理解為先模式下初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的思考與應(yīng)用

□福建省泉州市晉江市新僑中學(xué)

陳常碧

“UbD 逆向設(shè)計(jì)”教學(xué)模式被稱之為“理解為先”（Uderstanding by Design）教學(xué)模式，是由杰伊·麥可泰格和格蘭特·威金斯兩位美國(guó)當(dāng)代的改革教學(xué)專家提出來的，他們將“理解”概念的復(fù)雜性和多方面性總結(jié)為六個(gè)側(cè)面，有助于指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)，得到了ASCD（美國(guó)課程開發(fā)學(xué)會(huì)）乃至世界的廣泛關(guān)注，值得一線教師在實(shí)際課堂教學(xué)中展開深入實(shí)踐和分析。

“UbD 逆向設(shè)計(jì)”教學(xué)模式主張：在教學(xué)活動(dòng)思考深入進(jìn)行前，教師需要先明確通過學(xué)習(xí)學(xué)生需要達(dá)到什么程度？獲取什么技能？采用哪一種評(píng)估方式、證據(jù)來證明學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)？為此，在明確教學(xué)任務(wù)后，需要借助于預(yù)期的教學(xué)成果來對(duì)核心素養(yǎng)下的“大概念”進(jìn)行總結(jié)?；诖?，來實(shí)現(xiàn)教學(xué)核心內(nèi)容的設(shè)計(jì)，以此對(duì)評(píng)估方案進(jìn)行深入思考，最終整合各種結(jié)果來實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)。此種教學(xué)模式的思維方式更加細(xì)致，具有更強(qiáng)的目的性。學(xué)生在理解為先模式下展開學(xué)習(xí)，更易于對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行掌握和熟悉，有助于更好更快地達(dá)到預(yù)期教學(xué)效果。本文將從初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的重要性；“理解為先”教學(xué)模式的思考與應(yīng)用；關(guān)于“理解為先”教學(xué)模式的設(shè)計(jì)分解；“理解為先”模式下核心問題的確定與預(yù)期結(jié)果的達(dá)成四大方面來進(jìn)行深入剖析，以此為相關(guān)學(xué)者以及從業(yè)人員提供有價(jià)值的參考依據(jù)。

一、初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的重要性

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，大單元教學(xué)設(shè)計(jì)是關(guān)鍵的組成內(nèi)容之一，其中涵蓋多項(xiàng)要素，包括：評(píng)價(jià)、資源、活動(dòng)、作業(yè)、內(nèi)容、目標(biāo)等，在大單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，任一要素都是不可或缺的。只有充分發(fā)揮出這些要素的作用，才能夠提高教學(xué)工作的效率。此種教學(xué)方法能夠統(tǒng)一整合知識(shí)內(nèi)容，通過學(xué)習(xí)，能夠使學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)、全方位的掌握。不僅如此，學(xué)生在此種教學(xué)模式下，能夠有機(jī)結(jié)合自我的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與概念性知識(shí)，從而有助于全方位提升自身的學(xué)習(xí)水平。

二、“理解為先”教學(xué)模式的思考與應(yīng)用

實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)是“理解為先”教學(xué)模式的主要目的，其中涵蓋六個(gè)側(cè)面（衡量標(biāo)準(zhǔn)），包括：自知、解釋、神入、闡明、洞察、應(yīng)用。

“自知”指的是明確如何促進(jìn)或者是妨礙認(rèn)知自己的行動(dòng)方式、無知的智慧以及思維模式；“闡明”指的是轉(zhuǎn)述、解說、演繹；“應(yīng)用”指的是有效使用知識(shí)內(nèi)容于現(xiàn)實(shí)、不同、新的情景之中；“神入”指的是對(duì)其他人世界觀和情感能力的感受；“解釋”指的是通過圖示和理論的合理使用，對(duì)觀點(diǎn)、行為、事件進(jìn)行合理且有見地的說明；“洞察”指的是觀點(diǎn)富有洞察的、批判性的。

