臨近地鐵車站爆破振動效應(yīng)對高層建筑的影響

孫中博趙毅鑫王海亮任建東

1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)共伴生能源精準(zhǔn)開采北京市重點實驗室,北京 100083;2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)能源與礦業(yè)學(xué)院,北京 100083;3.山東科技大學(xué)安全與環(huán)境工程學(xué)院,山東青島 266590

近年來,在城市軌道交通硬巖地層施工中,鉆爆法憑借其靈活、快速和高效等優(yōu)點已成為不可或缺的施工手段。炸藥在巖土體中爆炸,部分能量轉(zhuǎn)化為爆破地震波進而引發(fā)爆破地震效應(yīng),阻礙隧道施工進度,威脅附近建(構(gòu))筑物的安全。因此,全面準(zhǔn)確分析爆破振動衰減規(guī)律,開展爆破地震效應(yīng)的研究、預(yù)測和控制等工作具有重要意義。

針對爆破施工對鄰近建(構(gòu))筑物的影響,賈海鵬等[1]開展相鄰隧道爆破振動測試分析;孫鵬昌等[2]分析爆破作用下單薄山體高邊坡的振動幅值、持時和頻率,認(rèn)為迎爆側(cè)坡面存在振動的高程放大效應(yīng);Xia 等[3]研究臺階和溝槽爆破開挖振動幅值的分布特征;單仁亮等[4]研究小凈距隧道爆破施工振動信號能量的衰減規(guī)律;余敏等[5]依托基坑爆破開挖,分析高程對爆破振動信號的放大效應(yīng)。

關(guān)于高(多)層建筑物的爆破動力響應(yīng)分析,王林臺等[6]通過現(xiàn)場實測研究隧道爆破對28 層框架結(jié)構(gòu)的振動影響,得出豎向振動信號最大的結(jié)論;張玉琦等[7]結(jié)合數(shù)值模擬,分析豎井基坑爆破施工條件下17 層建筑振速放大倍數(shù);陳永麟等[8]分析21 層框架結(jié)構(gòu)在爆破荷載作用下的振動特性,數(shù)值計算結(jié)果表明,爆破振速在1 ～6層出現(xiàn)局部放大現(xiàn)象;藺新麗[9]建立多層框架結(jié)構(gòu)數(shù)值模型,得出爆破振速放大系數(shù)隨層高線性增加的結(jié)論;張憶等[10]結(jié)合動力有限元方法分析并行隧道爆破開挖對18 層框架結(jié)構(gòu)的影響,頂層垂直方向振速放大倍數(shù)達3.84;Ibrahim 等[11]建立有限元數(shù)值模型,分析6 層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)在爆破荷載下的響應(yīng)規(guī)律。

對于爆破施工條件下高(多)層建筑振動響應(yīng)特性的研究,限于樓層數(shù)量和高度,現(xiàn)場往往不便于對每層樓布置儀器進行監(jiān)測,多數(shù)學(xué)者[7-10]采用數(shù)值模擬手段進行分析。研究內(nèi)容多集中樓層振動幅值的變化,鮮有對爆破振動響應(yīng)信號時頻能量隨高程變化的規(guī)律研究。鑒于此,本研究依托某地鐵車站A 出入口爆破施工工程,對臨近某33 層框架結(jié)構(gòu)建筑開展爆破振動監(jiān)測,利用希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform,HHT)分析振動信號時頻能量隨高程的衰減規(guī)律及頂層放大效應(yīng)的原理,對于研究爆破振動對周圍建(構(gòu))筑物的影響具有借鑒意義。

1 工程背景

1.1 地鐵車站A 出入口概況

某地鐵車站設(shè)計結(jié)構(gòu)為地下兩層,以暗挖施工為主。車站總長為190.1 m,共設(shè)置4個出入口。A 出入口采用明暗挖結(jié)合施工,明挖段總長20 m,暗挖段總長58 m,其中,淺埋暗挖段長5.55 m。車站臨近某小區(qū)內(nèi)2 號樓為高層住宅樓,鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),配備剪力墻,筏板基礎(chǔ)。負1 層為地下室,負2 層為地下車庫,層高均為3.58 m。地上結(jié)構(gòu)第1、2 層高3.1 m,其余層高2.85 m。A 出入口與2 號樓平面位置如圖1所示。

