風(fēng)電調(diào)頻補(bǔ)償水錘效應(yīng)的頻率特性分析

朱 博，束洪春，吳水軍，黃柯昊，孫士云，鄧 涵

風(fēng)電調(diào)頻補(bǔ)償水錘效應(yīng)的頻率特性分析

朱 博1，束洪春1，吳水軍2，黃柯昊1，孫士云1，鄧 涵1

(1.昆明理工大學(xué)，云南 昆明 650051；2.云南電力試驗(yàn)研究院(集團(tuán))有限公司，云南 昆明 650217)

水輪機(jī)在云南電網(wǎng)中占比很大，為了解決水輪機(jī)的水錘效應(yīng)帶來(lái)的功率反調(diào)現(xiàn)象，提出了一種考慮風(fēng)電調(diào)頻特性補(bǔ)償水錘效應(yīng)的分析方法。首先，建立了含風(fēng)、水、網(wǎng)、荷的簡(jiǎn)單系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。其次，使用直流潮流法得到水輪機(jī)及其調(diào)頻策略、風(fēng)機(jī)及其調(diào)頻策略所對(duì)應(yīng)的代數(shù)微分方程和系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)方程。并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行線(xiàn)性化處理，推導(dǎo)出負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)水輪機(jī)和風(fēng)機(jī)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)頻率響應(yīng)的頻域解析式。根據(jù)解析式分析調(diào)頻控制參數(shù)等對(duì)系統(tǒng)頻率的影響。最后，通過(guò)以雙機(jī)系統(tǒng)及實(shí)際電網(wǎng)的仿真分析對(duì)風(fēng)機(jī)補(bǔ)償水輪機(jī)水錘效應(yīng)的有效性和可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。

異步聯(lián)網(wǎng)；風(fēng)電調(diào)頻；水錘效應(yīng)；調(diào)頻指標(biāo)

0 引言

隨著能源枯竭和環(huán)境污染的日益嚴(yán)重，以風(fēng)電為代表的可再生能源在電力系統(tǒng)中的接入比例越來(lái)越高，風(fēng)電相比于光伏發(fā)電、潮汐發(fā)電、垃圾焚燒發(fā)電等來(lái)說(shuō)，技術(shù)優(yōu)勢(shì)突出、發(fā)展?jié)摿Υ?，因此風(fēng)電受到的關(guān)注度持續(xù)升高，但由于風(fēng)電功率波動(dòng)性強(qiáng)、隨機(jī)性強(qiáng)，傳統(tǒng)調(diào)頻資源的響應(yīng)速度及爬坡速度難以應(yīng)對(duì)，高滲透率風(fēng)電波動(dòng)會(huì)對(duì)系統(tǒng)頻率產(chǎn)生不利影響，使得電力系統(tǒng)一次調(diào)頻負(fù)擔(dān)加重。故風(fēng)電場(chǎng)參與一次調(diào)頻對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)后的運(yùn)行有重要意義[1-3]。為了減少新能源裝機(jī)容量逐年增長(zhǎng)對(duì)系統(tǒng)調(diào)頻的危害，以及防止高周切機(jī)現(xiàn)象，需要新能源積極參與調(diào)頻過(guò)程，以解決異步聯(lián)網(wǎng)后網(wǎng)內(nèi)故障點(diǎn)發(fā)生時(shí)刻開(kāi)始0~6 s內(nèi)調(diào)頻容量不足的實(shí)際問(wèn)題。

異步聯(lián)網(wǎng)后作為送端系統(tǒng)的云南電網(wǎng)，其頻率問(wèn)題主要體現(xiàn)在當(dāng)電力系統(tǒng)突然失去負(fù)荷或向非同步系統(tǒng)送電的直流輸電通道突然發(fā)生閉鎖時(shí)，系統(tǒng)的頻率升高。此時(shí)傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的一次調(diào)頻功能將發(fā)揮作用，抑制系統(tǒng)頻率的上升。若傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)的一次調(diào)頻能力不足，系統(tǒng)頻率的升高可能觸發(fā)電網(wǎng)第三道防線(xiàn)動(dòng)作，引起高周切機(jī)。水電機(jī)組存在的水錘效應(yīng)[4-5]將導(dǎo)致水輪機(jī)參與調(diào)頻的初期引起功率反調(diào)現(xiàn)象，造成電網(wǎng)頻率升高問(wèn)題。如何有效地挖掘高滲透率風(fēng)電機(jī)組的一次調(diào)頻能力，以補(bǔ)償水錘效應(yīng)帶來(lái)的功率反調(diào)現(xiàn)象是亟需解決的實(shí)際問(wèn)題。

