基于貝葉斯優(yōu)化BiLSTM模型的輸電塔損傷識(shí)別

魏佳恒，郭惠勇

(重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045)

特高壓輸電塔穿越高海拔地區(qū)，所處環(huán)境復(fù)雜、惡劣，由于其結(jié)構(gòu)高聳、剛度弱的特點(diǎn)，在長(zhǎng)期服役期間易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)損傷[1]。因此對(duì)輸電塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和損傷識(shí)別至關(guān)重要。結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在運(yùn)營(yíng)期間會(huì)積累海量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，基于大數(shù)據(jù)及深度學(xué)習(xí)思想的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)研究是當(dāng)前該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[2-3]。

深度學(xué)習(xí)具備精度高、魯棒性強(qiáng)和抗噪能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，利用大量數(shù)據(jù)對(duì)多層網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練以得到精確、足夠的特征信息,而不受傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的限制[4]。目前深度學(xué)習(xí)已廣泛運(yùn)用于各領(lǐng)域的研究，其中在結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別領(lǐng)域主要是基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的方法，利用損傷結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)提取損傷特征，并以此建立信號(hào)與結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)的映射關(guān)系[5]。由于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurren neural network，RNN)和長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long and short-term memory，LSTM)對(duì)于處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有明顯優(yōu)勢(shì)，目前已有不少運(yùn)用于機(jī)械故障診斷領(lǐng)域的研究。Talebi等[6]運(yùn)用角速度作為的輸入向量，建立了某風(fēng)能轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的故障監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，研究發(fā)現(xiàn)該方法在短期監(jiān)測(cè)中具有較好的檢測(cè)能力；趙志宏等[7]等提出一種基于雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)模型BiLSTM的故障診斷的方法，將機(jī)器原始振動(dòng)信號(hào)作為模型輸入向量,訓(xùn)練提取不同故障類型的故障特征，結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性；杜小磊等[8]將深層小波卷積自編碼分析與長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合運(yùn)用于軸承故障診斷之中，結(jié)果表明該方法提取特征和識(shí)別故障能力優(yōu)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等傳統(tǒng)方法；Cabrera等[9]將貝葉斯方法與LSTM模型相結(jié)合，提出一種壓縮機(jī)的故障檢測(cè)方法，結(jié)果故障識(shí)別的準(zhǔn)確率達(dá)到93%以上。

超參數(shù)選取也是目前深度學(xué)習(xí)面臨的較為棘手的問題，模型超參數(shù)組合與網(wǎng)絡(luò)模型性能密切相關(guān)。貝葉斯優(yōu)化是一種十分有效的全局優(yōu)化算法，其目標(biāo)是找到優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解[10]。目前，已有貝葉斯優(yōu)化運(yùn)用于各類模型參數(shù)優(yōu)選的研究，如Zhong等[11]提出通過應(yīng)用貝葉斯優(yōu)化搜索支持向量機(jī)模型的C和γ超參數(shù)，用于工業(yè)測(cè)量數(shù)據(jù)分類。Wang等[12]提出了貝葉斯優(yōu)化結(jié)合粒子濾波的軸承故障特征提取方法等。

損傷結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，可以反映結(jié)構(gòu)的狀態(tài)信息，蘊(yùn)含結(jié)構(gòu)的損傷特征，通過BiLSTM模型可以有效提取其中特征，解決損傷識(shí)別的問題。在輸電塔的健康監(jiān)測(cè)中，可以較為容易地測(cè)得結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)序列，而雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)可以有效地處理加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)，故本文采用了BiLSTM模型進(jìn)行輸電塔的損傷識(shí)別研究，并采用貝葉斯優(yōu)化選取模型的超參數(shù)組合，通過輸電塔仿真模擬和試驗(yàn)研究驗(yàn)證了該方法的有效性，并且相對(duì)其他模型具有更好的損傷識(shí)別效果。

1 BiLSTM模型

LSTM由RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)演變而來，在傳統(tǒng)RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱藏層和輸出層的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，改進(jìn)了隱藏層的結(jié)構(gòu)。通過引入門機(jī)制來控制信息傳遞的路徑，并通過門對(duì)經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)的信息進(jìn)行有選擇的記憶或刪除[13]。

it=σ(Wixt+Uiht-1+bi)

(1)

ft=σ(Wfxt+Uiht-1+bf)

(2)

ot=σ(Woxt+Uoht-1+bo)

(3)

(4)

(5)

ht=ot?tanh(Ct)

(6)

