融貫性作為真之定義的邏輯分析

賈承國(guó)

（四川師范大學(xué)哲學(xué)學(xué)院，四川 成都 610066）

一、融貫論及其歷史批評(píng)

融貫論者認(rèn)為探究一個(gè)命題是否為真，需要判斷該命題是否與給定的一個(gè)特定命題集合相融貫[1]。命題的真值條件取決于該命題與其他命題的關(guān)系。而符合論者認(rèn)為，一個(gè)命題是否為真取決于它所對(duì)應(yīng)的事實(shí)，如果該命題符合于相關(guān)事實(shí)，那我們可以說(shuō)它就是真的。在符合論者看來(lái)，一個(gè)命題的真值條件是一種客觀的“命題與現(xiàn)實(shí)世界的”對(duì)應(yīng)關(guān)系，而不是取決于它與一個(gè)命題集合的關(guān)系。盡管符合論與融貫論者在真值條件上有分歧，但是他們都認(rèn)為“真”是一個(gè)實(shí)質(zhì)概念，可以通過(guò)判斷一個(gè)命題是否滿(mǎn)足相應(yīng)的真值條件來(lái)判斷該命題的真值。

1.融貫論者關(guān)于融貫性之標(biāo)準(zhǔn)[2]

給定一個(gè)命題，關(guān)于融貫性不同的觀點(diǎn)導(dǎo)致融貫論者選擇了不同的概念系統(tǒng)作為與之融貫的標(biāo)準(zhǔn)。從融貫論的歷史發(fā)展來(lái)看，融貫論者目前還沒(méi)有找出一個(gè)令人信服的概念系統(tǒng)。如果融貫論者已經(jīng)找出合適的概念系統(tǒng)的話，那么關(guān)于真之問(wèn)題的爭(zhēng)論也早已停止了。融貫論者關(guān)于融貫性的技術(shù)細(xì)節(jié)提出了不少方案，但是一個(gè)命題為真取決于它于給定的概念系統(tǒng)相融貫的基本信念并沒(méi)有改變。按照斯坦福哲學(xué)百科中關(guān)于融貫性的刻畫(huà)，早期的一個(gè)觀點(diǎn)是融貫性就是“與……一致”，也就是說(shuō)給定一個(gè)命題，如果它不與給定命題集合內(nèi)的元素相矛盾，則它融貫于該命題集合。另一個(gè)定義是，該命題可以從給定命題集合中推導(dǎo)出來(lái)，以該命題集合的元素作為推導(dǎo)的前提條件，這樣該命題的真就在邏輯蘊(yùn)涵的意義上受到了命題集合的保證。

2.融貫論歷史及其辯護(hù)

融貫論的起源與唯理論息息相關(guān)，沃克(Walker 1989)認(rèn)為其起源于斯賓諾沙、康德、費(fèi)希特、黑格爾[3]273-281。融貫論者對(duì)融貫性的辯護(hù)有兩種徑路：一種是形而上學(xué)，一種是認(rèn)識(shí)論。唯理論者認(rèn)為，現(xiàn)實(shí)就是一系列觀念的集合，從而不存在觀念和使觀念為真的東西之間的根本性區(qū)別，所以判斷一個(gè)觀念是否為真僅取決于它與已有觀念的融貫性。如今關(guān)于形而上學(xué)的這條徑路鮮有人支持。對(duì)融貫性持有認(rèn)識(shí)論徑路觀點(diǎn)的人認(rèn)為：我們無(wú)法超越語(yǔ)言的界限，也不能站在語(yǔ)言的外面來(lái)觀察語(yǔ)言是如何與事實(shí)相符的。脫離語(yǔ)言，我們根本無(wú)法談?wù)撌聦?shí)，更不用說(shuō)來(lái)談?wù)撜Z(yǔ)言與事實(shí)是在何種程度上相符合的。如布南查(Blanchard 1939)曾論證到，因?yàn)闊o(wú)法保證命題能夠完美的與事實(shí)相符合，所以我們無(wú)法選擇符合論作為“真”的判定標(biāo)準(zhǔn)[4]。雷舍(Recher 1973)批評(píng)這個(gè)論證說(shuō)，與無(wú)法找到完美的命題與事實(shí)符合的原因一樣，我們也無(wú)法以融貫論作為一種絕對(duì)無(wú)誤的方法來(lái)判定命題真假[5]。亨佩爾(Hempel 1935)和紐拉斯(Neurath 1983)等人也提出與布南查類(lèi)似的觀點(diǎn)，即我們無(wú)法知道一個(gè)命題如何與事實(shí)相符合，但是我們能知道一個(gè)命題與其他命題融貫[6]。亨佩爾的觀點(diǎn)被反駁如下，從我們無(wú)法知道命題如何與事實(shí)相符合推不出符合論不成立，即使我們不知道這種符合關(guān)系在何種條件下存在，但是它仍可能存在。融貫論學(xué)者接著反駁：判斷一個(gè)命題真假的真值條件只能是已知的，我們不能夠從一個(gè)不確定的條件標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判定命題的真假。正因?yàn)槲覀儭白卟怀觥蔽覀兊恼Z(yǔ)言，判斷一個(gè)命題的真假只能通過(guò)我們已經(jīng)相信的命題集合出發(fā)，如果它與該命題集合相融貫，那么該命題就可以被認(rèn)為是真的[7]。

