起伏天然氣摻氫管道氣體靜置分層過程數(shù)值研究

朱紅鈞 ，陳俊文，粟華忠，唐堂，何山

1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)，四川成都610500

2.中國石油工程建設(shè)有限公司西南分公司，四川成都610041

3.伊爾姆環(huán)境資源管理咨詢（上海）有限公司，上海虹口200080

引言

氫能的開發(fā)利用被認(rèn)為是綠色低碳轉(zhuǎn)型的重要途徑之一，面對石油對外依存度居高不下、能源結(jié)構(gòu)高碳化的客觀形勢，中國的氫能發(fā)展需求尤為迫切[1-5]。利用已有天然氣管網(wǎng)進(jìn)行摻氫輸送，是大規(guī)模、低成本轉(zhuǎn)運(yùn)氫能的有效途徑[6-11]。然而，天然氣管道在設(shè)計(jì)時(shí)并未考慮摻氫輸送的潛在需求，在正常輸運(yùn)過程中，管內(nèi)氣體流動絕大多數(shù)為湍流，天然氣與氫氣在較大的湍動強(qiáng)度條件下得以不斷摻混，不易出現(xiàn)分層現(xiàn)象，但在管道停輸檢修時(shí)，因密度差的存在，氫氣易從天然氣中分離出來而出現(xiàn)分層現(xiàn)象，若聚集于管頂?shù)臍錃鉂舛冗^高，則增加了管道氫致開裂的風(fēng)險(xiǎn)[12-16]。明晰停輸后氣體靜置分層過程、濃度時(shí)空演變規(guī)律、穩(wěn)定分層所需時(shí)長是決定摻氫輸送停輸檢修窗口期的關(guān)鍵，目前國內(nèi)外罕見這方面的研究報(bào)道。

關(guān)于氫氣摻入天然氣的混合過程，已有學(xué)者進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。Marangon 等[17]實(shí)驗(yàn)測試了氫氣-甲烷混合物自充滿氧氣的密閉箱體底部注入后的擴(kuò)散過程，在停注0.78 h 后，箱體頂部與底部的氫氣-甲烷混合物濃度相差8%，表明氣體混合靜置后有分層傾向。任少云[18-19]在向充滿空氣密閉罐體注氫擴(kuò)散的模擬中也證實(shí)了這一趨勢。Elaoud 等[20]建立了可壓縮氫氣-天然氣混合物的流動控制方程，采用Hardy-cross 算法進(jìn)行數(shù)值離散，分析了不同氫氣濃度對管內(nèi)壓力的影響，指出氫氣-天然氣混合物的瞬態(tài)壓力較純天然氣高。閆文燦等[21]以川氣東送普光首站為例，采用CFD 軟件模擬了不同組分天然氣的摻氫混合過程，發(fā)現(xiàn)達(dá)到均勻摻混的位置與組分濃度密切相關(guān)。陳俊文等[22]對混氫天然氣管道的分層現(xiàn)象進(jìn)行了初步探究，模擬證實(shí)了氫氣會在地勢較高的管段聚集，但其研究的管道高差僅為10 m。更大落差的起伏管道內(nèi)混合氣體濃度的時(shí)空演化過程，以及濃度超限的臨界時(shí)距與起伏高差的變化規(guī)律亟待明確。

為此，針對起伏摻氫天然氣管道靜置時(shí)氣體分層進(jìn)行了模擬，剖析了地勢落差、摻氫比的影響規(guī)律，以期為山區(qū)（西部）天然氣管道摻氫輸送，特別是為停輸檢修安全窗口期的確定提供理論支撐。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 控制方程

考慮氣體的可壓縮性，采用非定常雷諾時(shí)均納維-斯托克斯（RANS）方程求解起伏管道內(nèi)的混合氣體分層過程[23]

利用Boussinesq 渦黏法建立雷諾應(yīng)力與平均速度梯度的關(guān)系[24]

式中：

采用標(biāo)準(zhǔn)的k?ε 雙方程湍流模型，使方程組封閉[25]

