經(jīng)濟增長與城鎮(zhèn)化

孫中才

（中國人民大學農(nóng)業(yè)與農(nóng)村發(fā)展學院 北京 郵編：100872）

一、引 言

城鎮(zhèn)化和農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)型，已經(jīng)成為中國經(jīng)濟發(fā)展的突出問題之一。將它們同時放進經(jīng)濟學的科學范式，也就是從經(jīng)濟增長規(guī)律的意義上，給予描述和說明，已經(jīng)成為經(jīng)濟學界特別是農(nóng)業(yè)經(jīng)濟學界的一項重要任務。

經(jīng)過200 多年的努力，經(jīng)濟學已經(jīng)發(fā)展出一個系統(tǒng)的科學理論知識體系，被稱為唯一確立了范式的社會科學學科[1]。在20 世紀，經(jīng)濟學取得了又一次新的理論綜合，將核心范式發(fā)展到了有約束的利潤函數(shù)（Restricted profit function），即G 函數(shù)[2]。它的一般表達式是：

式中，π(.) ——利潤；p——產(chǎn)出價格向量，需求數(shù)量向量，有I≤J。

這個表達式也可以直觀地看作是經(jīng)濟的結(jié)構(gòu)，即經(jīng)濟體（Economy）。這是一個以利潤為目標的因子集合。其中，因子分為兩個向量：一個是價格向量，可以代表市場；另一個是約束條件向量，代表經(jīng)濟的可行范圍，也就是經(jīng)濟容量（Economic Capacities）。自由市場自行調(diào)節(jié)，必須在容量所涵括的可行域（Feasible Region）內(nèi)完成。

G 函數(shù)給經(jīng)濟學帶來了新的精神、新的思路和新的方法，令經(jīng)濟學正在和即將取得進一步的深入和拓展[3]。

科學是普適的、獨立的，它自身就是自身的主宰[4]。科學本身具有的這種自我主宰性，導致所有的科學常規(guī)學科，在自身的成長過程中，呈現(xiàn)出兩個突出的特點：一個是，由科學的獨立性所決定，學科本身的科學性進步取決于自身理論結(jié)構(gòu)的完美性進展；另一個是，由科學的普適性所決定，學科能力的提高體現(xiàn)為深入與擴展的交替行進，但擴展取決于深入?？茖W學科的這兩個特點，給人們認識具體學科的科學進步過程提供了很大的便利，而要認識那些已經(jīng)確立了自己科學理論范式的學科，這便更加便利。這兩個特點必定體現(xiàn)在范式結(jié)構(gòu)的進步之中。范式結(jié)構(gòu)的進步，意味著新理論代替了舊理論，在結(jié)構(gòu)上，是新的覆蓋了舊的；在功能上，新理論不但能說明舊理論所能說明的現(xiàn)象，而且還能說明舊理論不能說明的現(xiàn)象[5]。

在經(jīng)濟學這里，科學常規(guī)學科在成長過程中所具有的這兩個特點，表現(xiàn)得更加明顯，而且，集中地體現(xiàn)在了范式的深入和拓展上?？茖W范式不斷深入發(fā)展的結(jié)果，致使經(jīng)濟學的基本理論不斷得到覆蓋和擴展。新的覆蓋了舊的，并且以自身更有效的能力取代了舊的，導致新的理論范式不僅能說明舊的理論范式所能說明的規(guī)律和真實，而且還能說明舊的理論范式所不能說明的規(guī)律和真實?；緦ο鬀]變，基本原理沒變，理論的基本結(jié)構(gòu)卻擴展了，這意味著人們對規(guī)律和真實的認識更加準確了，也更加精確了。宇宙的規(guī)律是很準確的，也是很精確的。理論的準確和精確，永遠是個問題[6]。對規(guī)律和真實的準確性和精確性認識程度的提高，實際上就是科學的新概念、新角度和新思路在成熟并深入。對于經(jīng)濟學的具體研究問題而言，這意味著新的出發(fā)點給定了，研究過程將體現(xiàn)新的精神了[7]。這也給現(xiàn)代經(jīng)濟學帶來了新的訓練方向[8]。