3.對(duì)融貫論的一些批評(píng)

融貫論者常見(jiàn)的一個(gè)詰難是：我們很難去選擇一個(gè)具體的命題集作為我們的信念集合。羅素（1907）認(rèn)為，對(duì)融貫論者可以提出如下論證。給定一個(gè)信念集合，且命題（1）“簡(jiǎn)·奧斯汀因謀殺被處以絞刑”與該信念集合融貫。命題（2）“簡(jiǎn)·奧斯汀死在床上”也可以與該信念集合相融貫。這里無(wú)法通過(guò)融貫性的觀點(diǎn)來(lái)判定命題（1）是否是假的。如果說(shuō)是因?yàn)槊}（1）符合事實(shí)，那么我們就轉(zhuǎn)向了符合論的觀點(diǎn)。融貫論者認(rèn)為這個(gè)論證無(wú)法推翻融貫論，因?yàn)槲覀兛梢赃x擇我們的信念集合，使得命題（1）與該信念集合不融貫[8]。然而融貫論者的回應(yīng)依然面臨著一個(gè)問(wèn)題：我們應(yīng)該怎樣選擇我們的信念集合？如果是看該集合是否與其他信念集合相融貫，那么我們會(huì)陷入無(wú)窮倒退。如果不是的話，那么我們很容易走出融貫論，引入其他真理論的預(yù)設(shè)。

沃克(Walker 1989)提出了一種技術(shù)化的反對(duì)意見(jiàn)，通過(guò)相信“S”，得到“S可被相信”，但是這樣就又需要考慮“‘S可被相信’可被相信”，等等。從而造成無(wú)窮后退[3]172-178。融貫論者認(rèn)為，這種后退與符合論所遭遇的無(wú)窮后退困境是一樣的，它不是一種惡性后退。楊(Young 2001)對(duì)此給出的回應(yīng)是，沃克在后退的某一步驟中暗含了符合論的假設(shè)，他的論證對(duì)融貫論構(gòu)不成實(shí)質(zhì)的威脅[9]。

塔加德(Thagard 2007)提出了一個(gè)比較新的反駁論證，其論證如下：如果給定一個(gè)與現(xiàn)實(shí)世界獨(dú)立的世界，那么關(guān)于該世界的命題就無(wú)法從現(xiàn)實(shí)世界命題集合中融貫的推導(dǎo)出來(lái)。所以要判定在該可能世界里命題的真假，我們就只能在符合論的角度去判定[10]。融貫論者對(duì)此給出的回應(yīng)是：這種理論首先預(yù)設(shè)了符合性才是合理的真值條件，實(shí)質(zhì)上是站在符合論的觀點(diǎn)來(lái)批評(píng)融貫論，犯了非形式謬誤中的乞題謬誤，他們對(duì)符合論的批評(píng)足以回應(yīng)這一挑戰(zhàn)。

麥金(McGinn 2002)對(duì)融貫性提出了另一個(gè)反對(duì)意見(jiàn)。其論證如下：融貫論者認(rèn)為，如果雪從天上掉下來(lái)的信念與其他信念相融貫，那么“雪從天上落下來(lái)”是正確的?，F(xiàn)在，如果這一點(diǎn)和冗余雙條件句（p是真的，當(dāng)且僅當(dāng)p）相結(jié)合，那么如果雪是從天空掉下來(lái)的信念與其他信念相融貫，就可以得到雪是從天上掉下來(lái)的。這樣人們就會(huì)得到一個(gè)結(jié)論，即除非雪從天上掉下來(lái)這個(gè)信念與其他信念相融貫，雪才會(huì)從天上掉下來(lái)。即事物如何發(fā)展取決于人的信念，這顯然是荒謬的[11]。融貫論者對(duì)麥金的回應(yīng)與之前類(lèi)似，即麥金預(yù)設(shè)了冗余論的判斷標(biāo)準(zhǔn)——“p是真的，當(dāng)且僅當(dāng)p”作為真值條件，同樣也犯了乞題謬誤。只要我們拋棄冗余雙條件句作為“真”的判定標(biāo)準(zhǔn)，即并非雪從天上掉下來(lái)當(dāng)且僅當(dāng)雪從天上掉下來(lái)為真，麥金的這種反駁自然也不會(huì)成立。

