每章一練之“平面直角坐標(biāo)系”

蔣志恒

說(shuō)明：本組練習(xí)題分為兩個(gè)版塊，第一版塊是達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，第二版塊是提升訓(xùn)練。在達(dá)標(biāo)訓(xùn)練中，每一道題都進(jìn)行了分類(lèi)——A類(lèi)題是基礎(chǔ)型練習(xí)，B類(lèi)題是發(fā)展型練習(xí)。同學(xué)們可根據(jù)自己的需要選擇其中一類(lèi)完成。

一、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1.（A類(lèi)）下列表述能確定平面內(nèi)一個(gè)地點(diǎn)的位置的是（? ? ? ）。

A.北偏西45° B.東北方向

C.距學(xué)校200m D.學(xué)校正南1000m

（B類(lèi)）學(xué)校位于小亮家北偏東35°方向，距離為300m。學(xué)校位于大剛家南偏東85°方向，距離也為300m。則大剛家位于小亮家____________ 方向，距離為_(kāi)_______ m。

2.（A類(lèi)）兩條坐標(biāo)軸將平面分成的4個(gè)區(qū)域稱為_(kāi)_______ ，點(diǎn)A（3，-1）在第________ 象限，坐標(biāo)軸________ （填“屬于”或“不屬于”）任何象限。

（B類(lèi)）已知點(diǎn)P坐標(biāo)為（2a+1，a-3）。

（1）若點(diǎn)P在x軸上，則a的值是____________________? ?；

（2）若點(diǎn)P在第四象限，則a的取值范圍是____________________；

（3）若點(diǎn)P不在第四象限，則a的取值范圍是____________________。

3.（A類(lèi)）如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，以BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系。若BC=6，AB=3，直接寫(xiě)出長(zhǎng)方形4個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

（B類(lèi)）如圖2，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（[3/2]，0）、（-[1/2]，0）。若△ABC是等邊三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)。

4.（A類(lèi)）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（-1，-2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再關(guān)于x軸對(duì)稱后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（? ? ? ）。

A.（-1，-2）? ? ?B.（1，2）

C.（3，-2）? ? ? D.（-3，2）

（B類(lèi)）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（-1，3）繞點(diǎn)Q（1，0）按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)P′，求點(diǎn)P′的坐標(biāo)。

5.（A類(lèi)）如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，4），B（-4，4），C（-2，1）。

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC；

（2）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A1B1C1；

（3）若△A2B2C2是由△ABC平移得到的，且點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（0，-4），則點(diǎn)B2的坐標(biāo)是____________? ，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是____________? 。

（B類(lèi)）如圖5，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，4）、B（-4，4）、C（-2，1），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），且與y軸平行。

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC；

（2）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A1B1C1；

（3）若點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)是____________? （橫、縱坐標(biāo)都用含a或b的代數(shù)式表示）。

二、提升訓(xùn)練

請(qǐng)?jiān)诒竟?jié)作業(yè)第5題B類(lèi)題的前提下，回答下列問(wèn)題：

（1）如果將該平面直角坐標(biāo)系先向左平移x（x＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移y（y＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一個(gè)新的平面直角坐標(biāo)系，那么點(diǎn)P在新的平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是____________? （橫、縱坐標(biāo)都用含a、b、x或y的代數(shù)式表示）；

（2）將直線l向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l′。若點(diǎn)P關(guān)于直線l′的對(duì)稱點(diǎn)為P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是____________? （橫、縱坐標(biāo)都用含a、b或m的代數(shù)式表示）。

（作者單位：江蘇省南京市第五初級(jí)中學(xué)）