拉伸載荷下的接觸網(wǎng)吊弦力學特性研究

廖云杰，黃 仲，羅 群，盧 靜，趙世宇，梅桂明

0 引言

截至2021年底，中國鐵路運營總里程超過15萬公里，其中高鐵運營里程突破4萬公里，位居世界第一[1]。接觸網(wǎng)系統(tǒng)是電氣化鐵路供電系統(tǒng)中的關(guān)鍵組成部分，是列車運行的動力來源。吊弦作為接觸網(wǎng)重要零部件，連接承力索和接觸線進行力與振動的傳遞，其力學特性直接影響接觸網(wǎng)系統(tǒng)性能。

為了分析接觸網(wǎng)吊弦的各種性能，國內(nèi)外學者作了大量的研究。文獻[2]采用計算機有限元仿真技術(shù)，建立接觸網(wǎng)有限元模型，通過合理的邊界條件定義和工況定義，反復迭代建模和計算確定符合安裝驗收標準的吊弦長度。文獻[3]利用疲勞原理分析了吊弦疲勞破壞的主要影響因素，建立了吊弦的三維模型，并導入Workbench中分析軸向載荷作用下吊弦線的載荷分布。文獻[4]以現(xiàn)場測試吊弦動態(tài)抬升量為初始載荷，進行接觸網(wǎng)的靜態(tài)找形分析和瞬態(tài)動力學分析，研究受電弓作用下整體吊弦的拉伸、壓縮情況及動態(tài)力變化情況。文獻[5]通過吊弦的疲勞實驗獲取吊弦壽命的S-N曲線，為后續(xù)研究提供依據(jù)。目前對于吊弦的研究，主要側(cè)重吊弦長度確定、故障識別、動態(tài)特性分析、疲勞壽命分析等方面[6～13]，很少關(guān)注吊弦自身結(jié)構(gòu)方面的力學特性、長度以及節(jié)徑比的不同導致其力學性能的差異。長度和節(jié)徑比是吊弦自身結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)，大部分研究可能忽略因其自身結(jié)構(gòu)參數(shù)不同帶來的吊弦力學特性差異，因此展開對吊弦結(jié)構(gòu)方面的力學特性研究顯得尤為重要。

本文以接觸網(wǎng)吊弦為研究對象，建立吊弦有限元模型，研究拉伸載荷下吊弦長度和節(jié)徑比對吊弦應(yīng)力應(yīng)變以及剛度等力學特性的影響規(guī)律；同時通過拉伸實驗驗證仿真模型可靠性，確保分析結(jié)果的正確性。

1 模型建立

1.1 吊弦三維模型建立

吊弦線是由外股線繞著中芯股線旋轉(zhuǎn)而成的，側(cè)絲繞著中軸形成一條空間螺旋線。本文利用SolidWorks建立單絲直徑為1.5 mm，外徑4.5 mm，節(jié)徑比為12，節(jié)距為45 mm的吊弦簡化三維模型。由于實驗臺工作范圍限制，仿真模型長度選取應(yīng)在實驗驗證范圍內(nèi)，因此吊弦簡化三維模型長度設(shè)定分別為200、300、400、500、600 mm，其結(jié)構(gòu)以及截面形狀如圖1所示。

圖1 吊弦模型示意圖

1.2 有限元模型建立

將吊弦三維模型導入 HyperMesh軟件中進行網(wǎng)格劃分，考慮到吊弦線各股之間接觸的復雜情況，其網(wǎng)格要求較高，因此采用六面體網(wǎng)格。同等情況下，六面體網(wǎng)格較四面體網(wǎng)格精度更高，采用掃掠命令劃分網(wǎng)格，建立有限元模型，如圖2所示。

圖2 吊弦有限元模型

1.3 材料參數(shù)及邊界條件設(shè)置

吊弦的材料參數(shù)設(shè)置如表1所示[14]。由于吊弦內(nèi)各單線間接觸時復雜的非線性行為，建立股線與股線、股線與中芯線間的接觸時，每一單線既作接觸面又作目標面，會產(chǎn)生大量的接觸對。因此本文采用Abaqus中的通用接觸，將所有表面均視為接觸領(lǐng)域，其切向行為利用罰函數(shù)定義，法向行為采用硬接觸。線路中吊弦兩端由線夾固定，為了模擬吊弦承受拉伸載荷時的工況，吊弦模型加載時，將吊弦一端面施加固定約束，另一端面耦合到一個點，并在該點上施加軸向集中力。

表1 吊弦材料參數(shù)

