大口徑射電望遠(yuǎn)鏡面板日照熱變形分析

寧 亮，雷 震，2通信作者，劉宇華，陳浩祥，羅玖洋

(1.長(zhǎng)安大學(xué)，陜西 西安 710006；2.中國電子科技集團(tuán)公司第三十九研究所，陜西 西安 710016)

0 引言

反射面天線通過反射面對(duì)電磁波的匯聚效果實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的接收或發(fā)射，反射面精度是影響天線增益、方向圖等性能的最重要因素。擬建的新疆110 m大口徑反射面天線(簡(jiǎn)稱QTT)型面精度要求達(dá)到亞毫米級(jí)，因此保證QTT反射面精度成為當(dāng)下研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。大口徑天線的日照溫度場(chǎng)易受外界環(huán)境因素的影響，如有云無云、天氣狀況，具有隨機(jī)性與不確定性，使得日照熱對(duì)天線性能的影響很難預(yù)測(cè)與控制[1-3]。

目前，國內(nèi)外對(duì)反射面天線日照溫度場(chǎng)的研究主要集中在中小型天線，如Lamb等[4]利用溫度傳感器測(cè)量了Leighton 10 m天線背架不同區(qū)域的溫度分布，并得到了背架分區(qū)溫度梯度對(duì)天線性能的影響，發(fā)現(xiàn)背架不同區(qū)域的溫差會(huì)導(dǎo)致天線指向誤差和焦距的變化。Nobuharu等[5]在ASTE 10 m天線的方位軸上安裝了雙軸傾角儀，在天線的基座與基座結(jié)構(gòu)上安裝了溫度計(jì)，在臺(tái)址附近安裝了超聲波風(fēng)速計(jì)，通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)由基座墻兩側(cè)相對(duì)溫度梯度引起的方位角軸傾斜約為1.1弧秒/度和1.7弧秒/度，與有限元估算的1.5弧秒/度幾乎一致。李鵬等[6]通過溫度試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)某40 m天線進(jìn)行了日照熱誤差分析，結(jié)果證明了日照溫度場(chǎng)對(duì)天線性能的影響不僅與結(jié)構(gòu)變形的分布趨勢(shì)有關(guān)，還與結(jié)構(gòu)變形的均勻程度有關(guān)。常文文等[7]通過ANSYS有限元軟件分析了南山站25 m天線基座的溫度場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)基座梁的溫差較大，在日照輻射作用下，其熱變形的RMS達(dá)到1.85 mm。

本文以待建的QTT為研究平臺(tái)，建立了天線某一環(huán)反射面面板的有限元數(shù)值模型，選取最不利工況，對(duì)單一面板開展了日照輻射作用分析，得到了面板的日照溫度場(chǎng)分布，然后分析了面板的日照熱變形情況，并統(tǒng)計(jì)了面板凹凸變形時(shí)間和空間的分布特性。

1 天線熱環(huán)境建模

1.1 Dilger太陽模型

太陽輻射熱流密度是地基面天線獲得熱量最主要的來源，本文選擇Dilger[8]太陽模型，其包括直接輻射、散射輻射和反射輻射，表述如下。

直接輻射強(qiáng)度：

Sa=Sdcosθ

(1)

式中，Sd太陽直接輻射強(qiáng)度，θ為太陽對(duì)構(gòu)件表面的入射角，若cosθ小于零則表示構(gòu)件處于陰影中。

散射輻射強(qiáng)度：

(2)

式中，α為物體與水平面的夾角，Ssh為物體水平面的遠(yuǎn)空散射強(qiáng)度。

反射輻射強(qiáng)度：

(3)

式中，Rs為地面反射率。

1.2 對(duì)流換熱模型

天線與環(huán)境間的對(duì)流換熱可用牛頓換熱定律[9]表述如下：

Qc=hc(Ts-Tx)

(4)

式中，hc為對(duì)流換熱系數(shù)，Tx為構(gòu)件表面溫度；Ts為環(huán)境溫度。

1.3 凈長(zhǎng)波輻射

天線結(jié)構(gòu)與地面、遠(yuǎn)空的輻射換熱過程稱為長(zhǎng)波輻射。天線構(gòu)件表面得到的凈長(zhǎng)波輻射表述為[10]：

(5)

式中，ε為天線表面的長(zhǎng)波發(fā)射率；σ為斯蒂芬-玻爾慈曼常數(shù)；Fwg、Fws分別為天線構(gòu)件表面對(duì)地面、天空的輻射角系數(shù)；Tsky為遠(yuǎn)空溫度，Tg為地面溫度。

