廣義HOEK-BROWN經(jīng)驗準則在邊坡巖體力學(xué)參數(shù)估計的應(yīng)用研究

張廣澤，劉偉鵬，侯偉龍，蔣良文，毛邦燕

(中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031)

對于巖質(zhì)邊坡工程，巖體參數(shù)的準確選取對邊坡穩(wěn)定性評價和工程設(shè)計具有重要的意義[1-2]。巖體的非均質(zhì)、各向異性和不連續(xù)性使得其強度既不是巖塊的強度也不是結(jié)構(gòu)面的強度，巖體的強度是巖塊強度和結(jié)構(gòu)面強度的復(fù)雜組合[1-2]。在實際勘察中，通常只能夠通過野外測繪和室內(nèi)試驗獲取結(jié)構(gòu)面的幾何參數(shù)和結(jié)構(gòu)面剪切強度參數(shù)，同時利用室內(nèi)試驗可對巖塊進行試驗來獲取巖塊力學(xué)參數(shù)。目前，對于巖體力學(xué)參數(shù)獲取十分困難，通常通過經(jīng)驗判斷和進行現(xiàn)場大型直剪試驗獲取?，F(xiàn)場大型直剪試驗是通過在研究區(qū)內(nèi)選取并制作出合適的原位試件，通過對試件進行原位剪切試驗來獲取巖體的強度參數(shù)。盡管巖體原位直剪試驗?zāi)軌颢@得巖體的強度參數(shù)，但該方法具有費用昂貴、制樣困難、試驗周期長、無法大量試驗和試驗數(shù)據(jù)離散性大等缺點[3]。此外，該方法只能進行特定方向的試驗，部分高陡邊坡地區(qū)沒有合適的試驗場地進行試驗。因此，巖體原位直剪試驗方法的實用性和推廣性較差。

為了合理快速地估計巖體力學(xué)參數(shù)，很多學(xué)者展開了相關(guān)研究，其中以Hoek等提出的Hoek-Brown經(jīng)驗準則估計巖體參數(shù)為工程界和學(xué)術(shù)界所普遍接受。Hoek-Brown經(jīng)驗準則實際上把巖體質(zhì)量指標確定和巖體強度參數(shù)確定分開進行，通過野外地質(zhì)調(diào)查評價巖體質(zhì)量指標，同時利用經(jīng)驗公式表征巖體的強度準則，最后，Hoek通過建立巖體質(zhì)量指標和巖體強度經(jīng)驗準則的關(guān)系式把兩者聯(lián)系起來。因此，只要在野外獲得巖體質(zhì)量指標就能夠通過公式計算得到巖體的強度參數(shù)，該方法在隧道穩(wěn)定性分析、邊坡穩(wěn)定性分析和地基承載力計算方面已有廣泛應(yīng)用[4-7]。

早期，Hoek和Brown提出了基于Bieniawski的巖體質(zhì)量評價RMR指標并應(yīng)用經(jīng)驗公式確定巖體綜合抗剪強度的方法[8-10]。由于RMR指標在野外的可操作性較差，他們又提出了基于GSI評分指標體系的廣義Hoek-Brown準則[11-12]。該體系通過對現(xiàn)場巖體結(jié)構(gòu)質(zhì)量指標進行調(diào)查進而確定地質(zhì)強度指標GSI值，最后按照巖體強度準則估計巖體強度參數(shù)，這大大方便了調(diào)查人員在野外對該指標的確定。盡管GSI在野外可操作性較強，但是Hoek提出的GSI系統(tǒng)對結(jié)構(gòu)面表面條件和巖體結(jié)構(gòu)條件只進行了定性的描述，這使得不同的地質(zhì)工作人員對GSI的估值會有一定偏差。為了減少對GSI的估值差異性，M.CAI[13]、胡修文[14]、蘇永華[15]等人通過對GSI指標進行量化，提出用量化GSI指標系統(tǒng)減少人為因素對GSI取值的隨意性。實踐證明，量化GSI系統(tǒng)下的Hoek-Brown強度準則估計巖體力學(xué)參數(shù)具有準確、快捷、方便等優(yōu)點，在工程實踐中具有較強的可操作性和適用性。

1 廣義Hoek-Brown準則估計巖體參數(shù)

