臨界流噴嘴式分液器兩相流噴射的數(shù)值模擬

滕信波，朱俊達，許浩榕

（天津商業(yè)大學 天津市制冷技術重點實驗室，天津 300000）

0 引言

在制冷系統(tǒng)中，隨著制冷量的增大，單一蒸發(fā)管路的換熱器會造成制冷劑壓力、流速的過量損失，導致?lián)Q熱性能下降。當緊湊型換熱器功率在5 kW以上時，必須采用多路盤管并聯(lián)的形式，保持最佳的制冷劑流速，以達到最佳的換熱效果，并把壓力降限制在一定的范圍內[1]。采用多流路小管徑換熱器可減小換熱損失，因而可以減少制冷系統(tǒng)中制冷劑的充注量[2]。但是氣液兩相流制冷劑只有在多流路換熱器中等量分配，才能有效提高換熱均勻性和換熱效率。Choi等[3]發(fā)現(xiàn)制冷劑分液不均可造成蒸發(fā)器容量降低30%，良好的分液器可提高制冷系統(tǒng)的運行性能。

在多流路換熱器的實際應用中，常出現(xiàn)制冷劑各支路中不等量分配的現(xiàn)象[4-5]。當支路中供液過多時，會使膨脹閥的開度減小，制冷劑流量減小，不均勻度進一步增加，造成惡性循環(huán)，制冷量和制冷效率嚴重下降[1]。實際換熱器中還存在換熱面積不能得到充分利用的支路，因而，支路供液過少形成過熱區(qū)[6]，降低了液相制冷劑的潛熱利用。

良好的分液器可調整氣液兩相流流型及射流速度[7]，形成對稱分布的理想環(huán)狀流流型[8-10]，增加兩相流混合均勻度，使制冷劑通過分液器等量流入各支路。Sun等[11]設計了一種新型整流噴嘴分液器，通過旋流葉片及臨界流噴嘴，以將兩相流制冷劑先混合后整流再分配的方式[12]，使制冷劑保持較好的環(huán)狀流流型均勻分配，并利用兩相流臨界音速克服換熱器各支路間壓力不同造成的換熱不均。

近年來，很多學者在臨界流噴嘴的壁面[13-14]、幾何尺寸[15-20]、熱效應[21]等方面做了大量研究，但對臨界流噴嘴在制冷系統(tǒng)中的應用研究較少。本文通過研究兩相流制冷劑在臨界流噴嘴內的流動特性，應用臨界流特性解決下游分流不均勻造成的換熱不一致問題。首先采用兩相流音速計算得到噴嘴喉徑；在初步確定噴嘴尺寸的基礎上，分別改變入口壓力、喉部長度、收縮段長度、擴張段長度和出口直徑，模擬分析上述變量對臨界流噴射性能的影響。

1 臨界流噴嘴模型

1.1 物理模型

在多流路換熱器制冷系統(tǒng)中，為減小換熱器分流不均對換熱的不利影響，提出了一種新型整流噴嘴分液器。分液器及臨界流噴嘴結構如圖1所示，該分液器主要由擾動混合段、臨界分流段兩部分組成。擾動混合段主要通過旋流葉片使氣液兩相流混合均勻；臨界分流段由多個臨界流噴嘴組成，使混合均勻的制冷劑在分流前達到當?shù)匾羲佟庖簝上嗔髦评鋭┙浥蛎涢y進入分液器內部，經過旋流葉片混合均勻，再經臨界流噴嘴噴射進入換熱器。氣液兩相流在臨界流噴嘴喉部達到音速，當流量達到穩(wěn)定值后，形成臨界流并存在阻塞現(xiàn)象[22]。臨界流可阻斷噴嘴下游壓力擾動向上游的傳播，克服分流噴嘴之間因下游壓力不一致導致的分液不均。此時，只有改變上游制冷劑的流動參數(shù)，才能改變喉部流體的臨界流動狀態(tài)。

圖1 分液器結構及臨界流噴嘴示意圖Fig.1 Structure of liquid separator and schematic diagram of critical flow nozzle

1.2 臨界流音速與結構尺寸的確定

根據(jù)文獻[23-24]給出氣液兩相流的音速如式（1）：

式中：ν為臨界流音速（喉部流體速度）；φG、ωG分別為氣相的體積分數(shù)和質量分數(shù)；γ為兩相混合物的比熱比；R為氣體常數(shù)；T為溫度。

在氣相質量分數(shù)為0.26的兩相流制冷劑中，用式（1）計算得到氣液兩相流制冷劑R507在-40℃時的音速約為98.5 m/s。在兩相流制冷劑臨界流動狀態(tài)下，不考慮邊界層的影響，臨界流噴嘴喉部面積可按式（2）計算：

