有序推進(jìn)，在說題中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言

安徽省黃山市屯溪現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校 唐浩瑛

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)交流的工具，分為文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言。處于小學(xué)階段的學(xué)生正值思維發(fā)展的黃金階段，發(fā)展其數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)學(xué)生日后的深度學(xué)習(xí)具有積極的促進(jìn)作用。說題教學(xué)是教育改革下衍生出來(lái)的一種全新教學(xué)模式，教師對(duì)習(xí)題進(jìn)行拆分、重組、贅述，簡(jiǎn)化習(xí)題難度的同時(shí)也能夠促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)理解。筆者對(duì)從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀出發(fā)，對(duì)說題教學(xué)的應(yīng)用策略進(jìn)行論述，以期尋求突破，幫助學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)上提升自身問題解決能力。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

不難發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，許多學(xué)生在做題階段仍舊容易陷入停滯狀態(tài)，對(duì)于信息量較多的數(shù)學(xué)題目無(wú)從下筆。出現(xiàn)這種情況的主要原因還是由于其思維能力不夠，題海戰(zhàn)術(shù)機(jī)械性訓(xùn)練致使其忽略了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的思考環(huán)節(jié)。而我們靠什么思考數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)呢？就是靠數(shù)學(xué)中的三種語(yǔ)言：自然語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言。大部分教師在實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)都忽略了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要意義，只是在講解基本理念后，重復(fù)性地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練。這樣的教學(xué)模式不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展，同時(shí)在長(zhǎng)期題海訓(xùn)練的影響下，學(xué)生也極容易喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，想要提升課堂教學(xué)質(zhì)量更是難如登天。

二、說題教學(xué)的積極作用

說題教學(xué)是教育改革下衍生出來(lái)的一種全新教學(xué)模式，在教學(xué)法理論指導(dǎo)下，將講授、議論、練習(xí)高度升華，通過全體學(xué)生的說、做，達(dá)到會(huì)學(xué)，進(jìn)而提升全體學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維品質(zhì)等綜合素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的培育。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中包含了豐富精練、通俗易懂、準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜N語(yǔ)言：自然語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言。采用說題教學(xué)法能夠突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的桎梏，使學(xué)生成為課堂的主體、中心，在潛移默化中掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，不斷提升自身數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

三、在說題中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的實(shí)施策略

以上，筆者對(duì)目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀及說題教學(xué)的優(yōu)勢(shì)已經(jīng)進(jìn)行初步贅述，如何利用說題發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，下面提出具體策略：

1.說結(jié)構(gòu)——促進(jìn)知識(shí)理解。

想要了解數(shù)學(xué)題目的真正內(nèi)涵，教師首先應(yīng)從結(jié)構(gòu)談起，帶領(lǐng)學(xué)生深入挖掘題目中所蘊(yùn)含的隱藏條件。小學(xué)生年齡偏低，在說題教學(xué)開展的過程中，為便于學(xué)生及時(shí)掌握題目中的重點(diǎn)條件及結(jié)論。教師可有意識(shí)地引導(dǎo)大家利用不同顏色的彩筆，在題目中重點(diǎn)數(shù)據(jù)下標(biāo)記波浪線，以更為清晰直觀的方式呈現(xiàn)出來(lái)。

例：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“混合運(yùn)算”

本章教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握三步混合運(yùn)算的規(guī)則，運(yùn)用知識(shí)的遷移，能夠在具體情境中自主解決題目。

一共要烤90個(gè)面包，已經(jīng)烤了36個(gè)，且烤爐中每次能烤9個(gè)面包，問剩下的還要烤幾次？

根據(jù)以上題目，教師進(jìn)行深度探究，本題所涉及的知識(shí)目標(biāo)是混合運(yùn)算法則，能夠根據(jù)具體問題列出等式，了解混合運(yùn)算的概念以及列等式的方法。首先，要根據(jù)題目，帶領(lǐng)學(xué)生共同探知結(jié)構(gòu)，并設(shè)計(jì)如下對(duì)話：

師：“同學(xué)們，首先我們一起來(lái)觀察題目，本道題需要我們求什么？”

生：“剩下的面包還要烤幾次（標(biāo)記重點(diǎn)信息）？”

