MIMO系統(tǒng)中基于代價(jià)函數(shù)和排序模式的MMSE SIC檢測(cè)器

楊雅頌,胡 杰

(1.福州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福州 350108； 2.南京航空航天大學(xué)，南京 211106)

0 引言

在通信系統(tǒng)中，多個(gè)發(fā)射和接收天線的多輸入多輸出(MIMO,multiple-input multiple-output)系統(tǒng)部署是提高無(wú)線鏈路性能的重要手段。多天線可以提供巨大的多路復(fù)用[1-3]和分集增益[4-5]。多路復(fù)用增益有較高的頻譜效率，分集增益使得在無(wú)線衰落信道上的鏈路更加可靠和有較低的誤碼率(BER,bit error ratio)。

在MIMO系統(tǒng)的空間多路復(fù)用配置中，為了采用各自的空間特征來(lái)分離所有數(shù)據(jù)流，可以采用類(lèi)似于多用戶(hù)檢測(cè)[6]的方法?？梢圆捎们蛐谓獯a算法[7-8]來(lái)獲得最優(yōu)最大似然(ML,maximum likelihood)性能。然而，這種算法的復(fù)雜度可能是多項(xiàng)式或指數(shù)式的，取決于信噪比(SNR,signal-to-noise ratio)和信號(hào)星座，對(duì)于從低到中等SNR值通常非常高。眾所周知，對(duì)于編碼系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，檢測(cè)器通常工作在低到中等SNR值，這使得球形解碼器(SD,sphere decoder)的應(yīng)用受到限制，從而激發(fā)了各種低復(fù)雜度策略的研究；文獻(xiàn)[9]針對(duì)一類(lèi)時(shí)變時(shí)滯未知、狀態(tài)不可測(cè)、輸入飽和的MIMO嚴(yán)格反饋非線性系統(tǒng)，提出了一種混合模糊自適應(yīng)輸出反饋控制設(shè)計(jì)方法。首先，利用模糊邏輯系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)中的未知非線性函數(shù)進(jìn)行逼近。其次，采用平滑函數(shù)逼近輸入飽和，并構(gòu)造自適應(yīng)模糊狀態(tài)觀測(cè)器來(lái)解決不可測(cè)狀態(tài)問(wèn)題?；谒O(shè)計(jì)的自適應(yīng)模糊狀態(tài)觀測(cè)器，建立了一種串/并聯(lián)估計(jì)模型。應(yīng)用自適應(yīng)模糊動(dòng)態(tài)控制技術(shù)，利用系統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器模型與串/并聯(lián)估計(jì)模型之間的預(yù)測(cè)誤差，設(shè)計(jì)了一種基于Lyapunov-Krasovskii泛函的復(fù)合參數(shù)自適應(yīng)模糊控制器，證明了閉環(huán)系統(tǒng)的所有變量都是有界的，系統(tǒng)輸出可以盡可能地接近給定的有界參考信號(hào)。仿真算例進(jìn)一步驗(yàn)證了該控制方案的有效性；文獻(xiàn)[10]提出了一種基于決策反饋多差分檢測(cè)(DFMDD, decision-feedback multiple differential detection)的雙差分編碼(DDE,double differential encoding)解調(diào)方案，實(shí)現(xiàn)了對(duì)快速時(shí)變信道的跟蹤。DDE可以提高調(diào)制指數(shù)較大時(shí)的跟蹤能力。為了提高頻率效率和跟蹤能力，還提出了采用帶信道平均的DDFMDD算法和帶信道預(yù)測(cè)的DDFMDD算法。仿真結(jié)果表明，該方案在快速瑞利衰落信道下，在調(diào)制指標(biāo)較大的情況下，具有良好的誤碼率性能；在頻分雙工網(wǎng)絡(luò)中，大量MIMO系統(tǒng)依賴(lài)信道狀態(tài)信息(CSI,channel state information)反饋進(jìn)行預(yù)編碼并實(shí)現(xiàn)性能提升。然而，龐大的天線數(shù)量給傳統(tǒng)的CSI反饋降低方法帶來(lái)了挑戰(zhàn)，導(dǎo)致過(guò)高的反饋開(kāi)銷(xiāo)。因此，文獻(xiàn)[11]通過(guò)擴(kuò)展基于深度學(xué)習(xí)(Deep Learning,DL)的CSI感知和恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)，提出了一種實(shí)時(shí)CSI反饋體系架構(gòu)，稱(chēng)為CSI-長(zhǎng)短期記憶 (CSI-LSTM,CSI-long short term memory)算法。CSI-LSTM通過(guò)從時(shí)變海量MIMO信道的訓(xùn)練樣本中直接學(xué)習(xí)結(jié)合時(shí)間相關(guān)性的空間結(jié)構(gòu)，顯著提高恢復(fù)質(zhì)量，改善了壓縮比(CR,compression ratio)和復(fù)雜度之間的權(quán)衡。