城市軌道交通接觸網(wǎng)靜態(tài)質量評價指標CQI研究與應用

張建昭，郝華龍，宋 偉，李 栓，劉天龍，王恩營

0 引言

近年來，城市軌道交通行業(yè)呈現(xiàn)快速發(fā)展，隨著技術不斷進步，架空接觸網(wǎng)已逐漸成為城市軌道交通供電系統(tǒng)中牽引網(wǎng)建設的主流安裝形式，其運行可靠性和安全性直接關系到整個系統(tǒng)的正常運行[1]?，F(xiàn)有城市軌道交通供電系統(tǒng)接觸網(wǎng)設備參數(shù)閾值管理辦法[2]，通過執(zhí)行國家標準對設備狀態(tài)進行評價，但其僅可以實現(xiàn)局部診斷，無法對設備整體運行狀態(tài)進行評價，且無法實現(xiàn)對設備狀態(tài)的量化描述。

1 接觸網(wǎng)靜態(tài)質量評價指標CQI簡介

接觸網(wǎng)靜態(tài)質量評價指標（Catenary Static Quality evaluation Index，CQI），綜合考慮影響接觸網(wǎng)靜態(tài)質量的各個參數(shù)，并結合傳統(tǒng)參數(shù)閾值管理法，構建完整的設備評價體系，彌補城市軌道交通行業(yè)內(nèi)接觸網(wǎng)設備評價體系的空白。

通過接觸網(wǎng)靜態(tài)質量評價指標 CQI的應用，可對設備管理產(chǎn)生如下積極作用與效果：

（1）識別局部缺陷；

（2）對服役設備質量進行區(qū)段量化評價；

（3）指導制定或優(yōu)化設備維修策略、合理分配維修資源。

2 接觸網(wǎng)靜態(tài)質量評價指標CQI的構建

2.1 CQI評價指標架構組成

CQI評價指標綜合考慮影響接觸網(wǎng)狀態(tài)評價的所有技術參數(shù)。接觸網(wǎng)拉出值及導高偏離過大均會影響弓網(wǎng)表現(xiàn)，經(jīng)分析統(tǒng)計共計涵蓋4個參數(shù)分量，分別為拉出值偏離值、導高偏離值、相鄰定位點導高平順度、跨內(nèi)導高平順度。CQI評價指標架構組成如圖1所示。

2.2 CQI評價指標應用基本模型

CQI評價指標核心思想為利用數(shù)學統(tǒng)計方法計算各參量偏離設計值程度，因此可類比參考標準方差公式（計算各參量與平均值的離散程度），對CQI各參量與設計值的偏離程度（即離散程度）進行統(tǒng)計分析，推導得出CQI各參量計算原理公式：

式中：i為評價單元內(nèi)各參量的支柱和跨標識；Xi為評價單元內(nèi)各參量現(xiàn)場實際測量值；μ為評價單元內(nèi)各參量的設計值；n為評價單元內(nèi)各參量跨數(shù)。

2.3 拉出值偏離分量CQIS計算模型

圖2所示為一個評價單元內(nèi)接觸網(wǎng)拉出值布置情況，0～i黑色圓點代表定位點，黑色折線代表現(xiàn)場實際拉出值布置，灰色范圍表示國標或企標針對拉出值參數(shù)的允許誤差范圍。

圖2 評價單元內(nèi)接觸網(wǎng)拉出值布置情況

CQIS計算原理為統(tǒng)計評價單元內(nèi)所有定位點拉出值超出允許誤差范圍的均值，即圖2中評價單元內(nèi)所有超出誤差范圍的定位點拉出值與ΔS之差的總和與跨數(shù)之比，代入式（1）得出CQIS計算式：

式中：i為評價單元內(nèi)的支柱和跨標識，第1個支柱標號為0；n為評價單元內(nèi)各跨數(shù)標識，第1跨標號為1；Smi為評價單元內(nèi)第i個定位點現(xiàn)場實測拉出值；Sti為評價單元內(nèi)第i個定位點的設計拉出值；ΔS為拉出值施工允許誤差（國標或企標誤差）；sign為符號函數(shù)，當其自變量為負數(shù)時sign函數(shù)值為-1，當其自變量為0時sign函數(shù)值為0，當其自變量為正數(shù)時sign函數(shù)值為1。

