小型噴霧冷卻系統(tǒng)單相區(qū)傳熱特性的數(shù)值模擬

潘艷秋, 杜宇杰, 張春超, 俞 路

小型噴霧冷卻系統(tǒng)單相區(qū)傳熱特性的數(shù)值模擬

潘艷秋, 杜宇杰, 張春超, 俞 路

(大連理工大學(xué) 化工學(xué)院, 遼寧 大連 116024)

針對某小型噴霧冷卻系統(tǒng)開發(fā)的需要，采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法建立噴霧冷卻系統(tǒng)數(shù)理模型，在對傳熱過程進(jìn)行單因素分析的基礎(chǔ)上，采用正交試驗(yàn)?zāi)M方法進(jìn)行系統(tǒng)的多參數(shù)優(yōu)化。結(jié)果表明：當(dāng)熱流密度一定時，系統(tǒng)傳熱性能隨噴霧體積流量增大、噴霧高度和工質(zhì)溫度降低而增強(qiáng)；主要操作參數(shù)對傳熱性能影響的顯著程度排序?yàn)椋簾崃髅芏?工質(zhì)溫度>噴霧體積流量>噴霧高度；根據(jù)冷卻裝置設(shè)計(jì)要求，模擬獲得冷卻系統(tǒng)的最優(yōu)操作參數(shù)為：噴霧體積流量19.80 L×h-1、噴霧高度6 mm、工質(zhì)溫度10 ℃、熱流密度30 W×cm-2。建立的模型對于噴霧冷卻單相區(qū)的模擬有良好的推廣應(yīng)用價(jià)值，可為小型噴霧冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

噴霧冷卻；數(shù)值模擬；傳熱；正交試驗(yàn)

1 前 言

半導(dǎo)體等行業(yè)的小型化和集成化帶來的高熱量問題嚴(yán)重影響了設(shè)備穩(wěn)定性，成為限制行業(yè)發(fā)展的重要因素[1]。同時，半導(dǎo)體和微電子設(shè)備仍遵循經(jīng)典的摩爾定律向減小特征尺寸、增加晶體管密度的方向發(fā)展[2]，導(dǎo)致單位面積下的熱流密度急劇增長，如目前超級計(jì)算機(jī)芯片的熱流密度[3]已經(jīng)達(dá)到100 W×cm-2、固體激光器內(nèi)部局部熱流密度[4]超過1 000 W×cm-2。大熱流密度下引起的內(nèi)部高溫嚴(yán)重影響了設(shè)備的運(yùn)行效率和穩(wěn)定性，計(jì)算機(jī)設(shè)備核心器件溫度的經(jīng)驗(yàn)法則指出當(dāng)電子元件的結(jié)溫(半導(dǎo)體芯片的最高溫度)每降低10 ℃，故障率就可減半[5]。然而傳統(tǒng)的散熱方式(強(qiáng)制風(fēng)冷、液冷等)難以滿足該類設(shè)備的散熱需求。在這樣的背景下，微通道技術(shù)、多孔介質(zhì)、熱管技術(shù)、噴霧冷卻等新型傳熱技術(shù)受到了越來越多的關(guān)注[6-9]。相較于其他散熱方式，噴霧冷卻技術(shù)具有傳熱系數(shù)高、冷卻工質(zhì)用量小、冷卻均勻、成本低等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是未來解決高功率設(shè)備器件散熱問題最有效的方式之一。