仿真結(jié)果表明，CSI-LSTM算法的性能優(yōu)于現(xiàn)有的基于壓縮感知和基于DL的方法，對(duì)CR降階具有顯著的魯棒性；文獻(xiàn)[12]針對(duì)MIMO水聲通信系統(tǒng)，提出了一種基于軟直接自適應(yīng)的雙向Turbo均衡器。該算法采用軟直接自適應(yīng)均衡器與快速自?xún)?yōu)化最小均方算法相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)更快的收斂速度，并在均衡器中嵌入了二階鎖相環(huán)來(lái)跟蹤時(shí)變信道。同時(shí)，利用加權(quán)線性組合方案，將傳統(tǒng)的基于軟直接適應(yīng)的均衡器與基于時(shí)間反轉(zhuǎn)的軟直接適應(yīng)均衡器相結(jié)合，利用雙向分集，減小誤差傳播。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，基于軟直接適應(yīng)的雙向渦輪均衡器性能優(yōu)于基于單向軟直接適應(yīng)的Turbo均衡器，且比基于硬直接適應(yīng)的雙向Turbo均衡器具有更快的收斂速度；文獻(xiàn)[13]研究了大規(guī)模MIMO針對(duì)全雙工殘留自干擾的相對(duì)抑制作用，分析了大規(guī)模天線對(duì)全雙工殘留自干擾的相對(duì)抑制能力，提出并研究了各種功率降低方案對(duì)系統(tǒng)性能的影響。并基于提出的功率降低方案，推導(dǎo)了系統(tǒng)漸近頻譜效率，證明了增大中繼天線數(shù)可以獲得很大的陣列增益，從而可以相對(duì)降低全雙工殘留自干擾在用戶(hù)端的影響。此外，還證明了通過(guò)隨天線數(shù)增大適當(dāng)降低節(jié)點(diǎn)發(fā)送功率降低該干擾的影響，總結(jié)了功率降低指數(shù)因子對(duì)系統(tǒng)性能的影響。基于大規(guī)模MIMO的全雙工雙向中繼系統(tǒng)的頻譜、能量效率等性能分析，針對(duì)多對(duì)用戶(hù)全雙工雙向大規(guī)模天線中繼系統(tǒng),在完美信道狀態(tài)信息下，當(dāng)中繼天線數(shù)趨向于無(wú)窮大時(shí)，研究了系統(tǒng)的頻譜效率和能量效率性能，并分析了大規(guī)模MIMO對(duì)鄰近用戶(hù)干擾和其他用戶(hù)對(duì)干擾的抑制作用；文獻(xiàn)[14]針對(duì)最優(yōu)最大后驗(yàn)(MAP,maximum a posteriori)檢測(cè)器具有較高的計(jì)算復(fù)雜度，且其計(jì)算復(fù)雜度隨用戶(hù)數(shù)量呈指數(shù)增長(zhǎng)，提出了一種在每個(gè)天線單元分別進(jìn)行的分布式檢測(cè)方案，稱(chēng)為復(fù)高斯置信傳播算法(CGBPA, complex gaussian belief propagation algorithm)，用于多小區(qū)多用戶(hù)檢測(cè)。將多用戶(hù)檢測(cè)問(wèn)題簡(jiǎn)化為一系列標(biāo)量估計(jì)，使用CGBPA檢測(cè)每個(gè)單個(gè)用戶(hù)與通過(guò)標(biāo)量加性高斯通道檢測(cè)相同用戶(hù)漸近等價(jià)，但由于干擾用戶(hù)的集體影響，期望用戶(hù)的SNR有一定的下降。退化是由唯一的不動(dòng)點(diǎn)狀態(tài)演化方程決定的。數(shù)值結(jié)果表明，CGBPA具有較低的復(fù)雜度和開(kāi)銷(xiāo)，對(duì)高斯符號(hào)具有最優(yōu)的數(shù)據(jù)估計(jì)，優(yōu)于最小均方差-軟干擾(MMSE-SIC,minimum mean square error-soft interference cancellation)算法；文獻(xiàn)[15]針對(duì)對(duì)角貝爾實(shí)驗(yàn)室分層空時(shí)(D-BLAST,diagonal bell laboratories layered space-Time)架構(gòu)進(jìn)行了研究；針對(duì)D-BLAST較大的計(jì)算復(fù)雜度，文獻(xiàn)[16-17]提出了其簡(jiǎn)化形式—垂直BLAST(V-BLAST,vertical BLAST)。V-BLAST方案主要基于3個(gè)步驟：(1)依次選擇SNR最大的子流；(2)采用迫零或最小均方誤差(MMSE,minimum mean-square-error)準(zhǔn)則的干擾置零來(lái)減小干擾信號(hào)對(duì)目標(biāo)信號(hào)的影響；(3)連續(xù)干擾消除(SIC,successive interference cancellation)[18]；還有許多其他策略來(lái)獲得MIMO系統(tǒng)的容量增益。如線性和判決反饋(DF,decision feedback)檢測(cè)器[19-20]以及并行干擾消除(PIC,parallel interference cancellation)[21-22]。

