基于全向聲吶的引水隧洞點云模型去噪方法研究

宋 軻,張學武,張 卓,徐曉龍,王吉松

(河海大學 信息學部物聯(lián)網(wǎng)工程學院,江蘇 常州 213000)

0 引言

近年來我國開發(fā)建設(shè)了一系列水文地質(zhì)環(huán)境更為復(fù)雜的長距離引水隧洞工程[1]。為了保障長距離引水隧洞工程安全，構(gòu)建智慧水利體系，需要對其進行長期的數(shù)字化檢測。目前，引水隧洞檢測普遍采用放空后人工巡視檢測，但是這種檢測方式存在易漏檢、缺陷評估困難、安全成本高等不利因素。三維重建技術(shù)[2]相較于傳統(tǒng)人工分段檢測手段，不僅能有效反映探測目標的形狀，同時可實現(xiàn)對目標物進行剖面提取、坐標查詢、距離測量等三維視覺損傷評估和測量功能。因此三維重建技術(shù)逐漸成為引水隧洞運營期安全檢測的關(guān)鍵手段。

三維重建技術(shù)是指人們借助三維掃描設(shè)備獲取點云數(shù)據(jù)[3]，然后通過計算機數(shù)字化手段將三維實體再現(xiàn)在計算機中。而常見的三維掃描設(shè)備有激光掃描測量系統(tǒng)與聲吶探測系統(tǒng)。相較于激光掃描，聲吶探測系統(tǒng)一方面能夠不受水體能見度影響，滿足在靜水和動水條件下的探測需求，另一方面能避免頻繁放空隧洞所造成的引水隧洞結(jié)構(gòu)安全性問題和經(jīng)濟效益。但是基于聲吶探測系統(tǒng)的點云數(shù)據(jù)，由于外界條件和設(shè)備本身的因素，會出現(xiàn)多種噪聲，而帶有噪聲的點云數(shù)據(jù)會對后續(xù)的模型重建[4]、目標檢測與分割任務(wù)[5]帶來嚴重影響，因此對基于聲吶設(shè)備的點云數(shù)據(jù)去噪算法進行研究具有現(xiàn)實意義。

目前國內(nèi)外研究人員針對點云數(shù)據(jù)提出了許多去噪算法[6-7],主流的去噪算法分為五大類：(1)基于統(tǒng)計的點云濾波技術(shù)，即將一些適合的統(tǒng)計學概念運用于點云特征點中，如將核的聚類、貝葉斯統(tǒng)計[8]和L1稀疏范例[9]引入到點云去噪中用于確定點云的離群聚集信息。文獻[10]采用了基于核的聚類方法來濾波點云,其主要是利用核的聚類進行離群點的判斷，此外受均值漂移技術(shù)的啟示，其利用迭代策略將點移動到高概率的位置從而完成點云的濾波。這個方法一方面能夠獲得較好的效果并且對離群點檢測具有魯棒性，但另一方面其方法的研究重點不在特征保持。文獻[11]提出的方法是應(yīng)用一個類似的L0最優(yōu)化過程來估計法線，接著沿著法線的方向重新定位點的位置以便更好地維持顯著的特征；(2)基于鄰域的點云濾波方法，其參考圖像中的常見預(yù)處理算法，主要利用每個點與其鄰域內(nèi)的點之間的特征點參數(shù)如點的位置信息、曲面的法線信息以及區(qū)域信息來定義來估計濾波后每個點的位置[12]，雙邊濾波算法是其中一種。雙邊濾波[13]一種保持邊緣的平滑濾波器本身是用于處理圖像噪聲，現(xiàn)在已經(jīng)被廣泛運用于三維點云去噪算法中；(3)基于投影的點云濾波方法是通過使用各種不同的投影策略如局部最優(yōu)投影(LOP)[14]、移動最小二乘法(MLS)，來調(diào)整每個點的位置進行點云濾波，文獻[15]便是通過迭代投影點到MLS曲面上來處理噪聲問題，這個方法關(guān)鍵就是通過局部最小化公式尋找局部參考平面。MLS的方法的缺點便是這個過程中包含了一個尋找參考平面的非線性優(yōu)化，其計算量大；(4)其他領(lǐng)域的技術(shù)如信號處理技術(shù)[16]、偏微分技術(shù)[17]運用于點云濾波中，其中基于偏微分的點云濾波技術(shù)也是三維網(wǎng)格濾波技術(shù)的擴展至點云濾波中；(5)混合點云濾波的組合即常常使用兩種以及兩種以上的濾波技術(shù)一起去處理原始點云,文獻[18]便是首先使用粒子群優(yōu)化技術(shù)選擇帶寬近似核密度估計(KDE)，之后還將均值偏移聚類算法被應(yīng)用在KDE中用于去除離群點，最后結(jié)合雙邊濾波去除剩余點的噪聲，結(jié)果表明該方法對高噪聲的點云具有魯棒性，同時這種方法很具有參考價值。

