低溫低壓工況下氙氣物理特性研究

＊宋飛 李宗良* 李龍威 于安

（1.北京控制工程研究所 北京 100190 2.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院 江蘇 210024）

引言

在航天領(lǐng)域，由于電推進(jìn)系統(tǒng)具有比沖高、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，是航天器推進(jìn)技術(shù)重要發(fā)展方向之一。氬氣、氙氣及氪氣等稀有氣體化學(xué)性質(zhì)較穩(wěn)定、無(wú)毒、不易爆炸、不會(huì)造成腐蝕，是電推進(jìn)系統(tǒng)比較理想的推進(jìn)工質(zhì)[1-3]。相較于其它惰性氣體，氙氣具有更高的原子量和密度，在作為推進(jìn)劑工質(zhì)時(shí)，具有推比功大、比沖高和可控性好的優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于電推進(jìn)系統(tǒng)中[4]。

作為電推進(jìn)系統(tǒng)的工質(zhì)，氙氣可能呈現(xiàn)出多種形態(tài)。掌握氙氣的物理特性對(duì)電推進(jìn)系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)具有重要意義。Bowman等[5]測(cè)量了氙氣的蒸汽壓力。Hurly等[6]確定了在0.5～5MPa和210～400K范圍內(nèi)，氦、氙和氦氙混合物的維里態(tài)方程。Duarte[7]進(jìn)行了氙氣和乙烷混合物基本物性參數(shù)的測(cè)量。童景山[8]等提出了一套氙的液相和超臨界流體相的熱物理性質(zhì)數(shù)據(jù)。美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院（NIST）[9]在研究中測(cè)得了氙的臨界密度。喻新發(fā)[10]等開(kāi)展了氙氣充裝飽和蒸氣壓等特性試驗(yàn)研究，建立了新的氙氣飽和蒸氣壓方程。陳濤[11]等建立了一種基于對(duì)比態(tài)原理的Xe物理特性計(jì)算方法。

但目前的研究大都針對(duì)氙氣在溫度-100℃以上或壓力在1atm以上的范圍開(kāi)展，鮮有針對(duì)壓力低于1atm時(shí)的低溫特性進(jìn)行的研究。本研究基于這一工程背景，開(kāi)展了低溫低壓條件下氙氣的數(shù)值仿真計(jì)算，并搭建專門的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)施氙氣低溫特性試驗(yàn)，結(jié)合數(shù)值模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證，探究該壓力和溫度范圍內(nèi)氙氣的基本物理性質(zhì)。

1.氙氣低溫特性試驗(yàn)

(1)試驗(yàn)介紹

本研究在溫度-120～-40℃（間隔5℃）、壓力0.2～1kPa（間隔0.2kPa）的范圍內(nèi)開(kāi)展了氙氣低溫特性試驗(yàn)，試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖如圖1所示。球形容器和管道材質(zhì)為不銹鋼、容積約為1.96L，管道內(nèi)徑為φ1.5mm，外徑φ2.5mm。球形容器和細(xì)管內(nèi)為密閉空間，漏率不大于1E-10Pa·m3/s。試驗(yàn)設(shè)備溫度范圍能涵蓋-115℃～25℃，試驗(yàn)箱控溫精度能達(dá)到±2℃。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖

試驗(yàn)時(shí)，首先將球中的真空度抽至100Pa以下，并保持5min；調(diào)節(jié)微調(diào)閥，使球的升壓速率達(dá)到10～50Pa/s之間的某一預(yù)定壓力數(shù)值；當(dāng)升壓速率與預(yù)定值基本一致時(shí)，關(guān)閉試驗(yàn)箱門，啟動(dòng)控溫程序；在每個(gè)目標(biāo)溫度達(dá)到后10min，啟動(dòng)充氣程序；按照試驗(yàn)程序?qū)嵤┏錃庵了袎毫Ρ３纸Y(jié)束后，對(duì)球進(jìn)行抽真空至20Pa以下；重復(fù)溫控程序直至所有工況結(jié)束；試驗(yàn)過(guò)程全程檢測(cè)球內(nèi)真空度，記錄頻次不小于1次/5s。

(2)氙氣特性低溫試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)開(kāi)始前，預(yù)先計(jì)算試驗(yàn)溫度對(duì)應(yīng)的常溫時(shí)的充氣壓力值，數(shù)據(jù)如表1所示（最低溫度值下延至-120℃）。例如-120℃、2kPa對(duì)應(yīng)于室溫25℃、3908Pa，實(shí)際充氣壓力為3949Pa。本試驗(yàn)中分別在室溫狀態(tài)下充入對(duì)應(yīng)壓力的氙氣。充裝完畢后，試驗(yàn)箱降溫至最低試驗(yàn)溫度，從最低溫度開(kāi)始保持并按照預(yù)定的階梯升溫保持，在溫度保持期間檢測(cè)氙氣壓力。