噴霧冷卻技術(shù)是在壓力作用下，將冷卻工質(zhì)霧化成小液滴而噴射至熱沉表面上，并形成一層薄液膜，通過液滴沖擊、液膜的蒸發(fā)和對流等過程帶走熱沉表面的熱量[10]。但目前針對該技術(shù)的研究大都集中在應(yīng)用探究[11-12]和傳熱性能實(shí)驗(yàn)研究[13-14]，對噴霧冷卻系統(tǒng)傳熱性能進(jìn)行模擬計(jì)算的研究相對較少。數(shù)值模擬方法能夠呈現(xiàn)噴霧冷卻過程中的流體力學(xué)和傳熱過程細(xì)節(jié)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)再通過模擬研究來優(yōu)化操作變量值，從而實(shí)現(xiàn)過程的調(diào)控，成為噴霧冷卻傳熱過程研究的重要手段。Liu等[15]以水為冷卻工質(zhì)，基于歐拉-拉格朗日(Euler-Lagrange，E-L)法建立了噴霧冷卻單相區(qū)的數(shù)理模型，通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比證實(shí)了模型的可靠性。Yan等[16]和Cai等[17]拓展了Liu的研究，以水和乙醇-水混合物為冷卻工質(zhì)，建立了從單相區(qū)到核態(tài)沸騰區(qū)的噴霧冷卻系統(tǒng)數(shù)理模型，發(fā)現(xiàn)核態(tài)沸騰區(qū)比單相區(qū)的液膜薄，傳熱系數(shù)隨噴霧高度的增加而減小、隨噴霧壓力的增大而增大。魯森等[18]在單相區(qū)數(shù)值模擬過程中發(fā)現(xiàn)表面溫度由圓心沿徑向逐漸升高，且溫度分布隨噴霧體積流量的增大均勻性變差。侯燕[19]在研究噴嘴數(shù)量對換熱的影響過程中發(fā)現(xiàn)當(dāng)噴霧底部與熱沉表面外切時傳熱效果最好，此時噴嘴高度為最優(yōu)高度。

綜上，目前對噴霧冷卻系統(tǒng)的數(shù)值模擬主要考察單因素對傳熱效果的影響，缺乏對多種因素的共同考察及多因素中不同因素對傳熱效果的影響程度。本研究基于某小型噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)開發(fā)需要，采用計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)方法建立噴霧冷卻系統(tǒng)數(shù)理模型，通過數(shù)值模擬研究多個操作參數(shù)對噴霧冷卻單相區(qū)傳熱的影響規(guī)律，指導(dǎo)小型噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和操作。

2 幾何模型及數(shù)值計(jì)算方法

2.1 幾何模型

基于小型噴霧冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求，本研究選擇文獻(xiàn)[20]數(shù)據(jù)為依據(jù)建立物理模型，如圖1所示。計(jì)算域?yàn)橹睆?0 mm、高13 mm的圓柱體區(qū)域，其中計(jì)算域底部熱沉為直徑10 mm、厚度1 mm的固體域，熱沉底部以固定熱流密度進(jìn)行加熱，液滴從噴嘴噴出后在熱沉上形成液膜并進(jìn)行換熱。

圖1 噴霧冷卻示意圖[20]及物理模型

1.nozzle 2.heat sink 3.heating device 4.thermocouple

2.2 數(shù)學(xué)模型

模擬對象為計(jì)算域內(nèi)的噴霧和氣體。數(shù)學(xué)模型主要包括連續(xù)相、湍流模型和離散相模型。

2.2.1 連續(xù)相模型

對于計(jì)算域中的氣相與液膜采用連續(xù)相模型進(jìn)行模擬，連續(xù)相控制方程包括質(zhì)量、動量、能量方程及組分輸運(yùn)方程，如式(1)～(4)所示。

式中：w為組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，2種組分分別為空氣和水蒸氣；J為組分的擴(kuò)散通量矢量，kg×m-3×s-1；S為由于蒸發(fā)引起組分增加的源項(xiàng)，kg×m-3×s-1。

2.2.2 湍流模型

湍流模型選用Realizable-模型，輸運(yùn)方程[21]為

2.2.3 離散相模型

離散相模型主要包括液滴霧化模型、液滴追蹤模型、壁面液膜模型。結(jié)合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)使用的噴嘴數(shù)據(jù)，本研究選用基于E-L法的離散相模型(discrete phase model，DPM)中的solid-cone(實(shí)心錐噴嘴)霧化模型。

液滴追蹤模型通過對液滴所受力的平衡進(jìn)行積分預(yù)測其運(yùn)動軌跡，該力平衡在拉格朗日坐標(biāo)系下進(jìn)行描述：

壁面液膜模型選用Lagrange壁膜模型，液滴與壁面間的作用方式由液滴的撞擊動能(J)和臨界溫度crit(K)決定，見圖2。

圖2 液滴撞擊壁面后狀態(tài)

2.3 模型驗(yàn)證

2.3.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，選取4種不同密度的網(wǎng)格進(jìn)行模擬驗(yàn)證，結(jié)果見圖3。從圖中可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于15萬后，熱沉表面平均溫度a溫差小于1 ℃，此時網(wǎng)格數(shù)基本不影響計(jì)算結(jié)果。因此本研究使用15萬的網(wǎng)格進(jìn)行模擬計(jì)算。

