兩種算法用于預(yù)測A2/O工藝脫氮條件

肖 飛，康增彥，王維紅

(1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052，2.塔里木大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，新疆 阿拉爾 843300；3.中建三局安裝工程有限公司，湖北 武漢 430079)

隨著城市化的快速發(fā)展，水污染日益嚴重，水資源問題已成為全球關(guān)注的焦點[1-2]。因此，污水再生回用和良性循環(huán)已成為我國改善水環(huán)境的戰(zhàn)略舉措，如大力興建污水處理廠。目前，我國城市污水處理廠大多采用生物法進行處理，其工藝主要包括氧化溝工藝、SBR工藝[3-4]、A/O工藝以及A2/O工藝[5]等，其實質(zhì)是利用活性污泥中的微生物對污水中的有機污染物進行生物降解，達到去除污水中有機污染物的目的。以應(yīng)用最為廣泛的A2/O工藝為例，該工藝在降解高濃度制藥廢水[6]、印染廢水[7]、焦化廢水[8]和應(yīng)用在寒冷地區(qū)[9]均取得優(yōu)異的效果。然而，在A2/O工藝的二級處理部分存在釋磷、硝化、反硝化和吸磷等反應(yīng)過程，因此只有協(xié)調(diào)好各個過程，才能保證處理后的水質(zhì)達到《城鎮(zhèn)污水處理廠污染物排放標準》(GB 18918—2002)一級標準的A標準。

基于此，本文以新疆某污水處理廠(改進A2/O工藝)為研究對象，選取碳氮比(C/N)、碳磷比(C/P)和有機負荷(F/M)作為工藝條件。在單因素試驗基礎(chǔ)上，分別利用RSM-BP技術(shù)和ANN技術(shù)建立優(yōu)化條件與總氮(TN)去除率之間的預(yù)測模型，以期為污水處理工藝的實際運行提供理論指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 頭屯河區(qū)污水處理廠工藝概況

頭屯河區(qū)污水處理廠位于烏魯木齊市經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)，主要負責(zé)烏魯木齊市頭屯河合作區(qū)、工業(yè)園區(qū)及三坪農(nóng)場場部生活污水和工業(yè)廢水的處理，其中工業(yè)廢水占25%～30%，生活污水約占70%。污水處理廠Ⅰ期2003年7月投入運營，工藝為水解酸化-改進SBR法，排放標準執(zhí)行《城鎮(zhèn)污水處理廠污染物排放標準》(GB 18918—2002)一級B標準。2019年進行提標改造，Ⅱ期工藝為水解酸化+A2/O工藝，執(zhí)行《城鎮(zhèn)污水處理廠污染物排放標準》(GB 18918—2002)一級A標準，設(shè)計來水水量為3×104m3/d，進水水質(zhì)為生化需氧量(BOD)600 mg/L，TN 100 mg/L，TP 10 mg/L，NH3-N 70 mg/L；實際運行時COD 500～750 mg/L，BOD 100～200 mg/L，TP 5.5～25 mg/L，TN 28～140 mg/L，污泥質(zhì)量濃度(MLSS)3 500～6 000 mg/L，DO控制在0.9～4 mg/L，污泥負荷為0.11 kg/(m3·d)，MLVSS/MLSS(混合液揮發(fā)性懸浮固體濃度與懸浮固體濃度比值)為0.69，水溫10～25 ℃。其他基本工藝參數(shù)見表1。

表1 污水處理廠Ⅰ期和Ⅱ期基本工藝參數(shù)Tab. 1 Sewage treatment plant phase I and phase II process basic process parameter

1.2 樣本來源及處理

試驗樣本取自2019年頭屯河污水處理廠。水質(zhì)取樣點分別為A2/O工藝的厭氧段、缺氧段和好氧段，即污水處理設(shè)施的入口和總排放口，每隔4 h取一次樣，用水桶取樣，存儲水樣容器為硼硅玻璃，容積100 mL，-18～-22 ℃儲存?zhèn)溆谩?/p>