上述主流去噪算法中，提出后廣泛運用于常規(guī)的激光點云或者深度圖轉(zhuǎn)換后的點云中，但針對特殊點云數(shù)據(jù)的去噪優(yōu)化仍有不足。因此文中基于對核的聚類的點云濾波技術(shù)與均值漂移濾波技術(shù)[19]的分析，擬從聲吶點云數(shù)據(jù)構(gòu)建角度出發(fā)，提出聲吶點云的特征點參數(shù)，研究兼顧模型結(jié)構(gòu)特征的隧洞模型去噪算法，為后續(xù)的引水隧洞三維重建工作提供技術(shù)保障。

1 聲吶點云數(shù)據(jù)的獲取與特點

1.1 系統(tǒng)構(gòu)造

目前使用聲吶探測系統(tǒng)對長距離引水隧洞進行檢測，主要是通過水下機器人搭載成像聲吶裝置，利用聲吶成像技術(shù)[20]實現(xiàn)對隧洞整體結(jié)構(gòu)的檢測。文中依照此思路布置整個系統(tǒng)，具體的系統(tǒng)示意圖如圖1所示。文中擬采用全向聲吶即單波束機械掃描成像聲吶，該種聲吶一方面技術(shù)成熟，硬件成本低，精度滿足需求；另一方面因內(nèi)部機械結(jié)構(gòu)可以進行360°環(huán)視掃描適用于引水隧道，功能滿足需求。此外文中設(shè)計的系統(tǒng)整體詳細的工作流程如圖2所示。

圖1 系統(tǒng)組成示意圖

圖2 系統(tǒng)流程圖

Step1：通過載體內(nèi)部便攜式的微型處理器實現(xiàn)聲吶與光纖慣導設(shè)備通信[21]，可以獲取二者經(jīng)過預(yù)處理后的同步信息。

Step2：完成全向聲吶數(shù)據(jù)的預(yù)處理，提取全向聲吶中讀取的隧洞截面信息，使其能充分的體現(xiàn)隧洞的表面特征，并轉(zhuǎn)化成二維平面信息。

Step3：將校準后的載體相對運動軌跡轉(zhuǎn)化成一維位置信息。

Step4：利用微型處理器的能力將兩者融合從而構(gòu)件出聲吶點云數(shù)據(jù)，并在微型處理器上完成點云的預(yù)處理工作。

Step5：同時在該處理器上需驗證點云數(shù)據(jù)的完整性，若符合要求則借助以太網(wǎng)接口將數(shù)據(jù)發(fā)送至地面終端。否則重新進行數(shù)據(jù)獲取，并重新進行上述步驟直至數(shù)據(jù)符合需求。利用片上芯片的能力將兩者融合從而構(gòu)件出聲吶點云數(shù)據(jù)。

Step6：最后點云數(shù)據(jù)會在成像終端，完成最后的重構(gòu)和效果展示。通過重構(gòu)三維模型一方面實現(xiàn)缺陷病害的面積與體積測量和識別，另一方面獲取缺陷病害的相對位置實現(xiàn)精確定位。完成引水隧洞的安全檢測

目前文中主要介紹聲吶數(shù)據(jù)的處理與構(gòu)造以及后續(xù)的去噪算法，因此接下來詳細介紹本系統(tǒng)中的聲吶數(shù)據(jù)的特征。