圖1 地鐵車站A 出入口與2 號樓平面圖Fig.1 Plane view of subway station entrance A and building NO.2

1.2 爆破方案

A 出入口開挖斷面寬度為7.2 ～7.7 m,高度為8.95 ～9.66 m,埋深2.5 ～25 m,圍巖主要類型為微、強風(fēng)化花崗巖,等級為Ⅱ、Ⅳ級。A 出入口暗挖段側(cè)穿2 號樓。爆破振動監(jiān)測期間,A 出入口暗挖段開挖至Ⅱ級圍巖處,拱頂埋深17.7 ～24.8 m。采用鉆爆法分上、下臺階開挖,上臺階控制循環(huán)進尺0.5 m,超前下臺階5 m。爆破參數(shù)見表1。

表1 爆破參數(shù)Table 1 Blasting para meters

現(xiàn)場采用2 號巖石乳化炸藥,藥卷直徑38 mm。鉆孔設(shè)備為YT-28 型手持式風(fēng)動鑿巖機,炮孔直徑42 mm,使用數(shù)碼電子雷管起爆。A 出入口爆破炮孔布置如圖2所示。

圖2 炮孔布置Fig.2 Layout of blasting holes

上臺階采用大直徑中空孔直眼掏槽,孔徑設(shè)置為120 mm,8個掏槽孔以中空孔為圓心,分2組呈環(huán)形布置。在靠近2 號樓一側(cè)鉆鑿2 排減振孔,孔徑80 mm,炮孔間隔約為0.4 m,以降低爆破振速。各部分炮孔起爆順序為:掏槽孔→輔助孔→周邊孔,逐層向外起爆。下臺階孔深1.1 m,控制循環(huán)進尺1 m,不設(shè)掏槽孔,由自由面向下依次成排起爆。現(xiàn)場采用不耦合裝藥,孔口填塞適當(dāng)長度的炮泥。各起爆網(wǎng)路孔內(nèi)全部采用數(shù)碼電子雷管,孔外使用純銅母線連接,延時時間設(shè)置為50 ms。現(xiàn)場制定的安全標(biāo)準(zhǔn)振速為 1 cm/s。

2 爆破振動監(jiān)測

2.1 監(jiān)測方案

監(jiān)測采用成都中科測控TC-4850 型爆破測振儀,該儀器配備的傳感器可同時監(jiān)測水平徑向(r)、水平切向(t)、垂直方向(c)的三矢量振速。設(shè)置采樣時間5 s,采樣頻率8 kHz,觸發(fā)電平0.03 cm/s。為了不丟失觸發(fā)前的信號,監(jiān)測時設(shè)置負延時為0.1 s。依據(jù)文獻[12],為減少人員走動等其他干擾對監(jiān)測結(jié)果的影響,將儀器布置在2 號樓各層同一側(cè)的樓道中,用攪拌好的石膏粉將傳感器固定于地面,監(jiān)測系統(tǒng)如圖3所示,R表示爆心距,將測點所在層數(shù)與地面的高程差記為H。根據(jù)施工進度和樓層振動響應(yīng)特征,及時調(diào)整儀器所在樓層以便于有效獲取2 號樓爆破振動數(shù)據(jù)。

圖3爆破振動監(jiān)測系統(tǒng)(單位:m)

Fig.3 Monitoring system for blasting vibration(unit:m)

采用薩道夫斯基公式[13],描述巖土介質(zhì)中的爆破振動傳播規(guī)律:

式中,vmax為質(zhì)點振速峰值,m/s;K為與地形地貌有關(guān)的場地系數(shù);β1為衰減系數(shù);Q為單響藥量,kg。

結(jié)合式(1)進行量綱分析,建筑物高程放大效應(yīng)[14]可表示為

式中,H′為樓層測點與爆源的高程差,m;β2為與高程相關(guān)的影響系數(shù)。

由此可知,高層建筑振動響應(yīng)特征同高程差(H′)與爆心距(R)的比值有關(guān)。

2.2 監(jiān)測結(jié)果

采用測振儀器配套的 Blasting Vibration Analysis 軟件,提取樓層測點三矢量振速峰值及主頻。定義地面為0 層,其余按樓板序號依次遞增,33 層即為頂層樓板。經(jīng)過前期試爆,不斷調(diào)整測點所在層高,共獲取10 組振動數(shù)據(jù),包含6 組上臺階和4 組下臺階的爆破數(shù)據(jù),合振速峰值vh隨高程H的變化曲線如圖4所示。選取監(jiān)測序號“上臺階05”中地面以下2 層測點(H=-7.16 m,R=39.05 m),繪制爆破振動三矢量波形及FFT 頻譜,如圖5所示。

圖4 合振速峰值隨高程的變化規(guī)律Fig.4 The variation law of resultant peak velocity with elevation

由圖4可知,A 出入口爆破振動監(jiān)測期間,2號樓各層合振速峰值均小于本工程制定的安全標(biāo)準(zhǔn)振速1cm/s。地面以下2 層處,合振速最大;地面0 層附近,合振速出現(xiàn)波動;地面以上,合振速隨高程增加波動降低,并在頂部33 層出現(xiàn)放大現(xiàn)象[15],有學(xué)者稱之為頂層的“鞭梢效應(yīng)”[16]。上臺階爆破振速整體大于下臺階。

由圖5可知,地下2 層測點的振動響應(yīng)信號具有隨機性和不穩(wěn)定性,頻帶較寬,能量分布不均勻,FFT 頻譜曲線呈現(xiàn)較為明顯的多峰值結(jié)構(gòu)。水平方向能量大于垂直方向,表明-2 層的振動以水平方向為主。根據(jù)合振速隨高程的變化規(guī)律并結(jié)合對應(yīng)樓層,將2 號樓地上部分劃分為3個區(qū)域:衰減區(qū)(0 ～26.15 m]、波動區(qū)(26.15 ～71.75 m]和放大區(qū)(71.75 ～94.55 m],對應(yīng)的樓層范圍為0 ～9 層、10 ～25 層和26 ～33 層。綜合爆破振速峰值、波形及爆破振動能量的衰減規(guī)律,表明本監(jiān)測結(jié)果具有一定可靠性。

圖5 測點振動波形及FFT 頻譜Fig.5 Vibration waveform and FFT spectrum

3 爆破振動響應(yīng)分析

3.1 振速變化分析

為了分析A 出入口爆破施工條件下2 號樓振速峰值變化特征,以監(jiān)測序號“上臺階05”(對應(yīng)爆心距R=39.05 m)為例,不考慮出入口已開挖段的空腔放大效應(yīng),提取2 號樓測點振動的水平徑向、水平切向和垂直方向的振速峰值,即vr、vt和vc。計算垂直方向與水平方向振速峰值的比值ξ,結(jié)果見表2。根據(jù)表2數(shù)據(jù)繪制三矢量振速峰值及ξ隨高程H的變化曲線(圖6),分析可得如下結(jié)論。

圖6 測點三矢量振速峰值Fig.6 Peak vibration velocity of three vector

表2 三矢量振速峰值統(tǒng)計表Table 2 Data for peak vibration velocity of three vector

(1) 地面以下:高程范圍-7.16 ～0 m,水平切向振速vt和垂直方向振速vc先降低后增加,水平徑向振速vr單調(diào)降低,衰減率達69.71% 。三矢量振速在地面波動變化,垂直方向大于水平方向。

