最小化期望停電損失的配電網(wǎng)絡(luò)黑啟動重構(gòu)方法

阮志杰，梁少明，白一鳴

(南方電網(wǎng)廣東中山供電局，廣東 中山 528400)

0 引言

近年來，世界各地發(fā)生了多次大停電事故，對當(dāng)?shù)厣鐣?、?jīng)濟(jì)造成了嚴(yán)重的負(fù)面影響。光伏、風(fēng)電等分布式發(fā)電技術(shù)和微電網(wǎng)技術(shù)迅猛發(fā)展，為電網(wǎng)黑啟動研究開拓了新的思路。配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)是配電網(wǎng)自愈控制的重要手段，常規(guī)的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)按照是否發(fā)生故障可以分為優(yōu)化重構(gòu)和故障恢復(fù)重構(gòu)兩種情況，起到優(yōu)化配電網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行結(jié)構(gòu)和保障供電可靠性的作用。

隨著分布式電源的滲透率和準(zhǔn)入功率逐步提高，智能配電網(wǎng)的運(yùn)行和控制方法有了更多的方式進(jìn)行改善。微電網(wǎng)接入配電網(wǎng)后，微電網(wǎng)可以以孤島模式運(yùn)行，斷開與配電網(wǎng)的連接，孤島運(yùn)行的微電網(wǎng)具有保障關(guān)鍵負(fù)荷及臨近區(qū)域持續(xù)供電的能力。允許計(jì)劃孤島存在的配電系統(tǒng)在大面積停電的情況下要保障關(guān)鍵負(fù)荷供電，即利用微電網(wǎng)或分布式電源對配電網(wǎng)絡(luò)劃分形成若干個(gè)“孤島”，盡可能多地將關(guān)鍵負(fù)荷劃入孤島內(nèi)并保障其持續(xù)供電，在故障恢復(fù)后再并入配電網(wǎng)內(nèi)。以最大化地恢復(fù)負(fù)荷重要值為目標(biāo)并通過動態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行求解；以關(guān)鍵負(fù)荷恢復(fù)供電和最大化負(fù)荷恢復(fù)量為目標(biāo)并通過改進(jìn)螢火蟲算法求解；以盡量恢復(fù)失電負(fù)荷為目標(biāo)通過用CCG(column & constraint generation)方法進(jìn)行求解。這些研究的約束條件不夠充分均以最大化重要負(fù)荷恢復(fù)量為優(yōu)化目標(biāo)，并沒有從經(jīng)濟(jì)的角度來考慮黑啟動重構(gòu)方法的優(yōu)劣。

1 黑啟動重構(gòu)模型

1.1 負(fù)荷停電損失

停電損失作為表征停電事故負(fù)面影響的重要指標(biāo)，指電力供應(yīng)不完全可靠或預(yù)期不完全可靠時(shí)，社會所承擔(dān)的全部經(jīng)濟(jì)損失，包括電力企業(yè)、用戶的經(jīng)濟(jì)損失。配電網(wǎng)的首要任務(wù)是為用戶提供高可靠性、高質(zhì)量的連續(xù)供電，有效滿足負(fù)荷需求，因此，本文采用用戶停電損失來衡量黑啟動分區(qū)方案的優(yōu)劣。

電力用戶的停電損失主要取決于停電持續(xù)時(shí)間和用戶類別。一方面，停電損失一般與停電持續(xù)時(shí)間呈正相關(guān)關(guān)系，且在停電初期增加較快，隨后趨于平緩；另一方面，不同類別的用戶對供電的依賴度不同，停電造成的經(jīng)濟(jì)損失也不一樣。根據(jù)用電方式的不同，可以將電力用戶大致分為工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)、政府機(jī)關(guān)、居民用戶等類別。停電損失函數(shù)(customer damage function，CDF)描述了用戶停電損失與停電持續(xù)時(shí)間的關(guān)系，上述5類用戶停電損失函數(shù)的樣本數(shù)據(jù)，由表1所示。

表1 各類用戶停電損失函數(shù)值

1.2 目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)黑啟動過程中通過用戶的停電損失來衡量網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方案優(yōu)劣，建立最小化電力用戶期望停電損失的目標(biāo)函數(shù)，表示如下：

(1)

式中，NL為待恢復(fù)負(fù)荷數(shù)量，PL，k為負(fù)荷k消耗的有功功率；fk(tL，k)為負(fù)荷k的單位停電損失，與負(fù)荷k的停電時(shí)間tL，k和負(fù)荷類型有關(guān)。

1.3 約束條件

1.3.1 單位停電損失約束

單位停電損失約束通過停電時(shí)間與負(fù)荷狀態(tài)的關(guān)系進(jìn)行表示：

(2)

對負(fù)荷單位停電損失曲線進(jìn)行分段線性化處理，選取NH個(gè)采樣點(diǎn)(Xh，F(xiàn)k，h)，并引入NH個(gè)非負(fù)的連續(xù)變量λk，h和NH-1個(gè)0-1變量yk，h，令