1.1 Hoek-Brown準則發(fā)展歷程

Hoek-Brown準則發(fā)展主要經(jīng)歷了4個階段。1980年，Hoek等人建立了完整巖塊的強度準則，并在硬質(zhì)巖的節(jié)理巖體強度參數(shù)估計中進行應(yīng)用[1]。1988年Hoek應(yīng)用RMR分類指標建立了確定巖體材料常數(shù)m、S的經(jīng)驗公式，確立了狹義Hoek-Brown準則。1992年Hoek等對經(jīng)驗公式進行了修正，并在1994年再次修正，提出了利用GSI指標計算材料常數(shù)mb、S、a的公式。2002年，Hoek引入了擾動系數(shù)D修正常數(shù)mb、S、a，該版準則被稱為廣義Hoek-Brown準則。

狹義Hoek-Brown準則表達式為[11-12]

(1)

式中，σ1、σ3分別為巖體破壞時的最大、最小有效主應(yīng)力；σci為完整巖石的單軸抗壓強度；m、S均為與巖體特性有關(guān)的材料常數(shù)，m反映巖體的軟硬程度，S反映巖體破碎程度。

1994年，Hoek等提出了GSI指標代替了原來的RMR指標，該版的Hoek-Brown巖體破壞準則的表達式如式(2)所示[11]

(2)

式中，σci為巖石塊體的單軸抗壓強度；mb、S、a均為巖體的Hoek-Brown常數(shù)。

2002年，Hoek對94版的準則進行了改進，主要考慮了爆破損傷和應(yīng)力釋放對圍巖強度的影響，引入巖體擾動系數(shù)D對巖體的Hoek-Brown常數(shù)mb、S、a進行修正，同時去掉了閥值GSI=25。常數(shù)mb、S、a的計算公式如式(3)所示[11]

(3)

式中，mi為完整巖石材料常數(shù)，在沒有試驗資料的情況下可以查表獲得；D為巖體擾動系數(shù)，通過查表獲得。

1.2 廣義Hoek-Brown準則巖體參數(shù)計算

利用野外調(diào)查得到巖體GSI后可利用式(3)計算Hoek-Brown準則常數(shù)mb、S、a，就可以得到巖體σ1和σ3的關(guān)系，再通過該關(guān)系式計算巖體力學(xué)參數(shù)，求取方法如下。

在式(2)中，可令σ3=0，則巖體單軸抗壓強度[11]

σc=σciSa

(4)

脆性材料中，其單軸抗拉強度與雙軸抗壓強度是一樣的。故將σ1=σ3=σtm代入式(2)可得巖體的單軸抗拉強度[6]

(5)

巖體變形模量的估算采用如下的公式[11]

(6)

1.3 Hoek-Brown準則的Mohr-Coulomb強度準則轉(zhuǎn)化

Hoek和Brown等[6]通過研究表明:當σt<σ3<σ3max時，Mohr-Coulomb強度曲線與Hoek-Brown準則曲線非常吻合，可近似認為該巖體所遵循的Hoek-Brown準則為線性的[6]。通過推導(dǎo)，可求出Hoek-Brown準則線性段轉(zhuǎn)化為等效Mohr-Coulomb巖體破壞準則的等效內(nèi)摩擦角φ和黏聚力c計算表達式分別為[11]

(7)

(8)

(9)

其中，σ3max為邊坡側(cè)限應(yīng)力上限；σcm為節(jié)理巖體整體強度；γ為巖體重度；Ht為邊坡高度。

1.4 基于現(xiàn)場調(diào)查的量化GSI指標系統(tǒng)

地質(zhì)強度指標GSI作為Hoek-Brown經(jīng)驗公式的一個重要參數(shù)通常是由野外調(diào)查再進行查表獲得。GSI指標的確定主要是基于巖體的巖性、結(jié)構(gòu)和不連續(xù)面的條件等，對巖石斷面或巖芯的肉眼觀察來評價確定的[11-12]。

巖體的GSI值根據(jù)巖體結(jié)構(gòu)特征和結(jié)構(gòu)面表面條件來估計。Hoek等將巖體結(jié)構(gòu)分為大塊狀、塊狀、碎塊狀、塊狀/擾動狀、有裂縫狀、碎裂狀和薄片狀，按結(jié)構(gòu)面表面條件分為非常好、好、一般、差和非常差等[13]。GSI必須要反映巖體最本質(zhì)的地質(zhì)條件，通常在利用野外調(diào)查對巖體結(jié)構(gòu)特征和結(jié)構(gòu)面條件準確地進行描述后對每一組巖體結(jié)構(gòu)特征和結(jié)構(gòu)面條件的組合分配相對應(yīng)的權(quán)重[13]。

