含氣率對AP1000核主泵影響的非定常分析

第一作者付強(qiáng)男，博士，副研究員，1975年11月生

含氣率對AP1000核主泵影響的非定常分析

付強(qiáng)，習(xí)毅，朱榮生，袁壽其，王秀禮

(江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江212013)

摘要：為研究含氣率對核主泵內(nèi)部各點(diǎn)壓力影響規(guī)律及不同泵進(jìn)口含氣率時(shí)氣體在核主泵內(nèi)的分布情況，在對核主泵進(jìn)行水力設(shè)計(jì)與三維建?；A(chǔ)上，采用CFD技術(shù)對核主泵失水事故氣液兩相流工況進(jìn)行瞬態(tài)數(shù)值模擬。通過模擬不同泵進(jìn)口含氣率時(shí)核主泵內(nèi)部流動(dòng)的瞬態(tài)特性，研究泵進(jìn)口含氣率對泵內(nèi)各點(diǎn)壓力的影響規(guī)律及氣體分布。結(jié)果表明，泵進(jìn)口含氣率增大泵內(nèi)各點(diǎn)壓力隨之降低；含氣率小于0.1時(shí)其對監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)主頻振幅影響不大，且泵內(nèi)氣體聚集現(xiàn)象不明顯；含氣率大于0.2后監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)主頻振幅稍有下降，且泵內(nèi)開始出現(xiàn)明顯的氣體聚集現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：核主泵；氣液兩相；含氣率；壓力脈動(dòng)

收稿日期：2013-10-21修改稿收到日期：2014-03-27

中圖分類號(hào):Th113文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(11402232);國家“十二五”科技支撐項(xiàng)目 (2012BAD24B01);寧波自然科學(xué)基金(2011A610154)

AP1000 nuclear main pump internal unsteady analysis under gas-liquid two phase condition

FUQiang,XIYi,ZHURong-sheng,YUANShou-qi,WANGXiu-li(Technical and Research Center of Fluid Machinery Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013,China)

Abstract:In order to study the influence of different inlet gas volume fraction on various point pressures in a nuclear main pump and the gas distribution in this pump, based on the hydraulic design and three-dimensional modeling of the nuclear main pump, CFD technology was used to simulate the nuclear main pump transient flow characteristics under loss of coolant accident(LOCA) and liquid-gas two-phase condition. By simulating the transient characteristis of the internal flow in the nuclear main pump, the effects of inlet gas volume fraction on pressures of many points in the pump and the gas distribution inside were clarified. The results showed that the pressures in the pump decrease with increase in pump inlet gas rate; gas rate has little effect on the pressure fluctuation amplitude of the monitored point at the main frequency and the gas gathering is not obvious when the inlet gas volume fraction is less than 0.1; gas rate has an obvious effect on the above amplitude and gas gathering is obvious when the inlet gas volume fraction is more than 0.2.

Key words:nuclear reactor coolant pump; gas-liquid two-phase; gas volume fraction; pressure pulsation

