高性能無機(jī)復(fù)合相變材料用于熱水供應(yīng)設(shè)備的數(shù)值模擬研究

＊孫婉純 高志明 何欽波

（順德職業(yè)技術(shù)學(xué)院能源與汽車工程學(xué)院 廣東 528300）

引言

隨著工業(yè)的發(fā)展和城市化進(jìn)度的加快，全球二氧化碳排放總量一直居高不下[1]。工業(yè)能耗、建筑能耗和交通能耗成為了節(jié)能減排工作的重心[2]。其中，大部分建筑能耗用于暖通空調(diào)設(shè)備和生活熱水供應(yīng)。在熱能需求巨大的情況下，平衡熱能需要與節(jié)能減排之間的矛盾成為了關(guān)鍵。以相變材料為工作介質(zhì)的相變潛熱儲熱技術(shù)是一種有效的解決方案[3]。相變材料能夠在其相變溫度附近發(fā)生相態(tài)轉(zhuǎn)變，吸收大量熱量，以潛熱的方式實現(xiàn)熱量的儲存、轉(zhuǎn)移和利用。基于相變材料，太陽熱、余熱或地?zé)岬瓤稍偕茉吹幕厥张c定向利用成為了可能[4-5]。

葉偉梁[6]采用6%膨脹石墨吸附三水醋酸鈉相變材料，將其導(dǎo)熱系數(shù)增強至1.70～1.90W/(m·K)，探究了加翅片和未加翅片工況下相變儲熱單元的蓄放熱性能，發(fā)現(xiàn)相變材料換熱速率主要取決于材料的導(dǎo)熱性能。閆全英等人[7]采用20%62#石蠟+80%硬脂酸混合物/膨脹石墨復(fù)合相變材料為儲熱介質(zhì)，對填充相變材料的套管式蓄放熱裝置進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)隨著熱水入口溫度升高，放熱過程材料相變較慢，放熱時間增加；入口流量增加，放熱過程散熱器進(jìn)出口溫差增大，放熱時間增加。上述研究說明，相變材料在熱能儲存領(lǐng)域具有非?？捎^的應(yīng)用前景，而傳熱強化是優(yōu)化應(yīng)用效果的關(guān)鍵。在前期研究中，我們制備了一種高性能無機(jī)復(fù)合相變材料[8]，其相變溫度范圍為55～58℃，熱導(dǎo)率高達(dá)6.904W/(m·K)，適用于熱水供應(yīng)、余熱回收和太陽能集熱系統(tǒng)等。

本研究以前期開發(fā)的復(fù)合相變材料為工作介質(zhì)，將其集成到熱水供應(yīng)設(shè)備中。采用數(shù)值模擬的方法，探究相變儲熱單元的蓄熱過程，考察不同材料熱導(dǎo)率、進(jìn)水流量和進(jìn)水溫度下的放熱過程和出水溫度，分析出水溫度舒適性、舒適時長以及加熱控制時間節(jié)點等參數(shù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，提高相變材料熱導(dǎo)率能夠有效強化熱量釋放速度，提高出口水溫，滿足大容量熱水供應(yīng)需求；減小進(jìn)水流量能夠有效延長熱水供應(yīng)時長和提高出口水溫；出口水溫隨著進(jìn)水溫度的下降而下降，在低進(jìn)口水溫的工況下，加熱控制時間節(jié)點應(yīng)適當(dāng)提前。

1.相變材料和模型構(gòu)建

(1)相變材料

在前期研究工作中，制備一種復(fù)合相變材料，以三水醋酸鈉為主體，尿素為調(diào)溫劑，十二水磷酸氫二鈉為成核劑，膨脹石墨為多孔載體，碳納米管為導(dǎo)熱增強劑。該相變材料相變溫度為55.8℃，相變潛熱為180.1kJ/kg，導(dǎo)熱系數(shù)為6.904W/(m·K)。在生活熱水供應(yīng)中，30～40℃為常用出水溫度，因此采用相變溫度為50～60℃的相變材料作為蓄熱材料。

(2)物理模型

本論文構(gòu)建了相變熱水供應(yīng)裝置單元的物理模型，如圖1所示。其中，前后兩側(cè)為發(fā)熱面，模擬電加熱片；水管為盤管，嵌入在相變材料中。為了簡化計算，模擬計算中假設(shè)壁面材料的熱性能是恒定不變的，所有材料具有均勻性和各向同性，并忽略系統(tǒng)的熱損失。

圖1 相變熱水供應(yīng)裝置的物理模型

(3)網(wǎng)格劃分和數(shù)值方法

圖2分別相變蓄熱塊體與盤管的網(wǎng)格劃分情況。由于形狀不規(guī)則，兩個塊體均采用四面體網(wǎng)格生成。表1為不同計算域和網(wǎng)格的信息。