(2) 地面以上:衰減區(qū),高程范圍0 ～26.15 m,三矢量振速衰減率達98.44%,爆破振動在近地面樓層衰減較快;波動區(qū),高程范圍34.70 ～71.75 m,振速峰值呈現(xiàn)波浪形變化并趨于穩(wěn)定,振速隨高程的變化不敏感,這主要與建筑物的模態(tài)振型相關(guān)[6],10層以上振速峰值與主振模態(tài)振型的變化趨勢基本一致;放大區(qū),高程范圍71.75 ～94.55 m,振速峰值出現(xiàn)放大現(xiàn)象,vc、vr和vt放大倍數(shù)分別為2.71、1.62和1.38,垂直方向放大系數(shù)大于水平方向。隨著高程增加,垂直方向振速逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位。

(3) 24 對信號中有19 對信號(占79.2% )的ξ值大于1。垂直方向與水平徑向、垂直方向與水平切向振速之比的均值分別為2.09 和2.07,表明垂直方向振速大于水平方向。地面以上,ξ先降低后波動增加并在頂層放大,與振速峰值隨高程增加變化的特征相似,側(cè)面反映了爆破地震波在建筑物內(nèi)部的傳播規(guī)律。

垂直方向振速更接近合振速,放大效應(yīng)明顯。由于垂直構(gòu)件剛度大[17],垂直方向自振頻率更接近爆破地震波的激振頻率。在研究爆破地震作用下高層建筑的抗震特點時,應(yīng)注意垂直方向的減振。在建筑物內(nèi)部,地下室位于地表以下,振速衰減率相對較高,而地上部分振動變化的波動性更強。

3.2 波形變化分析

繪制監(jiān)測序號“上臺階05”的樓層測點三矢量振速合成曲線,考慮數(shù)據(jù)的有效性,此處提取0 ～4 s的波形,如圖7所示。2 號樓爆破振動響應(yīng)時間維持在3 s 左右,隨后振動逐漸趨于穩(wěn)定并呈周期性衰減,直至恢復(fù)靜止。以-2 層為例,炸藥起爆后,測點在0.66 s 時達到振速峰值0.598 cm/s,在2.8 s后振動能量開始迅速衰減,直至波動逐漸消失。結(jié)合測點圖5,合振速波形在時間軸上未見疊加,各峰值區(qū)域明顯且相互獨立,分別代表掏槽孔、輔助孔和周邊孔爆破誘發(fā)的振動。振速分布均勻,表明孔間延期時間設(shè)置合理,采用數(shù)碼電子雷管,能有效控制孔間爆破微差延時的精度[18]。

圖7 合振速波形Fig.7 Resultant vibration velocity waveforms

2 層、9 層及18 層的振速峰值出現(xiàn)時間依次為0.700 s、0.802 s 和1.520 s。隨著高程增加,合振速峰值出現(xiàn)的時間依次順延,表明了爆破地震波在2 號樓內(nèi)部傳播的時間過程。合振速波形逐漸變成較為連續(xù)的形態(tài),振速峰值分區(qū)不明顯且波形出現(xiàn)不同程度的疊加。25 層的振動波形僅剩一個分區(qū);33 層的振動波形出現(xiàn)2個分區(qū),掏槽孔、輔助孔的爆破振動波形疊加。結(jié)合圖4中33 層合振速峰值出現(xiàn)相對放大現(xiàn)象,由于炸藥爆炸后產(chǎn)生的P 波和S 波波速不同,在介質(zhì)內(nèi)部發(fā)生反射、折射與繞射并形成多種衍生波,各波相互疊加使得波形變得隨機、連續(xù),逐漸發(fā)生“變異”[19],頂層振動波的頻率和成分更為復(fù)雜。

3.3 時頻能量分析

HHT 方法是運用時頻域聯(lián)合能量法對振動信號進行分析,在變換過程中不需要預(yù)設(shè)基函數(shù),具有較強的自適應(yīng)性。該方法首先運用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)將復(fù)雜信號分解成有限個IMF 分量,之后對IMF 分量進行Hilbert 變換并得到信號時間頻率分布的譜圖,即Hilbert 譜[20]。Hilbert 譜能夠從時域和頻域方面直接反映信號的能量分布特征,其表達式如下:

