基金的主動(dòng)性管理

涂家銘

摘要：通過(guò)對(duì)投資組合進(jìn)行市值加權(quán)，指數(shù)型基金可獲得更接近基準(zhǔn)組合的收益。故度量基金組合管理主動(dòng)性可以通過(guò)計(jì)算基金實(shí)際持有的組合權(quán)重和市值加權(quán)組合的差異來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此引入主動(dòng)性權(quán)重指標(biāo)。文章分析主動(dòng)性權(quán)重的穩(wěn)定性和相對(duì)跟蹤誤差等傳統(tǒng)指標(biāo)所包含的新信息，利用該指標(biāo)進(jìn)行實(shí)證，并對(duì)基金的小市值頭寸可能的影響進(jìn)行了的穩(wěn)健性檢驗(yàn)，結(jié)果支持主動(dòng)管理提高了主動(dòng)型基金的業(yè)績(jī)。

關(guān)鍵詞：基金；主動(dòng)性權(quán)重；業(yè)績(jī)

一、引言

被動(dòng)投資成本的下降促使投資者開(kāi)始轉(zhuǎn)向指數(shù)基金。盡管如此，主動(dòng)管理的股票基金的總資產(chǎn)仍然有所增長(zhǎng)。因此，主動(dòng)管理的基金經(jīng)理是否能獲得超過(guò)被動(dòng)管理的收益對(duì)于指導(dǎo)投資者的資產(chǎn)配置決策、指導(dǎo)基金經(jīng)理的投資策略和評(píng)估市場(chǎng)效率至關(guān)重要。

通常來(lái)說(shuō)，基金經(jīng)理在創(chuàng)建投資組合時(shí)必須做出兩個(gè)重要決定：一是從給定基金投資目標(biāo)和基準(zhǔn)組合后，選擇資產(chǎn)進(jìn)行投資；二是為每個(gè)選擇的資產(chǎn)分配權(quán)重。

基金經(jīng)理在這兩個(gè)決策中都扮演著重要的角色。然而，從第一個(gè)決策中推斷技能很困難，基準(zhǔn)的確定不僅需要了解合適的投資領(lǐng)域，還需要了解實(shí)際情況，投資者無(wú)法準(zhǔn)確觀察到這兩者，需要經(jīng)驗(yàn)上的選擇。相比之下，用第二個(gè)決策來(lái)推斷管理的主動(dòng)性需要的信息明確，更加簡(jiǎn)單。主動(dòng)管理的基金經(jīng)理利用他們的研究和才能在價(jià)值加權(quán)基礎(chǔ)上增持或減持一些證券，這可以被主動(dòng)性權(quán)重（Active Weight）指標(biāo)所反映出來(lái)。因此，主動(dòng)性權(quán)重理論上適合用于度量基金的主動(dòng)性。本文的工作就是分析主動(dòng)性權(quán)重這一指標(biāo)作為度量主動(dòng)性水平的可能性，并且檢驗(yàn)主動(dòng)性權(quán)重及其復(fù)合指標(biāo)在基金業(yè)績(jī)預(yù)測(cè)上的歷史表現(xiàn)。

在國(guó)外研究中盡管在度量主動(dòng)性的方法上多樣，但主要運(yùn)用的度量方法是Active Share，并且研究結(jié)論基本都認(rèn)為基金的主動(dòng)管理對(duì)基金業(yè)績(jī)具有正相關(guān)關(guān)系。國(guó)內(nèi)的該方向的研究較少，并且常用跟蹤誤差和R2等指標(biāo)衡量基金主動(dòng)性管理，由于數(shù)據(jù)可得性等問(wèn)題，少有利用到持倉(cāng)信息和基準(zhǔn)信息的Active Share、Active Weight等指標(biāo)。本文的貢獻(xiàn)在于使用了較少使用的國(guó)內(nèi)持倉(cāng)數(shù)據(jù)，并且克服主動(dòng)性份額的潛在問(wèn)題（基準(zhǔn)選擇的主觀性等），選擇引進(jìn)使用主動(dòng)性權(quán)重這一新指標(biāo)來(lái)度量管理主動(dòng)性，并接著檢驗(yàn)了該指標(biāo)用于預(yù)測(cè)的可能性以及用于業(yè)績(jī)預(yù)測(cè)的時(shí)間范圍。

