高速鐵路牽引供電系統(tǒng)電磁暫態(tài)建模及行波特性分析

高黎明

（中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063）

隨著近年我國(guó)高速鐵路的大力發(fā)展，保障列車安全可靠運(yùn)行、減少運(yùn)行事故率已成為高鐵運(yùn)營(yíng)的首要工作［1］.牽引供電系統(tǒng)作為高速鐵路上電力機(jī)車的動(dòng)力來(lái)源，普遍采用的是全并聯(lián)AT 供電方式，致使?fàn)恳W(wǎng)復(fù)雜的多導(dǎo)線耦合影響尤為顯著，如發(fā)生故障后進(jìn)行故障定位時(shí)，極易出現(xiàn)電磁暫態(tài)故障信號(hào)難以分析的問題［2］.因此，建立精準(zhǔn)實(shí)用的牽引供電系統(tǒng)模型，對(duì)于發(fā)展準(zhǔn)確可靠的故障定位方法具有重要意義［3］.

牽引供電系統(tǒng)的傳統(tǒng)故障定位方法一般選擇阻抗法、電流比法與行波法［4］，但阻抗法容易受到故障點(diǎn)過渡電阻及對(duì)端負(fù)荷對(duì)檢測(cè)信號(hào)的影響［5］，造成較大的誤差；電流比法則因?yàn)榫€路結(jié)構(gòu)、牽引網(wǎng)運(yùn)行方式及故障類型因素的干擾，導(dǎo)致測(cè)距定位精度不高［6］.而行波法以高頻行波暫態(tài)量為特征，具有不受過渡阻抗影響的優(yōu)勢(shì)［7］，在理論上相比阻抗法與電流比法［8］具有更高的適用性；但行波法仍然存在牽引網(wǎng)首端母線接線方式的不確定性、線路依頻特性的影響與故障點(diǎn)反射波的準(zhǔn)確識(shí)別等問題［9］，導(dǎo)致在牽引供電系統(tǒng)故障定位領(lǐng)域的應(yīng)用具有局限性.因此，亟需對(duì)高速鐵路牽引供電系統(tǒng)建立精細(xì)化的電磁暫態(tài)模型，以此研究行波在牽引網(wǎng)故障下的傳播特性.牽引供電系統(tǒng)模型的搭建方法有多種，其中數(shù)學(xué)建模能比較準(zhǔn)確地分析計(jì)算，但是需要通過編程語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)，從而致使操作難度增大.文獻(xiàn)［10］利用Matlab/Simulink 平臺(tái)建立了AT 牽引供電系統(tǒng)的仿真模型，但模型不夠完善，不能直觀表現(xiàn)出牽引供電系統(tǒng)的所有特性.文獻(xiàn)［11］雖考慮到牽引網(wǎng)上、下行全并聯(lián)的供電方式，但對(duì)AT 自耦變壓器的建模仍采取簡(jiǎn)化等效成漏抗的方法，其仿真效果并不準(zhǔn)確.文獻(xiàn)［12］則直接將牽引網(wǎng)多導(dǎo)體耦合結(jié)構(gòu)視作三相輸電導(dǎo)線供電結(jié)構(gòu)，不符合牽引網(wǎng)非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的特點(diǎn).文獻(xiàn)［13］根據(jù)卡爾森公式計(jì)算出牽引網(wǎng)阻抗的集中參數(shù)進(jìn)行建模，無(wú)法反映出行波在頻率變化下的傳播特性.因此，如何通過現(xiàn)有軟件建立精細(xì)化的牽引供電系統(tǒng)仿真模型已成為高速鐵路研究領(lǐng)域的重要課題.

本文根據(jù)高速鐵路牽引供電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及實(shí)際參數(shù)，利用PSCAD/EMTDC 軟件豐富的模型元件庫(kù)，建立全并聯(lián)AT 牽引供電系統(tǒng)的模型，重點(diǎn)考慮牽引網(wǎng)多導(dǎo)線耦合結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行精細(xì)化的電磁暫態(tài)建模，通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型的2 種故障工況進(jìn)行適應(yīng)性的驗(yàn)證.在此基礎(chǔ)上，通過仿真分析饋電線長(zhǎng)度、過渡電阻值、故障位置與雷擊電流4 種因素對(duì)牽引網(wǎng)故障行波的影響，研究得出故障行波在各因素影響下的傳播特性.

