問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用實(shí)踐

何 強(qiáng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》闡述了培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要性，引導(dǎo)教師在教學(xué)中采用適宜方式調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的“思維”方法，積極探究數(shù)學(xué)知識(shí)，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升綜合能力。問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)是以問(wèn)題為中心的教學(xué)方法，是教師根據(jù)學(xué)生學(xué)情現(xiàn)實(shí)，以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，并將其貫穿于教學(xué)始終，助推學(xué)生積極遷移運(yùn)用問(wèn)題解決經(jīng)驗(yàn)，逐步探究數(shù)學(xué)新知的教學(xué)方法。［1］數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐表明，有效實(shí)施問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)，便于營(yíng)造數(shù)學(xué)課堂探究氛圍，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，能提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)以新課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，在日常教學(xué)實(shí)踐中，著力探究問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的創(chuàng)新教學(xué)策略。本文以人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠》一課為例，淺談教師如何運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法。

一、巧設(shè)問(wèn)題，引出新知

課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)是運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的起始環(huán)節(jié)，課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)的作用良多，引出新知是其中之一；引出新知的方式多種多樣，如開(kāi)門見(jiàn)山、情境創(chuàng)設(shè)等。運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法于導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以直接向?qū)W生提出與新知有關(guān)的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生疑問(wèn)、思考，驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究，自覺(jué)地與新知內(nèi)容互動(dòng)，由此實(shí)現(xiàn)開(kāi)門見(jiàn)山，有效導(dǎo)入課堂教學(xué)，為高效課堂教學(xué)打好基礎(chǔ)。因此，在實(shí)施數(shù)學(xué)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師需要把握課堂導(dǎo)入時(shí)機(jī)，巧設(shè)問(wèn)題，引出新知。

例如，在《雞兔同籠》課堂教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者直接向?qū)W生提出如下問(wèn)題：“今天我們要學(xué)習(xí)‘雞兔同籠’這一內(nèi)容。相信不少同學(xué)都聽(tīng)過(guò)這個(gè)詞。那么，你們知道‘雞兔同籠’在數(shù)學(xué)表達(dá)上是什么意思嗎？”在問(wèn)題的吸引下，大部分學(xué)生積極思維，邊閱讀邊思考，對(duì)“雞兔同籠”做出解析，如“雞和兔子在同一個(gè)籠子中”“計(jì)算一個(gè)籠子中有多少只雞和兔子”。教師及時(shí)肯定學(xué)生的解析，并做出適當(dāng)提示，做好學(xué)生探究問(wèn)題登堂入室的引路人。

二、探究問(wèn)題，深入分析

探究問(wèn)題是問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是學(xué)生逐步分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知的過(guò)程。［2］在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)與問(wèn)題“互動(dòng)”，產(chǎn)生了探究欲望。教師要把握契機(jī)，研讀教材內(nèi)容，提出關(guān)聯(lián)問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生探究欲望，驅(qū)動(dòng)學(xué)生逐步深入探究，推動(dòng)課堂教學(xué)計(jì)劃順利實(shí)施。

在《雞兔同籠》一課教學(xué)中，筆者在導(dǎo)入課堂后，在交互式電子白板上呈現(xiàn)問(wèn)題：“紅紅在一個(gè)籠子中養(yǎng)了一些小雞和小兔。好奇的紅紅想要知道小雞和小兔各有多少只。于是數(shù)一數(shù)。她數(shù)出了5個(gè)頭，14條腿。那么，小兔和小雞到底各有多少只呢？”在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，大部分學(xué)生沉浸于思考中。教師趁勢(shì)提出要求：“先自主解決問(wèn)題，記錄自己解決問(wèn)題的方法。之后和小組成員合作交流，展示各自探究的方法，合作判斷這些方法是否正確，篩選正確方法?！笔艿綄W(xué)習(xí)任務(wù)的驅(qū)動(dòng)，學(xué)生發(fā)散思維，探尋不同的解題方法，并主動(dòng)地與同伴交流，豐富解題技巧。之后，教師引導(dǎo)各組派出代表，演示本組總結(jié)出的具體方法，教師及時(shí)記錄。例如，第一組展現(xiàn)了畫(huà)圖法，該組代表講述具體方法：“假設(shè)籠子里5個(gè)頭全部都是兔子的，那么應(yīng)該有20條腿，比實(shí)際的雞兔同籠多出6條腿，多出的6條腿正是雞所缺少的，每只雞缺2條腿，推算籠子里有3只雞，兔子是2只?！苯處煂?wèn)題引向類比探究：“假設(shè)籠子中全都是雞，那又如何表示呢？”在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生一步步探尋畫(huà)圖法，有學(xué)生讓所有兔子抬起前腿，數(shù)一數(shù)籠子里有多少只腿，推算出14-2×5 = 4（只），就是2只兔子抬起的前腿數(shù)量。學(xué)生以數(shù)形結(jié)合的方式解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題，獲得了兔子和雞的數(shù)量，形成了自己的數(shù)學(xué)思想方法，課堂學(xué)習(xí)氣氛十分活躍，互動(dòng)參與度較高。小組討論，提出問(wèn)題、探究方法，實(shí)踐證明學(xué)生通過(guò)深度體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)，做到了知其然更知其所以然，鍛煉了思維能力，提升了思維水平。