二、數(shù)據(jù)、變量與研究設(shè)計(jì)

（一）樣本選取與數(shù)據(jù)來(lái)源

本文采用的研究對(duì)象是wind數(shù)據(jù)庫(kù)中普通股票型開(kāi)放式基金和偏股混合型開(kāi)放式基金，并且在作對(duì)比時(shí)使用指數(shù)型基金為研究對(duì)象?；鹜顿Y組合數(shù)據(jù)和因子數(shù)據(jù)則來(lái)自CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù)。由于計(jì)算主動(dòng)性權(quán)重需要基金持股明細(xì)數(shù)據(jù)，而基金一、三季報(bào)只公布基金十大重倉(cāng)股，因此本文選擇數(shù)據(jù)頻率為半年度，并以2005年1月1日至2020年12月31日為樣本區(qū)間進(jìn)行實(shí)證研究，主要原因是本文選取的重要的基準(zhǔn)指數(shù)（滬深300指數(shù)）是2005年發(fā)布的。

（二）主動(dòng)性水平測(cè)量方法

主動(dòng)型基金的管理者總是試圖通過(guò)他們的專(zhuān)業(yè)技能獲得超過(guò)基準(zhǔn)指數(shù)的收益率。為此， 主動(dòng)型基金就必須持有和基準(zhǔn)指數(shù)不同的資產(chǎn)組合。度量基金主動(dòng)性強(qiáng)弱如何度量和基準(zhǔn)指數(shù)的不同就理所當(dāng)然成為的出發(fā)點(diǎn)。

跟蹤誤差是最常見(jiàn)的衡量基金主動(dòng)性的方法。該指標(biāo)反映出基金收益率偏離基準(zhǔn)指數(shù)收益率的程度，該指標(biāo)包含衡量投資組合權(quán)重和基準(zhǔn)指數(shù)的偏差信息?；鸬母櫿`差為：

TE=var（ri-rm）

其中，ri表示某只基金的收益率，rm表示基準(zhǔn)指數(shù)的收益率。

1-R2是另一個(gè)度量基金主動(dòng)性的指標(biāo)。這里的R2是指將基金的凈值收益率同基準(zhǔn)指數(shù)做回歸所得出的。該指標(biāo)總體上包含少量該基金投資組合權(quán)重的信息，但包含了大量基金投資收益率的信息。

Cremers等（2009）提出用主動(dòng)性份額作為度量基金主動(dòng)性強(qiáng)弱的指標(biāo)。該指標(biāo)是用基金的投資權(quán)重與基準(zhǔn)指數(shù)的偏離程度來(lái)衡量主動(dòng)性的?；鸬闹鲃?dòng)性份額（Active Share）為：

AS=|w-w|

其中，w和w分別表示基金i和基準(zhǔn)指數(shù)在股票j上的權(quán)重。

為了更全面度量基金的主動(dòng)性，Yakov等（2010）綜合了跟蹤誤差和R2的信息，使用了復(fù)合主動(dòng)性指標(biāo)（CAI）來(lái)度量主動(dòng)性?；鸬腃AI為：

CAI（TE，R2）=min{rank（1-R2），rank（TE）}

其中，rank（.）表示指標(biāo)在所屬期的排名。只有在兩類(lèi)指標(biāo)都表現(xiàn)為主動(dòng)性強(qiáng)時(shí)，CAI指標(biāo)才能反映出主動(dòng)性強(qiáng)。CAI可以通過(guò)引入新的指標(biāo)，綜合更多信息而得到拓展。

