采動(dòng)巖層全空間“類雙曲面”立體移動(dòng)模型

左建平李穎李宏杰于美魯吳作啟劉家順

1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院,北京 100083;2.煤炭資源與安全開(kāi)采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100083;3.煤炭科學(xué)技術(shù)研究院有限公司安全分院,北京 100013;4.中煤科工生態(tài)環(huán)境科技有限公司,北京 100013;5.遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木工程學(xué)院,遼寧阜新 123000

煤炭資源采掘或者地下工程開(kāi)挖會(huì)造成上覆巖層整體性發(fā)生移動(dòng)甚至破壞,出現(xiàn)頂板覆巖非連續(xù)破斷及地表沉降現(xiàn)象,如地表裂縫、沉陷坑等。我國(guó)華東和西部礦區(qū)存在較厚松散層,以往的地表沉降預(yù)測(cè)大多基于經(jīng)驗(yàn)法、概率積分法等。現(xiàn)場(chǎng)大量實(shí)測(cè)和理論表明,厚松散層條件下覆巖采動(dòng)運(yùn)移規(guī)律與薄松散層、無(wú)松散層條件下采動(dòng)巖層移動(dòng)規(guī)律存在差異[1-3]。

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者在采動(dòng)覆巖破斷與開(kāi)采地表沉陷方面進(jìn)行了深入研究,并取得一定的成果。錢(qián)鳴高等[4-7]建立了采場(chǎng)上覆巖層移動(dòng)的關(guān)鍵層控制理論,以關(guān)鍵層作為巖層移動(dòng)的主要承載體,為巖層移動(dòng)和地表沉陷的研究提供了一種統(tǒng)一的思想和方法;郭文兵等[8]認(rèn)為覆巖破斷、地表變形破壞與開(kāi)采強(qiáng)度有關(guān),揭示了高強(qiáng)度開(kāi)采覆巖“兩帶”破壞模式的形成機(jī)制,總結(jié)了我國(guó)高強(qiáng)度開(kāi)采覆巖與地表破壞的規(guī)律;許家林等[9-10]基于關(guān)鍵層理論研究了其對(duì)覆巖及地表移動(dòng)的影響;于斌等[11-12]基于特厚煤層開(kāi)采條件研究了遠(yuǎn)場(chǎng)覆巖結(jié)構(gòu)失穩(wěn)機(jī)理;黃慶享等[13-14]以陜北典型淺埋煤層群開(kāi)采為工程背景,研究了煤層群開(kāi)采覆巖裂縫的發(fā)育規(guī)律和形成機(jī)理。

左建平等[15]基于關(guān)鍵層理論將覆巖移動(dòng)和地表沉陷建立聯(lián)系,確定了巖層移動(dòng)與地表沉陷的力學(xué)邊界條件,建立了厚松散層覆巖移動(dòng)的“類雙曲線”模型,并發(fā)展了適用性更強(qiáng)的“類雙曲線”識(shí)別模型[16-20];進(jìn)而,以巖層移動(dòng)邊界“類雙曲線”模型為基礎(chǔ),建立了巖層移動(dòng)內(nèi)外“類雙曲線”整體模型[21]。這些理論模型大多數(shù)是基于二維平面的,而現(xiàn)場(chǎng)采礦工程是在三維空間里的采掘活動(dòng),故厚松散層覆巖的非連續(xù)破斷以及巖層三維立體移動(dòng)模型有待進(jìn)一步研究。

隨著綠色開(kāi)采科學(xué)內(nèi)涵不斷豐富,基于數(shù)學(xué)力學(xué)分析模型來(lái)解釋采動(dòng)巖層空間移動(dòng)規(guī)律與地表沉降之間的復(fù)雜關(guān)系更具科學(xué)意義[22-25]。本文基于關(guān)鍵層理論,以巖層移動(dòng)內(nèi)外“類雙曲線”整體模型為基礎(chǔ)[21],將基巖非連續(xù)破斷與地表沉降建立聯(lián)系并推廣到三維空間,為認(rèn)識(shí)三維空間厚松散層覆巖立體運(yùn)移提供科學(xué)指導(dǎo)。

