基于改進(jìn)AFSA 算法的大壩泄洪能力風(fēng)險(xiǎn)率仿真分析

王靜波，趙 亮

（南陽市水利建筑勘測設(shè)計(jì)院，河南 南陽 473007）

0 引言

大壩泄洪閘是大壩安全的關(guān)鍵水利調(diào)控設(shè)施，大壩泄洪閘的泄流狀態(tài)關(guān)乎水電站的整體安全，由于大壩的上下游一般高度差較大，因此水流從上游流到下游的過程具有巨大的勢(shì)能，在此過程中，壩體連帶其余建筑均會(huì)受到比較大的沖擊力，使其出現(xiàn)損壞或故障，大大縮短了水利工程設(shè)施壽命。消力池能夠有效改善該問題，其優(yōu)化設(shè)計(jì)具有關(guān)鍵作用[1，2]。

現(xiàn)階段，大多數(shù)的水利工程現(xiàn)場均安裝了多種傳感器以實(shí)現(xiàn)全面監(jiān)控，通過傳感器采集的數(shù)據(jù)來預(yù)測水利工程的整體運(yùn)行穩(wěn)定性[3]。但是隨著工程的復(fù)雜性越來越高，現(xiàn)場監(jiān)測逐漸不再適用。為此，相關(guān)專家開始對(duì)數(shù)值模擬技術(shù)進(jìn)行應(yīng)用。數(shù)值模擬是一種研究復(fù)雜工況的高效率手段。該技術(shù)以現(xiàn)場環(huán)境模擬為基礎(chǔ)，在仿真軟件中輸入大壩現(xiàn)場參數(shù)，反演對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，為準(zhǔn)確獲取水利工程水力特性提供重要對(duì)比性參考[4]。大壩防洪風(fēng)險(xiǎn)受到多種隨機(jī)性因素共同影響，因此應(yīng)當(dāng)歸類到綜合風(fēng)險(xiǎn)一類中去[5]。深入大壩防洪的領(lǐng)域不難發(fā)現(xiàn)，這些理論方法中不乏許多模擬方法，包括隨機(jī)、模擬等[6，7]。涵蓋了微積分方程和線性代數(shù)的種種數(shù)學(xué)理論，這些計(jì)算極限狀態(tài)下隨機(jī)數(shù)據(jù)的方法，對(duì)于洪峰流量的計(jì)算的確有所裨益，但評(píng)價(jià)效果卻并不理想，并且概率分布也并不均勻，存在風(fēng)險(xiǎn)誤差[8]。因此，防洪功能的加入能夠有效提升評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確率[9]。通過隨機(jī)調(diào)洪分配，將水庫調(diào)洪的過程進(jìn)一步進(jìn)行分解，加入防洪功能的預(yù)算，得到水庫水位分布特征的具體計(jì)算方法，并且計(jì)算出大壩壩體防洪功能的能力，也得到泄洪發(fā)生的概率，這就是大壩泄洪功能的風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算規(guī)則[10]。

1 基于改進(jìn)的AFSA 算法設(shè)計(jì)大壩泄洪能力分析方法

1.1 勘測大壩壩體各項(xiàng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及泄洪流速

首先測繪測量大壩壩體，得到測繪圖如圖1。

圖1 大壩壩體測繪圖

如圖1 所示，該大壩壩體由兩部分組成，以軸線樞紐建筑為分界點(diǎn)，測量兩側(cè)壩體數(shù)據(jù)，使用儀器測量壩體軸線，得到壩體軸線的長度和厚度，間接計(jì)算出大壩壩體蓄水位穩(wěn)定的區(qū)間。測量泄洪閘高程區(qū)間段泄流量，得到河床的平均蓄水位和頂部高程泄流量。選擇平面弧形鋼閘門作為泄流閘過水?dāng)嗝鎸?dǎo)流設(shè)施，通過測量鋼閘門的面積，測量斷面導(dǎo)流的截口。在水閘入口處監(jiān)測淤沙沉積厚度，控制閘門啟閉，采用液壓程序測量泄洪閘的堵塞情況。對(duì)使用混凝土澆筑形成的閘墩進(jìn)行厚度測量，通過閘墩的厚度計(jì)算出閘墩的體積。標(biāo)高壩體墻底部，使用對(duì)比法測量壩軸線長度，得到下游壩坡坡度的比例。再測量壩身挑坎，觀察是否為弧形角跌坎[11]。測量泄洪閘下游底流消力池設(shè)施的寬度和高程，觀察上游洪水位發(fā)生變化的規(guī)律，測量上游洪水位延展長度。