科學范式，是常規(guī)科學學科的標志，它是本學科一個最抽象的理論核心出發(fā)點。因為最抽象，所以就具備了本學科最包羅萬象的能力。同時，容易發(fā)現(xiàn)，科學范式必定是定理、定律和推論的集合，也就是本學科最主要規(guī)律的集成；再有，就是它的最高形式化手段是數(shù)學。

借助最包羅萬象的抽象能力，把所要分析的對象納入已知規(guī)律的范疇，再通過數(shù)學語言和語法的演繹，便將所面對的問題進行了最可能貼近規(guī)律的準確而精確的數(shù)理分析。由此再作出必要的測度計量和實際驗證，便有可能發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。

本文以下部分所要展開的，就是要把城鎮(zhèn)化與農(nóng)業(yè)發(fā)展轉(zhuǎn)型問題同時納入經(jīng)濟學的前沿范式，并首先進行的有關(guān)數(shù)理分析。

二、經(jīng)濟增長、農(nóng)業(yè)發(fā)展與城鎮(zhèn)化的數(shù)理分析

如果決意運用經(jīng)濟學的最前沿范式來研究城鎮(zhèn)化問題，那么研究過程將是很簡單的，也是很容易取得深入結(jié)果的?，F(xiàn)代經(jīng)濟學研究的經(jīng)驗表明，具體的學術(shù)研究過程，似乎主要是“兩個性質(zhì)”的結(jié)合，即“理論前沿深入性”和“技術(shù)阻力最小性”結(jié)合起來。

粗略地看，從經(jīng)濟的角度進行有關(guān)城鎮(zhèn)化方面的研究，就我們現(xiàn)在的資料條件來講，似乎主要的工作焦點在于這樣三個方面：第一，建立適當?shù)幕A(chǔ)模型；第二，分解、整合和拓展模型的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，以便聚焦于所分析的問題；第三，盡快完成數(shù)理分析。

為表述方便，以下的闡述或描述，多采用向量的形式。

從式（1.1）出發(fā)，顯示城鎮(zhèn)化需求的經(jīng)濟體概念，可以簡單地表示為：

式中，c——各級城市數(shù)量向量，c=[c1,c2,...,cL]，cl≤0,l=1,2,...,L。

從式（2.1）出發(fā)，首先可以得出它的Jacobi向量為：

由這個Hessian 矩陣可以得出替代彈性矩陣為：

式（2.4）所示出的是經(jīng)濟因子之間的固定替代彈性。其中，第一行所示出的是產(chǎn)品價格的替代彈性，也就是其中一種價格增長1%，所能替代其他任何一種因子的增長率百分之幾；第二行是產(chǎn)品需求的替代彈性，也就是一種產(chǎn)品需求增長1%，所能替代其他任何一種因子增長率的百分之幾；第三行是城鎮(zhèn)化的替代彈性，也就是某一級城鎮(zhèn)數(shù)量增長了1%，所能替代其他因子增長率的百分之幾。

由定義可知，在這里的第三行之中，可以容易地看到城鎮(zhèn)化“潛在的”對產(chǎn)品價格和生產(chǎn)供給的刺激，也可以容易地看出它對產(chǎn)品需求的刺激；還可以從中看到不同級別城市相互之間的刺激作用。

在最一般的邏輯上，根據(jù)經(jīng)濟的正則定律，我們知道，這時，也就是在t=0 時，經(jīng)濟的內(nèi)部一定處于這樣的運行狀態(tài)之中，即：

式中，Δrp(0)——產(chǎn)品價格的被替代率；σ pp——產(chǎn)品價格之間的固定替代彈性；rp(0) ——產(chǎn)品價格的增長率；σpv——產(chǎn)品價格對產(chǎn)品需求數(shù)量的固定替代彈性；rv(0)——產(chǎn)品需求數(shù)量的增長率；σcp——城鎮(zhèn)化對價格的固定替代彈性；rc(0)——城鎮(zhèn)化的增長率；Δrv(0)——產(chǎn)品需求數(shù)量的被替代率；σvv——產(chǎn)品需求數(shù)量之間的固定替代彈性；σcv——產(chǎn)品需求數(shù)量對城鎮(zhèn)化的固定替代彈性；Δrc(0)——城鎮(zhèn)化的被替代率；σcc——城鎮(zhèn)化之間的固定替代彈性。

然而，根據(jù)經(jīng)濟雙層約束條件的分析結(jié)果，可以知道，一般經(jīng)濟體中，必定是市場因子處于經(jīng)濟發(fā)展的主導地位，其他資源處于外層約束狀態(tài)[7]52。

