頻譜分析在旁孔透射波法中的應(yīng)用探討

丁 華

（浙江土力勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，浙江 紹興 312000）

0 引言

旁孔透射波法，是指通過(guò)在樁頂或承臺(tái)頂部激振，同時(shí)在樁側(cè)附近與樁身軸線平行的鉆孔中測(cè)量激振脈沖的初至?xí)r間和幅度沿孔深的變化情況，從而分析得到樁長(zhǎng)和樁身完整性的檢測(cè)方法。其最早是用于檢測(cè)既有建筑物（含橋梁）的基礎(chǔ)深度［1］，國(guó)內(nèi)學(xué)者將該方法引進(jìn)用于水泥攪拌樁質(zhì)量的檢測(cè)［2］，后經(jīng)過(guò)廣大檢測(cè)工作者的實(shí)踐，該方法廣泛應(yīng)用于既有基礎(chǔ)下的基樁樁長(zhǎng)和完整性檢測(cè)［3-6］，并形成了相關(guān)的檢測(cè)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)［7-9］。但不管是理論實(shí)例的應(yīng)用分析，還是規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，旁孔透射法還是以首波初至?xí)r作為唯一判據(jù)?？捎捎谑艿綐吨芡良皬椥圆▊鞑サ膹?fù)雜性，以及震源錘擊能量無(wú)法進(jìn)行有效的統(tǒng)一固定，致使該方法在單一判據(jù)下測(cè)試精度有可能較低。本文則探討分析了在樁端土、完整樁身、缺陷樁身等不同介質(zhì)中，彈性波傳播過(guò)程中的頻譜響應(yīng)會(huì)存在一定差異，并將其作為旁孔透射波的輔助判據(jù)中，通過(guò)工程實(shí)例應(yīng)用，表明其可有效提高旁孔透射波測(cè)試成果的可靠性。

1 測(cè)試原理［10］

如圖 1 所示，介質(zhì)中任一點(diǎn)（O）處所激發(fā)的應(yīng)力波會(huì)同時(shí)向所有方向進(jìn)行傳播，并定義任一時(shí)刻剛開(kāi)始振動(dòng)的點(diǎn)所連接的曲面為“波前”，剛停止振動(dòng)的點(diǎn)所連接的曲面為“波后”。波前與波后之間的區(qū)間，由于所有的點(diǎn)都處于振動(dòng)狀態(tài)，則稱(chēng)之為振動(dòng)帶。為說(shuō)明波前是如何向前傳播的，惠更斯提出行進(jìn)中的波前面上各點(diǎn)可看作是新的次波源，這些次波源經(jīng)過(guò)一定時(shí)間所形成的新包絡(luò)面，就是原波前面在介質(zhì)中經(jīng)過(guò)該段時(shí)間傳播后所形成的新波前面?；莞沟倪@種次波假設(shè)，忽略了波的周期特性，因而菲涅爾在惠更斯的基礎(chǔ)上初步給出了次波的相位和振幅表達(dá)式，并指出這些次波源間會(huì)發(fā)生相干疊加。即在某一點(diǎn)所觀測(cè)到的總振動(dòng)是具有多源特征的，且這里的多源性不僅僅是能量的簡(jiǎn)單疊加，還包括不同次波的周期特性（波長(zhǎng)、頻率等）。

費(fèi)馬又指出，波總是沿費(fèi)時(shí)最少的路徑進(jìn)行傳播的，這個(gè)路徑可以用一簇以振動(dòng)源為中心的射線（見(jiàn)圖 1）來(lái)表示，這個(gè)射線則總是與波前面垂直的。則在介質(zhì)中傳播的應(yīng)力波，其波前傳播時(shí)間可表示成函數(shù)：t=t（x，y，z）。如果能確定該函數(shù)關(guān)系，就可確定不同時(shí)間波前的空間分布，則可以通過(guò)“時(shí)間場(chǎng)”的變化來(lái)對(duì)應(yīng)力波傳播進(jìn)行分析。

圖1 波前、波后和射線

當(dāng)應(yīng)力波在介質(zhì)中傳播遇到介質(zhì)分界面時(shí)，在分界面上發(fā)生反射、透射現(xiàn)象，這也是波動(dòng)的共性。一部分能量返回形成反射波，另一部分透射到下層介質(zhì)形成透射波，如圖 2 所示。其中，應(yīng)力波在界面上傳播應(yīng)滿足斯奈爾定律式（1）。

式中：V1、V2分別為應(yīng)力波在上、下介質(zhì)中的傳播速度；α、β和γ分別為應(yīng)力波的入射角、反射角和折射角，其中，入射角α與反射角β相等；P為射線參量。

