基于雨課堂的混合式教學在高等數(shù)學中的應用研究*

許英 邵榮俠 梁曉輝

（新疆財經(jīng)大學 統(tǒng)計與數(shù)據(jù)科學學院）

2019年年末，在世界新冠肺炎疫情日趨嚴重的情形下，大量新冠肺炎患者的到來對中國的疫病防疫工作提出了新挑戰(zhàn)。多省院校在發(fā)現(xiàn)本土病例后，及時將線下教學工作改為在線上繼續(xù)開展，這也是學校應對疫病防控常態(tài)化的一個常規(guī)教育手段。

高等數(shù)學是大多數(shù)專業(yè)的基礎(chǔ)課程，在本科生整個學習過程中有著十分重要的地位，而一般學校則在大一年級開始。但因為部分少數(shù)民族同學在第一年的國語建設(shè)能力比較薄弱，而高等數(shù)學研究課程內(nèi)容又很抽象，所以對許多大一學子而言，對于高等數(shù)學的掌握和了解是十分艱難的。加之為了避免新冠疫情傳入中國，僅在網(wǎng)絡(luò)上開展的普通高等數(shù)學課程，使大一學生在掌握該課程的過程中產(chǎn)生了極大的障礙。因此一個有效的教學方法成為了克服上述問題的最佳選擇。

《高等數(shù)學》是理學和工科、管理類專業(yè)學生必考課的一項主要基本理論課，是培養(yǎng)造就高素質(zhì)專門人才所必需數(shù)理素養(yǎng)的基礎(chǔ)課程。高等數(shù)學課通過在各個教育環(huán)節(jié)中逐步培養(yǎng)學習者的抽象思考才能、邏輯推理才能、空間想象能力、學習才能和相應的數(shù)學建模能力，培養(yǎng)扎實的運算才能及其綜合利用所學理論知識去分析問題，特別是學生利用數(shù)學知識處理來自于現(xiàn)實中提問的能力，準確領(lǐng)會某些關(guān)鍵的數(shù)學學習思維方式。

所以，本文將線上、線下的混合模式，將老師教學和學生討論有機地結(jié)合，以建立中高等數(shù)學的混合式教學方法，并從實際案例中加以實踐。

一、高等數(shù)學學情分析

在疫情防控常態(tài)化下，根據(jù)當前教育過程中的現(xiàn)實狀況，地方院校及大一學生對高等數(shù)學掌握上存在的普遍問題，一方面主要包括了學校學生自身知識結(jié)構(gòu)以及教學本身的問題；另一方面，則是由于新冠疫情而產(chǎn)生的新影響。

（一）高等數(shù)學學習面臨的普遍問題

目前學校每一個班的大一學員層次差異很大，來自全國不同的地方，而各個地區(qū)對基礎(chǔ)數(shù)學的要求也不盡相同。有的學生對高中數(shù)學前面幾章基本都有所掌握，但有的學生可能連簡單的初等數(shù)學計算都很吃力，在同一個班上的學生也因為他們的基本數(shù)學教育水平的不相同，所以差異也相當大。但同時高等數(shù)學研究也是大學各學科的基本必修課，不但計算機等數(shù)理學門與工科相關(guān)專業(yè)要求，甚至于經(jīng)濟學、管理理論等相關(guān)專業(yè)也要求該學科的一定專業(yè)知識基本，而且中國國內(nèi)院校通常都是選擇給大一新生。因此對大一學生而言，高等數(shù)學研究也是一個十分抽象化的任務(wù)，相對高數(shù)的教育就需要更多的基本課題的研究。

（二）疫情常態(tài)下留學生高等數(shù)學學習面臨的新問題

在沒有疫情之前，中國傳統(tǒng)的高等數(shù)學授課以由課堂教師講授為主，這種傳統(tǒng)的教學方法往往具有周期較短、教學質(zhì)量明顯的優(yōu)點，而填鴨式的傳統(tǒng)教學方法，只會使學生被動地接觸理論知識，且目標較強的只有完成考核和學時要求。很顯然，傳統(tǒng)的課堂場景往往是由教師在舞臺上，給學生一個貌似枯燥的理論知識講解，但學生卻在空虛地思索。而這種傳統(tǒng)教學模式所導致的情況是，學生對高等數(shù)學的掌握往往只停留在表面上，在課后練習可以應付考核，而學生卻完全不知道高等數(shù)學教育的實質(zhì)、概念與應用。這種教學方法大大削弱了高等數(shù)學的基本架構(gòu)和深奧的基礎(chǔ)理論優(yōu)勢，只會將其割裂為不彼此聯(lián)系的單獨個體，而且，由于學習者的專業(yè)背景、基本能力和學術(shù)能力等差異，通過大課堂的教學方式也無法進行甄別和個性化處理。

