虛擬試驗場RGR路面模型重構(gòu)研究

周 帥，禹慧麗，黃永旺，周云平

(1.重慶長安汽車股份有限公司，重慶 400023；2.汽車智能仿真重慶市重點實驗室，重慶 400023)

車輛的性能分析與優(yōu)化是項目開發(fā)過程中必不可少的內(nèi)容。近年來，隨著FTire[1]，CDTire[2]等高精度輪胎力學(xué)模型的成熟，在數(shù)字路面模型搭建出的虛擬試驗場環(huán)境下，對設(shè)計車輛開展道舒適性分析，路譜載荷提取等開發(fā)工作已日趨普遍[3-5]。此外Hong等[6-7]還將虛擬道路譜應(yīng)用于懸架臺架的道路模擬試驗上，進(jìn)一步拓展了虛擬試驗場技術(shù)在疲勞耐久性能分析中的應(yīng)用(。

RGR規(guī)則柵格路面模型[8]是Michael Gipser教授連同F(xiàn)Tire輪胎模型一起提出的3維數(shù)字路面模型。與三角形殼單元路面模型相比，RGR模型在存儲空間，讀取速度，計算效率上具有明顯優(yōu)勢；另一方面，與CRG(curved regular grid)模型相比，RGR模型編碼規(guī)則更簡單，編輯數(shù)據(jù)更便捷，更有利于二次開發(fā)。

在有關(guān)路面模型重構(gòu)的研究中，一般根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)等級路面或?qū)崪y路面不平度的功率譜密度構(gòu)建隨機(jī)路面模型。嚴(yán)金霞等[9]采用激光位移傳感器與加速度傳感器構(gòu)造的激光檢測梁采集了道路縱斷面的1維路面不平度，將其擴(kuò)展為橫向和縱向等間距的2維路面不平度后，再補(bǔ)充以道路中心線的平面彎道，縱斷面坡道，橫斷面傾角信息，構(gòu)成了3維的隨機(jī)路面模型。侯永濤等[10]建立了一維空間坐標(biāo)系下的AR 模型和二維空間坐標(biāo)系下的雙自變量AR 模型，對標(biāo)準(zhǔn)B級路面和實測路面進(jìn)行了重構(gòu)，通過相關(guān)系數(shù)平方檢驗了重構(gòu)模型的精度。榮兵等[11]通過激光檢測梁采集了強(qiáng)化耐久路面的縱向5 路高程數(shù)據(jù)，針對路面橫向特征采用不同的高程值插值方法，構(gòu)造出了3維的強(qiáng)化耐久路面模型。

隨著掃描技術(shù)的提升以及硬件資源的普及，3維掃描設(shè)備開始出現(xiàn)在路面模型重構(gòu)的研究中。Poto等[12-14]采用Faro Focus 3D 120S型號的地面激光掃描儀對布達(dá)佩斯技術(shù)與經(jīng)濟(jì)大學(xué)校園及其周邊街道的實際場景進(jìn)行了掃描，并將掃描點云轉(zhuǎn)換成了CRG路面模型，為自動駕駛仿真平臺提供了路面輸入。Tasci等[15]將SG1002直線激光器安裝在桁架上，構(gòu)建了一種固定式的掃描系統(tǒng)?；跇?biāo)記點的GPS數(shù)據(jù)將分次掃描的點云進(jìn)行拼接，實現(xiàn)了CRG路面模型的重構(gòu)。Prashant等[16]采用安裝在越野車頂?shù)腖iDAR掃描儀對路面進(jìn)行掃描，然后利用激光陀螺儀記錄的車身姿態(tài)數(shù)據(jù)對點云進(jìn)行修正，獲取了印度國內(nèi)大量的路面掃描數(shù)據(jù)，構(gòu)建了樣本豐富的CRG/RGR路面模型庫。

然而，上述研究多只集中在隨機(jī)路面模型的構(gòu)造上，還未有人將重構(gòu)出的路面模型與車輛的性能分析聯(lián)系起來。本文從虛擬試驗場車輛性能分析的角度提出一種路面數(shù)字化重構(gòu)方法，并通過與實測道路譜的對比來檢驗重構(gòu)出的路面模型是否具有良好的精度。