表1 -120℃時(shí)不同低溫壓力對(duì)應(yīng)的常溫充氣壓力值（室溫25℃）

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，一定量的氣體，在體積保持不變時(shí)，壓力與溫度應(yīng)成正比。如果氙氣發(fā)生液化現(xiàn)象，則壓力與溫度不再呈線性關(guān)系，以此可以判斷在變溫過(guò)程中，氙氣是否發(fā)生液化。

氙氣壓力隨溫度的變化試驗(yàn)在2kPa，1.6kPa，1kPa-120～-40℃溫度范圍內(nèi)，理論計(jì)算低溫壓力和實(shí)際測(cè)試低溫壓力差別很小。溫度-實(shí)測(cè)壓力曲線如圖3所示。

由圖2示，在1～2kPa，-120～-40℃范圍內(nèi)，氙氣壓力隨溫度變化基本是線性的，試驗(yàn)測(cè)得的壓力與理論值能較好吻合，即模擬容積內(nèi)的氙氣壓力與溫度符合理想氣體狀態(tài)方程。

圖2 1～2kPa,120～-40℃氙氣壓力隨溫度變化曲線

除此之外，本研究還進(jìn)行了2項(xiàng)溫度-壓力拉偏試驗(yàn)：在一定溫度下，注入定量氙氣，監(jiān)測(cè)容器中的壓力變化。試驗(yàn)選擇-110℃和-40℃，在常溫下將容器抽真空至20Pa以下后每5min充入定量氙氣。圖3給出了-110℃和-40℃壓力拉偏試驗(yàn)的升壓曲線。由試驗(yàn)數(shù)據(jù)：-110℃時(shí)，氙氣壓力＜10106Pa不會(huì)液化。-40℃時(shí)，氙氣壓力＜10040Pa不會(huì)液化。進(jìn)一步歸納得出，在溫度≥-110℃、壓力＜10kPa的范圍，氙氣不會(huì)液化。

圖3 -110℃/-40℃壓力拉偏試驗(yàn)升壓曲線

2.數(shù)值模擬

上述試驗(yàn)是在靜態(tài)條件下進(jìn)行的。為更好的探究在工作條件下的氙氣低溫特性，本研究還開(kāi)展了靜態(tài)與動(dòng)態(tài)兩種條件下低溫氙氣特性的仿真模擬。仿真分析對(duì)象為一容積2.14L球形容器，靜態(tài)條件有一根充氣管道，動(dòng)態(tài)條件有一進(jìn)一出兩根管道。本仿真首先設(shè)定低溫低壓環(huán)境，模擬氙氣在容器中的流動(dòng)，通過(guò)密度、壓力等參數(shù)分析氙氣低溫特性。

(1)計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

如前所述，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)條件下模型僅有管道的區(qū)別。采用ICEM-CFD進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，經(jīng)驗(yàn)證網(wǎng)格質(zhì)量滿足計(jì)算要求。在劃分網(wǎng)格時(shí)，靜態(tài)條件下容器網(wǎng)格最大尺度為3.8mm，管道網(wǎng)格最大尺度為0.5mm。而動(dòng)態(tài)條件下的容器網(wǎng)格最大尺度為12mm，管道網(wǎng)格最大尺度為0.6mm。容器和管道的壁面均進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理。經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性論證，該網(wǎng)格具有較好的質(zhì)量，能夠兼顧計(jì)算精度與對(duì)計(jì)算資源的要求。

(2)仿真計(jì)算模型

由于氙氣在低溫條件下可能發(fā)生液化，本研究采用均相流（Homogeneous Equilibrium Flow Model，HEM）模型。該模型將汽液混合物看成一種均勻介質(zhì)，并假定兩相之間相對(duì)速度為0。該均勻介質(zhì)的流動(dòng)參數(shù)用氣、液兩相對(duì)應(yīng)參數(shù)的加權(quán)平均值來(lái)代替。

管道與球體的尺寸、氙氣流速與密度等較小，雷諾數(shù)也就較小，其內(nèi)部的流動(dòng)一般為層流，基本方程式由物性方程、連續(xù)方程、動(dòng)量方程三類方程組成。湍流模型采用適應(yīng)性較強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型。同樣，考慮到氙氣在低溫條件下可能發(fā)生兩相流動(dòng)，采用了Zwart空化模型。

(3)計(jì)算方法

計(jì)算在商業(yè)軟件ANSYS平臺(tái)上進(jìn)行。采用Zwart空化模型預(yù)測(cè)低溫氙氣在低壓環(huán)境下流動(dòng)是否液化。具體設(shè)置為：在CFX中開(kāi)啟空化模型，根據(jù)NIST查找計(jì)算工況溫度下的飽和壓力。仿真中某處壓力高于飽和壓力時(shí)，氙氣將液化。為防止數(shù)值模擬的偶然性，本研究選取了多個(gè)工況：球體容器的壁面溫度為-110℃、-100℃、-90℃、-80℃、-70℃、-60℃、-50℃、-40℃；球體內(nèi)的絕對(duì)壓力為2kPa、1.8kPa、1.6kPa、1.4kPa、1.2kPa、1kPa，進(jìn)行正交模擬。