圖2 加熱工況下流動時間為800s時對應(yīng)的溫度云圖

表1 不同計算域和網(wǎng)格的信息

(4)工況與變量

為了探究相變儲熱單元的儲熱性能，首先探究了功率為2500kW發(fā)熱片下的蓄熱過程，并獲得材料完全熔化后相變材料與盤管中水的整體平均溫度，作為初始狀態(tài)該工況為Case 0。

為了探究相變儲熱單元的放熱性能，探究了相變材料熱導(dǎo)率、水流量以及進(jìn)水溫度三個因素的影響，具體參數(shù)設(shè)置如表2。采用控制變量法進(jìn)行探究，以初始狀態(tài)為中心點，每個變量探究5種工況。

表2 不同工況的參數(shù)設(shè)置

為了衡量相變熱水供應(yīng)裝置的熱性能，采用出水溫度波動和維持舒適水溫的時長作為分析對象。以30～70℃范圍為熱水供應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)，對比分析不同工況下熱水的供應(yīng)情況。

2.數(shù)值模擬結(jié)果與討論

在加熱功率2500W的工況下，經(jīng)過兩個面的均勻加熱，相變材料逐步熔化。相變材料在流動時間為800s時，液化率達(dá)到100%，此時整個蓄熱單元的平均溫度為73℃，在后續(xù)探究中，以73℃作為初始溫度。

(1)不同相變材料熱導(dǎo)率

圖3為水流量0.0167kg/s，進(jìn)水溫度18℃，熱導(dǎo)率6.904 W/(m·K)工況（Case1-3）下，相變蓄熱單元的平均溫度和出口水溫曲線。由圖3可知，冷水進(jìn)入盤管后與相變材料進(jìn)行熱交換，實現(xiàn)該裝置的熱水供應(yīng)功能。在流動時間0～30s的范圍內(nèi)，相變材料還未發(fā)生凝固，此時放出的熱量為顯熱；在30s～780s的范圍內(nèi)，由圖3中圓形符號曲線可知，相變材料溫度下降的速度變緩，出現(xiàn)凝固平臺，此時放出的熱量為潛熱。與此同時，圖3中方形符號所表示的出口溫度表現(xiàn)出與相變材料平均溫度相反的趨勢。在吸收相變材料顯熱時，出口溫度快速上升并達(dá)到58.3℃；在相變材料凝固過程中，出口溫度曲線趨向于穩(wěn)定，處于30～45℃的溫度范圍內(nèi)。在這個工況中，維持熱水供應(yīng)的時長達(dá)18.9min。

圖3 工況（Case1-3）下相變蓄熱單元的平均溫度曲線和出口水溫曲線

圖4（a）為不同熱導(dǎo)率下相變熱水供應(yīng)裝置的出水溫度曲線。為了防止出口水溫低于30℃，以32.5℃為分界點，對出水溫度舒適時長進(jìn)行分析。由圖4（a）可知，當(dāng)相變材料熱導(dǎo)率為3W/(m·K)時，其舒適水溫時長為660s；當(dāng)熱導(dǎo)率為5W/(m·K)時，其舒適時長為730s，延長了10.6%；當(dāng)熱導(dǎo)率進(jìn)一步增大到6.904W/(m·K)、9W/(m·K)和11W/(m·K)時，水溫延長時間分別是10s、8s和4s。隨著相變材料熱導(dǎo)率的增大，維持舒適水溫的時長逐漸增大，但增大幅度逐漸下降。這是因為水溫的升高速率取決于相變材料熱量的釋放速率，因此增強熱導(dǎo)率能夠加快相變材料熱量的釋放，提高熱量利用率，延長舒適時長。但是相變材料所吸收的熱量是固定的，在后期釋放完大部分熱量后，出口水溫都會慢慢下降并低于舒適范圍。另一方面，盡管熱導(dǎo)率從5W/(m·K)增大到11W/(m·K)時，維持舒適水溫時長僅增加了22s，但是水溫下降速度明顯減緩，說明整體溫度明顯升高。如圖4（a）所示，當(dāng)熱導(dǎo)率為5W/(m·K)，其出口溫度40℃的時間分界點為351s，意味著在滿足熱水供應(yīng)條件的基礎(chǔ)上，水溫大于40℃僅占比48.1%；而當(dāng)熱導(dǎo)率為11W/(m·K)，其出口溫度40℃的時間分界點為522s，占比提高至69.4%。出口水溫越高，能提供人們所需要特定溫度熱水的量也就越大。

