黃土高塬溝壑區(qū)典型小流域不同雨型水沙關(guān)系特征

郭小雪，田 鵬，杜 敏，趙廣舉,，穆興民,，高 鵬,，盧小燕

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水土保持研究所 黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，712100，陜西楊凌；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，712100，陜西楊凌；3.中國(guó)科學(xué)院 水利部 水土保持研究所，712100，陜西楊凌；4.內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯水文勘測(cè)局，017020，內(nèi)蒙古鄂爾多斯)

黃土高原地處我國(guó)西北部，水力侵蝕劇烈，水土流失嚴(yán)重，入黃泥沙約占黃河輸沙量的90%[1]。黃土高塬溝壑區(qū)位于黃土高原南部，是黃土高原的主要侵蝕產(chǎn)沙區(qū)，該區(qū)年降水量集中，且植被覆蓋率較低、土質(zhì)疏松，加之塬面匯水沖刷、溝頭下切等，使區(qū)域土壤侵蝕更為嚴(yán)重，是黃河泥沙的主要源區(qū)之一[2]。王萬(wàn)忠等[3]對(duì)黃土高原地區(qū)降雨與侵蝕產(chǎn)沙的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，降雨引起的侵蝕量占總流失量的80%；因此，研究降雨特征對(duì)黃土高塬溝壑區(qū)產(chǎn)流產(chǎn)沙的影響具有重要意義。因降雨量、降雨歷時(shí)和降雨強(qiáng)度等特征差異，不同降雨類(lèi)型對(duì)流域產(chǎn)流產(chǎn)沙具有顯著的影響[4-7]。目前，關(guān)于不同降雨類(lèi)型產(chǎn)流產(chǎn)沙研究多見(jiàn)于黃土丘陵溝壑區(qū)和南方紅壤區(qū)。晏清洪等[8]將黃土區(qū)橋子?xùn)|溝流域的降雨事件劃分為4種類(lèi)型，其中大雨量、高降雨強(qiáng)度的場(chǎng)次降雨事件產(chǎn)流產(chǎn)沙能力最大。秦偉等[9]采用聚類(lèi)分析的方法將紅壤裸露坡地次降雨劃分為3種雨型，結(jié)果表明短歷時(shí)、高降雨強(qiáng)度、小雨量的降雨事件是引起該地區(qū)土壤侵蝕的主要降雨類(lèi)型。但在黃土高塬溝壑區(qū)仍缺少在降雨類(lèi)型劃分的基礎(chǔ)上研究不同雨型對(duì)產(chǎn)流產(chǎn)沙的影響。鑒于此，筆者選取黃土高塬溝壑區(qū)典型小流域楊家溝為研究區(qū)，基于流域1981—2010年長(zhǎng)時(shí)間序列實(shí)測(cè)徑流泥沙數(shù)據(jù)，通過(guò)多種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)流域場(chǎng)次降雨事件進(jìn)行分類(lèi)，分析不同降雨類(lèi)型下的產(chǎn)流產(chǎn)沙特征，識(shí)別該區(qū)產(chǎn)流產(chǎn)沙的主要降雨類(lèi)型，以期為深入理解黃土高塬溝壑區(qū)次降雨產(chǎn)流產(chǎn)規(guī)律提供理論支撐。

1 研究區(qū)概況

楊家溝流域是甘肅省慶陽(yáng)市南小河溝流域(E 107°30′～107°37′，N 35°41′～35°44′)的一條支溝(圖1)，位于涇河支流蒲河左岸[10]，是黃河水利委員會(huì)西峰水土保持科學(xué)試驗(yàn)站于20世紀(jì)中期設(shè)立的黃土高塬溝壑區(qū)典型原型觀測(cè)小流域。流域面積為0.87 km2，該區(qū)屬半干旱大陸性季風(fēng)氣候[11]，多年平均降雨量556 mm，年內(nèi)降水分布極不均勻，5—9月降雨量占全年降雨量的60%以上。自1954年開(kāi)始，楊家溝流域?qū)嵤┤斯ぴ炝址N草措施，主要以刺槐(Robiniapseudoacacia)、山杏(Armeniacasibirica)為主，截至2014年，林草地面積達(dá)到流域總面積的82.6%[12]。自1958年至今，楊家溝流域土地利用方式未發(fā)生較大改變[13]。

圖1 研究區(qū)域地理位置Fig.1 Geological location of the study area

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

考慮到研究數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、完整性及連續(xù)性，筆者選取楊家溝流域雨量站的降水觀測(cè)數(shù)據(jù)及徑流站的徑流泥沙觀測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)年限為1981—2010年汛期(5—9月)，數(shù)據(jù)發(fā)布前經(jīng)過(guò)多次人工校核，確保數(shù)據(jù)質(zhì)量準(zhǔn)確、可靠。依據(jù)將能夠引起坡面小區(qū)產(chǎn)流產(chǎn)沙的降雨視為侵蝕性降雨的標(biāo)準(zhǔn)[14]，筆者篩選得到184場(chǎng)次降雨事件。數(shù)據(jù)由黃河水利委員會(huì)西峰水土保持科學(xué)試驗(yàn)站監(jiān)測(cè)，資料通過(guò)國(guó)家冰川凍土沙漠科學(xué)中心獲取(http://www.ncdc.ac.cn)。

