核心素養(yǎng)導(dǎo)向的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)與思考

王淋淋

在傳統(tǒng)的以課時(shí)為單位的教學(xué)實(shí)踐中，教師往往過度關(guān)注局部知識(shí)和技能的獲得，忽視數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系，忽略數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究方法的一致性，導(dǎo)致學(xué)生缺乏對(duì)學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體認(rèn)識(shí)，容易造成學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的碎片化和淺表化，對(duì)知識(shí)的發(fā)展過程缺乏整體感知和理解，不利于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，也與數(shù)學(xué)課程的價(jià)值取向背道而馳．相比之下，單元整體教學(xué)則強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)體系的整體把握和系統(tǒng)建構(gòu)，注重內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系和溝通，關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的延續(xù)性，讓數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)同生共長，從而使學(xué)科核心素養(yǎng)落地生根．本文以《平行四邊形》單元為例，談?wù)劵诤诵乃仞B(yǎng)的單元整體教學(xué)的實(shí)踐與思考．

1 單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的構(gòu)想

1.1 分析邏輯結(jié)構(gòu)，確定單元主題

單元整體教學(xué)是圍繞單元主題進(jìn)行的，單元主題是學(xué)習(xí)的核心，能夠有效聯(lián)結(jié)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，從學(xué)科本質(zhì)的視角建立單元內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系和規(guī)律，以及解決問題的基本思路和方法．

在《平行四邊形》單元教學(xué)中，我們將“平行四邊形”與之前學(xué)習(xí)的三角形進(jìn)行對(duì)比，會(huì)發(fā)現(xiàn)“平行四邊形”與三角形無論在研究對(duì)象、研究?jī)?nèi)容，還是在研究路徑、研究方法上都具有一致性，都是按照從一般到特殊、從定性到定量的架構(gòu)安排的[1]．因此，研究平行四邊形可以類比三角形的研究路徑，以概念的內(nèi)在邏輯為依據(jù)，以屬加種差的定義方式，通過將要素之間關(guān)系特殊化，得到平行四邊形及特殊平行四邊形，并以“概念—性質(zhì)—判定—應(yīng)用”的基本套路展開．可以說“平行四邊形”的研究路徑在一定程度上體現(xiàn)了研究一個(gè)幾何圖形的一般路徑，這一基本套路的提煉也為學(xué)生后續(xù)研究其它幾何圖形提供了思維經(jīng)驗(yàn)．基于以上分析，筆者將《平行四邊形》的單元主題確定為：“如何研究四邊形”，并將“抽象幾何圖形概念”“研究幾何圖形性質(zhì)”“研究幾何圖形判定”作為二級(jí)主題，用圖形研究的“一般觀念”引領(lǐng)整體，為學(xué)生構(gòu)建邏輯連貫的學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)遷移，達(dá)成深度理解，形成學(xué)科思維，從而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展．

1.2 研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)立單元目標(biāo)

單元教學(xué)目標(biāo)要著眼于核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)中的落實(shí)，充分發(fā)揮單元目標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用．因此，制訂單元目標(biāo)時(shí)，要明確具體教學(xué)內(nèi)容與核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)，思考相應(yīng)核心素養(yǎng)在教學(xué)中的“孕育點(diǎn)”和“生長點(diǎn)”，明確核心素養(yǎng)融入教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過程的具體形式和載體．結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和單元主題的設(shè)定，筆者將《平行四邊形》的單元教學(xué)目標(biāo)擬為：

1.3 整合教材內(nèi)容，規(guī)劃單元模塊

單元教學(xué)目標(biāo)是在對(duì)教學(xué)單元整體規(guī)劃的基礎(chǔ)上制定的，最終還要通過課時(shí)教學(xué)來實(shí)現(xiàn)．教師要根據(jù)單元主題，系統(tǒng)規(guī)劃單元模塊，再根據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)將教材內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)，確定課時(shí)教學(xué)內(nèi)容．課時(shí)教學(xué)內(nèi)容要注重知識(shí)結(jié)構(gòu)性，形成前后連貫、邏輯一致的有機(jī)整體，這對(duì)學(xué)生理解知識(shí)內(nèi)涵、揭示內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的遷移有積極的意義．因此，筆者將本單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行如下整合：