式中:Wi、Wf和Wo表示從輸入門、遺忘門和輸出門到下一個(gè)輸入門的權(quán)重矩陣；Ui、Uf和Uo表示隱含層的權(quán)重矩陣；bi、bf和bo分別表示各個(gè)門結(jié)構(gòu)的偏置矩陣。σ為Sigmoid激活函數(shù)。

圖1 LSTM結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The structure of LSTM

(7)

(8)

(9)

圖2 BiLSTM結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 The structure of BiLSTM

2 貝葉斯優(yōu)化的BiLSTM模型

2.1 貝葉斯優(yōu)化

應(yīng)用BiLSTM模型進(jìn)行損傷識(shí)別時(shí)，需要確定模型最優(yōu)超參數(shù)組合。構(gòu)造一種優(yōu)秀的算法需要大量參數(shù)調(diào)節(jié)試驗(yàn)，耗時(shí)耗力也不一定取得好效果。本文引入一種全局優(yōu)化算法——貝葉斯優(yōu)化(Bayesian optimization，BO)選取模型超參數(shù)組合。貝葉斯優(yōu)化基于貝葉斯定理，運(yùn)用概率代理模型擬合真實(shí)目標(biāo)函數(shù)，并根據(jù)擬合的結(jié)果選擇接下來最有可能的點(diǎn)進(jìn)行評(píng)估，利用歷史信息合理減少評(píng)估次數(shù)，提高搜索效率。

貝葉斯優(yōu)化的框架主要包含兩個(gè)核心部分：概率代理模型和采集函數(shù)。概率代理模型包含先驗(yàn)概率模型和觀測(cè)模型；采集函數(shù)是根據(jù)后驗(yàn)概率分布構(gòu)造的函數(shù)[16]，選用合適的概率代理模型和采集函數(shù)才能獲得更好的優(yōu)化效果。

2.1.1 概率代理模型

概率代理模型通常分為參數(shù)模型與非參數(shù)模型，非參數(shù)模型更為靈活，且不易發(fā)生“過擬合”，其中以高斯過程(Gaussian process,GP)應(yīng)用最為廣泛[17]。

高斯過程是多元高斯概率分布的泛化[18],由一個(gè)均值函數(shù)m和一個(gè)協(xié)方差函數(shù)k構(gòu)成。在高斯過程中，有限個(gè)隨機(jī)變量都滿足一個(gè)高斯聯(lián)合分布。首先假設(shè)一個(gè)均值為0的先驗(yàn)分布

p(f|X,θ)=N(0,Σ)

(10)

式中：X為訓(xùn)練集;f為未知函數(shù)f函數(shù)值的集合;Σ為k(x,x′)構(gòu)成的協(xié)方差矩陣;θ為超參數(shù)。

假設(shè)存在的噪聲ε滿足獨(dú)立同分布的高斯分布:p(ε)=N(0,σ2),則似然分布為

p(y|f)=N(f,σ2I)

(11)

式中,y=f(x)+ε，y表示觀測(cè)值y的集合。

可得邊際似然分布為

p(y|X,θ)=N(0,Σ+σ2I)

(12)

因此，存在聯(lián)合分布為

(13)

p(f*|X,y,X*)=N(〈f*〉,cov(f*))

(14)

(15)

(16)

式中：〈f*〉表示預(yù)測(cè)均值；cov(f*)是預(yù)測(cè)協(xié)方差。

2.1.2 采集函數(shù)

在貝葉斯優(yōu)化中,采集函數(shù)是用來選擇下一個(gè)最有可能的模型最佳性能評(píng)估點(diǎn)的方法。該函數(shù)通過已經(jīng)觀測(cè)到的數(shù)據(jù)集D1:t，得到后驗(yàn)分布構(gòu)造，并通過對(duì)其最大化來指導(dǎo)下一個(gè)評(píng)估點(diǎn)xt+1。期望提升(expected improvement,EI)的參數(shù)少且具有整合提升的概率，平衡深度和寬度的關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)，故本文采用EI作為采集函數(shù)，其具體公式如下

αt(x,D1:t)=

(17)

式中:v*為當(dāng)前最優(yōu)函數(shù)值;φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度函數(shù)。

2.2 貝葉斯優(yōu)化的BiLSTM模型

利用貝葉斯優(yōu)化對(duì)BiLSTM模型進(jìn)行超參數(shù)選取時(shí)，可以考慮成以下公式進(jìn)行求解

x*=arg minf(x),x∈X

(18)