1.2 數(shù)據(jù)分析

文中的上一小節(jié)介紹，文中采用的聲吶掃描設(shè)備為全向聲吶即單波束機械掃描成像聲吶，其能進行360°環(huán)視掃描。全向聲吶以步進的方式進行旋轉(zhuǎn)，聲吶的控制系統(tǒng)每發(fā)出一個旋轉(zhuǎn)指令，全向聲吶的發(fā)射頭開始順時針或逆時針的轉(zhuǎn)動一個步進角度，角度大小取決于本身的機械步進角度大小的設(shè)置，一般有詳細參數(shù)說明。與此同時，聲吶頭向探測區(qū)域發(fā)射一束聲波脈沖此波束在垂直方向上和水平方向上都帶有一定度數(shù)的開角并停留片刻以接收回波數(shù)據(jù)這種掃描方式如圖一所示。文中把這一束聲波發(fā)射和接受的回波數(shù)據(jù)成為一幀。當聲吶頭接收到回波后將再次旋轉(zhuǎn)同樣的角度，重復(fù)上述過程，從聲吶開始掃描的方向到達參數(shù)設(shè)定的掃描范圍的另一個方向完成一個周期。以掃描范圍360°為例當聲波從起始方向發(fā)射和回收旋轉(zhuǎn)一個圓周后再次回到這個方向時即稱聲吶掃描了一個周期。接著聲吶重復(fù)整個周期，直至掃描任務(wù)完成。

文中選用的全向聲吶的具體工作參數(shù)如表1所示。

表1 全向聲吶工作參數(shù)

由表可知，本聲吶的直采數(shù)據(jù)按照步進角度與掃描范圍，將每一周期劃分為400幀。然后根據(jù)采樣數(shù)與測量范圍，將每一幀的采樣的回波幅度值灰度化，最后使數(shù)據(jù)格式為強度—方位—距離的形式即β(θ,r),β∈[2,255]∈(0,2π),r∈(0,179)。其中β值為回波幅度值的灰度值，θ為設(shè)備的偏轉(zhuǎn)角度，其值為掃描范圍360°，r是回波信號與聲吶設(shè)備的距離的映射值，當測量范圍為1 m時，其大小為全向聲吶的每一幀的采樣數(shù)179。其利用MATLAB軟件處理后生成的掃描圖，如圖3所示。

圖3 MATLAB軟件處理后全向聲吶掃描圖

由圖3可知，MATLAB軟件處理后的全向聲吶掃描圖按照回波距離進行的不同顏色的映射，圖像上面明顯的看出有黑、綠和藍等顏色，除了預(yù)期的呈現(xiàn)管道截面的綠色圓環(huán)外還有很多其他點。它們甚至要比預(yù)期管道截面圓環(huán)的更加明顯。這些現(xiàn)象的產(chǎn)生都是由于噪聲帶來的很多無意義的干擾。文中將這些噪聲總體上分為三類：環(huán)境噪聲、混響和聲吶自身的噪聲。環(huán)境噪聲即背景噪聲，是普遍存在于水環(huán)境的時時刻刻和任意位置。一般可以假定在一定的范圍和時間內(nèi)服從高斯分布，屬于高斯噪聲?；祉懯锹晠冉邮盏降膩碜运鹿艿赖倪吔缁蛘叻蔷鶆蚪Y(jié)構(gòu)散射回來的聲波。這是文中采用的主動聲吶本身特有的噪聲?；祉懙膹姸入S著距離散射物體的遠近和發(fā)射聲波的強度變化因此也限制了主動聲吶對于近距離的目標進行探測。聲吶自身的噪聲包括聲吶的電力噪聲、機械噪聲聲波傳播的非線性等它們會在聲吶圖像中形成點狀的噪聲降低了圖像中目標的清晰度。在圖3可以明顯的看到對應(yīng)的中間黑色區(qū)域，便是單波束機械聲吶的自身噪聲的一種。