1.2 問題描述及網(wǎng)格劃分

本文模擬的起伏管道模型如圖1 所示，管徑0.5 m，上、下游水平管長5 m，頂部水平跨長10 m，上傾、下傾管與水平面的夾角均為45?，取10、30、50 和100 m 等4 個(gè)高差進(jìn)行起伏落差敏感性分析。因而，整個(gè)管道計(jì)算域的體積與起伏高差的關(guān)系為

圖1 起伏管模型Fig.1 Schematic diagram of the undulating pipeline

初始時(shí)刻管內(nèi)壓力8 MPa，溫度300 K。模擬選用純甲烷代替天然氣，因?yàn)榧淄槭翘烊粴庵忻芏容^輕的組分，若氫氣可以從純甲烷中分離聚集，那么有其他重組分存在時(shí)分層現(xiàn)象必然更為突出。模擬采用的甲烷與氫氣物性參數(shù)見表1，假設(shè)甲烷與氫氣均勻摻混，選取3%、5%、10%等3 個(gè)氫氣初始體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行敏感性分析。在入口和頂部水平管跨中各設(shè)置1 個(gè)監(jiān)測點(diǎn)（C1和C2），以監(jiān)測氫氣體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化歷程。計(jì)算過程中，不考慮與外界的傳熱，管壁為絕熱壁面邊界。

表1 模擬用氣體介質(zhì)的物性參數(shù)Tab.1 Physical parameters of the considered gas

對圖1 所示的幾何模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并對管道壁面附近網(wǎng)格及彎頭網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，第一層網(wǎng)格高度為0.002D，Y=30。通過改變徑向及軸向網(wǎng)格單元數(shù)，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性測試，表2 所示為26×104s 時(shí)監(jiān)測點(diǎn)的氫氣體積分?jǐn)?shù)對比結(jié)果。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Tab.2 Mesh independence check

由表2 可見，選擇Mesh-2 的網(wǎng)格分辨率（網(wǎng)格總數(shù)398 532）已達(dá)到預(yù)期的計(jì)算精度，其橫截面及彎頭處的網(wǎng)格如圖1 所示，故選用該網(wǎng)格分辨率進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

1.3 數(shù)值算法驗(yàn)證

鑒于目前尚無氫氣與甲烷混合氣體的靜置分層實(shí)驗(yàn)研究報(bào)道，選用向充滿空氣的密閉罐體注甲烷擴(kuò)散的實(shí)驗(yàn)報(bào)道進(jìn)行模擬驗(yàn)證[18]，驗(yàn)證采用的模擬參數(shù)與實(shí)驗(yàn)參數(shù)完全一致，模擬結(jié)果見圖2。

圖2 穩(wěn)定后罐內(nèi)甲烷體積分?jǐn)?shù)分布Fig.2 Distribute of methane volume fraction at different positions in the tank after stabilization

由圖2 可見，實(shí)驗(yàn)測點(diǎn)的甲烷體積分?jǐn)?shù)與模擬結(jié)果吻合較好，證明本方法可以有效模擬不同氣體的混合擴(kuò)散與靜置分層過程。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 氣體分層現(xiàn)象

圖3 為高差10 m 的起伏管內(nèi)初始?xì)錃怏w積分?jǐn)?shù)為3%的混合氣體在1 000 s 時(shí)的流線圖，此時(shí)管內(nèi)有明顯的流動現(xiàn)象，底部水平管內(nèi)流線聚集于下部，且近似平行，速度小于0.04 m/s；傾斜管內(nèi)流線纏繞交織，但可以辨識出回旋的大渦結(jié)構(gòu)，表明存在上行和下行氣流的剪切作用，且最大流速出現(xiàn)在壁面附近，達(dá)到0.10 m/s；頂部水平管內(nèi)流線聚集于上部，也近似平行，但在跨中處有明顯擾動，說明兩側(cè)氣體在該處匯聚；因流動的轉(zhuǎn)向，彎頭處的流線較為雜亂，且下部彎頭更為明顯。