新冠疫情的出現(xiàn)顛覆了這種傳統(tǒng)教學方式，如果每個學校都需要遠離課堂以避免學生聚集而造成的病毒傳播，線上課程或許是唯一的緩解渠道。但如果老師僅僅選擇在線上為學生講解高等數(shù)學，那老師對學生的學習狀況和掌握程度等，根本就無法進行全方位了解。所以，傳統(tǒng)以老師為主體的白板書式教學方法還是單純線上講授的教學方法，都不能適應疫情防控常態(tài)化條件下對學生高等數(shù)學的研究教學。在這個前提下，對教學高等數(shù)學的老師們也提出了新要求，在教學方法上也需要進行一定的變革，全新的教學方法才能夠提升我們高等數(shù)學的學習效果、增強對高等數(shù)學知識內(nèi)容的消化吸收。

（三）高等數(shù)學信息化教學的特點

在現(xiàn)代高等教育中運用線上線下相結(jié)合的教學方式，不只是當前現(xiàn)代化高等教育背景的客觀要求，更是信息時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的實際需要，將成為現(xiàn)代高等教育提升質(zhì)量的最有效方法之一。當前電子數(shù)碼產(chǎn)品的更新?lián)Q代速度較快，且大學生對電子教育較為青睞，他們基本都會配置智能手機、平板計算機、行動筆記本等電子應用系統(tǒng)，這就對開展線上線下相結(jié)合的縱向一體化教學模式創(chuàng)造了優(yōu)越的條件，學生也能夠利用這些應用系統(tǒng)參加雨課堂的課程學習。同時，學校針對高等數(shù)學的課堂特點與內(nèi)容，設(shè)計了完善系統(tǒng)的線上線下混合課程，不但可以更高效使用在線的優(yōu)秀教育資源，還可以提升老師的教學方法，充實學生教學方法，進而培養(yǎng)學員對高等數(shù)學內(nèi)容的接受程度。另外，線上線下的混合式教學方法，由于采用豐富多彩的教育技術(shù)手段可以營建強烈的課堂氣氛，讓學生們可以在生動有趣的學習氣氛中進行知識的傳遞，在某種程度上減輕了學生的學習加壓，進而可以更好地接觸并了解高等數(shù)學研究的有關(guān)科學知識。

由此，我們可以發(fā)現(xiàn)積極地探討并進一步發(fā)展線上線下并行的混合式教學方法，是合理而有必要性的。

二、高等數(shù)學混合教學模式構(gòu)建

根據(jù)以上大一學生在學習高等數(shù)學過程中所遇到的普遍問題，和在疫情防控常態(tài)化下發(fā)生的最新問題，以及學校線上、線下合作教學特點，將提供一個高等數(shù)學混合教育的全新模式。

（一）高等數(shù)學混合教學模式的提出

根據(jù)疫情防治的要求，大一學生高等數(shù)學的學習必須做到線上、線下均可自由轉(zhuǎn)換，針對此，筆者建立了一個可以線上、線下互相轉(zhuǎn)換，由老師參加教學與學生參加研討的混合教學方法，將更符合疫情防治常態(tài)化下學生高等數(shù)學的學習，旨在通過調(diào)動學習者在高等數(shù)學課堂上的主觀能動性，從而提升學習效果，降低新冠疫情給部分學習者所造成的影響。而線上、線下教學也各有其各自的特色，線下教學就是傳統(tǒng)的課堂，這種方式通過對學生學習狀況的即時反映，由老師對教學適時進行反應，課堂教學方式比較封閉，外部環(huán)境對學習者的影響程度較少，學習者參與性較高。至于線上課程，則可借助各種應用程序、在線教學資源，貫穿于整個教育流程中，內(nèi)涵更加豐富，抓住了學習者的注意力。