文中參考文獻[22]，依照設(shè)備參數(shù)和測量范圍將每一幀中的179個采樣點簡單分割為設(shè)備干擾區(qū)、回波反射區(qū)和高次回波反射區(qū)3個區(qū)域。設(shè)備干擾區(qū)就是圖3的黑色區(qū)域，它是由設(shè)備的參數(shù)固定的。高次回波反射區(qū)域在圖3上是高于150的藍色區(qū)域，它是受到聲吶的測量范圍影響，這兩個區(qū)域十分明顯且容易處理，文中利用直通濾波器從而保留剩余的點，這些即為回波反射區(qū)。剩余的回波反射區(qū)文中通過檢測回波幅度灰度值的梯度最大值對回波信號下采樣[23]，每一幀只保留一個采樣點作為管壁反射或目標反射回波信息，最終文中將聲吶點云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成(θ,r)格式,從而提高效率。

通常因為點云數(shù)據(jù)一般十分簡潔只保留XYZ的信息，所以其特征點參數(shù)較少，如點到鄰域節(jié)點的平均距離、點的法向量或者附加的第四維信息等。為了提高點云數(shù)據(jù)處理的效率與精度，通常需要耦合多個點云特征點，比如常用的雙邊濾波耦合了其中兩種特征點參數(shù)[24]，甚至由提出三邊濾波的去噪算法。而文中在將數(shù)據(jù)由β(θ,r轉(zhuǎn)換成(θ,r)時，仍保留了全向聲吶的偏轉(zhuǎn)角度信息以及聲吶與隧洞表面的距離信息。類比攝像機，單波束機械聲吶的采集原理也是檢測回波，因此聲吶點云數(shù)據(jù)具有和攝像機采集的數(shù)據(jù)類似的特點，即目標物與設(shè)備的位置關(guān)系。文中將這些目標物與設(shè)備的關(guān)系分別定義為點指向視角的向量、點到視角中心的距離。文中的去噪算法正是通過耦合這兩個特征點參數(shù)進行去噪平滑，并與常規(guī)算法進行實驗對比，驗證可行性。

2 數(shù)據(jù)的去噪算法

本節(jié)基于上一節(jié)的系統(tǒng)模型和數(shù)據(jù)分析，兼顧隧洞模型精度和形狀特征，確立研究思路。首先將聲吶數(shù)據(jù)與移動平臺的位置信息結(jié)合構(gòu)建(X,Y,Z)點云集。接著根據(jù)高斯核函數(shù)計算點到視角中心的距離這一特征點參數(shù)的概率密度分布。然后計算出漂移向量αvec,之后計算出偏移距離Δt，最后借用漂移公式，沿著法線的方向重新定位點的位置以便實現(xiàn)去噪平滑的情況下更好地維持顯著的特征。

依照上述思路，文中設(shè)計的算法流程如圖4所示，算法的詳細步驟如圖4。

圖4 算法流程圖

2.1 構(gòu)造與保存點云

本步驟旨在利用聲吶設(shè)備實現(xiàn)水下環(huán)境的隧洞表面數(shù)據(jù)采集，并轉(zhuǎn)換成隧洞點云模型。首先根據(jù)全向聲吶的數(shù)據(jù)特點，將其轉(zhuǎn)換為回波幅度灰度值β(θ,r),β∈[0,255]∈(0,2π),r∈(0,179)，然后按照聲吶設(shè)備參數(shù)與預(yù)設(shè)量程參數(shù)選擇相應(yīng)的直通濾波器，將單波束全向聲吶數(shù)據(jù)處理?；夭ǚ瓷鋮^(qū)域，然后通過峰值檢測算法檢測回波強度值，保留剖面點體現(xiàn)隧洞特征，將格式轉(zhuǎn)為(θ,r)，然后進一步為(X,Y)。于此同時Z軸的信息是移動平臺的相對運動軌跡，讀取移動平臺上完成校準返回的數(shù)據(jù)，以時間同步為條件將兩個數(shù)據(jù)構(gòu)造成為(X,Y,Z)點云格式。

2.2 建立KD-tree搜索

本步驟旨在建立隧洞模型的點云索引方式，用于后續(xù)快速搜索點的領(lǐng)域信息。由于點云作為描述空間三維信息的數(shù)據(jù)點集合，數(shù)據(jù)量龐大，只有建立一個高效的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)并進行存儲，在之后的點云查找處理過程中，才能夠快速索引、快速搜索其鄰域，為點云處理減少大量的檢索時間，進而提高去噪算法效率。