目前雙饋風(fēng)機(jī)已成為風(fēng)電產(chǎn)業(yè)中應(yīng)用最為廣泛的主流機(jī)型。然而，雙饋風(fēng)機(jī)具有風(fēng)能波動(dòng)性、隨機(jī)性和間歇性的特點(diǎn)，使電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性受到不可忽視的影響。文獻(xiàn)[6]根據(jù)雙饋風(fēng)機(jī)的原理進(jìn)行分析，以虛擬慣性控制提供短暫的頻率支撐，下垂控制改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)頻率偏差。限功率運(yùn)行下進(jìn)行減載控制，留有部分功率備用，高風(fēng)速下以槳距角控制風(fēng)機(jī)出力，并整定了系統(tǒng)的調(diào)差系數(shù)，改善了系統(tǒng)的下垂控制特性，最后制定了適應(yīng)變風(fēng)速下的變系數(shù)控制方法。文獻(xiàn)[7]提出基于慣量控制和下垂控制的變速型風(fēng)機(jī)頻率協(xié)調(diào)控制策略，并分析了在不同擾動(dòng)條件下，不同慣性參數(shù)與下垂參數(shù)對(duì)孤立電力系統(tǒng)頻率的影響。文獻(xiàn)[8]針對(duì)雙饋?zhàn)兯亠L(fēng)電機(jī)組采用雙脈寬調(diào)制變流器實(shí)現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩與機(jī)械轉(zhuǎn)矩的解耦控制，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)頻率的響應(yīng)控制，但該方法響應(yīng)速度較慢。文獻(xiàn)[9]從風(fēng)電并網(wǎng)所帶來(lái)的電能質(zhì)量、經(jīng)濟(jì)性、負(fù)荷支撐、快速響應(yīng)性等考慮，提出了高風(fēng)電滲透率下風(fēng)電機(jī)組參與系統(tǒng)頻率調(diào)整的多時(shí)間尺度協(xié)調(diào)優(yōu)化策略，該項(xiàng)策略表明雙饋風(fēng)機(jī)能有效地為系統(tǒng)提供慣性支撐且具備靈活、可控的靜態(tài)頻率響應(yīng)特性。文獻(xiàn)[10]針對(duì)異步聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行后西南電網(wǎng)控制需求，構(gòu)建了西南電網(wǎng)頻率穩(wěn)定防控體系，提出了直流頻率控制器與一次調(diào)頻、AGC 的協(xié)調(diào)配合策略以及多直流協(xié)調(diào)緊急功率調(diào)制措施。文獻(xiàn)[11]提出了雙饋風(fēng)機(jī)的變速線(xiàn)性化模型，更好地結(jié)合現(xiàn)有的系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型來(lái)研究電力系統(tǒng)頻率的變化。文獻(xiàn)[12-13]研究電網(wǎng)限負(fù)荷條件下風(fēng)電機(jī)組參與系統(tǒng)一次頻率調(diào)整，根據(jù)不同風(fēng)況通過(guò)超速減載控制與槳距角相配合的控制方法，即改善雙饋風(fēng)電機(jī)組的調(diào)頻特性也能有效減少棄風(fēng)。

目前針對(duì)風(fēng)電和水電在調(diào)頻方面互補(bǔ)配合的主要都是對(duì)風(fēng)電水電聯(lián)合運(yùn)行研究機(jī)組組合經(jīng)濟(jì)性，文獻(xiàn)[14]針對(duì)各發(fā)電機(jī)組的調(diào)頻特性采用了不同的控制策略，使系統(tǒng)面對(duì)頻率波動(dòng)時(shí)調(diào)頻范圍更廣、適用性更強(qiáng)。文獻(xiàn)[15]為了最大化電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益，計(jì)及抽水蓄能電站的啟停費(fèi)用和偏離計(jì)劃出力的懲罰費(fèi)用，建立了系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度模型。模型還考慮了抽水蓄能電站蓄水量、發(fā)電機(jī)組啟停等約束條件從而使系統(tǒng)更能切合實(shí)際情況。文獻(xiàn)[16]考慮了由風(fēng)力發(fā)電機(jī)組和柴油發(fā)電機(jī)組組成的電網(wǎng)，提出了一種新的減少頻率和功率偏差的排列方式。文獻(xiàn)[17]基于風(fēng)電水電能源的特性，構(gòu)建了風(fēng)電-水電聯(lián)合發(fā)電模型，結(jié)果表明聯(lián)合發(fā)電模型可以減弱風(fēng)電波動(dòng)性和水電的季節(jié)性對(duì)電力系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[18]對(duì)3個(gè)系統(tǒng)(加拿大魁北克系統(tǒng)、美國(guó)太平洋西北部地區(qū) BPA 系統(tǒng)以及北歐 NNP 系統(tǒng))的風(fēng)電場(chǎng)和水電廠(chǎng)聯(lián)合發(fā)電的運(yùn)行狀況進(jìn)行分析與評(píng)估，結(jié)果顯示風(fēng)電-水電聯(lián)合系統(tǒng)改善了電力系統(tǒng)的技術(shù)優(yōu)勢(shì)和經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[19-20]針對(duì)云南地區(qū)的風(fēng)能、水能以及氣候、地理位置，提出利用風(fēng)能、水能的互補(bǔ)性能較好地改善電力特性，提高送出線(xiàn)路的利用率，同時(shí)使得風(fēng)電的消納問(wèn)題也得到了解決。文獻(xiàn)[21]針對(duì)風(fēng)電和水電的出力和調(diào)頻特性以及水輪機(jī)的水錘效應(yīng)，綜合分析調(diào)頻控制方法和系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用對(duì)系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性的影響，提出一種感應(yīng)水輪機(jī)導(dǎo)水葉變化并結(jié)合風(fēng)電虛擬慣性控制、下垂控制的新的一次調(diào)頻控制方法。

為了衡量新能源參與一次調(diào)頻起到的作用，需要恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)指標(biāo)。文獻(xiàn)[22-23]借鑒水火電參與電網(wǎng)調(diào)頻的考核指標(biāo)，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)參與電網(wǎng)調(diào)頻的功率指標(biāo)參數(shù)做了歸納，并用指標(biāo)對(duì)仿真結(jié)果做了評(píng)價(jià)，指標(biāo)主要有一次調(diào)頻死區(qū)、響應(yīng)滯后時(shí)間、響應(yīng)時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間和調(diào)頻控制偏差等。文獻(xiàn)[24-25]對(duì)風(fēng)電場(chǎng)參與電網(wǎng)調(diào)頻的頻率指標(biāo)參數(shù)做了詳細(xì)研究，把一次調(diào)頻分為了頻率下降階段，頻率恢復(fù)階段和頻率穩(wěn)定階段。同時(shí)提出了5個(gè)衡量系統(tǒng)頻率響應(yīng)的指標(biāo)：最低點(diǎn)頻率、穩(wěn)態(tài)頻率、最低點(diǎn)頻率響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)、頻率初始下降率。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在風(fēng)電彌補(bǔ)水錘效應(yīng)方面開(kāi)展了大量的研究工作，其中一部分文獻(xiàn)結(jié)合了異步聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)送端電網(wǎng)的特有現(xiàn)狀，采用風(fēng)機(jī)參與一次調(diào)頻來(lái)補(bǔ)償水輪機(jī)組水錘效應(yīng)，在一定程度上抑制了因?yàn)樗N效應(yīng)引起的功率反調(diào)而導(dǎo)致的電網(wǎng)頻率波動(dòng)，這些文獻(xiàn)主要從仿真分析的角度做了大量工作，而風(fēng)電調(diào)頻補(bǔ)償水錘效應(yīng)的頻率特性解析推導(dǎo)以及較為全面的影響因素分析仍有待深入，本文將主要針對(duì)該部分內(nèi)容展開(kāi)研究工作。