核反應(yīng)堆冷卻劑循環(huán)泵(簡稱“核主泵”)是核電站回路系統(tǒng)中唯一高速旋轉(zhuǎn)設(shè)備，也是關(guān)鍵核動(dòng)力設(shè)備之一。位于反應(yīng)堆與蒸汽發(fā)生器之間，主要用于驅(qū)動(dòng)核島內(nèi)高溫、高壓及強(qiáng)輻射冷卻劑在回路循環(huán)，將反應(yīng)堆芯核裂變產(chǎn)生的熱能傳遞給蒸汽發(fā)生器產(chǎn)生蒸汽，推動(dòng)核島外的汽輪機(jī)發(fā)電[1-2]。在地震、劇烈震動(dòng)及過高管路壓力等突發(fā)情況下可導(dǎo)致管道破裂，即失水事故發(fā)生，管道破裂后管路內(nèi)壓力將迅速下降，當(dāng)壓力低于冷卻劑的汽化壓力時(shí)冷卻劑發(fā)生汽化現(xiàn)象，導(dǎo)致流入核主泵的冷卻劑不再是單一液相，成為汽、液相混合物。與單一液相相比，汽液兩相流時(shí)核主泵的運(yùn)行性能會(huì)發(fā)生較大改變，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使核主泵不能正常工作，不能及時(shí)將核反應(yīng)堆芯熱量帶走，最終導(dǎo)致使核事故發(fā)生，而核主泵在發(fā)生失水時(shí)往往不能立即停機(jī)，會(huì)較長時(shí)間在汽液兩相下運(yùn)行。因此研究核主泵的汽液兩相流有利于解核主泵此時(shí)的工況特性，從而采取相應(yīng)預(yù)防核事故發(fā)生措施，對核電站安全有重大意義。Poullikkas等[3-4]用通過高速攝影觀察帶氣泡在泵內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，研究氣體含量對泵性能影響； Rahim等[5]研究AP1000核主泵在氣液兩相工況下核主泵的安全性問題；Chan等[6]用全尺寸泵研究氣液兩相工況下核主泵性能。國內(nèi)對核主泵在失水事故兩相流情況下研究較少。蘇先順[7]介紹法國新型主泵在兩相流下的試驗(yàn)性能；朱榮生等[8]對氣體在核主泵的分布情況進(jìn)行定常分析。關(guān)于氣體對核主泵內(nèi)部壓力的瞬態(tài)影響規(guī)律卻鮮有報(bào)道。本文通過對不同時(shí)刻、不同泵進(jìn)口含氣率時(shí)核主泵內(nèi)的瞬態(tài)流動(dòng)過程進(jìn)行非定常分析，獲得泵進(jìn)口含氣率對泵內(nèi)部壓力影響規(guī)律及氣體在泵內(nèi)分布規(guī)律。

1模型建立及網(wǎng)格劃分

1.1模型建立

核主泵基本設(shè)計(jì)參數(shù)為：流量Qn=17 886 m3/h，揚(yáng)程Hn=111.3 m, 轉(zhuǎn)速n=1 750 r/min；考慮安全性將泵殼設(shè)計(jì)為類球形[8]；葉輪的5個(gè)葉片采用混流式；11片導(dǎo)葉為類似空間式；葉輪進(jìn)口直徑550 mm，出口平均直徑710 mm；主泵出口直徑560 mm，泵殼外圓直徑1500 mm。

1.2網(wǎng)格劃分

采用Pro/E軟件進(jìn)行三維造型，用ICEM軟件劃分網(wǎng)格。由于泵結(jié)構(gòu)復(fù)雜、尺寸較大，故采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格處理。據(jù)無關(guān)性檢查方法[9]對網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性檢查；網(wǎng)格總數(shù)為2 701 255，其中泵殼網(wǎng)格數(shù)843 565,葉輪網(wǎng)格數(shù)906 479，且網(wǎng)格質(zhì)量均在0.3以上，滿足計(jì)算要求；將網(wǎng)格導(dǎo)入CFX軟件中進(jìn)行設(shè)置及模擬計(jì)算。計(jì)算裝配水體及網(wǎng)格見圖1。

圖1　三維造型與網(wǎng)格劃分 Fig.1 Three-dimensional modeling and meshing

2數(shù)值模擬方法

2.1周期及時(shí)間步長

為獲得主泵進(jìn)口含氣率對泵內(nèi)各點(diǎn)壓力影響規(guī)律，對不同含氣率時(shí)核主泵流場進(jìn)行瞬態(tài)模擬計(jì)算。計(jì)算時(shí)設(shè)每經(jīng)120個(gè)時(shí)間步長葉輪旋轉(zhuǎn)一周，則時(shí)間步長Δt1=60/(1 750×120)=2.85×10-4s。葉輪轉(zhuǎn)頻f1= 1 750/60=29.17 Hz，葉片葉頻f2=5f1=145.85 Hz。

