500 kW超臨界CO2再壓縮循環(huán)熱力性能分析及優(yōu)化

左成藝， 李 旭， 甘 露

(中船重工(重慶)西南裝備研究院有限公司，重慶 401123)

2020年，中國(guó)的煤炭、石油、天然氣三大化石能源占能源消耗總量的84.1%，二氧化碳(CO2)排放量為98.99億t[1-2]。2020年9月22日，習(xí)近平總書記提出中國(guó)CO2排放力爭(zhēng)于2030年前達(dá)到峰值，努力爭(zhēng)取在2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和，這對(duì)能源產(chǎn)業(yè)提出了新要求。如何更高效地利用清潔能源，以及如何降低能源轉(zhuǎn)化過程中的CO2排放量成為急需解決的重要問題。超臨界CO2循環(huán)具有系統(tǒng)簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)緊湊、環(huán)境友好、熱效率高等特點(diǎn)，該循環(huán)可利用的熱源范圍廣泛，適用于太陽(yáng)能、核能、分布式能源、船舶動(dòng)力等領(lǐng)域，被認(rèn)為是當(dāng)前最具有發(fā)展前景的發(fā)電循環(huán)之一。

鄧成剛等[3]將超臨界CO2布雷頓循環(huán)和太陽(yáng)能光熱發(fā)電系統(tǒng)結(jié)合，建立了集成電站的數(shù)學(xué)模型，研究了循環(huán)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)電站平準(zhǔn)化度電成本的影響，并且以50 MW集成電站為例進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。姚李超等[4]研究了關(guān)鍵參數(shù)對(duì)超臨界CO2再壓縮循環(huán)性能的影響，并且開展了一種基于粒子群算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的研究，對(duì)不同合流三通的進(jìn)口溫差限制下的循環(huán)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。劉易飛等[5]設(shè)計(jì)了一種采用壓縮CO2儲(chǔ)能的超臨界CO2布雷頓循環(huán)塔式太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)，并且通過比較熔鹽儲(chǔ)熱和壓縮CO2儲(chǔ)熱兩種發(fā)電系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)采用壓縮CO2儲(chǔ)熱的發(fā)電系統(tǒng)夏至日日均效率提高0.31%，冬至日日均效率提高0.97%。王渡等[6]以燃?xì)?超臨界CO2聯(lián)合循環(huán)為基礎(chǔ)，通過改變冷卻器級(jí)數(shù)、煙氣-超臨界CO2換熱器數(shù)量和分流管數(shù)量，得到了12種方案，并且采用遺傳算法進(jìn)行方案參數(shù)優(yōu)化，得到了循環(huán)效率隨這3個(gè)變量的變化情況。THANGANADAR D等[7]分析了4種超臨界CO2循環(huán)，并且將其和最先進(jìn)的蒸汽朗肯循環(huán)進(jìn)行比較，得到超臨界CO2循環(huán)的循環(huán)效率比蒸汽朗肯循環(huán)高3%～4%，同時(shí)采用遺傳算法優(yōu)化了透平進(jìn)口溫度在620 ℃和760 ℃情況下的所有循環(huán)的過程參數(shù)，以提高循環(huán)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性能。

以往研究在計(jì)算循環(huán)效率時(shí)，常采用指定低溫回?zé)崞飨露瞬畹姆绞竭M(jìn)行計(jì)算，但是回?zé)崞骺赡艹霈F(xiàn)內(nèi)部冷側(cè)工質(zhì)溫度大于熱側(cè)工質(zhì)溫度的情況。為了避免在回?zé)崞鲀?nèi)部出現(xiàn)夾點(diǎn)問題，筆者同時(shí)對(duì)低溫回?zé)崞骱透邷鼗責(zé)崞鞯纳舷露瞬钸M(jìn)行約束，均要求其滿足最小端差限值。在超臨界CO2循環(huán)項(xiàng)目大規(guī)模示范之前，需要搭建小功率平臺(tái)進(jìn)行性能優(yōu)化、控制調(diào)試等。綜合考慮大多數(shù)高校及企業(yè)的條件、成本等因素，將超臨界CO2再壓縮循環(huán)的輸出功率定為500 kW，同時(shí)建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行循環(huán)性能分析和參數(shù)優(yōu)化。