2.2 研究方法

2.2.1 次降雨類(lèi)型劃分 以楊家溝流域184場(chǎng)次降雨事件作為樣本，以次降雨量(P)、降雨歷時(shí)(D)和平均降雨強(qiáng)度(I)為特征指標(biāo)，采用K-means聚類(lèi)算法[15]對(duì)次降雨事件進(jìn)行類(lèi)型的劃分，采用Fisher’s判別函數(shù)確定最優(yōu)聚類(lèi)[16]。不同降雨類(lèi)型的分類(lèi)函數(shù)如下：

DA=-0.275P-0.710D-0.295I-1.264；

(1)

DB=-1.880P+2.478D-0.490I-4.553；

(2)

DC=-6.418P+8.374D+19.856I-54.742。

(3)

式中：DA、DB和DC為不同降雨類(lèi)型的分類(lèi)得分；P為降雨量，mm；D為降雨歷時(shí)，h；I為降雨強(qiáng)度，mm/h。

2.2.2 徑流-泥沙關(guān)系曲線 采用冪函數(shù)方法分析楊家溝流域不同降雨類(lèi)型的輸沙模數(shù)和徑流深關(guān)系：

Ms=aHb。

(4)

式中：Ms為輸沙模數(shù)，t/km2；H為徑流深，mm；a和b為擬合曲線的系數(shù)，量綱為1。

3 結(jié)果與分析

3.1 楊家溝流域徑流和輸沙年際變化趨勢(shì)特征

圖2為楊家溝流域1981—2010年徑流量和輸沙量的變化趨勢(shì)?？梢?jiàn)，流域徑流量和輸沙量分別以-0.12×104m3/a和-0.49×102t/a的速率呈整體減少趨勢(shì)，但在1988年受極端暴雨影響出現(xiàn)較高的峰值。進(jìn)一步采用Spearman趨勢(shì)檢驗(yàn)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，徑流量和輸沙量減少趨勢(shì)顯著(P<0.01)。對(duì)比1990年前后的徑流量和輸沙量發(fā)現(xiàn)，徑流量由5.21萬(wàn)m3減少至2.59萬(wàn)m3，減幅達(dá)50.32%，輸沙量由1 496.29 t減少至663.72 t，減幅達(dá)55.64%。

圖2 1981—2010年楊家溝流域徑流和輸沙變化趨勢(shì)Fig.2 Runoff and sediment load variations during 1981-2010 in the Yangjiagou watershed

3.2 次降雨類(lèi)型劃分及統(tǒng)計(jì)特征

通過(guò)K-means聚類(lèi)算法和判別分析法將流域184場(chǎng)次降雨分為A、B、C 3類(lèi)(圖3)。不同雨型中，C雨型的判別函數(shù)散點(diǎn)相對(duì)較為分散，且與A、B雨型的散點(diǎn)分布存在明顯分界，而A、B雨型的判別函數(shù)散點(diǎn)相對(duì)比較密集且邊界相接。散點(diǎn)的分布位置表明A、B雨型部分事件的雨情較為相似，但與C雨型的降雨特征差異明顯，由此表明C雨型為極端降雨事件類(lèi)型。

由表1可知，研究區(qū)主要降雨類(lèi)型為A雨型，共包括149場(chǎng)降雨事件，其占總降雨場(chǎng)次的81%，為小雨量(13.30～29.20 mm)、中歷時(shí)(4.00～12.63 h)、中降雨強(qiáng)度(1.80～5.00 mm/h)降雨；其次為B雨型，共包括32場(chǎng)降雨事件，其場(chǎng)次比例為17%，為大雨量(48.73～75.05 mm)、長(zhǎng)歷時(shí)(24.38～38.31 h)、小降雨強(qiáng)度(1.32～2.73 mm/ h)降雨；而C雨型出現(xiàn)頻次最少，僅包括3場(chǎng)降雨事件，其場(chǎng)次比例僅為2%，為中雨量(15.45～60.85 mm)、短歷時(shí)(0.57～4.40 h)、大降雨強(qiáng)度(27.65～38.60 mm/ h)降雨。

F1、F2為Fisher’s判別函數(shù)；不同形狀的點(diǎn)分別為不同降雨類(lèi)型的判別函數(shù)散點(diǎn)。F1 and F2 are the Fisher’s discriminant function. Points with different shapes represent scatter of the discriminant function for different rainfall patterns. P: Rainfall, mm. D: Duration of rainfall, h. I: Rainfall intensity, mm/h. The same below. 圖3 楊家溝流域次降雨雨型判別分類(lèi)散點(diǎn)圖Fig.3 Scatter diagram of individual rainfall discrimination and classification in the Yangjiagou watershed