二、一致性作為融貫性之分析

通過(guò)前面對(duì)融貫論以及其批評(píng)的一些簡(jiǎn)短的介紹，我們?cè)诖酥匦卤硎鲆幌氯谪炐缘亩x，盡管這個(gè)定義還不足夠精確：一個(gè)命題為真，則它與給定的一個(gè)信念命題集合相融貫。針對(duì)這個(gè)定義有兩個(gè)問(wèn)題需要回答：一個(gè)是，應(yīng)該怎樣選擇命題集合，它是一個(gè)還是多個(gè)，多個(gè)的話能不能把它們?nèi)『?，看成一個(gè)集合？另外一個(gè)就是,融貫性在何種程度上可以被看作真值條件嗎，它是一致性的嗎，還是更強(qiáng)一些的邏輯蘊(yùn)涵？筆者討論各種可能的情況，對(duì)其做一個(gè)分析并總結(jié)：哪怕融貫論者可以有效反駁來(lái)自其他真理論者的批評(píng)，在邏輯學(xué)的框架下，融貫性作為真值條件來(lái)說(shuō)還是不夠恰當(dāng)?shù)?，這種不恰當(dāng)性源于融貫論自身，即融貫論者選擇將融貫性作為真的充分條件。

1.概念系統(tǒng)選擇難題

首先考慮融貫論者面對(duì)的最常見(jiàn)的一種詰難，即我們無(wú)法選擇一個(gè)合理的概念系統(tǒng)作為出發(fā)點(diǎn)。融貫論者的回答是只需要找出一個(gè)合適的信念集合。但什么是一個(gè)合適的信念集合？首先的一個(gè)選擇是，這個(gè)集合應(yīng)該是包含關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界的命題集合。最常見(jiàn)的選擇就是，這個(gè)集合是我們目前所相信的信念集合，在這個(gè)基礎(chǔ)之上，通過(guò)融貫性條件選擇與之相融貫的命題來(lái)逐步擴(kuò)充這個(gè)集合，最后得到一個(gè)極大集。然而，問(wèn)題的關(guān)鍵在于該怎樣選擇信念集合。備選的信念集合多種多樣，有些集合之間甚至相互矛盾，因此，找出一個(gè)融貫的、包含目前所有的信念集合的信念集合是不可能的。面對(duì)這個(gè)困難，一部分融貫論者就提出：所謂真，就是一個(gè)全知全能者所能把握到的關(guān)于這個(gè)世界的所有的命題集合的性質(zhì)，人類(lèi)作為有限的存在不能夠達(dá)到無(wú)所不知的程度，但是我們可以“分有”這種認(rèn)知的一部分，也就是說(shuō)，人類(lèi)可以把握到這個(gè)集合的真子集，然后以這個(gè)子集作為我們的信念集合，通過(guò)融貫性條件來(lái)逐步擴(kuò)充我們的信念集合。這種觀點(diǎn)有一個(gè)問(wèn)題：引入一個(gè)全知全能者就相當(dāng)于引進(jìn)了上帝作為信念有效性的保證。這種選擇似乎強(qiáng)調(diào)，為了保證信念集合的可靠性，需要引入神學(xué)的緯度，而這種引入全知者的假設(shè)明顯超出了融貫性的要求。融貫論者另外一個(gè)可能的選擇就是：考慮所有在現(xiàn)實(shí)世界為真的命題，信念集合僅包含這些命題，真即是該信念集合的性質(zhì)，一個(gè)命題為真，則它必然與該信念集合相融貫。這種要求預(yù)設(shè)了信念集合的實(shí)在性，即信念集合的選擇取決于世界的客觀情況，但這顯然是符合論的觀點(diǎn)。從融貫論的角度出發(fā)，論證其選擇的可靠性卻需要符合論作為保證，是沒(méi)有說(shuō)服力的。以上論證表明，對(duì)信念集合的選擇很容易走出融貫論之外，引入其他真理論者的觀點(diǎn)。