在以上說明的六個(gè)“理解為先”的衡量指標(biāo)中，自知、神入、闡明、洞察、應(yīng)用這五個(gè)指標(biāo)必須要包括“解釋”內(nèi)容。在實(shí)際表現(xiàn)性評(píng)估“理解為先”教學(xué)模式的過程中，應(yīng)當(dāng)在明確的闡述和推理下，首先調(diào)整、反思、評(píng)估表現(xiàn)和任務(wù)，而后結(jié)合學(xué)習(xí)結(jié)果和目標(biāo)，明確教學(xué)中心問題。在教學(xué)工作設(shè)計(jì)的過程中，首先，采用此種逆向思考的方法，有效使用問題鏈和核心問題于教學(xué)的初始環(huán)節(jié)之中，來清楚學(xué)習(xí)的預(yù)期結(jié)果，培養(yǎng)核心素養(yǎng)以及加深理解。而后，開始評(píng)估證據(jù)（教學(xué)行為）的選擇和確定，明確是否能夠用來對(duì)學(xué)生展開評(píng)估而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)預(yù)期目的的證明，以及形成性評(píng)價(jià)學(xué)生。最終，對(duì)相關(guān)教學(xué)活動(dòng)和學(xué)習(xí)體驗(yàn)進(jìn)行規(guī)劃，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，提高學(xué)習(xí)的有效性，從而使教師能夠更加精準(zhǔn)、高效的開展教學(xué)工作，進(jìn)而促使學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候，能夠更加透徹地理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

“理解為先”教學(xué)模式立足于教學(xué)的預(yù)期結(jié)果，進(jìn)行三個(gè)階段的教學(xué)設(shè)計(jì)，分別是：預(yù)期結(jié)果、評(píng)估證據(jù)、教學(xué)規(guī)劃與學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)，避免教學(xué)規(guī)劃工作存在盲目性和隨意性的現(xiàn)象。

階段一：前置評(píng)價(jià)，與此同時(shí)，重視以核心素養(yǎng)和課程標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)所形成的目標(biāo)確定與預(yù)期結(jié)果。

階段二：通過表現(xiàn)型任務(wù)與評(píng)估證據(jù)的充分結(jié)合，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)效果是否與教學(xué)預(yù)期目標(biāo)所吻合。

階段三：使學(xué)習(xí)內(nèi)容和計(jì)劃的形成更加細(xì)致化和具體化，全面掌握實(shí)際學(xué)生知識(shí)的學(xué)習(xí)狀況，總結(jié)教學(xué)重點(diǎn)。

在教學(xué)工作之前，進(jìn)行整體規(guī)劃工作尤為關(guān)鍵，這能夠讓學(xué)生對(duì)核心觀點(diǎn)進(jìn)行深入掌握和理解，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，在教學(xué)中發(fā)揮著尤為關(guān)鍵的作用。初中數(shù)學(xué)教師需要在逆向設(shè)計(jì)的三個(gè)階段中融合理解六個(gè)側(cè)面。這是由于教師通過這些能夠明確最易于推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)理解活動(dòng)和所需要的理解、必要的評(píng)估任務(wù)。理解需要具有相應(yīng)的評(píng)估工具方案和一定的學(xué)習(xí)動(dòng)力。教師在“理解為先”教學(xué)模式的六個(gè)側(cè)面中，教師能夠指導(dǎo)理解是讓學(xué)生更好更快的實(shí)現(xiàn)預(yù)期教學(xué)效果，并不是單一依賴于事實(shí)的陳述。

三、關(guān)于“理解為先”教學(xué)模式的設(shè)計(jì)分解

（一）關(guān)于“階段1：預(yù)期結(jié)果”的理解與相關(guān)案例

例一：《分式的運(yùn)算》的“理解為先”教學(xué)模式設(shè)計(jì)模板

學(xué)習(xí)遷移：通過掌握和了解運(yùn)算分式，有助于實(shí)現(xiàn)初中運(yùn)算“數(shù)與代數(shù)”體系步驟的概括。借助于類比分?jǐn)?shù)學(xué)分式，在對(duì)分式的概念、形成運(yùn)算法則、分式的性質(zhì)進(jìn)行探究期間，培養(yǎng)推理能力和體會(huì)“從特殊到一般”的化歸思想以及數(shù)式通性。