文中構(gòu)建了KD-tree數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其是一種分割k維數(shù)據(jù)空間的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，是由二分搜索樹演變而來的用于大規(guī)模高維度數(shù)據(jù)查找場景當中的快速索引樹形結(jié)構(gòu)。文中通過構(gòu)建KD-tree索引，獲得點云空間內(nèi)點與點之間的鄰近關(guān)系和兩點之間的歐式距離。從而依照設(shè)置的搜索半徑R，獲取每個點pi與其K個鄰域空間的點pij,j∈(1,K)，方便后續(xù)的去噪計算。此外如圖4所示，文中算法整個流程的自變因素為搜索半徑R，其他的各個特征點參量可以由領(lǐng)域內(nèi)點云計算得出。

2.3 估算點的漂移向量

本步驟旨在計算點云中每個點的漂移向量，漂移向量是為了能有效保持點云模型特征的關(guān)鍵。文中除了考慮隧洞模型的表面點的法向量，還參考了自定義的視角向量，兩者融合更容易體現(xiàn)隧洞的形狀特征， 具體的漂移向量公式參照公式(1):

avec=an+aav

(1)

(2)

其中:an是點云中點的法向量，點云的法向量是點云的特征點之一，一般估計點云表面法線可以通過估計與表面相切的平面的法線問題來近似，從而將此問題可以轉(zhuǎn)化為最小二乘平面擬合估計問題。而由于點云中點的信息是三維的，要估計的平面是二維的，用三維數(shù)據(jù)估計二維數(shù)據(jù)，需要進行降維處理，最終，將估計點云表面法線問題被簡化為對由待估計點的最近鄰域生成的協(xié)方差矩陣的特征向量和特征值的分析，并且可以將協(xié)方差矩陣的特征向量估計成點云的法向量。

文中采用的降維方法為通用的主成分分析法(PCA)。其更具體地說，假設(shè)數(shù)量為N點云p中的點pi,i∈N其鄰域點數(shù)為K個點為pij,i∈N,j=2,…,K。對于每個點pi，參照公式(3)構(gòu)建它的協(xié)方差矩陣C：

(3)

(4)

2.4 計算漂移距離

本步驟旨在尋找最優(yōu)漂移點位置，文獻[25]中提出的利用核函數(shù)概率密度估計方法，文中依據(jù)新的特征點參數(shù)點到視角距離l，計算參數(shù)l的最優(yōu)值即在搜索半徑R范圍內(nèi)每個的點的l值出現(xiàn)的最大概率值，假設(shè)此最大概率值所在的位置即為本步驟所求的最優(yōu)漂移點位置，同時最優(yōu)漂移距離即當前點的視角距離與搜索鄰域內(nèi)的最大概率值的差值。

文中依賴的核函數(shù)概率密度估計方法(Kernel density estimation)，本身是一種非參數(shù)估計的方法。它是一種借用某個連續(xù)的概率分布的樣本來估計這個概率分布的密度函數(shù)的方法。它比較依賴核函數(shù)的選取，相較于直方圖的樣本估計更加平滑。假設(shè)有x1,x2,…,xn為獨立同分布F的n個樣本點，設(shè)其概率密度函數(shù)為f，則其核密度估計為以下公式(5)：

(5)

K(·)為核函數(shù)，其具有非負性且積分為1，同時符合概率密度性質(zhì)且均值為0的特性。常規(guī)的核函數(shù)有均值核函數(shù)、三角核函數(shù)、高斯核函數(shù)等。h即是帶寬(bandwidth),為一個平滑參數(shù)，其值大于0。公式(6)為縮放核函數(shù)(scaled Kernel)。

(6)

核密度函數(shù)的原理比較簡單，文中針對點云數(shù)據(jù)的特點，具體應(yīng)用的方式如公式(7)和(8)所示：假設(shè)數(shù)量為N的點云中的點pi,i∈N,其鄰域點數(shù)為K個點為pij,i∈N,j=2,…,K。點pi鄰域內(nèi)點到視角距離為lij{li1,…,lij},i∈N,j=1,2,…,K。

(7)

(8)