式中,Re 為信號的實部;j 為虛部;ai(t)為幅值函數(shù);i為IMF 的個數(shù);ωi(t)為頻率函數(shù)。

通過分析三矢量振速峰值隨高程的變化特征可知,垂直方向振動對高層建筑的影響較大。以監(jiān)測序號“上臺階05”為例,由表2數(shù)據(jù)繪制高程分別為-7.16 m、0 m、6.2 m、26.15 m、51.8 m 及71.75 m 處測點(對應(yīng)樓層分別為-2、0、2、9、18和25 層)垂直方向振動信號Hilbert 譜,如圖8所示。

圖8 垂直方向爆破振動Hilbert 譜Fig.8 Hilbert spectrum of blasting vibration in vertical direction

由圖8(a)可知,地面以下2 層處,爆破振動信號波動能量基本處于0 ～1 s 和1.5 ～3 s 兩個時間段內(nèi),頻率成分在0 ～125 Hz 以內(nèi),在50 ～75 Hz分布較大的振動能量。由圖8(b)可知,地面0 層處,振動信號的能量分布在0 ～1 s 和1.5 ～3 s 和3 ～3.25 s 三個時間段內(nèi),能量譜表現(xiàn)為存在多個次能量峰值的三峰值結(jié)構(gòu),頻率分布范圍廣,集中在0 ～175 Hz。能量最大值約為3×10-3cm2/s2且大于地面以下2 層處的能量,在75 ～125 Hz 分布較大的振動能量,優(yōu)勢頻帶相對較寬。結(jié)合前文振速峰值分析結(jié)果,0 層垂直方向振速峰值表現(xiàn)出增大的趨勢。根據(jù)圖8(c)(d)(e),由于高程增加,振動信號優(yōu)勢頻帶變窄并逐漸向低頻過渡,能量譜峰值分區(qū)逐漸不明顯,能量幅值波動降低。由圖8(f)可知,當(dāng)高程為71.75 m 時,振動信號波動能量分布在0 ～0.75 s,能量譜轉(zhuǎn)變?yōu)閱畏逯到Y(jié)構(gòu),能量幅值較低,約為2.2×10-4cm2/s2,信號的頻率集中在10 ～40 Hz。

綜上所述,2 號樓振動信號Hilbert 譜表現(xiàn)為三峰值結(jié)構(gòu),與工作面掏槽孔、輔助孔和周邊孔的爆破過程對應(yīng),能量最大值多出現(xiàn)在輔助孔的爆破。掏槽孔爆破對應(yīng)時間順序上出現(xiàn)的第一個次能量峰值。爆破地震波在結(jié)構(gòu)內(nèi)部向上傳播時,掏槽孔與輔助孔能量分區(qū)漸漸不明顯,Hilbert 譜變成雙峰值結(jié)構(gòu)。之后能量逐層衰減,Hilbert 譜轉(zhuǎn)變?yōu)榉递^小的單峰值結(jié)構(gòu)。

3.4 爆破振動安全控制措施

基于地震學(xué)的相關(guān)理論,質(zhì)點振速峰值的變化可代表爆破地震波所攜帶的能量在建筑物內(nèi)部的傳播情況[21-22]。2 號樓為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),當(dāng)爆破地震波從框架結(jié)構(gòu)的柱截面?zhèn)鬟f至板截面時,由于截面積發(fā)生突變,波會在交接處發(fā)生反射和透射,造成部分能量損失[23]。隨著高程增加,樓層測點與爆源距離逐漸增大,2 號樓振速逐漸降低且能量幅值減小,優(yōu)勢頻帶由75 ～125 Hz 衰減為10 ～40 Hz,帶寬變窄,主頻向低頻過渡?？梢?高層建筑也具有一定“高頻濾波”特性。地面0 層測點的頻率成分相對復(fù)雜,次能量峰值多,振速峰值較大。Hilbert 譜在時間上對應(yīng)工作面各類炮孔起爆,能量幅值的降低,反映了爆破地震波在結(jié)構(gòu)內(nèi)部的衰減。