還有一個(gè)問(wèn)題需要解決：如“曉明是單身漢”和“曉明不是單身漢”這類(lèi)偶然命題，信念集合該選擇哪一個(gè)命題作為其元素？我們知道，曉明可以在某某年月之前是單身漢，在之后可能就不是。不論選擇哪一個(gè)命題，在某一時(shí)間段之類(lèi)它可能都不是合適的信念命題。該信念集合也不能包含所有時(shí)間的偶然命題，否則信念集合會(huì)包含很多相互矛盾的命題，這與融貫性的要求相矛盾。當(dāng)然，融貫論者可以借助于弗雷格關(guān)于普遍命題的觀點(diǎn)。在弗雷格看來(lái)，像“曉明是單身漢”這種命題不是完整的思想，弗雷格認(rèn)為，只有完整的思想才能表達(dá)斷定，除數(shù)學(xué)定律這種不受時(shí)間限制的定律之外，文字可以記錄的如某某是單身漢這種語(yǔ)句不表達(dá)完整的思想，要使一個(gè)命題成為完整的思想“還需要認(rèn)識(shí)說(shuō)話者的某些情況，這些情況在這里被表述為表達(dá)思想的手段，示意、手勢(shì)、眼神也可以成為這種手段”[12]。也就是說(shuō)，要使一個(gè)語(yǔ)句表達(dá)完整的思想，它必須成為一個(gè)可以被不同個(gè)體所完整把握的東西[13]。融貫論者可以堅(jiān)持：只有當(dāng)該語(yǔ)句的意義是完整的，才可以把它作為命題加入信念集合。這種處理方式看起來(lái)比較可靠。然而，即使經(jīng)過(guò)對(duì)命題的弗雷格式的處理之后，該信念集合內(nèi)部不再包含矛盾，但如果在日常生活中有多個(gè)信念集合被使用，選擇一個(gè)信念集合作為出發(fā)點(diǎn)，該集合與其他信念集合的一致性，還是不能得到保證，相互矛盾的情況可能還會(huì)出現(xiàn)。由于融貫論者不承認(rèn)有多個(gè)真，信念集合之間的一致性是其最基本的要求，這也意味著必須要從眾多信念集合里作出選擇。然而由上述討論可知，不借助其他真理論者的觀點(diǎn)，這種困難很難避免。

一些持融貫性為一致性的融貫論者認(rèn)為：給定一個(gè)命題，如果它與信念集合一致，就將它放到該信念集合，通過(guò)不斷重復(fù)上述步驟，考慮所有關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界的命題，信念集合最終會(huì)擴(kuò)張為包含現(xiàn)實(shí)世界的命題的極大一致信念集。然而上述問(wèn)題再次出現(xiàn)：信念集合的選擇難題并沒(méi)有被消除。除非引入一個(gè)類(lèi)似上帝的存在，或者采取一種實(shí)在的、符合論的觀點(diǎn)，否則信念集合的選擇將會(huì)是任意的、不可靠的。而這兩種解決方案都超出了融貫論者堅(jiān)持的真值條件的范圍。而現(xiàn)代邏輯集合擴(kuò)張的技術(shù)結(jié)果表明，不引入全知者的存在或者持實(shí)在論觀點(diǎn)的話，多個(gè)信念集合的一致擴(kuò)張又會(huì)得到多個(gè)極大一致集，信念集合的選擇難題會(huì)再次出現(xiàn)。

2.一致性作為融貫性解釋的困境

實(shí)際上，不考慮上述論證遇到的困難，即假設(shè)一個(gè)極大一致的信念集合已經(jīng)被選擇，下述論證表明新的問(wèn)題依然會(huì)出現(xiàn)。首先分析，如果該信念集合存在，那么它是一個(gè)怎樣的集合。考慮可能世界上的極大一致集，首先排除不是現(xiàn)實(shí)世界的可能世界里成立的命題集合的極大一致集，因?yàn)槭褂眠@種命題集合來(lái)判斷現(xiàn)實(shí)世界的命題真假是沒(méi)有意義的（按塔加德的批評(píng)及對(duì)其反駁）。對(duì)所有可能世界上都成立的命題集合取和的選擇同樣行不通，塔加德提出的問(wèn)題依然存在，甚至可能出現(xiàn)更糟糕的情況?？紤]如下：假設(shè)存在一個(gè)極大一致集T，它包含了與現(xiàn)實(shí)世界有或多或少關(guān)聯(lián)的可能世界里成立的所有命題，由可能世界的定義，“可能世界是一種語(yǔ)言上的工具，我們用來(lái)表達(dá)世界是以可能的狀態(tài)組成的”[14]。由該定義可知，給定一個(gè)可能世界a，如果它與現(xiàn)實(shí)世界不同，那么必然存在命題p，使得它在現(xiàn)實(shí)世界成立而不在可能世界a里成立，這也就是說(shuō)，T不能同時(shí)包含所有在多個(gè)可能世界里成立的命題，否則與一致性的要求相矛盾。如果考慮與現(xiàn)實(shí)世界毫無(wú)關(guān)聯(lián)的可能世界，那么在該可能世界里成立的命題也許會(huì)與現(xiàn)實(shí)世界里的命題相一致，但是這樣的一種可能世界是無(wú)法被設(shè)想的，我們不能對(duì)我們一無(wú)所知的東西下一個(gè)判斷。所以這也就排除這個(gè)極大一致集包含的命題是關(guān)于多個(gè)可能世界的命題的可能性。也就是說(shuō)，如果該極大集存在，那么它也只能是關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界的命題集合。