式中：A為喉部面積；qm為質量流量；ρ為兩相流密度；r為喉部半徑。

通過計算可得臨界流噴嘴的喉部直徑d為2.384 mm。初步確定臨界流噴嘴尺寸：噴嘴入口直徑為2.5d，出口直徑為2.7d，收縮段長度為15 mm，擴張段長度為3 mm，喉部長度為d。在此基礎上，改變噴嘴收縮段長度、喉部長度、擴張段長度和出口直徑，分別建立收縮段長度（10～20 mm）、喉部長度（0.5～1.5d）、擴張段長度（2.5～3.5 mm）、出口直徑（2.6～2.8d）四組臨界流噴嘴模型，研究不同結構尺寸對氣液兩相流制冷劑臨界噴射特性的影響。

2 數(shù)值模型

氣液兩相流制冷劑經臨界流噴嘴噴射，壓力降低，速度增大。湍流狀態(tài)選擇Realizable k-e模型，采用歐拉法進行數(shù)值計算分析，設置不同入口壓力模擬兩相流制冷劑達到臨界音速的最佳入口壓力，出口為自由流出，整個過程忽略重力、浮力的影響。

2.1 動量守恒方程

兩相流流動應滿足動量守恒定律，動量守恒方程如下：

式中：t為時間；vi和 vj分別為 i、j方向的速度；xi和 xj分別為i、j方向的坐標；p為靜壓；τij為應力張量；gi和Fi分別為i方向的重力體積力和外部體積力。

2.2 連續(xù)相控制方程

用歐拉法描述兩相流體流動：

式中：μ為切應力；E為總能；h為焓值；J為擴散通量；K為湍流動能；Φ為黏性耗散項；Sm、Smo、Se為氣液兩相流動產生的質量、動量及能量源項；δij為黏度系數(shù)。

2.3 網(wǎng)格劃分

氣液兩相流制冷劑在臨界流噴嘴內通常會發(fā)生較大梯度的壓力、速度變化。為了更好地分析流動特性，對臨界流噴嘴進行了網(wǎng)格加密。采用質量較好的結構網(wǎng)格，運用workbench mesh對物理模型進行網(wǎng)格劃分。通過分析網(wǎng)格數(shù)量，確定在噴嘴喉部位置進行加密處理，當網(wǎng)格數(shù)量達到30萬以上時，網(wǎng)格對應的噴射平均速度趨于穩(wěn)定。模擬所用的臨界流噴嘴網(wǎng)格總數(shù)均在43萬左右，如圖2所示。

圖2 噴嘴模型網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of nozzle model mesh division

2.4 邊界條件

采用Fluent模擬氣液兩相流制冷劑在噴嘴模型內的噴射過程，模擬過程不考慮溫度的變化。兩相流制冷劑由噴嘴入口進入，設定入口壓力范圍；設定入口的液相制冷劑占比為74%，噴嘴結構為無滑移、無回彈、無吸收壁面。

3 模擬結果分析

3.1 不同入口壓力對兩相流體噴射的影響

在初步確定噴嘴尺寸條件下，設定制冷劑不同的入口壓力（3.2～4.0 MPa）進行模擬計算，不同入口壓力下噴射區(qū)噴射速度分布云圖如圖3所示。

綜合圖3、圖4分析，噴嘴內兩相流制冷劑的噴射速度隨著入口壓力的增大而增大，即入口壓力會改變兩相流制冷劑的速度分布。圖4中橫坐標是兩相流制冷劑與噴嘴入口的距離。由圖可知，兩相流制冷劑的噴射速度在噴嘴收縮段逐漸增大，在喉部位置達到最高速度。當入口壓力從3.2 MPa增大至3.4 MPa時，噴射速度增加了3.3%；當入口壓力增大至4.0 MPa時，噴射速度增加了12.6%，最大噴射速度為102.18 m/s。當入口壓力為3.6 MPa時，兩相流制冷劑達到臨界音速98.5 m/s。

圖3 不同入口壓力下噴射區(qū)兩相流噴射速度分布云圖Fig.3 Cloud diagram of jet velocity distribution of two-phase flow in jet zone under different inlet pressures

圖4 不同入口壓力下噴射區(qū)兩相流噴射速度變化曲線Fig.4 Variation curve of jet velocity of two-phase flow in jet zone under different inlet pressures