1 高鐵牽引供電系統(tǒng)電磁暫態(tài)建模

高鐵牽引供電系統(tǒng)由外部電源、牽引變電所、牽引網(wǎng)和電力機(jī)車等組成.外部電源作為牽引供電系統(tǒng)的能量來(lái)源，為高鐵提供高壓電源.牽引變電所則將電力系統(tǒng)供應(yīng)的電能轉(zhuǎn)換為適用于電力機(jī)車的電能，其核心元件是牽引變壓器，目前國(guó)內(nèi)高鐵應(yīng)用的主流變壓器是V/X 接線牽引變壓器.

牽引網(wǎng)一般由饋電線、接觸網(wǎng)、鋼軌回路等組成，而如今高速鐵路牽引供電系統(tǒng)普遍采用全并聯(lián)AT 供電方式，圖1 是復(fù)線全并聯(lián)AT 牽引供電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，包括接觸線（T）、正饋線（F）、鋼軌（R）、保護(hù)線（PW）、貫通地線（GW）5 種導(dǎo)線以及外部電源（US）.

圖1 復(fù)線全并聯(lián)AT 牽引供電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of traction power supply system with full parallel AT for double lines

1.1 牽引變壓器模型

牽引變壓器采用的建模對(duì)象是實(shí)際牽引變電所內(nèi)的分體式V/X 接線牽引變壓器，由2 臺(tái)二次側(cè)帶中點(diǎn)抽頭的單相牽引變壓器組成，分別接在三相外部電源提供的3 條不同線電壓A、B、C 上，其中一相作為公共端.在PSCAD/EMTDC 提供的變壓器模型庫(kù)中選用變壓器磁路模型UMEC，該模型的優(yōu)勢(shì)在于可以從變壓器電磁轉(zhuǎn)化的激勵(lì)出發(fā)，更好地描述變壓器的磁路特征，具有較高的仿真效果.因此采用2 臺(tái)單相三繞組變壓器接線形式，構(gòu)成V/X 接線牽引變壓器仿真模型，V/X 接線原理與變壓器仿真模型如圖2所示.

圖2 V/X 接線原理圖及變壓器仿真模型Fig. 2 Schematic diagram of V/X wiring and transformer simulation model

1.2 AT 自耦變壓器模型

自耦變壓器是AT 所與分區(qū)所內(nèi)部的主要設(shè)備，其原、副繞組共用同一個(gè)繞組，原邊兩個(gè)端口分別并聯(lián)在接觸線（T）和正饋線（F），二次側(cè)的中間抽出點(diǎn)經(jīng)變壓器短路阻抗接于鋼軌（R）上，根據(jù)文獻(xiàn)［14］規(guī)定，AT 電氣化鐵路自耦變壓器短路阻抗ZAT選取0.45 Ω，可以很好地滿足AT 供電系統(tǒng)的要求，因此在工頻交流條件下，可設(shè)置1.43×10-3H 的電感來(lái)等效漏抗.根據(jù)PSCAD/EMTDC 元件庫(kù)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)的自耦變壓器模塊，搭建AT 自耦變壓器仿真模型，如圖3所示.

圖3 自耦變壓器仿真模型Fig. 3 Autotransformer simulation model

1.3 牽引網(wǎng)模型

牽引網(wǎng)多導(dǎo)體耦合系統(tǒng)作為高鐵牽引供電系統(tǒng)電磁暫態(tài)建模的重要部分，當(dāng)其某條線路發(fā)生故障時(shí)，產(chǎn)生的故障行波由于多導(dǎo)線間不確定的耦合關(guān)系，造成不同程度的畸變與衰減，同時(shí)其傳遞可能受到饋電線、過渡電阻、故障位置與雷電流類型等因素的干擾，進(jìn)而導(dǎo)致檢測(cè)端采集的行波特征不明顯，因此對(duì)牽引網(wǎng)建立精細(xì)化的模型至關(guān)重要. 全并聯(lián)AT 牽引網(wǎng)系統(tǒng)多導(dǎo)線空間分布如圖4 所示，以X、Y坐標(biāo)確定各導(dǎo)線所處具體位置，因?yàn)槟Ｐ筒捎蒙稀⑾滦腥⒙?lián)的AT 供電方式，結(jié)構(gòu)復(fù)雜且導(dǎo)體數(shù)量眾多，所以可采取先建立上行牽引網(wǎng)，進(jìn)而搭建上、下行整體多導(dǎo)體耦合系統(tǒng)模型的建模思路.在不影響牽引網(wǎng)各導(dǎo)線原始參數(shù)和仿真研究電氣量的特性條件下，對(duì)部分導(dǎo)體做出了簡(jiǎn)化與等效：①承力索（C）和接觸線（T）共同傳遞電流，且每隔6~7 m 由吊弦在中間相連，因此二者電位相同，可將兩條導(dǎo)線視為一條二分裂導(dǎo)線，即等效成一條等值的接觸線導(dǎo)體.②兩條鋼軌相互對(duì)稱分布，可將其等效視作一條二分裂導(dǎo)線，即一條處于中間位置的等值鋼軌導(dǎo)體.