在以上討論的基礎(chǔ)之上，我們假定，存在這樣的一個(gè)極大一致集，且這個(gè)極大一致集只能是關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界的命題的集合。判斷一個(gè)關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界的命題是否為真，只需要判斷該命題是否屬于該信念集合。如果它屬于該集合，就說(shuō)它是真的，如果它不屬于該集合，那么該命題的否定就屬于該集合，從而該命題的否定是真的。然而，假設(shè)我們得到了這樣的一個(gè)極大一致集T，我們依然可以擴(kuò)張?jiān)撔拍罴?。與對(duì)現(xiàn)實(shí)世界信念集合的實(shí)質(zhì)擴(kuò)張相對(duì)應(yīng)，我們只需要擴(kuò)張語(yǔ)言，給出一些不在現(xiàn)實(shí)世界擁有指稱(chēng)的名稱(chēng)，如“孫悟空”，“鋼鐵俠”，等等，該名稱(chēng)滿(mǎn)足在現(xiàn)實(shí)世界沒(méi)有指稱(chēng)的條件即可。對(duì)于語(yǔ)句的謂詞符號(hào)，我們可以選擇一些在現(xiàn)實(shí)世界有指稱(chēng)的關(guān)系，比如說(shuō)，我們可以選擇“大戰(zhàn)……三百回合”。那么給定語(yǔ)句“孫悟空大戰(zhàn)鋼鐵俠三百回合”。在這里T與“孫悟空大戰(zhàn)鋼鐵俠三百回合”和“并非孫悟空大戰(zhàn)鋼鐵俠三百回合”都是一致的。分別把“孫悟空大戰(zhàn)鋼鐵俠三百回合”與“并非孫悟空大戰(zhàn)鋼鐵俠三百回合”添加到T 內(nèi)，可以得到兩個(gè)集合T1、T2。但是T1、T2彼此之間不一致。但是按照融貫論的要求，這兩個(gè)集合都可以作為我們的信念集合，那么我們就得到了兩個(gè)相互矛盾的并且都可以作為我們的信念集合的集合，而這顯然與融貫論的要求相左。在以融貫性為一致性的定義基礎(chǔ)之上，我們得到兩個(gè)互相矛盾的滿(mǎn)足融貫性定義的集合，這足以表明，一致性作為融貫性的定義是不夠恰當(dāng)?shù)摹?/p>

或許有人批評(píng)說(shuō)，以上論證跟羅素提出的論證大致相似，同樣無(wú)法反駁融貫論。但與羅素提出的，我們無(wú)法找到一個(gè)令人滿(mǎn)意的信念集合，此處假定了一個(gè)滿(mǎn)足融貫論條件的信念集合已經(jīng)存在，通過(guò)該信念集合可以判斷關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界的任意命題的真值。但是只要我們堅(jiān)持以一致性作為融貫性的解釋?zhuān)敲醋呦虿灰恢聞t是必然的，因?yàn)槿谪炚撜卟](méi)有禁止判斷沒(méi)有指稱(chēng)的語(yǔ)句的真值。從而在這種意義上否決了以一致性作為融貫性的條件。上述論證面臨的另一個(gè)可能的批評(píng)就是，“孫悟空大戰(zhàn)鋼鐵俠三百回合”這類(lèi)命題是虛構(gòu)命題，不能把它們加入極大一致集T。但是，判斷一個(gè)命題是否是虛構(gòu)命題的標(biāo)準(zhǔn)很難從融貫論找到，如果要考察“孫悟空”是否在現(xiàn)實(shí)世界有指稱(chēng)，那么我們就不得不回到符合論，這超出了融貫論的要求。上面的名稱(chēng)是刻意虛構(gòu)的，當(dāng)然很容易指出上述命題是虛構(gòu)命題。但是在實(shí)際科學(xué)問(wèn)題的探討中，很多名稱(chēng)有沒(méi)有指稱(chēng)難以直接發(fā)現(xiàn)，所以也很難去判斷關(guān)于它們的命題是否是虛構(gòu)命題。按照融貫論的要求，這種情況只能以融貫性的要求來(lái)判斷它們的真假。我們很容易在物理科普中發(fā)現(xiàn)一些例子，如“暗能量”存在與否，等等。

