基于多孔介質(zhì)模型的污水過濾器有限元分析

陳維標(biāo) CHEN Wei-biao

（珠海通橋醫(yī)療科技有限公司，珠海 519000）

0 引言

在工業(yè)污水處理中，過濾是最為重要的環(huán)節(jié)，過濾環(huán)節(jié)的本質(zhì)在于借助過濾介質(zhì)的篩選和截留功能，對二級出水做進(jìn)一步的去質(zhì)，使其達(dá)到所要求的水質(zhì)再進(jìn)行排放[1]?，F(xiàn)代過濾理論研究認(rèn)為，在過濾過程中，懸浮顆粒的去除，主要是由顆粒與濾料之間以及顆粒與顆粒之間的吸附（粘附）作用。其中引起顆粒遷移的作用力有重力、慣性力或水流紊動等，對應(yīng)可產(chǎn)生攔截、沉淀、慣性、擴(kuò)散和水動力等多種過程[2]。Ohio國立大學(xué)的Young Woon Kang[3]采用砂濾池處理高濃度有機(jī)廢水，結(jié)果表明能去90%以上的固體懸浮顆粒（SS）。Odegaard等人[4]用粗填料處理城市污水，在濾速為20~30m/h的情況下SS的去除率能達(dá)到80%~90%。

通常的工程污水過濾的參數(shù)依靠人工經(jīng)驗(yàn)。隨著有限元等仿真軟件的發(fā)展，可事先通過模擬過濾相關(guān)參數(shù)，從而獲得最優(yōu)的設(shè)計結(jié)果。中交第三航務(wù)工程局有限公司廈門分公司的薛宏偉[5]、賴銀波[6]等工程師借助有限元軟件構(gòu)建了大直徑污水排海頂管基坑的三維數(shù)值模型，并動態(tài)模擬了頂管施工的力學(xué)效應(yīng)。李明輝等人[7]基于ABAQUS軟件，研究了一種水平井多簇壓裂的有限元模擬方法，結(jié)果表明該模擬數(shù)值結(jié)果與全耦合裂縫擴(kuò)展模型結(jié)果基本相符。董剛[8]使用間斷有限元法計算油藏滲流問題，通過數(shù)值直接計算得到壓力梯度，給出相應(yīng)的壓力分布圖，飽和度分布圖。

綜上所述，目前，國內(nèi)外對于常用的過濾方法、機(jī)理、濾料的種類進(jìn)行了分析，提出其中的一些關(guān)鍵性參數(shù)，建立了一些簡單的模型。但是，污水整個過濾過程是非常復(fù)雜、非穩(wěn)態(tài)、非線性的，基于簡單的模型或者經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計結(jié)果是不精準(zhǔn)的?；诖?，本文基于本研究基于有限元軟件Workbench的CFX流體動力學(xué)模塊，以固體懸浮顆粒（SS）為指標(biāo)，模擬污水在過濾器中的動態(tài)過程，研究和獲得固定過濾器參數(shù)下的最大過濾流量。

1 污水過濾器有限元分析過程

本文首先建立了過濾器的三維模型，并結(jié)合軟件Workbench中的CFX流體動力學(xué)模塊，運(yùn)用有限元法對過濾器模型以及過濾過程中的流體動力學(xué)進(jìn)行分析，對過濾器進(jìn)行大量運(yùn)算以彌補(bǔ)人工計算速度和精度的不足。精確地得到某特定參數(shù)下的過濾器所能處理的最大污水處理流量，為后期過濾器的設(shè)計提供思路和方法。

2 基于多孔介質(zhì)模型過濾器有限元模型

過濾器較大也比較復(fù)雜，對整個模型進(jìn)行分析是不必要的，因?yàn)橛嬎懔看?，也不易快速得到精確的計算結(jié)果。因此，在不影響計算精度的前提下，本文僅對關(guān)鍵的進(jìn)水部分、過濾層和出水部分進(jìn)行分析。經(jīng)查閱資料，我國過濾器通常為圓柱形結(jié)構(gòu)，根據(jù)對稱結(jié)構(gòu)，現(xiàn)只取其結(jié)構(gòu)的1/4進(jìn)行分析，從而，可以進(jìn)一步減少計算量。如圖1所示為簡化后的過濾器三維模型。

圖1 簡化后的過濾器三維模型

3 模型前處理

三維模型建立之后，需要將模型導(dǎo)入CFX中進(jìn)行前處理。

3.1 網(wǎng)格的劃分

前處理的第一步是進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分會影響到整個計算的準(zhǔn)確性。用系統(tǒng)默認(rèn)的方式進(jìn)行劃分，并檢查網(wǎng)格，網(wǎng)格整體劃分效果較好。

3.2 邊界的設(shè)定

①模型采用的是1/4模型需要將對稱面的Boundary Type設(shè)定為Symmetry。

②過濾器內(nèi)腔的接觸面的Boundary Type設(shè)定為Wall。

③進(jìn)水部分和過濾層的接觸面以及出水部分和過濾層的接觸面的Boundary Type設(shè)定為Interface；Interface Type設(shè)定為Fluid Porous，表示是液體與多孔介質(zhì)交接面。