2 單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的舉例

單元起始課是整個(gè)單元教學(xué)的先行組織者，有效的單元起始課通常建立在對(duì)單元知識(shí)、研究思路和方法的整體建構(gòu)之上，并能引發(fā)后續(xù)更加深度的教學(xué)探究活動(dòng)．

2.1 復(fù)習(xí)回顧，感悟研究幾何對(duì)象的一般方法

問題1 前面我們已經(jīng)較為全面地研究了三角形，你能回顧一下三角形的研究過程嗎？

追問 你能參照以上的過程，給出四邊形的研究思路嗎？

教學(xué)說明 基于已有經(jīng)驗(yàn)引入課題，引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的學(xué)習(xí)內(nèi)容，梳理出三角形的研究路徑，并通過類比三角形的研究過程，勾畫出四邊形研究的路徑（概念—性質(zhì)—特例），明確特殊四邊形的研究?jī)r(jià)值，初步建立了對(duì)四邊形單元的單元知識(shí)、研究思路和方法的整體建構(gòu)，有助于學(xué)生感悟幾何圖形研究的一般方法．

2.2 類比學(xué)習(xí)，經(jīng)歷一般四邊形的研究過程

問題2 如何給四邊形下定義，你能說說你的依據(jù)嗎？

（學(xué)生模仿三角形定義嘗試給出四邊形定義后，再引導(dǎo)學(xué)生通過作圖，發(fā)現(xiàn)首尾相接的四條線段有多種情形后，不斷補(bǔ)充條件，得出嚴(yán)格定義．）

問題3 有了四邊形的定義，接著我們要探究四邊形的性質(zhì)．圖形的性質(zhì)具體指什么？

追問 四邊形有哪些性質(zhì)？

教學(xué)說明 借助對(duì)一般四邊形的研究，固化幾何圖形的研究思路．通過對(duì)四邊形概念的抽象，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性；通過對(duì)四邊形性質(zhì)的探究，讓學(xué)生經(jīng)歷獲取幾何圖形性質(zhì)的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步探究做好準(zhǔn)備．

2.3 類比遷移，確定特殊四邊形的研究對(duì)象

問題4 我們已經(jīng)知道四邊形的研究思路是在認(rèn)識(shí)一般對(duì)象之后，進(jìn)一步考查特例．你們認(rèn)為特殊四邊形有哪些？你是如何得到的？

（引導(dǎo)學(xué)生對(duì)四邊形的邊、角進(jìn)行特殊化處理，得到梯形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形等特殊四邊形．）

問題5 類比等腰三角形的定義方式，你能給平行四邊形下定義嗎？

追問1 剛才得到的特殊四邊形與平行四邊形有何關(guān)系？你能具體進(jìn)行說明嗎？

追問2 既然矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，那么類比平行四邊形的定義方式，你能給它們下定義嗎？

教學(xué)說明 從單元整體建構(gòu)的角度，讓學(xué)生充分體會(huì)四邊形的研究與三角形是一脈相承的——四邊形研究對(duì)象的確定同樣需要經(jīng)歷一個(gè)特殊化的過程；特殊四邊形同樣是用“屬加種差”的方式進(jìn)行定義．這一過程不僅有利于學(xué)生對(duì)四邊形和特殊四邊形內(nèi)涵及外延的理解，弄清它們的共性、特性以及從屬關(guān)系，也有利于學(xué)生感悟知識(shí)背后的邏輯關(guān)系和整體結(jié)構(gòu)，從而洞察出知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)．

2.4 課堂小結(jié)，建構(gòu)四邊形的認(rèn)知體系

問題6 通過本節(jié)課的探討，我們對(duì)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容和研究方法有了大致的了解，請(qǐng)回答以下問題：

（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能說出四邊形的研究思路、研究?jī)?nèi)容和研究方法嗎？

（2）四邊形的研究對(duì)象是如何得到的？具體是怎樣特殊化的？

（3）如何定義平行四邊形、矩形、菱形、正方形？它們的定義方式有何共同特征？它們之間有何聯(lián)系？

（4）根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，談?wù)劷酉聛砟愦蛩闳绾窝芯科叫兴倪呅魏吞厥馄叫兴倪呅危?/p>

