基于深度學習的多軸數(shù)控加工刀位軌跡自適應控制仿真*

楊坤 劉磊 單家正

(安慶職業(yè)技術(shù)學院 機電工程學院，安徽 安慶 246003)

數(shù)控加工是機械零件加工的主要方式，利用數(shù)字信息控制零件和加工刀具的位置關(guān)系，完成既定的加工操作。由于數(shù)控加工能夠適應零件品種多變、形狀復雜以及精度高的特征，因此被廣泛應用到機械制造領(lǐng)域[1]。為了適應數(shù)控加工工件的不同形狀，提高數(shù)控加工的自由度和靈活性，需要研究多軸數(shù)控加工。與傳統(tǒng)的加工方式相比，多軸數(shù)控加工能夠同時控制四個以上坐標軸的聯(lián)動，同時執(zhí)行銑、鉆、鏜等加工操作，避免由于多次刀具切換造成的刀具定位誤差，提高加工質(zhì)量。

實際多軸數(shù)控加工工作中，數(shù)控機床上的刀具位置是影響加工效果的重要因素，為了避免加工中可能存在的刀具干涉問題，獲得較高的加工質(zhì)量和效率，提出多種數(shù)控加工的刀位軌跡控制方法。刀位指的是刀具的定位基準點，也就是刀具實際作用在加工工件上的接觸點，而刀位軌跡也就是刀具在工件上的移動軌跡。現(xiàn)階段發(fā)展較為成熟的刀位軌跡控制方法主要包括：文獻[2]提出的基于速度前瞻的數(shù)控運動軌跡控制方法。采用空間圓弧過渡轉(zhuǎn)接數(shù)控程序軌跡；建立基于空間圓的數(shù)控運動軌跡拐角平滑過渡曲線；采用實時前瞻技術(shù)實現(xiàn)超快激光加工軌跡運動控制；文獻[3]提出的基于精度控制的數(shù)控刀具軌跡自適應擬合算法。提取連續(xù)微小線段刀具軌跡特征點；基于精度控制自適應迭代擬合特征點，實現(xiàn)數(shù)控刀具軌跡控制。

然而上述控制方法主要針對的是單軸數(shù)控加工工藝，將其應用到多軸數(shù)控機床環(huán)境中，存在明顯的控制效果不佳的問題，刀位軌跡控制誤差較大，為此提出基于深度學習的多軸數(shù)控加工刀位軌跡自適應控制仿真研究。

深度學習是機器學習的一個新領(lǐng)域，模擬人腦對數(shù)據(jù)信息的理解，將底層的特征結(jié)合起來，生成更高層次的抽象屬性，從而找到分布的特征。本文創(chuàng)新性將深度學習算法應用到多軸數(shù)控加工刀位軌跡自適應控制方法的優(yōu)化設計工作中，從位置與姿態(tài)兩個方面識別多軸數(shù)控機床的刀具狀態(tài)，以當前刀具位姿為初始值，規(guī)劃刀位軌跡，利用自適應控制器實現(xiàn)軌跡控制。以期能夠提高對刀位軌跡的控制效果，間接提高多軸數(shù)控加工質(zhì)量。

1 多軸數(shù)控加工刀位軌跡自適應控制方法

1.1 構(gòu)建多軸數(shù)控加工機床及刀具數(shù)學模型

從結(jié)構(gòu)方面來看，多軸數(shù)控加工機床上安裝的刀具類型包括平面端銑刀、平頭立銑刀、球頭銑刀、鉆頭刀具等，其中平頭立銑刀是平刀端面，用于通用銑削，球頭銑刀的切削刃是圓弧形，用于曲面異形工件的加工。以球頭銑刀為例，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

由此可將球頭銑刀刀具3個面的結(jié)構(gòu)數(shù)學模型λBall表示為：

(1)

式中，變量θ表示的是球頭銑刀上三個刀面之間的角度，r1,a和r2,a分別表示的是第a個刀面的作用半徑和底部圓角半徑，變量δ1,a和δ2,a對應的是刀具底部角度和刀桿錐角，而φ為各個刀面與刀桿之間的角度值，由于刀面與刀桿之間的位置關(guān)系相同，因此三個刀面的φ值相同，另外公式(1)中變量dBall為球形銑刀刀具的總長度。按照上述方式可以得出其他類型刀具的結(jié)構(gòu)數(shù)學模型構(gòu)建結(jié)果。多軸數(shù)控加工機床利用VC++的定時器來設置插補周期，并固定刷新次數(shù)，并根據(jù)進給速度的需要，對每個輪軸的偏差進行驅(qū)動，使其具有良好的實時性和平滑性，能夠滿足刀具加工要求。假設多軸數(shù)控加工程序的加工起點和終點分別為ustart(x0,y0,z0)和uend(xn,yn,zn)，(x0,y0,z0)和(xn,yn,zn)分別為加工起點和終點坐標，那么多種數(shù)控加工機床的加工步數(shù)量化表示為[4]：