部分學(xué)者(M.CAI[13]、胡修文等[14]、蘇永華等[15]認為GSI在野外估計過程中仍然會因為地質(zhì)工作者經(jīng)驗和人為偏好而產(chǎn)生偏差，這些學(xué)者通過對影響GSI指標的各因素進行量化描述來確定GSI，進而減少該偏差。CAI M、胡修文等主要通過體積節(jié)理數(shù)Jv和結(jié)構(gòu)條件因子Jc進行評價，該方法在野外勘察時能快速量化巖體結(jié)構(gòu)特征指標，并計算出GSI指標，試驗結(jié)果認為量化GSI系統(tǒng)。

CAI M、胡修文認為控制巖體力學(xué)強度的主要因素包括了兩個方面的要素：巖體結(jié)構(gòu)特征和結(jié)構(gòu)面表面特征。巖體結(jié)構(gòu)特征通?？梢酝ㄟ^體積節(jié)理數(shù)JV進行表征;結(jié)構(gòu)面表面特征則利用結(jié)構(gòu)條件因子JC表征。結(jié)構(gòu)條件因子主要決定因素包括了結(jié)構(gòu)面起伏形態(tài)、充填情況和蝕變情況三方面內(nèi)容，如表1所示。

巖體體積節(jié)理數(shù)JV反映了巖體完整性程度，該要素通?？赏ㄟ^現(xiàn)場調(diào)查獲得，目前比較常用的方法是通過對現(xiàn)場地質(zhì)剖面進行結(jié)構(gòu)面間距測量或?qū)﹂_挖碎裂巖塊的表面數(shù)量進行統(tǒng)計。JV在《工程巖體分級標準》(GB/ T 50218—2014)中也被用于估計巖體完整性指數(shù)KV，JV值測試可以利用規(guī)范方法，也可以通過對碎屑塊體的表面數(shù)來估計，計算公式為[9]

(10)

結(jié)構(gòu)條件因子主要通過對現(xiàn)場結(jié)構(gòu)面形態(tài)、充填情況和貫通情況進行描述和量化，得到大比例尺波形系數(shù)JW、小比例尺光滑系數(shù)JS和結(jié)構(gòu)面蝕變系數(shù)JA三個指標，據(jù)圍巖分級的Q系統(tǒng)和RMR系統(tǒng)[16]，結(jié)構(gòu)面條件因子JC采用如下方法進行計算[13-14]

(11)

通過野外調(diào)查獲得地區(qū)巖體結(jié)構(gòu)面的體積節(jié)理數(shù)JV和結(jié)構(gòu)條件因子JC后，可以通過量化GSI圍巖分級系統(tǒng)(圖1)查出相應(yīng)的巖體地質(zhì)強度指標GSI，再對巖體強度進行估計。

2 工程實例

2.1 現(xiàn)場結(jié)構(gòu)面調(diào)查

吉爾木隧道位于成昆線峨眉至米易段越西縣境內(nèi)，吉爾木隧道出口邊坡主要地層為震旦系燈影組白云巖，由于普雄-牛日河斷裂和竹兒溝平移斷層的作用，使得斷裂帶及其影響范圍內(nèi)巖層出現(xiàn)不同程度破碎，從而形成了斷層角礫巖和壓碎巖。

表1 地質(zhì)強度指標(GSI)量化等級

注：Dn—通過碎屑塊體的表面數(shù)來估計節(jié)理組數(shù)的方法而獲得的節(jié)理組數(shù)；S—塊體或者巖片的平均尺寸，通常認為與平均節(jié)理間距相等；JW—以1～10 m范圍內(nèi)的大比例尺波形系數(shù)；JS—1～20cm范圍內(nèi)的小比例尺光滑系數(shù)；JA—結(jié)構(gòu)面蝕變系數(shù)。