公式(7)中φ為高斯核函數(shù)，h為核函數(shù)概率密度估計的窗口即帶寬。如公式(8)所展示的，文中需要計算出當在xi點觀測到f(x)的最大值，即為在點pi鄰域內(nèi)點到視角距離的最大概率值LiMAX，文中假設(shè)其為點pi的最優(yōu)漂移點然后可以通過公式(9)計算出點pi的漂移距離。

Δti=(LiMAX-li),Δti>ε

(9)

其中:ε為文中設(shè)置的閾值，當點pi的漂移距離超過閾值，則舍棄此點。

2.5 計算去噪后點云

文中所采用的濾波算法旨在保持模型形狀特征，因此最后一步是在計算出漂移距離和漂移向量后，參照沿法線方向均值移動算法實現(xiàn)去噪。具體見公式(10):

p′=p+Δt*avec

(10)

其中:p′為濾波后的點云，p為濾波前的點云，Δt為漂移距離，avec為漂移向量。

文中所采用的去噪算法本質(zhì)上是一種沿法線的平滑，核心其一是根據(jù)數(shù)據(jù)采集特殊性即聲吶環(huán)視掃描具有視角中心的概念，來優(yōu)化點云的法向量的估計，提高濾波精度；其二是利用樣本統(tǒng)計的方式，估計點云在其領(lǐng)域內(nèi)最大概率點，從而在實現(xiàn)去除離群點后又保障整個點云模型的形狀特征，體現(xiàn)在文中即保持隧洞模型與標準模型的相似的。

3 實驗結(jié)果與分析

文中實驗主要在實驗室模擬階段，為了模擬水下隧洞環(huán)境，文中采用長2米、直徑96 cm的圓形管道。文中模擬的實驗流程為：將單波束全向聲吶搭設(shè)在移動平臺上，借助電動移動平臺實現(xiàn)聲吶的勻速運動，并截取其中一段數(shù)據(jù)進行后續(xù)的算法對比。具體經(jīng)過數(shù)據(jù)校準和構(gòu)造后的直返回的隧洞點云模型如圖5所示。此外由于實際采集的數(shù)據(jù)存在多種噪聲，文中為了方便評估去噪方法的效果，保證評估的公平性，文中利用Solidworks軟件根據(jù)管道標準與截取的數(shù)據(jù)長度，設(shè)計出長90 cm直徑96 cm的標準模型，然后經(jīng)過多次下采樣保證數(shù)據(jù)量與圖5所示的實際采集的數(shù)據(jù)量大致相同，具體的標準模型效果如圖6所示。文中將會以此模型為標準模型，并將圖4為水下隧洞模型數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源實施去噪算法，然后將去噪后的與標準隧洞點云模型進行對比。文中參考文獻[26]引出的一組衡量點云數(shù)據(jù)去噪算法誤差，同時根據(jù)自身水下隧洞點云模型的特點對其進行修改。具體定義如下。

Dmean: 標準模型和去噪后模型的對應(yīng)頂點的歐式距離的平均值。該值越小，說明該去噪模型對頂點位置的恢復(fù)程度越好；

Kper: 去噪后模型和標準模型對應(yīng)點的絕對距離的直方圖中在30個豎條區(qū)域內(nèi)點云數(shù)量占總數(shù)的百分比，其比例越高，說明去噪算法在保持模型形狀特征上效果越好。

圖5 模擬隧洞點云數(shù)據(jù)模型 圖6 標準下采樣后的隧洞模型

如圖7(a)所示，文中的去噪模型與圖6的標準模型對比后的模型效果圖中已經(jīng)根據(jù)兩個模型之間絕對距離將模型本體進行了顏色映射和渲染，其中貼近標準模型部分，成圓形隧洞主體特征部分大致為藍色部分。兩個模型之間絕對距離的直方圖具體的如圖7(b)所示，其清晰的反應(yīng)了顏色映射為藍色的其絕對距離小于6 cm并且主要分布在直方圖前30個豎條區(qū)域內(nèi)，因此文中將Kper值評價標準的閾值定義在前30個豎條區(qū)域。此時Kper值更能反映出去噪后的模型表面與標準模型的表面的重合度。