式中：f(x)為目標(biāo)函數(shù);x表示一組超參數(shù)組合;X表示超參數(shù)組合空間;x*則表示X中的一組x，使目標(biāo)函數(shù)f(x)取得最優(yōu)解。本文以BiLSTM模型識(shí)別損傷的誤差率valError作為貝葉斯優(yōu)化的評(píng)價(jià)函數(shù)f(x),公式如下所示

(19)

式中：N為所有待檢測(cè)樣本組數(shù)；R為N組樣本數(shù)據(jù)中所預(yù)測(cè)損傷類型與真實(shí)損傷類型相一致的樣本組數(shù)。

本文采用高斯過程代理超參數(shù)組合x到BiLSTM模型的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)已觀測(cè)的數(shù)據(jù)集得到后驗(yàn)分布構(gòu)造，然后通過EI函數(shù)選取下一個(gè)評(píng)估點(diǎn)，迭代修正先驗(yàn)信息，逐步提高代理模型準(zhǔn)確性，尋找使目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)解的超參數(shù)組合。

BiLSTM模型超參數(shù)眾多，本文重點(diǎn)選取其中兩個(gè)超參數(shù)(初始學(xué)習(xí)率、小批量尺寸)進(jìn)行優(yōu)化選取。根據(jù)BiLSTM反向傳播傳播算法可知，其權(quán)重更新公式為

(20)

式中：α為學(xué)習(xí)率；n為小批量尺寸。由式(20)可知，除了梯度本身，學(xué)習(xí)率和小批量尺寸直接決定模型的權(quán)重更新，從優(yōu)化本身來看都是影響性能收斂最重要的參數(shù)。小批量尺寸決定模型每次參數(shù)更新?lián)p失函數(shù)的數(shù)據(jù)量，而學(xué)習(xí)率決定了權(quán)重迭代的步長(zhǎng)。對(duì)于不同的數(shù)據(jù)與模型，其最適的學(xué)習(xí)率和小批量尺寸也不同，沒有合適的選取法則，故本文采用貝葉斯優(yōu)化的方法選取。

2.3 基于貝葉斯優(yōu)化的BiLSTM模型損傷識(shí)別方法

2.3.1 模型執(zhí)行步驟

運(yùn)用BO-BiLSTM模型進(jìn)行損傷識(shí)別的具體步驟如圖3所示。

圖3 基于貝葉斯優(yōu)化BiLSTM模型的結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)流程Fig.3 Structural damage detection process based on BO- BiLSTM model

步驟1首先獲取不同損傷工況下結(jié)構(gòu)每一層的加速度數(shù)據(jù)，可以通過模型試驗(yàn)或者數(shù)值模擬獲得，使用z-score函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，建立樣本數(shù)據(jù)集，劃分訓(xùn)練集、測(cè)試集和驗(yàn)證集。

步驟2建立BiLSTM模型，確定網(wǎng)絡(luò)模型的超參數(shù)，并設(shè)置需要優(yōu)化的超參數(shù)(初始學(xué)習(xí)率、小批量尺寸)區(qū)間。

步驟3進(jìn)行貝葉斯優(yōu)化，以BiLSTM網(wǎng)絡(luò)模型作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，以valError值作為評(píng)價(jià)函數(shù)，使其到達(dá)最小值。

步驟4在當(dāng)前超參數(shù)組合下，以訓(xùn)練集和驗(yàn)證集訓(xùn)練BiLSTM模型，計(jì)算當(dāng)前超參數(shù)下模型評(píng)價(jià)函數(shù)的值，完成后返回貝葉斯優(yōu)化，根據(jù)概率模型采集函數(shù)選取下一組超參數(shù)進(jìn)行新一輪訓(xùn)練，直至到達(dá)迭代次數(shù)。

步驟5輸出貝葉斯優(yōu)化后模型性能最優(yōu)一組超參數(shù)及其BO-BiLSTM網(wǎng)絡(luò)模型。

步驟6此時(shí)BO-BiLSTM模型已經(jīng)具備損傷檢測(cè)能力，將測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入模型，輸出損傷狀態(tài)，同時(shí)輸出網(wǎng)絡(luò)Softmax-score，驗(yàn)證模型性能。

2.3.2 損傷評(píng)價(jià)指標(biāo)