1 雙饋風(fēng)機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)頻率特性解析推導(dǎo)

首先建立含風(fēng)、水兩種電源和負(fù)荷的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，借鑒文獻(xiàn)[26]中提出的方法，使用直流潮流法形成一個(gè)含風(fēng)機(jī)、水輪機(jī)和負(fù)荷電磁功率的網(wǎng)絡(luò)潮流增量方程，在此基礎(chǔ)上考慮水輪機(jī)典型的調(diào)速器傳遞函數(shù)和風(fēng)機(jī)采用下垂調(diào)頻控制策略，在頻域下分別解析得到負(fù)荷變化時(shí)風(fēng)機(jī)和水輪機(jī)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)頻率響應(yīng)的表達(dá)式。

1.1 水輪機(jī)數(shù)學(xué)模型

忽略勵(lì)磁及調(diào)節(jié)系統(tǒng)的影響，同步水輪發(fā)電機(jī)的經(jīng)典二階模型為

水輪機(jī)調(diào)速器和原動(dòng)機(jī)部分采用的模型如圖1所示。

圖1 水輪機(jī)調(diào)速器和原動(dòng)機(jī)模型

原動(dòng)機(jī)調(diào)速器部分的機(jī)械功率增量方程可表示為

1.2 風(fēng)機(jī)數(shù)學(xué)模型

風(fēng)機(jī)由于雙饋風(fēng)機(jī)中齒輪箱的存在，其傳動(dòng)系統(tǒng)的模型可以采用原動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)分別單獨(dú)考慮的雙質(zhì)量塊詳細(xì)模型，也可以采用原動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)作為一個(gè)整體的單質(zhì)量塊簡(jiǎn)化模型，本文采用單質(zhì)量塊簡(jiǎn)化模型。

下垂控制具有構(gòu)建系統(tǒng)便捷、可以改善雙饋風(fēng)機(jī)響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化特征等優(yōu)點(diǎn)，故本文中風(fēng)電機(jī)組選用下垂控制策略參與系統(tǒng)一次調(diào)頻，控制模型框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)頻率控制模型

風(fēng)機(jī)采用下垂控制，忽略該調(diào)速器中幅值限幅等非線(xiàn)性環(huán)節(jié)，根據(jù)圖2可以得到復(fù)頻域下的簡(jiǎn)化傳遞函數(shù)為

原動(dòng)機(jī)調(diào)速器部分的增量方程可表示為

1.3 電網(wǎng)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型

為方便計(jì)算，將忽略阻尼系數(shù)的式(1)和式(4)轉(zhuǎn)化為頻域下的公式，如式(8)所示。

為了方便引入水輪機(jī)和風(fēng)機(jī)調(diào)頻控制方程，在復(fù)頻域下將式(7)展開(kāi)后得到

由式(10)和式(12)消去Δ后得到水輪機(jī)電磁功率增量與負(fù)荷擾動(dòng)之間的關(guān)系，如式(13)所示。

由式(11)和式(12)消去Δ后得到風(fēng)機(jī)電磁功率增量與負(fù)荷擾動(dòng)之間的關(guān)系，如式(14)所示。

將式(3)代入式(8)化簡(jiǎn)后得到水輪機(jī)電磁功率增量與水輪機(jī)轉(zhuǎn)子角速度增量之間的關(guān)系，如式(15)所示。

綜合式(6)、式(13)、式(14)和式(15)可分別得到發(fā)生負(fù)荷擾動(dòng)情況下風(fēng)機(jī)和水輪機(jī)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)頻率的頻域響應(yīng)為

式中具體變量的表達(dá)式見(jiàn)附錄A。

2 雙饋風(fēng)機(jī)彌補(bǔ)水錘效應(yīng)影響因素分析

建立含風(fēng)機(jī)、水輪機(jī)和負(fù)荷的雙機(jī)系統(tǒng)，如圖3所示，分析雙饋風(fēng)機(jī)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)頻率的影響因素和變化規(guī)律。發(fā)電機(jī)1為水輪機(jī)，發(fā)電機(jī)2為風(fēng)機(jī)，負(fù)荷接在母線(xiàn)A上。

圖3 雙機(jī)系統(tǒng)接線(xiàn)圖

在圖3所示系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)1基準(zhǔn)電壓為16.5 kV，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)2基準(zhǔn)電壓為0.69 kV，母線(xiàn)A處有功負(fù)荷為100 MW，無(wú)功負(fù)荷為60 MW，變壓器T1變比為16.5 kV/242 kV，變壓器T2變比為0.69 kV/242 kV，變壓器T1處阻抗為j0.0567 Ω，變壓器T2處阻抗為j0.0625 Ω，母線(xiàn)A和母線(xiàn)B由雙回輸電線(xiàn)路連接，阻抗均為0.01+j0.0850 Ω，調(diào)頻控制仿真參數(shù)等如表1所示。

表 1 雙機(jī)系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖4 系統(tǒng)頻率響應(yīng)極點(diǎn)分布圖