Newmark 等[24]根據(jù)建筑物的自振波形提出了估算結(jié)構(gòu)自振頻率p的計算公式:

式中,L為建筑物的寬度;h′為建筑物的高度。由此估算出2 號樓自振頻率約為13 Hz。而2 號樓振速放大區(qū)振動的主頻帶為10 ～40 Hz,低頻成分中的子頻帶多。表明高層建筑頂部樓層振動頻率接近結(jié)構(gòu)自振頻率且易引發(fā)共振。

本工程中運用臺階法施工,鉆鑿減振孔以降低爆破振動幅值,采用數(shù)碼電子雷管起爆,防止波形疊加,前期進行多次試爆并及時判斷建筑物振動響應(yīng)。這些措施減小了爆破施工對建筑物的影響。

4 頂層放大效應(yīng)

為了研究爆破振速在頂層出現(xiàn)放大效應(yīng)的原因,提取頂部33 層(H=94.55 m)垂直方向爆破振動的波形、FFT 頻譜和Hilbert 譜,如圖9所示。其中,波形曲線已做降頻處理。

圖9 垂直方向爆破振動波形、FFT 頻譜及Hilbert 譜Fig.9 Blasting vibration waveform,FFT spectrum and Hilbert spectrum

由圖9可知,頂部33 層測點水平方向振動響應(yīng)較弱,振速低,信號幅度小。垂直方向振動信號主頻為40 Hz,振速峰值大,頻率范圍廣,能量大于水平方向。垂直方向振動信號具有明顯優(yōu)勢,表明2 號樓頂部33 層的振動以垂直方向為主。垂直方向振動信號能量幅值較小,存在次能量峰值,爆破振動能量分布在0 ～3.75 s。

李洪濤[25]指出,高層建筑爆破地震響應(yīng)實質(zhì)上是對多種頻率振動分量激勵響應(yīng)的疊加,而高層建筑對不同頻率的能量成分具有選擇放大效應(yīng)。忽略地下結(jié)構(gòu)并將地上部分看作一個整體,爆破地震激勵作用于基底,將爆破地震作用下高層建筑的振動響應(yīng),視為對不同頻率振動激勵響應(yīng)的疊加。

為了研究頂層振動的放大現(xiàn)象,假設(shè)高層建筑為單自由度體系,爆破地震為簡諧激勵F(t)=F0sinωt。單自由度線性阻尼系統(tǒng)的爆破振動動力方程為

式中,x、及分別為體系相對于地面的位移、速度和加速度;h為系統(tǒng)振動阻尼比;ω和ωn分別為激勵頻率和系統(tǒng)自振頻率;A0為地面振動的幅值。

假設(shè)短時間內(nèi)爆破激勵作用下單自由度系統(tǒng)為穩(wěn)態(tài)振動,利用單自由度振動系統(tǒng)周期性荷載作用下的穩(wěn)態(tài)解來表示系統(tǒng)動力放大倍數(shù),則振動響應(yīng)幅值與最大干擾力F0引起的靜位移的比值β計算如下:

式中,γ為激勵頻率與系統(tǒng)自振頻率的比值。

爆破振動能量幅值EA與位移幅值A(chǔ)的關(guān)系[27]:

聯(lián)立式(6)、式(7),推導(dǎo)出爆破振動能量的放大系數(shù)βE[27]如下:

頂部33 層垂直方向振動信號主頻為40 Hz,該系統(tǒng)對40 Hz 的諧波分量具有選擇放大效應(yīng),進而確定2 號樓振動某一階固有頻率為40 Hz[25]。根據(jù)李洪濤等[27]對于功率譜密度PSD(f)的定義,爆破振動某一頻帶范圍內(nèi)能量占總能量的比值為

式中,pEf為頻帶范圍(fa≤f＜fb)內(nèi)能量比值。

根據(jù)式(5)、式(7)及式(9),僅考慮能量相對比例的構(gòu)成[25],2 號樓爆破振動響應(yīng)后,頂部33 層對應(yīng)頻率能量的相對值PSD′為