1.3 水質(zhì)分析方法

1.4 方法

1.4.1 單因素試驗

取2019年3月進水作為試驗數(shù)據(jù)，在污水處理廠共獲得270組數(shù)據(jù)集進行試驗。同時，利用該數(shù)據(jù)集分別考察C/N、C/P和F/M對TN去除的影響。參數(shù)考察范圍分別為：C/N為3～15，C/P為30～130，F(xiàn)/M為0.04～0.17 d-1。試驗時，固定好氧池HRT為5.5 h，SRT為15 d，R為50%，r為200%，從得到的數(shù)據(jù)集中選取相似工況的運行數(shù)據(jù)，至少選擇3組，以3次TN平均值作為最終值。首先，當C/P=70，F(xiàn)/M=0.09 d-1時，改變C/N分別為6.00、7.50、9.00、10.50、12.00；同理，當C/N=9.00，F(xiàn)/M=0.09 d-1時，改變C/P分別為50、60、70、80、90；當C/N=9.00，C/P=70時，改變F/M分別為0.07、0.09、0.11 d-1。

1.4.2 RSM試驗設(shè)計

基于單因素試驗，采用Box-Behnken設(shè)計原理進行RSM試驗，以C/N、C/P和F/M為條件，TN去除率為響應(yīng)值，進一步優(yōu)化TN去除的最佳條件。

1.4.3 ANN模型構(gòu)建

采用3-X-2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建試驗因素的優(yōu)化模型。選取C/N、C/P和F/M作為網(wǎng)絡(luò)3個輸入神經(jīng)元，TN去除率和剩余量作為輸出層節(jié)點。其中學(xué)習(xí)率取值為0.01～0.50，動態(tài)常數(shù)取值為0.10～0.80。隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)由式(1)計算可得，歸一化處理為[0，1]，歸一化公式見式(2)。

(1)

式中：p為輸入層節(jié)點神經(jīng)元數(shù)；q為輸出層節(jié)點神經(jīng)元數(shù)；c為經(jīng)驗值(1≤c≤10)。

(2)

式中：fi為第i個輸入樣本空間的訓(xùn)練樣本值；f′i為fi歸一化后的數(shù)據(jù)，f′i∈[a，b]；a和b為初始網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的權(quán)值和閾值；fimax為第i個輸入樣本空間中訓(xùn)練樣本的最大值；fimin為第i個輸入樣本空間中訓(xùn)練樣本的最小值。

1.4.4 數(shù)據(jù)處理

采用Design Expert 10.0軟件進行RSM分析；Matlab 2015構(gòu)建RSM-BP和GA-NN模型；Origin 2017制作數(shù)據(jù)繪圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 單因素試驗結(jié)果

2.1.1 不同進水C/N對缺氧池中TN去除率/量的影響

圖1 進水C/N比對缺氧池中TN去除率/量的影響Fig. 1 Effect of C/N ratio of influent on TN removal rate/amount in anoxic pools

表2 的指標跟蹤監(jiān)測(C/N=10.5)Tab. 2 index tracking monitoring(C/N=10.5)

圖2 進水C/P對NH3-N和TN去除率及濃度的影響Fig. 2 Effect of C/P ratio of influent on NH3-N and TN removal rate and concentration

圖3 進水F/M對缺氧池中和TN去除率的影響Fig. 3 Effect of influent F/M on and TN removal rates in anoxic pools

圖4 進水F/M對好氧池中和NH3-N去除率的影響Fig. 4 Effect of influent F/M on the removal rate of and NH3-N in aerobic tank

從圖4(b)可以看出，F(xiàn)/M為0.07～0.16 d-1時，NH3-N去除率最高，平均可高達89.91%，其中F/M為0.09 d-1時，NH3-N去除率為95.68%，達到峰值，此時系統(tǒng)的反硝化性能最強；另外，由NH3-N的物料守恒可知，NH3-N的去除不光靠反硝化菌的反硝化作用，還與微生物的同化作用密切相關(guān)(F/M處于合理水平)。

圖5 進水F/M對好氧池中和濃度的影響Fig. 5 Effects of influent F/M on concentrations in aerobic tanks

