基于高精度CFD網(wǎng)格空調(diào)室內(nèi)溫度及流場(chǎng)模擬研究

李萬(wàn)才 ,倪金衛(wèi) ,饒碧玉 ,王娜娜

(1.云南農(nóng)業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,云南 昆明 650021; 2.云南省高校城鄉(xiāng)水安全與節(jié)水減排重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,云南 昆明 650000)

隨著社會(huì)的發(fā)展和生活水平的進(jìn)步，空調(diào)系統(tǒng)作為控制室內(nèi)熱環(huán)境和濕環(huán)境的重要手段已被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代建筑中，尤其對(duì)于辦公用地如大型辦公室、商業(yè)體、學(xué)校等都會(huì)選擇空調(diào)作為室內(nèi)換氣以及降溫的重要方式。制定空調(diào)方案需要從經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、功能指標(biāo)、能耗指標(biāo)等方面進(jìn)行考慮，同時(shí)又因病毒、細(xì)菌、污染物等存在，如果其在空調(diào)系統(tǒng)下擴(kuò)散，如何進(jìn)行清除也是非常重要的問(wèn)題。因此對(duì)空調(diào)開啟時(shí)室內(nèi)狀態(tài)變化進(jìn)行分析，就需要監(jiān)測(cè)室內(nèi)每個(gè)時(shí)刻的溫度以及流場(chǎng)流速變化。目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于室內(nèi)流場(chǎng)變化的研究大多基于數(shù)值模擬的方法，關(guān)注氣流變化的研究者采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD,computational fluid dynamics)模擬空調(diào)房間氣流組織變化情況[1-3]，關(guān)于冷凝器芯體管道內(nèi)溫度變化的研究也通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)行了分析[4-6]，而文獻(xiàn)[7-14]中關(guān)于閱覽室空調(diào)方案優(yōu)選、優(yōu)化高層建筑外機(jī)方案等也采用了CFD方法，通過(guò)這些研究發(fā)現(xiàn)模擬室內(nèi)的換熱采用CFD方法依然是分析問(wèn)題的重要途經(jīng)。因此研究以教室內(nèi)坐滿學(xué)生為前提，分析了開啟空調(diào)過(guò)程中室內(nèi)空氣流場(chǎng)的變化情況。為了準(zhǔn)確的了解流場(chǎng)以及溫度的變化過(guò)程，采用高精度的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，這樣能捕捉空氣流場(chǎng)和溫度的詳細(xì)變化情況，解析空氣流場(chǎng)的變化情況，并且監(jiān)測(cè)室內(nèi)不同位置的溫度變化，為優(yōu)化空調(diào)位置的設(shè)置以及溫度調(diào)節(jié)控制提供了參考依據(jù)。

1 CFD的模擬理論

CFD模擬主要依靠求解質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒:

連續(xù)性方程:

(1)

N-S方程:

(2)

能量方程:

(3)

式中:U為流速矢量,在3個(gè)坐標(biāo)上的分量分別為v、μ、ω,i= 1,2,3分別代表三維直角坐標(biāo)系的3個(gè)方向;β為體積膨脹系數(shù);μi為紊流黏性系數(shù);μ為層流黏性系數(shù)。由于要考慮到室內(nèi)氣體的變化情況，因此能量守恒方程包含有熱交換項(xiàng)流體的能量E通常表示內(nèi)能i、動(dòng)能k=0.5(u2+v2+w2)和勢(shì)能P三項(xiàng)之和。由于室內(nèi)的流體流動(dòng)始終處于一個(gè)對(duì)流換熱的過(guò)程，所以該過(guò)程中流體的宏觀運(yùn)動(dòng)就會(huì)引起流體各部分之間發(fā)生相對(duì)位移，這就是冷、熱流體相互摻混所導(dǎo)致的熱量傳遞過(guò)程。熱對(duì)流僅能發(fā)生在流體中，而且由于流體中的分子同時(shí)進(jìn)行著不規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，因此需要確定相關(guān)的導(dǎo)熱系數(shù)k, 然后通過(guò)傅立葉導(dǎo)熱定律實(shí)現(xiàn)空間中的對(duì)流換熱，具體的求解流程如圖1所示。

圖1 物理問(wèn)題的數(shù)值求解過(guò)程Fig.1 Numerical solution process of physical problem

最后建立內(nèi)節(jié)點(diǎn)離散方程，通過(guò)泰勒級(jí)數(shù)展開法，用空間節(jié)點(diǎn)(m，n)處的二階偏導(dǎo)數(shù),展示溫度求解過(guò)程:

(4)

(5)

將式(4)、式(5)相加得

(6)

可將式(6)改寫成

(7)