根據(jù)實測數(shù)據(jù),繪制地面0 層實測垂直方向振動信號功率譜,如圖10所示。根據(jù)式(10)及地面0 層功率譜,擬合頂部33 層對應(yīng)頻率能量的構(gòu)成。通過擬合,當(dāng)阻尼比h=0.08 時,頂部33 層功率譜如圖11所示。為了對比擬合效果,同時繪制出頂部33 層實測垂直方向振動信號功率譜。

圖10 垂直方向振動功率譜(地面)Fig.10 Vertical vibration power spectrum(surface)

圖11 擬合功率譜與實測功率譜對比(H=94.55 m)Fig.11 Comparison of fitted power spectrum and measured power spectrum(H=94.55 m)

由圖11可知,2 號樓實測振動信號功率譜在34 Hz 處存在次能量峰值,實測信號頻率豐富。這與實際爆破方案、現(xiàn)場施工及監(jiān)測條件有關(guān)。在振動主頻40 Hz 附近,凸峰部分?jǐn)M合較好,頻率成分較為接近,擬合結(jié)果略小于實測數(shù)值,誤差在可接受的范圍內(nèi),為11.74% 。據(jù)此計算,在爆破振動作用下,A 出入口2 號樓阻尼比為0.08,與2 號樓固有頻率一致的40 Hz 的諧波分量,放大系數(shù)βE=39.062 5。根據(jù)βE計算結(jié)果及式(9),繪制2 號樓對爆破振動能量頻率響應(yīng)特性分布,如圖12所示。

圖12 能量頻率特性分布Fig.12 Distribution of energy frequency characteristics

當(dāng)阻尼比較小時,激振頻率與2 號樓固有頻率一致的能量成分會被放大。即γ=1 時,能量放大倍數(shù)βE達到最大值,系統(tǒng)產(chǎn)生共振,頂層出現(xiàn)振速放大現(xiàn)象;當(dāng)激振頻率向高頻或低頻移動時,能量放大系數(shù)迅速降低。這說明爆破地震波中,與建(構(gòu))筑物固有頻率接近的能量成分最危險。

在分析頂層放大效應(yīng)時,將高層建筑簡化為單自由度體系,而實際工程中建(構(gòu))筑物的質(zhì)量較為分散,當(dāng)需要分析每層樓的振動響應(yīng)特性時,應(yīng)簡化為多自由度體系更為合理。

5 結(jié) 論

本文以某地鐵車站A 出入口爆破施工為背景,通過現(xiàn)場監(jiān)測分析某小區(qū)2 號樓的振動響應(yīng)特征,得出以下結(jié)論。

(1) 爆破施工作用下,高層建筑地上結(jié)構(gòu)部分可劃分為振動的衰減區(qū)(0 ～26.15 m]、波動區(qū)(26.15 ～71.75 m]和放大區(qū)(71.75 ～94.55 m]。隨著高程增加,垂直方向振動逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位。頂部樓層振動頻率接近結(jié)構(gòu)自振頻率且易引發(fā)共振。采用數(shù)碼電子雷管起爆、鉆鑿減振孔等方法,可有效減輕爆破對建筑物的影響。

(2) 垂直方向振動Hilbert 譜表現(xiàn)為三峰值結(jié)構(gòu),分別與工作面掏槽孔、輔助孔和周邊孔的爆破對應(yīng)。隨高度增加Hilbert 譜逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閱畏逯到Y(jié)構(gòu),優(yōu)勢頻帶由75 ～125 Hz 衰減為10 ～40 Hz,主頻向低頻過渡。合振速波形逐漸疊加,振速峰值出現(xiàn)的時間依次順延。

(3) 根據(jù)爆破振動能量的放大倍數(shù),由地面測點振動信號功率譜擬合頂部33 層能量的構(gòu)成。通過與實測結(jié)果對比,驗證了頂層的放大現(xiàn)象實質(zhì)上是能量頻率的選擇放大效應(yīng)。爆破地震波中與建(構(gòu))筑物固有頻率接近的能量成分最危險。