綜合以上單因素結(jié)果，選擇F/M為0.07、0.09和0.11 d-1進行響應(yīng)面實驗。

2.2 響應(yīng)面優(yōu)化試驗設(shè)計及結(jié)果

2.2.1 響應(yīng)面試驗設(shè)計

運用Design Expert 10.0中Box-Behnken模式設(shè)計實驗方案，取得17個試驗點，試驗設(shè)計和結(jié)果如表3所示。3個變量中，設(shè)C/N為X1，C/P為X2，F(xiàn)/M為X3。

表3 Box-Behnken 試驗設(shè)計表及結(jié)果Tab. 3 Design and results of Box-Behnken experiments

2.2.2 以TN去除率和去除量為響應(yīng)值的響應(yīng)面結(jié)果分析

2.2.2.1 回歸方程的建立與方差分析

采用輔助模型Quadratic進行分析，得到TN去除率和去除量的二次回歸預(yù)測方程，如式(3)和(4)所示。

(3)

(4)

2.2.2.2 響應(yīng)面結(jié)果分析

RSM的等高線分布圖和3D圖能夠直觀反映變量交互作用對響應(yīng)值的顯著性。圖6為不同因素對TN去除率的響應(yīng)面圖。由圖6可知，不同交互因素之間均存在穩(wěn)定的極值，交互因素C/N、C/P的等高線呈現(xiàn)圓形(橢圓離心率為1)，且響應(yīng)曲面圖坡度較陡，表明所對應(yīng)的因素之間的交互作用極為明顯，而交互因素C/N、F/M和C/P、F/M的等高線呈現(xiàn)橢圓，交互作用較顯著。

圖6 各試驗因素交互作用的響應(yīng)面和等高線Fig. 6 Response surface and contour plot of the interaction of various test factors

2.2.2.3 響應(yīng)面優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)RSM軟件分析得出TN去除率的最佳工藝為：C/N=8.91、C/P=71.48和F/M=0.086 d-1，在此條件下TN去除率預(yù)測值為75.94%，去除量為53.59 mg/L。

2.3 ANN模型構(gòu)建結(jié)果

2.3.1 ANN結(jié)構(gòu)

ANN模型以C/N、C/P、F/M作為網(wǎng)絡(luò)的3個輸入神經(jīng)元，中間有8個隱含層，包括5個神經(jīng)節(jié)點。確定ANN的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)為3-8-2，對該結(jié)構(gòu)進行訓(xùn)練優(yōu)化，訓(xùn)練過程中各參數(shù)設(shè)置為：訓(xùn)練循環(huán)次數(shù)50 000，學(xué)習(xí)率0.05，訓(xùn)練誤差目標0.001；調(diào)整學(xué)習(xí)率和誤差目標分別為0.01和0.000 1。

2.3.2 RSM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練

以RSM結(jié)果及67組虛擬數(shù)集作為訓(xùn)練樣本，執(zhí)行ANN模型的擬合迭代過程[30]，如圖7所示。通過將ANN模型與RSM數(shù)據(jù)集結(jié)合，訓(xùn)練次數(shù)至第11步時，模型性能達到所設(shè)定的均方誤差(mse)目標要求，mse為10，最佳驗證性能為13.62。經(jīng)RSM-BP擬合的最大預(yù)測值為76.40%，對應(yīng)的工藝條件為：C/N=8.95、C/P=72.01和F/M=0.088 d-1；修正后為：C/N=9.00、C/P=72.00和F/M=0.09 d-1，TN去除率為79.12%，去除量為55.34 mg/L。對TN去除率輸出值與目標值進行回歸分析，回歸系數(shù)R2分別為0.95、0.99、0.93、0.95，綜合回歸系數(shù)為0.957，說明8層神經(jīng)模型具有較高的精確度和很強的預(yù)測能力。