由于消力池的表面材料為混凝土，以水為流體介質(zhì)測定的滲透系數(shù)。因此，當(dāng)泄洪發(fā)生時(shí)，消力池會(huì)受到較大的水流沖擊力，針對(duì)該問題，優(yōu)化布置消力池，有效降低其表面的受力，以增強(qiáng)不同頻率洪水位下消力池的應(yīng)用自適應(yīng)性。閘底板為寬頂堰時(shí)，泄流計(jì)算公式為：

式中：δs為淹沒系數(shù)，自由出流時(shí)取1.0；μ0為流量系數(shù)；e為水閘入口處監(jiān)測淤沙沉積厚度；n為鋼閘門的面積；b為下游壩坡坡度的比例；g為閘墩的體積。通過對(duì)大壩壩體各項(xiàng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提供改進(jìn)AFSA 算法計(jì)算溢洪閘調(diào)度的參考。

1.2 基于改進(jìn)的AFSA 算法溢洪閘調(diào)度計(jì)算

利用勘測大壩壩體各項(xiàng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以及測量計(jì)算得到的泄洪流速，改進(jìn)AFSA 算法進(jìn)行仿真模擬大壩泄洪，利用參數(shù)方程開展計(jì)算，計(jì)算大壩在泄洪時(shí)的溢洪閘調(diào)度：

而根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)量守恒，有下式：

以雙參數(shù)湍流模型表述流體湍動(dòng)狀態(tài)，表達(dá)式為其方程：

式中：ρ為壓強(qiáng)；t為測量時(shí)間；u為流速；μ分別為靜力系數(shù)；j為動(dòng)力豁度系數(shù)；i為動(dòng)量參數(shù)常數(shù)項(xiàng)；x為試驗(yàn)常數(shù)參數(shù)；k為流場參數(shù)；ε為效勃度系數(shù)；C流場湍動(dòng)能；G為Prandtl 參數(shù)。

假定在流體運(yùn)動(dòng)過程中服從質(zhì)量流狀態(tài)，可得到溢洪閘流體的基礎(chǔ)流速。設(shè)時(shí)刻t時(shí)的溢洪閘流體的基礎(chǔ)流速表示為Q，該時(shí)刻的蓄水量和庫水位表示為V、Z，則調(diào)洪方程表達(dá)式為：

通過計(jì)算溢洪閘調(diào)度，得到截口為t+1 實(shí)測序列的值。在歷史洪水資料可獲取的條件下，可考慮數(shù)據(jù)資料確定截口參數(shù)，即對(duì)截口參數(shù)利用考慮洪水的洪量與洪峰流量，計(jì)算得到大壩泄洪溢洪閘的調(diào)度，避免隨機(jī)性因素影響結(jié)果，控制模擬大壩泄洪和洪水入庫環(huán)境的單一性。

1.3 模擬洪水入庫和泄洪的環(huán)境

在模擬洪水入庫和泄洪環(huán)境的過程中，測量大壩防洪風(fēng)險(xiǎn)率和最高庫水位，在判斷過程中極容易受到隨機(jī)性因素干擾，對(duì)出庫泄洪能力分析的同時(shí)，要控制入庫洪水流速這個(gè)相關(guān)變量，通過對(duì)時(shí)段洪量的測量，對(duì)洪水過程線的控制，使得測量洪峰流量和模型時(shí)產(chǎn)生無法避免的誤差減小。計(jì)算具體的流量系數(shù)，確定下游水位與淹沒流量之間的具體聯(lián)系。對(duì)于調(diào)洪水位進(jìn)行實(shí)時(shí)測量，將計(jì)算誤差和因泥沙淤積產(chǎn)生的誤差，整合形成誤差參數(shù)，這些隨機(jī)產(chǎn)生的因素對(duì)庫水位數(shù)值產(chǎn)生很大的影響，確定計(jì)算的風(fēng)險(xiǎn)率特征性與調(diào)洪水位間的關(guān)聯(lián)性[12，13]。建立與工程數(shù)據(jù)資料相符的數(shù)據(jù)模型，對(duì)該模型分析和選擇，通過數(shù)學(xué)模型的建立，得到模擬洪水過程的曲線，利用劃分壩址洪水流量，描述洪水樣本，截取某段時(shí)間區(qū)間，計(jì)算該區(qū)間內(nèi)的洪水流量，設(shè)原始序列為X，利用下式將其做進(jìn)一步轉(zhuǎn)換，即：