1 系統(tǒng)模型

1.1 循環(huán)結(jié)構(gòu)

超臨界CO2再壓縮循環(huán)由冷卻器、主壓縮機(jī)、再壓縮機(jī)、加熱器、透平、低溫回?zé)崞鳌⒏邷鼗責(zé)崞?、匯流器、分流器等組成，循環(huán)結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 超臨界CO2再壓縮循環(huán)的結(jié)構(gòu)

超臨界CO2工質(zhì)經(jīng)過熱源吸收熱量，溫度升高，高溫、高壓的流體進(jìn)入透平膨脹做功，然后依次進(jìn)入高溫回?zé)崞骱偷蜏鼗責(zé)崞鳠醾?cè)將熱量傳遞至回?zé)崞骼鋫?cè)工質(zhì)。隨后工質(zhì)經(jīng)分流器被分為兩股，其中一股經(jīng)冷卻器釋放熱量后被主壓縮機(jī)壓縮至高壓，另一股直接進(jìn)入再壓縮機(jī)被壓縮至高壓。流經(jīng)主壓縮機(jī)的工質(zhì)進(jìn)入低溫回?zé)崞骼鋫?cè)吸收熱側(cè)傳遞的熱量，然后和從再壓縮機(jī)流出的工質(zhì)在匯流器匯合為一股。匯合后的工質(zhì)流入高溫回?zé)崞骼鋫?cè)，被熱側(cè)工質(zhì)加熱后流至加熱器吸熱升溫，完成整個(gè)循環(huán)。

1.2 數(shù)學(xué)模型

基于熱力學(xué)第一定律，構(gòu)建了超臨界CO2再壓縮循環(huán)系統(tǒng)熱力學(xué)模型，其中CO2的物性參數(shù)從美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST)的REFPROP數(shù)據(jù)庫(kù)獲得，并且給出如下假設(shè)：(1)整個(gè)系統(tǒng)處于穩(wěn)定工作狀態(tài)；(2)壓縮機(jī)/透平的壓縮/膨脹過程是絕熱過程；(3)整個(gè)系統(tǒng)部件動(dòng)能和勢(shì)能的變化忽略不計(jì)；(4)整個(gè)系統(tǒng)除冷卻器、熱源以外的部件與系統(tǒng)外界的熱交換忽略不計(jì)。熱力學(xué)分析主要涉及部件的進(jìn)出口參數(shù)，根據(jù)質(zhì)量守恒和能量守恒構(gòu)建各部件的數(shù)學(xué)模型。

1-2過程為超臨界CO2工質(zhì)在透平中的等熵膨脹做功過程，透平做功Wt為：

Wt=qm(h1-h2)

(1)

式中：qm為循環(huán)工質(zhì)的質(zhì)量流量；hi為工質(zhì)在i點(diǎn)的比焓。

2-3和8-9過程為高溫回?zé)崞鲀?nèi)的換熱過程，熱側(cè)傳熱量Q2-3和冷側(cè)傳熱量Q8-9的關(guān)系為：

Q2-3=Q8-9

(2)

Q2-3=h2-h3,Q8-9=h9-h8

3-4和6-7過程為低溫回?zé)崞鲀?nèi)的換熱過程，熱側(cè)傳熱量Q3-4和冷側(cè)傳熱量Q6-7的關(guān)系為：

Q3-4=Q6-7

(3)

Q3-4=h3-h4,Q6-7=x(h7-h6)

式中：x為分流比，是流經(jīng)主壓縮機(jī)工質(zhì)的質(zhì)量流量占系統(tǒng)工質(zhì)總質(zhì)量流量的比。

4-5過程為冷卻器內(nèi)的等壓放熱過程，工質(zhì)在冷卻器內(nèi)釋放的熱量Qc為：

Qc=xqm(h4-h5)

(4)

5-6過程為主壓縮機(jī)內(nèi)的等熵壓縮過程，主壓縮機(jī)耗功Wc1為：

Wc1=xqm(h6-h5)