圖1 量化GSI強度指標

現(xiàn)場調(diào)查表明吉爾木隧道出口邊坡巖體具有多種結(jié)構(gòu)特征，包括了散體狀結(jié)構(gòu)、碎裂狀結(jié)構(gòu)、層狀結(jié)構(gòu)和塊狀結(jié)構(gòu)四類。區(qū)內(nèi)巖體結(jié)構(gòu)受到了2條斷層及后期風(fēng)化、卸荷共同作用，因此巖體結(jié)構(gòu)在平面和高程上面具有明顯的分帶，其中溝底為糜凌化巖層，邊坡主體為碎裂狀和層狀結(jié)構(gòu)巖層，在邊坡頂部主要為塊狀巖體，通過無人機建模并分帶如圖2所示。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)吉爾木隧道出口邊坡主體的巖體結(jié)構(gòu)面發(fā)育，不同類型結(jié)構(gòu)面相互交切，巖體多呈現(xiàn)為碎裂狀結(jié)構(gòu)。在現(xiàn)場選取了4個剖面進行結(jié)構(gòu)面調(diào)查，主要調(diào)查包括了結(jié)構(gòu)面間距測量、延伸性描述(跡長測量)、結(jié)構(gòu)面起伏形態(tài)描述、結(jié)構(gòu)面接觸充填描述和結(jié)構(gòu)面蝕變狀態(tài)描述(圖3)。

現(xiàn)場邊坡調(diào)查發(fā)現(xiàn)巖層多為中厚層，層面多為巖壁閉合接觸，少數(shù)可見風(fēng)化黏性土充填，層面平直面，少見起伏較大層面；構(gòu)造節(jié)理面多數(shù)是緊閉結(jié)構(gòu)面，結(jié)構(gòu)面無充填，結(jié)構(gòu)面平直，其中有一組構(gòu)造結(jié)構(gòu)面較為密集，間距較小，結(jié)構(gòu)面平直且延伸性較好，局部可見蝕變現(xiàn)象；卸荷形成的結(jié)構(gòu)面多為粗糙結(jié)構(gòu)面，結(jié)構(gòu)面起伏大，局部長大卸荷裂隙呈臺階狀，延伸性較好。結(jié)構(gòu)面多為微張或張開，表面蝕變明顯，內(nèi)部充填有黏土風(fēng)化物(圖4)。現(xiàn)場調(diào)查5組結(jié)構(gòu)面的信息可見表2。

圖2 吉爾木隧道出口邊坡巖體結(jié)構(gòu)分帶

圖3 現(xiàn)場結(jié)構(gòu)面調(diào)查(觀測點3)

圖4 卸荷裂隙局部蝕變現(xiàn)象

表2 不同等級巖體結(jié)構(gòu)面分級

2.2 結(jié)構(gòu)面GSI指標量化

綜合吉爾木隧道邊坡不同高程下巖體結(jié)構(gòu)面的的調(diào)查信息，表3給出了各高程中的結(jié)構(gòu)面的節(jié)理蝕變系數(shù)JA、大比例尺波形系數(shù)JW和小比例尺光滑系數(shù)JS。通過現(xiàn)場對各階段巖體的地質(zhì)描述以及測量的部分參數(shù)，得出結(jié)構(gòu)面條件因子Jc和巖體體積節(jié)理數(shù)Jv值，通過圖1查得各高程巖體的GSI值。圖5給出了吉爾木不同巖體結(jié)構(gòu)分帶下GSI取值在其分級系統(tǒng)表中的位置。

表3 吉爾木隧道出口邊坡巖體結(jié)構(gòu)GSI量化參數(shù)

圖5 吉爾木隧道不同巖體結(jié)構(gòu)GSI取值范圍

2.3 巖體強度參數(shù)估計

根據(jù)Hoek-Brown準則，當確定了地質(zhì)強度指標GSI和擾動系數(shù)D后，能夠獲得Hoek-Brown準則的常數(shù)mb、S和a，結(jié)合巖石的單軸抗壓強度σci和邊坡高度Ht，可估計出巖體的強度參數(shù)。通過調(diào)查和試驗，吉爾木隧道出口巖石單軸抗壓強度σci=30 MPa，邊坡高度Ht=250 m。在不同高程的巖石重度和對應(yīng)的GSI取均值，查表獲得完整巖石材料常數(shù)mi=8；對于擾動系數(shù)，這里設(shè)定巖體未擾動D=0。表4列出了吉爾木隧道出口邊坡的一些基本參數(shù)。