BO-BiLSTM模型進(jìn)行機(jī)械故障診斷或結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別，從本質(zhì)上來說是一個(gè)多分類的問題。對(duì)于每一個(gè)待檢測(cè)的損傷數(shù)據(jù)樣本，通過網(wǎng)絡(luò)模型后可以得到一個(gè)N維數(shù)組作為輸出結(jié)果。數(shù)組中的每一個(gè)維度對(duì)應(yīng)一個(gè)結(jié)構(gòu)損傷類別，通過前向傳播算法得到輸出層的輸出緯度值代表屬于這個(gè)結(jié)構(gòu)損傷類別的可能性大小。Softmax回歸可以將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向傳播輸出的數(shù)值分布轉(zhuǎn)化為概率分布，使每個(gè)樣本分類到不同損傷類別的概率和為1。

(21)

如式(21)所示，BO-BiLSTM模型原始輸出層的輸出值被作為置信度通過softmax層來生成新的輸出，該輸出滿足概率分布的所有要求。因此，使用softmax層輸出的各類損傷工況概率值Softmax-score作為本文方法中驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)損傷識(shí)別效果的評(píng)判指標(biāo)。

3 輸電塔有限元模型損傷識(shí)別仿真

3.1 輸電塔有限元模型

為驗(yàn)證本文提出的BO-BiLSTM模型的有效性，通過ABAQUS軟件對(duì)一個(gè)小型的干字型輸電鐵塔進(jìn)行有限元模擬，以高斯白噪聲作為底部激勵(lì)獲取結(jié)構(gòu)在不同損傷工況下的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)，并以此訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算其損傷識(shí)別的準(zhǔn)確率。

該模型采用梁?jiǎn)卧＃⒌妮旊娝Ｐ图捌涑叽缭敿?xì)信息如圖4和圖5所示，輸電塔的主材、橫隔件以及橫擔(dān)采用鋼材，其斜材和交叉斜撐采用鋁材，具體材料與截面信息如表1所示。將輸電塔按分為8層子結(jié)構(gòu)，損傷桿件的剛度折減系數(shù)設(shè)置為0.95，采用損傷不同桿件數(shù)量的方法模擬不同程度損傷工況，損傷工況如表2所示。本文基于Matlab2019b建立BO-BiLSTM模型，采用BiLSTM模型,BO-LSTM模型作為對(duì)比方法，驗(yàn)證其優(yōu)越性。

圖4 輸電塔有限元模型Fig.4 The finite element model of transmission tower

圖5 輸電塔模型尺寸平面圖Fig.5 Dimension plane of transmission tower model

表1 構(gòu)件材料信息表Tab.1 The information of component material

表2 損傷工況信息表Tab.2 The information of damage conditions

3.2 數(shù)據(jù)集構(gòu)建

本文研究其橫擔(dān)構(gòu)造之下的5層子結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別情況。每種工況取如圖5所示6個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)作為構(gòu)造特征的原始數(shù)據(jù)，在不同白噪聲激勵(lì)下進(jìn)行10次模擬，每次白噪聲激勵(lì)時(shí)長(zhǎng)為25 s，取樣頻率為1 000 Hz，單一工況數(shù)據(jù)集長(zhǎng)度為250 000×6。共得到5種損傷位置(1-5層)，2種不同損傷程度(損傷2桿和損傷4桿)的11種工況的數(shù)據(jù)，將每種工況數(shù)據(jù)劃分為6×500的矩陣樣本，即每個(gè)樣本采樣時(shí)間為0.5 s，每種工況500個(gè)樣本。采用z-score方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，11個(gè)工況共5 500個(gè)樣本。取整個(gè)數(shù)據(jù)集的前60%并打亂順序作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集；取后20%作為貝葉斯優(yōu)化的驗(yàn)證集，驗(yàn)證貝葉斯優(yōu)化效果；最后取數(shù)據(jù)集剩余20%作為模型的測(cè)試集，測(cè)試模型損傷識(shí)別效果，且防止模型對(duì)部分?jǐn)?shù)據(jù)過擬合，測(cè)試模型的泛化能力。

3.3 BiLSTM模型架構(gòu)

BiLSTM損傷識(shí)別模型架構(gòu)如圖6所示，網(wǎng)絡(luò)模型共分為5層，包含1個(gè)輸入層，1個(gè)BiLSTM隱含層，1個(gè)全連接層，1個(gè)softmax層以及1個(gè)分類輸出層。輸入數(shù)據(jù)首先進(jìn)入BiLSTM神經(jīng)單元中進(jìn)行計(jì)算，將其輸出值作為全連接層的輸入，計(jì)算后輸出值作為softmax層輸入值，輸出樣本數(shù)據(jù)分類至每種工況的概率分布，最后由分類輸出層輸出樣本對(duì)應(yīng)的損傷工況。

