“雙減”背景下小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中利用錯(cuò)題集提高教學(xué)效率的思考

莊 紅

（山東省淄博市張店區(qū)杏園小學(xué)，山東淄博 255000）

在“雙減”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)層面遇到了巨大的挑戰(zhàn)，即如何在有限的課堂時(shí)間內(nèi)優(yōu)質(zhì)高效地完成教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的出現(xiàn)，讓這一挑戰(zhàn)變得不再困難。通過數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的建立，能夠讓小學(xué)高年級學(xué)生了解其自身對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，更加透徹地理解數(shù)學(xué)知識，更加牢固地掌握數(shù)學(xué)知識，從而提高教師的課堂教學(xué)效率。本文將從建立錯(cuò)題集的意義出發(fā)，闡述在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用錯(cuò)題集才能提高教學(xué)效率。

一、推廣錯(cuò)題集的重要意義

在小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)課程中，由于數(shù)學(xué)知識的加深，學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸出現(xiàn)了各種各樣的問題和錯(cuò)誤，包括計(jì)算錯(cuò)誤、抄錯(cuò)題目、思路偏差、混淆概念等等。處理上述問題需要一種有效的整理和儲存錯(cuò)題的方式——錯(cuò)題集。數(shù)學(xué)錯(cuò)題集能夠直觀地暴露出學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)問題的原因，也能夠反饋教師實(shí)際的教學(xué)效果，既是學(xué)生復(fù)習(xí)方向的指引，也是教師進(jìn)行教材研究、重點(diǎn)復(fù)習(xí)和指導(dǎo)的重要資源，在教學(xué)過程中具有非常重要的意義。

（一）錯(cuò)題集能夠幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺

通過對學(xué)生的課堂測試和家庭作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)分析會發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)問題：出錯(cuò)的題目中有很多是教師曾經(jīng)講過、學(xué)生自身做過的，甚至有的題型還是做過多次的。仔細(xì)分析學(xué)生做錯(cuò)的原因，除了學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握得不夠扎實(shí)、知識點(diǎn)了解得不夠透徹之外，還有就是對錯(cuò)題沒有深刻的認(rèn)知，對錯(cuò)題沒有進(jìn)行有效的利用。學(xué)生在做題出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，只是對照教師提供的答案一改了之，并沒有對出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行認(rèn)真分析，更沒有進(jìn)行有效的記憶和整理，導(dǎo)致做過的題目重復(fù)出現(xiàn)錯(cuò)誤。在日常教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生將出現(xiàn)錯(cuò)誤的習(xí)題進(jìn)行整理并記錄到固定的筆記本上，并對習(xí)題中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行認(rèn)真仔細(xì)的分析，在后續(xù)的復(fù)習(xí)過程中對其進(jìn)行重點(diǎn)學(xué)習(xí)。這一過程能夠讓學(xué)生全面清晰地了解其自身的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)找到自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，并能夠?qū)Τ霈F(xiàn)的問題加以改正，從而不會對已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識留有盲點(diǎn)，能夠完整并且牢固地掌握課堂中學(xué)到的數(shù)學(xué)知識。

（二）錯(cuò)題集能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望

學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中不可能是一帆風(fēng)順的，其中總是伴隨著各種各樣的問題和錯(cuò)誤。美國心理學(xué)家桑代克曾經(jīng)說過這樣一句話：“學(xué)習(xí)的過程是一種漸進(jìn)的嘗試錯(cuò)誤的過程?！边@句話說明，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，錯(cuò)誤的出現(xiàn)是一件非常正常的事，意味著學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解不夠透徹，對于數(shù)學(xué)知識的掌握還不夠深入，還需要進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)。而沒有錯(cuò)誤出現(xiàn)意味著學(xué)生僅僅是學(xué)會了教師課上所教導(dǎo)的內(nèi)容，反而不會更深入地鉆研與其相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，也不會在其內(nèi)心留下深刻的印象，從而不會有真正意義上的進(jìn)步和成長，對數(shù)學(xué)知識的掌握也不會很牢固。小學(xué)高年級學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，把日常出現(xiàn)的錯(cuò)誤答題集中在一起，可以在學(xué)習(xí)中合理利用其自身出現(xiàn)的問題和錯(cuò)誤督促自己解決和研究沒有理解的數(shù)學(xué)知識，繼而探索新的知識。在這一過程中，通過分析自身出現(xiàn)問題和錯(cuò)誤的原因，把原本不理解的數(shù)學(xué)知識真正學(xué)透學(xué)明白，能夠使學(xué)生的內(nèi)心產(chǎn)生巨大的成就感，并對后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿信心，徹底從心理上改變對學(xué)習(xí)的態(tài)度。學(xué)生對學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識充滿信心，就會對其產(chǎn)生濃厚的興趣，內(nèi)心深處有學(xué)習(xí)新知的強(qiáng)烈欲望，有助于教師教學(xué)效率的提高，從而優(yōu)質(zhì)高效地完成教學(xué)目標(biāo)。

