曲面

3.2 幾何形態(tài)鞋底花紋生成

鞋底的防滑性能與花紋的結(jié)構(gòu)有著密切的關(guān)系，花紋的結(jié)構(gòu)多種多樣，以幾何單元按照一定的空間、距離、方向進(jìn)行排列，形成的紋樣常用做鞋底花紋[11]，如登山鞋、高爾夫球鞋、足球鞋等鞋款的鞋底花紋。如六邊形或蜂巢結(jié)構(gòu)是常見的幾何花紋，Nike在Free 系列運(yùn)動(dòng)鞋中就使用了該結(jié)構(gòu)的大底花紋。本次建模設(shè)計(jì)中利用GH 中的Lunchbox 插件來生成六邊形花紋，并讓花紋按照足底壓力分布來排列。Lunchbox 插件可以根據(jù)曲面UV 直接在曲面上生成六邊形的表皮，曲面UV 指的是三維曲面在二維空間下的坐標(biāo)，U 即水平方向，V 即垂直方向，通過曲面的UV 方向即可確定紋理如何放置在曲面之上。并且表皮分布均勻規(guī)律，與曲面可以很好地吻合。通過控制曲面UV 兩個(gè)方向上的參數(shù)來調(diào)節(jié)六邊形分布的密度，增大六邊形在曲面上排列的密度，有利于增大鞋底與地面的摩擦力。通過觀察分析最后參數(shù)選擇了U方向15，V 方向30 的六邊形數(shù)量排布。

圖6 Nike Free 系列跑鞋外底

圖7 通過調(diào)節(jié)參數(shù)改變分布密度

3.3 足底壓力與圖像干擾

調(diào)整完表皮分布的密度后，利用運(yùn)算器將每一個(gè)生成的六邊形沿著其中心點(diǎn)進(jìn)行縮放，縮放的比例可以使用滑塊進(jìn)行固定的調(diào)節(jié)，本次建模實(shí)踐利用圖像干擾的原理，即足底壓力分布區(qū)域顏色灰度的不同，映射為六邊形縮放比例的不同。人足底受力的主要區(qū)域是前掌跖骨與后跟部位，對(duì)于這些區(qū)域的止滑性需要重點(diǎn)考慮，通過放大花紋的形態(tài)，增大與地面的接觸面積，可以提高這些區(qū)域的止滑性；而在受力較小的區(qū)域，可以縮小花紋來減輕鞋底的質(zhì)量。將實(shí)驗(yàn)中得到的足底壓力圖導(dǎo)入到GH中，調(diào)整大小，選擇灰度模式，通過區(qū)間運(yùn)算器調(diào)整六邊形的大小，將縮放的最小值與最大值的比例調(diào)整為1∶3，幾何紋理分布通過足底壓力分布數(shù)據(jù)控制，符合參數(shù)化設(shè)計(jì)的邏輯，利用參數(shù)化建模將人機(jī)工程學(xué)恰當(dāng)?shù)厝谌氲皆O(shè)計(jì)當(dāng)中。

圖8 導(dǎo)入并調(diào)整圖像

圖9 調(diào)整縮放區(qū)間

3.4 生成模型

在曲面上生成六邊形花紋后，接下來就是將二維的花紋建立成三維的形體。基礎(chǔ)的邏輯是將每一個(gè)六邊形沿著坐標(biāo)中的Y 軸擠出，但這種方法得到的模型中，所有的六邊形都是朝著同一個(gè)方向擠出，而鞋底是一個(gè)空間中的曲面，鞋底紋路應(yīng)該沿著鞋底曲面垂直的方向擠出，這樣才能保證鞋底的貼地性。所以，在擠出表皮時(shí)，要將擠出方向定為每一個(gè)六邊形所對(duì)應(yīng)的法線方向，如圖10（a）所示。（由于法線不可見，故利用六邊形中心點(diǎn)的移動(dòng)和連線，可以表示出每一個(gè)六邊形所對(duì)應(yīng)的法線方向）。之后將六邊形表皮沿著法線方向擠出，并調(diào)整擠出長度的數(shù)值，最后封蓋建立成實(shí)體。除了六邊形之外，Lunchbox 中還自帶了其他形狀的花紋，比如菱形、三角形等，建模邏輯與六邊形基本一致。最終效果圖如圖10（b）所示。

圖10 （a）擠出方向?qū)Ρ龋╞）效果圖

這樣的鞋底花紋，呈有機(jī)形態(tài)分布，且單位花紋數(shù)量較多大小不一，用傳統(tǒng)的生產(chǎn)制造方法難度比較大，可以利用3D 打印技術(shù)將虛擬模型轉(zhuǎn)化為實(shí)體，目前3D 打印在鞋產(chǎn)品上采用的主要技術(shù)有SLS、FDM、3DP 以及SLA 技術(shù)等，其中SLS 和FDM 是兩大主導(dǎo)技術(shù)，SLS 技術(shù)是3D 打印鞋產(chǎn)品中運(yùn)用最為廣泛[12]。目前如Nike、Adidas 等品牌都已經(jīng)開始使用3D 打印技術(shù)來生產(chǎn)運(yùn)動(dòng)鞋，3D 打印可以解決傳統(tǒng)生產(chǎn)方法難以解決的復(fù)雜造型制造的問題，降低了制造難度與成本，為參數(shù)化設(shè)計(jì)運(yùn)用到鞋類設(shè)計(jì)領(lǐng)域提供了理想的生產(chǎn)制造手段。

4 結(jié)語

參數(shù)化設(shè)計(jì)當(dāng)下已經(jīng)成為十分熱門的設(shè)計(jì)方法，其可以利用數(shù)據(jù)的理性分析，輔助設(shè)計(jì)師得到多種模型設(shè)計(jì)方案，催生出新設(shè)計(jì)想法、激發(fā)設(shè)計(jì)靈感、提高設(shè)計(jì)效率。本文利用參數(shù)化設(shè)計(jì)中的干擾概念，結(jié)合足底壓力分布圖，對(duì)鞋底的紋路進(jìn)行了創(chuàng)新設(shè)計(jì)。通過設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，參數(shù)化設(shè)計(jì)在鞋底設(shè)計(jì)中嘗試的可行性，獲得了一種新的設(shè)計(jì)思路與方法。