自動(dòng)變速器油泵流場(chǎng)與噪聲分析

鄭光澤，蘇佳慧

（重慶理工大學(xué)車(chē)輛工程學(xué)院，重慶 400054）

1 引言

自動(dòng)變速器（簡(jiǎn)稱AT）作為一種可根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和車(chē)速進(jìn)行自動(dòng)換擋操縱的新興變速裝置，已經(jīng)成為汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)中的重要組成部分。油泵是一種使發(fā)動(dòng)機(jī)等動(dòng)力裝置傳輸?shù)臋C(jī)械能轉(zhuǎn)換為液壓能的能量轉(zhuǎn)換裝置，廣泛應(yīng)用于液壓系統(tǒng)、潤(rùn)滑系統(tǒng)等。目前，擺線式內(nèi)嚙合齒輪泵（簡(jiǎn)稱擺線泵）因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、磨損小、自吸能力強(qiáng)、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)常作為液壓及潤(rùn)滑裝置應(yīng)用于自動(dòng)變速器。

擺線式內(nèi)嚙合齒輪泵的工作原理與普通齒輪傳動(dòng)不同，其型線設(shè)計(jì)較傳統(tǒng)齒輪更為復(fù)雜。擺線泵的內(nèi)部流場(chǎng)也十分復(fù)雜，導(dǎo)致油壓脈動(dòng)大、效率不高、空化及振動(dòng)噪聲大等問(wèn)題。近年來(lái)，隨著齒輪泵高壓化、大排量的高性能發(fā)展，輸出流量脈動(dòng)大、NVH問(wèn)題顯著已成為齒輪泵的主要缺點(diǎn)。

對(duì)于擺線式內(nèi)嚙合齒輪泵的早期研究主要集中在齒輪型線和泵體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，尤其是擺線式內(nèi)嚙合齒輪泵設(shè)計(jì)方法的研究。文獻(xiàn)[1]推導(dǎo)了九種內(nèi)嚙合齒輪泵的共軛型線參數(shù)方程，為齒輪的設(shè)計(jì)與改進(jìn)提供了重要的理論基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[2]利用CFD技術(shù)建立了用于模擬內(nèi)嚙合齒輪泵流量特性的CFD模型，解決了油泵模擬中較為復(fù)雜的信息傳遞問(wèn)題。文獻(xiàn)[3]運(yùn)用Fluent軟件較為精確地模擬出擺線泵的流場(chǎng)特性，結(jié)合實(shí)驗(yàn)流量值驗(yàn)證了模型的有效性。文獻(xiàn)[4]通過(guò)對(duì)非定常流場(chǎng)分析發(fā)現(xiàn)流體壓力脈動(dòng)主要與流體在流場(chǎng)中的慣性、進(jìn)油口對(duì)流場(chǎng)的影響以及齒輪嚙合運(yùn)動(dòng)有關(guān)。文獻(xiàn)[5]對(duì)內(nèi)嚙合齒輪泵階次噪聲進(jìn)行了系統(tǒng)研究，文獻(xiàn)[6]對(duì)于齒輪泵壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的流體噪聲進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)可通過(guò)合理使用卸荷槽來(lái)降低油泵的壓力脈動(dòng)及噪聲。

國(guó)內(nèi)有關(guān)自動(dòng)變速器油泵的研究相比于國(guó)外起步較晚，且目前我國(guó)對(duì)于擺線式齒輪泵的研究主要在泵的基本性能方面，而對(duì)于其噪聲控制技術(shù)的研究相對(duì)薄弱。以某型自動(dòng)變速器油泵（內(nèi)嚙合擺線式齒輪泵）為研究對(duì)象，采用CFD數(shù)值模擬與聲學(xué)仿真相結(jié)合的方法分析其流場(chǎng)及噪聲特性。

2 油泵流場(chǎng)分析

2.1 流場(chǎng)分析模型

某型自動(dòng)變速器油泵（擺線式內(nèi)嚙合齒輪泵）的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。主要由泵體、泵蓋以及內(nèi)、外轉(zhuǎn)子組成。外轉(zhuǎn)子齒數(shù)為z1，內(nèi)轉(zhuǎn)子齒數(shù)為z2=z1?1，兩轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中心存在偏心距e。內(nèi)轉(zhuǎn)子順時(shí)針旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)外轉(zhuǎn)子同向轉(zhuǎn)動(dòng)，由內(nèi)轉(zhuǎn)子齒頂和外轉(zhuǎn)子齒谷形成的封閉容積逐漸增大，形成局部真空，油液由進(jìn)油區(qū)吸入。隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)封閉容積由大變小，油液經(jīng)出油區(qū)排出。外轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周完成一次工作循環(huán)，即吸、排油液。