（三）錯(cuò)題集能夠提高師生教與學(xué)的效率

在教師的指引下科學(xué)合理地建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集并巧妙運(yùn)用，在課后復(fù)習(xí)的過程中更有針對性地復(fù)習(xí)自身沒有學(xué)透的數(shù)學(xué)知識，減輕了學(xué)生在課后進(jìn)行學(xué)習(xí)的壓力。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的合理應(yīng)用能夠幫助學(xué)生及時(shí)整理并鞏固已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成按時(shí)整理和歸納自身知識的良好習(xí)慣。由此，學(xué)生對學(xué)習(xí)充滿自信，具有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，并能夠及時(shí)將歸整的知識化為自身的知識，極大提高了學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的建立也為教師提供了寶貴的教學(xué)資源，讓教師能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，并能夠清晰地了解這些問題是學(xué)生中普遍存在的還是個(gè)別學(xué)生所獨(dú)有的。而后根據(jù)這些問題產(chǎn)生的原因及時(shí)調(diào)整自身的教學(xué)策略，改正和完善自己的教學(xué)過程，讓學(xué)生能夠通過課堂教學(xué)真正理解其中蘊(yùn)含的知識點(diǎn)，從而快速實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。通過教師的調(diào)整和改變，教學(xué)效率提高了，教學(xué)目標(biāo)的完成變得更加容易，能夠留給學(xué)生更多的空間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探索，也會提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，在“雙減”背景下，數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的建立能夠幫助師生共同成長、共同發(fā)展，促進(jìn)師生的共同進(jìn)步，進(jìn)而優(yōu)質(zhì)高效地完成教學(xué)目標(biāo)。

二、利用錯(cuò)題集提高教學(xué)效率的有效策略

通過對建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的意義的分析，可以看出在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有效利用錯(cuò)題集，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和教師的教學(xué)工作具有巨大的作用。數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)過程中要想引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)合理地建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，提升教學(xué)效率并達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，其具體要求主要有以下幾點(diǎn)：

（一）正確的整理方法，才能發(fā)揮錯(cuò)題集的作用

一個(gè)科學(xué)合理的錯(cuò)題集的建立，必須要有正確的整理方法。數(shù)學(xué)錯(cuò)題集從表面上看僅僅是學(xué)生將錯(cuò)誤的題目和答案整理摘抄下來，但在實(shí)際建立過程中并不是僅僅進(jìn)行簡單的抄錄，其中最關(guān)鍵、最重要的一點(diǎn)是要對產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因進(jìn)行深入分析。小學(xué)生由于年齡比較小，在心理上還不夠成熟，對自身沒有足夠全面的認(rèn)知，在學(xué)習(xí)上有著浮躁的心理，在面對做題出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，只滿足于按照教師的答案將錯(cuò)題改正，而不對出錯(cuò)的原因進(jìn)行認(rèn)真分析。這樣做出來的數(shù)學(xué)錯(cuò)題集并沒有什么效果，學(xué)生即使把錯(cuò)題抄錄了下來，在下次做題時(shí)仍有很大幾率出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，為了讓學(xué)生全面清晰地認(rèn)識自身產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，達(dá)到建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的目的，教師必須教導(dǎo)學(xué)生正確的整理方法，使其建立科學(xué)合理的數(shù)學(xué)錯(cuò)題集?？茖W(xué)合理的數(shù)學(xué)錯(cuò)題集不僅要抄錄出現(xiàn)錯(cuò)誤的問題和答案，還要深入分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，標(biāo)注好錯(cuò)誤解答和正確的解答。這樣建立的數(shù)學(xué)錯(cuò)題集才能發(fā)揮出錯(cuò)題集應(yīng)有的作用，避免學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)中再次出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的壓力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（二）分模塊建立錯(cuò)題集，可以讓錯(cuò)誤清晰可見