2.1 水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)的影響

由表2可知，當(dāng)水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)從0.5 s變化到2.0 s時(shí)，系統(tǒng)主導(dǎo)共軛極點(diǎn)更加靠近虛軸，阻尼比減小，系統(tǒng)響應(yīng)變慢，系統(tǒng)的振蕩趨勢(shì)增大，抗高頻擾動(dòng)性能下降。由此可見(jiàn)，水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)越高，對(duì)系統(tǒng)的頻率影響越大，系統(tǒng)調(diào)頻性能越差。在圖3所示系統(tǒng)中，考慮不同水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)下，分析雙饋風(fēng)機(jī)采用下垂控制策略參與一次調(diào)頻時(shí)的頻率差異，風(fēng)機(jī)頻率偏差曲線(xiàn)如圖5所示。

表 2 不同參數(shù)對(duì)調(diào)頻性能的影響

圖5 不同水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)下的風(fēng)機(jī)頻率偏差曲線(xiàn)

由式(16)可以畫(huà)出在階躍負(fù)荷擾動(dòng)下，雙饋風(fēng)機(jī)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)頻率和水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)二者之間在頻域下的變化趨勢(shì)，如附錄A中圖A1所示。由圖A1可見(jiàn)，隨著水錘系數(shù)的增大，角頻率的偏差值也隨之增大，系統(tǒng)調(diào)頻性能變差。

2.2 水輪機(jī)調(diào)頻控制參數(shù)的影響

調(diào)差系數(shù)的物理意義為機(jī)組功率改變1%時(shí)頻率偏移的百分比，其值決定了發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速與負(fù)荷的關(guān)系。由表2可知，當(dāng)調(diào)差系數(shù)從0.05變化到0.08時(shí)，系統(tǒng)主導(dǎo)共軛極點(diǎn)則更加遠(yuǎn)離虛軸，阻尼比增大，系統(tǒng)響應(yīng)變快，系統(tǒng)的振蕩趨勢(shì)減小，系統(tǒng)調(diào)頻性能變好。當(dāng)軟反饋環(huán)節(jié)系數(shù)從0.3變化到0.4時(shí)，系統(tǒng)主導(dǎo)共軛極點(diǎn)則更加遠(yuǎn)離虛軸，阻尼比增大，系統(tǒng)響應(yīng)變快，系統(tǒng)的振蕩趨勢(shì)減小，系統(tǒng)調(diào)頻性能變好。在圖3所示系統(tǒng)中，考慮不同水輪機(jī)調(diào)頻控制參數(shù)下，分析雙饋風(fēng)機(jī)采用下垂控制策略參與一次調(diào)頻時(shí)的頻率差異，風(fēng)機(jī)頻率偏差曲線(xiàn)如圖6和圖7所示。

圖6 不同調(diào)差系數(shù)下風(fēng)機(jī)頻率偏差曲線(xiàn)

圖7 不同軟反饋環(huán)節(jié)系數(shù)下風(fēng)機(jī)頻率偏差曲線(xiàn)

由式(16)畫(huà)出圖3所示系統(tǒng)在負(fù)荷階躍擾動(dòng)下，風(fēng)機(jī)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的頻率響應(yīng)隨水輪機(jī)調(diào)頻控制參數(shù)的變化趨勢(shì)，如附錄A中圖A2和圖A3所示。由圖A2和圖A3可見(jiàn)，隨著調(diào)差系數(shù)的增大，系統(tǒng)的最大頻率偏差量略微減小，而隨著軟反饋環(huán)節(jié)系數(shù)的最大頻率偏差量明顯減小，系統(tǒng)調(diào)頻性能均變好。

2.3 風(fēng)機(jī)調(diào)頻控制參數(shù)的影響

由表2可知，當(dāng)慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)從0.05 s變化到0.20 s時(shí)，系統(tǒng)主導(dǎo)共軛極點(diǎn)更加靠近虛軸，阻尼比減小，系統(tǒng)響應(yīng)變慢，系統(tǒng)的振蕩趨勢(shì)增大，抗高頻擾動(dòng)性能下降。當(dāng)下垂控制系數(shù)從1.25變化到2.5時(shí)，系統(tǒng)主導(dǎo)共軛極點(diǎn)則更加遠(yuǎn)離虛軸，阻尼比增大，系統(tǒng)響應(yīng)變快，系統(tǒng)的振蕩趨勢(shì)減小，系統(tǒng)調(diào)頻性能變好。在圖3所示系統(tǒng)中，考慮不同調(diào)頻控制參數(shù)下，分析雙饋風(fēng)機(jī)采用下垂控制策略參與一次調(diào)頻時(shí)的頻率差異，風(fēng)機(jī)頻率偏差曲線(xiàn)如圖8和圖9所示。

圖8 不同時(shí)間常數(shù)下的風(fēng)機(jī)頻率偏差曲線(xiàn)

圖9 不同下垂控制系數(shù)下的風(fēng)機(jī)頻率偏差曲線(xiàn)

由式(16)畫(huà)出圖3所示系統(tǒng)在負(fù)荷階躍擾動(dòng)下，風(fēng)機(jī)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的頻率響應(yīng)隨調(diào)頻控制參數(shù)的變化趨勢(shì)，如附錄A中圖A4和圖A5所示。由圖A4和圖A5可見(jiàn)，隨著慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)的增大，頻率偏差量也隨之增大，系統(tǒng)調(diào)頻性能變差，而隨著下垂控制系數(shù)的增大，頻率偏差量隨之減小，系統(tǒng)調(diào)頻性能變好。

2.4 風(fēng)電響應(yīng)時(shí)延的影響

圖10 時(shí)不同測(cè)量時(shí)間常數(shù)下風(fēng)機(jī)頻率偏差曲線(xiàn)