1 試驗場掃描

1.1 掃描設(shè)備

采用圖1所示的3維移動路面掃描系統(tǒng)進(jìn)行掃描。該集成系統(tǒng)由激光掃描系統(tǒng)，定位系統(tǒng)，機(jī)柜系統(tǒng)，發(fā)電機(jī)系統(tǒng)等部分組成。所有測量設(shè)備和傳感器均集成在一個鋁合金框架上，通過車頂行李架和車尾拖鉤與整車剛性連接。

圖1 3維移動路面掃描系統(tǒng)Fig.1 3-D mobile road scanning system

PPS掃描儀是激光掃描系統(tǒng)中的核心設(shè)備，該掃描儀通過激光測量距離并可以記錄反射回的灰度值，如圖2所示，基本參數(shù)見表1。該設(shè)備的有效采樣角為70°，為了滿足4 m路面寬度的需求，需將掃描儀布置在距地面約3 m高的位置處。

圖2 激光掃描系統(tǒng)Fig.2 Laser scanning system

表1 激光掃描系統(tǒng)基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of laser scanning system

定位系統(tǒng)采用慣導(dǎo)RTK技術(shù)確定掃描車的位置，能夠適應(yīng)惡劣的GPS信號接收環(huán)境。為了使生成的動態(tài)定位數(shù)據(jù)穩(wěn)定可靠，在掃描車的輪心處安裝有行駛里程計，同時在試驗場附近的樓房頂部安裝有GNSS基站，如圖3所示。定位系統(tǒng)的基本參數(shù)如表2所示。

圖3 左-行駛里程計；右-GNSS基站Fig.3 Left-Mileage meter;Right-GNSS base station

表2 定位系統(tǒng)基本參數(shù)Tab.2 Basic parameters of positioning system

1.2 掃描準(zhǔn)備

在進(jìn)行正式掃描之前，對掃描系統(tǒng)進(jìn)行校準(zhǔn)，主要包含激光掃描系統(tǒng)校準(zhǔn)，定位系統(tǒng)校準(zhǔn)和傳感器時間同步校準(zhǔn)三部分。同時，為了排除雜草、碎石等障礙物的干擾，結(jié)合人工打掃和高壓水槍清洗的方式對所有路面進(jìn)行清掃，確保道路表面整潔，起始點及邊界明確，無異形物懸浮于路面上空。清掃工作如圖4所示。

圖4 路面打掃及清洗Fig.4 Road clean

1.3 點云獲取

驅(qū)動移動路面掃描系統(tǒng)按照約5 km/h的速度勻速行駛，將掃描點的縱向間距控制在3 mm左右，以此獲得保留路面形貌細(xì)節(jié)信息的高精度掃描點云。

為了更好地觀察掃描點云形貌，對其進(jìn)行三角網(wǎng)格化處理，其中減速帶路面的實際形貌與三角網(wǎng)格對比如圖5所示。從三角網(wǎng)格上可以清晰地觀察到用于固定減速帶的螺栓安裝孔以及約1 cm寬的條紋縫。

圖5 減速帶路面形貌與點云對比Fig.5 Speed bump road:photograph vs point cloud

2 RGR路面模型重構(gòu)

2.1 RGR模型原理

真實路面為XYZ空間內(nèi)的某一自由曲面，先考慮道路中心線為直線時的情形，如圖6所示。首先沿Z軸在XY平面上投影，然后以固定的間距Δx和Δy對投影進(jìn)行劃分，得到矩形平面柵格點云，最后為每個矩形平面柵格點添加高程值信息即可對原始路面上的任一點進(jìn)行描述。

圖6 RGR模型-直線中心線情形Fig.6 RGR model-straight centerline case

采用雙線性插值法計算平面柵格點范圍內(nèi)任意一點P(x,y)的高程值，如圖7所示。點1～點4為高程值已知的RGR柵格點。先在X方向上插值，點5和點6的高程值可由式1、2計算得到，其中0≤ax≤1，為X向比例因子。

z5=axz2+(1-ax)z1

(1)

z6=axz3+(1-ax)z4

(2)