師：“非常好，現(xiàn)在大家一起在題目中找尋還有哪些已知條件？”

生：“一共要烤90個(gè)面包；已經(jīng)烤了36個(gè)；烤箱每次能烤9個(gè)。”

師：“大家利用彩筆將自然語(yǔ)言中的重點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記，我們想要求得最后的等數(shù)該如何解答？是不是首先應(yīng)該知道還剩下多少面包需要烤制呢？”

生：“用90-36=54（個(gè)），還需要烤制54個(gè)面包?！?/p>

師：“既然我們已經(jīng)知道還剩下54個(gè)面包，根據(jù)每次能烤制9個(gè)的已知條件，哪位同學(xué)能夠利用所學(xué)混合運(yùn)算知識(shí)列出等式？”

在教師的循循誘導(dǎo)下，學(xué)生自主列出等式，在過程中教師要注意指導(dǎo)學(xué)生等式中在有加減法時(shí)，想要先計(jì)算加減法必須要添上小括號(hào)。這樣一來(lái)，學(xué)生從題目中感知自然語(yǔ)言的表達(dá)，復(fù)雜的數(shù)學(xué)自然習(xí)題迎刃而解。

2.說知識(shí)——及時(shí)窺探原理。

緊跟上一步驟，在結(jié)構(gòu)敘述完畢后，教師應(yīng)對(duì)題目中條件及結(jié)論所涉及到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入探究。如定義、公式、法則、定理等，引導(dǎo)學(xué)生掌握題目主線。

例：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”

本課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握兩位數(shù)的不進(jìn)位乘法筆算方式，能夠自主列出等式，助其培育良好的書寫習(xí)慣。

教材p48中有這樣一道題目：

學(xué)校食堂購(gòu)入11袋大米，每袋25千克，34袋面粉，每袋20千克

（1）大米和面粉各買了多少克？

（2）用載重1噸的貨車能夠一次運(yùn)回來(lái)嗎？

師：“根據(jù)題目大家都能夠獲取哪些數(shù)據(jù)？”

生：“每袋大米25千克，一共購(gòu)入11袋，每袋面粉20千克，一共購(gòu)入34袋。”

師：“（講解知識(shí)）根據(jù)所提出的兩個(gè)問題，不難發(fā)現(xiàn)第一道題所考查的是同學(xué)們的計(jì)算能力，第二道題則考驗(yàn)的是大家的思維敏捷度，了解噸與千克之間的關(guān)系才能夠順利完成題目?！?/p>

在解題的基礎(chǔ)上，教師帶領(lǐng)大家回顧兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算法則：首先用第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位去乘第一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位與第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，再用第二個(gè)因數(shù)的十位去乘第一個(gè)因數(shù)，得數(shù)末位與第一個(gè)因數(shù)的十位對(duì)齊。然后把兩次乘的積加起來(lái)。從題目中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言中標(biāo)記重點(diǎn)信息，并列出11×25、34×20寫兩項(xiàng)等式。最后，教師鼓勵(lì)大家回顧所學(xué)知識(shí)“一噸等于多少千克”，鞏固二者的轉(zhuǎn)換關(guān)系，完成第二題的回答。通過對(duì)題目中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的知識(shí)點(diǎn)分析，能夠幫助學(xué)生深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶及了解，進(jìn)一步提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

3.說解法——提供解題思路。

當(dāng)題目呈現(xiàn)出來(lái)后，不同的學(xué)生面對(duì)同一題目可能會(huì)產(chǎn)生不同的解題思路。教師在說題時(shí)，應(yīng)對(duì)題目中隱含的條件、結(jié)論間的聯(lián)系及轉(zhuǎn)化進(jìn)行深入挖掘，就題論題進(jìn)行思路分析、解題操作、一題多解。

例：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖”

本章教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握條形統(tǒng)計(jì)圖的繪圖方式，建立圖形語(yǔ)言思維，進(jìn)一步熟悉解平均數(shù)的思路和方法。

教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提供如下圖表：

品種數(shù)量 月份1月 2月 3月 4月數(shù)碼相機(jī) 750 600 650 800普通相機(jī) 400 350 300 250images/BZ_85_233_2313_883_2636.png