做題時(shí)出錯(cuò)的原因各不相同，如果學(xué)生不加以分類整理，在復(fù)習(xí)時(shí)就不易找到出錯(cuò)的共同點(diǎn)，進(jìn)而增加了復(fù)習(xí)需要的時(shí)間。因此，學(xué)生在建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集時(shí)應(yīng)該對錯(cuò)題分模塊進(jìn)行整理，讓產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因清晰可見。學(xué)生在日常做題時(shí)可能會出現(xiàn)概念性的錯(cuò)誤、理解偏差性的錯(cuò)誤、邏輯性的錯(cuò)誤、沒有理解性的錯(cuò)誤等等。其中有的是因?yàn)閷忣}馬虎造成的錯(cuò)誤，有的是因?yàn)榭村e(cuò)數(shù)據(jù)造成計(jì)算的錯(cuò)誤，有的是因?yàn)閷χR點(diǎn)的掌握不夠全面出現(xiàn)的錯(cuò)誤，有的是因?yàn)樗季S出現(xiàn)偏差導(dǎo)致的錯(cuò)誤等等。學(xué)生要按照產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因?qū)?shù)學(xué)錯(cuò)題集分成相應(yīng)的版塊，并在整理錯(cuò)題的過程中將錯(cuò)誤的習(xí)題進(jìn)行復(fù)印，再將其分別裁剪下來粘貼在其歸屬的版塊中。小學(xué)高年級學(xué)生之間的個(gè)體差異性較大，對于同樣的習(xí)題其產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源也會各不相同。教師要引導(dǎo)學(xué)生按照產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分類，按照類型整理錯(cuò)題，以便找到對癥的解藥，如此才能一勞永逸，幫助學(xué)生避免再次產(chǎn)生錯(cuò)誤。

按照題型分類的類型有錯(cuò)誤類型、題目類型、考察點(diǎn)類型。結(jié)合當(dāng)前小學(xué)高年級階段學(xué)生的實(shí)際情況和身心發(fā)展的特點(diǎn)來分析，考察點(diǎn)類型的分類方式是最適合小學(xué)生分模塊建立錯(cuò)題集的方法?？疾禳c(diǎn)類型就是在整理錯(cuò)題的過程中，讓學(xué)生在題目的旁邊標(biāo)注好這道題考察的是哪些知識點(diǎn)。通過這種知識點(diǎn)分類的形式讓學(xué)生學(xué)到的知識更加系統(tǒng)，能夠快速準(zhǔn)確地找到其自身的不足之處，為課后學(xué)生的復(fù)習(xí)節(jié)約時(shí)間，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的整理、總結(jié)和反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)效率。

（三）科學(xué)記錄錯(cuò)題集，發(fā)揮其最大功效

數(shù)學(xué)錯(cuò)題集是學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中產(chǎn)生錯(cuò)誤的一種集體表現(xiàn)形式，是學(xué)生管理日常學(xué)習(xí)的一種方式。如果學(xué)生只是進(jìn)行盲目的抄錄，大量的錯(cuò)題會給學(xué)生帶來身心的巨大壓力，不但不能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果，還會打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，違背“雙減”政策的要求。在運(yùn)用數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的初期，很多教師喜歡讓學(xué)生把自己的錯(cuò)誤解答記錄下來，以便加深產(chǎn)生錯(cuò)誤原因的記憶，從而能夠吸取教訓(xùn)，不再發(fā)生類似的錯(cuò)誤?？墒切W(xué)生的記憶力是最強(qiáng)的，讓他們重復(fù)性地抄錄自己錯(cuò)誤的解答也會加深學(xué)生對錯(cuò)誤的印象，導(dǎo)致題目再次出現(xiàn)時(shí)不知不覺就會浮現(xiàn)出錯(cuò)誤的解答，干擾學(xué)生正確的做題思路，再次出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。為了更好地解決上述情況，教師可要求學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)比較厚實(shí)的本子，發(fā)現(xiàn)其自身出現(xiàn)的錯(cuò)誤，在講解之后讓學(xué)生把同種知識點(diǎn)的錯(cuò)題進(jìn)行抄錄整理，并用不同顏色的筆做好題型、考察點(diǎn)、知識點(diǎn)以及正確解答過程的標(biāo)注。這樣能夠幫助學(xué)生合理、科學(xué)地整理錯(cuò)題。當(dāng)學(xué)生掌握科學(xué)合理記錄錯(cuò)題并養(yǎng)成良好的習(xí)慣之后，教師可以激勵(lì)學(xué)生根據(jù)出錯(cuò)的題目編寫新題目，加深知識點(diǎn)的理解和運(yùn)用，從而達(dá)到舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)效果。因此，在建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的過程中，教師必須及時(shí)給予科學(xué)合理的指導(dǎo)，避免學(xué)生盲目進(jìn)行整理和抄錄，從而發(fā)揮錯(cuò)題集應(yīng)有的巨大作用。