圖4 全并聯(lián)AT 牽引網(wǎng)系統(tǒng)多導(dǎo)線空間分布(單位：mm)Fig. 4 Spatial distribution diagram of multi-conductors in full parallel AT traction network system (Unit：mm)

全并聯(lián)AT 牽引網(wǎng)上行懸掛系統(tǒng)最終等效為等值接觸線導(dǎo)體（T）、正饋線（F）、保護(hù)線（PW）、貫通地線（GW）與等值鋼軌導(dǎo)體（R）5 條相互平行的導(dǎo)體.然后對(duì)等效導(dǎo)體進(jìn)行模型參數(shù)的計(jì)算與設(shè)置，接觸線、承力索與鋼軌導(dǎo)線型號(hào)與參數(shù)如表1所示.

表1 等效導(dǎo)線型號(hào)與參數(shù)Tab.1 Types and parameters for equivalent wires

接觸線與承力索二分裂導(dǎo)線等值計(jì)算半徑r0與等效直流電阻R0，以及鋼軌等值計(jì)算半徑r3與等效后相對(duì)磁導(dǎo)系數(shù)μ的計(jì)算式為

式中：S1與S2分別為接觸線和承力索的截面面積；R1與R2分別為接觸線與承力索的直流電阻；l3為鋼軌截面周長(zhǎng)；req為鋼軌導(dǎo)體材料用來(lái)計(jì)算導(dǎo)線內(nèi)感抗的等效半徑，大小為12.78 mm.

同時(shí)對(duì)剩余3 條平行導(dǎo)線正饋線（F）、保護(hù)線（PW）與貫通地線（GW）進(jìn)行仿真建模，根據(jù)文獻(xiàn)［15］可知，3 種導(dǎo)線均為絞線，因此在PSCAD/EMTDC 中按特殊絞線模型來(lái)進(jìn)行參數(shù)設(shè)定，絞線型號(hào)與參數(shù)如表2 所示.

表2 絞線型號(hào)與參數(shù)Tab.2 Types and parameters for stranded wires

完成對(duì)每條平行導(dǎo)體在PSCAD/EMTDC 中的基本參數(shù)設(shè)置，然后針對(duì)上行接觸網(wǎng)5 條傳輸導(dǎo)線利用架空線路來(lái)進(jìn)行模擬，采用頻率相域相關(guān)計(jì)算模型來(lái)對(duì)各導(dǎo)體上的電流與電壓進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)全并聯(lián)AT 供電方式的牽引網(wǎng)空間幾何結(jié)構(gòu)，選用PSCAD 中的5 個(gè)不同通用塔元件分別作為各條導(dǎo)體的仿真模型，最大的優(yōu)勢(shì)是在選定相同坐標(biāo)原點(diǎn)的前提下，以X、Y坐標(biāo)形式輸入圖4 中所示的牽引網(wǎng)各導(dǎo)體間的空間位置幾何參數(shù)，即可模擬出不同材料平行導(dǎo)體之間在同一空間下的電磁耦合影響.完成牽引網(wǎng)單段等效模型的搭建后，根據(jù)實(shí)際供電區(qū)間圖設(shè)置牽引網(wǎng)整體長(zhǎng)度以及上、下行每段的橫聯(lián)位置，每一段由橫聯(lián)線分隔開的牽引網(wǎng)區(qū)段即由一段架空線路等效，實(shí)際供電區(qū)間的橫聯(lián)線路需要每隔1.5 km 接入綜合接地系統(tǒng)，按照文獻(xiàn)［16］規(guī)定，接地電阻設(shè)置為1 Ω 較為準(zhǔn)確.

1.4 其他模型

牽引供電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中還有外部電源、饋電線以及電力機(jī)車等元件模型，本文主要針對(duì)于研究牽引網(wǎng)上的行波特性，所以三者均采取簡(jiǎn)單建模.外部電源建模采用PSCAD/EMTDC 中參數(shù)包含各序電感（L）的A、B、C 三相電壓源模塊，模塊內(nèi)自帶阻抗值（R-L）由電力系統(tǒng)自身決定，電源模型如圖5所示.