問題1：數(shù)碼相機(jī)與普通相機(jī)哪月的銷量最好？

問題2：兩種相機(jī)四個(gè)月平均每月賣出幾臺(tái)？

問題3：根據(jù)圖表將統(tǒng)計(jì)圖填充完整。

觀察題目一種為統(tǒng)計(jì)表，另一種為統(tǒng)計(jì)圖，清楚直觀地記錄了某市場(chǎng)部門一至四月的相機(jī)銷售量。根據(jù)圖表，教師設(shè)計(jì)如下師生對(duì)話：

師：“同學(xué)們，圖表是一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言，能夠清晰直觀地反映出各數(shù)據(jù)。大家都能從圖表中收集到哪些信息呢？”

生：“數(shù)碼相機(jī)的銷量一直比普通相機(jī)的銷量要好，一共賣出了2800臺(tái)數(shù)碼相機(jī)和1300臺(tái)普通相機(jī)……”

結(jié)合問題，教師首先從第一道問題進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生思考：想要知道兩種相機(jī)哪月銷售額最多，應(yīng)該在哪里尋找答案？將方向指向圖表，使其觀察圖表內(nèi)容，并對(duì)各月數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，從而得出第一題的答案。隨后，教師為學(xué)生講解第二道題的解題思路，思考平均數(shù)的解題思路。利用平均數(shù)數(shù)量公式“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”求出平均數(shù)，這是由“均分”思想產(chǎn)生的方法。通過思路的提供，學(xué)生能夠迅速作出反應(yīng)，并完成計(jì)算任務(wù)。通過這樣的方式，學(xué)生能夠掌握?qǐng)D形語(yǔ)言的技巧，為其提供解題思路，簡(jiǎn)化問題。

4.說步驟——強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)中包含了部分圖形知識(shí)，學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)上，面對(duì)圖形題目自然也就迎刃而解。因此，教師在說題過程中應(yīng)對(duì)思路解答的步驟、格式進(jìn)行深入贅述，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，防止在做題中由于步驟錯(cuò)誤而出現(xiàn)扣分情況。

例：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”

本章的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體與正方體的體積表面積計(jì)算公式，并且能夠在實(shí)際情境中解決問題。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察教材中所給出的內(nèi)容：

通過對(duì)教材中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的推敲掌握體積計(jì)算公式，可以通過長(zhǎng)寬高或者是棱長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算，也可以利用底面積乘高進(jìn)行計(jì)算。在此基礎(chǔ)上教師呈現(xiàn)如下問題：

底面積 高 體積32m2 448cm3 40m2 5dm 9m 729m2 54m2 7cm

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算公式進(jìn)行測(cè)算，在計(jì)算的過程中要注意數(shù)字后的單位。在說題時(shí)，教師為學(xué)生深入講解體積單位之間的進(jìn)率，1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米。以表格中第一行為例，已知圖形底面積為32m2，體積為448c m3，根據(jù)公式“體積=底面積×高”可以推斷，想要求高，應(yīng)利用“448cm3÷32m2”即可計(jì)算。通過這樣的方式幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，盡快掌握公式概念。

5.說變式——提升思維能力。

為進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言及數(shù)學(xué)思維，教師在給定原有題目學(xué)生完成作答任務(wù)后。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)情拓展題目，對(duì)條件結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)變化，舉一反三幫助學(xué)生強(qiáng)化知識(shí)理解。

例：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“倍的認(rèn)識(shí)”

解決倍數(shù)問題，教師首先應(yīng)從不同數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系著手，幫助學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方式找出和、差以及相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)。

小明與小紅上街購(gòu)物，小明帶的錢數(shù)是小紅的3倍，結(jié)束購(gòu)物后小紅購(gòu)買物品花了30元，小明花掉180元，此時(shí)二人剩下的錢數(shù)一樣多，請(qǐng)問二人分別帶了多少錢？

解決此類問題教師可指導(dǎo)學(xué)生利用線段圖，帶領(lǐng)大家共同讀題找出線索。線索1：小明帶的錢數(shù)是小紅的3倍。線索2：當(dāng)兩人用去不同的錢數(shù)后剩余的錢數(shù)仍舊保持同樣多。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)如下師生對(duì)話：