式中：Yt為t時(shí)段的數(shù)列集合；n為泄洪流速；Xt為基于AFSA 計(jì)算的溢洪閘調(diào)度；at為t時(shí)段的洪水樣本。

對(duì)壩體水工構(gòu)筑物的泄流能力進(jìn)行計(jì)算，通過測算孔斷面形式、圍堰尺寸、流量、水頭及淹沒系數(shù)，得到這些數(shù)值之間的計(jì)量規(guī)律，通過復(fù)雜的淹沒模型確定流量系數(shù)，以此建立全新的水工模型。設(shè)函數(shù)Q=f（x）的隨機(jī)變量為X=（x1，x2，…，xn），則X=X0的一階泰勒展開級(jí)數(shù)可表示為：

圖2 洪水入庫環(huán)境模擬

假設(shè)泄洪進(jìn)口的流場，并根據(jù)泄洪斷面的變化因子和平均變化因子，對(duì)閘門在校核洪水位、設(shè)計(jì)水位（標(biāo)準(zhǔn)水位）、死水位條件下閘門泄流能力、各個(gè)水力因素以及各個(gè)特性水位排流時(shí)尾水對(duì)壩體的作用[14]。利用工程軟件對(duì)大壩樞紐施工進(jìn)行了三維模型的模擬，并編制 STL 文檔，然后將Flow3D 應(yīng)用程序?qū)隖low3D；通過對(duì)坐標(biāo)的加工，形成一個(gè)完整的模型。由于河流為一種隨機(jī)性較強(qiáng)的流場，將其視為一種單一的流體，設(shè)定泄洪環(huán)境如圖3。

圖3 泄洪環(huán)境模擬

通過對(duì)洪水入庫和泄洪環(huán)境的模擬，基于改進(jìn)的AFSA 算法，得到在不同情況下各種洪水決堤的數(shù)據(jù)，從而分析大壩泄洪能力。

1.4 計(jì)算大壩泄洪能力風(fēng)險(xiǎn)率

對(duì)模擬泄洪環(huán)境得到的洪水決堤數(shù)據(jù)，以日為時(shí)間單位，錄入大壩泄洪環(huán)境模擬模型，通過測量洪水在該模擬環(huán)境中的最大過程線，對(duì)各流量接口中泄洪量進(jìn)行計(jì)算，并以提取標(biāo)準(zhǔn)為相關(guān)依據(jù)[15]。模擬泄洪的流體位移速度，將各流量接口的規(guī)律統(tǒng)一記錄，將這些數(shù)據(jù)用于構(gòu)建對(duì)數(shù)正態(tài)分布算法，成為改進(jìn)AFSA 算法的基礎(chǔ)，作為選取符合矢量分布規(guī)律模型的依據(jù)[16]。隨機(jī)選用實(shí)測參數(shù)，將洪水參數(shù)序列排列形成10 萬次以上，對(duì)比大壩承擔(dān)最大洪水峰值時(shí)，模型之間的殘差特性[17]。針對(duì)大壩泄洪能力，進(jìn)行AFSA 算法分布在歷史洪水?dāng)?shù)據(jù)整理，在形成洪水序列前調(diào)整洪水?dāng)?shù)據(jù)參數(shù)，建立統(tǒng)計(jì)模型并進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，計(jì)算洪水的洪峰流量，記錄洪峰流量的具體特征[18，19]。因此，為了縮小入庫洪水與洪水過程的差異，保留水庫大壩的泄洪過程完整，選擇適合生成洪水序列的調(diào)洪計(jì)算方法[20，21]，完成實(shí)際泄流能力口的計(jì)算，引入修正系數(shù)，其計(jì)算公式如下：

