基于CSAD模型的市場情緒與市場波動分析

劉泱麟 盛大宸(通訊作者)，2

(1.北京工業(yè)大學耿丹學院 北京 101301；2.國際基督教大學 東京 181-8585)

中國股票市場成立并發(fā)展至今，已經(jīng)成為中國資本市場體系的重要組成部分，也是中國資本市場和經(jīng)濟發(fā)展的晴雨表。但相較于一些發(fā)達國家成熟的股票市場而言，我國股票市場各方面還處在發(fā)展中階段。從參與市場的投資者來看，雖然近些年機構(gòu)投資者大幅上升，但投資者還是以散戶為主。與機構(gòu)投資者相比，散戶投資者的經(jīng)驗不足，信息來源也遠落后于機構(gòu)投資者，又不具有良好的風險意識和控制能力，以及正確的投資理念和金融素養(yǎng)，往往會追隨市場情緒“追漲殺跌”。本文通過運用個股收益率分散程度的絕對偏離度(cross-sectional absolute deviation of returns，又稱CSAD)模型，觀察不同市值的市場個股CSAD的市場波動敏感度，進而總結(jié)分析不同市值個股在不同市場環(huán)境和情緒中的波動情況。

1 文獻綜述

關(guān)于市場情緒、市場集群，國外的學者對此研究較早。主要采取兩類方法來分析，第一類方法是從特定投資者的角度來分析，在采用集合競價的股票市場中，對投資者在同一時間進行大量交易相同股票的交易價格數(shù)據(jù)和交易量數(shù)據(jù)進行分析和對比，研究和分析股票市場中的投資者盲目跟風投資的行為。在此基礎(chǔ)上，Lakonishok(1992)提出了LSV方法(Lakonishok， Shleifer and Vishny herding measure)。隨著時代和經(jīng)濟的發(fā)展，后來更多的學者在原有基礎(chǔ)上進一步發(fā)展了LSV模型來研究集群效應(yīng)。第二類方法是從整體投資市場的角度分析，主要是根據(jù)市場指數(shù)的走勢并以投資收益率分散度指標為基礎(chǔ)來判斷集群效應(yīng)是否存在。其中，Christie和Huang通過建立橫截面標準差指標，分析了美國股票市場的羊群效應(yīng)，認為如果CSSD(Cross Sectional Standard Deviation)指標縮小就能夠說明市場存在著集群現(xiàn)象，或者當個股的收益率與市場收益率之間偏離的幅度逐漸減少也能說明市場存在著集群現(xiàn)象；Chang等 (2000) 提出了CSAD(cross-sectional absolute deviation of returns)模型，并且利用美國、日本、韓國，以及我國香港地區(qū)和臺灣地區(qū)五個股票市場的相關(guān)數(shù)據(jù)驗證其是否存在著羊群行為的現(xiàn)象，最后的實證結(jié)果是：韓國和我國臺灣地區(qū)市場存在集群效應(yīng)，日本存在部分集群效應(yīng)，而美國和我國香港地區(qū)市場不存在集群效應(yīng)。

國內(nèi)關(guān)于羊群效應(yīng)的研究主要是在國外已經(jīng)建立的模型基礎(chǔ)上進行實證分析和補充發(fā)展。宋軍和吳沖鋒(2001)在CSSD法的基礎(chǔ)上，利用滬深兩地所有上市公司的交易數(shù)據(jù)，分別考慮了以日和月的時間跨度來解析市場的市場情緒，與美國的股票市場的相關(guān)數(shù)據(jù)分析進行對比，最后發(fā)現(xiàn)我國股票中的集群行為程度較高；馬麗(2016)則是利用滬市交易數(shù)據(jù)，分別研究了以CSAD模型的回歸方程和CSSD模型為基礎(chǔ)的回歸方程進行集群效益的實證檢驗，并同時在此基礎(chǔ)上分牛市和熊市樣本分別進行檢驗；戴淑庚和陸彬(2016)在資本資產(chǎn)定價理論的基礎(chǔ)上運用CSAD模型為基礎(chǔ)的二次項曲線方程，然后利用滬深300部分成分股的交易數(shù)據(jù)，分別對大盤股和小盤股、漲跌市場進行羊群效應(yīng)的實證回歸。結(jié)果表明：大盤股羊群效應(yīng)程度更高，上漲市場比下跌市場的羊群行為更顯著；而田箐和夏溪(2018)以至2016年的日收益率數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)，得出了不同的結(jié)果，其實證表明在股票上漲階段無集群效應(yīng)，但在下跌階段卻有明顯的集群效應(yīng)；唐勇等(2020)通過研究投資者對公司層面關(guān)注度的變動得出股市下降時集群行為產(chǎn)生的影響強于股市上升時的狀況；劉暢和廖宜靜(2019)用CSAD模型對滬深市的所有A股進行研究，并引入二次項的理論到回歸方程中，實證分析結(jié)果表明滬深兩市均存在羊群效應(yīng)；市場中投資者主要分成個人投資者和機構(gòu)投資者，在我國股市的情況是機構(gòu)投資者在股市中的占比較小，散戶的占比較大，程子悅和巴曙松(2021)認為，CSAD指標可以用來設(shè)計閾值、區(qū)間和短期波動等交易策略。