Doshi等（2015）提出用主動(dòng)性權(quán)重（Active Weight）作為度量基金主動(dòng)性強(qiáng)弱的指標(biāo)。該指標(biāo)具有計(jì)算簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)，不需要確定投資基準(zhǔn)及其持有量，也不需要使用歷史回報(bào)數(shù)據(jù)。它只需要對(duì)基金持有的資產(chǎn)及其市值信息?；鸬闹鲃?dòng)性權(quán)重為：

AW=|w-w|

w是t時(shí)刻i基金持有股票j的實(shí)際權(quán)重，wmj是t時(shí)刻i基金使用市值加權(quán)時(shí)的對(duì)股票j持有的權(quán)重?？芍?，當(dāng)基金只持有多頭組合時(shí)，AW取值的區(qū)間為[0，1]。如果AW能夠度量基金主動(dòng)性，并且含有新的信息，那么也可以通過(guò)合理構(gòu)造組成新的CAI，因此本文使用Active Weight構(gòu)造出了新的含有更多信息的CAI：

CAI（TE，R2，AW）=min{rank（1-R2），rank（TE），rank（AW）}

（三）基金業(yè)績(jī)方法

本文采用三種方式測(cè)算基金的業(yè)績(jī)。第一種方式是基金的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即r=ri，t-rf，t，其中rf，t代表t期的市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。

第二種方式是經(jīng)過(guò)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整得到的alpha，即基金風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和基準(zhǔn)指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的回歸截距項(xiàng)。

第三種方式是風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的Fama-French三因子模型計(jì)算出alpha。

具體計(jì)算上，使用的數(shù)據(jù)包括滬深300指數(shù)的收益率作為基準(zhǔn)指數(shù)收益率和CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù)中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，三因子周數(shù)據(jù)作為因子。

（四）主動(dòng)性權(quán)重指標(biāo)分析

在使用主動(dòng)性權(quán)重（AW）度量基金業(yè)績(jī)前，需要簡(jiǎn)單分析主動(dòng)性權(quán)重這一指標(biāo)。本文首先在不同時(shí)間截面分別計(jì)算本文研究樣本（普通股票型和偏股型基金）和指數(shù)型基金的平均值，再通過(guò)分位數(shù)分類(lèi)的方法觀察AW指標(biāo)的時(shí)間上的穩(wěn)定性，最后使用兩個(gè)常用指標(biāo)對(duì)主動(dòng)性權(quán)重進(jìn)行回歸，以回歸結(jié)果的可決系數(shù)來(lái)估計(jì)AW所包含的新信息量。

（五）基金業(yè)績(jī)與上期管理主動(dòng)性

在檢驗(yàn)基金業(yè)績(jī)與AW的關(guān)系時(shí)，本文采用分組分析與回歸分析相結(jié)合的方法。具體來(lái)說(shuō)，在做分組分析時(shí)，首先在t期按照AW的分位數(shù)將基金均分為4組，而后檢驗(yàn)AW最高的組和最低的組之間是否存在顯著差異，檢驗(yàn)不同的CAI分組的未來(lái)業(yè)績(jī)差距的顯著性。接下來(lái)，本文建立基金業(yè)績(jī)與上期AW之間的回歸模型。如果主動(dòng)性確實(shí)能夠提升業(yè)績(jī)，AW對(duì)于基金業(yè)績(jī)應(yīng)該有顯著的解釋能力。為了驗(yàn)證CAI構(gòu)造的可能性，本文還引入AR和跟蹤誤差到回歸模型中。同時(shí)，本文考慮了幾個(gè)其他可能造成影響因素：基金的規(guī)模：通常來(lái)說(shuō)，基金的規(guī)模如果太大，會(huì)影響基金操作的難度，使基金運(yùn)作的靈活性大打折扣，具體而言，想要調(diào)整持倉(cāng)變得困難。同時(shí)，如果基金的規(guī)模如果太小，由于資金量非常有限，這會(huì)導(dǎo)致基金無(wú)法充分分散風(fēng)險(xiǎn)，使業(yè)績(jī)波動(dòng)性和投資風(fēng)險(xiǎn)加大。因此該變量的影響沒(méi)有確定預(yù)期的影響方向；基金的成立時(shí)間：成立時(shí)間越長(zhǎng)，基金經(jīng)理在操作和管理上越有經(jīng)驗(yàn)，因此預(yù)期一支成立時(shí)間長(zhǎng)的基金應(yīng)該會(huì)獲得更好的收益?；鸬娘L(fēng)格和管理費(fèi)率也是一個(gè)需要考慮的因素，由于本文只考慮偏股型和股票型的基金，只需編碼構(gòu)成虛擬變量。最后構(gòu)建如下模型：