2.3.2 模型可靠性驗(yàn)證

利用文獻(xiàn)[20]數(shù)據(jù)進(jìn)行模型可靠性驗(yàn)證，選取噴嘴高度為8.67 mm、噴射速度為28.60 m×s-1、噴霧錐角60°、冷卻工質(zhì)溫度為20 ℃、液滴平均直徑為0.085 3 mm、噴霧體積流量為4.95 L×h-1的體系進(jìn)行模型驗(yàn)證，所得熱沉表面平均溫度的模擬值與實(shí)驗(yàn)值的對比如圖4所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，模擬值與實(shí)驗(yàn)值變化趨勢基本一致，最大相對誤差為3.7%，說明本研究所建模型可靠。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

圖4 模型可靠性驗(yàn)證[20]

3 結(jié)果與討論

本節(jié)研究噴霧體積流量q(L×h-1)、噴霧高度(mm)、工質(zhì)溫度w(℃)對噴霧冷卻傳熱性能影響；并采用正交試驗(yàn)法對噴霧體積流量、噴霧高度、工質(zhì)溫度、熱流密度(W×cm-2) 4個因素的影響進(jìn)行分析，優(yōu)選操作參數(shù)。

3.1 單因素影響分析

取熱流密度為45 W×cm-2，分別討論單因素參數(shù)(噴霧體積流量、噴霧高度、工質(zhì)溫度)對噴霧冷卻系統(tǒng)單相區(qū)傳熱性能的影響。選取的噴嘴高度為8.67 mm、噴射速度為28.60 m×s-1、冷卻工質(zhì)溫度為20 ℃、液滴平均直徑為0.085 3 mm、噴霧體積流量為4.95 L×h-1。

3.1.1 噴霧體積流量影響

其他參數(shù)不變，模擬得到不同噴霧體積流量下熱沉表面的溫度分布，見圖5。圖中為表面不同位置距熱沉中心距離，熱沉中心為原點(diǎn)，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，熱沉表面平均溫度隨著噴霧體積流量的增大逐步下降。這是由于噴霧體積流量的增大使單位時間內(nèi)撞擊熱沉表面及液膜的冷卻工質(zhì)液滴數(shù)量增多，液膜內(nèi)的湍流程度加強(qiáng)，加快了液膜的更新速度，強(qiáng)化了液膜與液滴、液膜與壁面之間的對流傳熱，提高了噴霧冷卻系統(tǒng)傳熱性能。從圖5(b)可知，當(dāng)噴霧體積流量較小(≤9.90 L×h-1)時，熱沉表面溫度s分布呈現(xiàn)中心低并沿徑向逐漸升高的特征；當(dāng)噴霧體積流量較大(≥14.85 L×h-1)時，表面溫度分布逐漸呈現(xiàn)“W”型，中心溫度較高，沿徑向先降低后升高的特征。

圖5 不同噴霧體積流量的熱沉表面溫度圖

結(jié)合熱沉表面附近速度場分布(見圖6)討論體積流量對溫度分布影響。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)噴霧體積流量較小時(4.95、9.90 L×h-1)，熱沉表面中心區(qū)域的液滴速度整體最大，液滴速度越大對液膜的擾動越強(qiáng)，因此中心區(qū)域傳熱效果更好，表面溫度呈現(xiàn)中心低并沿徑向逐漸升高的特征；隨著噴霧體積流量增大(14.85、19.80 L×h-1)，熱沉表面中心區(qū)域的液滴速度相對兩側(cè)較小，這是由于噴霧體積流量增大使液滴通量增大，使噴霧過程中的液滴呈現(xiàn)出中心密度大邊緣密度小的特征，導(dǎo)致中心區(qū)域液滴數(shù)目急劇增多，強(qiáng)化了液滴間的相互作用，使中心區(qū)域的液滴速度衰減更快，造成表面溫度呈現(xiàn)中心溫度較高，沿徑向先降低后升高的“W”型分布特征。

圖6 不同噴霧體積流量下的熱沉表面附近噴霧速度場分布

3.1.2 噴霧高度影響

其他參數(shù)不變，改變不同的噴霧高度(6～12 mm)，為保證冷卻工質(zhì)的利用率最高、傳熱效果最佳，對噴霧錐角進(jìn)行調(diào)整(79.6°～45.2°)，使噴霧形成的圓形區(qū)域與熱沉表面相切[22]。