2.4 導高偏離分量CQIH計算模型

圖3所示為一個評價單元內(nèi)接觸網(wǎng)導高布置情況，0～i黑色圓點代表定位點，黑色折線代表現(xiàn)場實際導高布置，灰色范圍表示國標或企標針對導高參數(shù)的允許誤差范圍。

圖3 評價單元內(nèi)接觸網(wǎng)導高布置情況

CQIH計算原理為統(tǒng)計評價單元內(nèi)所有定位點導高超出允許誤差范圍的均值，即圖3中評價單元內(nèi)所有超出誤差范圍的定位點導高與Δh之差的總和與跨數(shù)之比，代入式（1）中得出CQIH計算式：

式中：Hmi為評價單元內(nèi)第i個定位點現(xiàn)場實測導高；Hti為評價單元內(nèi)第i個定位點的設計導高；Δh為定位點導高施工允許誤差（國標或企標誤差）。

2.5 相鄰定位點導高平順度CQID計算模型

圖4所示為一個評價單元內(nèi)接觸網(wǎng)導高布置情況，0～i黑色圓點代表定位點，黑色折線代表現(xiàn)場實際導高布置，虛線表示相隔兩跨定位點導高連線，hi表示中間定位點導高距相鄰定位點連線的垂直距離。

圖4 評價單元內(nèi)接觸網(wǎng)導高布置情況

CQID計算原理為統(tǒng)計評價單元內(nèi)中間定位點導高距兩側相鄰定位點連線的垂直距離均值，即圖4中h1～hi-1之總和與評價單元內(nèi)跨數(shù)之比，代入式（1）得出CQID計算式：

式中：hi為評價單元內(nèi)第i個定位點處接觸線高度距第(i-1)個定位點和第(i+1)個定位點連線的垂直距離。

2.6 跨內(nèi)導高平順度CQIHσ計算模型

圖5所示為一個評價單元接觸網(wǎng)導高布置情況，0～i標號黑色圓代表點定位點，跨內(nèi)圓點代表跨內(nèi)中間測量點，黑色折線代表現(xiàn)場實際導高布置，虛線表示跨內(nèi)平均導高，hi-j表示中間測量點導高距跨內(nèi)平均導高的距離（中間測量點數(shù)量根據(jù)需要選取，最少選取2處）。

圖5 評價單元內(nèi)接觸網(wǎng)導高布置情況

CQIHσ計算原理為統(tǒng)計評價單元內(nèi)中間測量點導高距跨內(nèi)導高平均值的垂直距離均值，即圖5中h1-1～hi-2總和與評價單元內(nèi)跨數(shù)之比，代入式（1）得出CQIHσ計算式：

式中：j為評價單元內(nèi)各跨測量點數(shù)的位置標識，當量跨距內(nèi)第1個測量點標號為1；k為評價單元內(nèi)各跨的測量點數(shù)量；Hi-j為評價單元內(nèi)第i跨內(nèi)第j個測量點處的接觸線高度；Hmi為評價單元內(nèi)第i跨內(nèi)平均導高。

3 CQI評價指標設備狀態(tài)判定邏輯

CQI評價指標是針對服役設備靜態(tài)參數(shù)偏離設計程度的量化描述，CQI數(shù)值越低，偏離程度越小，設備狀態(tài)越好。因此，需設置評價標準判定設備狀態(tài)，其基本判定方法如圖6所示。

圖6 CQI評價指標基本判定方法

為提升設備運行表現(xiàn)狀態(tài)，設備管理部門應在國標基礎之上制定適用于自身線路的精修（企業(yè)）標準。因此，在測算適用于自身運營線路的 CQI標準值時，需以精修（企標）標準和國標為基準進行測算，其設備狀態(tài)判定邏輯如圖7所示。

圖7 CQI評價指標設備狀態(tài)判定邏輯

為進一步提升設備狀態(tài)，相應精修（企業(yè)）標準的制定應在國家標準之上，根據(jù)運營經(jīng)驗，精修（企業(yè)）標準與國家標準對照如表1所示[3]，CQI評價標準將以該表內(nèi)精修標準及國家標準為基礎進行測算。