perfi，t=β0+β1AWi，t-1+γControls+εi，t

其中，perfi，t是基金i在t期的業(yè)績(jī)表現(xiàn)，? 本文采用兩類(lèi)種不同類(lèi)型的業(yè)績(jī)衡量指標(biāo)，一類(lèi)是使用期間獲得的超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的收益，另一類(lèi)是分別經(jīng)過(guò)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)調(diào)整和經(jīng)過(guò)Fama-French三因子模型風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益alpha。

三、實(shí)證結(jié)果分析

（一）主要變量計(jì)算與描述

本文根據(jù)基金在2005～2021年的基金持倉(cāng)數(shù)據(jù)和歷史總市值數(shù)據(jù)計(jì)算出普通股票型和偏股型基金的主動(dòng)性權(quán)重，使用歷史復(fù)權(quán)凈值數(shù)據(jù)和因子歷史數(shù)據(jù)計(jì)算R和跟蹤誤差；單調(diào)變化R方是對(duì)R方使用如下變換：AR=log（），以使其更接近正態(tài)分布；規(guī)模的計(jì)算是用份額乘以單位凈值，再取自然對(duì)數(shù)；成立時(shí)間是用月份數(shù)來(lái)度量的；基金的類(lèi)型虛擬變量：0代表偏股型基金，1代表股票型基金。

其中，基金的AW主要分布在0.3～0.7之間，均值為0.47，這也說(shuō)明在國(guó)內(nèi)的基金對(duì)市值加權(quán)的偏離程度在0.47上下波動(dòng)，大部分普通股票型和偏股型基金經(jīng)理都有較為穩(wěn)定的主動(dòng)偏離市值加權(quán)。并且存在主動(dòng)性權(quán)重為0的基金，說(shuō)明基金經(jīng)理基于市值加權(quán)的考慮確實(shí)存在。

（二）主動(dòng)性權(quán)重分析

圖1是在樣本各個(gè)橫截面計(jì)算的基金的主動(dòng)性權(quán)重，為了比較還繪制了被動(dòng)指數(shù)基金的值。從圖可以看出，我國(guó)主動(dòng)型基金（普通股票型、偏股型）和指數(shù)型基金的平均主動(dòng)性權(quán)重（Active Weight）在各個(gè)時(shí)期都有明顯差異，支持了該指標(biāo)在識(shí)別被動(dòng)投資方面的有效性。在2007～2010年間，不管是主動(dòng)型還是指數(shù)型基金的主動(dòng)性權(quán)重都處于較高的水平。在2010年后，兩類(lèi)基金的主動(dòng)性權(quán)重開(kāi)始降低并逐漸分別在0.45和0.25的水平上下波動(dòng)，這說(shuō)明指數(shù)化越來(lái)越普遍。而在美國(guó)市場(chǎng)上，兩類(lèi)基金的主動(dòng)型權(quán)重的均值分別在0.45和0.05附近。對(duì)比我國(guó)，美國(guó)的指數(shù)型基金權(quán)重更低，一部分原因是在計(jì)算我國(guó)指數(shù)型時(shí)實(shí)際包括了指數(shù)增強(qiáng)型基金。另外，我國(guó)的主動(dòng)型基金的主動(dòng)性權(quán)重在不同年份波動(dòng)程度高，這可以歸因于我國(guó)大量成立的新基金改變了年份總體的投資主動(dòng)性水平和我國(guó)的基金投資風(fēng)格穩(wěn)定性相較不足。

