核心素養(yǎng)下培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的具體路徑

?江蘇省無(wú)錫市大橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校 陳建忠

數(shù)學(xué)學(xué)科是初中階段最為基礎(chǔ)的科目，其本身延伸了小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，且又為高中數(shù)學(xué)夯實(shí)基礎(chǔ).初中數(shù)學(xué)的抽象性和邏輯性更強(qiáng)，對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)是學(xué)習(xí)的難點(diǎn).當(dāng)前狀態(tài)下，雖然國(guó)家重視教育改革，并且以新課改的方式要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，但由于長(zhǎng)期受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，教師不一定能很快適應(yīng)新時(shí)代的要求.學(xué)生的生活方式變了，并且知識(shí)儲(chǔ)備與以往學(xué)生不同，國(guó)家要求全面發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)，提高教學(xué)效率尤為重要.作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分，學(xué)生的運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何提高學(xué)生的運(yùn)算能力？顯然應(yīng)先探究學(xué)生運(yùn)算能力薄弱的原因.筆者經(jīng)過(guò)多年的思考與研究，以及在實(shí)踐中嘗試對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)的探索，發(fā)現(xiàn)一些教師依然習(xí)慣在課堂中采用灌輸式教學(xué)，講解知識(shí)內(nèi)容時(shí)，會(huì)更加注重學(xué)生是否能夠掌握解題思路，而忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng).

1 核心素養(yǎng)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

許多初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，在課堂上聽(tīng)老師的講課感覺(jué)特別明白，但在自行解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往無(wú)法真正將已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解題當(dāng)中.新課程改革要求教師建立德樹(shù)人的教學(xué)目標(biāo)，而在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師所呈現(xiàn)出的立德樹(shù)人理念就是將該理念和數(shù)學(xué)理念結(jié)合在一起，并且體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，幫助學(xué)生形成科學(xué)的價(jià)值觀，并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).如此，教師的教學(xué)工作達(dá)到了新課改的要求，也能夠推動(dòng)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展.

如今，數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)工作時(shí)需要從社會(huì)需求的角度出發(fā)，結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)水平的實(shí)際情況，創(chuàng)新自身的教學(xué)理念，并且選擇合適的教學(xué)方式.如此，教師的教學(xué)工作才能夠適合時(shí)代需求并且跟隨數(shù)學(xué)教育的發(fā)展步伐.當(dāng)前教育環(huán)境下，教師受到教育改革理念的影響，已經(jīng)開(kāi)始意識(shí)到專業(yè)素養(yǎng)提升的重要性.為此，數(shù)學(xué)教師開(kāi)始通過(guò)自主學(xué)習(xí)以及參與學(xué)校組織的培訓(xùn)等方式來(lái)提升自身的專業(yè)素養(yǎng).但是，即便是學(xué)習(xí)了新型教育理念，部分教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)依然呈現(xiàn)出教學(xué)方法形式化的問(wèn)題，仍然不能將新型教學(xué)理念和教學(xué)實(shí)際情況有機(jī)結(jié)合.

事實(shí)上，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式以及學(xué)習(xí)策略關(guān)系到教育活動(dòng)開(kāi)展的可持續(xù)性，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中占據(jù)主體地位，這也是新時(shí)期教育改革的核心理念，該理念主要是為了讓學(xué)生能夠獲得全面發(fā)展的空間.但就學(xué)生自身發(fā)展來(lái)講，學(xué)習(xí)成績(jī)并不是單一衡量學(xué)生能力的標(biāo)準(zhǔn).而在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)也不僅僅是關(guān)心學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的多少，還需要了解學(xué)生是否具備應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.

2 核心素養(yǎng)下培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的具體路徑

2.1 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

興趣是最好的老師.現(xiàn)在很多學(xué)生雖家境優(yōu)越，但學(xué)習(xí)被動(dòng)，有的孩子甚至厭惡數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)中應(yīng)付任務(wù)的成分比較大，這種情境之下學(xué)生的運(yùn)算水平自然不容樂(lè)觀.反之，如果學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，那么解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的心態(tài)、態(tài)度也就會(huì)積極主動(dòng)，從而降低出錯(cuò)率．

2.1.1 轉(zhuǎn)變教學(xué)理念

增強(qiáng)語(yǔ)言的趣味性，讓學(xué)生把學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)作思維的游戲來(lái)對(duì)待.