(2)

式中，νdrive為數(shù)控加工機床的驅(qū)動速度，τs為機床的插補周期。在多軸數(shù)控機床的驅(qū)動下，安裝在機床上的所有刀具開始運動并產(chǎn)生作用力，其中球頭銑刀作用力的計算結(jié)果可以表示為[5]：

(3)

式中，RBall和hBall分別為球頭銑刀半徑及其切深。將多軸數(shù)控加工機床刀具的工作參數(shù)融合到刀具結(jié)構(gòu)模型中，得出多軸數(shù)控加工機床及刀具數(shù)學模型的構(gòu)建結(jié)果。

1.2 利用深度學習算法識別刀具狀態(tài)

選擇深度學習中的神經(jīng)網(wǎng)絡算法進行刀具狀態(tài)的識別，具體的狀態(tài)識別內(nèi)容主要是刀具的位姿。首先，構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡；其次，輸入運行數(shù)據(jù)，并進行歸一化處理；再次，設置神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)重和閾值，并對每個神經(jīng)元權(quán)重進行更新；最后，通過多次迭代，輸出狀態(tài)識別結(jié)果。

構(gòu)建的深度神經(jīng)網(wǎng)絡包含輸入層、隱含層和輸出層，其具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 深度神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖

在刀具狀態(tài)識別過程中，輸入深度神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層中的數(shù)據(jù)為多軸數(shù)控加工機床模型上采集的實時運行數(shù)據(jù)，根據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡原理，為便于網(wǎng)絡識別要在對輸入?yún)?shù)進行歸一化處理，處理過程可以表示為：

(4)

(5)

式中，ψ()為激活函數(shù)，sImplied(z)和pImplied(z)分別表示隱含層數(shù)據(jù)的傳遞函數(shù)和神經(jīng)元數(shù)量，?Implied(z)和?out(z)分別表示隱含層和輸出層的設置權(quán)重值，γImplied和γout對應的是隱含層和輸出層的閾值，另外Qim和Qio表示兩層包含的神經(jīng)元數(shù)量。從圖2中可以看出，此次刀具狀態(tài)識別中構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡中包含兩個隱含層，因此需要在隱含層內(nèi)執(zhí)行兩次運算。經(jīng)過一次正向傳播后，利用式(6)進行一次神經(jīng)元權(quán)重更新[7]。

?jl(k+1)=?jl(k)+Δ?jl(k)

(6)

式中，?jl(k)為原神經(jīng)網(wǎng)絡中j和l層之間神經(jīng)元權(quán)重，Δ?jl(k)為權(quán)重校正量。當?shù)螖?shù)達到設置的迭代最大值時，輸出層的實際輸出即為刀具狀態(tài)的識別結(jié)果。經(jīng)過深度學習算法的多次迭代可以得出多軸數(shù)控加工刀具的狀態(tài)識別結(jié)果如下[8]：

(7)

式中，變量a、f和b分別表示的是當前刀具在x、y和z三個方向上的余弦分量，式(7)最終的計算結(jié)果即為ξX和ξY分別為刀具與x和y軸之間的夾角。按照上述流程根據(jù)實時采集的多軸數(shù)控加工數(shù)據(jù)可以得出任意時刻刀具狀態(tài)的識別結(jié)果。

1.3 規(guī)劃多軸數(shù)控加工刀位軌跡

以當前刀具所處位置為軌跡的起始點，標記為(xtra0,ytra0)，根據(jù)數(shù)控加工任務確定下一個拐點的位置為(xtra1,ytra1)，那么從起始點到該拐點之間的軌跡的規(guī)劃結(jié)果可以表示為[9]：

(8)