意義構(gòu)建：“理解為先”教學(xué)模式實(shí)際需要的基礎(chǔ)知識(shí)，初中數(shù)學(xué)教師可以將“分式的運(yùn)算”的意義建構(gòu)為兩個(gè)部分，一是核心問題，二是深入持久的理解。其中，劃分核心問題為三點(diǎn)，分別是：在分式運(yùn)算研究期間，采用的思想方法有哪些？一般情況下，分式運(yùn)算有哪些流程？分式的基本性質(zhì)作用有什么？相應(yīng)的也將深入持久的理解分為三點(diǎn)，分別是：應(yīng)用整體、化歸、類比帶入的思想方法；運(yùn)算分式的分步驟：細(xì)化而言就是清楚運(yùn)算法則、最優(yōu)算法、獲取運(yùn)算結(jié)果、書寫步驟、運(yùn)算順序；分式恒等變形的依據(jù)不僅是分式基本的形式，也是運(yùn)算分式四則的基礎(chǔ)理論。

制定同一階段同一單元規(guī)劃的基礎(chǔ)知識(shí)，能夠明確設(shè)計(jì)與規(guī)劃的統(tǒng)一性。若能夠較好的達(dá)到單元目標(biāo)就能夠有效優(yōu)化作業(yè)，減緩學(xué)生的作業(yè)練習(xí)壓力，有助于實(shí)施“五項(xiàng)管理”規(guī)定，貫徹落實(shí)“雙減”政策。應(yīng)當(dāng)結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的知識(shí)邏輯來設(shè)計(jì)“預(yù)期結(jié)果”，清楚學(xué)習(xí)內(nèi)容的順序，實(shí)現(xiàn)學(xué)生與教師需要達(dá)到教學(xué)任務(wù)的精細(xì)化，借助于優(yōu)先級(jí)別順序的明確，構(gòu)建體驗(yàn)性學(xué)習(xí)。若是在于教學(xué)設(shè)計(jì)之中沒有清楚定位其表現(xiàn)性目標(biāo)和目的，那么在教學(xué)課堂中，可能會(huì)難以加強(qiáng)教學(xué)成效。

（二）關(guān)于“階段2：明確評(píng)估證據(jù)與核心任務(wù)”的理解與相關(guān)案例

例二：《有理數(shù)的乘法》的“理解為先”作業(yè)設(shè)計(jì)模板

學(xué)習(xí)目標(biāo)：第一，能夠明確倒數(shù)的概念，對(duì)已知數(shù)的倒數(shù)進(jìn)行理解和計(jì)算；第二，能夠按照運(yùn)算有理數(shù)乘法法則，達(dá)到有運(yùn)算有理數(shù)乘法正確掌握的教學(xué)效果；第三，能夠通過構(gòu)建相關(guān)情境，實(shí)現(xiàn)有理數(shù)乘法法則的記憶和理解。

課堂測(cè)試：在-6.3、2、-2016、0.31、5.20、中，全部整數(shù)的積是（）。

在階段二的核心任務(wù)與評(píng)估證據(jù)明確中，能夠結(jié)合知識(shí)特征來選擇練習(xí)題，并組織學(xué)生展開解答。在學(xué)生練習(xí)后，教師能夠明確學(xué)生還未完全掌握的知識(shí)內(nèi)容，以此實(shí)現(xiàn)教學(xué)判斷的精細(xì)化。

例三：《有理數(shù)的運(yùn)算》的“理解為先”單元設(shè)計(jì)。

在《有理數(shù)的運(yùn)算》的“理解為先”單元設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師需要具體的拓展教學(xué)內(nèi)容，相較于以往的教學(xué)設(shè)計(jì)而言，并沒有本質(zhì)上的差別，通常情況下會(huì)涉及各個(gè)環(huán)節(jié)，包括：時(shí)間分配、作業(yè)設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)經(jīng)過、教學(xué)內(nèi)容等。其中，學(xué)生評(píng)價(jià)量規(guī)分為三個(gè)級(jí)別，分別是：理論依據(jù)（知識(shí)層級(jí)）、算式準(zhǔn)確度（運(yùn)用層級(jí)）、算法多樣性（遷移層級(jí)）。