圖5、圖6分別為不同入口壓力下，噴嘴出口處制冷劑的含氣率（氣相制冷劑所占的體積百分比）云圖及含氣率隨噴嘴出口半徑的變化曲線。氣相制冷劑含量較高的區(qū)域在接近噴嘴中心軸的位置，且氣相含量從中心軸沿徑向先升高后降低，在噴嘴近壁面趨于零。中心軸處的含氣率為24.6%，中心軸兩側的最高含氣率為34.6%，形成液相包裹氣相的環(huán)狀流流態(tài)。由圖可知，當入口壓力由3.2 MPa增大至4.0 MPa時，兩相流體噴射速度增大，但含氣率無明顯變化，入口壓力的改變對氣液相分布影響較小。

圖5 不同入口壓力下噴嘴出口含氣率云圖Fig.5 Cloud diagram of gas content at the nozzle outlet un‐der different inlet pressures

圖6 不同入口壓力下含氣率隨噴嘴出口半徑變化曲線Fig.6 Variation curve of gas content with the nozzle outlet radius under different inlet pressures

3.2 不同喉部長度對兩相流體噴射的影響

改變噴嘴喉部長度，模擬喉部長度分別為0.5d、0.75d、d、1.25d、1.5d時兩相流的噴射過程。入口壓力為3.6MPa，其它邊界條件不變時，不同喉部長度下噴射區(qū)噴射速度分布云圖如圖7所示。

圖7 不同喉部長度下噴射區(qū)兩相流噴射速度分布云圖Fig.7 Cloud diagram of jet velocity distribution of two-phase flow in jet zone under different throat lengths

圖8為不同喉部長度下噴射速度的變化曲線。隨著喉部長度的增加，兩相流的噴射速度呈現(xiàn)先增大后減小再增大的趨勢，0.75d處的增大幅度較小。綜合分析可知，當噴嘴喉部長度不同時，兩相流制冷劑的噴射速度分布不同。數(shù)據(jù)表明，當喉部長度為1.5d時，達到最高速度102.1 m/s；當喉部長度為d時，達到最低速度97.1 m/s；當喉部長度為0.75d時，噴射速度為99.7 m/s，喉部長度1.5d最有利于兩相流體速度的提高。

圖8 不同喉部長度下噴射區(qū)兩相流噴射速度變化曲線Fig.8 Variation curve of jet velocity of two-phase flow in jet zone under different throat lengths

圖9、圖10分別表示在不同喉部長度下，噴嘴出口處制冷劑的含氣率云圖及含氣率隨噴嘴出口半徑的變化曲線。氣相制冷劑含量較高的區(qū)域接近噴嘴中心軸，且氣相含量從中心軸起沿徑向先升高后降低，接近噴嘴壁面趨于零，中心軸處的含氣率為24.2%，中心軸兩側的最高含氣率為34.8%，形成液相包裹氣相的環(huán)狀流流態(tài)。

圖9 不同喉部長度下噴嘴出口含氣率云圖Fig.9 Cloud diagram of gas content at the nozzle outlet under different throat lengths

圖10 不同喉部長度下含氣率隨噴嘴出口半徑變化曲線Fig.10 Variation curve of gas content with the nozzle outlet radius under different throat lengths

在喉部長度為1.5d的噴嘴模型中，改變入口壓力（3.0～3.6 MPa），模擬速度云圖如圖11所示。當入口壓力為3.3 MPa時，兩相流制冷劑的噴射速度達到臨界速度98.5 m/s。圖12為不同入口壓力下的噴射速度曲線，兩相流噴射速度隨著入口壓力的增大而增大。

圖11 不同入口壓力下噴射區(qū)兩相流噴射速度分布云圖Fig.11 Cloud diagram of jet velocity distribution of twophase flow in jet zone under different inlet pressures

圖12 不同入口壓力下噴射區(qū)兩相流噴射速度變化曲線Fig.12 Variation curve of jet velocity of two-phase flow in jet zone under different inlet pressures

3.3 不同收縮段長度對兩相流體噴射的影響

改變噴嘴的收縮長度，模擬收縮段長度分別為10 mm、12.5 mm、15 mm、17.5 mm、20 mm的兩相流噴射過程。當入口壓力（3.6 MPa）等邊界條件不變時，不同收縮段長度下噴射區(qū)噴射速度分布云圖如圖13所示。

圖13 不同收縮段長度下噴射區(qū)兩相流噴射速度分布云圖Fig.13 Cloud diagram of jet velocity distribution of two-phase flow in jet zone under different lengths of constriction section