1 巖層“類雙曲線”移動(dòng)模型

1.1 采動(dòng)巖層外“類雙曲線”移動(dòng)模型

大量工程實(shí)踐與理論研究表明,巖層移動(dòng)實(shí)質(zhì)上是采場(chǎng)圍巖開(kāi)挖導(dǎo)致內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生變化引起的覆巖移動(dòng),而覆巖移動(dòng)又進(jìn)一步造成其內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生變化的過(guò)程[26-28]。文獻(xiàn)[15-16]通過(guò)關(guān)鍵層理論將基巖移動(dòng)、松散層以及表土層移動(dòng)建立聯(lián)系,提出了厚松散層覆巖移動(dòng)外“類雙曲線”模型(圖1),且主關(guān)鍵層是巖層移動(dòng)中損傷破壞最小的巖層。

圖1 厚松散層覆巖“類雙曲線”整體移動(dòng)模型[15]Fig.1 Analogous hyperbola movement model of overlying rock strata with thick alluvium[15]

地下工程的采掘活動(dòng)從極限跨距至充分采動(dòng)期間,上覆基巖會(huì)發(fā)生初次破斷和周期破斷,且?guī)r層破斷規(guī)律具有周期性和非連續(xù)性。文獻(xiàn)[15-16]通過(guò)對(duì)基巖初次斷裂與周期斷裂的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行力學(xué)分析,揭示基巖倒漏斗型破斷機(jī)理;又從力學(xué)角度將厚松散層移動(dòng)過(guò)程分為滑移—拉裂—剪斷3個(gè)階段。由于松散層的抗剪強(qiáng)度較低,與水平面夾角為45°+φ/2 時(shí)易發(fā)生剪切破壞;且隨著松散層壓實(shí)程度的減小,靠近表土層內(nèi)摩擦角減小,從而揭示厚松散層漏斗型移動(dòng)機(jī)理。

1.2 采動(dòng)巖層內(nèi)外“類雙曲線”移動(dòng)模型

文獻(xiàn)[21]將厚松散層開(kāi)采巖層移動(dòng)與地表沉陷建立聯(lián)系,提出了厚松散層巖層移動(dòng)內(nèi)外“類雙曲線”模型,如圖2所示。

圖2 巖層移動(dòng)與地表沉降共軛內(nèi)外“類雙曲線”整體移動(dòng)模型[21]Fig.2 Conjugate analogous hyperbola model of strata movement and surface subsidence[21]

厚松散層地表沉陷曲線近似下凹型碗狀拱形,采空區(qū)冒落帶近似上凸型拱形,兩者在幾何形態(tài)上關(guān)于主關(guān)鍵層近似呈軸對(duì)稱狀。文獻(xiàn)[21]對(duì)冒落拱與裂隙拱進(jìn)行了臨界力學(xué)分析,揭示了采空區(qū)上覆巖層的拱形冒落破壞實(shí)質(zhì)為穩(wěn)定裂隙區(qū)巖體間的極限剪切破壞;在工作面中部,可能形成拱狀的砌體梁結(jié)構(gòu)平衡關(guān)系,當(dāng)砌體梁結(jié)構(gòu)發(fā)生滑動(dòng)極限失穩(wěn)時(shí),即為“梯形”倒漏斗拱狀結(jié)構(gòu)滑落[29],從力學(xué)角度解釋了裂隙帶大結(jié)構(gòu)巖層的倒漏斗拱形特征。隨工作面的推進(jìn),冒落拱與裂隙拱發(fā)生擴(kuò)展和移動(dòng),為其余巖層的滑落與回轉(zhuǎn)提供了空間,從而對(duì)地表沉陷的范圍產(chǎn)生影響。

從數(shù)學(xué)角度來(lái)講,內(nèi)外“類雙曲線”模型有一定的合理性。“類雙曲線”的實(shí)軸和虛軸(圖2中兩條黃色虛線)可由羅爾中值定理得出:由于本文彎曲下沉帶與冒落帶曲線用外“類雙曲線”描述,故兩帶曲線在變形區(qū)間內(nèi)連續(xù)且可導(dǎo),那么在變形區(qū)間內(nèi)至少存在一個(gè)導(dǎo)數(shù)為零的中值點(diǎn),即冒落帶的最高點(diǎn)與地表沉降帶的最低點(diǎn)。將外“類雙曲線”上的中值點(diǎn)連接得到x軸,同樣開(kāi)采前后的內(nèi)“類雙曲線”也在變形區(qū)間內(nèi)存在一個(gè)導(dǎo)數(shù)為零的中值點(diǎn),連接即為z軸。