通過采取“線上+線下”的混合課堂，學生能夠在線收聽課程視頻并提前完成課程，而學生只需標注不了解的章節(jié)，并專心地在線下課堂上聆聽內(nèi)容即可，這樣學生便可以全面了解高等數(shù)學的知識點，不但可以節(jié)約學生大量時間，還可以保證學生輕松快樂的學習狀態(tài)。“線上+線下”的混合教學方法要貫徹到每一個章節(jié)和知識點上，并在整個課程周期內(nèi)貫徹落實，從課前預習到上課后講授，從課下復習到章節(jié)測試，以建立良性的循環(huán)教學系統(tǒng)，這樣從根本上可以提升教學質(zhì)量。

（二）高等數(shù)學混合教學模式設(shè)計

混合式課堂是把互聯(lián)網(wǎng)課程與傳統(tǒng)課堂融合起來的一個混合課堂。采用線上與線下的模式組合課程，有課堂上的交互課程，也有學生自己單獨的課程，進而還能夠帶動學生深入課程，特別是在小班理論課程中成效甚佳。但因為網(wǎng)上課程和傳統(tǒng)面授教育無法有機融合，也缺少了教學上的交流，使得在實際中大班教學不太理想。尤其是在高等數(shù)學這種邏輯推理較多的教學中，縱向一體化教學方法效果尤為不理想。

雨課堂是一種混合式智能教育工具，由學堂在線與清華大學的聯(lián)合研究提出。它利用微信技術(shù)與PowerPoint(PPT)形成了智能手機和無線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)同屏于一身的線上線下移動教育平臺，平臺以學習者為中心，利用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)和傳統(tǒng)三段式導學的融合，把復雜的信息技術(shù)手段整合在PPT與微信中，課上與課下共同搭建信息橋梁，使課堂教學中教師的交流永不下線，突破了傳統(tǒng)課堂中與教師交流的空間局限，同時也為教育過程中提供了大量數(shù)據(jù)化信息保障。具備了適應性強、簡便快速、動態(tài)化、高維數(shù)據(jù)信息化等優(yōu)勢。目前，雨課堂技術(shù)運用于各種課程的線上線下混合教學種。通過許多教育工作者的實踐對比與調(diào)研證明，已實施雨課堂的教學明顯比未實踐的課堂教學佳。

在實施雨課堂教學活動的過程中，課題組以"主導—主體"課堂教學設(shè)計基礎(chǔ)理論和"混合式學習"思路為引導，通過"課前+課中+課后"相互融入，探討適合于"高等數(shù)學課程中的"混合式"教學方法。

1.課前。首先，學校針對學生教學特點，做好了教學設(shè)計以及重新制作了PPT，將學生寫在黑板上推導的所有教學內(nèi)容都重新制作了圖文形式在線展示，同時根據(jù)精選老師所教的例題以及教學練習題，更方便于學生了解與掌握相應知識點。其次，學校成立了自然班級群微信群。及時跟進學生所掌握的一個掌握情況，并及時發(fā)布了課程的預習錄像，學生能夠透過查看平臺上的錄像加以預習，并在預習的過程中標記有問題的地方;學生能夠透過查看資料去解決問題，解決不了的，就帶著問題去聽課。再次，在各個自然教學班中設(shè)置了一些個教學工作組，各個教學分組設(shè)置一名教學分組負責人，教學工作組的主要目的就是引導小組成員進行課堂練習、寫作等教學內(nèi)容;分類探討有困難的知識點、有問題的題目，教學分組間互幫互助，并以此來培養(yǎng)對讀書的熱情、積極性和復習質(zhì)量等。

2.課中。課堂教學中掃碼簽到，是教師約束學生學習時間的重要途徑。老師可以利用簽到系統(tǒng)來掌握學生的出勤情況。學員也可透過掃描上課二維碼、上課暗號、查詢班級課程信息等方式來簽到。老師們只要開始在"雨教室"上課，就會發(fā)現(xiàn)簽到情況。老師主要根據(jù)視頻直播進行教學。在整個課堂中，學習者能夠和教師交流，還能夠完成單個選擇、多個選擇問題、網(wǎng)絡(luò)投票、詢問、評論等。學生可以通過移動終端完成答疑，而教師也可以按照學生的實際參與狀況給出不同程度的獲得分數(shù)，在教學研討階段，學生還能夠參與教師互利評價，并以此進行教學知識互動交流的教學。