2.2監(jiān)測點(diǎn)設(shè)置

在泵內(nèi)設(shè)置一系列檢測點(diǎn)。為避免取到特殊點(diǎn)，設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)為：泵進(jìn)口處P1~P3，葉輪工作面P4~P6，背面P7~P9，葉輪出口處P10~P12，導(dǎo)葉出口處P13~P15，泵殼中間截面4個(gè)象限點(diǎn)各1，即P16-P20，泵出口處P21-P23。見圖2。

圖2　監(jiān)測點(diǎn)位置設(shè)置 Fig.2 Location of monitoring points

2.3邊界條件

由于兩相流基本方程處于發(fā)展階段，完全的解析式尚未導(dǎo)出，CFX中對兩相流的模擬有兩種模型：勻相流模型、非勻相流模型。前者未考慮速度滑移，假設(shè)各相速度相同；后者不僅考慮速度滑移，亦考慮相間質(zhì)量及動(dòng)量傳遞等。因此更接近實(shí)際情況。模擬中采用非勻相流模型，液相為連續(xù)相，采用計(jì)算準(zhǔn)確、易收斂的k-ε湍流模型；由于水蒸汽有相變等一系列較復(fù)雜變化，為簡化計(jì)算，用空氣代替水蒸汽，空氣為離散相。因泵出口段遠(yuǎn)離葉輪、導(dǎo)葉，可認(rèn)為流動(dòng)已充分發(fā)展，選自由出流條件[10]，固壁采用無滑移條件，葉輪、導(dǎo)葉及進(jìn)口交界面均采用滑移網(wǎng)格模型。計(jì)算時(shí)將葉輪中流體區(qū)域設(shè)于運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，泵殼、導(dǎo)葉、進(jìn)口區(qū)域設(shè)于固定坐標(biāo)系。

2.4假設(shè)條件

設(shè)：①氣泡在運(yùn)動(dòng)過程中保持球形，其直徑遠(yuǎn)小于流道尺寸；②不考慮氣液兩相重力；③進(jìn)口處氣相與液相速度相等。

3計(jì)算結(jié)果及分析

3.1氣體分布

為獲得不同進(jìn)口含氣率時(shí)氣體在泵內(nèi)的分布情況，為瞬態(tài)模擬提供初始條件，對不同含氣率時(shí)主泵內(nèi)部流場進(jìn)行定常分析。由于泵具有對稱性，選中心垂直截面觀察泵內(nèi)氣體分布，見圖3。由圖3看出，泵進(jìn)口含氣率β=0.05、0.1時(shí)，泵內(nèi)氣體分布較均勻；含氣率為0.15時(shí)可觀察到局部區(qū)域含氣率較高；含氣率為0.2、0.25、0.3時(shí)可看到葉輪、導(dǎo)葉及泵殼局部位置含氣率明顯高于附近區(qū)域，即局部區(qū)域有明顯的氣體聚集，且含氣率越大，聚集現(xiàn)象越明顯。

圖3　不同含氣率時(shí)泵內(nèi)氣體分布 Fig.3 Gas distribution in pump

3.2含氣率對葉片工作面壓力影響

由上節(jié)知泵進(jìn)口含氣率為0.15時(shí)，泵內(nèi)部開始有明顯氣體聚集現(xiàn)象。為研究氣體含量對泵內(nèi)各點(diǎn)壓力脈動(dòng)影響規(guī)律，選擇幾乎無氣體、氣體聚集現(xiàn)象不明顯及氣體聚集現(xiàn)象較明顯三種工況。不涉及相變，第一種工況選泵進(jìn)口含氣率0.01，第二種工況選含氣率0.1，第三種工況選含氣率0.2。三種工況的主泵進(jìn)口總體積流量相同，僅改變泵進(jìn)口流體中氣體含量；模擬計(jì)算時(shí)三種工況壓力參考值均為0 Pa。