圖6 BiLSTM損傷識(shí)別模型架構(gòu)圖Fig.6 The structure of BiLSTM damage identification model

根據(jù)輸電塔有限元模型結(jié)構(gòu)實(shí)際情況以及所采集的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)，對(duì)三個(gè)重要超參數(shù)(初始學(xué)習(xí)率、小批量尺寸、L2正則化系數(shù))設(shè)置優(yōu)化區(qū)間，其他超參數(shù)依據(jù)調(diào)參經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)置，具體參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 BiLSTM參數(shù)設(shè)置Tab.3 BiLSTM parameter settings

對(duì)BiLSTM模型進(jìn)行貝葉斯優(yōu)化，迭代次數(shù)設(shè)置為30次，達(dá)到計(jì)算次數(shù)后停止優(yōu)化，輸出最優(yōu)超參數(shù)組合。尋優(yōu)過程如圖7所示，優(yōu)化至第30次迭代時(shí)模型性能達(dá)到最優(yōu)，超參數(shù)組合為InitalLearnRate=0.014 511,MiniBatchsize=255，即模型在經(jīng)過貝葉斯優(yōu)化選取不同超參數(shù)組合后，BiLSTM模型整體識(shí)別準(zhǔn)確率由63.9%提升至92.9%。使用測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)BO-BiLSTM模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該模型對(duì)測(cè)試集樣本損傷識(shí)別準(zhǔn)確率為94.20%，相對(duì)驗(yàn)證集提高1.34%，表明BO-BiLSTM模型具有很好的數(shù)據(jù)泛化能力，具備損傷識(shí)別能力。

圖7 貝葉斯優(yōu)化尋優(yōu)過程Fig.7 Bayesian optimization process

3.4 損傷識(shí)別結(jié)果分析

使用測(cè)試集1 100個(gè)樣本對(duì)上節(jié)最優(yōu)BO-LSTM模型進(jìn)行損傷識(shí)別測(cè)試，分別從損傷位置以及損傷程度兩方面對(duì)模型損傷識(shí)別能力進(jìn)行進(jìn)一步分析。

3.4.1 損傷位置分析

輸電塔有限元試驗(yàn)設(shè)置的損傷情況為1～5層每層分別損傷4根桿件和損傷兩根桿件，故每層有100×2個(gè)測(cè)試樣本?，F(xiàn)將測(cè)試集分別經(jīng)過BiLSTM、BO-LSTM和BO-BiLSTM網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別，各層的識(shí)別結(jié)果及定位準(zhǔn)確率，如表4所示。

表4 數(shù)值仿真損傷位置識(shí)別準(zhǔn)確率Tab.4 Damage location identification accuracy rate of numerical simulation

根據(jù)表4結(jié)果顯示，BO-BiLSTM網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于輸電塔有限元模型層間損傷位置定位的整體準(zhǔn)確率在94.36%，整體識(shí)別效果相對(duì)其他兩個(gè)模型更加穩(wěn)定:BiLSTM模型對(duì)高層損傷識(shí)別準(zhǔn)確，而對(duì)底層損傷識(shí)別效果較差；BO-LSTM總體識(shí)別效果不錯(cuò)，但是對(duì)第四層損傷識(shí)別效果不太理想。為進(jìn)一步分析模型性能，故提取出不同模型每層損傷工況樣本Softmax-score均值，其結(jié)果如圖8所示。

圖8 數(shù)值仿真損傷位置識(shí)別結(jié)果Fig.8 Damage location identification results of numerical simulation

Softmax-score反映模型判斷待檢測(cè)樣本到各種損傷位置的概率分布。根據(jù)圖分析可知，各層損傷的Softmax-score值隨損傷層數(shù)的增加而上升，表明各模型對(duì)高層損傷的損傷特征提取更為準(zhǔn)確，對(duì)高層損傷的定位更為精準(zhǔn)。對(duì)比不同模型Softmax-score，BO-BiLSTM模型基本處于各模型最高值，而BO-LSTM模型對(duì)第4層損傷的識(shí)別出現(xiàn)誤差，易與第3層損傷產(chǎn)生混淆。綜合以上對(duì)比結(jié)果可知，經(jīng)過訓(xùn)練后的BO-BiLSTM模型可以準(zhǔn)確定位出輸電塔模型層間損傷的位置，定位效果相比另兩個(gè)模型更為穩(wěn)定。