同時，雨課堂還會把教學PPT課件同步在學員端，如果學員不明白或是覺得很重要的地方可以標注為"不懂"或"收藏"，以便于下課后復習，同樣地這些數(shù)據(jù)在老師端也可以同時展示。為實時掌握學員對基礎(chǔ)知識點的熟悉程度，并有效調(diào)整教學進度與方案，老師還可設(shè)定限時的實踐題。另外，老師還可在課堂上啟動彈屏功能，來聚集學員的關(guān)注力、調(diào)整課堂。

3.課后。學生的所有學習活動數(shù)據(jù)都被系統(tǒng)自動收集，由此學生的學習軌跡也將被直觀地數(shù)字化。學習者同時也能夠通過個人所掌握的大數(shù)據(jù)了解自身和同伴的學習狀況，并適時向教師反映自身的問題，然后就能夠自己在教學終端上有針對性地加以調(diào)整和提高。在課后老師對已進行授課的教學內(nèi)容反思與整理，同時布置課后作業(yè)。通過瀏覽詳細數(shù)據(jù)就能夠得到雨課堂上形成的數(shù)據(jù)分析報表，同時系統(tǒng)還會自動通過郵箱把數(shù)據(jù)分析結(jié)果發(fā)送至每個參加授課的教師。老師利用學生反饋的數(shù)據(jù)對課堂教學結(jié)果做出總結(jié)，依據(jù)報表統(tǒng)計對課堂教學流程做出靈活的調(diào)整，并拍攝了適當?shù)慕虒W錄像，學生也可進入雨課堂查看教學回放，老師還可利用雨課堂上傳的課后復習資料，讓學生強化教學掌握。

學生的課后作業(yè)并不是僅局限于書本的課后練習問題，借助線上教育資源，老師還能夠發(fā)現(xiàn)針對性較強且富有拓展意義的學習問題，而通過在線上傳這些資料，學生在自測后還可以發(fā)現(xiàn)自身在學習過程中的困惑，并能夠做出比較有針對性的解釋與聯(lián)系。同時，教師也能夠在課后固定一個問答時段，教師間也能夠面對面溝通，引導學生提出自身的想法與問題，從而全面提高了學生的創(chuàng)新精神。另外，除傳統(tǒng)的面授溝通答疑之外，也借助線上教學平臺開展交流，比如微信視頻、qq語音、騰訊視頻會議等，讓學習者可以適時反饋問題并交流看法，這也給主動學習能力較強的學習者創(chuàng)造了良好鍛煉時機，為今后工作、考研深造和科研工作等打下了基礎(chǔ)。

三、實踐與反饋

本人在講授高等數(shù)學課程過程中，曾對融入雨課堂教學的線上、線下混合式教學方法加以了實驗，采用雨課堂的混合式教學。課堂過程中老師能夠掌握學生的出勤情況以及學生對課堂內(nèi)容的及時回應，不能聽懂的內(nèi)容學生也能夠在課后回放，從而增強了課堂的有效性，學生在課后的學習效果也明顯改善，由此可見基于雨課堂內(nèi)容的混合教學方法是合理的、有效的。

線上線下教學資源融合的中高等數(shù)學教育混合模式的開展不但需要有效利用課堂時間，還需要大量的課外時間來收集資源、整理探索研究問題等，需要學習者與老師長久堅守，才能達到最優(yōu)秀的教學效果。線上線下教學資源融合的高等數(shù)學教育混合模式不但可以直接向?qū)W生傳播數(shù)學知識，同時還可以最大限度地充分調(diào)動學生的學習積極力和創(chuàng)造欲，通過逐步培養(yǎng)的主動學習能力，教會學生進行初步探究問題、收集資料、思考問題、解析問題的思維方式和技能訓練，還可以實現(xiàn)對學生的個性化和層次化教學，從而推動學生的專業(yè)發(fā)展。

四、結(jié)語

基于雨課堂的混合教學模式是對在線教學過程的反思，對產(chǎn)生在教育過程中的新問題的有效解決途徑。它既是一種發(fā)展模式，同樣也是一種螺旋式的上升模型?；旌鲜秸n堂教學既調(diào)動了學生對高等數(shù)學學習的濃厚興趣，也提高了學習者的能力。所以我們要把高等數(shù)學的講授課堂，構(gòu)建為學生“能學、樂學、善學”的線上線下混合式教學的研究課堂。