圖5 電源仿真模型Fig. 5 Power supply simulation model

根據(jù)機(jī)車在不同運(yùn)行狀態(tài)下功率基本保持不變的特點(diǎn)，將其等效成一個(gè)恒功率源并接于接觸線（T）與鋼軌（R）之間更符合實(shí)際，因此用電流源（IS）并聯(lián)阻抗（RS、LS）的電路作為電力機(jī)車模型，如圖6所示.

圖6 電力機(jī)車仿真模型Fig. 6 Electric locomotive simulation model

饋電線作為連接牽引變電所至接觸網(wǎng)的一段輸電導(dǎo)線，其模型可等效為從牽引變壓器低壓側(cè)增加的兩條平行輸電導(dǎo)線，分別連接至接觸線與正饋線上.

2 模型驗(yàn)證

利用PSCAD/EMTDC 中各種對(duì)應(yīng)的模型元件，按照實(shí)際高鐵牽引供電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行電氣連接，搭建基于滬寧高鐵丹徒變電所至高資分區(qū)所的供電區(qū)間，整體模型如圖7 所示.變電所至分區(qū)所供電臂全長(zhǎng)28.06 km，其中變電所至AT 所供電臂長(zhǎng)為12.86 km.通過在牽引網(wǎng)上設(shè)置故障點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)牽引網(wǎng)所發(fā)生各類故障的仿真，模型系統(tǒng)仿真總時(shí)長(zhǎng)設(shè)定為0.3 s.另外牽引所、AT 所與分區(qū)所變壓器設(shè)備參數(shù)如表3 所示.

表3 變壓器設(shè)備參數(shù)Tab.3 Parameters of transformer equipment

圖7 滬寧高鐵丹徒變電所至高資分區(qū)所的供電區(qū)間模型Fig.7 Model of power supply interval from Dantu substation to Gaozi section post in the Shanghai-Nanjing high-speed railway

2.1 模型驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)于所建立的高鐵牽引供電系統(tǒng)電磁暫態(tài)模型，需對(duì)其在特定故障工況下的仿真電流行波數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，但由于在搭建牽引網(wǎng)供電區(qū)間中省略了實(shí)際存在的隧道、站場(chǎng)以及錨段等特殊結(jié)構(gòu)，若直接比對(duì)波形誤差，會(huì)對(duì)仿真的真實(shí)性產(chǎn)生重大影響.因此可通過Pearson 相關(guān)系數(shù)來(lái)定義波形相似度的整體性誤差，與計(jì)算故障發(fā)生瞬時(shí)首波頭斜率的關(guān)鍵性誤差2 方面進(jìn)行綜合驗(yàn)證.

1）Pearson 相關(guān)系數(shù).

Pearson 相關(guān)系數(shù)是可以用來(lái)反映兩組變量之間線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量，其計(jì)算式為

式中：P為Pearson 相關(guān)系數(shù)；xi為第i個(gè)仿真數(shù)據(jù)量；yi為第i個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)量；N為每組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).可以得知P的取值范圍為（-1，1），通過式（2）計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)，可表示仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)兩組變量線性相關(guān)強(qiáng)弱的程度，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，相關(guān)性越強(qiáng)，具體判別標(biāo)準(zhǔn)如表4 所示.

表4 Pearson 相關(guān)性判別標(biāo)準(zhǔn)Tab.4 Discriminant criterion of Pearson correlation

2）首波頭斜率.

首波頭斜率即故障發(fā)生后暫態(tài)行波第一個(gè)波頭的變化率，將實(shí)測(cè)與仿真數(shù)據(jù)首個(gè)波頭斜率進(jìn)行對(duì)比，可以驗(yàn)證模型在仿真故障工況下的準(zhǔn)確度.通過將每組數(shù)據(jù)中所采樣的首波頭離散點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，由所得擬合直線可以求出暫態(tài)首波頭斜率.

2.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)非雷擊故障（單相接地短路故障）工況進(jìn)行模型的仿真驗(yàn)證.仿真設(shè)定故障發(fā)生時(shí)間為0.142 s，持續(xù)時(shí)間是0.158 s.通過整理數(shù)據(jù)及與實(shí)際供電系統(tǒng)進(jìn)行分析比對(duì)，在模型中建立和實(shí)測(cè)相同的2 種工況，表5 為模型需要仿真的非雷擊故障工況表.表5 中的故障原因即為實(shí)際工況下金屬性與高阻接地2 種典型故障，其中金屬性故障接地電阻為0~10 Ω，高阻接地故障下接地電阻為200~1 000 Ω.因此根據(jù)2 種故障接地電阻值的劃分區(qū)間，等間隔設(shè)定各工況下接地電阻值并對(duì)比仿真，模擬出與實(shí)測(cè)最為接近的工況，并由此確定2 種實(shí)際故障類型的接地電阻.