然而，上述這些算法與ML-型檢測(cè)器的性能仍有很大的差距。主要是由于計(jì)算復(fù)雜度高或不可接受的性能，不適于實(shí)際應(yīng)用；因此，本文基于多個(gè)處理分支，提出了一種新的MIMO空間多路復(fù)用系統(tǒng)的SIC策略。這種多分支SIC(MB-SIC, multi-branch SIC)架構(gòu)由多個(gè)并行的SIC分支構(gòu)成，每個(gè)分支中的SIC算法按照信號(hào)干擾噪聲比(SINR, signal-to-interference-plus-noise ratio)由高到低來(lái)檢測(cè)信號(hào)。即采設(shè)計(jì)選擇規(guī)則確定性能最好的分支，并通過(guò)利用不同的檢測(cè)排序模式來(lái)獲得檢測(cè)分集，通過(guò)重新排列所有可能的排序模式來(lái)實(shí)現(xiàn)完全檢測(cè)分集；為了降低提出算法的計(jì)算復(fù)雜度，還提出了一種采用遞歸最小二乘(RLS,recursive least squares)算法的有效自適應(yīng)接收機(jī)來(lái)更新濾波器權(quán)值向量；此外，還進(jìn)行了比特差錯(cuò)概率(BEP,bit error probability)性能分析；仿真結(jié)果表明，本文提出的算法有較低的計(jì)算復(fù)雜度，而且成功地減輕了誤差傳播，其性能接近最優(yōu)ML檢測(cè)器的性能。