例題不是有效評(píng)估證據(jù)的唯一選擇。教師可以將評(píng)估“量規(guī)”作為評(píng)估證據(jù)，通過此種量規(guī)的使用，實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)的有效列舉。在初中數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)學(xué)生參與相關(guān)教學(xué)活動(dòng)期間，能夠?yàn)槠涮峁┰u(píng)價(jià)量化指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)，從而更加重視學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)過和學(xué)習(xí)結(jié)果，有助于推動(dòng)學(xué)生更好的完成教學(xué)預(yù)期目標(biāo)。

四、“理解為先”模式下核心問題的確定與預(yù)期結(jié)果的達(dá)成

（一）理解“核心問題”

學(xué)生深入理解和靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)是教學(xué)設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)。為此，教師在實(shí)際展開設(shè)計(jì)工作的過程中，需將核心問題作為數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的架構(gòu)，并對(duì)全部離散技能和知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)設(shè)計(jì)，只有這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)離散知識(shí)內(nèi)容的有效組織和結(jié)合，使教學(xué)方案更高效、更引人深思且更易于吸引學(xué)生。

怎樣實(shí)現(xiàn)核心問題的確立呢？在以目標(biāo)作為大單元教學(xué)為導(dǎo)向的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，在核心問題確定之前，需要?jiǎng)?chuàng)建大單元教學(xué)環(huán)節(jié)全程滲透的終極目標(biāo)，這一內(nèi)容尤為關(guān)鍵。教師應(yīng)當(dāng)通過核心問題的引入和使用，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中能夠結(jié)合關(guān)鍵觀點(diǎn)和核心概念展開思考，而不是無效的組織重要觀點(diǎn)。

（二）核心問題的特征

核心問題是什么？在教學(xué)工作中，通過引入核心問題，能夠有效發(fā)展學(xué)生的各項(xiàng)技能。學(xué)生通過核心問題能夠產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)能夠引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生共鳴與展開思考，推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)期間能在疑惑中自主探究，并培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)能力和知識(shí)遷移能力。那么初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)怎樣將核心問題進(jìn)行有效編制呢？

例如，在“三角形全等”單元教學(xué)中，一共有兩個(gè)核心問題，一是想要實(shí)現(xiàn)全等三角形，那么這兩個(gè)三角形需要擁有的條件是什么呢？二是想要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)全等三角形，除去要讓六個(gè)元素中的三個(gè)對(duì)應(yīng)角、三條對(duì)應(yīng)邊都相等外，學(xué)生需要預(yù)先準(zhǔn)備或者是預(yù)判什么，才能夠最大限度地降低三角形全等的六個(gè)已知元素呢？很明顯，在三角形全等的過程中，這樣的問題能夠推動(dòng)學(xué)生深入展開思考和研究。與此同時(shí)，也能使學(xué)生明確在六個(gè)元素齊全的條件下，為了能夠?qū)崿F(xiàn)三角形全等，重點(diǎn)是能否借助于其中已知的三個(gè)元素來對(duì)三角形的“唯一性”進(jìn)行判斷，此舉能夠?qū)诵膯栴}的關(guān)鍵意義和特征進(jìn)行更簡(jiǎn)單的說明，同時(shí)直接到達(dá)單元教學(xué)“三角形全等”知識(shí)內(nèi)容的核心。

（三）數(shù)學(xué)重點(diǎn)與核心問題的區(qū)別

核心問題涵蓋兩方面內(nèi)容，一是運(yùn)用，二是理解。學(xué)生在此種核心問題的影響下，需要將學(xué)習(xí)過的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行靈活運(yùn)用，而后主動(dòng)展開構(gòu)建“理解”。學(xué)生在此過程中能夠試著對(duì)關(guān)鍵性問題進(jìn)行解答和提出，并總結(jié)論點(diǎn)，潛移默化地發(fā)展和培養(yǎng)了學(xué)生知識(shí)遷移的能力。教學(xué)的主要作業(yè)是充分滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，并非單純的教授，針對(duì)這一教學(xué)目標(biāo)，大單元的核心問題足以進(jìn)行證明。而相較于教學(xué)設(shè)計(jì)中的教學(xué)重點(diǎn)來說，核心問題與其有著本質(zhì)上的區(qū)別，體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