表1 精修（企業(yè)）標準與國家標準對照 mm

4 剛性懸掛CQI評價指標標準值計算

4.1 剛性懸掛拉出值偏離值參量CQIS

剛性懸掛拉出值偏離值參量CQIS標準值計算以式（2）及表1為基礎，其具體推導步驟如下：

Step1：判斷企標與國標誤差均為±10 mm，即ΔS= 10 mm；

Step2：設備狀態(tài)優(yōu)秀/良好，則 Lim(Smi)→Sti±10 mm；

Step3：Lim(Smi) -Sti- ΔS→(Sti±10 mm) -Sti| - ΔS，得出|Lim(Smi) -Si| - ΔS＜0；

Step4：將Lim(Smi) -Sti- ΔS代入式（2）得出CQIS(剛性優(yōu)秀) = 0，CQIS(剛性良好) = 0。

4.2 剛性懸掛導高偏離值參量CQIH標準值計算

剛性懸掛拉出值導高參量CQIH標準值計算以式（3）及表1為基礎，其具體推導步驟如下：

Step1：企標允許誤差為±2 mm，即Δh= 2 mm；國標允許誤差為±5 mm。

Step2：設備狀態(tài)優(yōu)秀，則 Lim(Hmi)→Hti±2 mm；設備狀態(tài)良好，則Lim(Hmi)→Hti±5 mm。

Step3：設備狀態(tài)優(yōu)秀時，Lim(Hmi) -Hti-Δh→|(Hti±2 mm) -Hti| - Δh，則Lim(Hmi) -Hti-Δh＜0；設備狀態(tài)良好時，Lim(Hmi) -Hti-Δh→|(Hti±5 mm) -Hti| - Δh，則Lim(Hmi) -Hti-Δh＜3。

Step4：將Lim(Hmi) -Hti- Δh代入式（3）得出CQIH(剛性優(yōu)秀) = 0，CQIH(剛性良好) = 3。

4.3 剛性懸掛相鄰定位點導高平順度參量CQID

該參量標準值計算需考慮設備靜態(tài)參數(shù)優(yōu)秀和良好兩種極限情況。

圖8所示為相鄰定位點導高平順度優(yōu)秀極限情況，即定位點導高誤差均在精修（企標）標準臨界范圍內(nèi)。

圖8 相鄰定位點導高平順度優(yōu)秀極限情況

圖9所示為相鄰定位點導高平順度良好極限 情況，即定位點導高誤差均在國標臨界范圍內(nèi)。

圖9 相鄰定位點導高平順度良好極限情況

剛性懸掛鄰定位點導高平順度參量CQID優(yōu)秀及良好標準值計算以式（4）與表1為基礎，其具體推導步驟如下：

Step1：導高參數(shù)企標允許誤差為±2 mm，國標允許誤差為±5 mm；

Step2：設備狀態(tài)優(yōu)秀，則Lim(Di)→(Hti+ Δh)- (Hti- Δh) = 4 mm；

Step3：設備狀態(tài)良好，則Lim(Di)→(Hti+ 5) -(Hti- 5) = 10 mm；

4.4 剛性懸掛跨內(nèi)導高平順度參量CQIHσ

該參量標準值計算需考慮設備靜態(tài)參數(shù)優(yōu)秀和良好兩種極限情況，中間測量點選擇在無限接近定位點處，此時指標將出現(xiàn)臨界值。

圖10所示為跨內(nèi)導高平順度優(yōu)秀極限情況，即定位點導高誤差均在精修（企標）標準臨界范圍內(nèi)。

圖10 跨內(nèi)導高平順度優(yōu)秀極限情況

圖11所示為跨內(nèi)導高平順度良好極限情況， 即定位點導高誤差均在國標臨界范圍內(nèi)。

圖11 跨內(nèi)導高平順度良好極限情況

剛性懸掛跨內(nèi)導高平順度參量CQIHσ優(yōu)秀及良好標準值計算以式（5）及表1為基礎，其具體推導步驟如下：

Step1：導高參數(shù)企標允許誤差為±2 mm，國標允許誤差為±5 mm。

Step2：選取中間測量點極限接近定位點,則Lim(Hmi)→Hti；設備狀態(tài)優(yōu)秀，Lim(Hi-j)→Hti±2；設備狀態(tài)良好：Lim(Hi-j)→Hti±5。