圖11 時(shí)不同測(cè)量時(shí)間常數(shù)下風(fēng)機(jī)頻率偏差曲線(xiàn)

從圖10和圖11中可以看出，DFIG開(kāi)始運(yùn)行的頻率為50 Hz，水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)較小時(shí)，系統(tǒng)在測(cè)量時(shí)間常數(shù)為0.005 s時(shí)的最大頻率偏差達(dá)到了0.314 Hz，而在測(cè)量時(shí)間常數(shù)為0.200 s時(shí)的最大頻率偏差達(dá)到了0.348 Hz，水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)較大時(shí)，系統(tǒng)在測(cè)量時(shí)間常數(shù)為0.005 s時(shí)的最大頻率偏差達(dá)到了0.479 Hz，而在測(cè)量時(shí)間常數(shù)為0.200 s時(shí)的最大頻率偏差達(dá)到了0.552 Hz。從圖10和圖11中可以看出，隨著風(fēng)機(jī)測(cè)量時(shí)間常數(shù)的升高，系統(tǒng)頻率偏差隨之升高，穩(wěn)定性變差，振蕩幅度增大，且水錘響應(yīng)時(shí)間常數(shù)越高越明顯。

2.5 負(fù)荷模型的影響

為了更好地研究風(fēng)機(jī)并網(wǎng)后對(duì)頻率特性的影響，本文引入3種云南電網(wǎng)中較為常用的負(fù)荷模型進(jìn)行調(diào)頻性能的對(duì)比，負(fù)荷模型1采用30%恒阻抗+30%恒電流+40%恒功率，有功功率因子和無(wú)功功率因子分別取1.2和-2.0，常用于電網(wǎng)規(guī)劃分析計(jì)算，以下簡(jiǎn)稱(chēng)規(guī)劃模型。負(fù)荷模型2根據(jù)3類(lèi)典型高耗能用電設(shè)備頻率特性因子的分析結(jié)果，將有功和無(wú)功功率因子均修正為0，以下簡(jiǎn)稱(chēng)修正規(guī)劃模型。負(fù)荷模型3采用100%恒阻抗和50%感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷模型，有功功率因子和無(wú)功功率因子也分別取1.2和-2.0，以下簡(jiǎn)稱(chēng)調(diào)度模型。負(fù)荷模型參數(shù)如附錄A中表A1所示。在圖3所示系統(tǒng)中，考慮在不同負(fù)荷模型下，分析雙饋風(fēng)機(jī)采用下垂控制策略參與一次調(diào)頻時(shí)的頻率差異，風(fēng)機(jī)頻率響應(yīng)曲線(xiàn)如圖12所示。

圖12 不同負(fù)荷模型下的風(fēng)機(jī)頻率響應(yīng)曲線(xiàn)

3 實(shí)際電網(wǎng)仿真分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證風(fēng)機(jī)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)頻率解析式和影響因素理論分析的正確性，本文在電力系統(tǒng)仿真軟件PSD-BPA中搭建異步聯(lián)網(wǎng)送端云南電網(wǎng)仿真模型。以云南電網(wǎng)中風(fēng)力發(fā)電滲透率較高的大理地區(qū)為例，其220 kV及以上主網(wǎng)結(jié)構(gòu)地理接線(xiàn)圖如圖13所示，參與調(diào)頻的風(fēng)電場(chǎng)匯總情況如表3所示。

以楚穗直流發(fā)生雙極閉鎖故障為例，仿真分析關(guān)鍵參數(shù)對(duì)調(diào)頻性能的影響。由于在云南電網(wǎng)中水輪機(jī)占比較高，水錘效應(yīng)的影響較大，且負(fù)荷模型對(duì)頻率特性的影響較大，故深入研究和仿真分析水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)和負(fù)荷模型對(duì)調(diào)頻性能的影響，并與理論分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步分析雙饋風(fēng)機(jī)調(diào)頻對(duì)水錘效應(yīng)的彌補(bǔ)效果。

圖13 大理地區(qū)220 kV及以上系統(tǒng)主網(wǎng)架地理接線(xiàn)圖

表3 大理地區(qū)參與調(diào)頻風(fēng)電場(chǎng)匯總表

3.1 水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)的影響

云南電網(wǎng)中，水輪機(jī)的占比較大，由于水錘效應(yīng)的存在，原動(dòng)機(jī)與調(diào)速器模型會(huì)對(duì)系統(tǒng)輸出負(fù)阻尼，且水錘效應(yīng)常數(shù)w越大，由水錘效應(yīng)引起的水輪機(jī)功率反調(diào)現(xiàn)象越明顯，負(fù)阻尼效應(yīng)越嚴(yán)重，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。由式(2)可以發(fā)現(xiàn)，水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)是影響水錘效應(yīng)的關(guān)鍵因素。因此，本節(jié)考慮在不同水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)下，以楚穗直流發(fā)生雙極閉鎖故障進(jìn)行仿真，分析風(fēng)機(jī)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)感受到的頻率差異以及采用下垂控制策略參與一次調(diào)頻時(shí)的出力變化，馬鞍風(fēng)電場(chǎng)單臺(tái)風(fēng)機(jī)頻率偏差曲線(xiàn)和有功功率響應(yīng)曲線(xiàn)如圖14所示。

3.2 負(fù)荷模型對(duì)頻率和功率的影響

在水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)取0.5 s的情況下，分析對(duì)比不同負(fù)荷模型對(duì)云南電網(wǎng)調(diào)頻性能的影響，馬鞍風(fēng)電場(chǎng)單臺(tái)風(fēng)機(jī)頻率偏差曲線(xiàn)和有功功率響應(yīng)曲線(xiàn)如圖15所示。

