支座摩阻效應(yīng)對(duì)大跨長(zhǎng)聯(lián)連續(xù)梁橋地震反應(yīng)的影響分析

陳 侃

(蘇交科集團(tuán)股份有限公司，南京 210019)

大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋以其跨越能力大、受力合理、剛度好、變形小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、施工工藝成熟、伸縮縫少、后期養(yǎng)護(hù)簡(jiǎn)單等眾多優(yōu)點(diǎn)，在我國得到廣泛的應(yīng)用[1]。對(duì)于多跨長(zhǎng)聯(lián)連續(xù)梁橋，為了防止收縮徐變及溫度變化對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不利影響，全橋在縱橋向一般只設(shè)置1個(gè)固定墩，以抵抗正常運(yùn)營下的制動(dòng)力和多遇地震下的縱橋向地震力[2-3]。對(duì)于這類橋梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)，根據(jù)鐵路設(shè)計(jì)習(xí)慣，一般忽略活動(dòng)墩的摩阻力對(duì)全聯(lián)水平力的分擔(dān)作用[4]，這對(duì)于固定墩墩身及基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)是偏于安全的。但對(duì)處于高烈度區(qū)的長(zhǎng)聯(lián)連續(xù)梁橋，不考慮活動(dòng)墩的支座摩阻力，固定墩墩身及基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)可能會(huì)成為全橋設(shè)計(jì)的控制點(diǎn)，并將使得固定墩體積龐大造成工程浪費(fèi)[5]。對(duì)于連續(xù)梁的抗震分析計(jì)算方法，有眾多的文獻(xiàn)資料可以參考[6-11]。本文以一座位于高烈度區(qū)的大跨長(zhǎng)聯(lián)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，利用Midas/Civil軟件建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，輸入地震安評(píng)提供的地震動(dòng)，僅分析支座摩阻對(duì)結(jié)構(gòu)多遇地震的影響。

1 工程概況

某鐵路雙線特大橋，其主橋孔跨布置為(50+8×100+50) m，聯(lián)長(zhǎng)900 m，整體結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋。主墩墩高范圍為12～20 m，主墩均采用圓端形實(shí)體墩， 2號(hào)主墩至5主號(hào)墩的墩身截面尺寸為3 m×7 m，其余主墩截面為3.4 m×7 m。6號(hào)墩采用16根φ1.25 m的鉆孔樁基礎(chǔ)，其余主墩均采用12根φ1.25 m的鉆孔樁基礎(chǔ)。正中間的6號(hào)墩設(shè)置固定支座，其余墩頂均設(shè)置活動(dòng)支座，立面布置如圖1所示。橋址處的設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度值為0.211g，相當(dāng)于地震基本烈度8度，設(shè)計(jì)地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.65 s。

圖1 全橋立面布置(單位：m)

由于橋址區(qū)地震烈度高、特征周期長(zhǎng)，全橋的抗震設(shè)計(jì)理念為，固定支座在設(shè)計(jì)上只確?？梢缘挚苟嘤龅卣鹣碌乃搅?，超過多遇地震時(shí)固定支座的銷軸剪斷，墩頂?shù)南嚓P(guān)減隔震措施開始發(fā)揮作用以減小結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。因此，為確保固定支座在多遇地震下不壞，但是超過多遇地震后固定支座可以轉(zhuǎn)化為活動(dòng)支座以保護(hù)墩身和基礎(chǔ)，而比較準(zhǔn)確的確定固定支座多遇地震下的最大水平力，對(duì)設(shè)計(jì)而言就顯得至關(guān)重要。

2 地震輸入與模型建立

2.1 地震輸入

由于主橋結(jié)構(gòu)的特殊性，對(duì)其橋址區(qū)做了專門的地震安全性評(píng)價(jià)工作。多遇地震下的峰值加速度0.071g，場(chǎng)地特征周期0.53 s，最大動(dòng)力放大系數(shù)2.5，采用擬合基巖反應(yīng)譜的三角級(jí)數(shù)迭加法合成場(chǎng)地基巖地震動(dòng)時(shí)程，給出了50年超越概率63%設(shè)防概率水平的合成場(chǎng)地基巖地震動(dòng)的3條加速度時(shí)程，圖2僅示出了其中一條時(shí)程曲線。

2.2 模型建立

采用Midas/Civil程序，將主橋離散為空間梁?jiǎn)卧?，用M法[12-13]計(jì)算樁基對(duì)承臺(tái)的彈性支承剛度，在模型承臺(tái)底加上6個(gè)自由度的彈性支承，計(jì)算模型如圖3所示。

2.3 活動(dòng)支座模擬

活動(dòng)支座的摩擦作用效應(yīng)，一般均采用雙線性理想彈塑性彈簧單元模擬[14-15]，其恢復(fù)力模型如圖4所示。

圖2 水平地震動(dòng)時(shí)程曲線(63%)