式中：Q為實(shí)際泄洪能力；Q設(shè)為預(yù)設(shè)的泄洪能力；λ為修正系數(shù)。具有補(bǔ)償性的修正系數(shù)特征呈現(xiàn)對(duì)稱性，且紅峰值普遍呈現(xiàn)出單峰的特性[22，23]。通過正態(tài)分布計(jì)算，可以利用AFSA 算法模型生成隨機(jī)序列，計(jì)算并按三角形分布的曲線規(guī)律，總結(jié)正態(tài)分布曲線的走向，對(duì)于調(diào)洪計(jì)算的100 組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，計(jì)算確定最高調(diào)洪水位Z。由此，以概率為基準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)洪水位，可以計(jì)算大壩泄洪決堤的情況的概率，公式為：

式中：pe為預(yù)定的基準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)洪水位；Ae為修正壓力值；uv是決堤修正系數(shù)；ae為預(yù)設(shè)壓力值；pv為不同情況下最高調(diào)洪水位變量[24]。通過洪水入庫和泄洪的環(huán)境模擬，將計(jì)算數(shù)值帶入模擬環(huán)境中驗(yàn)算，得到大壩泄洪決堤的水位數(shù)值，將數(shù)值帶入模擬泄洪環(huán)境系統(tǒng)，計(jì)算出決堤水位數(shù)值在模擬大壩泄洪的隨機(jī)狀態(tài)中的占比，從而得到大壩泄洪能力風(fēng)險(xiǎn)率，實(shí)現(xiàn)改進(jìn)的AFSA 算法設(shè)計(jì)大壩泄洪能力分析方法。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

提出對(duì)比實(shí)驗(yàn)，比照所提出方法與文獻(xiàn)[6]方法和文獻(xiàn)[7]方法的差異，分析所獲數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)連續(xù)性上的差異，確定更好的分析方法。

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備過程

通過對(duì)改進(jìn)的仿真方法和文獻(xiàn)[6]方法、文獻(xiàn)[7]方法分別開展計(jì)算分析，利用AFSA 算法按照各個(gè)設(shè)計(jì)方案建立三維幾何模型。設(shè)定算法參數(shù)包括矢量內(nèi)流為N，視野為從步長為s，擁擠度因子為b，最大嘗試次數(shù)為try number,最大迭代次數(shù)為T-ax，學(xué)習(xí)參數(shù)為c；計(jì)算適應(yīng)度值，選出值域范圍內(nèi)存在的矢量內(nèi)容，對(duì)內(nèi)流矢量分布圖進(jìn)行分析。

2.2 模擬對(duì)比內(nèi)流矢量的分布

根據(jù)測量得到各項(xiàng)參數(shù)值進(jìn)行描繪內(nèi)流適量分布，如圖4～圖6。

圖4 文獻(xiàn)[6]方法的內(nèi)流矢量分布圖

如圖4 所示，內(nèi)流矢量分布圖中的白色部分代表水面線分布，黑色部分表示水氣二相場的占比，文獻(xiàn)[6]方法的內(nèi)流矢量分布集中在0.4～1.2 m 之間，水面線共兩條，水氣二相場集中在水面線的下部，水氣二相場的占比略小，水面線的面積大。

如圖5 所示，文獻(xiàn)[7]方法中的水面線主要集中在0.3～1.2 m 之間，水面線的分布明顯較水氣二相場的分布更廣。

圖5 文獻(xiàn)[7]方法的內(nèi)流矢量分布圖

如圖6 所示，改進(jìn)的仿真方法的數(shù)值結(jié)果與模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果水面線特征相同，水面線主要集中在0.6～1.2 m 之間，在模型試驗(yàn)中實(shí)測結(jié)果也可看出，水面線與水氣二相場之間的分布更加均勻，水氣二相場主要分布在0.1～0.6 m 之間，內(nèi)流矢量分布更加均勻。

圖6 文獻(xiàn)[7]改進(jìn)的仿真方法的內(nèi)流矢量分布圖

3 結(jié)束語

通過應(yīng)用改進(jìn)的AFSA 算法，設(shè)計(jì)大壩泄洪能力分析方法，得到更多的防洪隨機(jī)性影響因素分析結(jié)果，使得仿真得到的大壩風(fēng)險(xiǎn)率精度更高。雖然獲取了較好的研究成果，但在水利大壩事故風(fēng)險(xiǎn)的量化分析過程中仍需要查詢和采集大量數(shù)據(jù)，且無法在短時(shí)間內(nèi)實(shí)測出所有風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)，因此在日后的研究中還需要對(duì)該問題深度探討以達(dá)到更好的應(yīng)用效果。