在水溫下降至32.5℃時啟動發(fā)熱面，加熱功率為2500W，探究再熱過程中的出口水溫，如圖4（b）所示。在再熱過程中，具有較高熱導(dǎo)率的相變材料能夠快速吸熱，實現(xiàn)熱水的快速升溫。因此，以11W/(m·K)的相變材料熱導(dǎo)率為初始條件，對相變材料的蓄放熱性能和出口水溫進(jìn)行分析。

圖4 （a）不同熱導(dǎo)率下相變熱水供應(yīng)裝置單元的出口水溫曲線;（b）再熱過程中的出口水溫曲線

(2)不同進(jìn)水流量

根據(jù)不同應(yīng)用場景，探究了5個進(jìn)水流量工況下出水溫度，其進(jìn)水溫度恒定為18℃。如圖5所示，隨著進(jìn)水流量的減小，在同樣流動時間下，出口水溫越來越高，且熱水供應(yīng)時長越來越長。當(dāng)質(zhì)量流率減小至0.056kg/s，在20min內(nèi)出口水溫一直保持在50℃以上。隨著進(jìn)口流量的增大，出口水溫下降速度加快，當(dāng)流率增大至0.0278kg/s時，出口水溫在448s處降至32.5℃。

圖5 不同進(jìn)口流量下出口水溫曲線

不同流量代表了不同應(yīng)用場景。當(dāng)該相變熱水供應(yīng)裝置用于小廚寶等小流量熱水需求的設(shè)備時，其較小的水流率有利于相變材料與流動水進(jìn)行充分的熱交換，實現(xiàn)小流量、長時間、穩(wěn)定的熱水供應(yīng)。當(dāng)該相變熱水供應(yīng)裝置用于熱水器時，較大的水流率在短時間內(nèi)吸收了大量熱量，如圖5中菱形符號曲線所示，在448s處出口水溫降至32.5℃。此時需要開啟再加熱模式，以確保出口水溫符合供應(yīng)需求。圖5中對應(yīng)同形狀符號的空心曲線為所屬工況下的再加熱模式。應(yīng)用過程中可結(jié)合所需熱水溫度對流量進(jìn)行控制：如需40℃以上的熱水，則需要將流量適當(dāng)調(diào)小，為熱交換提供充分的時間，加快管道中流動水的升溫速度，如五角星符號曲線所示。

(3)不同進(jìn)水溫度

在恒定進(jìn)水流率0.0167kg/s的基礎(chǔ)上探究了5個進(jìn)水溫度下的出口水溫曲線，如圖6所示。隨著進(jìn)水溫度的升高，出口水溫逐漸升高，熱水供應(yīng)時長不斷延長。在恒定熱量下，溫差縮小，意味著熱水可供應(yīng)量增大。圖6中不同工況對應(yīng)不同季節(jié)：在冬季進(jìn)水溫度14℃時，出口水溫降至32.5℃對應(yīng)時間為630s；在夏季水溫22℃時，出口水溫降至32.5℃對應(yīng)時間延長至906s，實際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)進(jìn)水溫度對再加熱控制模式進(jìn)行調(diào)整。如圖6中空心符號曲線所示，在進(jìn)水溫度14℃工況中，開啟再加熱后，出口水溫最高溫依舊最低。結(jié)合熱導(dǎo)率和進(jìn)水流量的影響，進(jìn)一步提高出口水溫可通過增大材料熱導(dǎo)率或減小進(jìn)水流量來實現(xiàn)。

圖6 不同進(jìn)水溫度下出口水溫曲線

3.結(jié)論

本論文采用相變溫度55.8℃、潛熱180.1kJ/kg、導(dǎo)熱系數(shù)為6.904W/(m·K)的復(fù)合相變材料為儲熱介質(zhì)，構(gòu)建了相變熱水供應(yīng)裝置的數(shù)值模型，探究了熱導(dǎo)率、進(jìn)口流率和進(jìn)水溫度對出口溫度的影響規(guī)律，主要結(jié)論如下：

（1）相變材料熱量的釋放速率決定了出口水溫的升高速率，增強熱導(dǎo)率能夠加速熱量釋放，維持更長時間的熱水供應(yīng)，但增強幅度隨著熱導(dǎo)率的增大逐漸減小。

（2）減小進(jìn)水流率有助于相變材料與流動水之間進(jìn)行更加充分的熱交換，實際應(yīng)用中可根據(jù)出口水溫需求對流量進(jìn)行調(diào)控。

（3）隨著進(jìn)水溫度的降低，出口水溫和熱水供應(yīng)時長逐漸減小，在再加熱過程中，可通過增大材料熱導(dǎo)率或減小進(jìn)水流率來提高出口水溫，滿足多樣化的熱水供應(yīng)需求。