表5 非雷擊故障工況Tab.5 Non-Lightning fault conditions

根據(jù)上述設(shè)定的實(shí)際工況，可得出牽引所、AT所、分區(qū)所饋線處接觸線（T）的仿真故障電流行波，由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)是各實(shí)際工況下實(shí)時(shí)采樣的錄波數(shù)據(jù)，因此僅需提取各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的一段故障發(fā)生暫態(tài)下的接觸線電流行波，作為模型驗(yàn)證的參照數(shù)據(jù)，通過確定采樣波形的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)與錄波儀器的采樣頻率，進(jìn)而計(jì)算得出每段故障行波的總采樣時(shí)長(zhǎng)，完成實(shí)測(cè)錄波曲線中采樣點(diǎn)坐標(biāo)向時(shí)間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化，并與仿真故障電流行波進(jìn)行同時(shí)域分析，實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果對(duì)比如圖8 所示.

圖8 接地故障下仿真與實(shí)測(cè)電流行波Fig.8 Traveling waves of simulated and measured currents under short circuit fault

對(duì)比圖8 中的仿真與實(shí)測(cè)故障行波，在發(fā)生故障后的瞬間，暫態(tài)下的首波頭極性變化均相同，且首個(gè)波頭幅值大小基本相等，表明仿真模擬與實(shí)測(cè)故障行波特性相近.

將實(shí)測(cè)與仿真數(shù)據(jù)在進(jìn)行中心化處理的基礎(chǔ)上代入式（2）中，利用Matlab 平臺(tái)實(shí)現(xiàn)Pearson 相關(guān)系數(shù)與首波頭斜率的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表6 所示.

表6 接地故障下Pearson 相關(guān)系數(shù)與首波頭斜率計(jì)算結(jié)果Tab.6 Calculation results of Pearson correlation coefficient and head slope under short circuit fault

由表6 可知，在2 種故障工況下，3 處故障電流檢測(cè)點(diǎn)的Pearson 相關(guān)系數(shù)均在0.8~1.0 范圍內(nèi)，表明接地故障工況下的仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的正相關(guān)性，即二者波形相似度較高；比較實(shí)測(cè)與仿真數(shù)據(jù)的首波頭斜率，兩者誤差僅在0~5%范圍內(nèi)，基本可以看作斜率相同，仿真結(jié)果較為符合實(shí)際，模擬的故障工況基本正確.

為進(jìn)一步考慮模型驗(yàn)證的準(zhǔn)確性，針對(duì)2 種特定故障工況所對(duì)應(yīng)的故障類型，分別設(shè)立不同接地電阻進(jìn)行仿真，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證波形對(duì)比分析，仿真結(jié)果如圖9 所示.

圖9 不同阻抗下牽引所仿真電流行波Fig.9 Traveling waves of simulated currents under different impedances

由圖9 可知，在保證阻抗值處于故障類型所對(duì)應(yīng)接地電阻范圍內(nèi)時(shí)，仿真電流行波與驗(yàn)證波形的變化趨勢(shì)是一致的，證明了模型設(shè)定工況的準(zhǔn)確性.

綜上，經(jīng)過驗(yàn)證，發(fā)生接地故障的全并聯(lián)AT 牽引供電系統(tǒng)仿真模型是準(zhǔn)確可用的.

3 牽引網(wǎng)行波特性分析

基于牽引網(wǎng)復(fù)雜的多導(dǎo)線耦合結(jié)構(gòu)，考慮饋電線長(zhǎng)度、過渡電阻值、故障位置以及雷擊電流4 種因素對(duì)故障行波傳播的影響，設(shè)置高阻接地故障的仿真工況，分析各種因素干擾下的牽引網(wǎng)行波傳播特性.

3.1 饋電線長(zhǎng)度影響下的行波特性

饋電線是連接牽引變電所至接觸網(wǎng)的一段輸電導(dǎo)線，而電流行波的檢測(cè)點(diǎn)一般裝置在饋電線端口處，因此饋電線長(zhǎng)度對(duì)于故障行波的傳播存在影響的可能.

仿真設(shè)定故障發(fā)生時(shí)間t=0.2 s 時(shí)，牽引供電系統(tǒng)空載運(yùn)行，故障位置設(shè)置為接觸線（K221.340）上行，在饋電線長(zhǎng)度為0、0.5、1 及1.5 km 的4 種情況下分別發(fā)生接觸線高阻接地短路故障，接地電阻為600 Ω.不同饋電線長(zhǎng)度下，牽引所接觸線電流的暫態(tài)仿真結(jié)果如圖10 所示.