第一，不同順序。一般情況下，會(huì)在大單元教學(xué)的開始來設(shè)計(jì)核心問題，而經(jīng)常在單一課時(shí)的備課中來思考教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)是有效展開授課的依據(jù)，而掌握核心問題可以當(dāng)做是評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)的證據(jù)。

第二，對(duì)象不一致。教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)指的是教學(xué)重點(diǎn)，而學(xué)習(xí)期間，學(xué)生應(yīng)當(dāng)思考的才是核心問題。

第三，跨度不一致。教學(xué)重點(diǎn)是對(duì)于單一課時(shí)來說明教學(xué)重點(diǎn)的，而核心問題是針對(duì)大單元教學(xué)而言的，是整個(gè)單元教學(xué)目標(biāo)的核心所在。

（四）設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)的核心問題

在“不等式”“一次方程”大單元知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的實(shí)際教學(xué)過程中，本單元學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)目標(biāo)是使用字母表示數(shù)，而不等式與方程解答的概念依據(jù)是不等式與等式的性質(zhì)。想要促使學(xué)生能將抽象知識(shí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體思維，可以這樣對(duì)核心問題進(jìn)行設(shè)計(jì)，一是采用符號(hào)語(yǔ)言列出的關(guān)系可以使用什么樣的方法展開解決。二是怎樣解出現(xiàn)實(shí)生活中的未知量，需要哪些關(guān)系和條件？三是怎樣使用代數(shù)式語(yǔ)言來實(shí)現(xiàn)實(shí)際問題未知量的轉(zhuǎn)化。

在實(shí)際講解大單元教學(xué)“二次函數(shù)”“一元二次方程”時(shí)，通過一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系的聯(lián)系，學(xué)生能夠在實(shí)際生活中突顯使用函數(shù)方程模型的價(jià)值，可以這樣設(shè)計(jì)問題：

第一，在一元二次方程中，怎樣求得未知數(shù)？在轉(zhuǎn)變一元二次方程為二次函數(shù)的過程中，怎樣有效推導(dǎo)出二次函數(shù)的圖像性質(zhì)？在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí)中，能否尋找到答案？

第二，在生活中該怎樣有效運(yùn)用一元一次方程、一次函數(shù)、一元二次方程、二次函數(shù)呢？通過這些知識(shí)的使用，能夠處理的現(xiàn)實(shí)問題有哪些？（細(xì)化而言，就是能在哪些方面來應(yīng)用方程、數(shù)學(xué)建模、函數(shù)）

第三，思考最初我們學(xué)習(xí)一元一次方程的時(shí)候，立足于一次函數(shù)進(jìn)行看待，明確了不等式、一元一次方程與一次函數(shù)之間的聯(lián)系，當(dāng)變化為二次的時(shí)候，會(huì)發(fā)生什么樣的狀況？

五、結(jié)語(yǔ)

總的來說，立足核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展，通過單元教學(xué)和教材內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，并能夠有效拓展初中數(shù)學(xué)教學(xué)大單元整體設(shè)計(jì)中學(xué)生的學(xué)習(xí)空間和時(shí)間，使學(xué)生更深入地了解和熟悉相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。在切實(shí)落實(shí)的過程中，初中數(shù)學(xué)教師需要高度重視教學(xué)能力、觀點(diǎn)、理論，通過“理解為先”（Uderstanding by Design）教學(xué)模式（UbD 逆向設(shè)計(jì)）有機(jī)整合大單元式教材內(nèi)容，為處于初中階段的學(xué)生自主實(shí)踐、思考、參與提供更多的機(jī)會(huì)。與此同時(shí)，使學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠積極和主動(dòng)思考并探尋解決方案，從而有效發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進(jìn)而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作整體的效率和質(zhì)量，打造高效課堂。