式中，R表示的是加工刀具的半徑，由此可以得出任意兩個拐點之間的刀位軌跡規(guī)劃結(jié)果，并將所有規(guī)劃軌跡按照首尾相連的方式進行連接，得出多軸數(shù)控加工刀位軌跡的初始規(guī)劃結(jié)果。為了保證數(shù)控加工質(zhì)量，需要消除初始刀位軌跡中的干涉，并對其進行平滑處理。受到數(shù)控加工工件表面形狀以及刀具移動范圍的限制，需要計算刀具的走刀行距。在數(shù)控加工工件表面為凸曲面條件下，刀具的走刀行距的計算結(jié)果為：

(9)

式中，rC表示的是加工工件凸曲面的曲率半徑，φ表示的是殘余高度，該參數(shù)的計算公式如下[10]：

φ=Lt-Lt-1

(10)

式中，Lt和Lt-1分別表示t和t-1時刻數(shù)控機床使用的刀具長度，若式(10)的計算結(jié)果為負，則刀具需向下移動，否則對該刀具執(zhí)行上升操作。同理可以得出凹曲面以及平面工件上刀位軌跡的規(guī)劃結(jié)果以及走刀刀位點的計算結(jié)果。

1.4 設計并安裝自適應多軸控制器

為了給多軸數(shù)控加工刀位軌跡自適應控制提供執(zhí)行設備，設計自適應多軸控制器并將其安裝到構(gòu)建的多軸數(shù)控加工機床模型中。圖3表示的是刀具自適應選擇多軸控制器電路的工作原理。

圖3 自適應多軸控制器電路

圖3中，Ω1-Ω6均為保護電阻，S為控制器的總開關(guān)，用來調(diào)整控制器的工作狀態(tài)，S1-S4為線路控制開關(guān)。在實際的控制過程中，根據(jù)輸入控制器的控制指令，確定閉合的開關(guān)，當開關(guān)S1閉合時，將切削刀轉(zhuǎn)換至機床工位，并按照設定工作參數(shù)執(zhí)行相應的加工工作。同理可以實現(xiàn)多軸數(shù)控機床中其他刀具的控制[11-13]。圖4表示的多軸控制器可以同時控制數(shù)控機床上的四個加工刀具，根據(jù)實際使用的刀具類型和數(shù)量，可以對控制器中的線路數(shù)量進行調(diào)整。

1.5 實現(xiàn)多軸數(shù)控加工刀位軌跡自適應控制

根據(jù)深度學習算法識別出刀具位姿與規(guī)劃刀位點之間的偏差，計算刀具的自適應控制量為[14-16]：

(11)

式中，(xKnife,yKnife)為規(guī)劃得出的刀位點位置坐標，ξ0和ξKnife分別表示當前刀具的姿態(tài)角以及刀位點軌跡上的姿態(tài)角。將公式11的計算結(jié)果代入到自適應控制器中，完成對多軸數(shù)控加工刀位軌跡的控制任務。

2 仿真實驗

為了降低多軸數(shù)控加工刀位軌跡自適應控制的試錯成本，采用仿真實驗的方式測試優(yōu)化設計方法的控制性能，判斷優(yōu)化設計的自適應控制方法是否達到優(yōu)化預期。

2.1 實驗環(huán)境

此次實驗選擇VERICUT 軟件作為多軸數(shù)控加工的仿真軟件，利用該軟件對機床數(shù)控加工環(huán)境進行模擬仿真，不僅可以對數(shù)控程序進行驗證、分析和優(yōu)化，而且能夠反映出機床在實際加工中的切削運動、刀具與夾具的干涉、刀具與機床的碰撞、工件的過切等現(xiàn)象。利用 VERICUT進行數(shù)控加工，首先要建立相應的幾何模型和運動模型，然后再對工件的毛坯、刀具、夾具等設備進行建模，然后輸入數(shù)控加工程序，設定相應的模擬環(huán)境參數(shù)。啟動VERICUT 軟件中的構(gòu)造器，分別構(gòu)建三軸數(shù)控機床和五軸數(shù)控機床作為研究對象，其中三軸數(shù)控加工機床的仿真環(huán)境構(gòu)建結(jié)果如圖4所示。