圖7為不同噴霧高度下熱沉表面平均溫度及溫度徑向分布。從圖7(a)中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)噴霧高度增大時，表面平均溫度也隨之升高。這是由于隨著噴霧高度的增大，一方面液滴分散程度增大，液滴間的相互作用減小，一定程度上抑制了液滴衰減程度；另一方面液滴與空氣間相互作用增強(qiáng)，又加劇了液滴動量的衰減。兩方面共同作用使熱沉表面平均溫度變化幅度很小，如當(dāng)噴霧高度從6 mm上升至12 mm時，熱沉表面平均溫度由60.22 ℃增大至60.60 ℃，溫度僅升高0.38 ℃。

圖7 不同噴霧高度的熱沉表面溫度圖

從圖7(b)中可以發(fā)現(xiàn)，不同噴霧高度的中心區(qū)域溫度差距相對較大，邊緣處溫度非常接近；當(dāng)噴霧高度為6 mm時，表面溫度在中心區(qū)域附近最小。這是由于相對其他區(qū)域，噴霧中心區(qū)域液滴密度最高、液滴間的相互影響更為劇烈；隨著噴霧高度的增大，中心區(qū)域液滴密度下降程度更大，減緩了液滴間相互作用，抑制了中心區(qū)域液滴的速度衰減，造成液滴撞擊液膜時具有更高的速度、液膜的湍流程度增強(qiáng)，強(qiáng)化了該區(qū)域的傳熱過程。因此噴霧高度較高時，熱沉表面中心溫度變化更為劇烈。

3.1.3 工質(zhì)溫度影響

圖8為不同工質(zhì)溫度下熱沉表面平均溫度及表面溫度徑向分布。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)工質(zhì)溫度由10 ℃上升至25 ℃，壁面平均溫度由53.5 ℃上升至63.3 ℃，此外表面平均溫度隨工質(zhì)溫度升高幾乎線性增加。

圖8 不同工質(zhì)溫度的熱沉表面溫度圖

這是由于工質(zhì)溫度的升高使液滴撞擊熱沉表面后形成的液膜溫度升高，液膜與壁面溫差減小，傳熱推動力下降，熱沉表面平均溫度升高；不同工質(zhì)溫度的表面溫度分布趨勢一致，均呈現(xiàn)中心溫度低并沿徑向逐漸升高的特征。

3.2 正交模擬試驗(yàn)優(yōu)化噴霧冷卻操作參數(shù)

本研究中影響熱沉表面平均溫度的4個因素為噴霧體積流量q、噴霧高度、工質(zhì)溫度w、熱流密度，結(jié)合正交試驗(yàn)表的特點(diǎn)，建立五因素四水平表，將其中一個因素設(shè)為空列，正交模擬試驗(yàn)方案如表1所示。

表1 正交模擬試驗(yàn)因素水平表

在本研究中，模擬獲得的熱沉表面平均溫度a越低，代表該體系下傳熱效果越好，因此優(yōu)水平對應(yīng)k(同水平下表面平均溫度均值，℃)最小的水平。正交模擬結(jié)果見圖9，由圖可知，在裝置允許操作參數(shù)范圍內(nèi)，最優(yōu)組合為噴霧體積流量19.80 L×h-1、噴霧高度6 mm、工質(zhì)溫度10 ℃、熱流密度30 W×cm-2。

圖9 影響因素與ki圖

正交模擬計(jì)算所得偏差平方和、自由度、自由度統(tǒng)計(jì)量s，自由度臨界值c與顯著性結(jié)果見表2。對因素進(jìn)行-檢驗(yàn)時，一般考慮4種情況，其中0.01(3,3)、0.05(3,3)0.1(3,3)表示影響因素的自由度和空列自由度分別為3時，影響因素水平發(fā)生改變，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生顯著影響的可能性為99%、95%、90%的c值。