圖1 自動(dòng)變速器油泵結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural Diagram of Automatic Transmission Oil Pump

自動(dòng)變速器油泵內(nèi)部流場(chǎng)為非定常流動(dòng)，其遵循物理守恒定律，包括質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。

任何流體流動(dòng)均滿足質(zhì)量守恒定律[7]。

式中：ρ—密度；u、v和ω—速度矢量在x、y和z方向的分量；t—時(shí)間。微元體中流體動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率，等于外界作用在該微元體的力之和。則x、y和z三向的動(dòng)量守恒方程為：

式中：Sx、Sy和Sz—廣義源項(xiàng)，Sx=Fx+sx，Sy=Fy+sy，Sz=Fz+sz；Fi—外部體積力源項(xiàng)，sx、sy和sz表達(dá)式為：

油泵內(nèi)部流動(dòng)常處于湍流狀態(tài)，因此在數(shù)值模擬過(guò)程中采用RNG k?ε湍流模型對(duì)其內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行非定常流動(dòng)計(jì)算。

采用Pumplinx軟件建立油泵流場(chǎng)分析模型，油泵轉(zhuǎn)子間嚙合間隙極其微小，為了使計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確需保證轉(zhuǎn)子嚙合間隙≤0.005mm。流體區(qū)域網(wǎng)格劃分情況，如圖2所示。轉(zhuǎn)子區(qū)域和進(jìn)出口油道網(wǎng)格分開(kāi)來(lái)劃，并設(shè)置MGI（交互面）來(lái)區(qū)分動(dòng)靜區(qū)域?？傮w網(wǎng)格數(shù)量160440，節(jié)點(diǎn)數(shù)量702252。

圖2 轉(zhuǎn)子區(qū)域與進(jìn)出口通道區(qū)域網(wǎng)格Fig.2 Grid of Rotor Area and Inlet and Outlet Channel Area

2.2 模型參數(shù)與邊界條件

油泵模型內(nèi)轉(zhuǎn)子齒數(shù)為9，外轉(zhuǎn)子齒數(shù)為10，繞Y軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，定義進(jìn)出口壓力邊界，油液參數(shù)、邊界設(shè)置等，如表1所示。瞬態(tài)計(jì)算參數(shù)設(shè)置情況為：齒輪泵旋轉(zhuǎn)10轉(zhuǎn)，每齒20步，總的分析步為1800 步，最大迭代步為50，殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)為默認(rèn)值0.1。壓力項(xiàng)與速度項(xiàng)耦合采用Pumplinx獨(dú)有的Simerics算法。

表1 模型參數(shù)與邊界條件Tab.1 Model Parameters and Boundary Conditions

2.3 模型驗(yàn)證

根據(jù)油泵出廠實(shí)驗(yàn)工況下的三種工況，分別為轉(zhuǎn)速600r/min，出口壓力6bar；轉(zhuǎn)速2000r/min，出口壓力6bar；轉(zhuǎn)速2000r/min，出口壓力15bar）的實(shí)驗(yàn)流量值與仿真流量值進(jìn)行對(duì)比，以及實(shí)驗(yàn)工況（出口壓力為8bar、10bar、14bar下轉(zhuǎn)速為1500r/min、2000r/min、2500r/min、3000r/min 的12種工況）的理論流量值與仿真流量值對(duì)比，對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。隨機(jī)選取4個(gè)相同型號(hào)的油泵進(jìn)行出廠實(shí)驗(yàn)，各工況實(shí)驗(yàn)測(cè)得的流量值，如表2所示。各試件的流量均值與仿真值作對(duì)比，如表3所示，實(shí)驗(yàn)與仿真誤差值在可接受范圍內(nèi)。實(shí)驗(yàn)值與仿真值相比流量值低，這是由于油泵實(shí)際工作過(guò)程中存在一定的泄漏情況，且隨著大扭矩高轉(zhuǎn)速趨勢(shì)，泄漏更加明顯。

表2 出廠實(shí)驗(yàn)工況下試件的流量值Tab.2 Flow Rate of Test Piece Under Factory Test Condition