旁孔透射波主要用于既有建筑物下的基樁檢測(cè)，即在被檢測(cè)樁旁布一“平行”測(cè)孔，在樁頂（或其附屬的承臺(tái)、梁柱等剛性連接件）上豎向敲擊，彈性應(yīng)力波沿被檢測(cè)樁身向下傳播，并在樁周與土的介質(zhì)分界面上發(fā)生反射、透射，孔中傳感器接收透射波。由于樁中彈性波的傳播速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于樁周土，根據(jù)惠更斯及費(fèi)馬原理，孔中傳感器最先接收到的必然是沿樁身向下傳播的彈性波，如圖 3 所示。而當(dāng)樁身存在明顯缺陷或進(jìn)入樁端土?xí)r，必然導(dǎo)致接收到初至波延后，形成一個(gè)初至?xí)r的斜率變化拐點(diǎn)。因而，可根據(jù)各點(diǎn)的首波和深度波列圖的斜率的規(guī)律性，分析相鄰測(cè)點(diǎn)的首波時(shí)間差是否相等，以及樁身各測(cè)點(diǎn)首波斜率的一致性，來(lái)判斷樁端深度位置及是否存在明顯缺陷。

圖3 旁孔透射波法測(cè)試原理示意圖

但由菲涅爾原理可知，孔中傳感器接收到的振動(dòng)信號(hào)實(shí)際上是一個(gè)多源疊加的總振動(dòng)，就給實(shí)際的初至判別帶來(lái)很多干擾因素，從而影響了旁孔透射波的判讀可靠性。且應(yīng)力波從激發(fā)到在介質(zhì)中的傳播，以及最終被測(cè)試傳感器接受，其不僅波形會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，能量也會(huì)有所衰減。這里能量的衰減是當(dāng)不考慮激發(fā)和接收的條件影響外，則主要受傳播過(guò)程中波前擴(kuò)散、介質(zhì)吸收、反射、透射、波形轉(zhuǎn)換等造成的衰減影響。波前擴(kuò)散，又稱(chēng)球面擴(kuò)散，就是指應(yīng)力波由振源向周?chē)橘|(zhì)傳播，波前面越來(lái)越大，由振源形成的振動(dòng)能量是散布在面積不斷增加的波前面上，致使應(yīng)力波的振幅（即能量）離開(kāi)振源越遠(yuǎn)變得越小。由于旁孔透射波法的孔中傳感器距離激振點(diǎn)的距離是不斷變化的，考慮到這個(gè)波前擴(kuò)散，就無(wú)法利用初至波的首波波幅值來(lái)作為初至?xí)r的補(bǔ)充輔助判據(jù)。應(yīng)力波的振動(dòng)能量在傳播介質(zhì)中的衰減，可理解為介質(zhì)對(duì)振動(dòng)能量的吸收，如式（2）所示。

式中：A為波在介質(zhì)中傳播后的振動(dòng)能量；A0是波進(jìn)入介質(zhì)時(shí)的振動(dòng)能量；β定義為介質(zhì)的粘滯阻尼系數(shù)，相應(yīng)的 e-βt則稱(chēng)為阻尼衰減因子，即應(yīng)力波的振動(dòng)能量按傳播時(shí)間呈指數(shù)衰減，衰減大小與介質(zhì)的β有關(guān)；ωn定義為頻率衰減因子，即應(yīng)力波的頻率成分不同其相應(yīng)的衰減程度也是不同的，如式（3）所示（fn為應(yīng)力波頻率）。

當(dāng)應(yīng)力波的頻率fn增高時(shí)，其相應(yīng)的頻率衰減因子ωn就增大，對(duì)應(yīng)的能量衰減程度就增加；反之亦然。對(duì)于完整樁身、缺陷樁身和樁端土等不同介質(zhì)，其對(duì)不同頻率成分的彈性波會(huì)具有不同的頻率響應(yīng)特征，特別是對(duì)高頻波的吸收衰減差異極大，因而可通過(guò)分析不同接收道彈性波的頻率響應(yīng)特征，來(lái)判別孔中傳感器所處深度位置周邊介質(zhì)特性。

2 工程實(shí)例

某 3 層房屋建筑，原基礎(chǔ)采用的是 Φ426 沉管灌注樁，樁長(zhǎng)大約 15 m 左右，樁端持力層為砂質(zhì)粉土層。該房屋在使用多年后，西南角處地基下沉，并導(dǎo)致承重墻體開(kāi)裂，設(shè)計(jì)單位在對(duì)該房屋出具設(shè)計(jì)加固方案前，要求查明該房屋西南角處原基礎(chǔ)質(zhì)量情況。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況，在西南角的基礎(chǔ)外地面處布設(shè)-20 m 深的測(cè)試孔，按 0.5 m 的測(cè)試點(diǎn)距開(kāi)展了旁孔透射波法測(cè)試，激振點(diǎn)選擇在該房屋半層地下室的底板上（按原設(shè)計(jì)圖紙對(duì)被檢測(cè)樁進(jìn)行了平面投影），測(cè)試結(jié)果如圖 4 所示。