從圖15中可以看出，系統(tǒng)在0.2 s時(shí)發(fā)生直流閉鎖故障，DFIG開(kāi)始運(yùn)行的頻率為50 Hz，使用規(guī)劃負(fù)荷模型時(shí)，系統(tǒng)在4.9 s時(shí)的最大頻率偏差達(dá)到了0.683 Hz，使用修正規(guī)劃負(fù)荷模型時(shí)，系統(tǒng)在5.0 s時(shí)的最大頻率偏差達(dá)到了0.729 Hz，使用調(diào)度負(fù)荷模型時(shí)，系統(tǒng)在4.9 s時(shí)的最大頻率偏差達(dá)到了0.573 Hz，DFIG開(kāi)始運(yùn)行的有功功率為1.4 MW，使用規(guī)劃負(fù)荷模型時(shí)，系統(tǒng)在9.0 s時(shí)的有功功率最小值到達(dá)0.227 MW，使用修正規(guī)劃負(fù)荷模型時(shí)，系統(tǒng)在9.5 s時(shí)的有功功率最小值到達(dá)0.165 MW，使用調(diào)度負(fù)荷模型時(shí)，系統(tǒng)在8.8 s時(shí)的有功功率最小值到達(dá)0.255 MW?？梢?jiàn)，調(diào)度負(fù)荷模型相對(duì)于規(guī)劃負(fù)荷模型和修正規(guī)劃負(fù)荷模型的調(diào)頻性能更好，DFIG功率恢復(fù)更快。

3.3 風(fēng)電場(chǎng)參與一次調(diào)頻的技術(shù)指標(biāo)

為了更好地對(duì)調(diào)頻效果進(jìn)行量化評(píng)估，本文主要選取文獻(xiàn)[22-25]中的響應(yīng)時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間和最高點(diǎn)頻率來(lái)衡量調(diào)頻效果，具體指標(biāo)定義可查閱文獻(xiàn)[22-25]，如圖16所示。對(duì)圖14和圖15中所示的頻率響應(yīng)曲線(xiàn)進(jìn)行量化評(píng)估，得到不同水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)和不同負(fù)荷模型下的調(diào)頻指標(biāo)，如表4所示。

由表4可知，增大水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)將延長(zhǎng)響應(yīng)時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間，系統(tǒng)響應(yīng)變慢，系統(tǒng)最高點(diǎn)頻率上升，系統(tǒng)調(diào)頻效果變差。在3種負(fù)荷模型中，調(diào)度負(fù)荷模型的頻率偏差最小，從抑制最大頻率偏差的角度來(lái)看系統(tǒng)調(diào)頻性能可以得到一定改善，調(diào)頻效果最優(yōu)。

圖16 風(fēng)電場(chǎng)參與調(diào)頻階躍擾動(dòng)過(guò)程評(píng)價(jià)指標(biāo)示意圖

表4 不同參數(shù)對(duì)調(diào)頻指標(biāo)影響對(duì)比

4 結(jié)論

本文基于直流潮流法，推導(dǎo)了水輪機(jī)和風(fēng)機(jī)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)頻率的解析式，在此基礎(chǔ)上對(duì)云南電網(wǎng)發(fā)生雙極閉鎖故障時(shí)遇到的高頻問(wèn)題進(jìn)行分析，得出結(jié)論如下：

1) 在解析式和仿真驗(yàn)證下得出水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)、慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)、下垂控制系數(shù)在參與一次調(diào)頻后對(duì)系統(tǒng)頻率的影響，得到3種影響因素對(duì)水輪機(jī)水錘效應(yīng)的影響規(guī)律，對(duì)風(fēng)電機(jī)組的實(shí)時(shí)投切、風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度具有一定意義。

2) 風(fēng)機(jī)補(bǔ)償水輪機(jī)水錘效應(yīng)具有一定效果，有效減小水輪機(jī)水錘效應(yīng)導(dǎo)致的反調(diào)現(xiàn)象，但受限于風(fēng)機(jī)裝機(jī)容量、調(diào)頻控制參數(shù)的合理整定以及風(fēng)機(jī)的響應(yīng)速度。

附錄A

圖A1 風(fēng)機(jī)節(jié)點(diǎn)頻率變化響應(yīng)隨水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)和階躍擾動(dòng)變化趨勢(shì)

Fig. A1 Response of wind turbine node frequency varies with the time constant of water hammer effect and step disturbance

圖A2 風(fēng)機(jī)節(jié)點(diǎn)頻率變化響應(yīng)隨調(diào)差系數(shù)和階躍擾動(dòng)變化趨勢(shì)

Fig. A2 Response of wind turbine node frequency changes with the adjustment coefficient and step disturbance

圖A3 風(fēng)機(jī)節(jié)點(diǎn)頻率變化響應(yīng)隨軟反饋環(huán)節(jié)系數(shù)和階躍擾動(dòng)變化趨勢(shì)

Fig. A3 Variation trend of wind turbine node frequency with soft feedback link coefficient and step disturbance

圖A4 風(fēng)機(jī)節(jié)點(diǎn)頻率變化響應(yīng)隨慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)和階躍擾動(dòng)變化趨勢(shì)

Fig. A4 Wind turbine node frequency response varies with time constant and step disturbance

圖A5 風(fēng)機(jī)節(jié)點(diǎn)頻率變化響應(yīng)隨下垂控制系數(shù)和階躍擾動(dòng)變化趨勢(shì)

Fig. A5 Response of wind turbine node frequency changes with droop control coefficient and step disturbance

表A1 負(fù)荷模型參數(shù)

Table A1 Load model parameters

模型名稱(chēng)恒阻抗有功/%恒阻抗無(wú)功/%恒電流有功/%恒電流無(wú)功/%恒功率有功/%恒功率無(wú)功/%有功頻率因子無(wú)功頻率因子馬達(dá)比例/% 規(guī)劃模型3030303040401.2-20 修正規(guī)劃模型303030304040000 調(diào)度模型10010000001.2-250

[1] 胥心怡, 武家輝, 姚磊, 等. 基于協(xié)同慣量控制的雙饋風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析[J]. 電力建設(shè), 2021, 42(12): 59-67.