數(shù)學(xué)本身的科學(xué)性、準(zhǔn)確性、邏輯性決定了數(shù)學(xué)課堂氣氛的嚴(yán)肅性.數(shù)學(xué)課上，學(xué)生的思維活動(dòng)往往是很緊張的，如果學(xué)生長(zhǎng)期處于這樣的緊張狀態(tài)，大腦會(huì)由于承受不了過(guò)重的負(fù)荷而轉(zhuǎn)為抑制，注意力和興趣就會(huì)降低.而適時(shí)生動(dòng)、形象、幽默詼諧的教學(xué)語(yǔ)言可增強(qiáng)教學(xué)的趣味性，使學(xué)生不時(shí)發(fā)出會(huì)心的笑聲，減輕學(xué)生身體勞累，放松緊繃的神經(jīng)，活躍課堂氣氛，使學(xué)生在笑聲中重新喚起追求新知識(shí)的興趣.講解抽象的知識(shí)時(shí)，可用生動(dòng)的事例直觀形象地打比方，讓學(xué)生在語(yǔ)言產(chǎn)生的視覺(jué)效應(yīng)下喚起表象或產(chǎn)生聯(lián)想和想象.

教師常常需要不斷轉(zhuǎn)變自身的價(jià)值觀和理念，遵從新課程改革的思路和教學(xué)要求，并強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂當(dāng)中的主體地位.在教學(xué)中，教師要通過(guò)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，促使學(xué)生能夠形成探究數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，樂(lè)于積極投入到數(shù)學(xué)知識(shí)的研究和思考中，從而幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)體系，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.例如，在講解“一元一次不等式”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師已經(jīng)明確學(xué)生需要掌握該知識(shí)點(diǎn)的基本內(nèi)容，并且要學(xué)會(huì)利用一元一次不等式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)生在學(xué)習(xí)該相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，總是從一元一次不等式的基本特征入手，對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的概念進(jìn)行理解.事實(shí)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)技巧，引導(dǎo)學(xué)生將一元一次不等式的解結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行描述分析.在探究具體數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師逐漸了解到學(xué)生所具備的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，以及學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的狀態(tài)，要能夠?yàn)閷W(xué)生設(shè)置不同難度的學(xué)習(xí)任務(wù)，促使學(xué)生逐漸完成任務(wù)，然后循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)難度更大的數(shù)學(xué)知識(shí).教師對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，促使學(xué)生先運(yùn)算簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后逐漸加深運(yùn)算難度，最終進(jìn)入到高難度的運(yùn)算領(lǐng)域.在潛移默化間，學(xué)生的運(yùn)算能力得到鍛煉，其對(duì)知識(shí)的掌握也在不斷加深，最終形成較為明顯的邏輯思維，在面對(duì)同類型數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能夠快速做出解答.如此一來(lái)，學(xué)生不僅提升了數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，而且運(yùn)算的速度也會(huì)隨之加快.

2.1.2 創(chuàng)新教學(xué)模式

教師應(yīng)始終正視和謹(jǐn)記數(shù)學(xué)課堂的主體是學(xué)生，學(xué)生愿意參與數(shù)學(xué)課堂的基本要素之一就是能夠在課堂中充分發(fā)揮自己的特長(zhǎng)和潛能，能夠自覺(jué)有效地開(kāi)展自主學(xué)習(xí).教師要能夠充分激發(fā)學(xué)生研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，學(xué)生才能形成自主學(xué)習(xí)意識(shí)，總結(jié)并形成自己的運(yùn)算技巧.同時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)高度重視對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，借助新型教學(xué)模式訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，促使學(xué)生具備逆向運(yùn)算能力.

在具體解題時(shí)，學(xué)生需要先了解a與b的乘積以及a與b的和，結(jié)果都是整數(shù).因此，可以采取完全平方公式獲得最終結(jié)果.其實(shí)，學(xué)生可以運(yùn)用逆向思維進(jìn)行計(jì)算，其運(yùn)算過(guò)程劃分為三個(gè)流程.第一，先分解并變形待求式.第二，找準(zhǔn)題目中的已知條件規(guī)律，雖然表面上a和b的乘積與待求式并沒(méi)有直接關(guān)系，但實(shí)際上，如果能夠求解出a和b的乘積或者和，就能夠繼續(xù)下一步運(yùn)算.第三，學(xué)生在看到題目的第一時(shí)間需要形成直覺(jué)，尋找逆向思維解題思路，最終準(zhǔn)確求出運(yùn)算結(jié)果.

(1)把握挑戰(zhàn)心理，激發(fā)“斗志”

對(duì)于青少年來(lái)說(shuō)，希望自己成為探索者、發(fā)明者、創(chuàng)造者，這是正常的心理需求，也是參與學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉.在課堂教學(xué)中利用這一心理，調(diào)動(dòng)一切因素進(jìn)行積極地探索和操作，可使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有深刻的理解，而且還能通過(guò)愉悅的心理體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)興趣的自我培養(yǎng)，增進(jìn)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，激發(fā)新的學(xué)習(xí)動(dòng)力.