由以上分析可知，把融貫性看作一致性，并且無(wú)論信念集合是不是極大一致的，我們都遇到了困難，這種困難是由融貫性的定義所引申出來(lái)的。一個(gè)可能的解釋是：這種困難是由一致性的解釋帶來(lái)的，融貫性的這種解釋太過(guò)寬泛。所以就需要考察融貫性的另外一種解釋。

三、蘊(yùn)涵作為融貫性之分析

對(duì)融貫性持有較強(qiáng)觀點(diǎn)的融貫論者認(rèn)為，一個(gè)命題與給定的信念集合融貫，則該命題可以以信念集合為前提，運(yùn)用邏輯學(xué)方法推導(dǎo)出來(lái)，也即存在一個(gè)從信念集合到該命題的證明。邏輯學(xué)對(duì)一個(gè)證明的定義是：存在一個(gè)有窮長(zhǎng)的命題序列，使得對(duì)該序列中的任意命題φ，要么是φ屬于該信念集合，要么φ是公理（如果運(yùn)用公理化方法的話），要么是運(yùn)用邏輯規(guī)則，從前面的命題中推導(dǎo)出來(lái)的，該序列的最后一個(gè)命題是被證明的命題。有些融貫論者對(duì)于融貫性的要求更強(qiáng)，認(rèn)為信念集合里的所有命題都是相互蘊(yùn)涵的，這些命題之間不存在獨(dú)立性。因?yàn)檫@些命題之間相互蘊(yùn)涵，那么由證明的定義可知，無(wú)論使用那種推理系統(tǒng)，對(duì)于任意一個(gè)真命題φ，可以選擇任意一個(gè)信念集合內(nèi)的公式ψ，以這個(gè)公式作為前提，都可以找到一個(gè)證明序列，使得命題φ是該序列的最后一個(gè)公式。也即可以找到一個(gè)這樣的公式序列，該信念集合的任意命題都可以在該序列中找到位置，從序列的第一個(gè)公式到該公式的序列前段，就是該公式的邏輯證明。如果該證明序列只包含一個(gè)命題作為前提，運(yùn)用邏輯規(guī)則，對(duì)于任意一個(gè)信念集合內(nèi)的命題φ，我們能推出φ或者┑φ嗎？如果可以，那么這種強(qiáng)融貫性要求就被滿(mǎn)足了。但是，我們無(wú)法找出來(lái)一個(gè)滿(mǎn)足這種強(qiáng)觀點(diǎn)的概念系統(tǒng)。因?yàn)橐粋€(gè)足夠復(fù)雜的理論是不能夠被有窮公理化的（如PA）[15]，更不要說(shuō)可以找到一條單獨(dú)的命題作為前提來(lái)推導(dǎo)所有關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界的命題了。有窮公理化的一些技術(shù)結(jié)果表明，這種強(qiáng)觀點(diǎn)是不切實(shí)際的。

由哥德?tīng)柌煌陚湫远ɡ?，任何一個(gè)包含一階謂詞邏輯與初等數(shù)論的形式系統(tǒng)，都存在一個(gè)命題，它在這個(gè)系統(tǒng)內(nèi)既不能被證明，也不能被否證。使用PA系統(tǒng)來(lái)刻畫(huà)自然數(shù)算術(shù)，根據(jù)不完全性定理，使用該系統(tǒng)的幾條公理，依然還是有算術(shù)定理不能被該系統(tǒng)證明。要想證明更多的算術(shù)定理，我們需要擴(kuò)張形式系統(tǒng)，但是由不完備性可知，給定一個(gè)足夠復(fù)雜的系統(tǒng)，不管怎樣有窮地?cái)U(kuò)張公理，總是還有一些定理，它無(wú)法被該系統(tǒng)所證明。哥德?tīng)柖ɡ肀砻?，即使將?qiáng)蘊(yùn)含性解釋的要求降低，用有窮條公理來(lái)判斷所有關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界命題的徑路也不可能得以實(shí)現(xiàn)。這就否決了使用單一的形式系統(tǒng)來(lái)證明所有真命題的方法。由上述分析可知，如果我們假定信念集合是有窮的，從該集合可以推導(dǎo)出所有現(xiàn)實(shí)世界的命題是行不通的。