圖7 TN去除率的BP模型訓(xùn)練過程Fig. 7 BP model training process of TN removal rate

RSM和RSM-BP預(yù)測值的比較見表4。通過比較兩組的相對誤差值發(fā)現(xiàn)，在17組實驗中，RSM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的準確性有12組高于RSM分析方法。與試驗真實值相比，RSM和RSM-BP網(wǎng)絡(luò)測得的TN去除率的平均絕對誤差分別為1.45、0.98，TN去除量的平均絕對誤差分別為0.65、0.24，同時RSM-BP比RSM預(yù)測值的相對誤差更小?？傮w來說，RSM-BP預(yù)測模型優(yōu)于RSM預(yù)測模型。

表4 RSM和RSM-BP的相對誤差值Tab. 4 Relative error values of RSM and ANN

2.3.3 GA-NN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練

將ANN和GA結(jié)合對TN去除率全局尋優(yōu)[31]，獲得最佳TN去除率的工藝條件，迭代過程中的最優(yōu)適應(yīng)度值如圖8所示。由圖8可以看出，GA-NN算法經(jīng)過39次迭代，TN去除率達到最佳適應(yīng)度值，去除率為79.25%，去除量為56.78 mg/L，最優(yōu)工藝參數(shù)為：C/N=9.00、C/P=72.15、F/M=0.09 d-1。

圖8 GA-NN算法收斂過程Fig. 8 GA-NN algorithm convergence process

2.3.4 RSM-BP與GA-NN預(yù)測結(jié)果對比

擇優(yōu)選取RSM-BP和GA-NN這2種方法得出的最佳工藝參數(shù)進行比較，分別在2種條件下進行3次驗證實驗，取平均值，結(jié)果如表5所示。通過實驗結(jié)果可以得出，GA-NN算法優(yōu)化出的最佳工藝條件下的TN去除率為79.25%，高于RSM-BP算法的79.12%，且GA-NN算法相對誤差值也遠低于RSM-BP算法；GA-NN算法優(yōu)化得到的結(jié)果值與實驗值更接近，二者之差僅為0.24%；GA-NN算法在最佳參數(shù)下的TN去除率較實驗值稍高，準確度優(yōu)于RSM-BP算法，但TN去除量的準確度低于RSM-BP算法。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是2種算法選取的初始值不同時，迭代算法的傳遞函數(shù)差異較大，而不同的初始種群對GA的傳遞函數(shù)影響較小。反之，RSM-BP算法依賴于RSM的回歸函數(shù)，初始值的改變對目標函數(shù)的影響顯著。綜上所述，從整體上看，基于GA-NN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型是一種相比較更有效、快捷的優(yōu)化工藝參數(shù)的方法。

表5 不同方法預(yù)測TN去除率的對比驗證Tab. 5 Comparison and verification of different methods to predict TN removal rate

3 討論

關(guān)于污水處理廠脫氮工藝優(yōu)化的文獻較多[32-36]，但大多為正交試驗優(yōu)化。正交試驗法僅從試驗點角度尋找最優(yōu)值，所得優(yōu)化試驗結(jié)果與真實最優(yōu)值有較大差距。與正交試驗法相比，基于響應(yīng)面法的RSM試驗，其原理是采用多元二次回歸方程來擬合因子與響應(yīng)值的函數(shù)關(guān)系，優(yōu)化度高于正交試驗，但最優(yōu)值解極為依賴二次回歸方程，且忽略了多項式階數(shù)的影響。當受高階多項式方程的影響較大時，會導(dǎo)致相對偏差值過大的現(xiàn)象，難以尋找出最優(yōu)的區(qū)域面。ANN是通過構(gòu)建數(shù)據(jù)正向傳播和負向反饋的循環(huán)，將輸出值和期望值之間的誤差平方和最小化的方法，GA則是一種自適應(yīng)算法。RSM-BP是將多元二次回歸方程的優(yōu)化值作為擬合因子，降低誤差值，提高網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化性能。GA-ANN是將均方誤差函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，且綜合兩者的評價準則，達到網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化性能的目的。該優(yōu)化方法不依賴于顯式函數(shù)表達式，通過局部優(yōu)化，減少了GA的搜索空間，提高了搜索效率，還具有良好的非線性仿真能力和非魯棒性，利用數(shù)據(jù)可視化技術(shù)可以實現(xiàn)建模和優(yōu)化過程的可視化。