圖14為不同收縮段長度下制冷劑噴射速度變化曲線。不同收縮段長度的噴嘴，其速度分布不同，噴射區(qū)內兩相流制冷劑最高速度隨收縮段長度的增大而減小。數(shù)據(jù)表明，收縮段長度從10 mm增加至12.5 mm，速度減小1.9%，在收縮段長度為12.5 mm時達到臨界音速98.5 m/s。收縮段長度為10 mm時最高噴射速度為100.5 m/s，收縮段增加至20 mm，速度減小6.4%，最低速度為94.1 m/s。由圖可見，隨著收縮段長度的增加，最高噴射速度逐漸降低，兩相流體速度降低幅度呈減小趨勢，當收縮段為17.5 mm時降低幅度最小。

圖14 不同收縮段長度下噴射區(qū)兩相流噴射速度變化曲線Fig.14 Variation curve of jet velocity of two-phase flow in jet zone under different lengths of constriction section

圖15為不同收縮段長度下，噴嘴出口處的制冷劑含氣率云圖。氣相制冷劑含量較高的區(qū)域接近噴嘴中心軸，且氣相含量從中心軸起沿徑向先升高后降低，接近噴嘴壁面趨于零，中心軸處含氣率為24.4%，中心軸兩側最高含氣率為35.2%，形成液相包裹氣相的環(huán)狀流流態(tài)。

圖15 不同收縮段長度下噴嘴出口含氣率云圖Fig.15 Cloud diagram of gas content at the nozzle outlet under different lengths of constriction section

模擬發(fā)現(xiàn)，收縮段的尺寸變化范圍對兩相流噴射有較大影響，為準確測試兩相流的流動性能。對不同收縮段長度（10～20 mm）的噴嘴在不同入口壓力下進行了模擬，分別在2.6～4.6 MPa入口壓力下得到最大噴射速度的變化，如圖16所示。

圖16 不同結構、不同入口壓力下噴嘴最大噴射速度變化Fig.16 Variation of the maximum jet velocity of the nozzle under different structures and different inlet pressures

模擬結果表明，當收縮段長度不變時，噴射速度隨著入口壓力增大而增大，收縮段長度較短時會得到較高的噴射速度，但不利于兩相流制冷劑經過噴嘴后在流動區(qū)域的速度保持；當入口壓力不變時，噴射速度隨著收縮段長度減小而增大，當收縮段長度為12.5～15 mm時，噴射速度有較大變化，收縮段過長明顯限制了噴射速度的提升。

3.4 不同擴張段長度對兩相流體噴射的影響

改變噴嘴的擴張長度，模擬擴張段長度分別為2.5 mm、2.75 mm、3 mm、3.25 mm、3.5 mm時的兩相流噴射過程。在入口壓力（3.6 MPa）等邊界條件不變時，不同擴張段長度下噴射區(qū)噴射速度分布云圖如圖17所示。

圖17 不同擴張段長度下噴射區(qū)兩相流噴射速度分布云圖Fig.17 Cloud diagram of jet velocity distribution of two-phase flow in jet zone under different lengths of expansion section

圖18為不同擴張段長度下噴嘴噴射速度變化曲線。隨著擴張段長度的增加，噴射速度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。數(shù)據(jù)表明，當擴張段長度從2.5 mm增加至2.75 mm時，最大速度為99.7 m/s；當擴張段長度為3.25 mm時，最小速度為95.1 m/s。擴張段長度為2.75 mm時，對氣液兩相流噴射速度的提高最有利。

圖18 不同擴張段長度下噴射區(qū)兩相流噴射速度變化曲線Fig.18 Variation curve of two-phase flow jet velocity in jet zone under different expansion section lengths

圖19為不同擴張段長度下，噴嘴出口處制冷劑的含氣率云圖。氣相制冷劑含量較高的區(qū)域接近噴嘴中心軸，且氣相含量從中心軸處沿徑向先升高后降低，接近噴嘴壁面趨于零。中心軸處含氣率為24.1%，中心軸兩側最高含氣率為35.4%，形成液相包裹氣相的環(huán)狀流流態(tài)。在擴張段長度為2.75 mm的噴嘴模型中，設定入口壓力為2.8～3.6 MPa，模擬得到的噴射速度云圖如圖20所示。當入口壓力為3.2 MPa時，兩相流制冷劑達到臨界速度98.5 m/s。圖21為不同壓力下的制冷劑噴射速度曲線，兩相流噴射速度隨著入口壓力的增大而增大。