(5)

4-10過程為再壓縮機(jī)內(nèi)的等熵壓縮過程，再壓縮機(jī)耗功Wc2為：

Wc2=(1-x)qm(h10-h4)

(6)

7/10-8過程為工質(zhì)的匯合過程，匯流器內(nèi)的進(jìn)出口比焓滿足的關(guān)系式為：

h8=xh7+(1-x)h10

(7)

8-1過程為加熱器內(nèi)的等壓吸熱過程，工質(zhì)在加熱器內(nèi)吸收的熱量Qh為：

Qh=qm(h1-h8)

(8)

系統(tǒng)的循環(huán)凈輸出功率Wnet為：

Wnet=Wt-Wc1-Wc2

(9)

系統(tǒng)的熱效率η為：

η=Wnet/Qh

(10)

1.3 計(jì)算流程

圖2為超臨界CO2再壓縮循環(huán)系統(tǒng)參數(shù)的計(jì)算流程，計(jì)算輸入?yún)?shù)包括最低溫度tmin、最低壓力pmin、最高溫度tmax、最高壓力pmax、分流比、主壓縮機(jī)等熵效率ηc1、再壓縮機(jī)等熵效率ηc2、透平等熵效率ηt、回?zé)崞髯钚《瞬瞀min、管道壓降Δp，并且通過迭代計(jì)算得到熱效率。

圖2 超臨界CO2再壓縮循環(huán)系統(tǒng)參數(shù)的計(jì)算流程

2 計(jì)算模型驗(yàn)證

將文獻(xiàn)[8]的計(jì)算參數(shù)(見表1)輸入計(jì)算流程進(jìn)行驗(yàn)證，得到工質(zhì)質(zhì)量流量的文獻(xiàn)值和計(jì)算值分別為98.5 kg/s、97.1 kg/s，熱效率的文獻(xiàn)值和計(jì)算值為47.4%、47.0%，2個(gè)參數(shù)的誤差均較小，說明計(jì)算流程是準(zhǔn)確可靠的。

表1 計(jì)算參數(shù)

3 計(jì)算與分析

首先選取各個(gè)循環(huán)參數(shù)的基準(zhǔn)值，最低壓力和最低溫度需要高于CO2的臨界點(diǎn)(7.38 MPa、31.2 ℃)，因此最低壓力取7.4 MPa、最低溫度取34 ℃、最高壓力取20 MPa、最高溫度取600 ℃、分流比取0.8。為了避免換熱器出現(xiàn)夾點(diǎn)，即避免回?zé)崞髯钚夭畛霈F(xiàn)在回?zé)崞鲀?nèi)部從而惡化傳熱，將回?zé)崞髯钚《瞬疃?0 K[9]，同時(shí)主壓縮機(jī)和再壓縮機(jī)等熵效率取80%、透平等熵效率取82%。為了便于計(jì)算，忽略管道壓降，即管道壓降率取0%。通過改變最低壓力、最低溫度、最高壓力、最高溫度、分流比，計(jì)算得到熱效率，同時(shí)分析這些循環(huán)參數(shù)對(duì)熱效率的影響。循環(huán)參數(shù)的基準(zhǔn)值及取值見表2。

表2 循環(huán)參數(shù)的基準(zhǔn)值及取值

3.1 最低壓力和最低溫度對(duì)熱效率的影響

圖3為不同最低溫度下最低壓力對(duì)熱效率的影響。在相同的最低溫度下，熱效率隨著最低壓力的升高，出現(xiàn)先升高然后快速降低最后緩慢下降的趨勢(shì)。在最低溫度不變的情況下，存在最佳最低壓力，在該壓力處熱效率達(dá)到最高。最低溫度對(duì)最佳最低壓力有影響，最低溫度越低，最佳入口壓力也越低，而最高熱效率越高。這是因?yàn)槌R界CO2壓力和溫度靠近臨界點(diǎn)時(shí)，物性會(huì)發(fā)生突變。當(dāng)溫度不變時(shí)，隨著壓力的增大，比熱容會(huì)出現(xiàn)突然增大然后減小的情況，并且隨著溫度的升高，發(fā)生突變的壓力越高。工質(zhì)物性的突變導(dǎo)致熱效率出現(xiàn)先增大后減小的情況。