圖7 模型對比與指標

圖8所示的是文中算法與其他算法在搜索半徑條件相同情況下去噪后的模型圖，文中目標是盡可能保持模型形狀特征且提高精度，因此選取對照的算法為基于鄰域的點云濾波方法中的雙邊濾波和基于投影的點云濾波方法中的移動最小二乘法(MLS)濾波。如圖8所示，3種算法在搜索半徑R=8 cm時，去噪后隧洞模型其橫截面直徑都大致相同，但是移動最小二乘法的模型表面凹凸不平，表面平滑度遠差于其余兩種。此外文中算法的模型表面的空缺處明明想比雙邊濾波少。具體的評價指標如表2所示，與其他去噪算法去比，同樣搜索半徑下文中的算法一方面保持點云模型的數(shù)量與形狀，其模型數(shù)量與截面直徑與其他兩種算法在同一個數(shù)量級相差不多；另一方面Dmean值都小于雙邊濾波和移動最小二乘濾波，說明文中的算法，該去噪模型對頂點位置的恢復(fù)程度越好；此外其Kper值比雙邊濾波的值多3%，說明文中算法去噪后的模型表面更貼合標準模型。整個來說，文中的去噪算法滿足了保持隧洞形狀特征的需求，同時在與標準模型匹配精度上優(yōu)于對比的兩種算法，但是整體還是有太多的離群點。如圖8可見，3種去噪算法針對隧洞周圍的離群點無法準確判斷，同時表面仍有明顯大塊空洞，這仍是后續(xù)需要深入研究。

表2 不同算法去噪?yún)?shù)對比表

圖8 去噪后模型

同時文中根據(jù)算法流程小節(jié)的自變因素搜索半徑R，設(shè)置了多組改變搜索半徑R后的縱向?qū)Ρ葘嶒灐１?展示出，當搜索半徑R的值不斷提升，文中去噪后模型的Dmean值不斷降低，Kper值不斷提高，在半徑R=18時Kper高達97%。此刻去噪后模型如圖9所示，此時本身的隧洞的基本

圖9 R為18 cm時的去噪后模型

表3 不同參數(shù)下去噪對比表

形狀依在且清晰可見隧洞表面的離群點減少很多。但是隧洞模型的點云數(shù)據(jù)也隨之減少，去噪后模型聲吶點云更加稀疏，會為后續(xù)的模型三維重建帶來一些挑戰(zhàn)。后續(xù)的三維重建算法需要一定的重復(fù)采樣和匹配融合以及區(qū)域生長算法來填補相應(yīng)的空洞。可以結(jié)合后續(xù)的區(qū)域生長算法，對比選取出最優(yōu)的搜索半徑，實現(xiàn)最優(yōu)去噪效果，最終模擬環(huán)境的實驗結(jié)構(gòu)表面。

4 結(jié)束語

鑒于目前主流的點云處理但針對特殊點云數(shù)據(jù)的去噪優(yōu)化仍有不足，文中首先簡單介紹了引水隧洞數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及由聲吶數(shù)據(jù)構(gòu)造的點云的特性，引出定義的視角距離和視角向量特征參數(shù)；通過耦合視角向量與點云法向量估計點云漂移向量，并使用核函數(shù)方法估計視角距離參數(shù)的概率密度分布從而計算漂移距離；最后采用漂移算法在保持點云模型特征的同時實現(xiàn)噪聲的濾波。

文中為了驗證去噪后模型匹配精度，利用Solidworks軟件建立標準模型，設(shè)立兩個評價指標，并且進行橫向與縱向?qū)Ρ?。在同等條件下，文中的算法一方面保持點云模型的數(shù)量與形狀，其模型數(shù)量與截面直徑與對比算法相似；另一方面去噪后的模型在與標準模型的匹配精度上高于其他兩種傳統(tǒng)算法。在改變R值的縱向?qū)Ρ葘嶒炛?，去噪模型的精度會隨著R的上升而提高，在半徑R=18時Kper 值可高達97%。雖然高匹配精度會導致犧牲一些模型的數(shù)量，但后續(xù)可以進行一些的重復(fù)采樣和匹配融合，為后續(xù)的模型三維重建提供更好的幫助。