1 系統(tǒng)模型

1.1 發(fā)射和接收

考慮如圖1所示的空間多路復(fù)用MIMO系統(tǒng)，它有NT個(gè)發(fā)射天線和NR個(gè)接收天線(NR≥NT)。在每個(gè)時(shí)刻[i]，系統(tǒng)發(fā)射N(xiāo)T個(gè)符號(hào)，這些符號(hào)構(gòu)成一個(gè)NT×1的向量s[i]=[s1[i],s2[i],…,sNT[i]]T，其中(·)T表示轉(zhuǎn)置。然后將符號(hào)向量s[i]通過(guò)平坦衰落信道發(fā)射，信號(hào)在配備有NR個(gè)天線的接收機(jī)解調(diào)并采樣。接收到的信號(hào)構(gòu)成一個(gè)NR×1的向量r[i]=[r1[i],r2[i],…,rNR[i]]T，則有：

r[i]=Hs[i]+v[i]

(1)

圖1 提出的空間多路復(fù)用系統(tǒng)原理圖

1.2 空間多路復(fù)用系統(tǒng)的常規(guī)檢測(cè)算法

最優(yōu)檢測(cè)算法為ML檢測(cè)算法，可表達(dá)為：

(2)

式中,A表示NT為維候選向量的集合。隨發(fā)射天線數(shù)量的增加而呈指數(shù)增長(zhǎng)的計(jì)算復(fù)雜度限制了ML檢測(cè)器的實(shí)際應(yīng)用；MMSE線性檢測(cè)器是在接收機(jī)端分離發(fā)射信號(hào)的一種相對(duì)簡(jiǎn)單的策略，對(duì)應(yīng)于根據(jù)MMSE準(zhǔn)則設(shè)計(jì)一個(gè)NR×NT參數(shù)矩陣W。MMSE濾波器矩陣W的設(shè)計(jì)基于以下代價(jià)函數(shù)的優(yōu)化：

(3)

通過(guò)計(jì)算式(3)關(guān)于W的梯度并使其等于一個(gè)零矩陣，就得到NR×NTMMSE濾波器矩陣：

(4)

2 提出的多分支SIC檢測(cè)

本節(jié)主要描述本文提出的MB-SIC檢測(cè)器。首先給出方案的總體原理和結(jié)構(gòu)，然后給出檢測(cè)器中采用的選擇規(guī)則和排序方案。

2.1 提出的MB-SIC檢測(cè)器

本文提出基于MMSE SIC來(lái)設(shè)計(jì)所提出的MB MIMO接收機(jī)，因?yàn)镸MSE估計(jì)器通常具有良好的性能，數(shù)學(xué)上易于處理，且具有相對(duì)簡(jiǎn)單的自適應(yīng)實(shí)現(xiàn)。提出的MB-SIC檢測(cè)器是在采用排序模式的多個(gè)不同并行分支上應(yīng)用SIC，也就是說(shuō)，每個(gè)分支通過(guò)利用某個(gè)排序模式產(chǎn)生一個(gè)符號(hào)估計(jì)向量，因此在MB結(jié)構(gòu)的末端有一組符號(hào)估計(jì)向量。圖2所示為本文提出的MB-SIC檢測(cè)器的總體框圖。

圖2 提出的MB-SIC檢測(cè)器的總體框圖

圖3所示為第l個(gè)SIC分支的非自適應(yīng)實(shí)現(xiàn)，在解析上表示為：

(5)

其中:

rl,n[i]=r[i]n=1

(6a)

H′=TlH

(6b)

(6c)

(6d)

(6f)

圖3 采用非自適應(yīng)實(shí)現(xiàn)的第l個(gè)SIC分支的原理結(jié)構(gòu)圖

(7)

2.2 選擇規(guī)則

所提出的MB-SIC檢測(cè)器根據(jù)式(8)選擇使得相應(yīng)代價(jià)函數(shù)J最優(yōu)的分支：

(8)

最后檢測(cè)到的符號(hào)為：

(9)