三、精選問(wèn)題，鞏固提升

解決問(wèn)題是問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)的核心，通過(guò)解決問(wèn)題，學(xué)生不但可以鞏固提升課堂學(xué)習(xí)所得，還可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效果。［3］在實(shí)施數(shù)學(xué)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要立足學(xué)生新知展開(kāi)探究，精選相關(guān)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用新知，遷移到新問(wèn)題的解決中，由此螺旋上升地不斷構(gòu)建對(duì)新知的理解，積累解決新問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的持續(xù)提升。

在《雞兔同籠》教學(xué)課堂上，各組通過(guò)展示不同的解題方法，啟發(fā)其他小組學(xué)生豐富了數(shù)學(xué)認(rèn)知，積累了解決此類問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。于是，教師趁熱打鐵，融入數(shù)學(xué)史教育，挖掘《孫子算經(jīng)》中的經(jīng)典問(wèn)題，提高計(jì)算難度，引導(dǎo)學(xué)生借助積累的經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題。筆者為學(xué)生呈現(xiàn)經(jīng)典問(wèn)題：“今有雉兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)雉兔各有幾何？”大部分學(xué)生都能輕松地遷移運(yùn)用本節(jié)課已經(jīng)掌握的分析、計(jì)算、推理的數(shù)學(xué)技能，選用不同的方法解決問(wèn)題。在學(xué)生都解決了問(wèn)題后，教師再次提出問(wèn)題：前面，我們?yōu)槭裁匆僭O(shè)籠子里都是雞或兔子，讓兔子都抬起前腿數(shù)一數(shù)籠子里腿的數(shù)量？抬起后腿又怎樣？課后你們可以交流自己的看法。以此幫助學(xué)生理解解題思路和方法，埋下幾何思維的種子。

四、問(wèn)題反思，課堂總結(jié)

課堂總結(jié)是問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)，是學(xué)生梳理整節(jié)課的數(shù)學(xué)問(wèn)題，總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)以及問(wèn)題解決方法的環(huán)節(jié)，便于學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，順其自然地鍛煉高階思維能力。問(wèn)題是學(xué)生反思的“引子”，是總結(jié)規(guī)律、探究原理的驅(qū)動(dòng)。因此，在實(shí)施問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師須立足學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況，提出反思性問(wèn)題，助力學(xué)生學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)總結(jié)。

《雞兔同籠》這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生掌握解決此類問(wèn)題的方法。縱觀上文，學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)新知探究和課堂練習(xí)活動(dòng)，一次次地與解題方法“互動(dòng)”，增強(qiáng)了認(rèn)知?；诖?，教師提出問(wèn)題：“通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，老師相信大部分同學(xué)獲取了解決雞兔同籠一類問(wèn)題的方法。那么，大家都獲取了哪些方法呢？”在問(wèn)題的驅(qū)使下，學(xué)生積極回憶課堂學(xué)習(xí)過(guò)程、探究新知的過(guò)程，總結(jié)解決雞兔同籠問(wèn)題的方法，產(chǎn)生愉悅的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理反應(yīng)。在學(xué)生總結(jié)后，教師在交互式電子白板上制作思維導(dǎo)圖，系統(tǒng)展現(xiàn)不同方法，幫助學(xué)生完善認(rèn)知。在此過(guò)程中，教師還需要根據(jù)具體情況介紹應(yīng)用每種方法的注意事項(xiàng)，豐富解題經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生之后解決此類問(wèn)題做好準(zhǔn)備。

綜上所述，有效實(shí)施問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，有效探究數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題，并通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生深入探究，幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。