④前面提到對固體懸浮顆粒（SS）進(jìn)行分析，進(jìn)水部分主要有水和固體懸浮顆粒污，主體是水，將進(jìn)水部分的Domain Type設(shè)定為Fluid Domain；添加兩種物質(zhì)，一種是Fluid，材料設(shè)定為water；另一種是Partide，材料設(shè)定為Partide。過濾器深度過濾的懸浮物是顆粒粒徑在0.1～1.0μm之間的細(xì)懸浮固體，將Mean Diameter設(shè)定為最小的0.1μm更具有代表性，且設(shè)定為分散的固體。因?yàn)楣潭☉腋∥锏拿芏扰c水的密度接近，將其密度設(shè)定為與水一樣的密度。在某市的污水進(jìn)水檢測中，SS指標(biāo)是200mg/L?？梢杂嬎愎腆w懸浮物的體積分?jǐn)?shù)為0.0002，相對的水的體積為0.9998。對兩種物質(zhì)分別設(shè)定對應(yīng)的體積分?jǐn)?shù)。

⑤過濾層需要設(shè)定為多孔介質(zhì)，將Domain Type設(shè)定為Porous Domain；同樣需要按照進(jìn)水部分設(shè)定固體材料、液體材料和顆粒粒徑。但是，在過濾層中，因?yàn)檫^濾作用，整個過濾層固體和液體的體積分?jǐn)?shù)是不均勻的，將體積分?jǐn)?shù)設(shè)定為Automatic。多孔介質(zhì)需要設(shè)定空隙率，一般將過濾器的孔隙率設(shè)定為0.3。

⑥將出水部分的Domain Type設(shè)定為Fluid Domain；同樣需要按照進(jìn)水部分一樣設(shè)定固體材料、液體材料和顆粒粒徑，但是，過濾之后中，因?yàn)檫^濾作用，出水部分的體積分?jǐn)?shù)是未知，將體積分?jǐn)?shù)設(shè)定為Automatic。

⑦需要在入水口進(jìn)行流量設(shè)定，流量的大小是過濾器處理能力的一項(xiàng)指標(biāo)。以出水的SS達(dá)到≤10mg/L為要求，盡量得到越大的流量，可以獲得越高的效益。初始設(shè)定選擇一個最小值250m3/h，一個最大值900m3/h進(jìn)行計算獲得出水口的SS值。在此基礎(chǔ)上用黃金分割法，在250m3/h～900m3/h之間尋優(yōu)，使出水口SS逐漸接近于并小于10mg/L，以獲得達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)的最大污水處理流量。

⑧出水口的Boundary Type設(shè)定為Outlet。

4 求解運(yùn)算

按前述的方法對模型進(jìn)行前處理后，進(jìn)行求解。采用Double Precision的模式。并監(jiān)控整個計算過程的收斂情況。如圖2是計算過程的收斂情況。從圖中可以看出過程是收斂的，計算指標(biāo)趨于穩(wěn)定。

圖2 計算過程的收斂情況

5 后處理

求解過后，針對關(guān)注的指標(biāo)進(jìn)行后處理，獲得需要的結(jié)果。在穩(wěn)定狀態(tài)，主要關(guān)注過程中過濾器中的SS的整體分布情況，以及進(jìn)水口和出水口的SS情況。如圖3（a）是進(jìn)水流量為250m3/h的情況下，且過濾過程在穩(wěn)態(tài)時，固體懸浮物的體積分?jǐn)?shù)。從圖中可以看出，因?yàn)檫^濾層對固體懸浮物的過濾作用，出水部分的固體懸浮物會比進(jìn)水部分降低很多。再重點(diǎn)對進(jìn)、出水口的固體懸浮物進(jìn)行分析，如圖4所示，進(jìn)水口固體懸浮物的體積分?jǐn)?shù)為2.0e-004，即200mg/L。出水口固體懸浮物的體積分?jǐn)?shù)2.448e-009，遠(yuǎn)小于10mg/L，說明過濾器在250m3/h下過濾能力還未到達(dá)飽和狀態(tài)。

圖3 固體懸浮物（SS）的整體分布

圖4 出水口的固體懸浮物

6 過濾器最大污水處理流量

為找到過濾器的最大污水處理流量，需要在250m3/h～900m3/h的進(jìn)水流量之間搜尋出水的固體懸浮物接近并小于（1.0e-005）即10mg/L。采用0.618法在250m3/h～900m3/h區(qū)間內(nèi)取點(diǎn)，并進(jìn)行計算。如圖3是不同進(jìn)水流量下的計算結(jié)果。統(tǒng)計得到如表1所示的不同流量下出水口固體懸浮物的情況，從表中可以看出當(dāng)流量在500m3/h時，SS為4.69mg/L，小于且較接近于10mg/L，可以認(rèn)為500m3/h是過濾器的最大污水處理流量。

表1 不同流量下出水口的固體懸浮物

7 結(jié)論

通過軟件Workbench中的流體動力學(xué)模塊CFX可以對過濾器模型進(jìn)行流體動力學(xué)的有限元分析，通過軟件可以彌補(bǔ)人工計算速度和精度的不足，并精確的得到特定結(jié)構(gòu)下的過濾器的最大污水處理流量。這種方法可以為過濾的設(shè)計提供有效的理論支撐。需要注意的是：

①在建立模型時中需要對過濾器模型進(jìn)行合理的簡化，保留關(guān)鍵的進(jìn)水部分、出水部分和過濾層，并根據(jù)對稱原則，采用1/4模型，以減少計算量。

②要對濾料之間形成細(xì)小的流道直接建模工程難度是巨大的，可以采用CFX中的多孔介質(zhì)功能模塊進(jìn)行近似模擬。

③固體懸浮物（SS）是一項(xiàng)重要的指標(biāo)，用來衡量過濾后的污水能否排放，可以將其用于過濾器最大污水處理流量計算的一個指標(biāo)。