主泵在額定流量時(shí)一個(gè)葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)不同泵進(jìn)口含氣率工況下葉輪葉片工作面監(jiān)測點(diǎn)P5的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖見圖4。圖中，橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為相對壓力。由圖4可知，進(jìn)口含氣率為0.2時(shí),P5點(diǎn)的相對壓力約繞-1.05×10-6Pa上下波動(dòng)； 0.1時(shí)P5點(diǎn)相對壓力約繞-1.2×10-6Pa上下波動(dòng)；0.01時(shí)P5點(diǎn)相對壓力約繞-1.35×10-6Pa上下波動(dòng)。由于模擬計(jì)算時(shí)各工況參考?jí)毫鶠? Pa，由此可知β=0.2時(shí)P5點(diǎn)壓力最小(因其與參考?jí)毫? Pa絕對差值最小)，β=0.01時(shí)壓力最大，β=0.1時(shí)壓力居中，即隨泵進(jìn)口含氣率增大，P5點(diǎn)壓力逐漸減小。此因兩相流中摩擦壓降梯度等于對應(yīng)的單相摩擦壓降乘以相應(yīng)摩擦倍率；含氣率增加致摩擦倍率增加，使摩擦壓降增大，進(jìn)而使總壓降低；總壓降低后施加于氣液的壓力會(huì)降低，氣液密度會(huì)增大，進(jìn)而使摩擦倍率增大，導(dǎo)致壓力下降[11]。

圖4　監(jiān)測點(diǎn)P 5時(shí)域圖 Fig.4 Pressure fluctuation vs. time domain at P 5

在一個(gè)葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)葉輪工作面的壓力呈現(xiàn)11個(gè)相似周期性變化，由于葉輪、導(dǎo)葉間存在動(dòng)靜干涉、導(dǎo)葉葉片數(shù)為11個(gè)所致；由圖4看出，11個(gè)周期性壓力變化規(guī)律不完全一樣，主要因在葉輪內(nèi)流道內(nèi)葉片作用于氣體的離心力小于作用于液體的離心力，故液體在較高離心力及慣性力作用下將偏離原流線軌跡向葉片工作面移動(dòng)，氣體將偏離原流線軌跡向葉片背面流動(dòng)，從而導(dǎo)致流動(dòng)不穩(wěn)定[12]。葉片背面壓力隨含氣率的變化趨勢基本同葉片工作面，不再重復(fù)。

監(jiān)測點(diǎn)P5的頻率圖見圖5，橫坐標(biāo)為頻率，豎坐標(biāo)為振幅。由圖5可知，β=0.01時(shí)主頻振幅稍大于β=0.1時(shí)主頻振幅，二者相差0.8 kPa；β=0.2時(shí)主頻振幅遠(yuǎn)小于前兩者，其差值約3 kPa。說明隨進(jìn)口含氣率增大(β不大于0.2)主頻時(shí)振幅反而會(huì)略有下降。不同泵進(jìn)口含氣率時(shí)監(jiān)測點(diǎn)P5主頻均為308.8 Hz，次主頻均為28 Hz，說明泵進(jìn)口含氣率較小(小于0.2)時(shí)氣體體積分?jǐn)?shù)對監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)的主頻、次主頻影響不大；監(jiān)測點(diǎn)主頻308.8 Hz約為葉頻的2倍，說明監(jiān)測點(diǎn)的振動(dòng)主要由葉輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)引起。

3.3含氣率對葉片出口壓力影響

主泵在額定流量時(shí)一個(gè)葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)不同泵進(jìn)口含氣率工況下葉輪出口處監(jiān)測點(diǎn)P11的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖見圖6。由圖6看出，隨泵進(jìn)口含氣率依次增大，葉輪出口處相對壓力與壓力參考值0 Pa絕對差值逐漸減小，即葉輪出口處壓力逐漸下降，原因同葉輪流道內(nèi)壓力下降；P11點(diǎn)壓力分布不同于葉輪流道，但其壓力在一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)11次的壓力周期性波動(dòng)規(guī)律基本相同，原因?yàn)橐后w流出葉輪后所受離心力大大減小，流體的氣液兩相分離得以改善，壓力波動(dòng)趨于穩(wěn)定[13]。