教學(xué)說明 通過總結(jié)提升，幫助學(xué)生從知識(shí)層面建構(gòu)單元知識(shí)框架，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系；從方法層面滲透用怎樣的思維方式、思想方法來完成整個(gè)單元的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解所研究的對(duì)象與數(shù)學(xué)內(nèi)部的邏輯一致性，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般思路和方法；從價(jià)值層面指明新知識(shí)的發(fā)展方向和研究方法，揭示整個(gè)單元的研究路徑和研究方法，讓學(xué)生在這種具有可遷移性的大概念引導(dǎo)下，實(shí)現(xiàn)對(duì)研究?jī)?nèi)容的整體建構(gòu)，最終落實(shí)核心素養(yǎng)．

3 單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的思考

3.1 厘清內(nèi)容關(guān)系，整體把握教學(xué)內(nèi)容

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，“在教學(xué)中要重視對(duì)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系．一方面要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與來源、邏輯與聯(lián)系、價(jià)值與意義；另一方面要強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，引導(dǎo)其從數(shù)學(xué)概念、原理及法則之間的聯(lián)系出發(fā)，建立有意義的知識(shí)結(jié)構(gòu)”[2]．因此，整體把握教學(xué)內(nèi)容是單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，應(yīng)當(dāng)從整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的發(fā)展脈絡(luò)、學(xué)科本質(zhì)的一致性特征，以及內(nèi)容之間的密切關(guān)聯(lián)．

3.2 確定單元主題，建立知識(shí)基本結(jié)構(gòu)

圍繞主題進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計(jì)，更加凸顯學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征，以及相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系，有利于建立良好的學(xué)科基本結(jié)構(gòu)．一方面，在主題的統(tǒng)攝下，同一單元內(nèi)部數(shù)學(xué)知識(shí)間的橫向聯(lián)系揭示了不同知識(shí)的形成過程的共同之處，使得先前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)或研究方法對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)能起到啟發(fā)作用，有利于培養(yǎng)學(xué)生在情境中利用已有知識(shí)解決問題、利用已掌握的研究方法探索新知，進(jìn)而生成新知的能力；另一方面，對(duì)具體的概念、命題進(jìn)行抽象概括或?qū)⑵溆糜趩栴}解決，可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的拓展和知識(shí)結(jié)構(gòu)的改造，促進(jìn)知識(shí)的轉(zhuǎn)化，從而形成知識(shí)間縱向的關(guān)聯(lián)．因此，確定單元主題是單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵．

3.3 設(shè)計(jì)有效教學(xué)活動(dòng)，提升學(xué)科核心素養(yǎng)

對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是空中建樓閣，而是要落實(shí)到具體的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中．一方面，有效教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和組織，需要基于學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)和對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解水平，以及存在的困惑，采用恰當(dāng)?shù)牟呗耘c方法引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、質(zhì)疑提問、合作交流，在解決問題的過程中深刻理解所學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展，并在這一過程中發(fā)展核心素養(yǎng)．另一方面，設(shè)置邏輯連貫、思想一致的有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，使其形成結(jié)構(gòu)化思維，從而在發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的研究對(duì)象時(shí)，能利用已有知識(shí)、結(jié)構(gòu)化思維和積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)深入研究，從中感悟同類問題的通性通法，發(fā)展一般觀念，切實(shí)提升自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)科素養(yǎng)．

4 結(jié)語

總之，單元整體教學(xué)的課堂應(yīng)當(dāng)充分關(guān)注內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化整合，整合要有利于突出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)、有利于引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，使得學(xué)生在掌握知識(shí)技能的同時(shí)，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)．

參考文獻(xiàn)

[1]章建躍．基于數(shù)學(xué)整體性的“四邊形”課程、教材及單元教學(xué)設(shè)計(jì)[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2020，59（6）：4-9，36

[2]朱振．基于“三個(gè)理解”的單元整體教學(xué)實(shí)踐與思考[J]．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中旬），2022（12）：19-21

（本文系2022年度福州市教育科學(xué)研究課題“‘雙減背景下初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：FZ2022GH042）階段研究成果）