吳作啟[30]以神東礦區(qū)典型厚松散層薄基巖采煤工作面為背景,通過(guò)相似模型試驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到其覆巖變形特征。試驗(yàn)結(jié)果表明,厚松散層覆巖整體移動(dòng)邊界呈現(xiàn)內(nèi)外“類雙曲線”特征[21],如圖3所示。

圖3 相似模型試驗(yàn)采后狀態(tài)[30]Fig.3 Post harvest state diagram of similar model test[30]

2 巖層移動(dòng)“類雙曲線”相似模型試驗(yàn)研究

2.1 相似模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為進(jìn)一步研究不同地質(zhì)條件的巖層移動(dòng)規(guī)律,以哈拉溝煤礦22208 工作面地質(zhì)和開(kāi)采條件為研究背景[30],運(yùn)用相似模型試驗(yàn)臺(tái)模擬其煤層開(kāi)采過(guò)程,監(jiān)測(cè)和記錄相似材料模型在采中和采后采空區(qū)上覆基巖及松散層移動(dòng)、變形和破壞特征。設(shè)計(jì)相似模型試驗(yàn)尺寸為:長(zhǎng)×寬×高=2.2 m×0.3 m×1.2 m,將原地層按1 ∶100 縮小,模型為全地層模擬,頂部不施加外力。各巖層主要物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 各巖層主要物理力學(xué)參數(shù)[30]Table 1 Main physical and mechanical parameters of rock strata[30]

2.2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

哈拉溝煤礦22208 工作面相似模型試驗(yàn)如圖4所示。為消除邊界影響,在試驗(yàn)臺(tái)右側(cè)預(yù)留50 cm,采前狀態(tài)如圖4(a)所示。當(dāng)工作面開(kāi)采至34.7 cm時(shí),采空區(qū)頂板巖層達(dá)到承載極限后發(fā)生初次破斷,此時(shí),垮落高度約為2.5 cm,覆巖運(yùn)移處于初期破斷階段,如圖4(b)所示。當(dāng)工作面推進(jìn)至40 cm時(shí),頂板巖層發(fā)生碎脹擴(kuò)容,逐漸向采空區(qū)垮落并充實(shí)采空區(qū),破斷巖層呈現(xiàn)漏斗型上凸?fàn)?在向上發(fā)育過(guò)程中向內(nèi)收斂,逐漸形成了“類單葉雙曲面”模型腰線,兩腰線位置分別對(duì)應(yīng)初次斷裂跡線和周期斷裂跡線,垮落高度約為10 cm,覆巖運(yùn)移處于中期內(nèi)斂階段,如圖4(c)所示。當(dāng)工作面開(kāi)采至50 cm 時(shí),上覆巖層運(yùn)移相互聯(lián)動(dòng),具體表現(xiàn)為大面積垮落、橫向裂隙發(fā)育、縱向裂隙貫通、彎曲下沉形成離層。垮落區(qū)域由煤層頂板向上發(fā)育直至表土層,呈現(xiàn)出由兩側(cè)向內(nèi)緩降的碗狀下沉趨勢(shì),巖層移動(dòng)邊界整體初次顯現(xiàn)為內(nèi)外“類雙曲線”。此時(shí),覆巖運(yùn)移處于末期沉降階段,如圖4(d)所示。隨著工作面開(kāi)采的進(jìn)行,采動(dòng)巖層的垮落與下沉表現(xiàn)出周期性破壞特征,覆巖運(yùn)移處于周期顯現(xiàn)階段,覆巖形變狀態(tài)至試驗(yàn)最終狀態(tài),如圖4(e)(f)所示。

圖4(f)中兩條黃色虛線可分別由中值定理得出,在地表沉降曲線和冒落拱曲線中含有2個(gè)中值,中值處的導(dǎo)數(shù)為零,連接中值點(diǎn)得到豎直線;相同地,在水平方向看,最外層位移邊界曲線也含有2個(gè)中值,連接中值點(diǎn)得到水平線。

