信息技術(shù)輔助下數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)

?西華師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院

王肖楠

?四川省南充高級(jí)中學(xué)

魏 揚(yáng)

1 引言

直觀想象素養(yǎng)是一種借助幾何直觀和空間想象，從而感知事物形態(tài)變化的一種能力[1].在直觀想象核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展幾何直觀和空間想象能力，增強(qiáng)運(yùn)用圖形和空間想象思考問題的意識(shí)，提升數(shù)形結(jié)合的能力，然而在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)對(duì)學(xué)生直觀想象核心素養(yǎng)能力形成和提升極其有限.技術(shù)教學(xué)在不斷突破著傳統(tǒng)課堂的局限性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感悟和理解，給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了無(wú)限的可能性.信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的“深度融合”是技術(shù)變革教育的學(xué)科實(shí)踐，已經(jīng)成為各國(guó)教育政策關(guān)注的重點(diǎn).現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的“深度融合”極大地促進(jìn)了對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[2].

2 信息技術(shù)變革教師的“教”，助力學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)

2.1 改變教師的教學(xué)方式，創(chuàng)設(shè)新穎數(shù)學(xué)課堂

新課改強(qiáng)調(diào)學(xué)生是課堂的主體.但課堂的教學(xué)始終離不開教師的“教”，教師依然是課堂教學(xué)的主導(dǎo)者.學(xué)生的學(xué)習(xí)方式受教師教學(xué)方式的影響，班集體的學(xué)習(xí)風(fēng)格主要源于教師的教學(xué)風(fēng)格.所以教師怎樣教，教得怎么樣直接影響學(xué)生怎樣學(xué)，學(xué)得如何.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂具有一定的局限性，教師的教學(xué)方式單調(diào)且缺乏創(chuàng)新.因此改變教學(xué)方式是創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂的首要任務(wù).《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》指出，要強(qiáng)化教育信息化的應(yīng)用，提高教師應(yīng)用信息技術(shù)水平，更新教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果.

數(shù)學(xué)課堂以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng).相比于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，信息化教學(xué)更多是由“教師、學(xué)生、教材、媒體”共同完成.多媒體的應(yīng)用為教師的教學(xué)帶來了新的變革，教師可以充分利用這些先進(jìn)的技術(shù)打造“新穎”的教學(xué)過程，轉(zhuǎn)變知識(shí)的呈現(xiàn)方式，讓數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加“通俗易懂”.首先，教師可以充分利用多媒體等信息技術(shù)給學(xué)生創(chuàng)造生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，提升學(xué)生理解和感知的能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的探索欲望.其次，教師有效利用多媒體技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生探討數(shù)與形之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合思想促使學(xué)生了解知識(shí)的深層表象，在減少記憶負(fù)荷的基礎(chǔ)上促進(jìn)知識(shí)的遷移.通過信息技術(shù)，構(gòu)建知識(shí)之間的聯(lián)系，促使學(xué)生建立起問題與問題之間的聯(lián)系，擴(kuò)展問題解決的思維.技術(shù)助力教師開展教學(xué)活動(dòng)，有效地促使學(xué)生多角度的思考問題以至解決困難繁雜問題.

例如在“組合體的三視圖”的教學(xué)過程中，按照以往傳統(tǒng)的教學(xué)方法，通常使用教具來展示圖形的組合過程以及它的三視圖.而信息技術(shù)的介入讓學(xué)生對(duì)幾何體的學(xué)習(xí)變得更加清晰.教師可以利用《幾何畫板》(如圖1、圖2、圖3)所示演示幾何體三視圖的生成過程，還可以調(diào)節(jié)速度重復(fù)展示，為學(xué)生的空間想象能力搭建了橋梁.從粉筆、黑板到《幾何畫板》等，技術(shù)的革新不斷地激發(fā)出學(xué)生的想象力，助力著直觀想象素養(yǎng)的提升.

圖1

圖2

圖3

2.2 豐富教師的教學(xué)內(nèi)容，營(yíng)造趣味數(shù)學(xué)課堂

數(shù)學(xué)課堂要敢于創(chuàng)新.敢于質(zhì)疑是創(chuàng)新思維的起點(diǎn)，是培養(yǎng)遷移能力的基礎(chǔ).而數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的提升過程就是創(chuàng)造遷移能力提升的過程.在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，受到課時(shí)的影響，大多數(shù)教師只是按部就班地教授書本上的知識(shí)點(diǎn)以及例題、習(xí)題等，很少有更多的拓展內(nèi)容.由于時(shí)間的限制，教師們認(rèn)為拓展知識(shí)比較浪費(fèi)時(shí)間，可有可無(wú).但信息化課堂與傳統(tǒng)課堂相比，本身就節(jié)省了不少的教學(xué)時(shí)間，比如PPT課件省去了大量的板書時(shí)間，動(dòng)畫展示過程相比與教師實(shí)物展示加黑板畫圖更是節(jié)省大量時(shí)間，所以信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)課堂有效地加大了課堂容量，節(jié)約了教學(xué)時(shí)間.教師可以充分利用時(shí)間開展探究活動(dòng)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂，豐富學(xué)生思維，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到課堂，有效地培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，讓知識(shí)變得更直觀，更有利于激發(fā)學(xué)生的想象力，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng).