圖10 饋電線長(zhǎng)度影響下的牽引所接觸線電流Fig.10 Current of traction contact line under the influence of length for feed line

由圖10 可知，不同饋電線長(zhǎng)度下接觸線發(fā)生高阻接地故障時(shí)，故障行波電流均會(huì)在瞬間產(chǎn)生一個(gè)驟降的波頭，但有饋電線存在的情況會(huì)出現(xiàn)抵達(dá)首波頭前微小的時(shí)延.仿真結(jié)果表明，隨著饋電線長(zhǎng)度的增加，首波頭幅值在不斷減小，而饋電線在0~0.5 km 變化范圍內(nèi)，首波頭幅值減小最為明顯，達(dá)到12.5%.

總體來(lái)看，在饋電線長(zhǎng)度變化下暫態(tài)行波電流整體趨勢(shì)未有明顯改變，僅影響故障行波首波頭幅值以及波頭到達(dá)時(shí)間，可看作故障行波的傳輸基本不受供電饋線長(zhǎng)度因素的干擾.

3.2 過渡電阻值影響下的行波特性

牽引網(wǎng)故障中行波特征最不明顯的就是高阻故障，表明其故障行波也存在受到過渡電阻阻值影響的可能.

仿真設(shè)定故障發(fā)生時(shí)間t=0.2 s 時(shí)，牽引供電系統(tǒng)空載運(yùn)行，故障位置設(shè)置為接觸線（K221.340）上行，在過渡電阻為0、0.2、0.6 及1 kΩ 的4 種情況下分別發(fā)生接觸線接地短路故障，牽引所接觸線電流的暫態(tài)仿真結(jié)果如圖11 所示.

圖11 過渡電阻值影響下的牽引所接觸線電流Fig.11 Current of traction contact line under the influence of transition resistance value

由圖11 可知，不同過渡電阻值下接觸線發(fā)生接地短路故障時(shí)，故障電流行波同樣均會(huì)在瞬時(shí)產(chǎn)生驟降的波頭，且首波頭到達(dá)的時(shí)間相同但幅值差別明顯.仿真結(jié)果表明，隨著過渡電阻阻值的減小，故障電流行波的暫態(tài)波動(dòng)逐漸劇烈，其中過渡電阻為0 時(shí)尤為明顯，首波頭幅值上升到過渡電阻為0.2 kΩ時(shí)的2 倍；但存在高過渡電阻的情況下，會(huì)在故障發(fā)生后0.1 ms 時(shí)產(chǎn)生一個(gè)極性與首波頭相反的波頭.

從時(shí)域內(nèi)行波整體趨勢(shì)看，過渡電阻值減小會(huì)導(dǎo)致暫態(tài)電流行波畸變程度增大且首波頭幅值增加，同時(shí)影響故障行波暫態(tài)波動(dòng)的劇烈程度，因此高阻故障行波在牽引網(wǎng)上的傳播受到過渡電阻因素的極大影響.

3.3 故障位置影響下的行波特性

牽引網(wǎng)發(fā)生故障后，產(chǎn)生的故障行波在向線路兩端傳遞的同時(shí)可能會(huì)經(jīng)過機(jī)車、自耦變壓器等阻抗不連續(xù)點(diǎn)，造成行波的折、反射出現(xiàn)較大的差異，到達(dá)行波檢測(cè)端時(shí)也會(huì)因此出現(xiàn)不同的畸變與衰減.

為更好地符合實(shí)際情況，應(yīng)充分考慮故障發(fā)生時(shí)存在機(jī)車運(yùn)行的工況，但因本文搭建的高鐵牽引供電系統(tǒng)模型僅涉及一個(gè)供電臂，所以只分別建立單列機(jī)車運(yùn)行與雙列機(jī)車上、下行同時(shí)運(yùn)行的2 種工況.由于上、下行牽引網(wǎng)線路參數(shù)基本相同，同時(shí)整體導(dǎo)線為全并聯(lián)供電方式呈相互對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此機(jī)車運(yùn)行時(shí)故障僅需設(shè)定在牽引網(wǎng)上行.

仿真設(shè)定故障發(fā)生時(shí)間t=0.15 s 時(shí)，牽引供電系統(tǒng)中牽引網(wǎng)上行6 km 處加入機(jī)車負(fù)荷，采用一個(gè)恒功率源對(duì)單列機(jī)車模型進(jìn)行等效，分別設(shè)定故障位置在接觸線上行距首端饋線2 km（不經(jīng)過機(jī)車也不經(jīng)過AT 所）、9 km（僅經(jīng)過機(jī)車）、15 km（機(jī)車、AT 所均經(jīng)過與僅經(jīng)過AT 所2 種情況）處發(fā)生，在這4 種情況下均發(fā)生高阻接地故障（600 Ω），牽引所接觸線電流的暫態(tài)仿真結(jié)果如圖12 所示.