3 巖層移動(dòng)“類雙曲面”立體移動(dòng)模型

采礦工程實(shí)質(zhì)是在立體空間內(nèi)地下煤巖體的采掘活動(dòng)。為了更直觀地描述采動(dòng)覆巖至地表移動(dòng)特征,須將采動(dòng)巖層移動(dòng)表征為上覆巖層的空間運(yùn)動(dòng)行為。從解析幾何的角度出發(fā),結(jié)合實(shí)際工況,賦予代數(shù)方程明確的工程物理意義。圖5是采動(dòng)巖層三維空間立體移動(dòng)模型,其中,走向剖面[圖5(a)]和傾向剖面[圖5(b)]都可以通過(guò)相似模型試驗(yàn)得到;平面圖[圖5(c)]中的地表裂縫規(guī)律可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)裂縫分析獲得。文獻(xiàn)[31-34]表明,厚松散層薄基巖煤層地表裂縫發(fā)育的平面幾何形態(tài)呈現(xiàn)橢圓O 型圈狀。建立采動(dòng)巖層移動(dòng)與開(kāi)采沉陷的二維模型[15-21],將采動(dòng)巖層移動(dòng)及地表沉陷有機(jī)聯(lián)系并推廣到三維空間,更精細(xì)地表征巖層移動(dòng)和地表沉陷的空間運(yùn)移規(guī)律。

本文以關(guān)鍵層理論為基礎(chǔ),進(jìn)一步建立采動(dòng)巖層移動(dòng)與開(kāi)采地表沉陷的空間立體“類雙曲面”的數(shù)學(xué)力學(xué)模型,如圖5(d)所示。需要說(shuō)明,類雙曲面模型是在厚松散層地質(zhì)條件下推廣的,但其對(duì)不同覆巖條件也有普適性。由于覆巖移動(dòng)與巖層結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性相關(guān),而巖層結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性又與主關(guān)鍵層下部基巖厚度及其上方松散層厚度緊密聯(lián)系,則覆巖位移區(qū)和地表沉降范圍會(huì)發(fā)生變化。具體表現(xiàn)為基巖的厚度和摩擦系數(shù)決定“類雙曲面”模型的拐點(diǎn),松散層的厚度和內(nèi)摩擦角對(duì)“類雙曲面”模型的開(kāi)口大小起決定性作用,從而影響地表沉降的范圍。不同的地質(zhì)條件無(wú)非是松散層與基巖厚薄的情況,模型的形狀會(huì)稍有改變,但覆巖移動(dòng)區(qū)整體符合類雙曲面趨勢(shì),均是類雙曲面模型的拓?fù)溲莼?/p>

圖5 采動(dòng)巖層三維空間立體移動(dòng)模型Fig.5 Three-dimensional moving model of mining rock strata

3.1 采動(dòng)巖層空間“類單葉雙曲面”模型

3.1.1“類單葉雙曲面”模型建立

在空間上采動(dòng)巖層移動(dòng)邊界為一近似的單葉雙曲面形狀,但不同于嚴(yán)格數(shù)學(xué)意義上的單葉雙曲面,不同的地質(zhì)及開(kāi)采條件也會(huì)形成不同的雙曲面,不過(guò)在實(shí)際采礦工程中均與該曲面有一定的相似性,所以本文用“類單葉雙曲面”來(lái)近似描述該模型,采用數(shù)學(xué)表達(dá)式及雙曲面圖形來(lái)表征,如圖6所示。

圖6 采動(dòng)巖層空間“類單葉雙曲面”模型Fig.6 Analogous single leaf hyperboloid model of mining strata space

根據(jù)圖6,用單葉雙曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程來(lái)近似表示空間采動(dòng)巖層的整體位移邊界:

式中,a為任意剖面方向頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離;di為工作面推進(jìn)距離;dj為工作面布置長(zhǎng)度;H為松散層厚度;m為基巖中的巖層數(shù);hi=hj為基巖中巖層的厚度;θ1i,θ2i分別為x方向基巖中不同巖層的初次垮落角和周期垮落角;θ1j,θ2j分別為y方向基巖中不同巖層的初次垮落角和周期垮落角;φ(H)為隨松散層深度H變化的厚松散層內(nèi)摩擦角。