3 信息技術(shù)改變學(xué)生的“學(xué)”，搭建直觀與想象的橋梁

3.1 改變學(xué)生學(xué)習(xí)方法，創(chuàng)造新的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué).傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂基于行為主義和認(rèn)知主義的學(xué)習(xí)理論，更多強(qiáng)調(diào)知識(shí)的傳授，往往很少考慮到學(xué)生“如何學(xué)”的問題.建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生積極主動(dòng)建構(gòu)的過程，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)更是如此.數(shù)學(xué)課堂需要學(xué)生參與，需要學(xué)生積極建構(gòu)，需要學(xué)生不斷思考與提問.而傳統(tǒng)的教學(xué)手段很難引起學(xué)生對(duì)正在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的思考和對(duì)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)的向往，學(xué)生缺少學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，很難全身心投入課堂.信息技術(shù)的出現(xiàn)有效地打破了教師的“一言堂”，改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生親身經(jīng)歷感知問題的本質(zhì).利用信息技術(shù)可以從更廣闊的視野來理解知識(shí)，探究數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程.信息技術(shù)的不斷革新，網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的不斷變革成功地激發(fā)了學(xué)生探索的欲望以及獲取知識(shí)的主動(dòng)性.學(xué)生改變了以往教師教啥是啥的學(xué)習(xí)方式，變得更加敢于提問，敢于質(zhì)疑，敢于動(dòng)手操作，敢于探索，敢于想象，真真切切地融入數(shù)學(xué)課堂，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂的主體作用.

3.2 充分展示數(shù)學(xué)直觀，拓展學(xué)生想象空間

從建構(gòu)主義理論的角度出發(fā)，人在建構(gòu)知識(shí)體系方面可以發(fā)揮主體作用.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動(dòng)建構(gòu)的過程.但數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性往往難以激發(fā)學(xué)生的想象思維.信息技術(shù)教學(xué)為學(xué)生的思維發(fā)展提供了創(chuàng)新點(diǎn)，還可以有效避免一些復(fù)雜情境中與本質(zhì)問題無(wú)關(guān)的因素帶給學(xué)生不必要的麻煩與思考，減少學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移，激發(fā)學(xué)生的想象力與創(chuàng)造力，有效培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng).

例如在“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”這一節(jié)課中，教師可以利用《GeoGebra》動(dòng)態(tài)教學(xué)軟件向?qū)W生直觀地展示雙曲線的制圖(如圖4所示)過程.其次教師還可以利用多媒體向?qū)W生展示更多的雙曲線實(shí)物模型.在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生還可以自己動(dòng)手借助信息技術(shù)探究雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.學(xué)生借助動(dòng)態(tài)圖形，在“變”中知“不變”，可以更加清晰地認(rèn)識(shí)到問題的本質(zhì).

圖4

4 信息技術(shù)還原數(shù)學(xué)本質(zhì)，“簡(jiǎn)潔美”助力直觀，激發(fā)想象

數(shù)學(xué)是一門充滿美的學(xué)科，一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛和一顆善于探索美的真心會(huì)讓你發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美魅力無(wú)限.法國(guó)著名數(shù)學(xué)家笛卡兒僅用r=a(1-sinθ)這一簡(jiǎn)單的公式就表達(dá)了他對(duì)公主深深的愛意.可想而知，數(shù)學(xué)可以讓萬(wàn)物皆美.

然而如此美妙的數(shù)學(xué)在一群被題海淹沒的孩子心中，卻是如此的枯燥、無(wú)味甚至有些“丑陋”.數(shù)學(xué)一直以來作為一門令不少學(xué)生“頭疼”的學(xué)科，抽象深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)，“繁、難、偏、怪”的數(shù)學(xué)題目早已成為它標(biāo)志性的特征.這也讓數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美逐漸被遺忘，甚至孩子們對(duì)數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)更多的是與簡(jiǎn)潔對(duì)立的繁雜.在大多數(shù)學(xué)生眼里，他們感受不到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔，更感受不到數(shù)學(xué)的“美”.雖然數(shù)學(xué)可以用精簡(jiǎn)的公式等來表示一些生活中繁雜的事物，但有些數(shù)學(xué)知識(shí)即使是一個(gè)簡(jiǎn)單的公式在學(xué)生眼里都是難以理解的.要想真正感受到數(shù)學(xué)的“簡(jiǎn)潔美”，還需要真正地把數(shù)學(xué)學(xué)懂.但是，在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師僅憑一塊黑板、一支粉筆很難說清楚、講明白數(shù)學(xué)知識(shí).如今，多媒體等現(xiàn)代信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)了可視化教學(xué)，實(shí)現(xiàn)了人機(jī)結(jié)合，讓一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)在大屏幕上大放異彩，學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的“簡(jiǎn)潔美”.數(shù)學(xué)課堂處處都是“簡(jiǎn)潔美”，正是“美”的數(shù)學(xué)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)限暢想.信息技術(shù)還原了數(shù)學(xué)“簡(jiǎn)潔美”的實(shí)質(zhì)，從簡(jiǎn)潔到直觀，助力學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的提升.

5 結(jié)論

在這個(gè)科技飛速發(fā)展的社會(huì)，信息技術(shù)已有效地融合到各個(gè)領(lǐng)域.教育信息化更是大家熱議的話題之一.教育強(qiáng)國(guó)勢(shì)在必行.教育推動(dòng)社會(huì)的進(jìn)步，促進(jìn)科技的發(fā)展；同時(shí)科技在不斷助力教育，為教育教學(xué)提供強(qiáng)大的技術(shù)支撐.信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合為數(shù)學(xué)課堂帶來了極大便利，現(xiàn)代信息技術(shù)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂助力數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升.