(2)循序漸進(jìn)，提高難度，猶如闖關(guān)

例如，由特殊到一般變式推進(jìn)：

1)如圖1，四邊形ABCD和BEFG是邊長(zhǎng)分別為3和1的正方形，P是FD的中點(diǎn)，求PB的長(zhǎng)；

圖1

2)如圖2，四邊形ABCD和BEFG是正方形，P是FD中點(diǎn)，連結(jié)AP，求∠APD的度數(shù)．

圖2

例如，講解多邊形內(nèi)角和后，可利用下列變形問(wèn)題考查“多邊形內(nèi)角和”這一知識(shí)點(diǎn)：

1)求五邊形ABCDE的內(nèi)角和；

2)如圖3，以五邊形ABCDE的各個(gè)頂點(diǎn)為圓心分別作半徑為1的圓，求圖中陰影部分面積的和.

圖3

2.1.3 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要活動(dòng)場(chǎng)所其實(shí)就是課堂，輕松掌握學(xué)科知識(shí)，以及提升運(yùn)算效率是現(xiàn)代課堂教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù).然而，由于多數(shù)教師受到傳統(tǒng)課堂教學(xué)理念的影響，總是在課堂教學(xué)過(guò)程中僅僅照本宣科講授一些書(shū)本上的知識(shí)，并未起到鍛煉學(xué)生運(yùn)算能力的作用.長(zhǎng)此以往，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)心理.數(shù)學(xué)教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，鍛煉獨(dú)立思考能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的效果.

例如，人教版教材關(guān)于多項(xiàng)式知識(shí)的教學(xué)，教師可以結(jié)合學(xué)生的生活設(shè)置問(wèn)題：一所學(xué)校連續(xù)三年都購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)，第一年購(gòu)買(mǎi)的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)為x，第二年購(gòu)買(mǎi)的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)為2x，第三年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)的臺(tái)數(shù)為4x，那么三年學(xué)?？偣操?gòu)買(mǎi)了7x臺(tái)計(jì)算機(jī).教師要求學(xué)生思考上述結(jié)果.學(xué)生通過(guò)思考和分析，并且和其他的學(xué)生進(jìn)行交流，最后順利完成下列解答：

3x2+2x2=( )x2；

3ab2-4ab2=( )ab2；

4x2-2x+7+3x-8x2=( )x2+( )x+( ).

教師可以通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生傾聽(tīng)，引導(dǎo)學(xué)生討論和交流，幫助學(xué)生歸納數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì).教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用自己所理解的方式來(lái)進(jìn)行多項(xiàng)式運(yùn)算，并將運(yùn)算結(jié)果正確表達(dá)出來(lái)，促使學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升.

例1講述“機(jī)會(huì)均等”問(wèn)題時(shí)，不妨結(jié)合《康熙微服私訪記》中紀(jì)曉嵐與和紳猜皇上應(yīng)向哪一方向行走的一個(gè)視頻片斷，激發(fā)學(xué)生探求機(jī)會(huì)大小的熱情.

例2在講述“相似形”問(wèn)題時(shí)，可利用跨學(xué)科問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的興趣：

早上，在家中梳頭時(shí)通過(guò)墻上掛著的平面鏡，可看到自己的臉，若要能看到自己的全身像，鏡子至少要有多長(zhǎng)？(如圖4)

圖4

學(xué)生會(huì)馬上展開(kāi)議論，為解決這一問(wèn)題，順利引入相似形的學(xué)習(xí).認(rèn)知與需知的矛盾，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望與探索問(wèn)題的動(dòng)力，轉(zhuǎn)變了學(xué)生消極學(xué)習(xí)的心態(tài).

2.2 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

(1)養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣

審題時(shí)，不急不躁踏實(shí)謙虛，邊看題邊找出關(guān)鍵詞.

(2)規(guī)范正確的解題習(xí)慣

解題時(shí)，按要求不跳步，書(shū)寫(xiě)規(guī)范，字跡工整，不要純粹心算，使用好草稿紙.盡管初中數(shù)學(xué)相比于小學(xué)階段更加抽象，但數(shù)學(xué)本身源自于生活，具備較強(qiáng)的應(yīng)用性.因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，教師可以根據(jù)人教版教材的安排以及學(xué)生的實(shí)際情況，開(kāi)展多樣化的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，從而讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的抽象之美，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解.數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生是課堂的主體，其樂(lè)于參與數(shù)學(xué)運(yùn)算活動(dòng)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)最終方能達(dá)成.