2 有限元分析

2.1 應(yīng)力分析

在長度不同的吊弦的一端施加相同的載荷，1/2截面等效應(yīng)力如圖3（a）～（e）所示。從圖中可以看出，不同長度吊弦的截面應(yīng)力分布情況大致相同，由中心向外圍逐漸減少。由于吊弦中芯股線為直線形狀，而外側(cè)股線由螺旋線環(huán)繞構(gòu)成，當承受軸向拉伸載荷時，中芯股線比外側(cè)股線的相對拉伸量更大，因此中芯股等效應(yīng)力最大，最容易發(fā)生斷裂。另外，中芯股線與側(cè)股線接觸區(qū)應(yīng)力較大，在拉伸過程中，股絲會存在回捻現(xiàn)象，外股線會拉伸擠壓中芯股線，導致接觸區(qū)應(yīng)力較大，如圖3（f）所示，側(cè)絲截面應(yīng)力從接觸區(qū)由內(nèi)向外逐漸減少，呈扇形分布。

圖3 吊弦應(yīng)力分布結(jié)果

將各應(yīng)力應(yīng)變計算結(jié)果進行統(tǒng)計得到表2。在相同拉伸載荷下，不同長度的吊弦應(yīng)力應(yīng)變值變化量極小，最大等效應(yīng)力在380 MPa上下波動，應(yīng)變值在0.003 3左右變化，可以看出，應(yīng)力應(yīng)變值受吊弦的長度變化影響極小。

表2 應(yīng)力應(yīng)變計算結(jié)果

2.2 剛度分析

剛度是材料抵抗彈性變形的能力，吊弦承受接觸線重力時，會有相應(yīng)的拉伸變形量。吊弦剛度的大小取決于吊弦的幾何形狀和材料種類。接觸網(wǎng)系統(tǒng)中吊弦長度不同，影響到吊弦剛度變化，進而影響到整體接觸網(wǎng)的狀態(tài)，因此探究吊弦長度與剛度之間的關(guān)系十分必要。實際線路中，吊弦兩端由線夾固定，承受拉伸載荷時所產(chǎn)生的位移是整個端面的相對拉伸。因此將吊弦一端耦合后，給予一個集中拉力，可以得到圖4所示的吊弦端面的軸向位移。處于彈性變形階段的吊弦滿足胡克定律：

圖4 吊弦軸向位移

式中：F為吊弦的軸向拉力，k為吊弦剛度，Δx為端面位移變化量。

由于端面耦合，端面位移即為吊弦的拉伸變化量，利用胡克定律求得相同載荷下的長度不同的吊弦的剛度，可得到圖5?？梢钥闯觯旱跸以诔惺芾燧d荷時的端面位移隨著長度的增加呈線性增長趨勢，而吊弦剛度呈非線性減少趨勢；且隨著長度的增加，剛度差值逐漸減小，吊弦長度在200～300 mm時，剛度變化最大，吊弦長度在500～600 mm時，剛度變化最小。

圖5 吊弦仿真位移剛度曲線

由上節(jié)分析可知，吊弦長度對應(yīng)力應(yīng)變基本不產(chǎn)生影響，不同長度的吊弦真實應(yīng)變量幾乎相同，因此拉伸的變形量會隨長度變化，剛度也會相應(yīng)變化。真實應(yīng)變又稱為對數(shù)應(yīng)變，為了更好地描述長度對吊弦剛度的影響，采用兩邊取對數(shù)的方式進行剛度線性擬合，如圖6所示，剛度與長度呈對數(shù)線性關(guān)系，擬合線段表達式為

圖6 對數(shù)擬合剛度曲線

式中：k為吊弦剛度，N·m-1；l為吊弦長度，mm。

3 模型驗證

為了驗證有限元模型的正確性，利用MTS萬能實驗機對吊弦進行拉伸實驗，根據(jù)MTS實驗機工作范圍截取不同長度的吊弦。為了保證吊弦在拉伸載荷加載時不發(fā)生偏轉(zhuǎn)和滑移，采用半圓弧形夾具，將吊弦兩端固定在MTS上。實驗機采用位移控制，約束方式與仿真模型相同，一端完全固定，一端加載，加載速率為0.5 mm/min，加載長度為1 mm，記錄拉伸過程中位移-載荷的實驗數(shù)據(jù)。

將實驗與仿真結(jié)果對比得到圖7。由此可知，采用有限元軟件仿真分析得到的不同長度下的吊弦剛度與實驗所得吊弦剛度數(shù)值相差較小，吊弦剛度隨長度增加呈非線性減小規(guī)律的曲線走勢基本一致。當?shù)跸议L度為 600 mm時，最大誤差為12.18%，在可接受范圍之內(nèi)。因此，可以驗證本文所采用的吊弦有限元模型的正確性。