圖3 最低壓力對(duì)熱效率的影響

圖4為不同最低壓力下最低溫度對(duì)熱效率的影響。

圖4 最低溫度對(duì)熱效率的影響

當(dāng)最低壓力較低(7.4 MPa和7.5 MPa)時(shí)，熱效率隨著最低溫度的升高下降。當(dāng)最低壓力大于7.5 MPa時(shí)，熱效率隨著最低溫度的增大先增大然后下降。在最低壓力不變的情況下，存在最佳最低溫度，在該溫度處熱效率達(dá)到最高。在某一溫度區(qū)間，熱效率隨著最低溫度的升高而下降，但下降速率受最低壓力的影響較小，基本呈現(xiàn)出一致的趨勢(shì)。當(dāng)最低溫度大于某溫度后，下降速率加快，該轉(zhuǎn)折溫度隨著最低壓力的升高而升高。如最低壓力為7.4 MPa時(shí)，最低溫度為39 ℃所對(duì)應(yīng)熱效率的下降速率發(fā)生變化。這是因?yàn)楫?dāng)最低溫度低于39 ℃時(shí)，低溫回?zé)崞鞯淖钚《瞬畛霈F(xiàn)在下端差位置；而當(dāng)最低溫度高于39 ℃時(shí)，低溫回?zé)崞鞯纳隙瞬钚∮谙露瞬睿⑶疑隙瞬钚∮?0 K。為了避免回?zé)崞鲀?nèi)出現(xiàn)夾點(diǎn)問題，低溫回?zé)崞鞯南露瞬顚⒋笥?0 K，導(dǎo)致低溫回?zé)崞鞯幕責(zé)岫认陆?，熱效率的下降速率進(jìn)一步增大。

3.2 最高壓力和最高溫度對(duì)熱效率的影響

圖5為不同最高溫度下最高壓力對(duì)熱效率的影響。在相同的最高溫度下，熱效率隨最高壓力的升高出現(xiàn)先增大后減小的情況，即存在最佳最高壓力使得熱效率達(dá)到最高。最高溫度越高，最佳最高壓力也越高，熱效率越高。

圖5 最高壓力對(duì)熱效率的影響

圖6為不同最高壓力下最高溫度對(duì)熱效率的影響。熱效率隨著最高溫度的升高不斷升高，但是上升變緩。這說明提高最高溫度能有效提高熱效率，但是當(dāng)最高溫度過高時(shí)，隨著最高溫度的提高，熱效率的增加幅度越來越小。

圖6 最高溫度對(duì)熱效率的影響

3.3 分流比的影響

分流再壓縮循環(huán)的分流比決定了流經(jīng)主壓縮機(jī)和再壓縮機(jī)的工質(zhì)流量，同時(shí)分流比反映了低溫回?zé)崞骼鋫?cè)工質(zhì)平均比熱容和熱側(cè)工質(zhì)平均比熱容之比，即其決定了低溫回?zé)崞骼鋫?cè)和熱側(cè)工質(zhì)的流量。分流比直接影響了壓縮機(jī)做功和回?zé)崞骰責(zé)嵝Ч?，因此?duì)熱效率有顯著的影響。不同的最低溫度、最低壓力、最高溫度、最高壓力對(duì)應(yīng)不同的最佳分流比和最高熱效率。