3.1.2“類單葉雙曲面”模型分析

為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這個(gè)模型,借助平行截割法[35],利用一族平行平面來(lái)截割模型,進(jìn)而研究截口曲線(曲面與平面的交線)的變化狀態(tài),把復(fù)雜的巖層整體水平移動(dòng)空間曲面歸結(jié)為容易認(rèn)識(shí)的平面曲線(表2)。

表2 平行截割“類單葉雙曲面”模型Table 2 Parallel cutting of analogous single leaf hyperboloid model

3.2 巖層移動(dòng)與地表沉降空間“類雙葉雙曲面”模型

3.2.1“類雙葉雙曲面”模型建立

若不考慮巖性變化、斷層構(gòu)造、陷落柱以及開(kāi)采方式等因素,在厚松散層水平煤層開(kāi)采條件下(同3.1),以主關(guān)鍵層為基礎(chǔ)建立笛卡爾坐標(biāo)系。針對(duì)地表開(kāi)采沉陷曲面、冒落拱與裂隙拱曲面,建立空間立體“類雙葉雙曲面”模型,如圖7所示。該模型能近似描述開(kāi)采地表沉陷與巖層垂向移動(dòng)的空間立體關(guān)系。

圖7 采動(dòng)巖層空間“類雙葉雙曲面”模型Fig.7 Analogous double leaf hyperboloid model of mining strata space

式中,t為地表沉陷最低點(diǎn)到主關(guān)鍵層的垂直距離;Ht為煤層埋深。

3.2.2“類雙葉雙曲面”模型分析

“類雙葉雙曲面”模型分析列于表3。

表3 平行截割“類雙葉雙曲面”模型Table 3 Parallel cutting of analogous double leaf hyperboloid model

3.3 “類雙曲面”模型拓?fù)溲莼?/h3>

為進(jìn)一步研究工作面不同開(kāi)采布置方式下“類單葉雙曲面”模型的響應(yīng)變化,以工作面走向長(zhǎng)度和傾向長(zhǎng)度為主要因素,以類雙曲面俯視剖面(圖8)為評(píng)價(jià)指標(biāo),進(jìn)行不同工作面布置下的敏感性分析,揭示不同工作面布置條件下巖層移動(dòng)類雙曲面模型的演化形態(tài)(表4)。結(jié)果表明:固定工作面傾向長(zhǎng)度、工作面走向長(zhǎng)度逐漸增大時(shí),模型俯視剖面主要沿走向擴(kuò)展;固定工作面走向長(zhǎng)度、工作面傾向長(zhǎng)度逐漸增大時(shí),模型俯視剖面主要沿傾向擴(kuò)展。

圖8 不同工作面布置下俯視剖面變化Fig.8 Variation of top view section under different working face arrangements

表4 不同開(kāi)采條件下“類單葉雙曲面”模型的拓?fù)溲莼?guī)律Table 4 Topological evolution law of analogous single leaf yperboloid model under different mining conditions

3.4 “類雙曲面”模型有共同漸近錐面條件

以巖層移動(dòng)內(nèi)外“類雙曲線”整體模型為基礎(chǔ),將物理參數(shù)k、p、r和w、t、s聯(lián)系,建立空間立體“類雙曲面”模型,參數(shù)受工作面推進(jìn)距離、工作面布置長(zhǎng)度、煤層埋深、覆巖和厚松散層高度等的影響。若采動(dòng)巖層全空間“類雙曲面”立體移動(dòng)模型中的物理參數(shù)滿足k≈t、r≈w、p≈-s時(shí),即這組模型與坐標(biāo)平面相切的曲線均有近似共同漸近線,“類雙曲面”模型關(guān)于坐標(biāo)軸近似對(duì)稱,類雙曲面的截口橢圓與漸近錐面的截口橢圓任意接近,近似重合,則“類單葉雙曲面”與“類雙葉雙曲面”在式(3)和式(4)對(duì)應(yīng)的曲線處近似相切,且有共同的漸近錐面,其函數(shù)表達(dá)式見(jiàn)式(5),稱為共漸進(jìn)錐面“類雙曲面”模型。此時(shí),“類雙曲面”模型退化對(duì)應(yīng)的“類雙曲線”模型為近似共軛雙曲線。