表3 出廠實(shí)驗(yàn)工況下的實(shí)驗(yàn)值與仿真值對(duì)比Tab.3 Comparison of Test Value and Simulation Value

擺線式內(nèi)嚙合齒輪泵的理論流量近似計(jì)算公式為：

式中：Q—流量；V—排量；B—齒寬；ra1—內(nèi)轉(zhuǎn)子齒頂圓半徑；rf1—內(nèi)轉(zhuǎn)子齒根圓半徑。流量理論值與仿真值對(duì)比，如圖3所示。

圖3 流量理論值與仿真值對(duì)比Fig.3 Comparison of Theoretical Value and Simulation Value of Flow

計(jì)算所得的理論流量值與仿真流量值變化趨勢(shì)一致，隨轉(zhuǎn)速升高流量值增加，且各工況下誤差均在可接受范圍內(nèi)。

因此，可運(yùn)用該模型進(jìn)行后續(xù)的流場(chǎng)數(shù)值模擬。

2.4 壓力脈動(dòng)分析

為了分析油泵的壓力脈動(dòng)情況，分別在進(jìn)油區(qū)、出油區(qū)凸臺(tái)設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)p1和p2，位置，如圖4所示。

圖4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置Fig.4 Location of Monitoring Points

采用統(tǒng)計(jì)分析中的幅域分析方法，對(duì)兩監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力值進(jìn)行區(qū)間值和標(biāo)準(zhǔn)差分析。

假設(shè)樣本的n個(gè)瞬時(shí)壓力值為x1，x2…xn，區(qū)間值表示壓力脈動(dòng)的幅度，計(jì)算公式為：

標(biāo)準(zhǔn)差用來(lái)表示壓力脈動(dòng)的強(qiáng)弱，計(jì)算公式為：

區(qū)間值與標(biāo)準(zhǔn)差曲線，如圖5所示。

圖5 區(qū)間值與標(biāo)準(zhǔn)差壓力曲線Fig.5 Pressure Curve of Interval Value and Standard Deviation

出油區(qū)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的區(qū)間值與標(biāo)準(zhǔn)差均大于進(jìn)油區(qū)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，說(shuō)明出油區(qū)壓力脈動(dòng)幅度較大，脈動(dòng)程度更明顯。隨轉(zhuǎn)速的增加，出油區(qū)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的區(qū)間值與標(biāo)準(zhǔn)差曲線斜率越來(lái)越大，波動(dòng)顯著增加，這是因?yàn)榱魉僭黾恿髁恳苍黾?，使得周期性變化速度加快，壓力脈動(dòng)增大。

進(jìn)油區(qū)凸臺(tái)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力波動(dòng)隨轉(zhuǎn)速變化不明顯。

將上述兩監(jiān)測(cè)點(diǎn)以及卸荷槽監(jiān)測(cè)點(diǎn)（g1、g2、g3點(diǎn)為卸荷槽中依次遠(yuǎn)離困油區(qū)的3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖4所示），出口監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)曲線進(jìn)行FFT變換得到頻域曲線，如圖6所示。

圖6 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域曲線Fig.6 Frequency Domain Curve of Pressure Fluctuation at Each Monitoring Point

由圖6分析可知，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)均在嚙合頻率基頻及其諧波頻率225Hz、450Hz、675Hz…處出現(xiàn)峰值，影響油泵壓力脈動(dòng)的主要因素是嚙合頻率基頻及其2倍頻；卸荷槽內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)幅值逐漸減小，說(shuō)明卸荷槽可有效降低困油區(qū)壓力脈動(dòng)。

2.5 空化特性

空化是一種常發(fā)生于泵類(lèi)流體機(jī)械特有的現(xiàn)象，空化現(xiàn)象的存在不僅影響齒輪泵的容積效率，還會(huì)加劇壓力波動(dòng)從而加劇齒輪泵振動(dòng)噪聲。

基于Pumplinx 軟件中的全空化模型（Full Cavitation Model）進(jìn)行油泵空化特性分析，不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子區(qū)域空化情況，如圖7所示。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子區(qū)域空化情況Fig.7 Cavitation in Rotor Region at Different Speeds

不同出口壓力下轉(zhuǎn)子區(qū)域的氣體體積曲線，如圖8所示。

圖8 不同出口壓力下轉(zhuǎn)子區(qū)域的氣體體積曲線Fig.8 Gas Volume Curve of Rotor Region Under Different Outlet Pressures