圖7為不同最低溫度、最低壓力、最高溫度、最高壓力下，分流比對(duì)熱效率的影響。在不同的循環(huán)參數(shù)下，隨著分流比的增大，熱效率均先增大后降低，即存在最佳分流比，在該分流比處熱效率達(dá)到最高。同時(shí)，最佳分流比和其他循環(huán)參數(shù)有關(guān)。最佳分流比隨著最低溫度的增大而增大，但對(duì)應(yīng)的最高熱效率會(huì)隨最佳溫度的增大而降低。最低壓力的增大使最佳分流比呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)。分流比小于最佳分流比時(shí)，最低壓力越大，熱效率越高；分流比大于最佳分流比時(shí)，熱效率幾乎不隨最低壓力的變化而變化。最佳分流比不隨最高溫度的變化而變化。最高壓力越大，最佳分流比也越大，對(duì)應(yīng)的最高熱效率隨最高壓力的增大而降低。這主要是因?yàn)楣べ|(zhì)的比熱容隨著壓力的增大而減小，導(dǎo)致低溫回?zé)崞鲀蓚?cè)工質(zhì)比熱容的差會(huì)隨著最高壓力的增大而減小。因此，為了達(dá)到同樣的端差，經(jīng)主壓縮機(jī)進(jìn)入低溫回?zé)崞鞯墓べ|(zhì)流量需要隨著最高壓力的增大而增大。

圖8為壓縮機(jī)耗功、透平做功、加熱器吸熱和冷卻器放熱的比功隨分流比的變化。

圖8 分流比對(duì)比功的影響

透平做功的比功不隨分流比的增加而變化。當(dāng)分流比較小時(shí)，回?zé)崞髯钚《瞬顬楦邷鼗責(zé)崞飨露瞬睿浑S著分流比的不斷增大，流經(jīng)再壓縮機(jī)的工質(zhì)流量減小，此時(shí)壓縮機(jī)耗功的下降速率大于加熱器吸熱的增加速率，熱效率升高。當(dāng)分流比繼續(xù)增大進(jìn)而超過最佳分流比時(shí)，回?zé)崞髯钚《瞬畛霈F(xiàn)在低溫回?zé)崞飨露瞬钗恢?，吸熱器吸熱的增加速率大于壓縮機(jī)耗功的下降速率，熱效率降低。

4 循環(huán)參數(shù)優(yōu)化

針對(duì)500 kW超臨界CO2再壓縮循環(huán)，將最高溫度定為600 ℃，回?zé)崞髯钚《瞬疃?0 K，主壓縮機(jī)和再壓縮機(jī)等熵效率定為80%，透平等熵效率定為82%，以循環(huán)最低溫度、最低壓力、最高壓力、分流比為變量，以熱效率為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化。最低溫度為33～38 ℃，最低壓力為7.4～8.0 MPa，最高壓力為15～25 MPa，分流比為0.6～0.9?；鶞?zhǔn)工況和優(yōu)化工況下參數(shù)的比較見表3。

表3 基準(zhǔn)工況和優(yōu)化工況下參數(shù)的比較

5 結(jié)語(yǔ)

通過對(duì)500 kW超臨界CO2再壓縮循環(huán)進(jìn)行熱力學(xué)分析和優(yōu)化，得到的結(jié)論為：

(1) 不同工況下，存在不同的最佳最低壓力，并且在該最佳壓力處，熱效率達(dá)到最高。最低壓力小于最佳最低壓力時(shí)，最低溫度越小，熱效率越高；最低壓力大于最佳最低壓力時(shí)，熱效率隨著最低溫度的增大先增大后降低，存在最佳最低溫度。

(2) 隨著最高壓力的升高，熱效率先升高后降低，存在最佳最高壓力，使熱效率達(dá)到最高。熱效率隨著最高溫度的升高而升高，并且最高壓力越高，其對(duì)熱效率的影響越大。

(3) 分流比對(duì)熱效率有很大的影響，不同工況下存在不同的最佳分流比，使該分流比處的熱效率達(dá)到最高。最佳分流比隨著最低溫度的升高而升高，隨著最低壓力的升高而降低，隨著最高壓力的升高而升高，并且不隨最高溫度的變化而明顯變化。

(4) 對(duì)各循環(huán)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到500 kW超臨界CO2再壓縮循環(huán)在最低壓力為7.9 MPa、最低溫度為33 ℃、最高壓力為25 MPa、分流比為0.647的工況下，經(jīng)過優(yōu)化后，相比于基準(zhǔn)工況，熱效率從39.51%提高到43.85%，工質(zhì)質(zhì)量流量從6.26 kg/s降低到5.34 kg/s。