操作盤(pán)被毀，大家以為這下連船帶人都要粉身碎骨了。忽然，船身停止了晃動(dòng)。準(zhǔn)確地說(shuō)，是飛船完全靜止在原處。奇巧生告訴大家操作盤(pán)被毀，觸發(fā)了飛船的緊急自降功能，飛船會(huì)安全著陸。

需要注意,在實(shí)際工程中受復(fù)雜地質(zhì)條件的影響,“類雙曲面”模型相切為一個(gè)特例。若采動(dòng)巖層全空間“類雙曲面”立體移動(dòng)模型有近似相切關(guān)系時(shí),則松散層沉降角有如下近似關(guān)系:

3.5 “類雙曲面”和“類雙曲線”的退化分析

由于在建模過(guò)程中引入了多種假設(shè)條件,為驗(yàn)證模型的適用性、合理性及有效性,借助退化驗(yàn)證(復(fù)雜的函數(shù)在某種條件下變成一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù),維數(shù)次序的降低),即僅考慮工作面布置方向或推進(jìn)方向,對(duì)上述“類雙曲面”模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

3.5.1“類單葉雙曲面”模型退化驗(yàn)證

當(dāng)y=0 時(shí),類單葉雙曲面退化為二維類雙曲線:

式(7)符合文獻(xiàn)提出的厚松散層巖層移動(dòng)邊界外“類雙曲線”模型[15],其中k等價(jià)于a,r等價(jià)于b。

同理,在x=0 時(shí),類單葉雙曲面退化為二維類雙曲線:

3.5.2“類雙葉雙曲面”模型退化驗(yàn)證

當(dāng)y=0 時(shí),類雙葉雙曲面退化為二維類雙曲線:

式(9)符合文獻(xiàn)[15]提出的巖層移動(dòng)與地表沉降內(nèi)“類雙曲線”模型,其中t等價(jià)于m,w等價(jià)于n。

同理,在x=0 時(shí),類雙葉雙曲面退化為二維類雙曲線:

式中,y=0,為退化工作面布置方向;x=0,為退化工作面推進(jìn)方向。

巖層移動(dòng)“類雙曲面”立體模型描述了巖層在三維空間的移動(dòng)規(guī)律,它可退化為二維的巖層移動(dòng)“類雙曲線”平面模型,也就是說(shuō)內(nèi)外“類雙曲線”模型是立體模型在二維條件下的描述。

4 厚松散層超長(zhǎng)工作面覆巖移動(dòng)的3DEC模擬

三維離散元程序(3DEC)適合模擬非連續(xù)介質(zhì)(節(jié)理巖石)在結(jié)構(gòu)面切割塊體的非連續(xù)力學(xué)行為,運(yùn)用該軟件可模擬采動(dòng)巖層在煤層開(kāi)采過(guò)程中的破斷規(guī)律。

4.1 模型建立

以哈拉溝煤礦22208 工作面工程地質(zhì)條件為背景,運(yùn)用3DEC 建立相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算模型,模擬超長(zhǎng)工作面開(kāi)采時(shí)“類雙曲面”形成的第一個(gè)周期。模型(圖9)長(zhǎng)×寬×高=600 m×500 m×124 m,模擬1 號(hào)煤層22208 工作面傾向長(zhǎng)245 m,走向長(zhǎng)400 m,其中巖層根據(jù)1 號(hào)煤層工作面頂板自下而上劃分了9 組,煤層厚度5 m,直接頂為砂巖,基本頂為泥巖,主關(guān)鍵層為序號(hào)5 對(duì)應(yīng)的中砂巖,各巖層中生成隨機(jī)裂縫[18,36]。數(shù)值模型四周和底部邊界通過(guò)位移固定,數(shù)值模擬中巖塊采用莫爾-庫(kù)侖模型,節(jié)理面采用庫(kù)倫-滑移模型。煤巖體主要物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖9 哈拉溝煤礦3DEC 數(shù)值模型Fig.9 3DEC numerical model of Halagou coal mine