在t期根據(jù)主動(dòng)性權(quán)重把基金按四分位數(shù)分為四類(lèi)，并計(jì)算t-3、t-2、t-1、t+1、t+2、t+3期的所屬的類(lèi)別。圖2畫(huà)出了四個(gè)類(lèi)別的平均結(jié)果。

由圖2可知，主動(dòng)性權(quán)重指標(biāo)持續(xù)性好，較為穩(wěn)定。大部分基金跨期保持了所屬類(lèi)別或者轉(zhuǎn)換為最近類(lèi)別，很少出現(xiàn)跨兩個(gè)類(lèi)別的轉(zhuǎn)換。過(guò)高或者過(guò)低的主動(dòng)性權(quán)重值的基金更多的是短期的偏離，長(zhǎng)期內(nèi)會(huì)往中間水平調(diào)整。也就是說(shuō)，基金在構(gòu)造投資組合時(shí)，如果用主動(dòng)性權(quán)重表示的管理主動(dòng)型水平，其主動(dòng)性水平基本不會(huì)有過(guò)大的變化，這說(shuō)明主動(dòng)性權(quán)重存在用于更長(zhǎng)期分析預(yù)測(cè)的可能性。另一個(gè)與AW類(lèi)似的指標(biāo)是主動(dòng)性份額AS，從計(jì)算方法來(lái)看，AW與AS可能會(huì)存在正相關(guān)關(guān)系，會(huì)有信息的重合，但是AW克服了AS在具體運(yùn)用上存在的問(wèn)題。

AS的計(jì)算依賴(lài)于基準(zhǔn)組合的選擇，不同的基準(zhǔn)組合的計(jì)算結(jié)果不同。AS作為常用的主動(dòng)型度量指標(biāo)存在被利用的可能，即基金經(jīng)理可以構(gòu)造出高AS的組合，但實(shí)際管理主動(dòng)性很低。例如，一位缺乏能力且其基準(zhǔn)是滬深300指數(shù)的基金經(jīng)理可以按市值對(duì)滬深300指數(shù)中的股票進(jìn)行排序，并從前五只最大的股票中隨機(jī)選擇一只股票，從接下來(lái)的五只最大的股票中隨機(jī)選擇另一只股票，依此類(lèi)推。由此產(chǎn)生的價(jià)值加權(quán)投資組合將包含60只股票，平均收益率會(huì)接近滬深300指數(shù)。該投資組合的AS為0.80，這是很高的主動(dòng)性份額水平。

（三）分組檢驗(yàn)：基金業(yè)績(jī)、因子載荷與上期主動(dòng)性水平

為了研究活躍權(quán)重和未來(lái)表現(xiàn)之間的關(guān)系，在每個(gè)報(bào)告期t末，計(jì)算基金的投資組合的主動(dòng)性權(quán)重，并計(jì)算四分位數(shù)，以此將每種投資風(fēng)格中的基金分成四分位數(shù)，然后匯總不同風(fēng)格的基金，獲得四個(gè)基金組。然后計(jì)算三種t+1期（半年后）每個(gè)基金組合的平均業(yè)績(jī)（超額收益率和alphas）。結(jié)果如表2所示。表2的第1行是主動(dòng)性較高的基金在下期的平均業(yè)績(jī)， 第2行是主動(dòng)性較低的基金在下期的平均業(yè)績(jī)， 第3行是兩組之間的差異 ， 第4、5行是兩組之間差異顯著性的t值和p值。