圖12 故障位置影響下的牽引所接觸線電流(單列車)Fig.12 Current of traction contact line under the influence of fault location(single train)

由圖12 可知，不同故障位置下接觸線發(fā)生高阻接地故障時(shí)，故障電流行波到達(dá)牽引所電流檢測(cè)點(diǎn)的時(shí)間不同，導(dǎo)致其產(chǎn)生的暫態(tài)波動(dòng)發(fā)生時(shí)間相異.仿真結(jié)果表明，故障行波在機(jī)車與AT 所均不經(jīng)過的情況下，其首波頭特征較為明顯；而單列機(jī)車的存在會(huì)影響故障發(fā)生前行波的穩(wěn)態(tài)分量，進(jìn)而造成故障發(fā)生后的行波變化呈上升趨勢(shì)；故障行波在經(jīng)過AT 所后畸變程度會(huì)減緩，導(dǎo)致檢測(cè)到的首波頭特征不明顯，幅值偏小.

從時(shí)域內(nèi)行波整體趨勢(shì)看，故障位置由于離檢測(cè)點(diǎn)距離增大，行波電流會(huì)出現(xiàn)衰減特征，首波頭幅值會(huì)隨之下降，因此在單列機(jī)車運(yùn)行的情況下，故障位置對(duì)于故障行波的傳輸還是存在較大影響.

雙列機(jī)車運(yùn)行工況較為復(fù)雜，故對(duì)牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行供電區(qū)間內(nèi)各區(qū)段的明確劃分，并將機(jī)車進(jìn)行編號(hào)，通過改變各機(jī)車所處區(qū)間的位置，進(jìn)而模擬出雙列機(jī)車不同的運(yùn)行工況并分析對(duì)于故障行波的影響.根據(jù)實(shí)際牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行牽引網(wǎng)各區(qū)段的精確劃分圖如圖13 所示.

圖13 牽引網(wǎng)各區(qū)段的精確劃分Fig.13 Diagram of each section within the traction network under precise division

設(shè)定上行運(yùn)行的為①號(hào)機(jī)車，下行運(yùn)行的為②號(hào)機(jī)車，可利用雙列機(jī)車運(yùn)行位置變化制定出4 種列車運(yùn)行工況表，詳細(xì)情況如表7所示.

表7 列車運(yùn)行工況Tab.7 Train operating condition

根據(jù)圖7 所列列車運(yùn)行工況，依次對(duì)應(yīng)在牽引供電系統(tǒng)中加入雙列機(jī)車負(fù)荷.仿真設(shè)定故障發(fā)生時(shí)間t=0.15 s 時(shí)，分別設(shè)置故障位置在接觸線上行距首端饋線2、9、15 與26 km 處發(fā)生，在這4 種情況下均發(fā)生高阻接地故障（600 Ω），并在各列車運(yùn)行工況下實(shí)現(xiàn)仿真，牽引所接觸線電流的暫態(tài)仿真結(jié)果如圖14 所示.

圖14 故障位置影響下的牽引所接觸線電流(雙列車)Fig.14 Current of traction contact line under the influence of fault location(double trains)

由圖14 可知，隨著接觸線發(fā)生高阻接地故障的距離增加，故障電流行波產(chǎn)生的暫態(tài)波動(dòng)時(shí)間依次延后.仿真結(jié)果表明，故障行波在未受機(jī)車與AT 所影響下，其首波頭特征顯著；但雙列機(jī)車的運(yùn)行仍會(huì)影響故障發(fā)生前的穩(wěn)態(tài)分量，并使得反射波頭幅值變化；AT 所的存在對(duì)于故障行波的傳輸存在重大影響，與單列機(jī)車運(yùn)行時(shí)影響規(guī)律一致，其內(nèi)部的自耦變壓器導(dǎo)致檢測(cè)到的首波頭特征衰減加劇，電流幅值降低.