根據(jù)不同的應(yīng)用需求，可以采用不同的準(zhǔn)則作為選擇規(guī)則來(lái)選擇最好代價(jià)函數(shù)性能的分支。

2.2.1 ML(或最小歐氏距離)準(zhǔn)則

ML準(zhǔn)則(等價(jià)于最小歐氏距離準(zhǔn)則)的代價(jià)函數(shù)為：

(10)

在信道信息可用的情況下，ML準(zhǔn)則在這些可選準(zhǔn)則中可以提供最好的性能，但信道估計(jì)需要額外的計(jì)算復(fù)雜度。

2.2.2 MMSE準(zhǔn)則

當(dāng)信道信息不可用時(shí)，可用MMSE準(zhǔn)則來(lái)選擇使發(fā)射符號(hào)的均方誤差最小的分支。其代價(jià)函數(shù)為：

(11)

2.2.3 恒模準(zhǔn)則

恒模(CM,constant modulus)算法[23]由于其魯棒性強(qiáng)和易于實(shí)現(xiàn)而被廣泛應(yīng)用。CM準(zhǔn)則嘗試最小化代價(jià)函數(shù)：

(12)

對(duì)于像QAM這樣的非恒模星座，可以用一個(gè)方形輪廓線算法代替式(12)中的代價(jià)函數(shù)。

2.3 排序方案

本節(jié)提出最優(yōu)排序方案和3個(gè)次優(yōu)排序方案來(lái)設(shè)計(jì)提出的接收機(jī)，共同的架構(gòu)是采用具有排序模式的并行分支，并生成一組符號(hào)估計(jì)向量，故并行分支數(shù)L是必須選擇的參數(shù)；最優(yōu)排序方案執(zhí)行窮舉搜索L=NT！。!表示階乘運(yùn)算。以4×4系統(tǒng)為例，圖4所示為SIC檢測(cè)器中可以采用的全部排序模式，最優(yōu)排序方案有24種排序模式，這對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是非常復(fù)雜的，特別是當(dāng)NT很大時(shí)。因此，需要復(fù)雜度低和易于實(shí)際實(shí)現(xiàn)的排序方案。

圖4 一個(gè)4×4系統(tǒng)的最優(yōu)排序方案示意圖

為此，下面提出3種次優(yōu)排序方案來(lái)設(shè)計(jì)變換矩陣Tl，使得它們能夠用于檢測(cè)器的低復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)，這3種次優(yōu)排序方案從最優(yōu)排序方案集中智能地選擇子集。假設(shè)原始順序已按最優(yōu)順序(最大SINR準(zhǔn)則)排好序，最優(yōu)排序方案集可在Matlab中通過(guò)應(yīng)用PERMS(NT: -1: -1)得到。圖4所示的V-BLAST順序?yàn)樽顑?yōu)排序方案集中的第一排序(左邊的指標(biāo)1)。

2.3.1 預(yù)先存儲(chǔ)模式(PSP)

預(yù)先存儲(chǔ)模式(PSP,pre-stored patterns)是將第一個(gè)分支的變換矩陣T1選擇為單位矩陣INT，保持T1=INT所描述的最優(yōu)排序，其余分支的排序模式可以描述為：

(13)

式中,0m,n表示一個(gè)m×n維的全0矩陣，運(yùn)算符φ[·]表示將參數(shù)矩陣的元素按列旋轉(zhuǎn)，這樣單位矩陣就變成了反對(duì)角線上有1的矩陣。這個(gè)排序算法對(duì)消除的排序進(jìn)行移位：

s=(l-2) 2≤l≤NT

(14)

在這個(gè)排序方案中，分支數(shù)等于發(fā)射天線數(shù)。

2.3.2 頻繁選擇分支(FSB)