內(nèi)嚙合擺線式齒輪泵易產(chǎn)生空化的位置為進(jìn)油側(cè)齒輪嚙合區(qū)域，且隨轉(zhuǎn)速的增加空化現(xiàn)象更為顯著。

而不同出口壓力下產(chǎn)生空化的區(qū)域位置無(wú)明顯變化，隨著出口壓力的增加，氣體體積減小，可以認(rèn)為出口壓力對(duì)齒輪泵的空化現(xiàn)象有一定的抑制作用。

3 油泵流動(dòng)噪聲分析

油泵在工作過(guò)程中流體流動(dòng)誘導(dǎo)及轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)引起泵體振動(dòng)是引起齒輪泵產(chǎn)生噪聲的原因。其中內(nèi)流場(chǎng)流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲則是引起齒輪泵產(chǎn)生輻射噪聲的主要原因。

采用Pumplinx軟件和Actran軟件聯(lián)合仿真的方法對(duì)該油泵進(jìn)行流動(dòng)噪聲數(shù)值模擬。

3.1 聲學(xué)仿真模型

采用有限元方法對(duì)該模型進(jìn)行聲學(xué)仿真，聲學(xué)網(wǎng)格劃分滿足每個(gè)波長(zhǎng)不少于6個(gè)線性網(wǎng)格單元，網(wǎng)格劃分，如圖9所示。

圖9 聲學(xué)網(wǎng)格劃分Fig.9 Acoustic Gridding

聲學(xué)軟件Actran是基于Lighthill聲類(lèi)比方法，將流場(chǎng)計(jì)算得到的壓力、流速作為變量插值入聲學(xué)網(wǎng)格進(jìn)行聲學(xué)計(jì)算，結(jié)合Curle方程來(lái)求解流動(dòng)噪聲問(wèn)題，再結(jié)合格林函數(shù)作為自由場(chǎng)的邊界條件[8]。Lighthill基本方程[9]表達(dá)式為：

式中：c0—聲速，單位為m/s；ρ-ρ0—流體密度的變化量，單位為kg/m3；Tij—Lighthill應(yīng)力張量。文獻(xiàn)[10]在考慮了靜止固體邊界的影響后，進(jìn)一步完善了方程。

其中，等號(hào)右邊第一項(xiàng)表示體聲源項(xiàng)，右邊第二項(xiàng)表示為面聲源項(xiàng)（對(duì)應(yīng)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械噪聲問(wèn)題），在Actran 軟件中分別表示Lighthill體聲源和Lighthill面聲源。

根據(jù)上述方法對(duì)該模型在聲學(xué)模型設(shè)置上建立了多種聲學(xué)組件，包括體聲源、面聲源、泵體泵蓋、聲傳播區(qū)、聲學(xué)無(wú)限元以及進(jìn)出口自由投射邊界。分別定義聲波傳播介質(zhì)參數(shù)（液壓油、空氣）以及泵體泵蓋材料屬性（彈性模量、泊松比）等邊界條件。

3.2 不同頻率聲源與聲場(chǎng)分布云圖

選取出口壓力8bar、轉(zhuǎn)速1500r/min工況按上述聲學(xué)模型計(jì)算流動(dòng)噪聲，面聲源、體聲源分布，如圖10、圖11所示，以及內(nèi)嚙合齒輪泵聲場(chǎng)分布，如圖12所示。

圖10 面聲源分布云圖Fig.10 Cloud Chart of Surface Sound Source Distribution

圖11 體聲源分布云圖Fig.11 Cloud Chart of Body Sound Source Distribution

圖12 聲場(chǎng)分布云圖Fig.12 Cloud Chart of Sound Field Distribution

由嚙合頻率計(jì)算公式可知該工況下嚙合頻率基頻為225Hz，因此選?。??4）階諧波特征頻率進(jìn)行分析。由圖10可知，面聲源的聲源成分主要為離散聲源，聲源強(qiáng)度的最大、最小值交替出現(xiàn)；聲源強(qiáng)度最大值區(qū)域與圖7所示空化發(fā)生區(qū)域與較為吻合，空化現(xiàn)象的存在使得壓力脈動(dòng)增大進(jìn)而加劇噪聲；在225Hz即嚙合頻率基頻處，面聲源聲壓值最大。隨著頻率的增加，聲壓值逐漸減小。