然后在點5和點6確定的直線上沿Y向線性插值，有

zP=ayz6+(1-ay)z5

(3)

其中0≤ay≤1，為Y向比例因子。

圖7 雙線性插值法Fig.7 Bilinear interpolation

對于一般的非矩形情形，可以采用XY平面上的2維曲線來構(gòu)建中心參考線，此時矩形平面柵格點變?yōu)榍€平面柵格點，如圖8所示。在這種情形下，路面投影范圍內(nèi)任一點P的高程值仍可以借助該點周圍臨近的4個柵格點來計算。

2.2 中心參考線構(gòu)建

由于移動路面掃描系統(tǒng)在掃描時已利用慣性輔助RTK技術(shù)進(jìn)行了坐標(biāo)修正，掃描點的坐標(biāo)為大地坐標(biāo)系下的絕對坐標(biāo)，因此可以采用2維的中心參考線重構(gòu)路面模型。以鵝卵石路為例，采用如下方法構(gòu)建2維中心參考線。

圖8 RGR模型-曲線中心線情形Fig.8 RGR model-curved centerline case

根據(jù)中心參考線整體形狀在道路中心線上每隔3 m左右拾取一個控制點，總共拾取50個控制點，如圖9所示。采用如式4所示的多項式函數(shù)對這些控制點的X，Y坐標(biāo)進(jìn)行擬合。經(jīng)過試算與對比，確定以7階多項式進(jìn)行擬合，擬合精度adjR2達(dá)到0.999 5。

y=a0+a1x+…+an-1xn-1+anxn

(4)

圖9 鵝卵石路控制點Fig.9 Control points of cobblestone road

2.3 平面柵格點構(gòu)建

根據(jù)虛擬試驗場路面網(wǎng)格精度的要求，將中心參考線按照5 mm的間距進(jìn)行劃分，利用前述7階多項式計算各分段節(jié)點的X，Y坐標(biāo)。當(dāng)已知分段i兩端節(jié)點的坐標(biāo)(xi，yi)，(xi+1，yi+1)時，根據(jù)式(5)可計算出該分段的斜率ki。

ki=tan((yi+1-yi)/(xi+1-xi))

(5)

同時根據(jù)二維平面直線法線方程式6，計算此橫剖面上所有柵格點的X，Y坐標(biāo)。

(6)

從控制點1起，沿中心參考線對每一橫剖面重復(fù)上述步驟計算出所有曲線規(guī)則柵格點的平面坐標(biāo)，形成2維的平面柵格點云，創(chuàng)建流程如圖10所示。

構(gòu)造出的平面柵格點云與掃描點云在Z軸視角下的對比如圖11所示?？梢娖矫鏂鸥顸c云的整體輪廓與掃描點云非常接近，并且處在掃描點云的邊界之內(nèi)，這樣確保了柵格點高程值計算的有效性。

2.4 高程值計算

所構(gòu)造出的柵格點與掃描點在XY平面上的投影一般處于不同的位置，因此高程值的計算實際上是一個2維離散數(shù)據(jù)點插值的問題。虛擬試驗場路面網(wǎng)格精度的要求為5 mm×5 mm，較采樣精度3 mm×3 mm更低，因此插值過程是在點云精度的有效范圍之內(nèi)進(jìn)行的，不存在外插的現(xiàn)象。

圖10 平面柵格點云創(chuàng)建流程Fig.10 Planar point cloud creation process

圖11 平面柵格點云位置檢查Fig.11 Planar point cloud position check

對于離散數(shù)據(jù)點插值，已有許多成熟的算法可以直接應(yīng)用?？茖W(xué)計算語言MATLAB中的scatteredinterpolant類集成了離散數(shù)據(jù)點常見的3種插值算法，包括線性插值法，最近相鄰點插值法和自然相鄰點插值法。從數(shù)學(xué)連續(xù)性來比較，最近相鄰點插值法不具有連續(xù)性，線性插值法只具有C0連續(xù)性，而自然相鄰點插值法具有C1連續(xù)性，因此優(yōu)先選用自然相鄰點插值法。重構(gòu)出的鵝卵石路RGR點云與掃描點云的對比如圖12所示，由于平面柵格點云是沿中心參考線的前進(jìn)方向構(gòu)建的，因此RGR點云具有明顯的條紋狀規(guī)律。