從表2中可以看出，大部分情況下， AW指標(biāo)較高的基金能夠獲得比AW值較低的基金更高的收益率， 并且在alpha和三因子模型alpha上都是1%顯著的。這支持了主動(dòng)性權(quán)重衡量的基金主動(dòng)性管理能夠提升基金業(yè)績(jī)，有其能提高其風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的業(yè)績(jī)表現(xiàn)，并且支持了主動(dòng)性權(quán)重指標(biāo)用于分析基金業(yè)績(jī)的可能性。

CAI也可以用于分組檢驗(yàn)。為了測(cè)試主動(dòng)性權(quán)重加入構(gòu)建CAI的可能性，本文分別計(jì)算了，主動(dòng)性權(quán)重、跟蹤誤差和R2構(gòu)造的CAI以及加入主動(dòng)性權(quán)重的CAI的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后基金業(yè)績(jī)（Fama-French三因子alpha）。結(jié)果如表3所示。

從表3可知，兩個(gè)CAI的分組都能顯著區(qū)分基金業(yè)績(jī)alpha。在加入主動(dòng)性權(quán)重后，綜合指標(biāo)分組區(qū)分能力得到增強(qiáng)。

（四）穩(wěn)健性檢驗(yàn)：小盤(pán)股頭寸的影響與價(jià)值加權(quán)

由于存在基金經(jīng)理重倉(cāng)小盤(pán)股的投資方式同時(shí)提高了主動(dòng)性權(quán)重和業(yè)績(jī)的可能性，上文表2提到的AW更高的基金組合有顯著更高的SMB載荷的結(jié)果，這可能對(duì)之前的結(jié)論造成不良影響。本文接下來(lái)進(jìn)行了4次檢驗(yàn)（見(jiàn)Panel A、Panel B、Panel C），來(lái)驗(yàn)證主動(dòng)權(quán)重和未來(lái)基金業(yè)績(jī)之間的關(guān)系是否由持倉(cāng)小盤(pán)股造成的。其次，為了進(jìn)一步考慮結(jié)論的穩(wěn)定性，本文分別測(cè)試把主動(dòng)性權(quán)重計(jì)算方式改為等權(quán)加權(quán)（Panel D）。

在表4的面板A、B中，本文分別計(jì)算了每只基金在剔除每只基金持有的各個(gè)時(shí)期最小的20%和40%的小市值的股票后的計(jì)算出的主動(dòng)性權(quán)重。在剔除這些小盤(pán)股后，對(duì)比原結(jié)果，可以評(píng)估主動(dòng)性權(quán)重和后續(xù)基金業(yè)績(jī)之間的關(guān)系是否由小盤(pán)股頭寸驅(qū)動(dòng)。結(jié)果顯示，高主動(dòng)性權(quán)重投資組合和低主動(dòng)性權(quán)重投資組合之間的alpha差異仍然很大（0.05%），并且具有顯著性。這種方法有效減少了不同主動(dòng)性權(quán)重組別中的SMB載荷的差異。高和低主動(dòng)性權(quán)重的四分位數(shù)的SMB載荷差異顯著減小，從0.0367332 且1.7007的t值（表3）減小到0.0295295且1.3702的t值（表4中的Panel A）和0.0202255且0.93983的t值。