由圖11可知，在嚙合頻率基頻及倍頻處，體聲源與齒輪連接處聲源強(qiáng)度較大，這是因?yàn)樵谠擃l率下主要以離散聲源為主，而在其他頻率段以寬頻帶聲源為主要聲源。同樣在225Hz處體聲源聲壓值最大，聲源大小隨階次頻率的增大逐漸減小。

由圖12可知，殼體輻射較大位置為出口區(qū)域及齒輪嚙合區(qū)域。殼體后方（出口對(duì)應(yīng)側(cè)）聲壓值大于前方的聲壓值。在嚙合頻率基頻處聲壓值最大。隨著頻率的增大，齒輪嚙合附近的聲壓值降低，離散噪聲減弱，殼體輻射噪聲逐漸減小。

3.3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)噪聲信號(hào)頻譜曲線

添加預(yù)設(shè)場(chǎng)點(diǎn)來(lái)獲得監(jiān)測(cè)點(diǎn)的噪聲信號(hào)頻譜曲線，這里分別預(yù)設(shè)了進(jìn)出口監(jiān)測(cè)點(diǎn)以及上方監(jiān)測(cè)點(diǎn)，所得噪聲頻譜曲線，如圖13、圖14所示。

圖13 進(jìn)出口監(jiān)測(cè)點(diǎn)噪聲信號(hào)頻譜曲線Fig.13 Noise Signal Spectrum Curve of Import and Export Monitoring Points

圖14 上方監(jiān)測(cè)點(diǎn)噪聲信號(hào)頻譜曲線Fig.14 Noise Signal Spectrum Curve of Upper Monitoring Point

油泵進(jìn)出口噪聲遠(yuǎn)大于上方噪聲；各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的頻譜曲線均在嚙合頻率基頻（225Hz）及其倍頻處出現(xiàn)峰值，與圖6壓力脈動(dòng)頻域曲線對(duì)比發(fā)現(xiàn)噪聲信號(hào)頻譜曲線與壓力脈動(dòng)曲線均在嚙合頻率基頻及2階諧波頻率450Hz處出現(xiàn)較大峰值；隨著頻率的增加，頻譜曲線逐漸變平緩，離散噪聲減弱，寬頻帶噪聲成為主導(dǎo)成分。

4 結(jié)論

（1）基于Pumplinx 軟件對(duì)某型自動(dòng)變速器油泵進(jìn)行流場(chǎng)仿真，將仿真流量值與實(shí)驗(yàn)值和理論值對(duì)比驗(yàn)證了流場(chǎng)分析模型的有效性。（2）通過(guò)不同轉(zhuǎn)速下油泵流場(chǎng)壓力及壓力脈動(dòng)分析，發(fā)現(xiàn)出油區(qū)壓力脈動(dòng)幅度與強(qiáng)度均明顯大于進(jìn)油區(qū)；開(kāi)設(shè)卸荷槽可有效降低困油壓力；壓力脈動(dòng)與轉(zhuǎn)速相關(guān)，隨轉(zhuǎn)速升高而增大，在保證油泵基本性能前提下可適當(dāng)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速減小壓力脈動(dòng)；影響油泵壓力脈動(dòng)的主要因素是嚙合頻率基頻及2階諧波頻率。（3）空化現(xiàn)象的存在會(huì)導(dǎo)致壓力脈動(dòng)增大進(jìn)而加劇振動(dòng)噪聲。通過(guò)空化云圖和氣體體積曲線分析，發(fā)現(xiàn)易發(fā)生空化現(xiàn)象的區(qū)域?yàn)檫M(jìn)油側(cè)齒輪嚙合區(qū)域，且隨著轉(zhuǎn)速的升高空化現(xiàn)象越明顯；出口壓力的增加對(duì)空化現(xiàn)象有一定的抑制作用。（4）油泵的噪聲頻率成分中，以嚙合頻率為影響因素的離散噪聲占主導(dǎo)；隨著頻率的增大，寬頻帶噪聲更為顯著。（5）結(jié)合壓力脈動(dòng)仿真結(jié)果與流動(dòng)噪聲仿真分析，發(fā)現(xiàn)噪聲信號(hào)頻譜曲線與壓力脈動(dòng)曲線均在嚙合頻率基頻及2階諧波頻率處出現(xiàn)較大峰值，壓力脈動(dòng)是油泵噪聲的主要激勵(lì)源。