圖13是計算兩個點云距離分布的示意圖，圖中的d1～d3分別表示檢查點云中的某一點到參考點云的最短距離。通過統(tǒng)計點云之間最短距離的分布可以達(dá)到檢查點云匹配度的目的。原始的鵝卵石路掃描點云具有約1.28億個掃描點，數(shù)據(jù)龐大，為了提升檢查效率，從中選取出一塊10 m長，5 m寬的區(qū)域，計算出的最短距離分布如表3所示?？梢姛o論是選擇掃描點云還是RGR點云作為參考點云，最短距離分布的均值都在5 mm以下，完全滿足路面網(wǎng)格精度的要求。

圖12 上：掃描點云；下：RGR點云Fig.12 Up:scanned point cloud;Down:RGR point cloud

圖13 點云距離Fig.13 Point cloud distance

表3 鵝卵石路點云匹配精度Tab.3 Point cloud distance check of cobblestone

3 試驗場路譜采集驗證

3.1 道路譜采集試驗

為了驗證RGR路面模型的有效性，采用如圖14所示的路譜采集車在試驗場強(qiáng)化耐久路上進(jìn)行路譜采集試驗。采集車前懸為麥弗遜式結(jié)構(gòu)，后懸為多連桿式結(jié)構(gòu)。使用到的采集設(shè)備主要有輪心六分力儀，加速度傳感器等等。輪心六分力儀用于測量輪心XYZ三個方向上的力以及力矩，加速度傳感器用于測量XYZ三個方向上的加速度。其中前左輪心和后右輪心加速度傳感器的布置位置如圖所示。

根據(jù)實車參數(shù)，在多體動力學(xué)仿真軟件ADAMS中搭建如圖16所示的整車多體動力學(xué)模型。整車模型由FTire輪胎模型，懸架模型，柔性車身等要素組合而成，通過與重構(gòu)的RGR路面模型結(jié)合進(jìn)行虛擬載荷譜分解。由于路面形貌變化對垂向動力學(xué)響應(yīng)影響最大，因此重點選取前左及后右輪心的垂向力、垂向加速度進(jìn)行對比。

圖14 路譜采集車Fig.14 Road spectrum acquisition vehicle

圖15 加速度傳感器位置：前左及后右輪心Fig.15 Acceleration sensor:front left and rear right wheel center

圖16 整車多體動力學(xué)模型Fig.16 Vehicle multi-body dynamics model

沖擊問題和振動疲勞問題是道路強(qiáng)化耐久試驗必不可少的兩個考察部分。沖擊工況一般由大小不一的坑洼路，凸臺路組成；隨機(jī)工況則包含鵝卵石路，比利時路等等。王文偉等[17]，程賢福等[18]，戴江梁等[19]分別根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)下的加速度載荷譜對電池包結(jié)構(gòu)和燃油箱結(jié)構(gòu)的臺架振動疲勞開裂問題進(jìn)行了研究，取得較好的優(yōu)化改進(jìn)效果。在這些振動疲勞分析中，加速度載荷譜是整個模型最關(guān)鍵的輸入，因此在鵝卵石路工況下除了時域加速度的精度檢查，還要考慮頻域下功率譜密度的精度檢查。

3.2 坑洼路

坑洼路是一種典型的強(qiáng)化耐久路，路面形貌與RGR模型的對比如圖17所示。前左和后右輪心的垂向力以及垂向加速度對比分別如圖18～21所示。圖中的偽損傷比為仿真數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)在疲勞分析軟件HBM nCode中計算出的比值，如圖22所示。由圖可見垂向力及垂向加速度的偽損傷比值在0.7～1.0，滿足疲勞載荷分析中常用的2倍標(biāo)準(zhǔn)。對響應(yīng)曲線的5個峰值分別用字母A～字母E進(jìn)行標(biāo)記，載荷峰值的誤差如表4所示。由表可見，絕大部分的載荷峰值誤差都在15%以內(nèi)，再次體現(xiàn)出良好的仿真精度。