那么，由因子最小被替代法則（Law of Factors Minimum Substituted）所決定，在時刻t=0，經(jīng)濟體內(nèi)必定僅僅處于如下這樣的簡單初始狀態(tài)：

i，h=1,2,...,I，h∈i,h≠i，j，k=1,2,...,J，k∈j,k≠j，l=1,2,...,4，并有I≤J。

式中， Δrpi(0)——第i種產(chǎn)品價格的被替代率，i=1,2,...,I；σpi ph——第i種產(chǎn)品價格與第h種產(chǎn)品價格之間的固定替代彈性值； ——第h種產(chǎn)品的科技進步增長率；——第h種產(chǎn)品的價格增長率，h∈i，h≠i，i,h=1,2,...,I；——第i種產(chǎn)品價格與需求數(shù)量vk之間的固定替代彈性值，k∈j,k≠j，j,k= 1,2,...,J；(0)——需求數(shù)量vj的被替代率，j=1,2,...,J；——需求數(shù)量vj與第h種產(chǎn)品價格之間的固定替代彈性值，h∈i，h≠i，i,h= 1,2,...,I；k∈j，j,k= 1,2,...,J；——需求數(shù)量vj與需求數(shù)量vk之間的固定替代彈性值，k∈j,k≠j，j,k= 1,2,...,J；——需求數(shù)量vk的增長率，k=1,2,....J；(0)——第l級城鎮(zhèn)的被替代率；——第l級城鎮(zhèn)數(shù)量與第h種產(chǎn)品價格的替代彈性值；——第l級城鎮(zhèn)數(shù)量與第k中需求數(shù)量的替代彈性值。l=1,2,...,4。

容易發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)濟體中，必定存在一個

也就是說，在各個需求數(shù)量的最小的被替代率中，必定存在著一個全局性最小的被替代率(0)。這個具有全局性最小被替代率的經(jīng)濟容量，便是短板需求[1]52。

能夠看出，在這個短板容量的表達式

R,h∈i，h≠i，i,h=1,2,...,I；W,k∈j，k≠j，j,k=1,2,...,J

即可以解得一個全局最小的價格增長率，也就是短板價格。為簡單起見，我們把短板價格表示為：

這樣，加上短板需求在內(nèi)，在經(jīng)濟體里便得到了一個全局最小的向量，也就是短板向量：

于是，經(jīng)濟的運行，便向著這個短板向量所給定的參數(shù)和變量收斂。如果其余條件均未改變，運行時間又足夠長的話，那么，其理想的收斂極限為：

R,h∈i，h≠i，i,h=1,2,...,I；W,k∈j，k≠j，j,k= 1,2,...,J，l=1,2,...,4。

在這里，人們可以看到，得出最小短板向量以及而后經(jīng)濟做收斂性的增長，都是經(jīng)濟體的自然存在或自然行為。這便是“自由市場自行調(diào)節(jié)”規(guī)律。

三、討論與結(jié)論

至此，以上的分析，都是在一般均衡的概念下，依據(jù)基本定性規(guī)定所得出的結(jié)果，因為模型結(jié)構(gòu)省略一些表述，因而便明顯地忽略了一些細部信息的存在。而這些細部信息對于實際經(jīng)濟工作的判定或理解，通常也具有某些重要意義。

就我們上述的分析結(jié)果而言，城鎮(zhèn)化對于產(chǎn)業(yè)，包括工農(nóng)業(yè)兩部門在內(nèi)，都可能只有局部的或短暫的影響，而對于市場的其他成分似乎也應該是不大的影響，這些，應該能夠從存在于固定替代彈性矩陣中有關(guān)的向量元素中得以識別。具體地講，這主要就是式（2.4）里的最后一行，也就是向量：

這里，——第l級城鎮(zhèn)數(shù)量與第h種產(chǎn)品價格的替代彈性值；——第l級城鎮(zhèn)數(shù)量與第k種需求數(shù)量的替代彈性值；——第l級城鎮(zhèn)數(shù)量與第m級城鎮(zhèn)數(shù)量的替代彈性值。h∈i，h≠i，i,h=1,2,...,I；k∈j，k≠j，j,k= 1,2,...,J，m∈l,m≠l;m,l=1,2,...,4。