圖4、圖6中點(diǎn)P11與點(diǎn)P5的相對壓力為負(fù)值，因其值由旋轉(zhuǎn)參考系中計(jì)算得到，而導(dǎo)葉及泵殼的相對壓力為正值，為在靜止參考系中求得。由于旋轉(zhuǎn)、靜參考求解方程稍有差異，導(dǎo)致相對壓力值不同，其值并不影響泵的揚(yáng)程計(jì)算[14]。經(jīng)觀察葉輪葉片出口其它監(jiān)測點(diǎn)壓力變化規(guī)律與P11相似。

圖6　監(jiān)測點(diǎn)P 11時(shí)域圖 Fig.6 Pressure fluctuation vs. time domain at P 11

圖7　監(jiān)測點(diǎn)P 11頻率圖 Fig.7 Frequency plot frequency plot of monitor point P 11

葉輪葉片出口處監(jiān)測點(diǎn)P11的壓力脈動(dòng)頻率圖見圖7，圖中不同泵進(jìn)口含氣率的主頻均為308 Hz，次主頻均為28 Hz。說明該監(jiān)測點(diǎn)壓力波動(dòng)主要由葉片、葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)引起。由圖7可知，隨泵進(jìn)口含氣率增加，監(jiān)測點(diǎn)P11的主頻、次主頻振幅均逐漸減小，泵進(jìn)口含氣率為0.01、0.1、0.2時(shí)主頻振幅分別為14.65 kPa、13.6 kPa及10.9 kPa，前二者振幅較接近，后者振幅下降較多。

3.4含氣率對導(dǎo)葉出口壓力影響

額定流量，監(jiān)測點(diǎn)P14在一個(gè)葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)不同泵進(jìn)口含氣率時(shí)壓力脈動(dòng)時(shí)域圖見圖8。由圖8看出，隨進(jìn)口含氣率增加，監(jiān)測點(diǎn)P14的相對壓力與參考?jí)毫? Pa的絕對差值逐漸減小，即P14的壓力隨進(jìn)口含氣率增加而逐漸減小，主要原因?yàn)椋孩購娜~輪出口處流出的混合液體壓力變化規(guī)律與此相同；②氣體在流道中聚集對流動(dòng)有一定影響，氣體聚集越多影響越明顯，流動(dòng)過程中壓力損失越大。在一個(gè)葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)導(dǎo)葉出口壓力呈現(xiàn)5次周期性變化的原因?yàn)閷?dǎo)葉、葉片間存在動(dòng)靜干涉所致。不同含氣率時(shí)壓力波動(dòng)趨勢基本一致，此因氣體在導(dǎo)葉出口運(yùn)動(dòng)較穩(wěn)定，氣液分離現(xiàn)象有所緩解。導(dǎo)葉出口處其它兩監(jiān)測點(diǎn)壓力變化規(guī)律與P14相似。

圖8　監(jiān)測點(diǎn)P 14時(shí)域圖 Fig.8 Pressure fluctuation vs. time domain at P 14

圖9　監(jiān)測點(diǎn)P 14頻率圖 Fig.9 Frequency plot frequency plot of monitor point P 14

監(jiān)測點(diǎn)P14在不同泵進(jìn)口含氣率的頻率圖見圖9。由圖9可知，壓力脈動(dòng)主頻均為140.3 Hz，接近葉輪轉(zhuǎn)頻145.85 Hz，次主頻均為280.5 Hz，約為葉輪轉(zhuǎn)頻的10倍，說明葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)仍是導(dǎo)葉出口壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的主要原因；β=0.01時(shí)主頻振幅為5 100 Hz，β=0.1時(shí)主頻振幅為4 500 Hz，β=0.2時(shí)主頻振幅為3 100 Hz，即泵進(jìn)口含氣率較低時(shí)主頻振幅較大，隨進(jìn)口含氣率增加，主頻振幅稍有降低。