頻繁選擇分支(FSB,frequently selected branches)算法的基本原理是構(gòu)建一個(gè)碼本，碼本包含最有可能選擇分支的排序模式。為了構(gòu)建這樣的碼本，先確定出每個(gè)選擇分支的統(tǒng)計(jì)信息，然后用最有可能選擇的L個(gè)分支來(lái)構(gòu)建碼本。算法1為該算法的實(shí)現(xiàn)偽代碼。其中dE表示全部可能分支的歐氏距離的向量，Ne表示進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)總數(shù)，Lidx定義為存儲(chǔ)每個(gè)實(shí)驗(yàn)的選擇分支，L0為通過(guò)PERMS(NT: -1: -1)計(jì)算得到的最優(yōu)排序模式的碼本，它給出了包含NT個(gè)元素的所有可能排列的列表。注意，在每次運(yùn)行中，在測(cè)得所有分支的歐氏距離之后，在步驟10，把產(chǎn)生最小歐氏距離的分支存儲(chǔ)在Lidx中。最后，根據(jù)Lidx選出最頻繁選擇的L個(gè)分支來(lái)創(chuàng)建FSB碼本LFSB。

算法1:FSB排序方案

1.dE←NULL,Lidx←NULL,LFSB←NULL

2.Lopt←NT!,l←1

3.L0←PERMS(NT:-1:1)

4.forne=1 toNedo

5.forl=1 toLoptdo

6.Tl←L0(l)

9.endfor

10.Lidx(ne)←MIN_Index(dE)

11.endfor

12.LFSB←SELECT(HIST(Lidx),L)

2.3.3 列表模式方法(LPA)

由于在應(yīng)用FSB算法之前必須做大量的前期準(zhǔn)備，因此提出一種在線碼本更新算法，稱(chēng)之為列表模式方法(LPA,listing patterns approach)。假設(shè)信道是塊衰落的，一旦信道發(fā)生變化，將重新選擇一個(gè)排序模式列表來(lái)更新代碼本。因此在這種情況下提出了LPA算法來(lái)實(shí)現(xiàn)碼本的在線更新。算法實(shí)現(xiàn)的偽代碼如算法2。在每個(gè)包含Lb個(gè)幀的塊中采用最優(yōu)排序方案，方案在第一幀中窮舉搜索所有可能的排序，然后通過(guò)列出前L個(gè)排序模式，在線更新碼本LLPA，使得代價(jià)函數(shù)最小化。此后，通過(guò)采用更新后的碼本LLPA檢測(cè)剩下的幀，直至檢測(cè)完為止。

算法2:LPA排序方案

1.dE←NULL,LLPA←NULL

2.Lopt←NT!,l←1

3.L0←PERMS(NT:-1:1)

4.fori=1 toLbdo

5.ifi==1then

6.forl=1 toLoptdo

7.Tl←L0(l)

10.endfor

11.LLPA←SELECT(dE,L)

12.else

13.forl=1 toLdo

14.Tl←LLPA(l)

17.endfor

18.endif

19.endfor

3 MB-SIC檢測(cè)器的自適應(yīng)實(shí)現(xiàn)

為了降低提出的檢測(cè)算法復(fù)雜度，并可應(yīng)用于實(shí)際場(chǎng)景，下面基于RLS算法提出一種接收機(jī)濾波器的自適應(yīng)實(shí)現(xiàn)和信道估計(jì)。

3.1 接收機(jī)濾波器的RLS算法自適應(yīng)實(shí)現(xiàn)

(15)

其中:

(16)

式(15)中的權(quán)值向量Wl,n[i]可通過(guò)求解標(biāo)準(zhǔn)最小二乘(least squares,LS)問(wèn)題得到。具體而言，具有指數(shù)窗的LS代價(jià)函數(shù)為：

(17)

使Jn[i]最小的最優(yōu)抽頭權(quán)值向量為：

(18)

式中,Rl,n[i]為時(shí)間平均相關(guān)矩陣，定義為：

(19)

pl,n[i]為時(shí)間平均互相關(guān)向量，定義為：

(20)