3.4.2 損傷模式分析

主要考慮了輸電塔每層損傷的兩種損傷模式，即損傷2根桿件和4根桿件。故五層塔架結(jié)構(gòu)考慮了10種損傷模式，具體如表5所示。該表包含10種損傷模式1～10，而模式0代表無損傷模式。表5還包含各長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)不同損傷工況的識(shí)別結(jié)果與準(zhǔn)確率。

由上述結(jié)果可以看出，BO-BiLSTM模型可以在定位輸電塔層間損傷的基礎(chǔ)上，區(qū)分相同損傷位置下不同模式的損傷。單層損傷4根桿件模式的識(shí)別準(zhǔn)確率基本達(dá)到100%；損傷2桿模式的準(zhǔn)確率有所下降，但也維持在84%以上。同時(shí)，隨著損傷所在層數(shù)的增加，模型對(duì)損傷模式識(shí)別準(zhǔn)確率也隨之上升。對(duì)比三個(gè)模型結(jié)果可知，各模型對(duì)強(qiáng)損傷模式均保有較高的識(shí)別準(zhǔn)確率；對(duì)于弱損傷模式，BO-BiLSTM模型識(shí)別效果更好，未進(jìn)行貝葉斯優(yōu)化的BiLSTM模型對(duì)低層弱損傷模式失去判斷能力，提取特征能力較差。為進(jìn)一步分析各模型性能，將不同程度模式下Softmax-score提取出來如圖9所示，其中模式0表示結(jié)構(gòu)未損傷狀態(tài)。

表5 數(shù)值仿真損傷模式識(shí)別準(zhǔn)確率Tab.5 Damage pattern identification accuracy rate of numerical simulation

圖9 數(shù)值仿真損傷模式結(jié)果Fig.9 Damage pattern identification results of numerical simulation

整體分析，三種模型對(duì)弱損傷模式識(shí)別效果相對(duì)較差，如模式6(第1層損傷2桿)情況下，模型對(duì)該模式損傷判定較為模糊，分類至模式6的概率值僅略微高于其他模式，表明模型對(duì)該模式下?lián)p傷的特征提取效果不夠好，容易出現(xiàn)誤判現(xiàn)象；而對(duì)強(qiáng)損傷模式的Softmax-score均接近于1，基本都可以準(zhǔn)確判別損傷情況。結(jié)合識(shí)別準(zhǔn)確率分析，BO-BiLSTM模型對(duì)輸電塔模型層間損傷的損傷特征提取更為準(zhǔn)確，特別是對(duì)小損傷模式識(shí)別效果優(yōu)于另兩個(gè)模型，經(jīng)過訓(xùn)練后對(duì)輸電塔損傷具有良好的診斷能力。

4 輸電塔損傷識(shí)別試驗(yàn)研究

4.1 試驗(yàn)介紹

為驗(yàn)證本文所提出模型對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別效果，本節(jié)嘗試將有限元模擬與試驗(yàn)相結(jié)合，即先通過有限元模型獲取結(jié)構(gòu)在各種損傷工況下的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)訓(xùn)練BO-BiLSTM模型，再通過試驗(yàn)獲取的損傷數(shù)據(jù)組成測(cè)試集，以此測(cè)試BO-BiLSTM對(duì)實(shí)際輸電塔結(jié)構(gòu)損傷提取的魯棒性。本文將以第3章的輸電塔有限元模型為例，設(shè)計(jì)制作輸電塔結(jié)構(gòu)試驗(yàn)對(duì)本文所提方法進(jìn)行研究。

輸電塔試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缗c材料均與有限元模型一致，輸電塔共分為8層，塔桿總高度為2.6 m；第1～5層高度均為400 mm；第6～8層每層高度均為200 mm，塔身四肢主材為空心鋼管，直徑為10 mm，所有橫隔件為實(shí)心圓鋼，直徑為6 mm；塔身四面斜材以及每層橫截面方向上交叉支撐由正方形截面實(shí)心鋁桿組成。如圖10所示，塔身主材每層節(jié)點(diǎn)上焊接有空的薄鋼片，通過螺栓將斜材、交叉支撐相連接。橫擔(dān)件通過焊接的方法與主材相連接；輸電塔的每個(gè)柱腳焊接在一個(gè)10 mm厚的鋼板上，每個(gè)鋼板通過4顆螺栓與振動(dòng)臺(tái)相連接，以確保固定方式為固接。