XU Xinyi, WU Jiahui, YAO Lei, et al. Stability analysis of DFIG grid-connection system applying cooperative inertia control[J]. Electric Power Construction, 2021, 42(12): 59-67.

[2] 楊蕾, 王智超, 周鑫, 等. 大規(guī)模雙饋風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)頻率穩(wěn)定控制策略[J]. 中國(guó)電力, 2021, 54(5): 186-194.

YANG Lei, WANG Zhichao, ZHOU Xin, et al.Frequency stability control strategy for large-scale grid connections with DFIG units[J]. Electric Power, 2021, 54(5): 186-194.

[3] 王中, 黎麗麗, 李振華, 等. 考慮新能源滲透的電網(wǎng)頻率概率分布研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(20): 65-73.

WANG Zhong, LI Lili, LI Zhenhua, et al. The evolution characteristics of power grid frequency probability distribution[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(20): 65-73.

[4] 饒成驕. 風(fēng)電補(bǔ)償水電系統(tǒng)水錘效應(yīng)的控制策略及電網(wǎng)頻率特性研究[D]. 成都: 西南交通大學(xué), 2018.

RAO Chengjiao. Study on control strategy of wind power compensating for water hammer effect of hydropower system and frequency characteristics of power grids[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2018.

[5] 饒成驕, 郭成, 馬寧寧, 等. 考慮水輪機(jī)水錘效應(yīng)的電網(wǎng)頻率變化的解析方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2018, 42(6): 1892-1898.

RAO Chengjiao, GUO Cheng, MA Ningning, et al. Analytical method of power grid frequency change considering water hammer effect of turbine[J]. Power System Technology, 2018, 42(6): 1892-1898.

[6] 李穎穎, 王德林, 范林源, 等. 雙饋風(fēng)電機(jī)組限功率運(yùn)行下頻率穩(wěn)定的變系數(shù)控制策略[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2019, 43(8): 2910-2917.

LI Yingying, WANG Delin, FAN Linyuan, et al. Variable coefficient control strategy for frequency stability of DFIG under power-limited operation[J]. Power System Technology, 2019, 43(8): 2910-2917.

[7] 蔡葆銳, 楊蕾, 黃偉. 基于慣性/下垂控制的變速型風(fēng)電機(jī)組頻率協(xié)調(diào)控制方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(15): 169-177.

CAI Baorui, YANG Lei, HUANG Wei. Frequency coordination control of a variable speed wind turbine based on inertia/droop control[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(15): 169-177.

[8] 顏湘武, 李君巖, 魏星. 直驅(qū)永磁同步風(fēng)電機(jī)組在全風(fēng)速范圍內(nèi)的控制策略研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2019, 47(23): 138-144.

YAN Xiangwu, LI Junyan, WEI Xing. Research on control strategy of direct-drive permanent magnet synchronous wind turbine in full wind speed range[J]. Power System Protection and Control, 2019, 47(23): 138-144.

[9] 王瑞峰, 高磊, 諶杰, 等. 高風(fēng)電滲透率下變速風(fēng)電機(jī)組參與系統(tǒng)頻率調(diào)整策略[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2019, 43(15): 101-108.

WANG Ruifeng, GAO Lei, CHEN Jie, et al. Frequency regulation strategy with participation of variable-speed wind turbines for power system with high wind power penetration[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(15): 101-108.

[10]劉柏私, 湯凡, 余銳, 等. 高比例水電多直流送端電網(wǎng)頻率穩(wěn)定協(xié)調(diào)控制技術(shù)及實(shí)踐[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(6): 181-187.

LIU Baisi, TANG Fan, YU Rui, et al. Frequency stability coordination control technology and practice of a multi-DC outgoing power grid with a high proportion of hydropower[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(6): 181-187.

[11] KRPAN M, KUZLE I. Inertial and primary frequency response model of variable speed wind turbines[J]. Journal of Engineering, 2017(13): 844-848.

[12] 范冠男, 劉吉臻, 孟洪民, 等. 電網(wǎng)限負(fù)荷條件下風(fēng)電場(chǎng)一次調(diào)頻策略[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2016, 40(7): 2030-2037.

FAN Guannan, LIU Jizhen, MENG Hongmin, et al. Primary frequency control strategy for wind farms under output-restricted condition[J]. Power System Technology, 2016, 40(7): 2030-2037.

[13] 張晨曦, 王德林, 馬寧寧, 等. 風(fēng)電場(chǎng)限功率狀態(tài)下電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化分配[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2017, 41(21): 170-177.

ZHANG Chenxi, WANG Delin, MA Ningning, et al. Optimal dispatch of spinning reserve in power grid under power-limited condition of wind farm[J]. Automation of Electric Power Systems, 2017, 41(21): 170-177.

[14] 楊?lèi)? 王丹, 胡博, 等. 基于改進(jìn)多智能體Q學(xué)習(xí)的多源最優(yōu)聯(lián)合調(diào)頻控制策略研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2022, 50(7): 135-144.

YANG Yue, WANG Dan, HU Bo, et al. Multi-source optimal joint frequency modulation control strategy based on improved multi-agent Q-learning[J]. Power System Protection and Control, 2022, 50(7): 135-144.

[15] 胡澤春, 丁華杰, 孔濤. 風(fēng)電-抽水蓄能聯(lián)合日運(yùn)行優(yōu)化調(diào)度模型[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2012, 36(2): 36-41.

HU Zechun, DING Huajie, KONG Tao. A joint daily operational optimization model for wind power and pumped-storage plant[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(2): 36-41.