眾所周知，式(18)中的最優(yōu)權(quán)值可以用RLS算法遞歸計(jì)算，總結(jié)如下：

Φl,n[0]=δ-1I

(21a)

(21b)

(21c)

Wl,n[i]=Wl,n[i-1]+kl,n[i]ξ*l,n[i]

(21d)

式中,δ為小常數(shù)，kl,n[i]為第l個(gè)分支的增益向量，ξl,n[i]為估計(jì)誤差，定義如下：

(22)

式中,(·)*表示共軛運(yùn)算。

圖5 采用自適應(yīng)實(shí)現(xiàn)的第l個(gè)SIC分支的原理結(jié)構(gòu)圖

3.2 復(fù)雜度分析

3.3 性能分析

本節(jié)將對(duì)本文提出的算法進(jìn)行比特差錯(cuò)概率(BEP,bit error probability,即通常所說(shuō)的誤碼率(BER, bit error ratio))性能分析。

表1 不同算法的計(jì)算復(fù)雜度比較

不失一般性，以下假設(shè)在第n步中檢測(cè)到s[i]的第n個(gè)元素sn[i]?？傻玫讲捎肧IC時(shí)的BEP為：

(30)

式中,Pen表示在檢測(cè)第n個(gè)符號(hào)時(shí)出錯(cuò)的概率?？紤]到差誤傳播的影響，確定Pen的精確表達(dá)式是很難的。這里采用一種簡(jiǎn)單方法來(lái)估計(jì)這些概率。根據(jù)全概率定理可得：

(31)

(32)

(33a)

(33b)

(34)

(35)

(36)

通過(guò)利用條件概率性質(zhì)得到：

(37)

(38)

4 仿真結(jié)果

本節(jié)評(píng)價(jià)了所提出的算法和現(xiàn)有MIMO檢測(cè)算法包括ML檢測(cè)器、線性MMSE檢測(cè)器、V-BLAST和PIC的BER性能；仿真中考慮獨(dú)立同分布(i.i.d.,independent identically distributed)隨機(jī)衰落信道模型，其系數(shù)取均值為零和單位方差的復(fù)高斯隨機(jī)變量。信噪比定義為SNR=10log10(NTσs2/σv2)，其中σs2為發(fā)射符號(hào)的方差，σv2為噪聲方差；在全部實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)NT=NR=4。

4.1 非自適應(yīng)檢測(cè)器性能評(píng)價(jià)

實(shí)驗(yàn)中采用QPSK調(diào)制、16-QAM調(diào)制和每流100個(gè)符號(hào)的數(shù)據(jù)包。首先通過(guò)應(yīng)用3個(gè)候選選擇規(guī)則來(lái)比較本文提出的檢測(cè)器的BER性能與SNR的關(guān)系，結(jié)果如圖6所示。可見(jiàn)，在已知信道信息的情況下，采用ML準(zhǔn)則的檢測(cè)器性能優(yōu)于其他準(zhǔn)則。在接下來(lái)的非自適應(yīng)檢測(cè)器仿真中，把ML準(zhǔn)則作為選擇規(guī)則。