(a) 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

本次試驗(yàn)利用小型振動(dòng)臺(tái)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行加載，在y方向上施加10段隨機(jī)生成帶寬為20～50 Hz的25 s高斯白噪聲作為結(jié)構(gòu)的激勵(lì)。通過東華動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)以及加速度傳感器采集結(jié)構(gòu)第1～5層和第7層的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)。加速度傳感器的布置位置與有限元模型中所選取的節(jié)點(diǎn)保持一致，易于模型的識(shí)別匹配。

通過拆除單根或多根塔身斜材來模擬結(jié)構(gòu)層間損傷，而由于鋁材輕質(zhì)的特點(diǎn)，可以減少由于拆除構(gòu)件后對(duì)結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量的影響。本次試驗(yàn)一共設(shè)置了六種損傷工況和對(duì)應(yīng)模式，分別考慮第3層、第4層和第5層發(fā)生不同程度損傷的情況，損傷工況與有限元模擬對(duì)應(yīng)工況如表6所示。

表6 試驗(yàn)的損傷工況設(shè)置Tab.6 States of transmission tower model experiment

為避免振動(dòng)臺(tái)剛啟動(dòng)時(shí)和即將結(jié)束時(shí)產(chǎn)生的誤差對(duì)結(jié)果的影響，本文對(duì)每個(gè)通道獲得的加速度數(shù)據(jù)做截?cái)嗵幚?，將試?yàn)采集的加速度數(shù)據(jù)去掉前后，截取中間100 000個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。圖11是試驗(yàn)工況6下通道1、3、5采集的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)節(jié)選。將試驗(yàn)每種損傷工況采集的數(shù)據(jù)劃分為6×500的矩陣樣本，采用z-score對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化構(gòu)成驗(yàn)證集。

圖11 試驗(yàn)工況6下通道1、3、5加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)節(jié)選Fig.11 Part of the accelerations data of the channel 1,3 and 5 at test case 6

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證3.3節(jié)訓(xùn)練所得模型對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別效果，將試驗(yàn)所得樣本直接作為測(cè)試集樣本輸入上節(jié)訓(xùn)練完成BO-BiLSTM模型進(jìn)行損傷識(shí)別，整體識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到了79.6%。下面將具體從損傷位置和損傷程度對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。

4.2.1 損傷位置識(shí)別分析

現(xiàn)將測(cè)試集經(jīng)過BO-BiLSTM、BiLSTM和BO-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別，各層的識(shí)別結(jié)果及定位準(zhǔn)確率,如表7所示，各層Softmax-score如圖12所示。

表7 試驗(yàn)損傷位置識(shí)別準(zhǔn)確率Tab.7 Damage location identification accuracy rate of experiment

根據(jù)表7結(jié)果顯示，使用輸電塔試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，測(cè)試通過有限元模擬數(shù)據(jù)訓(xùn)練出的BO-BiLSTM模型，整體的損傷定位準(zhǔn)確率為82.8%，相對(duì)有限元結(jié)果有所下降，但仍保持有較高準(zhǔn)確率。層間損傷的定位準(zhǔn)確率從第3層的80.75%逐漸上升至第5層84.5%，準(zhǔn)確率隨層數(shù)的增加而上升。對(duì)比三個(gè)模型識(shí)別結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，BO-BiLSTM模型整體識(shí)別效果更穩(wěn)定，而BiLSTM和BO-LSTM模型在某些層均出現(xiàn)了較大波動(dòng)，準(zhǔn)確率較低。

分析各模型的Softmax-score可知，各模型對(duì)試驗(yàn)層間損傷的定位表現(xiàn)結(jié)果與有限元模型結(jié)果基本相同，經(jīng)過貝葉斯優(yōu)化的BO-BiLSTM模型整體保持較高性能，可以較為準(zhǔn)確提取不同位置損傷工況的定位特征；BiLSTM模型則對(duì)較低層的損傷特征提取不夠明顯，識(shí)別效果較差；BO-LSTM模型則對(duì)第4層損傷特征提取出現(xiàn)較大誤差，易與第3層損傷混淆。

圖12 試驗(yàn)的損傷位置識(shí)別結(jié)果Fig.12 Damage location identification results of experiment

4.2.2 損傷模式識(shí)別分析

在試驗(yàn)中每層損傷也設(shè)置了兩種損傷模式，即2桿損傷和4桿損傷。在本文第3章中，輸電塔有限元模型的桿件損傷通過剛度折減0.95的方法進(jìn)行模擬。由于試驗(yàn)條件限制，試驗(yàn)中采取拆除桿件的方法模擬結(jié)構(gòu)的剛度變化，故存在一定誤差。試驗(yàn)中設(shè)置的2種損傷模式，與有限元模型模擬工況一致。表8所示為三種長(zhǎng)短記憶網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)不同損傷工況的識(shí)別結(jié)果準(zhǔn)確率，圖13為各試驗(yàn)工況Softmax-score。