(1)s≥0.01(3,3) =29.46，即s≥29.46，則因素對結(jié)果的影響“高度顯著”；

(2) 9.28=0.05(3,3)≤s＜0.01(3,3)，即9.28≤s<29.46，則因素對結(jié)果的影響為“顯著”；

(3) 5.39=0.1(3,3)≤s<0.05(3,3)，即5.39≤s<9.28，則因素對結(jié)果有“一定影響”；

(4)s<0.05(3,3)=5.39，s<5.39則因素對結(jié)果“無影響”。

表2 不同因素的Fs和顯著性

結(jié)合表2可見，對表面溫度影響的顯著程度排序?yàn)椋簾崃髅芏?工質(zhì)溫度>噴霧體積流量>噴霧高度，且熱流密度、工質(zhì)溫度及噴霧體積流量對表面溫度均為高度顯著，噴霧高度為無影響。因此，為降低噴霧冷卻系統(tǒng)中熱沉表面的溫度，應(yīng)在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)允許的條件下減小熱沉底部熱量的加入、使用溫度更低的冷卻工質(zhì)并增大工質(zhì)的流量，而噴霧高度對實(shí)驗(yàn)影響很小，可根據(jù)實(shí)驗(yàn)具體需要進(jìn)行選擇。

4 結(jié) 論

針對某小型噴霧冷卻系統(tǒng)開發(fā)的需要，采用歐拉-拉格朗日方法，設(shè)計(jì)開發(fā)了噴霧冷卻系統(tǒng)數(shù)理模型，采用CFD方法開展模擬研究，結(jié)論如下：

(1) 單因素模擬結(jié)果表明：熱沉表面平均溫度隨噴霧體積流量的增大而減小，隨噴霧高度增加、工質(zhì)溫度升高而增大；當(dāng)噴霧體積流量較小時，表面溫度呈現(xiàn)中心低并沿徑向逐漸升高的特征；當(dāng)噴霧體積流量較大時，表面溫度呈現(xiàn)中心溫度較高、沿徑向先降低后升高的特征；不同噴霧高度、工質(zhì)溫度的表面溫度均呈現(xiàn)中心溫度低并沿徑向逐漸升高的特征。

(2) 正交模擬結(jié)果表明：對表面平均溫度影響的顯著程度排序?yàn)椋簾崃髅芏?工質(zhì)溫度>噴霧體積流量>噴霧高度。在當(dāng)前裝置及工況條件下，噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的建議操作參數(shù)為：噴霧體積流量為19.80 L×h-1、噴霧高度為6 mm、工質(zhì)溫度為10 ℃、熱流密度為30 W×cm-2。

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Numerical simulation on single-phase heat transfer characteristics of small spray cooling systems

PAN Yan-qiu, DU Yu-jie, ZHANG Chun-chao, YU Lu

(1. School of Chemical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

Computational fluid dynamics (CFD) was used to establish mathematical models for a spray cooling system to facilitate system development and optimization. Based on single factor test simulation of the heat transfer process, an orthogonal test simulation method was used to optimize multiple parameters of the system. The results show that when the heat flux is constant, the heat transfer performance of the system can be boosted by increasing spray flow rate, reducing spray height and decreasing working fluid temperature. The order of significance of the parameters on heat transfer performance is: heat flux > working fluid temperature > spray flow rate > spray height. The optimal combination of operating parameters for the experimental spray cooling system is spray flow = 19.80 L×h-1, spray height = 6 mm, working fluid temperature = 10℃ and heat flux = 30 W×cm-2, following the design requirements of the experimental device. The developed model shows great value for numerical simulation on single-phase region of spray cooling and can be used to guide the design of small spray cooling systems.

spray cooling; numerical simulation; heat transfer; orthogonal experiment

1003-9015(2022)06-0785-08

TN248.1

A

10.3969/j.issn.1003-9015. 2022.06.002

2021-12-04；

2022-03-05。

國家自然科學(xué)基金(61705230)。

潘艷秋(1962-)，女，遼寧大連人，大連理工大學(xué)教授，博士。

潘艷秋，E-mail：yqpan@dlut.edu.cn

潘艷秋, 杜宇杰, 張春超, 俞路. 小型噴霧冷卻系統(tǒng)單相區(qū)傳熱特性的數(shù)值模擬 [J]. 高?；瘜W(xué)工程學(xué)報(bào), 2022, 36(6): 785-792.

：PAN Yan-qiu, DU Yu-jie, ZHANG Chun-chao, YU Lu. Numerical simulation on single-phase heat transfer characteristics of small spray cooling systems [J].Journal of Chemical Engineering of Chinese Universities, 2022, 36(6): 785-792.