本文進(jìn)一步進(jìn)行了一項(xiàng)額外的檢驗(yàn)（表4中的Panel C），以確定向小盤(pán)股偏好是否造成了上文的結(jié)果：限制了SMB載荷為負(fù)的來(lái)縮減樣本，比較主動(dòng)性權(quán)重組合的表現(xiàn)差異。結(jié)果顯示，即使SMB載荷為負(fù)值，活躍權(quán)重與未來(lái)基金業(yè)績(jī)之間也存在很強(qiáng)的正相關(guān)，該結(jié)果從另一個(gè)角度支持了小盤(pán)股偏好并不是驅(qū)動(dòng)業(yè)績(jī)和管理主動(dòng)性提高的原因，上文的結(jié)果（表2）是穩(wěn)健的。同時(shí)，也注意到在控制負(fù)的SMB載荷后，MKT載荷和HML載荷的差異表現(xiàn)出顯著差異，這說(shuō)明偏好于配置大盤(pán)股高主動(dòng)性權(quán)重的基金，如果主動(dòng)性程度越高，其收益率越不依賴(lài)市場(chǎng)因素，并且對(duì)成長(zhǎng)型股票的配置越少。前者是因?yàn)橹鲃?dòng)性權(quán)重計(jì)量了對(duì)市值加權(quán)的偏離，而市場(chǎng)組合接近于市值加權(quán)，因此主動(dòng)性權(quán)重理應(yīng)與MKT載荷負(fù)相關(guān)；后者則說(shuō)明，偏好大市值的基金經(jīng)理的主動(dòng)性管理過(guò)程中并不偏好選擇高成長(zhǎng)性（賬面市值比低）的股票，相反更多配置賬面市值比高的股票。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證表2結(jié)論的穩(wěn)定性。本文嘗試修改例如主動(dòng)性權(quán)重的定義：一只基金持有的實(shí)際權(quán)重與等權(quán)加權(quán)之差的絕對(duì)值之和。理論上，這是個(gè)“全新的主動(dòng)性權(quán)重”指標(biāo)，也可以通過(guò)分析基金經(jīng)理在一定基準(zhǔn)上增持或減持股票的傾向，來(lái)度量他們管理基金的主動(dòng)性水平。但是，維持市值加權(quán)組合更加節(jié)約交易成本：隨著投資組合中一些股票的價(jià)值上下波動(dòng)，權(quán)重會(huì)偏離相等的權(quán)重，這就要求基金經(jīng)理頻繁地重新平衡投資組合。相比之下，價(jià)值加權(quán)投資組合中的股票權(quán)重隨著股票的市場(chǎng)價(jià)值波動(dòng)而變化，并且投資組合不需要任何顯著的再平衡來(lái)保持價(jià)值權(quán)重。故價(jià)值加權(quán)基準(zhǔn)理應(yīng)是更加合適的。本文使用等權(quán)主動(dòng)性權(quán)重用于預(yù)測(cè)，結(jié)果（見(jiàn)Panel D）和理論分析相一致，即使用等值加權(quán)的主動(dòng)性權(quán)重對(duì)未來(lái)業(yè)績(jī)的預(yù)測(cè)能力十分有限，分類(lèi)是不顯著的，盡管對(duì)一定基準(zhǔn)的偏離的指標(biāo)都在一定程度上反映了主動(dòng)性，并不是任何基準(zhǔn)的偏離的指標(biāo)都可以進(jìn)一步用于業(yè)績(jī)預(yù)測(cè)。對(duì)于CAI，可使用Panel C的方法進(jìn)行檢驗(yàn)，并且結(jié)果和上表類(lèi)似，CAI一樣不會(huì)受到小市值偏好的影響。

（五）回歸分析及面板模型

為了驗(yàn)證主動(dòng)性權(quán)重及其符合指標(biāo)CAI對(duì)于基金未來(lái)業(yè)績(jī)的預(yù)測(cè)作用，只需要檢驗(yàn)歷史的主動(dòng)性權(quán)重對(duì)未來(lái)的業(yè)績(jī)是否有顯著的預(yù)測(cè)作用即可。其中，因變量是基金未來(lái)（預(yù)測(cè)期）的業(yè)績(jī)，即風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和alphas。相應(yīng)的解釋變量為上期主動(dòng)性權(quán)重、跟蹤誤差和做單調(diào)變化后的R方（AR=log（））。本文在這里將R2做前述變換是為了讓其更接近于正態(tài)分布。

在面板模型的估計(jì)上，為了不損失樣本容量，選用非平衡面板。先直接使用混合回歸，在固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型的選擇上，認(rèn)為樣本的個(gè)體效應(yīng)隨時(shí)間變化不大，選用了固定效應(yīng)模型。