2 結(jié)果與分析

QTT反射面面板的有限元模型如圖1所示，其主要包括反射面、梁等構(gòu)件。反射面材料為鋁，梁的材料為鋼，2種材料的熱物特性如表1所示。

圖1 面板模型

表1 材料屬性

QTT臺(tái)址位于新疆奇臺(tái)縣，該地區(qū)7月份溫度最高，選擇最惡劣工況為7月15日，晴天無云，風(fēng)速為2 m/s，采用數(shù)值模擬的方法，對(duì)QTT開展溫度場(chǎng)與變形場(chǎng)時(shí)呈分析。

2.1 日照溫度場(chǎng)

圖 2為反射面典型時(shí)刻的溫度場(chǎng)分布云圖，觀察圖中數(shù)據(jù)可知，QTT面板的溫度場(chǎng)具有半隨機(jī)性、非均勻性等特點(diǎn)，在其反射面上，存在幾個(gè)長(zhǎng)方形的區(qū)域，在不同時(shí)刻，這些區(qū)域是面板溫度最高處或者是面板溫度最小值處。圖中溫度單位為℃。

圖2 12時(shí)溫度場(chǎng)

圖3為反射面逐時(shí)溫度最大值與最小值及其溫差的變化曲線，由圖可知，反射面溫度最大值為43.2℃，出現(xiàn)在15:00左右，滯后于太陽最大高度角3 h；最低溫度的極大值同樣出現(xiàn)在15:00左右，其值為37.8℃。反射面溫差形如“雙駝峰”，最大值為6.6℃，出現(xiàn)在12：00，次高峰為5.7℃，出現(xiàn)在19:00；在5:00—12：00，太陽輻射強(qiáng)度增大且側(cè)照反射面，故其溫差逐漸增大，在12：00—17：00這段時(shí)間內(nèi)，太陽直射面板，故其溫差減小。

圖3 反射面溫度極值

2.2 反射面變形場(chǎng)

將上述分析得到的溫度場(chǎng)當(dāng)做體載荷加載到結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行面板的熱變形分析，得到面板典型時(shí)刻的變形數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計(jì)不同太陽時(shí)刻反射面凹凸變形的極值。

圖4、圖5典型時(shí)刻反射面變形云圖，其時(shí)間分別為6：00、18：00(地方時(shí))。從圖中可知看出，反射面在日照溫度場(chǎng)作用下的變形具有不同特點(diǎn)，在太陽輻射強(qiáng)度較低時(shí)，反射面變形呈現(xiàn)向桁架側(cè)凹的變形趨勢(shì)。隨著太陽的升起，反射面接收到更多的太陽光線，其變形趨勢(shì)變?yōu)橄蛲鈧?cè)凸。

圖4 6：00反射面變形場(chǎng)

圖5 18：00反射面變形場(chǎng)

圖6為不同時(shí)刻反射面最大變形量的變化曲線，記反射面向上凸為正，向下凹為負(fù)。可以看出，反射面最大變形量的變化趨勢(shì)接近正弦曲線，變形量在3:00左右達(dá)到最小值，為-0.498 mm，在14:00左右達(dá)到最大值，為0.839 mm。由此可知，僅在反射面4個(gè)邊角施加作動(dòng)器進(jìn)行調(diào)整是不充分的，反射面中心的凹凸變形會(huì)影響其型面精度，進(jìn)而降低天線的性能。為此，需要對(duì)反射面采取熱防護(hù)措施，如涂抹高反射性油漆、添加溫度控制系統(tǒng)、設(shè)計(jì)天線罩等；或施加外部主動(dòng)力，如采取主動(dòng)主面補(bǔ)償、施加熱源等，使反射面發(fā)生反向變形，補(bǔ)償日照熱對(duì)反射面精度產(chǎn)生的影響。

圖6 反射面變形量

3 結(jié)論

本文針對(duì)QTT反射面面板，分析了其在最惡劣環(huán)境下的日照溫度場(chǎng)與變形場(chǎng)，并統(tǒng)計(jì)了面板溫度極值與最大變形量的變化曲線，主要結(jié)論如下。

1)在最惡劣環(huán)境條件下，面板溫度場(chǎng)的分布極不均勻，局部最高溫度可達(dá)43.2℃，出現(xiàn)在15:00左右，最大溫差為6.6℃，出現(xiàn)在12:00。

2)在日照溫度場(chǎng)的作用下，反射面變形呈現(xiàn)凹凸變形趨勢(shì)，在太陽輻射強(qiáng)度較低時(shí)發(fā)生向內(nèi)凹的變形，反之則向外凸，最大變形量出現(xiàn)在14:00，滯后于太陽最大高度角2 h左右。

3)在太陽輻射作用下，采取熱防護(hù)措施以改善熱變形對(duì)其性能的影響。