圖4 三軸數(shù)控加工機床仿真環(huán)境

隨機生成實驗中的加工工件，加工工件仿真模型的導出格式為STL，在實際加工處理過程中，將STL 格式的毛坯模型導入到構(gòu)建的仿真中，將其位置固定在夾具的坐標原點上。由于多軸數(shù)控加工涉及多個不同的刀具，因此還需要在仿真環(huán)境中創(chuàng)建刀具庫，創(chuàng)建的刀具類型包括鉆刀、銑刀、切削刀等多種類型，按照刀具模型的生成順序?qū)ζ溥M行編號處理，并標記刀具的幾何尺寸、刀柄形狀等信息。為了避免加工過程中刀具夾持器與工件和夾具產(chǎn)生碰撞，需要設計刀具夾持器即刀柄的模型，連接刀柄與刀桿。在默認狀態(tài)下，三軸數(shù)控機床中GB-T5343型號的立面銑刀、SNMG1204型號的鉆刀和GB2080-87型號的球面銑刀，在實際的數(shù)控加工操作中可以根據(jù)實際需要更換刀具。另外，優(yōu)化設計方法中設計了自適應控制器，需要利用仿真工具對其進行模擬，并安裝在指定位置上。

2.2 輸入深度學習算法運行參數(shù)

由于優(yōu)化設計的多軸數(shù)控加工刀位軌跡自適應控制方法中應用了深度學習算法，為保證優(yōu)化設計方法能夠在仿真實驗環(huán)境中正常運行，需要設置對應的運行參數(shù)。設置神經(jīng)網(wǎng)絡中隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)分別為雙曲正切函數(shù)和線性函數(shù)，隱含層包含的神經(jīng)元數(shù)量為1 024個，輸出層中神經(jīng)元數(shù)量為628個，初始學習率為0.001，學習增長率為1.0%，設置神經(jīng)網(wǎng)絡的最大迭代次數(shù)為2 500次。將上述深度學習算法設計參數(shù)輸入到自適應控制程序中。

2.3 實驗過程與結(jié)果分析

根據(jù)毛坯模型的表面特征生成多組數(shù)控加工任務，記錄生成加工任務中的加工刀位軌跡以及刀位點的具體坐標，以此作為驗證設計方法控制性能的對比標準數(shù)據(jù)，不考慮刀具切入深度。為保證仿真實驗結(jié)果的可信度，實驗中共設置80組數(shù)控加工任務，并將預設加工軌跡數(shù)據(jù)存儲在仿真實驗環(huán)境中的軌跡庫中。選擇生成的加工工件模型，將其移動到數(shù)控機床工作臺上，數(shù)控機床上安裝的刀具配置完成后，調(diào)取加工軌跡，同時啟動多軸數(shù)控加工刀位軌跡自適應控制程序和數(shù)控機床運行程序，得出最終的刀位軌跡自適應控制結(jié)果，如圖5所示。

圖5 多軸數(shù)控加工刀位軌跡自適應控制結(jié)果

為實現(xiàn)對優(yōu)化設計方法控制性能的量化分析，設置刀位軌跡控制誤差作為測試指標，其數(shù)值結(jié)果為：

?=|xcontrol-xPresets|+|ycontrol-yPresets|

(12)

式中，(xcontrol,ycontrol)和(xPresets,yPresets)分別表示的是控制方法下刀位點的實際坐標和預設坐標，要求刀位軌跡控制誤差不得高于3。在仿真實驗環(huán)境中調(diào)取相關(guān)數(shù)據(jù)，得出反映優(yōu)化設計方法控制性能的測試結(jié)果，如表1所示。

表1 多軸數(shù)控加工刀位軌跡自適應控制性能測試結(jié)果

將表1中的數(shù)據(jù)代入到公式12中，計算得出三軸數(shù)控加工環(huán)境下刀位軌跡控制誤差的平均值為1.6，而五軸數(shù)控加工環(huán)境下的平均刀位軌跡控制誤差為1.5，均低于預設值，由此證明優(yōu)化設計的基于深度學習的多軸數(shù)控加工刀位軌跡自適應控制方法具有良好的控制性能。

3 結(jié)束語

數(shù)控加工是實現(xiàn)高效化和自動化加工的有效途徑，為了降低實際加工刀位軌跡與預設軌跡之間的偏差，研究基于深度學習的多軸數(shù)控加工刀位軌跡自適應控制。經(jīng)過實驗獲得如下結(jié)論：

1)通過多軸數(shù)控加工刀位軌跡自適應控制方法的優(yōu)化與應用最大限度地提高了刀位軌跡的控制效果。

2)該控制方法能夠保證實際加工軌跡與預設軌跡具有較高的重合度。

3)然而刀位軌跡的二維坐標測試過程中，未考慮刀具的切入深度，針對這個問題，還需要在今后的研究工作中進一步補充。