圖7 仿真實驗對比

4 節(jié)徑比對吊弦力學性能影響

吊弦中一根單線或股線形成的一個完整螺旋的軸向長度稱為節(jié)距，節(jié)徑比是單線或股線的節(jié)距與該層的外徑之比[14]。節(jié)徑比作為吊弦的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，在TB/T 3111—2017中規(guī)定了范圍，但未詳細說明節(jié)徑比不同對吊弦力學性能的影響。本文所研究的節(jié)徑比在8～14范圍，探究節(jié)徑比對吊弦應(yīng)力應(yīng)變及剛度的影響。

4.1 節(jié)徑比對吊弦應(yīng)力應(yīng)變的影響

吊弦為絞線，一般節(jié)徑比越小，絞合越緊；節(jié)徑比越大，絞合越松，越容易導致散股。因此吊弦應(yīng)力應(yīng)變易受節(jié)徑比改變的影響而發(fā)生變化。有限元模型仿真所得應(yīng)力應(yīng)變值結(jié)果如圖8所示。可以看出：節(jié)徑比不同的吊弦應(yīng)力應(yīng)變的總體變化規(guī)律相似，均呈線性增長趨勢；節(jié)徑比越小，吊弦應(yīng)力應(yīng)變值越大；節(jié)徑比為8的吊弦絞合最緊，應(yīng)力應(yīng)變明顯大于其他吊弦；4種節(jié)徑比的吊弦應(yīng)力值與應(yīng)變值的差異相似；在低載荷區(qū)域（500～1 250 N），節(jié)徑比較大（10，12，14）的吊弦之間應(yīng)力應(yīng)變相差較?。浑S著載荷的增加，應(yīng)力應(yīng)變差值逐漸變大，節(jié)徑比對應(yīng)力應(yīng)變影響逐漸變大。

圖8 不同節(jié)徑比吊弦的應(yīng)力應(yīng)變計算結(jié)果

4.2 節(jié)徑比對吊弦剛度的影響

吊弦的外股線繞著中芯股線螺旋向上，在結(jié)構(gòu)上類似一個節(jié)距很大的螺線管，因此外股線具有螺線管的機械特性：受到軸向拉力時，螺旋管的伸長量與本身節(jié)徑相關(guān)。吊弦在拉伸載荷作用下，外股線首先發(fā)生螺線管變形伸長，往中芯股線擠壓，達到屈服極限強度后，再發(fā)生塑性變形。為了探究吊弦節(jié)徑比對剛度的影響，在吊弦一端施加相同大小的拉伸載荷，提取伸長量，利用胡克定律計算剛度得到表3。將不同節(jié)徑比的吊弦剛度進行對比，如圖9所示?？梢钥闯?，吊弦剛度隨著節(jié)徑比的增加呈線性增長趨勢，吊弦節(jié)徑比越大，側(cè)股絞合越松，剛度越大。可根據(jù)線路實際要求，選取適當節(jié)徑比的吊弦，滿足接觸網(wǎng)整體剛度布置要求。

表3 節(jié)徑比計算結(jié)果

圖9 不同節(jié)徑比吊弦的剛度曲線

5 結(jié)論

本文為研究拉伸載荷下接觸網(wǎng)吊弦的結(jié)構(gòu)參數(shù)對吊弦力學特性的影響，對吊弦進行三維建模及有限元仿真，并通過MTS萬能實驗機對不同長度的吊弦進行拉伸實驗，驗證有限元模型的可靠性。通過仿真分析討論了拉伸載荷下吊弦長度和節(jié)徑比對吊弦力學特性的影響，為接觸網(wǎng)吊弦長度及節(jié)徑比的選擇提供一定的理論依據(jù)。結(jié)果表明：

（1）拉伸載荷下，吊弦中芯股線等效應(yīng)力最大，側(cè)股由于螺旋絞制拉伸時產(chǎn)生回捻，股絲之間產(chǎn)生擠壓，應(yīng)力在側(cè)股與中芯股線接觸區(qū)較大?？傮w應(yīng)力由中芯股線往外逐漸減少，呈扇形分布。

（2）吊弦長度變化對應(yīng)力應(yīng)變影響極小，對剛度影響較大。吊弦剛度隨著吊弦長度的增加呈非線性減小，在長度較短的區(qū)域?qū)偠鹊挠绊戄^大，長度越長，影響降低。

（3）節(jié)徑比越小，吊弦絞制越緊密，各股的應(yīng)力越大。隨著拉伸載荷的增加，不同節(jié)徑比吊弦的應(yīng)力應(yīng)變差值越小。在相同拉伸載荷下，吊弦剛度隨節(jié)徑比的增大而增大，呈線性增大趨勢。