(3)

從而，fk(tL，k)可線性化表示為：

(4)

式中，tL，k為負(fù)荷k的停電持續(xù)時(shí)間；NH為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)；Xh和Fk，h分別為第h個(gè)采樣點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；λk，1、λk，h、λk，NH分別為針對負(fù)荷k引入的第1個(gè)、h個(gè)、NH個(gè)連續(xù)變量；yk，1、yk，h-1、yk，h和yk，NH-1分別為針對負(fù)荷k引入的第1個(gè)、h-1個(gè)、h個(gè)和第NH-1個(gè)0-1變量。

1.3.2 機(jī)組的恢復(fù)約束

機(jī)組的最大輸出功率表示為：

(5)

式中：tGstart，j為表示第j個(gè)DG的啟動時(shí)刻，為配電網(wǎng)絡(luò)黑啟動重構(gòu)中待優(yōu)化的決策變量；T為考慮的黑啟動周期，一般取30～90 min，可根據(jù)配電網(wǎng)的規(guī)模黑啟動重構(gòu)的需求進(jìn)行調(diào)整；PG，j，t為機(jī)組j在時(shí)刻t的最大輸出功率；PGmax，j為機(jī)組j的額定輸出功率；PGstart，j為機(jī)組j的額定啟動功率；TC，j為機(jī)組j從啟動到同步輸出功率所需時(shí)間；Rj為機(jī)組j的升負(fù)荷速率；對于黑啟動電源PGstart，j=0。

1.3.3 線路恢復(fù)約束

只有當(dāng)線路一端的母線已充電，該線路才可恢復(fù)，即：

(6)

式中，brx，t為時(shí)刻線路x的t狀態(tài)，brx，t=1表示投入，brx，t=0表示未投入；BBx，b表示母線b與線路x的關(guān)系，BBx，b=1表示母線b與線路x相連，BBx，b=0表示母線b與線路x不相連。

1.3.4 母線恢復(fù)約束

母線恢復(fù)可以通過黑啟動機(jī)組啟動或線路接通2種方式，即:

(7)

上式可以表示為：

(8)

1.3.5 負(fù)荷恢復(fù)約束

根據(jù)假設(shè)，負(fù)荷充電恢復(fù)時(shí)間為0，表示為：

PL，k，t=ck，tPL，k

(9)

式中，PL，k，t為負(fù)荷k在t時(shí)刻消耗的功率；PL，k為負(fù)荷k的功率；ck，t為0-1變量，表示負(fù)荷k在時(shí)刻t的狀態(tài)，ck，t=1表示已恢復(fù)，ck，t=0表示未恢復(fù)。

1.3.6 系統(tǒng)功率平衡約束

(10)

所述的系統(tǒng)備用約束表示為：

(11)

式中，α為系統(tǒng)備用率。

1.3.7 系統(tǒng)頻率約束

考慮已恢復(fù)負(fù)荷在一定范圍內(nèi)變化時(shí)引起的頻率偏差不超過系統(tǒng)允許的最大頻率偏差，表示為：

(12)

式中，β為負(fù)荷波動系數(shù)；Δf為系統(tǒng)允許的最大頻率偏差；KG，j為機(jī)組j的單位調(diào)節(jié)功率；KL，k為負(fù)荷k的單位調(diào)節(jié)功率。

2 分支定界法求解

步驟3：若fk=+∞，子問題無可行解，則刪去NF中k元素，置NF=NFk}，轉(zhuǎn)步驟步驟7；否則執(zhí)行步驟步驟4。

步驟4：若fk≥Fu，即子問題停電損失更大，沒有更好的恢復(fù)方案，則置NF=NFk}，轉(zhuǎn)步驟步驟7；否則執(zhí)行步驟步驟4。

步驟6：若fk

3 結(jié)語

本文研究以最小化期望停電損失為目標(biāo)，綜合考慮了分布式新能源發(fā)電機(jī)組技術(shù)要求、頻率穩(wěn)定、系統(tǒng)備用、系統(tǒng)功率平衡等約束條件，構(gòu)建了分布式新能源機(jī)組啟動和負(fù)荷恢復(fù)的配電網(wǎng)絡(luò)黑啟動模型，并針對該模型的復(fù)雜多階段混合整數(shù)非線性特點(diǎn)，采用現(xiàn)代整數(shù)代數(shù)技術(shù)對其進(jìn)行線性化處理，降低了解題難度，提高了求解速度，在含DG的IEEE33、IEEE69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)中通過分支定界法驗(yàn)證了該模型的正確性和有效性。為配電網(wǎng)絡(luò)黑啟動中快速恢復(fù)供電、保障對重要負(fù)荷的及時(shí)供電提供技術(shù)支持，為研究和制定輸配協(xié)同的電網(wǎng)黑啟動方案奠定基礎(chǔ)。