表8 試驗(yàn)的損傷模式識(shí)別準(zhǔn)確率Tab.8 Damage pattern identification accuracy rate of experiment

從識(shí)別準(zhǔn)確率不難看出，各模型損傷四根桿件桿工況準(zhǔn)確率普遍高于損傷兩個(gè)桿件準(zhǔn)確率，且其Softmax- score也更為突出，一定程度上表明模型對(duì)強(qiáng)損傷工況更為敏感，但整體而言BO-BiLSTM模型識(shí)別精度依舊保持良好。具體從各模型結(jié)果分析，雖然BO-LSTM與BiLSTM模型對(duì)損傷4根桿件識(shí)別效果略優(yōu)于BO-BiLSTM模型，但實(shí)際準(zhǔn)確率上差別不大；而對(duì)于損傷兩根桿件的工況而言，BiLSTM模型和BO-LSTM模型對(duì)部分工況識(shí)別效果很差，甚至完全失去判斷能力，而BO-BiLSTM模型仍保有較為不錯(cuò)的識(shí)別精度,識(shí)別更加穩(wěn)定。

對(duì)比試驗(yàn)與有限元模型準(zhǔn)確率，由于訓(xùn)練BO-BiLSTM模型的有限元數(shù)據(jù)并未包含噪聲，因此有限元模擬數(shù)據(jù)集的識(shí)別精度都高于試驗(yàn)數(shù)據(jù)集，但兩者精度并未存在過大差距。在實(shí)際試驗(yàn)過程中，試驗(yàn)場(chǎng)地具有較大且復(fù)雜的環(huán)境噪聲(如人員走動(dòng)、液壓機(jī)的振動(dòng)、開關(guān)門、空調(diào)等等)，BO-BiLSTM模型對(duì)試驗(yàn)測(cè)試集識(shí)別精度仍保持在一個(gè)較高水平，由此可知BO-BiLSTM模型在結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別的實(shí)際應(yīng)用過程中具有較好的抗噪能力和魯棒性。

圖13 試驗(yàn)的損傷模式識(shí)別結(jié)果Fig.13 Damage pattern identification results of experiment

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于貝葉斯優(yōu)化的BiLSTM模型的損傷識(shí)別方法，該方法運(yùn)用貝葉斯優(yōu)化選取BiLSTM模型的超參數(shù)組合，通過結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，使其具備損傷識(shí)別能力。采用輸電塔有限元模型損傷試驗(yàn)驗(yàn)證了提出方法的有效性，并對(duì)一個(gè)實(shí)際輸電塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：

(1) 本文提出的損傷識(shí)別方法能夠有效識(shí)別輸電塔結(jié)構(gòu)的層間損傷。以結(jié)構(gòu)不同損傷狀態(tài)下加速度響應(yīng)作為輸入數(shù)據(jù)，經(jīng)過訓(xùn)練后的BO-BiLSTM模型可以判斷其損傷的位置與損傷模式。

(2) BiLSTM模型的超參數(shù)與模型性能密切相關(guān)。從輸電塔有限元試驗(yàn)中得知，貝葉斯優(yōu)化可以有效的運(yùn)用于BiLSTM模型的超參數(shù)選取，充分利用歷史信息選取最優(yōu)超參數(shù)組合，提高搜索效率。

(3) BO-BiLSTM模型可以采用異源數(shù)據(jù)(有限元模擬和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn))進(jìn)行損傷識(shí)別。有限元模擬的方法可以獲得大量不同損傷工況下的加速度樣本作為訓(xùn)練集，訓(xùn)練用于輸電塔損傷識(shí)別的BO-BiLSTM模型，提取結(jié)構(gòu)損傷特征信息，再將之應(yīng)用于實(shí)際結(jié)構(gòu)的損傷診斷之中。

本研究通過有限元模型模擬部分損傷工況，以此作為訓(xùn)練集訓(xùn)練長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)，并以試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該方法的有效性。由于實(shí)際可能出現(xiàn)的工況種類眾多，模型模擬的數(shù)據(jù)量龐大，對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型的要求更高，受試驗(yàn)條件限制本文模型試驗(yàn)中無法涵蓋所有可能出現(xiàn)的損傷工況，故應(yīng)用于實(shí)際中仍有待進(jìn)一步研究。