表4 吉爾木隧道出口巖體基本參數(shù)

利用式(4)～式(9)對各分段巖體的強度參數(shù)進行預(yù)估，包括了巖體單軸抗壓強度σc、巖體單軸抗拉強度σtm，巖體在邊坡對應(yīng)高度所處自重應(yīng)力的抗壓強度σcm、巖體抗剪強度參數(shù)c和φ，以及巖體的變形模量Em，計算結(jié)果見表5。

從表5可看出，邊坡主體部分(高程1 515～1 728 m)巖體單軸抗壓強度在0.6～2.4 MPa，單軸抗拉強度為15.3～126 kPa，變形模量為1.46～7.3 GPa，抗剪強度指標c為0.61～1.11 MPa，φ為26.4～34.4°。建議邊坡主體的巖體參數(shù)選取為巖體單軸抗壓強度在1.5 MPa，變形模量為4 GPa，抗剪強度指標c為0.6 MPa，φ為32°。

表5 吉爾木隧道出口不同分段巖體強度參數(shù)估算值(Ht=250 m)

2.4 實例驗證

通常情況下，邊坡自然坡角(自然休止角)是邊坡巖體強度參數(shù)的一個重要反映結(jié)果[17]。因此可以通過邊坡坡角作為巖體綜合強度參數(shù)對Hoek-Brawn經(jīng)驗公式計算出的強度參數(shù)進行驗證。

利用無人機攝影測量技術(shù)對吉爾木隧道出口邊坡進行測量，建立模型并進行邊坡剖面切圖，得到了該邊坡的自然坡角在39°～43°之間，如圖6所示，其均值可取42°。

邊坡高H=250 m，則σ0=γH=6.25 MPa，邊坡多為剪切破壞，其綜合內(nèi)摩擦角φc有

τ0=σ0tanφc=6.25tanφc

(12)

對于Hoek-Brawn經(jīng)驗公式計算出的強度參數(shù)c和φ同樣有

τ0=c+σ0tanφ=1.11+6.25tan34.4°

(13)

聯(lián)立式(12)和式(13)可得到綜合內(nèi)摩擦角

φc=arctan(c+σ0tanφ)=arctan0.86=40.7°

圖6 邊坡自然休止角

綜合內(nèi)摩擦角和邊坡自然休止角基本是相等的，兩角度的偏差為

η=(42-40.7)/42×100%=3%

通過邊坡自然休止角和綜合內(nèi)摩擦角φc的對比，兩者相差較小，這說明了量化GSI體系下的Hoek-Brown準則估算的高邊坡碎裂巖體強度參數(shù)是可信的。該方法可以在碎裂高陡邊坡的巖土參數(shù)估計和勘察設(shè)計中得以應(yīng)用。

3 結(jié)論

(1)量化GSI系統(tǒng)在邊坡巖體現(xiàn)場調(diào)查應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，該系統(tǒng)中的各條件因子能夠在巖質(zhì)邊坡野外調(diào)查中準確、快捷、方便地獲得。相比原來的定性描述，該系統(tǒng)在工程實踐中具有較強的可操作性和適用性。

(2)現(xiàn)場調(diào)查表明吉爾木隧道出口邊坡巖體受到斷層影響，巖體結(jié)構(gòu)在高程上具有一定的分帶現(xiàn)象，不同高程下的巖體結(jié)構(gòu)具有不同的力學(xué)和破壞特征。量化GSI的Hoek-Brown強度準則估計該邊坡主體部分巖體單軸抗壓強度在0.4～2.4 MPa，單軸抗拉強度為15.3～126 kPa，變形模量為1.46～7.3 GPa，抗剪強度指標c為0.61～1.11 MPa，φ為26.4°～34.4°。建議邊坡主體的巖體參數(shù)選取為巖體單軸抗壓強度為1.5 MPa，變形模量為4 GPa，抗剪強度指標c為0.6 MPa，φ為32°。

(3)量化GSI的Hoek-Brown強度準則在碎裂巖質(zhì)邊坡中估計的參數(shù)是合理的，且具有一定的可行性和經(jīng)濟性，該方法能夠彌補高陡邊坡巖體參數(shù)取值的空白，在復(fù)雜山區(qū)高陡邊坡碎裂巖體的強度參數(shù)估計具有明顯優(yōu)勢。

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