（四）經(jīng)常翻閱錯(cuò)題集，有利于知識的理解和鞏固

學(xué)生掌握了科學(xué)合理地建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的方法，便會在學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)搜集錯(cuò)題，整理在自己的錯(cuò)題集上。但是數(shù)學(xué)錯(cuò)題集并不是建立之后就不用再進(jìn)行翻看了，要想發(fā)揮其應(yīng)有的巨大作用，學(xué)生還要經(jīng)常翻閱，才能加深對數(shù)學(xué)知識的理解和認(rèn)知，強(qiáng)化對知識點(diǎn)的掌握，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺。如果錯(cuò)題集建立之后學(xué)生不去經(jīng)常翻閱，而是把它束之高閣，久而久之，學(xué)生就會把里面的知識忘得一干二凈，下次做題時(shí)照樣出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。這樣的數(shù)學(xué)錯(cuò)題集只是變成了摘抄錯(cuò)題的筆記本，喪失了建立它的初衷，失去了其自身應(yīng)起的作用。

隨著時(shí)間的推移，學(xué)生收集的錯(cuò)題越來越多，錯(cuò)題集也會越來越厚，在復(fù)習(xí)和翻看時(shí)會使學(xué)生產(chǎn)生繁重的感覺，這就需要教師指導(dǎo)學(xué)生定期重新整理和歸納自己的錯(cuò)題集。經(jīng)常翻閱錯(cuò)題集之后，學(xué)生在解答一些題目時(shí)已經(jīng)能夠做到完全不出錯(cuò)，深刻理解和掌握了其中包含的知識點(diǎn)，這種錯(cuò)題就可以從錯(cuò)題集中移除。隨著學(xué)生翻閱次數(shù)的增加，需要移除的錯(cuò)題也會越來越多。因此每隔兩三個(gè)星期，教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生把錯(cuò)題進(jìn)行重新整理，這樣錯(cuò)題的數(shù)量會越來越少，也讓學(xué)生形象直觀地感受到了自己的進(jìn)步，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成就感，提高學(xué)生整理錯(cuò)題、建立錯(cuò)題集的興趣，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

（五）發(fā)揮教師的監(jiān)督管理，能夠確保錯(cuò)題集的建立長期有效

學(xué)生是數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的創(chuàng)建主體，但是在創(chuàng)建數(shù)學(xué)錯(cuò)題集和運(yùn)用數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的過程中，教師要對其進(jìn)行監(jiān)督和管理，才能確保錯(cuò)題集的長期有效性。小學(xué)生由于年齡較小，自律性比較差，在剛開始建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集時(shí)會認(rèn)為建立錯(cuò)題集是給自己增加了負(fù)擔(dān)，尤其是那些基礎(chǔ)差的學(xué)生，在內(nèi)心會對錯(cuò)題集的建立產(chǎn)生抗拒心理，在抄錄錯(cuò)題的過程中出現(xiàn)故意丟題、丟內(nèi)容的現(xiàn)象。如果教師不對這一過程進(jìn)行監(jiān)管，數(shù)學(xué)錯(cuò)題集就會逐漸被學(xué)生省略，最后淪為空談。為了確保數(shù)學(xué)錯(cuò)題集能夠得到長期有效的運(yùn)用，教師必須制定嚴(yán)格的監(jiān)督管理計(jì)劃。在班級人數(shù)眾多的情況下，教師可以將學(xué)生分成若干個(gè)小組，任命一個(gè)學(xué)生擔(dān)任組長，每日由組長負(fù)責(zé)檢查和監(jiān)督，便于教師定期檢查和指正。為了更好地督促學(xué)生科學(xué)合理地創(chuàng)建數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，教師要定期組織學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題集欣賞交流會，讓學(xué)生通過錯(cuò)題集進(jìn)行互相激勵(lì)、互相借鑒，使自己的錯(cuò)題集變得更加科學(xué)有效，同時(shí)兼顧漂亮整潔。在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的建立和運(yùn)用是一個(gè)長期的過程，只有通過教師的監(jiān)督和管理才能確保數(shù)學(xué)錯(cuò)題集長期有效的發(fā)展，不斷提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

三、結(jié)語

在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要高度重視錯(cuò)題集的創(chuàng)建，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)合理地整理錯(cuò)題，建立適合自身且風(fēng)格獨(dú)特的錯(cuò)題集，并不斷翻閱和更新，這樣才能發(fā)揮出錯(cuò)題集的巨大作用，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)效率。