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    基于DMD的光學(xué)衍射實(shí)驗(yàn)教學(xué)

    2023-02-03 13:07:40王自強(qiáng)
    物理實(shí)驗(yàn) 2023年1期
    關(guān)鍵詞:光學(xué)元件實(shí)驗(yàn)教學(xué)

    王自強(qiáng),龔 雷

    (中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 物理學(xué)院 光學(xué)與光學(xué)工程系,安徽 合肥 230026)

    傳統(tǒng)光學(xué)衍射實(shí)驗(yàn)多使用加工的光刻掩膜板作為衍射元件. 這些加工的衍射元件通常局限于簡(jiǎn)單的形狀,例如小孔、單縫、雙縫等[1-2]. 隨著探究型實(shí)驗(yàn)教學(xué)的廣泛開展,探索更復(fù)雜的衍射效應(yīng)是有價(jià)值的教學(xué)內(nèi)容. 定制的衍射元件存在加工難度大、時(shí)間長(zhǎng)、成本高的問題,另外研究不同衍射圖樣需要更換衍射元件,重新調(diào)節(jié)光路,從而降低了實(shí)驗(yàn)教學(xué)效率[3-4]. 然而,計(jì)算機(jī)控制的數(shù)字衍射元件允許學(xué)生自行設(shè)計(jì)個(gè)性化衍射元件,能夠探究多樣化的衍射現(xiàn)象,從而提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)效率,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 數(shù)字衍射元件設(shè)計(jì)過程簡(jiǎn)單,通過修改程序即可重新計(jì)算衍射屏圖樣;而且衍射元件的切換無需改變光路結(jié)構(gòu),進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)十分便捷. 數(shù)字化衍射元件通常采用可切換的空間光調(diào)制器,目前常用的空間光調(diào)制器有液晶空間光調(diào)制器[5-8]和數(shù)字微鏡陣列器件(Digital micromirror device, DMD)[9-11]. 液晶空間光調(diào)制器的衍射效率較高,但是調(diào)制特性受限于入射光偏振特性,切換速率也較慢. 而DMD對(duì)入射光偏振無要求,切換速率高,已經(jīng)廣泛應(yīng)用于投影儀和光場(chǎng)調(diào)制研究,特別是動(dòng)態(tài)的光場(chǎng)調(diào)制實(shí)驗(yàn).

    本文將DMD作為可編程的衍射光學(xué)元件,結(jié)合CMOS相機(jī),開發(fā)出數(shù)字化衍射光學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng). 通過可編程的空間光調(diào)制器產(chǎn)生單縫衍射及雙縫衍射代替?zhèn)鹘y(tǒng)衍射光學(xué)元件,發(fā)揮計(jì)算機(jī)可實(shí)時(shí)設(shè)計(jì)衍射屏的優(yōu)勢(shì),并將設(shè)計(jì)好的衍射屏實(shí)時(shí)加載到DMD上而不需要重新調(diào)節(jié)光路,方便快捷. 在實(shí)驗(yàn)過程中,衍射屏的形狀和尺寸可以根據(jù)需求快速切換. 因此,相對(duì)于傳統(tǒng)光學(xué)衍射實(shí)驗(yàn),基于該系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以幫助學(xué)生更加便捷和自主地觀測(cè)和分析衍射規(guī)律. 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)時(shí)性好,衍射圖像處理靈活方便.

    1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

    實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)核心部件包括DMD和CMOS相機(jī),通過DMD將設(shè)計(jì)的圖案生成數(shù)字化衍射屏,其遠(yuǎn)場(chǎng)衍射圖樣利用CMOS相機(jī)進(jìn)行采集,再由計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像分析.