圖17 坑洼路形貌與RGR模型Fig.17 Pothole road:photograph vs point cloud

圖18 前左輪心垂向力Fig.18 Front left wheel center vertical force

圖19 后右輪心垂向力Fig.19 Rear right wheel center vertical force

圖20 前左輪心垂向加速度Fig.20 Front left wheel center vertical acceleration

圖21 后右輪心垂向加速度Fig.21 Rear right wheel center vertical acceleration

3.3 鵝卵石路

鵝卵石路的表面上鑲嵌有隨機(jī)分布的鵝卵石障礙物，形貌對比如圖23所示。該工況要求車輛按照25 km/h的速度，以S形繞著沿中心線布置的5個警示路錐行駛。前左和后右輪心的垂向力以及垂向加速度時域?qū)Ρ热鐖D24～27所示，垂向加速度的功率譜密度對比如圖28，29所示。

圖22 偽損傷計算流程Fig.22 Potential damage calculation flow

表4 坑洼路載荷峰值精度Tab.4 Error of peak loads

圖23 鵝卵石路形貌與RGR模型Fig.23 Cobblestone road:photograph vs point cloud

圖24 前左輪心垂向力Fig.24 Front left wheel center vertical force

由圖24可見，垂向力的5個S形特征良好地反映了路面形貌以及行駛軌跡的特點。前左輪心垂向加速的實測及仿真PSD曲線在11 Hz及32 Hz附近均出現(xiàn)了譜峰現(xiàn)象，兩者的譜峰中心及譜峰高度具有較好的一致性，體現(xiàn)出路面模型，車輛模型以及車輛運(yùn)動控制的整體精度。后右輪心垂向加速度實測及仿真PSD曲線僅在11 Hz附近出現(xiàn)譜峰現(xiàn)象，體現(xiàn)出不同懸架形式頻率響應(yīng)特性的差別。后懸仿真數(shù)據(jù)的譜峰高度略高于試驗結(jié)果，這是因為后懸采用的多連桿懸架形式較前懸麥弗遜式更加復(fù)雜，對建模精度要求更高。本文搭建的整車多體模型未考慮連接副之間的摩擦力和頻域精度更高的頻率襯套模型，可期望通過改善多體建模來進(jìn)一步提升仿真精度。

圖25 后右輪心垂向力Fig.25 Rear right wheel center vertical force

圖26 前左輪心垂向加速度Fig.26 Front left wheel center vertical acceleration

圖27 后右輪心垂向加速度Fig.27 Rear right wheel center vertical acceleration

圖28 前左輪心垂向加速度PSDFig.28 PSD of front left wheel center vertical acceleration

圖29 后右輪心垂向加速度PSDFig.29 PSD of rear right wheel center vertical acceleration

4 結(jié) 論

基于移動路面掃描系統(tǒng)對國內(nèi)西部某試驗場路面進(jìn)行了掃描，獲得了RGR路面模型重構(gòu)所需的掃描點云。將重構(gòu)出的RGR路面模型與整車多體動力學(xué)模型結(jié)合，在多體動力學(xué)仿真軟件ADAMS下搭建了完整的虛擬試驗場仿真系統(tǒng)。

(1) 采用移動路面掃描系統(tǒng)獲得了高精度的掃描點云，為RGR路面模型的重構(gòu)提供了基本輸入。

(2) 根據(jù)RGR路面模型原理，以鵝卵石路為例，通過中心參考線-平面柵格點云-高程值插值的步驟逐步構(gòu)造出滿足精度要求的3維RGR點云，并將點云轉(zhuǎn)換為RGR路面模型。

(3) 利用路譜采集試驗對由RGR路面模型，F(xiàn)Tire輪胎模型等要素耦合而成的虛擬試驗場仿真系統(tǒng)進(jìn)行了精度檢驗。仿真結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的較好吻合體現(xiàn)了重構(gòu)的RGR路面模型具有較好的精度。