圖6 候選選擇規(guī)則之間的BER性能比較

下面考查本文提出的非自適應(yīng)MB-SIC檢測(cè)器和現(xiàn)有檢測(cè)器的性能比較，圖7所示為采用QPSK調(diào)制時(shí)得到的BER性能與SNR的關(guān)系曲線。圖中將本文所提出的排序方案與最優(yōu)排序方案實(shí)現(xiàn)的MB-SIC檢測(cè)器，以及與現(xiàn)有的線性MMSE檢測(cè)器、VBLAST探測(cè)器、MMSE-PIC檢測(cè)器和最優(yōu)ML檢測(cè)器進(jìn)行了比較。對(duì)于本文所提出的排序方案，需要配置L個(gè)分支數(shù)。其中PSP方案的最大L值設(shè)置為NT，對(duì)于FSB和LPA方案，考慮到計(jì)算復(fù)雜度和性能之間的權(quán)衡，設(shè)置L=10；可以看到，本文提出的MB-SIC檢測(cè)器的性能優(yōu)于線性MMSE、V-BLAST和MMSE-PIC檢測(cè)器。對(duì)于采用最優(yōu)排序方案的檢測(cè)器性能，測(cè)試了全部NT!個(gè)可能分支，并選擇最可能的估計(jì)值。結(jié)果表明，性能非常接近最優(yōu)ML檢測(cè)器，而且采用FSB和LPA方案的檢測(cè)器性能與采用最優(yōu)排序方案的檢測(cè)器性能相當(dāng)。

圖7 提出的算法與現(xiàn)有算法的BER性能比較(QPSK)

圖8所示為采用16-QAM 調(diào)制時(shí)的BER性能與SNR的關(guān)系曲線。圖中結(jié)果表明，采用最優(yōu)排序方案的MB-SIC檢測(cè)器性能接近SD檢測(cè)器的性能，采用FSB方案的檢測(cè)器性能略?xún)?yōu)于LPA方案。值得注意的是，本文提出的算法在低和中等水平的SNR值具有較低的復(fù)雜度，這在一定程度上有利于編碼系統(tǒng)。

圖8 提出的算法與現(xiàn)有算法的BER性能比較(16-QAM)

4.2 自適應(yīng)檢測(cè)器性能評(píng)價(jià)

在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，在一個(gè)數(shù)據(jù)包中每流使用50個(gè)訓(xùn)練符號(hào)和500個(gè)信息符號(hào)，并且對(duì)5 000次運(yùn)行結(jié)果取平均值；圖9所示為采用基于RLS算法的自適應(yīng)實(shí)現(xiàn)的MB-SIC檢測(cè)器的BER性能與SNR的關(guān)系，圖例中的“A”表示“自適應(yīng)”，“NA”表示“非自適應(yīng)”，“CE”表示“信道估計(jì)”，“PCE”表示“精確信道估計(jì)”；結(jié)果表明，具有精確信道估計(jì)的自適應(yīng)接收機(jī)的性能要優(yōu)于非自適應(yīng)接收機(jī)的性能，且具有低得多的復(fù)雜度。還可看到，提出的基于RLS算法的信道估計(jì)略遜于精確信道估計(jì)，但優(yōu)于不采用信道估計(jì)的算法和V-BLAST接收機(jī)。

圖9 自適應(yīng)實(shí)現(xiàn)提出的算法和現(xiàn)有算法的BER性能比較

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)MIMO空間多路復(fù)用系統(tǒng)，提出了一種新的基于多個(gè)并行分支的MMSE SIC檢測(cè)器。提出的檢測(cè)器在多個(gè)并行分支上采用連續(xù)干擾消除，每個(gè)分支得到一個(gè)符號(hào)估計(jì)向量，因此，在多分支結(jié)構(gòu)的末端有一組符號(hào)估計(jì)向量；根據(jù)不同的應(yīng)用需求，可以采用不同的準(zhǔn)則(如ML、MMSE和CM)作為選擇規(guī)則來(lái)選擇最好性能的分支，并在最優(yōu)排序方案的基礎(chǔ)上，提出了3種次優(yōu)排序方案；此外，還提出了基于RLS算法的MB-SIC接收機(jī)的自適應(yīng)實(shí)現(xiàn)；通過(guò)仿真，將所提出的MMSE MB-SIC檢測(cè)器與幾種現(xiàn)有的檢測(cè)器進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，提出的檢測(cè)器獲得了更高的檢測(cè)分集，能夠在顯著降低復(fù)雜度的同時(shí)接近最優(yōu)ML檢測(cè)器。