    1.1 DMD的工作原理

    DMD是振幅型光調(diào)制器件,結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示. DMD由數(shù)百萬個(gè)微鏡陣列構(gòu)成,每個(gè)微鏡都可以由計(jì)算機(jī)獨(dú)立尋址并施壓控制. 微鏡有3個(gè)不同的工作狀態(tài),即開態(tài)、平態(tài)和關(guān)態(tài),通過微機(jī)械(MEMS)轉(zhuǎn)動(dòng)加載不同電壓控制,一般對(duì)應(yīng)角度為12°,-12°和0°,工作狀態(tài)下可以視作二值化的光開關(guān),如圖1(b)所示. DMD常用來投射圖像或者錄像,其工作光譜范圍很寬,在350~2 000 nm范圍內(nèi)都可以工作. 另外,DMD還能夠承受很高的照射功率,在典型的工作光譜范圍內(nèi),如400~800 nm波長(zhǎng)范圍,DMD最高可承受的功率密度可以達(dá)到25 W/cm2;在紅外范圍,即波長(zhǎng)大于800 nm時(shí),可承受的功率密度也可以達(dá)到10 W/cm2. DMD的切換速度快,最高切換速率可達(dá)32 kHz. 另外,DMD調(diào)制光場(chǎng)對(duì)入射光的偏振態(tài)沒有特殊要求,因此DMD圖像投射控制十分便捷,能夠兼容Matlab和LabVIEW等常用軟件,本文采用Matlab軟件對(duì)DMD進(jìn)行實(shí)時(shí)控制.

    (a)DMD實(shí)物圖 (b)DMD工作原理圖圖1 DMD裝置圖

    1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

    實(shí)驗(yàn)光路圖如圖2所示. 實(shí)驗(yàn)使用的DMD像素分辨率為768×768,像素大小為13.70 μm;CMOS相機(jī)的像素分辨率為1 920×1 200,像素大小為5.86 μm. 具體過程如下:

    1)He-Ne激光器輸出直徑約為2 mm的激光束,由透鏡L1和L2組成的望遠(yuǎn)系統(tǒng)對(duì)其擴(kuò)束成直徑為30 mm的準(zhǔn)直光束. 其中,置于L1和L2焦點(diǎn)上的針孔濾波器可用于模式濾波,使擴(kuò)束后的光束截面光強(qiáng)均勻.

    2)激光經(jīng)反射鏡M投射到DMD,其入射角為12°.

    3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,采用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)產(chǎn)生衍射屏圖形,并將其加載到DMD上,光束經(jīng)過DMD發(fā)生衍射,再通過透鏡L3(焦距為300 mm)變換,并在其后焦面產(chǎn)生夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣,由CMOS相機(jī)采集該衍射圖樣.

    4)將數(shù)據(jù)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)用于實(shí)時(shí)觀察和后續(xù)處理分析.

    圖2 實(shí)驗(yàn)光路圖

    2 實(shí)驗(yàn)研究?jī)?nèi)容

    利用DMD的可編程特性,開展不同形狀衍射屏的衍射觀測(cè)實(shí)驗(yàn). 在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中,計(jì)算生成單縫、多縫和各種特殊形狀的衍射屏,并進(jìn)行衍射實(shí)驗(yàn)研究.

    2.1 單縫衍射實(shí)驗(yàn)

    通過Matlab軟件計(jì)算控制在DMD上投射單縫,并研究激光束通過不同寬度單縫的衍射圖樣. 為了演示不同寬度的單縫獲得的衍射圖的演變過程,固定縫長(zhǎng)為300 pixel,將縫寬W從10 pixel逐步增大到60 pixel,并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)照,如圖3所示. 通過5種不同狹縫寬度的強(qiáng)度分布圖,可直觀地觀察到縫寬對(duì)單縫衍射圖樣的影響. 圖3顯示了夫朗禾費(fèi)單縫衍射光強(qiáng)分布的典型特征,實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果非常吻合,只是實(shí)驗(yàn)結(jié)果在中心光斑的上方出現(xiàn)了發(fā)散,是由于系統(tǒng)像差導(dǎo)致的畸變.