圖3 計(jì)算模型

圖4 支座型雙線性恢復(fù)力模型

圖4中，F(xiàn)max為活動(dòng)支座的臨界滑動(dòng)摩擦力，計(jì)算公式為Fmax=μW，μ為滑動(dòng)摩擦系數(shù)，W為支座所承擔(dān)的上部結(jié)構(gòu)重力。W一般直接取恒載下結(jié)構(gòu)的重力，即Fmax在計(jì)算分析中為一定值。但實(shí)際上在水平地震作用下會(huì)引起結(jié)構(gòu)豎向力的變化，圖5給出了多遇地震下10號(hào)墩的墩頂豎向力隨時(shí)間的變化情況。

圖5 多遇地震下10號(hào)墩的墩頂豎向力變化情況

Midas中可采用鉛芯橡膠支座隔震裝置或摩擦擺隔震裝置(曲面半徑輸入一個(gè)極大值)來對(duì)活動(dòng)支座進(jìn)行模擬，二者的恢復(fù)力模型均為理想雙線性恢復(fù)力模型，不同之處在于用摩擦擺隔震裝置可以反映支座所承擔(dān)的豎向力的變化對(duì)滑動(dòng)摩擦力的影響[16]。

圖6給出了摩阻系數(shù)取0.03時(shí)采用兩種非線性連接單元計(jì)算活動(dòng)墩縱向地震水平力的結(jié)果。由圖6可知，采用鉛芯橡膠支座單元計(jì)算的地震力略大，但是二者的差別很小，不大于4%，說明多遇地震下是否考慮由于水平地震引起的豎向力變化而引起的摩阻力變化對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大，采用兩種非線性連接單元均可滿足工程設(shè)計(jì)要求。

圖6 多遇地震下活動(dòng)墩頂水平力

3 摩阻效應(yīng)對(duì)地震反應(yīng)的影響分析

3.1 不考慮支座摩阻效應(yīng)結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)

根據(jù)鐵路橋梁設(shè)計(jì)習(xí)慣，一般忽略活動(dòng)墩的摩阻力對(duì)全聯(lián)水平力的分擔(dān)作用，因此可先不考慮支座的摩阻效應(yīng)，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震下的地震反應(yīng)分析。由于不考慮支座的非線性特征，可采用反應(yīng)譜或線性時(shí)程方法來進(jìn)行計(jì)算分析。多遇地震下，結(jié)構(gòu)的固定墩控制設(shè)計(jì)，表1給出了固定墩的反應(yīng)譜與3條時(shí)程波輸入下的計(jì)算結(jié)果。

由表1可知，線性地震計(jì)算時(shí)，波與譜的差值不大于20%，3條波的計(jì)算結(jié)果未出現(xiàn)大的突變，人工合成波滿足計(jì)算要求。

表1 固定墩地震力

3.2 考慮支座摩阻效應(yīng)結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)

考慮縱向活動(dòng)支座不同摩擦系數(shù)對(duì)地震響應(yīng)的影響，摩擦系數(shù)分別取0.005、0.01、0.02、0.025、0.03、0.04、0.05、0.06。由于活動(dòng)支座采用非線性單元來模擬，地震計(jì)算中只能輸入地震波采用非線性時(shí)程分析方法[17]進(jìn)行地震力的計(jì)算。時(shí)程分析的最終結(jié)果取值原則為，當(dāng)采用3組時(shí)程波計(jì)算時(shí)，取3組計(jì)算結(jié)果的最大值[18]。

圖7與圖8給出固定墩與選定的1個(gè)活動(dòng)墩(7號(hào)墩)，在不同的摩阻系數(shù)下，墩頂剪力與墩底彎矩的變化情況，圖9給出了摩阻系數(shù)對(duì)梁端墩梁相對(duì)位移的影響。

圖7 墩頂水平力隨摩擦系數(shù)的變化

圖8 墩底彎矩隨摩擦系數(shù)的變化

圖9 邊墩處墩梁相對(duì)位移隨摩擦系數(shù)的變化

由圖7與圖8可知，活動(dòng)墩的墩頂剪力與墩底彎矩隨摩擦系數(shù)的增加大致呈線性增加?？紤]支座摩阻后，多遇地震下固定墩的外力隨摩擦系數(shù)的增加急劇下降，摩阻系數(shù)為0.025時(shí)，固定墩的外力有最小值，摩阻系數(shù)繼續(xù)增加時(shí)，固定墩的外力略有增加，但是增加幅度很小。由圖9可知，多遇地震下邊墩處的墩梁相對(duì)位移也隨支座摩阻系數(shù)的加大而迅速降低，摩阻系數(shù)大于0.03，墩梁相對(duì)位移變化很小。

活動(dòng)支座的實(shí)際摩阻系數(shù)一般在0.03左右，即在實(shí)際情況下考慮支座的摩阻系數(shù)，對(duì)于這種大跨長(zhǎng)聯(lián)結(jié)構(gòu)，固定墩的外力及邊墩墩梁相對(duì)位移會(huì)大幅降低，固定墩外力降低70%左右，邊墩處的墩梁相對(duì)位移減小60%左右，是否考慮活動(dòng)支座的摩阻力對(duì)多遇地震下的抗震計(jì)算結(jié)果影響很大。對(duì)于這種大跨長(zhǎng)聯(lián)結(jié)構(gòu)，不考慮活動(dòng)支座對(duì)固定墩外力的影響，將使得固定墩的設(shè)計(jì)嚴(yán)重偏離實(shí)際，使得固定墩設(shè)計(jì)的過于巨大，造成工程上的浪費(fèi)。多遇地震下活動(dòng)墩的外力雖然隨摩阻系數(shù)的增加呈線性增大，但是其外力的絕對(duì)值遠(yuǎn)小于固定墩的，因此活動(dòng)墩外力不控制全橋的設(shè)計(jì)。