圖19 不同擴張段長度下噴嘴出口含氣率云圖Fig.19 Cloud diagram of gas content at the nozzle outlet under different lengths of expansion section

圖20 不同入口壓力下噴射區(qū)兩相流噴射速度分布云圖Fig.20 Cloud diagram of jet velocity distribution of twophase flow in jet zone under different inlet pressures

圖21 不同入口壓力下噴射區(qū)兩相流噴射速度變化曲線Fig.21 Variation curve of jet velocity of two-phase flow in jet zone under different inlet pressures

在擴張段長度為2.75 mm的噴嘴模型中，保持入口壓力3.2 MPa等邊界條件不變，設定兩相制冷劑的干度（氣相制冷劑體積與兩相制冷劑體積比）在0.2～0.32范圍內。得到噴嘴出口處含氣率云圖及含氣率隨噴嘴入口半徑變化曲線，如圖22、23所示。兩相流體仍保持液相包裹氣相的環(huán)狀流流態(tài)，并隨著干度增大，含氣率明顯增大，中心軸附近氣相含量最高為30%，最低為19.1%。

圖22 不同干度下噴嘴出口含氣率云圖Fig.22 Cloud diagram of gas content at nozzle outlet under different dryness

圖23 不同干度下含氣率隨噴嘴出口半徑變化曲線Fig.23 Variation curve of gas content with the nozzle outlet radius under different dryness

3.5 不同出口直徑對兩相流體噴射的影響

改變噴嘴的出口直徑，模擬出口直徑分別為2.6d、2.65d、2.7d、2.75d、2.8d的兩相流噴射過程，在入口壓力（3.6 MPa）等邊界條件不變時，不同出口直徑下噴射區(qū)兩相流噴射速度分布云圖如圖24所示。

圖24 不同出口直徑下噴射區(qū)兩相流噴射速度分布云圖Fig.24 Cloud diagram of jet velocity distribution of twophase flow in jet zone under different outlet diameters

圖25為不同出口直徑下兩相流噴射速度變化曲線。隨著出口直徑增加，噴射速度有小幅度的改變，不同出口直徑的噴嘴，其噴射速度分布基本相同，出口直徑在模擬范圍內的改變對兩相流噴射速度影響較小。

圖25 不同出口直徑下噴射區(qū)兩相流噴射速度變化曲線Fig.25 Variation curve of jet velocity of two-phase flow in jet zone under different outlet diameters

圖26為不同出口直徑下，噴嘴出口處制冷劑的含氣率云圖。氣相制冷劑含量較高的區(qū)域接近噴嘴中心軸，且氣相含量從中心軸處沿徑向先升高后降低，接近噴嘴壁面趨于零，中心軸處含氣率為24.3%，中心軸兩側最高含氣率為35%，形成液相包裹氣相的環(huán)狀流流態(tài)。

圖26 不同出口直徑下噴嘴出口含氣率云圖Fig.26 Cloud diagram of gas content at the nozzle outlet un‐der different outlet diameters

4 結論

建立了四組不同尺寸的臨界流噴嘴模型，分別研究了噴嘴收縮段長度、擴張段長度、喉部長度和出口直徑對制冷劑流動特性的影響，獲得了最佳的噴嘴結構參數(shù)。為了克服下游流體分液不均對換熱造成的影響，優(yōu)化了兩相流制冷劑達到臨界音速所需的入口壓力。得到以下結論：

（1）在初步確定的噴嘴結構中，兩相流制冷劑在入口壓力3.6 MPa時達到臨界噴射速度；在模擬壓力范圍內（3.2～4.0 MPa），兩相流制冷劑的噴射速度隨著入口壓力的增大而增大。

（2）喉部長度1.5d最利于噴射速度的提高，在入口壓力3.3 MPa時達到臨界速度；擴張段長度2.75 mm最利于噴射速度的提高，在入口壓力3.2 MPa時達到臨界速度；兩相流制冷劑的最大噴射速度隨著收縮段長度的減小而增大；當收縮段長度為12.5 mm、入口壓力為3.6 MPa時，兩相流制冷劑達到臨界速度。

（3）在四組不同結構尺寸的噴嘴模型中，兩相流制冷劑經過臨界流噴嘴后均形成液相包裹氣相的環(huán)狀流流型。從近壁面至中心軸，氣相含量呈先升高后降低的趨勢，壁面接近全液狀態(tài)，沿徑向兩側呈對稱分布。