區(qū)別于上述研究，本文主要區(qū)分不同市場環(huán)境中的小盤股和大盤股的CSAD偏離度的市場波動性敏感度的變化，分析個股波動的變化情況，進而探索其反襯的理論是否驗證我們的投資經(jīng)驗。

2 理論基礎(chǔ)和研究假設(shè)

Chang等(2000)提出了CSAD模型，其用途主要是用來測試市場的離散水平，進而推導(dǎo)出市場的集群狀況。

首先，通過資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)，得出如下公式：

將式(1)和式(2)代入式(4)，則有：

因此，最終有：

且二階導(dǎo)

因此，建立模型：

投資者完全理性和市場為有效市場是資本資產(chǎn)定價理論中的兩條基本的假設(shè)。當一階導(dǎo)數(shù)大于零，二階導(dǎo)數(shù)等于零時，說明這個時候的市場符合理想市場的假設(shè)。

基于上述理論，提出四個假設(shè)。

假設(shè)一：當市場處于上升環(huán)境時，與大盤股相比，小盤股的CSAD偏離度的市場波動性敏感度不強。也就是說，在市場上升時，市場的波動性沒有增大小盤股的整體CSAD偏離度。

假設(shè)二：當市場處于下降環(huán)境時，與大盤股相比，小盤股的CSAD偏離度的市場波動性敏感度更強。也就是說，在市場下降時，與大盤股相比，市場的波動性更強，會增大小盤股的整體CSAD偏離度。

假設(shè)三：當市場處于下降環(huán)境時，與大盤股相比，小盤股的CSAD偏離度的市場波動性敏感度隨著市場波動增大快速增強，而大盤股的CSAD偏離度的市場波動性敏感度需等到市場在下行環(huán)境中進入深度波動，才展現(xiàn)出較大幅度的增長。

假設(shè)四：當市場處于上升環(huán)境時，在不同的上升程度下，大盤股的CSAD偏離度的市場波動性敏感度在市場上升較弱的環(huán)境下更強，而當市場在上升環(huán)境中深度波動時，大、小盤股的CSAD偏離度的市場波動性敏感度均向不顯著收斂。

3 數(shù)據(jù)與實證分析

3.1 數(shù)據(jù)與全樣本回歸

滬深300指數(shù)的編制既考慮了流動性，也考慮了市值大小，同時進行加權(quán)計算，因此，選取目前滬深300指數(shù)成分股中2017年以前上市的公司作為中盤股，共得到235家公司。同時按照2016年12月31日收盤市值，找出當時市值最大的235家和市值最小的235家上市公司，統(tǒng)計各公司2017年1月3日—2019年12月31日的日回報率。去掉周末后小、中、大盤股各得到(235家公司乘以731天)171、785個日回報數(shù)據(jù)。然后，獲取上述3年間每日的滬深300指數(shù)回報作為市場回報，進而計算每日的CSAD值，小、中大盤股各獲得731個日CSAD值。具體描述性統(tǒng)計見表1。

表1 描述性統(tǒng)計

表2給出了具體變量的英文名稱所對應(yīng)的中文含義。

表2 變量名稱定義表

從表1可見，小盤股的CSAD離差無論是全樣本，還是在上升和下降的子樣本中，都比較大，這充分說明了與大盤股相比，小盤股的波動性比較強。但僅僅憑CSAD本身，無法直觀觀測到CSAD會如何隨市場波動性變化而變化。而進一步觀察發(fā)現(xiàn)，在上行樣本中，小盤股的CSAD均值與大盤股的CSAD均值差別不大，而且CSAD的標準差差異也不大。而在下行樣本中，小盤股和大盤股的CSAD的均值和標準差差異都比較大，說明上行樣本和下行樣本中小盤股和大盤股的波動性可能存在著一些潛在不一致的關(guān)系。此外，由于滬深300的編制規(guī)則，導(dǎo)致其有大盤股的偏誤性，因此，市場回報和大盤股回報雖然不同，但具有一定程度上的一致傾向。這也解釋了為什么表1中用滬深300指數(shù)成分公司做代表的中盤股和大盤股的數(shù)據(jù)比較相似。

表3反映了全樣本數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果。從表3中可以發(fā)現(xiàn)，確實小、中、大盤股的CSAD的市場波動敏感性都大于0，并且都顯著，這符合理論依據(jù)中的式(7)。在市場波動性為0左右時，小盤股波動較大。然而，隨著市場波動的升高，因為大盤股的市場波動敏感性較大，因此大盤股的CSAD升高較快。大盤股的指數(shù)二次項的系數(shù)顯著為正，這違反了理論依據(jù)中的理性假設(shè)(式(8))。也就是當市場波動足夠大后，大盤股的CSAD呈加速增加。而CSAD因為本身是個股表現(xiàn)和市場表現(xiàn)的偏離度，這說明有些個股的波動明顯偏離了市場波動，也就是在市場波動較大時個股波動有較大分化，個股的個體效應(yīng)明顯。