融貫論者對(duì)上述論證的一個(gè)可能的反駁是，可以假定存在這樣一個(gè)信念集合，雖然該信念集合的命題是相互獨(dú)立的，我們可以給形式系統(tǒng)增加公理，使得對(duì)于任意一個(gè)命題φ，φ或者┑φ可以運(yùn)用邏輯學(xué)的方法從該系統(tǒng)中推導(dǎo)出來(lái)。但是問(wèn)題在于，這樣的擴(kuò)張得到一個(gè)信念集合是無(wú)窮的。它的外延能不能被有限的存所在把握，并且哥德?tīng)柕牡诙煌陚湫远ɡ怼U(kuò)張后的系統(tǒng)是否一致，并不能在該系統(tǒng)內(nèi)得以證明。如何保證新增加的公理與該形式系統(tǒng)公理相一致等問(wèn)題都是難以解決的。如果上述問(wèn)題不能解決，使用蘊(yùn)涵作為融貫性的解釋是不能實(shí)現(xiàn)的。

另一個(gè)融貫論者可能的回應(yīng)就是，既然任何有窮的、足夠復(fù)雜的形式系統(tǒng)是不完全的（因?yàn)橐恍┬问较到y(tǒng)雖然是完全的，但是它的表達(dá)力太弱，無(wú)法滿(mǎn)足融貫論者的要求），那么我們可以考慮一個(gè)形式系統(tǒng)，選擇該形式系統(tǒng)的一個(gè)模型M，考慮該形式系統(tǒng)上所有為真的命題。只要該模型是該形式系統(tǒng)理論的模型，那么對(duì)于任意的被該語(yǔ)言表示的命題在模型M上非真即假，也就是說(shuō)，th(M)是完全的。只要我們把真作為集合th(M)的屬性，即使以蘊(yùn)涵作為融貫性的解釋行不通，一致性也可以作為融貫性的解釋。但是問(wèn)題依然存在，什么樣的形式系統(tǒng)是合適的？并且由斯科倫定理可知，足夠復(fù)雜的形式系統(tǒng)（如PA）的模型有無(wú)窮多個(gè)，給定一個(gè)形式系統(tǒng)，應(yīng)該選擇一個(gè)什么樣的模型？就算我們可以找出一個(gè)模型，麻煩依然存在，通過(guò)擴(kuò)充該理論的語(yǔ)言，構(gòu)造一個(gè)由該擴(kuò)充后的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)的命題ψ，使得模型M不是ψ的模型，從現(xiàn)代邏輯語(yǔ)義學(xué)可知，給定一個(gè)語(yǔ)言和該語(yǔ)言上的一個(gè)極大一致命題集合，由模型存在定理，總是可以找到滿(mǎn)足該集合的一個(gè)模型M。將取作th(M)，通過(guò)擴(kuò)充該語(yǔ)言，引進(jìn)新的常項(xiàng)符號(hào)“a”、“b”,這兩個(gè)常項(xiàng)在模型上并沒(méi)有解釋函數(shù)的值，也即“a”、“b”沒(méi)有指稱(chēng)，那么給定一個(gè)原子公式“aRb”,這個(gè)公式在模型M上是無(wú)所謂真假的，因?yàn)槟Ｐ蚆不是它的模型。令ψ為“aRb”，這時(shí)候，ψ相對(duì)于模型M談不上真假。由以一致性作為融貫性的定義可知th(M)∪{ψ}與th(M)∪{┑ψ}都滿(mǎn)足融貫性要求，而這兩個(gè)集合又相互不一致，矛盾。從而證明，使用系統(tǒng)的模型理論尋找信念集合的方法是不可行的。

另外一個(gè)困難是，即使給定了一個(gè)可靠的形式系統(tǒng)，如果尋找一個(gè)合適的模型是很困難的話，所有在該形式系統(tǒng)上滿(mǎn)足的模型的理論，作為信念集合的選擇也是不可行的。此處以PA作為給定的形式系統(tǒng)為例，如果我們考慮所有PA的模型上面的真命題，筆者通過(guò)證明哥德?tīng)柖ɡ淼囊粋€(gè)推論，根據(jù)這個(gè)推論將證明所有PA的模型上面的真命題不是一個(gè)集合，而是一個(gè)真類(lèi)。從而表明以所有系統(tǒng)的模型為真的語(yǔ)句集作為信念集合的這種徑路是不成立的。