表1 楊家溝流域不同降雨類(lèi)型特征表

3.3 不同降雨類(lèi)型的徑流和輸沙特征分析

分析流域不同降雨類(lèi)型的降雨量、徑流深和輸沙量的平均值及累積值占總降雨事件的比例，結(jié)果如圖4所示。A雨型的累積值所占比例都最大，但是其平均值所占比例都最小；B雨型的累計(jì)值所占的比例居中，但其平均降雨量所占比例最大；C雨型的累計(jì)值所占的比例都較小，平均徑流深和平均輸沙量所占比例都較大。該結(jié)果表明：A雨型對(duì)楊家溝流域多年產(chǎn)流產(chǎn)沙的貢獻(xiàn)較高，其次是B雨型，C雨型是出現(xiàn)頻次最少的降雨類(lèi)型，但其平均徑流深和輸沙量所占比例都最高。由此表明，短歷時(shí)強(qiáng)降雨頻次較低的降雨類(lèi)型對(duì)產(chǎn)流產(chǎn)沙的影響同樣不容小覷。

圖4 不同降雨類(lèi)型的降雨量、徑流深和輸沙量所占比例Fig.4 Proportion of rainfall, runoff depth and sediment load under different rainfall patterns

3.4 不同降雨類(lèi)型的水沙關(guān)系

采用冪函數(shù)對(duì)不同雨型下徑流深和輸沙模數(shù)進(jìn)行擬合，由于C雨型只有3場(chǎng)次降雨事件，樣本數(shù)太少故不進(jìn)行曲線擬合。如圖5所示，分別為A和B雨型的徑流深—輸沙模數(shù)的關(guān)系曲線，冪函數(shù)能較好地?cái)M合A雨型的徑流深和輸沙模數(shù)關(guān)系，決定系數(shù)>0.8，表明A雨型具有較好的水沙關(guān)系。B雨型較A雨型具有較差的水沙關(guān)系擬合效果，決定系數(shù)僅為0.35，表明B雨型的水沙關(guān)系較差。

圖5 不同降雨類(lèi)型的徑流深和輸沙模數(shù)曲線擬合Fig.5 Curve fitting of runoff depth and sediment transport modulus under different rainfall patterns

4 討論

楊家溝流域在1981—2010年間徑流量和輸沙量整體呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，這與袁靜等[17]通過(guò)對(duì)比分析楊家溝和董莊溝流域徑流及泥沙變化的研究結(jié)果相一致。分析研究區(qū)的氣候要素特征變化發(fā)現(xiàn)，楊家溝流域在1981—2010年間降雨量呈減小趨勢(shì)[18]，同時(shí)，流域?qū)嵤┐笠?guī)模的植樹(shù)造林種草，植被覆蓋度顯著提升。由于植被林冠層的截留和地下根系的固結(jié)作用，流域徑流量和輸沙量呈現(xiàn)減少的趨勢(shì)。筆者發(fā)現(xiàn)不同降雨類(lèi)型對(duì)流域產(chǎn)流產(chǎn)沙的能力具有一定的影響，其中研究區(qū)的產(chǎn)流產(chǎn)沙貢獻(xiàn)最多是A雨型，原因是由于A雨型為流域的主要降雨類(lèi)型，其發(fā)生頻次最多且累計(jì)降雨量所占比例最高，但是其平均徑流深和輸沙量所占比例都最小。這是由于A雨型具有小雨量、中降雨強(qiáng)度的特征，場(chǎng)次事件的降雨強(qiáng)度大多未超過(guò)土壤的下滲速率，導(dǎo)致地面產(chǎn)生的徑流量較小，徑流不僅是流域坡面和溝道侵蝕產(chǎn)沙的根本動(dòng)力，而且是侵蝕泥沙輸移的主要載體[19]，因此A雨型的單場(chǎng)次事件的產(chǎn)沙量較其他2種雨型低。不同雨型的水沙關(guān)系存在差異，A雨型相比B雨型具有較好的水沙關(guān)系，這是由于B雨型降雨具有小降雨強(qiáng)度的特征，其單一場(chǎng)次產(chǎn)生的徑流量和輸沙量都較小，且水沙關(guān)系更容易受到植被攔蓄的影響[20]。

5 結(jié)論

1)在1981—2010年間，由于楊家溝流域降雨量減少以及植被覆蓋率的增加導(dǎo)致流域徑流量和輸沙量呈現(xiàn)出顯著下降趨勢(shì)。

2)研究區(qū)場(chǎng)次降雨事件可劃分為3類(lèi)：A雨型(小雨量、中歷時(shí)、中降雨強(qiáng)度)、B雨型(大雨量、長(zhǎng)歷時(shí)、小降雨強(qiáng)度)、C雨型(中雨量、短歷時(shí)、大降雨強(qiáng)度)。其中A雨型為楊家溝流域的主要降雨類(lèi)型，由于該降雨類(lèi)型發(fā)生頻次較多，對(duì)流域產(chǎn)流產(chǎn)沙的貢獻(xiàn)比例最高，其次是B雨型。

3)冪函數(shù)能較好地?cái)M合楊家溝流域不同雨型的徑流深和輸沙模數(shù)關(guān)系，A雨型的擬合度優(yōu)于B雨型。