由此，似乎可以直接得出以下3 點結(jié)論：

（1）依據(jù)定性的雙重容量與兩部門分析的結(jié)果，能夠知道，處于市場供給與需求外層的資源或其他約束，它們對經(jīng)濟的影響應該是局部的或短暫的[16]。城鎮(zhèn)化過程應該屬于此類。然而，對其局部或短暫的作用，仍然是可以準確和精確地測度出來，假如實際工作需要，便可以運用現(xiàn)代經(jīng)濟學的前沿范式G 函數(shù)計算出來。例如，從式（2.1）出發(fā)，可以將初始結(jié)構(gòu)擴展為：

式中，π(.) ——利潤；1p——農(nóng)產(chǎn)品價格向量；p2——非農(nóng)產(chǎn)品價格向量；1v——農(nóng)產(chǎn)品需求數(shù)量向量；v2——非農(nóng)產(chǎn)品需求數(shù)量向量；1c——一線城市；c2——二線城市；3c——三線城市；c4——鄉(xiāng)鎮(zhèn)。

式（3.1）給出了一個雙重容量-兩部門結(jié)構(gòu)的初始模型。這是一個滿足可以進一步做理論分析的結(jié)構(gòu)。從這個模型出發(fā)，可以很容易地得出一個既可以聚焦于城鎮(zhèn)化，又可以分別分析城鎮(zhèn)化對工業(yè)結(jié)構(gòu)與農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)不同效應的分析，從而得出有關(guān)經(jīng)濟工作所需要的更細部結(jié)果。具體分析過程完全如式（2.4）、式（2.5）-（2.7），以及式（2.8）-（2.10）所示。從很一般的角度來推想，這個分析結(jié)果應該很直觀地表明，在工業(yè)化發(fā)展的經(jīng)濟體里，工業(yè)的供給和需求應該責無旁貸地成為整體經(jīng)濟增長的推動力量，包括城鎮(zhèn)化的進展在內(nèi)。從中還可以看出，城鎮(zhèn)化對工業(yè)部門和農(nóng)業(yè)部門的具體效應是不同的，因為固定替代彈性值不同。自然，從中還容易發(fā)現(xiàn)，不同級別的城鎮(zhèn)，對不同部門的影響能力也是不同的。由此便可以推斷出，目前以及以后一段時間里，各個級別的城鎮(zhèn)會以自己對經(jīng)濟帶動的實際反應而確定被替代率，也就是相應的最優(yōu)增長率。

依據(jù)實際工作的必要性，通過市場中實際供給與需求兩側(cè)的數(shù)據(jù)分解情況，可以測定城鎮(zhèn)化與其他經(jīng)濟因子之間的關(guān)系。例如，若需要分析或測度城鎮(zhèn)化對農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型的進展或發(fā)展趨勢，對前沿范式而言，似乎便是對市場矩陣要素的進一步分塊或綜合的計算而已，應該不難實現(xiàn)。

根據(jù)具體的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，經(jīng)過計算，城鎮(zhèn)化的結(jié)構(gòu)和發(fā)展過程，以及最基本的發(fā)展格局，明顯呈現(xiàn)出市場拉動和以市場短板因子所決定的趨勢。就一般情況來推測，短板因子，無論是需求還是供給，似乎都應該出現(xiàn)在工業(yè)領(lǐng)域或部門，而不在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域或部門，就某些地域而言，或許可能在農(nóng)業(yè)部門出現(xiàn)過，但應該是很局部的和很短暫的。眾所周知，正是工業(yè)化的大規(guī)模進行，在世界范圍內(nèi)正有效地解決了農(nóng)業(yè)社會未能解決的問題，諸如農(nóng)產(chǎn)品短缺以及社會效率不足等。是工業(yè)化和科技進步在拉動著并決定著農(nóng)業(yè)和農(nóng)村的進步[9]。

公理化過程表明，任何科學的研究過程都是一個邏輯嚴謹?shù)淖C明過程。但作為“數(shù)理分析-測度計量-實際驗證”的完整過程的第一步，數(shù)理分析結(jié)果具有更加明顯的包羅萬象的性質(zhì)。而要得到更準確的和更精確的知識，還需要進一步的深入計算和試驗，推測和斷想會得到準確的證明。