Step3：設備狀態(tài)優(yōu)秀，則Lim(Di-j)→Lim(Hi-j)- Lim(Hmi) =Hti±2 -Hti= 2；設備狀態(tài)良好，則Lim(Di-j)→Lim(Hi-j) - Lim(Hmi) =Hti±2 -Hti= 5；

5 柔性懸掛CQI評價指標標準值計算

CQI評價指標標準值柔性懸掛推導過程與剛性懸掛推導過程相同，各參量標準值如表2所示。

表2 柔性懸掛各參量標準值

6 CQI評價指標各參量評價權重計算

6.1 CQI評價指標賦權

因各參量對接觸網(wǎng)設備狀態(tài)影響程度不同，為保證評價指標最終結果的可信度，各參量計算權重也應根據(jù)對設備影響的嚴重程度進行確定。因此，需對各參量權重進行適用性測算。

為確保本評價指標CQI各參量賦權的公正性，其權重確定分為6步進行，具體過程如下：

（1）參量選定。經(jīng)上述分析，影響接觸網(wǎng)設備狀態(tài)共計4個分量，分別為拉出值偏離值CQIS、導高偏離值CQIH、相鄰定位點導高平順度CQID、跨內(nèi)導高平順度CQIHσ。

（2）賦權方法選定。根據(jù)計算權重時原始數(shù)據(jù)的來源不同，通常所采用的賦權方法有主觀賦值法、客觀賦值法、主客觀綜合賦值法3類。主客觀綜合賦值法則同時考慮數(shù)據(jù)間的關系及專家經(jīng)驗，一般采用乘法或線性綜合法將主、客觀賦值法相結合[4]。為保證各參量權重分配合理性，本評價指標采用主客觀綜合賦值法。

（3）參量影響等級確定。因組合賦值法需根據(jù)各參量對設備影響程度的量化值進行線性計算，最終確定各參量權重。為方便計算，需將各參量對設備狀態(tài)影響程度進行量化。根據(jù)長期設備運行數(shù)據(jù)分析，影響等級劃分為 50%、100%兩個等級，該等級可根據(jù)設備管理者需求有所調(diào)整。最終各參量影響等級確定如表3所示。

表3 各參量對設備影響等級

（4）建立計算模型。構造判斷矩陣，根據(jù)第（3）步中已經(jīng)確定的各參量的影響等級，將4個參量的影響等級兩兩互相比較，然后按照線性代數(shù)權向量計算原則確定各參量權重。矩陣模型確定：

其中：a1n表示第1個元素相對第n個元素影響等級之比，即a1n=a1/an，同理可得a11=a1/a1，a12=a1/a2，a21=a2/a1，…，ann=an/an。因此，推導得出各參量權重向量計算矩陣模型：

通過向量線性計算，得出各參量權重W1= 0.17，W2= 0.17，W3= 0.33，W4= 0.33。

（5）現(xiàn)場驗證。為確保各參考計算權重的適用性，在運營線路選取相應數(shù)量的設備進行適用性評估測試。如評估判斷適用性較低，則需回到第（3）步重新進行測算，如評估判斷適用性較高，則可進行參量最終賦權，確定計算公式。

經(jīng)現(xiàn)場測試驗證結果顯示，CQI指數(shù)基本符合現(xiàn)場設備安裝狀態(tài)，指數(shù)水平與錨段平順度趨勢基本一致，且與剛性錨段磨耗情況基本對應，可以較高程度表現(xiàn)設備基本狀態(tài)水平。

（6）最終賦權。通過第（1）～第（5）步“理論+實踐”測算評估過程，確定各參量最終權重，并確定CQI最終計算式為

CQI= 0.17CQIS+ 0.17CQIH+ 0.33CQID+0.33CQIHσ（6）

6.2 CQI評價指標各參量賦權優(yōu)勢

（1）由于各參量對設備狀態(tài)影響程度不同，CQI評價指標旨在綜合考慮影響接觸網(wǎng)狀態(tài)的所有技術參量，因此針對各參量的影響程度（或重要程度）的不同對各參量賦予了不同權重，保證最終CQI值對設備整體狀態(tài)評價結果的真實性和可靠性。