從表5中可以看出，在對(duì)三種的業(yè)績(jī)指標(biāo)作為因變量的混合回歸中，控制了當(dāng)期基準(zhǔn)指數(shù)收益率、基金歷史收益率、基金管理費(fèi)率和基金風(fēng)格等因素的情況下（表5第1、3列），基金未來(lái)的業(yè)績(jī)指標(biāo)和上期末主動(dòng)性權(quán)重正相關(guān)。同時(shí)將R方以及跟蹤誤差納入回歸模型中，主動(dòng)性權(quán)重依然顯著，并且得到和上期調(diào)整后的R2（ARi，t-1）以及跟蹤誤差皆為顯著負(fù)相關(guān)。其中，跟蹤誤差的系數(shù)為負(fù)數(shù)，這和預(yù)期跟蹤誤差大的基金具有更高的管理主動(dòng)性從而取得更好的業(yè)績(jī)的一般認(rèn)識(shí)不符，這可能是因?yàn)榛餞E指標(biāo)是根據(jù)上期數(shù)據(jù)計(jì)算，并且在預(yù)測(cè)基金未來(lái)業(yè)績(jī)時(shí)具有的滯后性。因此可以認(rèn)為主動(dòng)性權(quán)重確實(shí)對(duì)基金未來(lái)的業(yè)績(jī)有顯著的預(yù)測(cè)作用，且使用主動(dòng)性權(quán)重計(jì)算的CAI也能夠進(jìn)行預(yù)測(cè)。

四、結(jié)語(yǔ)

本文測(cè)試了一種新的、方便的方法來(lái)衡量主動(dòng)型管理的指標(biāo)：主動(dòng)性權(quán)重，并嘗試使用該指標(biāo)及其構(gòu)造的復(fù)合指標(biāo)來(lái)預(yù)測(cè)共同基金的表現(xiàn)。主動(dòng)性權(quán)重，是一只基金持有股票的實(shí)際價(jià)值權(quán)重和市場(chǎng)價(jià)值加權(quán)權(quán)重之間差異的絕對(duì)值之和的一半。主動(dòng)性權(quán)重抓住了主動(dòng)管理的一個(gè)重要角度，并且穩(wěn)定性高，該指標(biāo)同時(shí)克服了主動(dòng)性份額（Active Share）運(yùn)用時(shí)存在的指數(shù)跟隨者偽裝成主動(dòng)投資者的缺陷，盡管從一個(gè)特殊角度反映主動(dòng)性，但包含的信息足以度量管理的主動(dòng)性水平。

持有高主動(dòng)性權(quán)重的組合的基金未來(lái)半年期的平均三因子alpha比低主動(dòng)性權(quán)重基金高出0.0235519%，具有顯著性。進(jìn)一步的穩(wěn)定性分析解決了基金經(jīng)理存在通過(guò)持有小市值股票來(lái)提高業(yè)績(jī)表現(xiàn)所帶來(lái)的擔(dān)憂(yōu)：不管基金是否偏好小市值持倉(cāng)，主動(dòng)性權(quán)重都能用于業(yè)績(jī)預(yù)測(cè)，其他結(jié)果也支持主動(dòng)性權(quán)重及其復(fù)合指標(biāo)能被引入業(yè)績(jī)預(yù)測(cè)中。在把預(yù)測(cè)業(yè)績(jī)的區(qū)間拓展后，高主動(dòng)性權(quán)重組的平均三因子alpha顯著高于低主動(dòng)性權(quán)重組?；诟櫿`差和R2的CAI預(yù)測(cè)上表現(xiàn)穩(wěn)健，在引入主動(dòng)性權(quán)重后的CAI在短期內(nèi)更能夠顯著區(qū)分業(yè)績(jī)表現(xiàn)。

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（作者單位：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院）