3.5含氣率對泵殼壓力影響

額定流量時(shí)，監(jiān)測點(diǎn)P18一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖見圖10。由圖10發(fā)現(xiàn)，泵殼內(nèi)壓力亦隨進(jìn)口含氣量的增大逐漸下降，其原因同監(jiān)測點(diǎn)P14。在一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)壓力波動(dòng)呈現(xiàn)5個(gè)周期性變化，同樣由導(dǎo)葉、葉片的動(dòng)靜干涉作用所致。不同進(jìn)口含氣率時(shí)的壓力周期性波動(dòng)基本一致。一則因泵殼內(nèi)的點(diǎn)遠(yuǎn)離蝸殼，流動(dòng)趨于穩(wěn)定；二則氣體從葉輪流出后不再受葉輪作用，流動(dòng)逐漸穩(wěn)定。

圖10　監(jiān)測點(diǎn)P 18時(shí)域圖 Fig.10 Pressure fluctuation vs. time domain at P 18

不同泵進(jìn)口含氣率時(shí)監(jiān)測點(diǎn)P18頻率圖見圖11。由圖11看出，主頻均為308.8 Hz，約為轉(zhuǎn)頻的2倍，說明此處壓力波亦由葉輪、導(dǎo)葉的動(dòng)靜干涉引起；泵進(jìn)口含氣率為0.01、0.1及0.2時(shí)監(jiān)測點(diǎn)P18壓力脈動(dòng)主頻振幅均在100 Pa左右，此因泵殼內(nèi)的點(diǎn)離葉輪、導(dǎo)葉交界面較遠(yuǎn)，流動(dòng)趨于穩(wěn)定，導(dǎo)葉、葉輪的動(dòng)靜干涉對其影響較小。

圖11　監(jiān)測點(diǎn)P 18頻率圖 Fig.11 Frequency plot frequency plot of monitor point P 18

數(shù)值計(jì)算所得監(jiān)測點(diǎn)主頻及理論計(jì)算所得轉(zhuǎn)頻與葉頻略有偏差，主要因?yàn)榛亓?、湍流、脫流等均可能成為流體的動(dòng)力源引起液體運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生壓力波動(dòng)，導(dǎo)致監(jiān)測點(diǎn)主頻及理論計(jì)算的轉(zhuǎn)頻與葉頻有一定偏差，但該偏差是合理的，對分析的正確性不構(gòu)成影響[15]。

3.6含氣率對泵進(jìn)出口壓力影響

由進(jìn)口監(jiān)測點(diǎn)P21～P23，出口監(jiān)測點(diǎn)P1～P3發(fā)現(xiàn)，當(dāng)流動(dòng)趨于穩(wěn)定時(shí)，泵進(jìn)出口壓力基本保持不變，主要因出、進(jìn)口離導(dǎo)葉、葉輪交界面較遠(yuǎn)，葉輪、導(dǎo)葉的動(dòng)靜干涉對其影響較小。當(dāng)進(jìn)口含氣率增大時(shí)，泵出口壓力隨含氣率增加而下降，此因隨氣體含量增大，介質(zhì)在泵中的流動(dòng)損失增大。

4結(jié)論

通過計(jì)算分析，結(jié)論如下：

(1)泵進(jìn)口含氣率小于0.1時(shí)泵內(nèi)氣體聚集現(xiàn)象不明顯；泵進(jìn)口氣體含氣率大于0.1時(shí)泵內(nèi)開始有較明顯的氣體聚集現(xiàn)象，且泵進(jìn)口含氣率越大氣體聚集現(xiàn)象越明顯。

(2)泵進(jìn)口含氣率對泵內(nèi)各點(diǎn)的壓力分布規(guī)律有較大影響：隨泵進(jìn)口含氣率增加泵內(nèi)各點(diǎn)的壓力逐漸下降。

(3)泵進(jìn)口含氣率小于0.1時(shí)含氣率對泵內(nèi)各點(diǎn)壓力脈動(dòng)主頻振幅影響不大；泵進(jìn)口含氣率大于0.1時(shí)泵內(nèi)各點(diǎn)壓力脈動(dòng)主頻振幅稍有下降。

參考文獻(xiàn)

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