定理：在PA所有模型上面為真的語(yǔ)句是一個(gè)真類(lèi)。

由哥德?tīng)柕谝徊煌陚湫远ɡ砜芍?，存在一個(gè)哥德?tīng)柧銰，使得PAG且PA┑G，根據(jù)謂詞邏輯的完全性可知，存在PA 的模型M1、M2，使得M1G 且M2┑G。再由th(M1)與th(M2)是完全的可知，┑G∈th(M1)且G∈th(u2)。這也就是說(shuō)C51＜（！G）且C52＜（G）。我們用T表示在PA所有模型上面為真的語(yǔ)句的類(lèi)，由以上證明可知G∈T、┑G∈T,這也就是說(shuō)T是不一致的，證畢。

由上述定理可知，我們不能把真作為這個(gè)類(lèi)的性質(zhì)，否則與融貫性的要求是相矛盾的。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在邏輯學(xué)的框架內(nèi)，融貫論者把融貫性做為真的充分性是不夠恰當(dāng)?shù)摹Ｓ梢陨系姆治隹芍?，如果把一致性作為融貫性的定義，我們會(huì)走向不一致，這時(shí)候定義就顯得太過(guò)寬松。而以蘊(yùn)涵作為融貫性的定義又有一些可能為真的命題不能從信念集合中推導(dǎo)出來(lái)，這時(shí)候又顯得定義范圍過(guò)窄。面對(duì)這種困境，融貫論者一個(gè)可能的選擇就是使用多個(gè)概念系統(tǒng)，如果該命題不能從系統(tǒng)S1融貫的得出，那么可以找到一個(gè)系統(tǒng)S2，使得該命題從S2得出。但是這樣就必須假定存在多個(gè)真，而且系統(tǒng)S1的命題與S2的命題之間可能不相融貫，況且融貫論者也不承認(rèn)有多個(gè)真的存在[10]。然而，判斷一個(gè)命題的真值，融貫論依然有其獨(dú)到價(jià)值所在。不管我們對(duì)融貫性的定義是什么，也即不論信念集合是一個(gè)僅一致的命題集合還是一個(gè)理論的定理集，融貫性都可以做為真的必要條件。然而在日常生活或者在數(shù)學(xué)理論當(dāng)中，不管使用歸納的方法還是演繹的方法得出的新命題不與基本常識(shí)相矛盾，或者該命題是邏輯推論的結(jié)果，這是基本要求。

一個(gè)現(xiàn)實(shí)的例子是非歐幾何，非歐幾何學(xué)家在對(duì)歐氏幾何的第五公設(shè)歸謬之后，發(fā)現(xiàn)并不會(huì)導(dǎo)致矛盾，反而誕生了一種全新的幾何?，F(xiàn)在發(fā)現(xiàn)非歐幾何跟歐式幾何一起也能描述我們的宇宙。然而非歐幾何跟歐式幾何關(guān)于第五公設(shè)的假設(shè)是矛盾的。這也就從側(cè)面證明了，融貫論對(duì)真的標(biāo)準(zhǔn)是不夠恰當(dāng)?shù)??；蛟S在將來(lái)的某一天融貫論者會(huì)發(fā)現(xiàn)適合把真作為性質(zhì)而加諸其上的基礎(chǔ)理論，因?yàn)槿谪炚撍蟮氖且环N滿(mǎn)足強(qiáng)還原論的理論，只有一種可以把所有命題還原為基礎(chǔ)理論的概念框架可以滿(mǎn)足這種要求。但是由上述論證可知，除非我們能找到一個(gè)能還原所有命題的基礎(chǔ)理論并且改變現(xiàn)有的推理工具，融貫論的要求不能夠被滿(mǎn)足。而現(xiàn)代科學(xué)特別是對(duì)復(fù)雜性問(wèn)題的研究越來(lái)越傾向于否決這一點(diǎn)。僅從目前來(lái)看，融貫論仍然缺乏說(shuō)服其他真理論者的條件。

盡管融貫論者的主張依然面臨著不小的挑戰(zhàn)，但是將融貫性原則應(yīng)用到其他領(lǐng)域同樣產(chǎn)生了很多有價(jià)值的成果。例如，萊赫(Keith Lehrer 2005)將融貫論的方法應(yīng)用到認(rèn)識(shí)論研究當(dāng)中，如融貫性可以給信念判斷給予內(nèi)部支持(internal support)，從而增加該信念命題為真的可信度。比如，如果一個(gè)信念與一個(gè)人的其他信念相融貫并且被證詞(testimony)所支持，那么在這種程度上可以說(shuō)他增加了他的知識(shí)。當(dāng)然只有融貫性與證詞還是不夠的，還需要考慮相關(guān)性、獨(dú)立性，等等，其他因素[16]。總而言之，從實(shí)用主義的角度來(lái)看，融貫論作為一種真理理論依然具有豐富的內(nèi)核。