表3 全樣本，一般市場環(huán)境的市場情緒與波動

3.2 上行市場樣本和下行市場樣本分析

表4反映了上行市場回歸結(jié)果。上行市場中小盤股的市場波動敏感度系數(shù)不顯著，一方面說明投資者違反了理性假設(shè)原則；另一方面可以得出隨著市場波動的上升，小盤股的CSAD值基本保持在一個相對固定的值，并未隨市場波動增大而增加。但考慮到CSAD值本身的計算就用到了市場波動值(式(6))，因此相對固定的CSAD值的一個合理解釋是小盤股整體的波動隨市場波動擴大而擴大，其每個個體回報和整體市場回報的差分都是相對固定的，并沒有出現(xiàn)過多的個股個體效應(yīng)。假設(shè)一小盤股的CSAD的市場波動敏感性不強得以證明。與小盤股不同，中、大盤股都反映出了一定的隨著市場波動增大而CSAD增大的狀況。

表4 上行市場樣本，一般市場環(huán)境的市場情緒與波動

表5給出了下行市場環(huán)境中的計量結(jié)果。從表5中可知，小盤股的市場波動敏感度系數(shù)較大，而且顯著，說明隨著市場波動增大，小盤股的CSAD偏離度增大，也反映出在下行市場中，小盤股的分化比較嚴重。假設(shè)二得以證實。而中、大盤股與小盤股相比，雖然也有一定程度的個股分化，但是沒有小盤股的分化嚴重。這與我們的交易邏輯較為符合。在上行市場中，因為小盤股的市值較小，普遍比較受投資者追捧。而在市場下行時，一般個人投資者會迅速賣出業(yè)績不好的小盤股，而機構(gòu)投資者也會持有一些防御性的貝塔值相對較低的大盤股，因此下行市場中，小盤股的分化相對比較大。

表5 下行市場樣本，一般市場環(huán)境的市場情緒與波動

3.3 不同波動程度下的上行和下行市場環(huán)境分析

表6和表7以小于0、小于-1%和小于-1.5%作為三個市場波動水平的閾值，展示了不同下行市場波動下小盤股和大盤股的CSAD變化情況。對比從較小市場波動到較大市場波動小盤股和大盤股的CSAD市場波動敏感性系數(shù)變化可見，在市場波動較弱的情況下，小盤股的CSAD市場波動敏感性系數(shù)變化就已經(jīng)較大，上升速度極快。而大盤股的CSAD市場波動敏感系數(shù)是在市場波動較大時，才開始較快上升，而在市場波動較弱及適中時，其CSAD市場波動敏感度系數(shù)變化不大。假設(shè)三得以證實。

表6 不同下行程度的小盤股樣本

表7 不同下行程度的大盤股樣本

在表8和表9中，以大于0、大于1%和大于1.5%作為三個市場波動水平的閾值，展示了不同上行市場波動下小盤股和大盤股的CSAD變化情況。和前期一樣，在把上行市場環(huán)境的波動率推高的樣本中，也沒有發(fā)現(xiàn)小盤股CSAD的市場波動敏感的顯著區(qū)別于0的情況，表示上行市場中小盤股的波動是相對整體的，而不是以個股突出波動的形式存在，而且這種關(guān)系相對比較穩(wěn)定。而大盤股的CSAD的市場波動敏感性在上行市場中，當市場波動相對較小時，呈現(xiàn)出個股分化，CSAD隨市場波動上升而上升的情況，也就意味著個股的個體效應(yīng)相對較強。當上行市場進入中、重度波動時，大盤股的CSAD也呈現(xiàn)出和小盤股一樣的特征，其CSAD不再隨著市場波動而上漲，而是相對穩(wěn)定，也就意味著當上漲階段的波動增大后，大盤股也呈現(xiàn)出“市場化”普遍上漲。至此，假設(shè)四得到證實。

表8 不同上行程度的小盤股樣本

表9 不同上行程度的大盤股樣本

4 結(jié)語

本文基于2017—2019年上市公司的數(shù)據(jù)，分析了不同市場環(huán)境中，小盤股和大盤股的波動差異性。通過上述分析，發(fā)現(xiàn)小盤股在下行市場中個體表現(xiàn)的差異性較大，而大盤股在下行市場中，初始的個體表現(xiàn)差異不大，但隨著市場進入深度波動，其個體表現(xiàn)逐步拉開差距。而在上行市場中，小盤股個股的表現(xiàn)差異相對較小，而大盤股在上行初始階段表現(xiàn)出了一定程度的個體差異。隨著市場波動增大，這種差異逐漸消失。

本文通過了解小盤股和大盤股在不同市場中的波動差異性，為投資的風險控制和選股提供一定程度的依據(jù)，也為金融政策制定引導(dǎo)理性投資提供參考。隨著市場投資者自身水平的不斷提升，以及基礎(chǔ)建設(shè)的不斷完善，信息不對稱性會進一步縮小。監(jiān)管當局應(yīng)考慮如何有效地對投資者進行持續(xù)教育，并制定相關(guān)政策，使市場更加平穩(wěn)地運行，避免出現(xiàn)過去熔斷式的非理性市場。