從時(shí)域內(nèi)行波整體趨勢(shì)看，列車工況1 電流呈整體上升趨勢(shì)，工況4 電流呈整體下降趨勢(shì)，工況2與工況3 電流則上下波動(dòng)較為平穩(wěn)，表明當(dāng)雙列車處于上、下行同一位置時(shí)會(huì)減緩行波電流變化趨勢(shì)，當(dāng)上行列車靠近檢測(cè)點(diǎn)時(shí)會(huì)引起電流行波增大，下行列車靠近檢測(cè)點(diǎn)時(shí)將造成電流行波下降；故障位置仍存在離檢測(cè)點(diǎn)距離增大，行波電流出現(xiàn)衰減的特征，同時(shí)首波頭幅值大幅下降.因此在雙列機(jī)車運(yùn)行的情況下，故障位置對(duì)于故障行波的傳輸同樣影響巨大.

3.4 雷擊電流影響下的行波特性

牽引網(wǎng)的接地故障中常會(huì)出現(xiàn)因雷擊干擾而發(fā)生的情況，同時(shí)發(fā)生故障時(shí)刻存在有機(jī)車運(yùn)行的可能，所以考慮雷擊電流幅值的因素對(duì)故障行波的影響也是必要的.因此需另外搭建一個(gè)雷擊干擾模型，如圖15 所示.模型內(nèi)包含輸入時(shí)間、指數(shù)函數(shù)、延時(shí)函數(shù)與浪涌發(fā)生器4 個(gè)部分元件，x為輸入時(shí)間；G為雷電流幅值，kA；a、b 為時(shí)間常數(shù)；D 為求和結(jié)點(diǎn)；E 為差分節(jié)點(diǎn)；延時(shí)函數(shù)元件采用的是拉普拉斯表達(dá)式e-st，其中s為拉普拉斯算子.

圖15 雷擊干擾仿真模型Fig.15 Simulation model of lightning strike interference

仿真設(shè)定故障發(fā)生時(shí)間t=0.2 s 時(shí)，建立牽引供電系統(tǒng)空載運(yùn)行與存在機(jī)車在牽引網(wǎng)上行6 km 處運(yùn)行的2 種列車工況，雷擊位置均設(shè)定為接觸線（K221.340）上行，在雷擊電流幅值為10、20 及30 kA的3 種情況下分別發(fā)生雷擊干擾故障，牽引所接觸線電流的暫態(tài)仿真結(jié)果如圖16 所示.

圖16 雷擊電流影響下的牽引所接觸線電流Fig.16 Current of traction contact line under the influence of lightning current

由圖16 可知，不同雷擊電流幅值下接觸線發(fā)生雷擊干擾故障時(shí)，有無(wú)機(jī)車運(yùn)行故障電流行波均會(huì)在瞬時(shí)產(chǎn)生驟降的首波頭，但有機(jī)車存在會(huì)影響首波頭到達(dá)的時(shí)間，相比空載運(yùn)行工況超前時(shí)間38.53%，而雷擊電流大小僅改變幅值，不影響首波頭到達(dá)時(shí)間.仿真結(jié)果表明，隨著雷擊電流幅值的增大，故障電流行波的暫態(tài)波動(dòng)逐漸劇烈；無(wú)機(jī)車影響時(shí)，首波頭幅值為雷擊電流幅值的49.38%，存在機(jī)車運(yùn)行時(shí)，首波頭幅值上升至雷擊電流幅值的65.64%.

從時(shí)域內(nèi)行波整體趨勢(shì)看，雷擊電流幅值增大會(huì)導(dǎo)致暫態(tài)電流行波畸變程度增加且首波頭幅值增加，同時(shí)機(jī)車存在會(huì)縮短次波頭持續(xù)時(shí)間，使得故障行波衰減加劇，因此有、無(wú)機(jī)車運(yùn)行時(shí)，雷擊干擾故障行波在牽引網(wǎng)上的傳播都會(huì)受到雷擊電流幅值因素的極大影響.

4 結(jié)論

1）基于高速鐵路牽引供電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與實(shí)際參數(shù)，搭建了全并聯(lián)AT 供電方式下的牽引網(wǎng)精細(xì)化仿真模型，并利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了各種工況下適應(yīng)性的驗(yàn)證.

2）通過仿真不同故障工況，獲取牽引網(wǎng)故障暫態(tài)數(shù)據(jù)并對(duì)其行波傳播特性進(jìn)行分析，結(jié)果表明，牽引網(wǎng)故障行波的傳播不受饋電線長(zhǎng)度因素的影響，但易受到過渡電阻值、故障位置以及雷擊電流幅值因素的顯著干擾.

本文在系統(tǒng)建模中忽略了實(shí)際情況下隧道、站場(chǎng)與錨段等特殊結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)合這些特殊結(jié)構(gòu)對(duì)行波特性進(jìn)行綜合分析是未來(lái)的研究方向.