圖3 起伏管內(nèi)瞬時(shí)流線圖（1 000 s）Fig.3 Instantaneous streamlines in the undulating pipeline(1 000 s)

為進(jìn)一步分析傾斜管內(nèi)氣體的流動歷程，截取高度為4～6 m 的傾斜管段，展示典型時(shí)刻該處的氫氣體積分?jǐn)?shù)分布與速度分布，如圖4 所示。

圖4 上傾段內(nèi)不同時(shí)刻的氫氣體積分?jǐn)?shù)與速度分布Fig.4 Distribution of hydrogen volume fraction and associated velocity at representative moments in the upwardly inclined pipe segment

在100 s

在400 s

在1 000 s

在1.11 h

圖5 為起伏管不同時(shí)刻的氫氣體積分?jǐn)?shù)云圖。

圖5 起伏管不同時(shí)刻的氫氣體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.5 Contours of hydrogen volume fraction at different moments in the undulating pipeline

由圖5 可見，氫氣逐漸在頂部水平管的上部聚集，且橫截面上的垂向體積分?jǐn)?shù)逐漸增大，在t=55.56 h 時(shí)，最大體積分?jǐn)?shù)達(dá)到3.76%；與之相反，底部水平管的下部氫氣體積分?jǐn)?shù)逐漸減小，在t=55.56 h 時(shí)，最低體積分?jǐn)?shù)降至2.36%。在達(dá)到穩(wěn)定分層時(shí)，只存在垂向體積分?jǐn)?shù)梯度，沿水平管管軸方向體積分?jǐn)?shù)達(dá)到均勻分布。

圖6 為入口及頂部水平管跨中監(jiān)測點(diǎn)氫氣體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化曲線，t<1 000 s 時(shí)，監(jiān)測點(diǎn)的氫氣體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化波動明顯，體現(xiàn)了管內(nèi)氣體剪切作用產(chǎn)生的影響。t≥1 000 s 時(shí)，隨管內(nèi)氣體速度的減小與剪切作用的減弱，監(jiān)測點(diǎn)氫氣體積分?jǐn)?shù)增長速度逐漸減緩，在t=55.56 h 時(shí)趨于平穩(wěn)。

圖6 不同位置監(jiān)測點(diǎn)氫氣體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化情況Fig.6 Variation of the hydrogen volume fraction over time at different monitoring points

2.2 起伏高差的影響

圖7 為不同起伏高差時(shí)頂部水平管跨中監(jiān)測點(diǎn)C2的氫氣體積分?jǐn)?shù)增長率隨時(shí)間的變化曲線。

圖7 不同起伏高差時(shí)監(jiān)測點(diǎn)C2 的氫氣體積分?jǐn)?shù)增長率隨時(shí)間的變化情況Fig.7 Variations of the hydrogen volume fraction growth at the monitoring point C2 over time at different undulating heights

在t≤100 s 時(shí)，該監(jiān)測點(diǎn)未捕捉到氫氣體積分?jǐn)?shù)的變化，但不代表該時(shí)間段內(nèi)管道垂向氫氣體積分?jǐn)?shù)沒有變化（圖4）。在100 s

在t>400 s 時(shí)，因氣流剪切作用的減弱，氫氣體積分?jǐn)?shù)增長率明顯減小，盡管仍有小幅波動，但不同高差的曲線之間沒有明顯區(qū)別。

圖8 呈現(xiàn)了不同起伏高差管內(nèi)氣體最大流速隨時(shí)間的變化歷程，可見，氣體流速經(jīng)歷了先增大后減少并逐漸趨于穩(wěn)定的過程。

圖8 不同起伏高差管內(nèi)氣體最大流速隨時(shí)間的變化曲線Fig.8 Variation curve of the maximum gas velocity over time at different undulating heights