師：“通過題目大家已經(jīng)找到了一些線索，利用線段圖能夠清楚地降低本題的難度。繪制的第一步我們應(yīng)該做什么？”

生：“找一份量?！?/p>

師：“這里的一份量是誰(shuí)？”

生：“小紅的錢數(shù)?！?/p>

在引導(dǎo)下，學(xué)生利用線段圖繪制，并得出（180×30）÷2=75、75×3=225兩個(gè)等式，清楚地計(jì)算出二人所攜帶的錢數(shù)，了解和、差、倍數(shù)三者間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上教師提出拓展練習(xí)題目：假如兩人帶去的錢一樣多，小明用去30元，小紅用去180元，小明余下的錢是小紅的3倍，請(qǐng)問二人一共帶了多少錢？通過拓展練習(xí)的方式，能夠進(jìn)一步提升學(xué)生的問題解決能力，并且在數(shù)據(jù)較多的應(yīng)用題目中掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)。

6.說反思——升華學(xué)習(xí)成效。

總結(jié)與反思是說題教學(xué)中重要的組成部分，通過反思學(xué)生能夠及時(shí)找出自身不足，并加以改正。在反思中教師與學(xué)生深入交流，能夠在班級(jí)內(nèi)形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，進(jìn)一步拉近師生之間的關(guān)系。為保障所有學(xué)生都參與到反思環(huán)節(jié)當(dāng)中，教師可根據(jù)學(xué)情構(gòu)建合作小組。引導(dǎo)學(xué)生以小組的形式參與討論，反思題目的解法以及依據(jù)，在此過程中掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的具體應(yīng)用，不斷提升自身數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

例：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“比例”

通過本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步掌握比例的基本性質(zhì)以及求解方法，但是部分學(xué)生在實(shí)際做題環(huán)節(jié)常會(huì)出現(xiàn)疏漏。根據(jù)本章所學(xué)內(nèi)容，教師呈現(xiàn)如下問題：

甲乙二人要購(gòu)買一件商品，按照標(biāo)價(jià)，甲帶的錢還差40元，乙?guī)У腻X少四分之一，經(jīng)過討價(jià)后老板表示可以以9折的價(jià)格售出，甲乙合買一件物品，最后剩下28元，這件商品的最初標(biāo)價(jià)為多少？

結(jié)合問題教師首先應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生利用彩筆標(biāo)記出題目中的文字語(yǔ)言，了解題目中的兩種量成什么比例，根據(jù)題目組織學(xué)生開展小組討論，并算出最初標(biāo)價(jià)為80。

【反思過程】

小組A：把標(biāo)價(jià)看作單位“1”，那么甲帶的錢比單位1少40元，而乙?guī)У腻X為四分之三。二人帶的錢數(shù)之和比單位1的十分之九多28元。由此可以推論單位1為

小組B：假設(shè)總錢數(shù)為4份，乙所帶的錢數(shù)為4份，甲相對(duì)應(yīng)的錢數(shù)為4份減去40，兩人的總錢數(shù)為七份減去40，再將總價(jià)改為40份，算出一份為2，40份為80。

在學(xué)生給出答案后，教師指導(dǎo)大家從后往前進(jìn)行推導(dǎo)，看是否能夠套用回題目當(dāng)中。通過這樣的方式，能夠使學(xué)生反思不同解題思路的區(qū)別、聯(lián)系及優(yōu)化，在提升自身解題能力的基礎(chǔ)上活躍思維能力。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，采用說題教學(xué)模式能夠有效幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基本內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)及思維方法。在具體實(shí)施的過程中，教師應(yīng)充分結(jié)合小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)處理好課堂教學(xué)要求的內(nèi)容。切準(zhǔn)目標(biāo)、把握實(shí)質(zhì)，幫助學(xué)生建立良好的解題思路，采用小組合作的方式激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)。通過長(zhǎng)期的訓(xùn)練，能夠幫助學(xué)生構(gòu)建良好的知識(shí)體系，不斷提升自身的數(shù)學(xué)綜合能力。