    (a)仿真結(jié)果 (b)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖3 不同縫寬的單縫衍射實(shí)驗(yàn)

    2.2 多縫衍射實(shí)驗(yàn)

    在單縫衍射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,開展了多縫衍射實(shí)驗(yàn). 采用DMD生成不同數(shù)量的狹縫,縫的長(zhǎng)度為300 pixel,縫寬為12 pixel,相鄰縫邊間隔為50 pixel,從2個(gè)縫隙開始逐漸增加縫隙數(shù)量. 圖4展示了在DMD上分別加載縫隙數(shù)n=2,3,4,5,8,10時(shí)的衍射圖案,仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示. 從圖4可以看出實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果符合較好.

    (a)仿真結(jié)果 (b)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖4 不同縫隙數(shù)下的多縫衍射圖案

    2.3 個(gè)性化衍射屏的衍射實(shí)驗(yàn)

    利用DMD不但可以實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)的單縫、多縫衍射實(shí)驗(yàn),而且還可以按照實(shí)驗(yàn)者需求進(jìn)行衍射屏的個(gè)性化設(shè)計(jì),觀察特殊形狀衍射屏的衍射結(jié)果,這為開展探究性物理實(shí)驗(yàn)提供了條件. 例如,在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中,學(xué)生做了數(shù)字“4”和“5”形狀的衍射屏,其衍射圖樣如圖5所示. 其中數(shù)字“4”的衍射圖樣可以看成是3個(gè)單縫衍射疊加的結(jié)果;數(shù)字“5”的衍射圖樣可看成是2個(gè)單縫和曲線縫的衍射疊加結(jié)果. 由此可知,復(fù)雜圖樣的衍射能夠看成是簡(jiǎn)單圖樣的衍射結(jié)果疊加.

    (a)數(shù)字“4”衍射屏 (b)數(shù)字“5”衍射屏圖5 數(shù)字“4”和數(shù)字“5”形狀衍射屏的衍射圖案

    同樣,該方案也可用于研究字母及字母組合衍射圖樣. 如圖6所示,圖6(a)為字符“E”的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)照;圖6(b)是“USTC”的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)照. 在這些實(shí)驗(yàn)演示中,除了光強(qiáng)有一定差異,實(shí)驗(yàn)和仿真衍射圖案之間的匹配度較好. 實(shí)驗(yàn)中,字母“E”的衍射圖樣出現(xiàn)了明顯的規(guī)律性光斑分布,這主要是由于DMD自身二維陣列結(jié)構(gòu)衍射光斑與字符“E”衍射圖樣疊加的結(jié)果,而仿真沒有考慮DMD對(duì)衍射光斑的影響.

    (a)字符“E”衍射屏 (b)字符串“USTC”衍射屏圖6 字符“E”及字符串“USTC”衍射屏的衍射圖案

    3 結(jié)束語

    建立了基于DMD的光學(xué)衍射實(shí)驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng),該系統(tǒng)可作為光學(xué)衍射物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的新型數(shù)字化和定量化實(shí)驗(yàn)平臺(tái). 采用DMD替代傳統(tǒng)加工定制的光學(xué)衍射元件,突破傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中固定衍射屏觀測(cè)的局限,轉(zhuǎn)換成由計(jì)算機(jī)繪圖實(shí)時(shí)生成任意圖形衍射屏進(jìn)行觀測(cè). 由于DMD可動(dòng)態(tài)切換衍射屏,因此靜態(tài)衍射實(shí)驗(yàn)還可以拓展到動(dòng)態(tài)衍射實(shí)驗(yàn). 學(xué)生可以自主設(shè)計(jì)衍射屏形狀,深入?yún)⑴c實(shí)驗(yàn)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,加深學(xué)生對(duì)光學(xué)衍射理論的理解,該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐中取得了良好的教學(xué)效果.

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