本文基于RSM試驗，二次回歸方程的預(yù)測結(jié)果表明，模擬結(jié)果的R2為0.943 2，模擬結(jié)果較為準確；RSM-BP算法的R2為0.957 0,GA-NN算法的R2為0.985 3，表明GA-NN算法建模能力優(yōu)于RSM和RSM-BP。通過對比RSM-BP算法與GA-NN算法的模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，前者對TN去除率的預(yù)測結(jié)果低于后者，二者之差為-0.13%；在平行實驗條件下，前者與后者對TN去除率和去除量的差值分別為1.35%和1.44 mg/L；2種算法的優(yōu)化結(jié)果與優(yōu)化條件下實驗結(jié)果具有一定差異，前者的相對誤差為2.275%，后者的相對誤差為0.686%，前者是后者的3.32倍，說明RSM-BP算法的擬合效果不如GA-NN。同時，GA-NN算法得到的結(jié)果值與實驗值更接近，二者之差僅為0.24%；RSM-BP算法得到的結(jié)果值與實驗值相差較大，二者之差為1.11%，GA-NN算法在優(yōu)化條件下的TN去除率較實驗值稍高，準確度優(yōu)于RSM-BP算法，但在TN去除量的準確度低于RSM-BP算法。這是因為：1)RSM-BP算法的優(yōu)化條件中C/N和F/M與實驗值差異較大，進水碳源的增加和污泥濃度的變化都有可能會造成誤差，對實驗結(jié)果也有一定的影響。2)GA-NN算法具有群體搜索特性，可對多個個體進行評估，評估函數(shù)不需要依賴于初始值，而RSM-BP算法需要依賴于RSM的回歸函數(shù)，初始值的改變對目標函數(shù)的影響顯著。但是，整體上GA-NN算法的迭代次數(shù)集中在0～50，而RSM-BP算法的迭代次數(shù)集中在0～18，前者的計算效率明顯低于后者。即初始值離實驗值偏差較大時，算法需要更多的迭代次數(shù)才能達到收斂狀態(tài)。

綜上所述，盡管本文GA-NN優(yōu)化結(jié)果僅比RSM-BP優(yōu)化結(jié)果值大1.35%，優(yōu)化結(jié)果并不顯著，但仍然表明了該方法具有可行性。這是因為GA-NN在優(yōu)化過程中不需要增加額外試驗，方法較為簡單，這與丁海旭等[37]和黃輝等[38]試驗方法類似，同時聯(lián)級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所得結(jié)果優(yōu)于單一變量所得結(jié)果[39]，且TN去除率預(yù)測精度較高。

城市污水處理廠作為降解生活污水和工業(yè)廢水的室外構(gòu)筑物，其脫氮效果受到諸多因素的制約，尤其是溫度因素。新疆冬季溫度較低，會抑制微生物酶與底物的結(jié)合，導(dǎo)致酶促反應(yīng)速率下降，生物活性降低。因此，本文將在后續(xù)研究中加入溫度模型，以彌補該方法的不足，提高仿真模型的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

采用單因素試驗和RSM分析可知，各因素對TN去除率的影響由大到小順序為：F/M、C/N、C/P，TN去除率最優(yōu)工藝條件為：C/N=8.91，C/P=71.48，F(xiàn)/M=0.086 d-1，在此工藝條件下得到理論TN去除率為75.94%，去除量為53.59 mg/L。RSM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的最佳工藝參數(shù)為：C/N=8.95、C/P=72.01、F/M=0.088 d-1，最佳驗證性能為13.62，TN去除率和去除量預(yù)測值分別為79.12%、55.34 mg/L；GA-NN算法優(yōu)化的最佳工藝參數(shù)為：C/N=9.00、C/P=72.15、F/M=0.09 d-1，TN去除率和去除量的預(yù)測值分別為79.25%、56.78 mg/L。分別將RSM-BP與GA-NN的最佳工藝條件進行驗證試驗，得到TN去除率分別為77.36%、78.71%，說明GA-NN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更加適合于A2/O工藝脫氮的優(yōu)化和預(yù)測，同時可為污水處理廠出水TN濃度達標排放提供參考。