摩阻系數(shù)超過0.03以后，固定墩與活動(dòng)墩的地震力均隨摩阻系數(shù)的加大而呈增大趨勢(shì)，即多遇地震下，試圖通過增大活動(dòng)墩支座的固有摩阻系數(shù)，來減小固定主墩的地震力是無效的。

設(shè)計(jì)中對(duì)每個(gè)連續(xù)梁輸入時(shí)程波，進(jìn)行非線性時(shí)程地震反應(yīng)分析，以考慮支座非線性摩阻效應(yīng)，不光工作量大也顯得不現(xiàn)實(shí)，但是采用常規(guī)算法(即豎向力乘以摩擦系數(shù)即為摩阻力)與實(shí)際差別有多大，需要做對(duì)比分析。對(duì)本結(jié)構(gòu)選取兩個(gè)具有代表性墩高的橋墩4號(hào)墩與9號(hào)墩，將其墩頂水平力采用非線性時(shí)程的計(jì)算結(jié)果(計(jì)算值)與常規(guī)算法的結(jié)果(手算值)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖10所示。由圖10可知，手算值比計(jì)算值略大，二者的差別高墩比矮墩大，摩阻系數(shù)小時(shí)手算值與計(jì)算值差別小，摩阻系數(shù)大于0.03手算值與計(jì)算值差別逐漸加大。在常用的摩阻系數(shù)0.03～0.05范圍內(nèi)[19]，4號(hào)墩(矮墩)手算值比計(jì)算值偏大范圍為5%～7%，9號(hào)墩(高墩)手算值比計(jì)算值偏大范圍為8%～21%。

圖10 活動(dòng)墩頂?shù)卣鹚搅Ρ容^

表2給出了摩阻系數(shù)為0.03時(shí)多遇地震下的固定墩水平力，由表1可知，時(shí)程波比反應(yīng)譜計(jì)算的橋墩外力大17%，因此將時(shí)程計(jì)算值除以1.17與依托反應(yīng)譜的手算值進(jìn)行比較。由表2可知，采用反應(yīng)譜計(jì)算的固定墩定水平力，減去手算活動(dòng)墩摩阻力之和后與折減后時(shí)程計(jì)算值很接近，減去0.9倍手算活動(dòng)墩摩阻力之和后與折減前時(shí)程計(jì)算值很接近。因此，對(duì)于這種大跨長(zhǎng)聯(lián)連續(xù)梁，采用反應(yīng)譜法進(jìn)行多遇地震下的抗震計(jì)算時(shí)，活動(dòng)墩頂?shù)乃降卣鹆梢灾苯佑弥ё惺艿呢Q向力乘以給定的支座摩阻系數(shù)，固定墩頂?shù)乃搅τ梅磻?yīng)譜計(jì)算值減掉活動(dòng)墩水平摩擦力之和的0.8倍，可以滿足工程設(shè)計(jì)精度要求。

表2 固定墩地震力

4 結(jié)論

(1)多遇地震下是否考慮由于水平地震引起的豎向力變化而引起的摩阻力變化，對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大，Midas軟件中采用鉛芯橡膠支座隔震裝置或摩擦擺隔震裝置(曲面半徑輸入1個(gè)極大值)兩種非線性連接單元，來對(duì)活動(dòng)支座進(jìn)行模擬均可滿足工程設(shè)計(jì)要求。

(2)對(duì)于設(shè)置1個(gè)固定墩的長(zhǎng)聯(lián)連續(xù)梁，考慮活動(dòng)墩的支座摩阻效應(yīng)后，多遇地震下固定墩的外力與邊墩處的墩梁相對(duì)位移會(huì)大幅減少，因此設(shè)計(jì)中需要考慮活動(dòng)墩的支座摩阻。

(3)多遇地震下考慮支座摩阻效應(yīng)時(shí)，摩阻系數(shù)在0.02～0.03固定墩與活動(dòng)墩的地震力有最小值，繼續(xù)提高支座的摩阻系數(shù)不會(huì)減小結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。

(4)對(duì)于這種大跨長(zhǎng)聯(lián)連續(xù)梁，采用反應(yīng)譜法進(jìn)行多遇地震下的抗震計(jì)算時(shí)，活動(dòng)墩頂?shù)乃降卣鹆?/p>

可以直接用支座承受的豎向力乘以給定的支座摩阻系數(shù)，固定墩頂?shù)乃搅τ梅磻?yīng)譜計(jì)算值減掉活動(dòng)墩水平摩擦力之和的0.8倍，可以滿足工程設(shè)計(jì)精度要求。

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