（2）針對主、客觀賦權法各自的優(yōu)缺點，為兼顧決策者對屬性的偏好，同時又力爭減少賦權的主觀隨意性，使對屬性的賦權達到主觀與客觀的統(tǒng)一，進而使決策結果更加真實、可靠，因此采用主客觀綜合賦權法，該方法體現(xiàn)系統(tǒng)分析的思想，使賦權結果具備數(shù)學理論依據(jù)的同時兼顧考慮決策者的意愿，從而使技術指標評價結果更加科學、準確地表達設備狀態(tài)[4]。

7 CQI評價指標標準值確定

考慮到測算僅為理想狀態(tài)下得出的結果，為避免因外界因素（如儀器誤差、人因誤差等）引起的偏差，需將評價標準值進行調(diào)整，如表4所示。

表4 CQI各參量及綜合標準值

柔性及剛性懸掛設備 CQI評價指標具體判定 邏輯如圖12所示。

圖12 CQI評價指標具體判定邏輯

8 CQI評價指標應用

8.1 CQI評價指標適用性測試

為驗證接觸網(wǎng)靜態(tài)質量評價指標 CQI的適用性，以北京地鐵14號線為試點，選取不同錨段進行適用測試。測試結果顯示，CQI指數(shù)符合現(xiàn)場設備安裝狀態(tài)，指數(shù)水平與重磨/非重磨錨段平順度趨勢基本一致，可準確表達設備狀態(tài)。CQI數(shù)據(jù)分布指數(shù)范圍1.5～6.0，平均值3.0，如圖13所示。

圖13 測試錨段CQI評價指數(shù)分布

對重磨錨段設備參數(shù)狀態(tài)進行分析，調(diào)整前后 參數(shù)曲線變化如圖14所示。

圖14 重磨錨段參數(shù)變化曲線

該錨段連續(xù)3年CQI變化情況及磨耗速率變化情況如圖15所示。

圖15 接觸網(wǎng)ZY56重磨錨段CQI及磨耗速率連續(xù)3年變化情況

該重磨錨段經(jīng)3年不斷調(diào)整，磨耗速率逐年降低、質量水平逐年提高，CQI指數(shù)亦隨之降低，CQI評價值變化趨勢與磨耗速率變化趨勢保持高度一致。

適用性測試結果表明，CQI指標可準確表達設備狀態(tài)，且設備狀態(tài)量化便于設備管理。

8.2 CQI評價指標應用

CQI評價體系構建完成后，將其運用到北京地鐵17號線南段及北京地鐵14號線剩余段建設期設備質量監(jiān)測，通過 CQI評價指標，可精確發(fā)現(xiàn)設備狀態(tài)“不佳”錨段，集中維修資源針對表現(xiàn)“不佳”錨段進行調(diào)整，經(jīng)綜合維修后 CQI指數(shù)均保持在“優(yōu)、良”水平，確保接觸網(wǎng)設備以高水準的運行狀態(tài)竣工并交付運營，有效降低設備投運后二次維護成本。

此外，CQI質量評價體系已正式運用至北京地鐵14號線既有運營線路設備管理中，針對CQI質量評價為“不佳”區(qū)段進行維修資源傾斜，組織精檢細修。經(jīng)分析計算，2021年14號線故障率同比降低約70%，同時接觸線磨耗速率亦顯著降低，平均延長設備服役壽命1～2年，年度綜合節(jié)約成本約53萬元，可顯著提升資產(chǎn)效用。

9 結語

接觸網(wǎng)靜態(tài)質量評價指標 CQI基于傳統(tǒng)閾值管理方式，通過深度分析影響設備狀態(tài)的各項參量，引用“國家標準+精修（或企業(yè)）標準”，結合接觸網(wǎng)設備實際情況，計算并確定接觸網(wǎng)設備靜態(tài)質量評價指標 CQI的標準值，對標準值進行細化，將設備狀態(tài)評價分為“優(yōu)秀”“良好”“不佳”3個等級。該評價指標的應用不僅可識別局部缺陷，還可對服役設備質量進行區(qū)段量化評價，指導設備管理者制定或優(yōu)化設備維修策略，合理分配維修資源。