4.2 計(jì)算結(jié)果與討論

通過(guò)3DEC 模擬了工作面不同推進(jìn)距離(40 m,80 m,120 m,160 m,200 m)時(shí)采動(dòng)巖層整體運(yùn)移過(guò)程和地表沉陷規(guī)律。為了更直觀地展示模擬云圖,均采用3個(gè)法方向切片平鋪的方式,立體效果如圖10所示。當(dāng)工作面推進(jìn)40 m時(shí),采空區(qū)中部頂板位移明顯大于兩端頭處并呈現(xiàn)向上階梯發(fā)育趨勢(shì),處于初期破斷階段,如圖10(a)所示;當(dāng)工作面推進(jìn)80 m 時(shí),基本頂破斷形成鉸接結(jié)構(gòu),關(guān)鍵層位置處發(fā)生破斷,上覆巖層整體呈倒漏斗型上凸?fàn)?如圖10(b)所示;當(dāng)工作面推進(jìn)至120 m 位置處,采空區(qū)頂板垮落形成冒落拱,關(guān)鍵層位置處巖層彎曲下沉產(chǎn)生離層,地表采動(dòng)損傷影響范圍較小,地表沉降處于中期內(nèi)斂階段,如圖10(c)所示;當(dāng)工作面回采至160 m 時(shí),冒落拱內(nèi)破碎的煤巖體被逐漸壓實(shí),覆巖裂隙相互貫通并向上發(fā)育至主關(guān)鍵層,進(jìn)而形成裂隙拱,頂板巖層的彎曲下沉與地表沉降的范圍成正相關(guān)關(guān)系,此時(shí)厚松散層地表下沉表現(xiàn)為兩側(cè)向內(nèi)緩慢的碗狀下沉趨勢(shì),巖層移動(dòng)邊界整體初次顯現(xiàn)為內(nèi)外“類雙曲線”,進(jìn)入末期沉降階段,如圖10(d)所示;當(dāng)工作面推進(jìn)200 m 時(shí),地表下沉體積已趨于穩(wěn)定,采動(dòng)巖層整體移動(dòng)邊界均相應(yīng)擴(kuò)展,在水平面均呈現(xiàn)“類雙曲線”特征,在垂直方向呈現(xiàn)類似橢圓O 型圈狀,進(jìn)入周期顯現(xiàn)階段,如圖10(e)所示。

圖10 巖層移動(dòng)與地表沉降“類雙曲面”形成位移云圖Fig.10 The “hyperboloid” of rock strata movement and surface subsidence forms the displacement cloud map

5 結(jié) 論

基于巖層移動(dòng)內(nèi)外“類雙曲線”二維模型及相似模型試驗(yàn),本文進(jìn)一步提出采動(dòng)巖層全空間“類雙曲面”立體移動(dòng)模型,結(jié)合數(shù)值模擬分析得到結(jié)論如下:

(1) 通過(guò)哈拉溝22208 工作面相似模型試驗(yàn),獲得了厚松散層條件下覆巖移動(dòng)和地表沉陷整體移動(dòng)特征,驗(yàn)證了巖層移動(dòng)內(nèi)外“類雙曲線”模型的有效性。

(2) 基于巖層移動(dòng)內(nèi)外“類雙曲線”平面模型及相似模型試驗(yàn),在三維空間上分析了空間厚松散層覆巖移動(dòng)與開(kāi)采沉陷整體運(yùn)移機(jī)理,由此建立了采動(dòng)巖層全空間“類雙曲面”立體移動(dòng)模型。該模型包括“類單葉雙曲面”模型和“類雙葉雙曲面”模型,分別在水平面和垂直方向描述了采動(dòng)裂隙的演化規(guī)律。

(3) 分析了采動(dòng)巖層全空間“類雙曲面”立體移動(dòng)模型有共同漸近錐面的構(gòu)成條件、影響因素及運(yùn)移規(guī)律?？臻g采動(dòng)巖層移動(dòng)與地表沉陷“類雙曲面”立體移動(dòng)模型的形成受煤層賦存條件影響,其中松散層厚度、主關(guān)鍵層下部直接頂厚度和推進(jìn)距離對(duì)模型有直接影響。

(4) 運(yùn)用3DEC 模擬了典型厚松散層近水平煤層工作面開(kāi)采,獲得了空間采動(dòng)覆巖移動(dòng)和地表沉陷的發(fā)育規(guī)律:充分采動(dòng)后覆巖整體呈“類雙曲面”移動(dòng)特征,一定程度上驗(yàn)證了“類雙曲面”立體模型的合理性。