[16] GULSHAN S K, NARAYANAN T, ADEFARATI S S. Frequency regularization of a linked wind-diesel system using dual structure fuzzy with ultra-capacitor[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2022, 7(1): 165-173.

[17] CAMILLE B, LUC G. Adding wind energy to hydropower[J]. Energy Policy, 2002, 30(14): 1279-1284.

[18] DANIEL F A, STEPHANE K, GATEAN L, et al. Operational constraints and economic benefits of wind-hydro hybrid systems analysis of systems in the US/Canada and Russia[C] // European Wind Energy Conference, 2003, Madrid, Spain: 16-19.

[19] 張平. 文山地區(qū)電網(wǎng)風(fēng)水互補(bǔ)特性研究[J]. 云南電力技術(shù), 2017, 45(1): 67-69.

ZHANG Ping. Study on wind power-hydropower complementarity characteristics in Wenshan regional power grid[J]. Yunnan Electric Power Technology, 2017, 45(1): 67-69.

[20] 何永生, 聶金恒, 邱良,等. 云南省風(fēng)水互補(bǔ)特性分析[J]. 云南電力技術(shù), 2018, 46(6): 36-38.

HE Yongsheng, NIE Jinheng, QIU Liang, et al. Analysis of wind-hydro complementary in Yunnan province[J]. Yunnan Electric Power Technology, 2018, 46(6): 36-38.

[21] 李智, 王德林, 周鑫, 等. 風(fēng)水互補(bǔ)主導(dǎo)一次調(diào)頻的旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化配置[J]. 電工技術(shù), 2020(14): 7-12, 15.

LI Zhi, WANG Delin, ZHOU Xin, et al. Spinning reserve optimizing dispatch of primary frequency regulation dominated by wind power and hydropower complementation[J]. Electrical Engineering, 2020(14): 7-12, 15.

[22] 汪飛. 風(fēng)電場(chǎng)一次調(diào)頻控制方法及試驗(yàn)研究[D]. 西安: 西安理工大學(xué), 2018.

WANG Fei. Wind farm primary frequency regulation control method and test study[D]. Xi 'an: Xi 'an University of Technology, 2018.

[23] 萬(wàn)天虎, 汪飛, 張江濱, 等. 風(fēng)電場(chǎng)一次調(diào)頻控制方法及試驗(yàn)研究[J]. 電網(wǎng)與清潔能源, 2019, 35(4): 60-65.

WAN Tianhu, WANG Fei, ZHANG Jiangbin, et al. Study on wind farm primary frequency regulation control method and test[J]. Power System and Clean Energy, 2019, 35(4): 60-65.

[24] 苗翯. 大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)影響的快速評(píng)估模型與機(jī)理研究[D]. 鎮(zhèn)江: 江蘇大學(xué), 2018.

MIAO He. Research on fast estimation model and mechanism of power system frequency response integrated with large scale wind farms[D]. Zhenjiang: Jiangsu University, 2018.

[25] 苗翯, 張道農(nóng), 翟桂元, 等. 含風(fēng)電的電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)快速評(píng)估模型[J]. 農(nóng)村電氣化, 2019(10): 58-63.

MIAO He, ZHANG Daonong, ZHAI Guiyuan, et al. Fast evaluation model of frequency response of power system with wind power[J]. Rural Electrification, 2019(10): 58-63.

[26] 高原, 馬寧寧, 王德林, 等. 異步聯(lián)網(wǎng)下直流頻率調(diào)制及其參數(shù)對(duì)送端系統(tǒng)頻率的影響[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2019, 39(9): 173-179.

GAO Yuan, MA Ningning, WANG Delin, et al. Impact of DC frequency modulation and modulation parameters on frequency characteristics of sending end in asynchronous interconnected power grid[J]. Electric Power Automation Equipment, 2019, 39(9): 173-179.

Analysis of frequency characteristics of water hammer effect compensated by wind power frequency modulation

ZHU Bo1, SHU Hongchun1, WU Shuijun2, HUANG Kehao1, SUN Shiyun1, DENG Han1

(1. Kunming University of Science and Technology, Kunming 650051, China; 2. Yunnan Electric Power Test & Research Institute (Group) Co., Ltd., Kunming 650217, China)

Water turbines account for a large proportion of energy in the Yunnan power grid. To solve the problem of power inversion caused by the water hammer effect of the turbine, this paper presents an analysis method of compensating the effect by considering the frequency modulation characteristics of wind power. First, a simple systematic mathematical model including wind, water, network and load is established. Then the algebraic differential and systematic network equations corresponding to the hydraulic turbine and its frequency modulation strategy, the wind turbine and its frequency modulation strategy are obtained by the direct current power flow method. Then linearization is carried out. The frequency domain analytical expression of the frequency response of the turbine and wind turbine grid connected nodes under load disturbance is derived. The influence of frequency modulation control parameters on the system frequency is analyzed according to an analytical formula. Finally, the validity and feasibility of the wind turbine compensating the water hammer effect of hydraulic turbine are verified by a simulation analysis of the two-machine system and the actual power grid.

asynchronous networking; wind power FM; water hammer effect; frequency modulation index

10.19783/j.cnki.pspc.220534

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目資助(52037003)；云南省重大專(zhuān)項(xiàng)資助(202002AF080001)

This work is supported by the Key Project of National Natural Science Foundation of China (No. 52037003).

2022-04-14；

2022-08-31

朱 博(1997—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉磪⑴c一次調(diào)頻策略；E-mail: 787538238@qq.com

束洪春(1961—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)新型繼電保護(hù)與故障測(cè)距、故障錄波、數(shù)字信號(hào)處理等；E-mail: kmshc@sina.com

吳水軍(1980—)，男，通信作者，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)樾履茉唇尤雽?duì)電力系統(tǒng)的影響及新能源并網(wǎng)檢測(cè)技術(shù)研究。E-mail: 237882753@qq.com

(編輯 周金梅)