在動(dòng)態(tài)條件下，經(jīng)考慮后選擇氙氣流量統(tǒng)一為0.4mg/s。設(shè)置管道的溫度為293.15K，壓力設(shè)置為相應(yīng)的絕對(duì)壓力。壁面均設(shè)置為無(wú)滑移壁面。時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.001s，采用k-ε湍流模型。在球體和管道內(nèi)設(shè)置多個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)來(lái)監(jiān)測(cè)溫度、壓力等變量，以判斷氙氣是否液化。為避免仿真氙氣在容器中的放熱過(guò)程耗費(fèi)大量時(shí)間，在管道進(jìn)口處給予了一個(gè)約為1m/s的進(jìn)口速度。

3.仿真計(jì)算結(jié)果分析

(1)靜態(tài)低溫氙氣特性計(jì)算結(jié)果分析

氣體液化所需要的條件為低溫高壓，在靜態(tài)條件下，球體壓力2kPa，溫度-110℃最可能出現(xiàn)液化。此工況下的仿真結(jié)果如下：

在球形容器內(nèi)部建立3個(gè)正交的平面，圖4依次顯示了低溫氙氣的溫度、壓力、氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖（管道未完整顯示）。Material 1為氣態(tài)氙氣。氙氣通入球體后，氙氣的溫度基本降低為球體壁面的溫度，而管道壁面溫度為室溫，內(nèi)部的氙氣溫度仍為293.15K。壓力云圖表明，球體內(nèi)部壓力基本保持在2kPa，管道處壓力略高。氣態(tài)氙積分?jǐn)?shù)云圖則說(shuō)明，任意位置氣態(tài)氙氣的體積分?jǐn)?shù)都為1，不存在液態(tài)氙。這說(shuō)明在2kPa、-110℃的條件下，氙氣依然為氣態(tài)，與試驗(yàn)的驗(yàn)證結(jié)果一致。在其他靜態(tài)工況下，仿真結(jié)果是相似的，這里不做贅述。

圖4 靜態(tài)低溫氙氣的溫度、壓力、氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖

(2)動(dòng)態(tài)下低溫氙氣特性結(jié)果分析

同樣的，在動(dòng)態(tài)條件下，球體內(nèi)2kPa，溫度-110℃時(shí)氙氣最可能液化。在仿真中，通過(guò)調(diào)節(jié)流速將氙氣流量統(tǒng)一為0.4mg/s。此工況下仿真的結(jié)果如下：

圖5為動(dòng)態(tài)條件下低溫氙氣的溫度、壓力、氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖（管道未完整顯示）。與靜態(tài)條件下類似，進(jìn)入球體后氙氣的溫度從室溫降低至壁面溫度，從另一側(cè)流出后又逐漸升高至室溫。球體與管道內(nèi)部也基本保持在2kPa左右，但較靜態(tài)條件下稍高。體積分?jǐn)?shù)云圖顯示，球體與管道內(nèi)各點(diǎn)處氣相體積分?jǐn)?shù)都為1，即在動(dòng)態(tài)條件下，氙氣也沒(méi)有液化。其他工況下仿真結(jié)果也是類似的，不再贅述。

圖5 動(dòng)態(tài)低溫氙氣的溫度、壓力、氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖

根據(jù)以上列舉的多個(gè)工況的仿真結(jié)果可以看出，在所有工況下，通入的293.15K的氣態(tài)氙氣在球形容器中會(huì)逐漸降溫至球體的壁面溫度，壓力則基本保持不變，且壓力隨溫度線性變化，即氣態(tài)氙氣不會(huì)液化。

4.結(jié)論

本文開(kāi)展了氙氣低溫特性試驗(yàn)以及動(dòng)態(tài)和靜態(tài)條件下的氙氣低溫低壓特性數(shù)值仿真，探究在該壓力和溫度范圍內(nèi)氙氣的基本物理性質(zhì)，主要結(jié)論如下：

（1）氙氣低溫特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，在該溫度和壓力范圍內(nèi)，試驗(yàn)球體和管道內(nèi)氙氣并不會(huì)液化，氙氣壓力隨溫度變化基本上是線性的。通過(guò)進(jìn)一步的溫度-壓力拉偏試驗(yàn)，歸納得出，在溫度≥-110℃、壓力＜10kPa的范圍，氙氣不會(huì)液化。

（2）靜態(tài)條件下的仿真計(jì)算顯示，通入的氙氣會(huì)逐漸降溫至球體的壁面溫度，而球體內(nèi)壓力基本保持不變，氙氣不會(huì)液化，與試驗(yàn)結(jié)果一致。動(dòng)態(tài)條件下的仿真計(jì)算結(jié)果類似，僅球體內(nèi)部的壓力較靜態(tài)條件下稍高，氙氣在流動(dòng)過(guò)程中也不會(huì)液化。