圖4 某被檢測(cè)樁旁孔透射波法測(cè)試成果波列圖

如果按現(xiàn)行規(guī)范中的時(shí)間斜率“拐點(diǎn)”來(lái)判定樁端位置的話，則圖 4 的第 6 道和第 11 道似乎都有一個(gè)較明顯的“拐點(diǎn)”，且這兩個(gè)“拐點(diǎn)”所得到結(jié)果的實(shí)際意義是根本不同的。如果按第 6 道判定為樁端位置，那么這個(gè)樁的原施工長(zhǎng)度是滿足設(shè)計(jì)要求的；但按第 11 道作為樁端位置，則該樁原施工樁長(zhǎng)不滿足設(shè)計(jì)要求，且未進(jìn)入到持力層，關(guān)鍵還要考慮這個(gè)樁短現(xiàn)象，是個(gè)例？還是普遍存在？為了更好地辨別樁端位置，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的第 1、6、7、9、10、11 道進(jìn)行了頻譜分析，如圖 5、圖 6 所示。

圖5 第 1、6、7 道測(cè)試數(shù)據(jù)頻譜分析圖

圖6 第 9、10、11 道測(cè)試數(shù)據(jù)頻譜分析圖

第 1 道位于孔底處，深度對(duì)應(yīng)的是樁端土，本次測(cè)試采用的孔中傳感器自然頻率為 100 Hz，由圖 5 可知，其頻率響應(yīng)的主頻和主能量區(qū)均與傳感器的自然頻率相當(dāng)。第 6 道測(cè)試數(shù)據(jù)的頻率響應(yīng)相較于第 1 道，在 300 Hz附近有一個(gè)相對(duì)較強(qiáng)的高頻響應(yīng)，等孔中傳感器進(jìn)入到第 7 道，高頻響應(yīng)信號(hào)的能量明顯增加。在對(duì)比圖 6 的第 9～11 道的頻譜圖，均有明顯的高頻響應(yīng)特征，因此，推斷第 6 道的首至波時(shí)“拐點(diǎn)”位置為樁端位置，即施工樁長(zhǎng)是滿足原設(shè)計(jì)要求的。但將第 9 道和第 11 道的頻譜圖，與第 10 道相比，低頻響應(yīng)能量較豐富，表明在第 9 道和第 11 道附近的樁身剛度相對(duì)偏低，推測(cè)樁身存在一定的缺陷。

另外，在第 29～31 道的頻譜相應(yīng)圖（見(jiàn)圖 7）上發(fā)現(xiàn)存在較強(qiáng)的低頻響應(yīng)特征。特別是第 30 道，高頻響應(yīng)信號(hào)較弱，雖然該處的首至波時(shí)沒(méi)有出現(xiàn)明顯的后延現(xiàn)象，但相較圖 6 的第 9 道和第 11 道測(cè)試信號(hào)，其高頻部分能量都偏弱，并考慮該段位于樁身淺部，接收到的激振波能量較強(qiáng)。因而，推測(cè)在第 30 道深度附近（樁頂下3.0 m 左右）的樁身存在較明顯缺陷。根據(jù)上述測(cè)試數(shù)據(jù)分析結(jié)果，推測(cè)該被檢測(cè)樁樁長(zhǎng)是符合原設(shè)計(jì)要求，但樁身多處存在缺陷，特別是樁頂下 3.0 m 左右處的缺陷較嚴(yán)重，這個(gè)缺陷有可能在房屋建成后受長(zhǎng)期荷載的作用影響，剛性下降致使該處基礎(chǔ)下沉并導(dǎo)致房屋承重墻體開(kāi)裂。這一測(cè)試結(jié)果也成為了后期加固設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，對(duì)加固后的房屋進(jìn)行了后期建筑變形監(jiān)測(cè)，一直處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖7 第 29、30、31 道測(cè)試數(shù)據(jù)頻譜分析圖

3 結(jié)語(yǔ)

在既有建筑物下基樁的樁長(zhǎng)和完整性情況檢測(cè)工作中，在相關(guān)工程技術(shù)人員的實(shí)踐應(yīng)用下，旁孔透射波法的有效性已得到的眾多工程實(shí)證。但由于孔中傳感器接收到的振動(dòng)信號(hào)是一個(gè)多源疊加的總振動(dòng)，且彈性波的傳播和樁周土作用的復(fù)雜性，使得基于惠更斯和費(fèi)馬原理的首至波時(shí)單一判據(jù)，在部分工程應(yīng)用中會(huì)存在諸多困難與不足。本文基于彈性波在不同介質(zhì)傳播過(guò)程中的頻率響應(yīng)特征差異，提出可通過(guò)對(duì)各個(gè)測(cè)試道測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，將頻率響應(yīng)特征作為旁孔透射波法的一個(gè)輔助判據(jù)。并通過(guò)一個(gè)工程實(shí)例驗(yàn)證了該分析方法的有效性，以期能為相關(guān)技術(shù)人員提供參考，更好地服務(wù)于工程檢測(cè)工作。Q