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    四旋翼飛行仿真器的PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計

    2023-02-09 01:22:12劉祚時徐燕生
    機械設(shè)計與制造 2023年1期
    關(guān)鍵詞:神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)實時控制仿真器

    劉祚時,陳 飛,徐燕生,曾 鋒

    (江西理工大學機電工程學院,江西贛州 341000)

    1 引言

    隨著科技的快速發(fā)展,旋翼式飛行器也在不斷發(fā)展。旋翼式飛行器因有著操作靈敏、控制穩(wěn)定且應用廣泛等優(yōu)點,具有較高的應用潛力與研究價值。

    控制器的實時性和精確性是旋翼式飛行器研究者不斷追求的目標,其控制方法主要有PID控制、LQR控制、反步式控制等,但它們在一定程度上很難保證實時性和精確性的高度統(tǒng)一。其中,對于PID控制是最為簡單,有效的控制方法,但在閉環(huán)系統(tǒng)中容易產(chǎn)生“快速性”和“超調(diào)”等問題,對PID控制進行優(yōu)化也是常用方法。文獻[1]提出了與辨識的模糊模型結(jié)合使用的PID 控制器,但在進行模糊C均值聚類時采集數(shù)據(jù)大,實時控制精確度不高。文獻[2]采用改進的PSO 算法和遺傳算法對PID 參數(shù)進行優(yōu)化,但計算過程復雜、周期長,難以實現(xiàn)實時控制;文獻[3]魯棒性較好且穩(wěn)態(tài)誤差小,但有一定的滯后性。對此,文獻[4]提出了基于擴張狀態(tài)觀測器(ESO)的LQR控制策略,確??刂茖ο笤趶碗s環(huán)境下的可靠性,但ESO參數(shù)的設(shè)置具有不確定性,難以獲得準確值。文獻[5]提出了一種基于線性模型的新型LQR控制器,但計算過程也較復雜,難以有效進行實時控制;另外,反步式控制方法是將整個控制系統(tǒng)分解為若干步,每步都引入一個虛擬控制量,構(gòu)成函數(shù),使系統(tǒng)穩(wěn)定,來達到逐漸實現(xiàn)調(diào)節(jié)和跟蹤控制[6?7],文獻[8]提出了一種自適應積分反步式控制方法應用于飛行器跟蹤期望軌跡,但需要提前估計飛行軌跡路徑。實現(xiàn)較高的穩(wěn)態(tài)精度、魯棒性,精確實時控制的有效途徑之一就是采用雙回路的控制方法,而控制PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是由舒懷林提出的一種新的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò),它同時結(jié)合了PID和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點[9],在復雜系統(tǒng)的四旋翼飛行器中較為有效。

    綜上所述,采用PID控制和神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的控制方法對四旋翼飛行仿真器進行研究,設(shè)計了一種雙回路的四旋翼飛行姿態(tài)控制系統(tǒng),能模擬其在空中的飛行姿態(tài),適合實時飛行仿真和控制算法驗證[10]。

    2 建立四旋翼仿真器數(shù)學模型

    四旋翼仿真器(直流電機、電機驅(qū)動器、位置編碼器、集電滑環(huán)、運動控制器、底座和PC機等)中四個電機分布在不同的區(qū)域,分別是前后左右,驅(qū)動不同的電機會產(chǎn)生不同的運動姿態(tài),有差異的運動姿態(tài)所導致的角度變化由實驗本體上的位置編碼器反饋到運動控制器,運動控制器再將角度變化傳遞到PC機上控制平臺,由PC機上的控制算法對各個電機的速度進行控制,以此形成閉環(huán)系統(tǒng),實現(xiàn)對飛行姿態(tài)的精確控制。其三維坐標及實物圖,如圖1所示。

    圖1 四旋翼飛行仿真器三維坐標圖和實物圖Fig.1 Three?Dimensional Coordinate and Physical Drawings of Fourrotor Flight Simulator

    為了方便數(shù)學模型的建立,對其做如下假設(shè):

    (1)假設(shè)該仿真器為剛體;

    (2)假設(shè)三個姿態(tài)角初始狀態(tài)為0;

    (3)假設(shè)該仿真器左右結(jié)構(gòu)對稱,且其幾何中心和中心重合;

    (4)假設(shè)旋翼旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的升力為線性,并忽略摩擦力和旋翼阻尼力矩。

    首先,建立四旋翼飛行仿真器三維坐標系,根據(jù)三個姿態(tài)角的力矩平衡,分別對俯仰軸、滾動軸、偏航軸進行受力分析,其中俯仰軸和滾動軸的受力分析圖,如圖2、圖3所示。

    圖2 俯仰軸受力分析圖Fig.2 Stress Analysis Diagram of Pitch Axis

    圖3 滾動軸受力分析圖Fig.3 Stress Analysis Diagram of Rolling Axis

    由圖2建立俯仰軸力矩平衡方程為:

    由圖3建立滾動軸力矩平衡方程為:

    由于進行偏航運動時,只有后向電機控制其繞Z軸轉(zhuǎn)動來影響偏航角,建立偏航軸力矩平衡方程:

    式中:Vf、Vr、Vl、Vb—前向、右側(cè)、左側(cè)、后向電機的電壓;Kfc=15,F(xiàn)=KfcV。

    最后,通過系統(tǒng)六個狀態(tài)(俯仰角、俯仰角速度、滾動角、滾動角速度、偏航角、偏航角速度)建立狀態(tài)方程,系統(tǒng)輸入量為:前、后、左、右四個電機的電壓,則狀態(tài)方程為:

    其中,四旋翼飛行仿真器參數(shù),如表1所示。

    表1 四旋翼飛行仿真器參數(shù)表Tab.1 Quadrotor Flight Simulator Parameters Table

    3 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器的設(shè)計

    根據(jù)建立的四旋翼飛行仿真器的數(shù)學模型以及俯仰角、滾動角、偏航角與各個電機之間的關(guān)系可知,此系統(tǒng)是一個四輸入(前后左右四個電機的電壓)三輸出(俯仰、滾動和偏航三個軸的角度值)的多變量控制系統(tǒng),對于這種被控對象,在本文中,使用由三個并聯(lián)的單個PID神經(jīng)元組成的四輸出PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的控制器,而PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的四個輸出值對應為四旋翼飛行仿真器的控制輸入值。

    PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)分為6×9×4結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)框圖,如圖4所示??偣卜譃槿龑?,第一層(6個神經(jīng)元),第二層(9個神經(jīng)元),第三層(4個神經(jīng)元),各層輸入輸出情況如下:

    圖4 四輸出PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Four Output PID Neural Network Control System Structure Diagram

    式中:r(k)—系統(tǒng)的給定值;y(k)—實際輸出值;Xsi(k)—第一層神經(jīng)元輸出值。

    第二層輸入為:

    PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器,如圖5所示??梢酝ㄟ^MATLAB中S?function 的模塊來進行搭建,而S?function 用MATLAB 的M文件來編寫[11?12],將編寫好的M文件進行模塊化,搭建成三輸入四輸出的控制器。

    圖5 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器Fig.5 PID Neural Network Controller

    4 仿真及實時控制實驗結(jié)果分析

    這里通過MATLAB/Simulink實驗平臺搭建了PID控制器和PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器模型。

    四旋翼飛行仿真器PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器仿真模型和實時控制模型,如圖6、圖7所示。

    圖6 四旋翼PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器仿真模型Fig.6 Four Rotor PID Neural Network Controller Simulation Model

    圖7 四旋翼PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器實時控制模型Fig.7 Four Rotor PID Neural Network Controller Real?Time Control Model

    在PC機與四旋翼飛行仿真器連接起來的基礎(chǔ)上,對其進行仿真和實時控制實驗,驗證結(jié)果可得四旋翼飛行仿真器的仿真曲線圖和實時控制系統(tǒng)階躍響應結(jié)果曲線圖,如圖8、圖9所示。

    圖8 仿真實驗結(jié)果Fig.8 Simulation Results

    圖9 實時控制系統(tǒng)階躍響應結(jié)果Fig.9 Step Response Results of Real?Time Control System

    在仿真及實時控制實驗中,設(shè)俯仰角、滾動角和偏航角給定輸入角度為10°,通過PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的控制,俯仰軸調(diào)整時間為2.0s,超調(diào)量為18%,滾動軸的調(diào)整時間為1.5s,無超調(diào),偏航軸調(diào)整時間為1.5s,超調(diào)量為15%。在實時控制實驗中,10s的時候施加階躍信號,PID 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制時,俯仰軸偏轉(zhuǎn)了9.8°,滾動軸偏轉(zhuǎn)了?10.5°,偏航軸偏轉(zhuǎn)了10.1°,系統(tǒng)在20s的時候逐漸恢復到平衡狀態(tài);而PID控制時,調(diào)節(jié)時間要更長,且偏航軸的角會發(fā)生一定偏移,穩(wěn)定在4.8°左右,無法逐步恢復到0°,超調(diào)量較大。因此,由實驗驗證結(jié)果可得,PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制相比PID 控制方法,系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間更短,超調(diào)量更小,控制性能更佳。

    5 結(jié)論

    (1)針對四旋翼仿真器的多輸入多輸出、多變量的復雜系統(tǒng),將PID和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,設(shè)計了基于四旋翼飛行仿真器的PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器,具有較高的穩(wěn)態(tài)精度、魯棒性,驗證了其系統(tǒng)的可行性和有效性。

    (2)在仿真和實時控制實驗中,PID控制方法中的三軸偏離量約為4.8°,無法恢復0°,且偏移時間較長,而PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制方法中的三軸偏移量均未超過1°,能逐漸恢復至0°,且偏移時間約2s,其超調(diào)量更小、調(diào)節(jié)時間更短,具有更優(yōu)的控制性能。

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