當(dāng)高差超過30 m 時(shí)，氣流達(dá)到最大流速所需的時(shí)間僅為高差10 m 時(shí)的一半，且高差越大，最大流速越大。高差100 m 時(shí)的最大流速為1.45 m/s，約為高差10 m 時(shí)的6.57 倍。此外，當(dāng)高差超過30 m時(shí)，氣流最大速度的波動歷程耗時(shí)較短，表明起伏高差的增大加速了剪切過程。相應(yīng)的，管內(nèi)氣體最大剪切應(yīng)力與最大流速的變化歷程一致，見圖9，說明起伏高差的增大同時(shí)加劇了氣體的剪切作用。但由于起伏高差越大，管內(nèi)氣體垂向流動的空間越大，在t=55.56 h 時(shí)，大起伏管內(nèi)的氣體最大流速與最大剪切應(yīng)力仍大于小起伏管對應(yīng)的數(shù)值。

圖9 不同起伏高差管內(nèi)氣體最大剪切應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線Fig.9 Variation curve of the maximum shear stress over time at different undulating heights

不同初始?xì)錃怏w積分?jǐn)?shù)的起伏管內(nèi)氣體達(dá)到穩(wěn)定分層后，最大氫氣體積分?jǐn)?shù)隨起伏管高差或總?cè)莘e的增加而增長，但增長率有一定的波動，見圖10。

由圖10 可見，初始?xì)錃怏w積分?jǐn)?shù)為5%和10%時(shí)，起伏高差從50 m 增至100 m 的最大氫氣體積分?jǐn)?shù)增長率有一定程度的下降，而初始?xì)錃怏w積分?jǐn)?shù)為3%時(shí)呈現(xiàn)相反變化趨勢。此外，起伏高差或管道容積越大，氣體達(dá)到穩(wěn)定分層所需的時(shí)間越長，但不同初始?xì)錃怏w積分?jǐn)?shù)的穩(wěn)定分層所需時(shí)間增長率不同，初始?xì)錃怏w積分?jǐn)?shù)為3%和5%時(shí)，高差30 m 起伏管出現(xiàn)最大的時(shí)間增長率，而初始?xì)錃怏w積分?jǐn)?shù)為10%時(shí)，高差50 m 起伏管出現(xiàn)最大的時(shí)間增長率，見圖11。

圖10 最大氫氣體積分?jǐn)?shù)增長率隨起伏高差和容積的變化Fig.10 Variation of the maximum hydrogen volume fraction growth with the undulating height and total volume

圖11 穩(wěn)定分層所需時(shí)間增長率隨高差和容積的變化Fig.11 The required time of stabilized stratification varying with the undulating height and total volume

3 結(jié)論

（1）靜置管內(nèi)氣體流動經(jīng)歷了4 個(gè)階段：剪切啟動與增強(qiáng)階段，管壁出現(xiàn)近似線性分布的逆增長速度梯度；剪切起旋與衰減階段，線性速度剖面演變?yōu)閷?shù)分布，最大流速逐漸減小；旋渦消亡與流動平整階段，最大速度進(jìn)一步減小，速度剖面恢復(fù)至線性分布；流動減速與垂向分層階段，管內(nèi)氣體流速整體下降，最終減小至0。

（2）起伏高差越大，管道總長度越長，管內(nèi)容積也越大，氫氣達(dá)到穩(wěn)定分層后聚集于頂部水平管的體積分?jǐn)?shù)越高，達(dá)到穩(wěn)定分層所需的時(shí)間也越長。在管長和高差同時(shí)增長的條件下，初始?xì)錃怏w積分?jǐn)?shù)越高，穩(wěn)定分層后的氫氣體積分?jǐn)?shù)增長越大，但穩(wěn)定分層所需時(shí)間縮短。因此，實(shí)際天然氣管道摻氫輸送過程中，需注意氣體分層帶來的局部氫氣體積分?jǐn)?shù)過高的影響，明確增至風(fēng)險(xiǎn)體積分?jǐn)?shù)的時(shí)間窗口，避免引發(fā)安全事故。本文計(jì)算結(jié)果為摻氫天然氣管道停輸后的靜置安全時(shí)長及檢修期安全窗口的確定提供了依據(jù)。