2 數(shù)值模型的建立

依據(jù)大多數(shù)教室的尺寸設(shè)計(jì)模型，模擬教室的模型尺寸為10.32 m×10.32 m×3 m，并建立人員和座椅模型，如圖2所示。

圖2 教室空間幾何模型Fig.2 Geometric model of classroom space

室內(nèi)氣體為低速的不可壓縮氣體，流動(dòng)為紊流，并符合Boussinasq假設(shè)，即默認(rèn)流體的密度變化只對(duì)浮升力產(chǎn)生影響，空氣基準(zhǔn)密度取 1.225 kg/m3。假定所模擬的教室內(nèi)氣密性良好，只考慮通過(guò)空調(diào)來(lái)實(shí)現(xiàn)室內(nèi)溫控。

設(shè)計(jì)相應(yīng)的邊界條件，進(jìn)風(fēng)口位于空調(diào)系統(tǒng)下面，出風(fēng)口位于空調(diào)系統(tǒng)側(cè)面，進(jìn)口溫度設(shè)置為15 ℃，壁面的溫度設(shè)置為30 ℃。桌椅處由于坐滿上課的學(xué)生，設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)體溫36.5 ℃。教室空間由于壁面較厚需設(shè)置為一個(gè)固定傳熱的壁面，壁面采用對(duì)流的傳熱方式，傳熱系數(shù)為0.73；后壁面、左壁面和右壁面溫度均為 37 ℃；前壁面、頂壁面和底壁面溫度均為 32 ℃。教室中黑板、講臺(tái)、燈光、桌椅、電子教學(xué)設(shè)備的散熱量相對(duì)于學(xué)生的體溫而言可以忽略。建立教室坐滿學(xué)生時(shí)的數(shù)值模擬，進(jìn)風(fēng)口采用速度入口(fixed value)邊界條件，排風(fēng)口采用出風(fēng)口(outlet phase mean velocity)邊界條件，應(yīng)用OpenFoam開源代碼，選取標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，近壁面區(qū)域則采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法，速度-壓力耦合采用SIMPLE算法，在室內(nèi)設(shè)置a、b、c 3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)以便了解室內(nèi)開啟空調(diào)系統(tǒng)后的變化情況。

為了精確捕捉流場(chǎng)的變化以及流動(dòng)過(guò)程氣體循環(huán)的過(guò)程，需要采用高精度的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格保證網(wǎng)格質(zhì)量，網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 高精度的三維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型Fig.3 High-precision three-dimensional structure mesh model

為滿足高精度結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的要求，需保證氣體每個(gè)時(shí)間步流動(dòng)距離不超過(guò)0.5個(gè)網(wǎng)格尺寸，這樣才能夠捕捉到流動(dòng)過(guò)程中流態(tài)的變化，保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

在室內(nèi)空調(diào)系統(tǒng)的模擬中，模型頂部的空調(diào)使冷空氣進(jìn)入教室的循環(huán)過(guò)程，冷空氣的循環(huán)使得室內(nèi)溫度降低。在此過(guò)程中，由于空氣的流動(dòng)以及傳熱使得教室里原有的熱空氣溫度慢慢降低，為了詳細(xì)了解整個(gè)循環(huán)過(guò)程還需要監(jiān)測(cè)室內(nèi)氣體的相關(guān)參數(shù)，如氣體流速、壓力、溫度等,通過(guò)這些參數(shù)的變化進(jìn)一步了解空調(diào)系統(tǒng)的效果并進(jìn)行評(píng)價(jià)，才能進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)及優(yōu)化。

3 數(shù)值結(jié)果分析與討論

首先對(duì)整個(gè)室內(nèi)空間的氣體流動(dòng)過(guò)程中冷空氣的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分析，通過(guò)速度云圖以及矢量流線獲得如圖4所示的不同時(shí)間的速度云圖。

→ 冷空氣循環(huán)流場(chǎng)圖4 不同時(shí)間點(diǎn)室內(nèi)流速矢量云圖Fig.4 Vector nephogram of indoor air velocity at different time

由圖4(a)可以發(fā)現(xiàn),冷空氣從空調(diào)的出風(fēng)口進(jìn)入教室內(nèi)部,在地面產(chǎn)生一個(gè)漩渦，然后旋轉(zhuǎn)方向沿著地面流動(dòng),在墻體附近處繼續(xù)轉(zhuǎn)變方向向上運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)室內(nèi)循環(huán)的過(guò)程。由圖4(b)和(c)可以看出，在流場(chǎng)穩(wěn)定之后室內(nèi)的氣體都處于一個(gè)穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，這就完整地實(shí)現(xiàn)了室內(nèi)空調(diào)制冷時(shí)室內(nèi)氣體的流動(dòng)換氣過(guò)程。通過(guò)對(duì)距地面不同距離的a、b、c 3點(diǎn)處的流速進(jìn)行監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)不同位置處的流場(chǎng)變化趨勢(shì)基本一致,如圖5所示。圖5中b點(diǎn)處在100 s時(shí)流速波動(dòng)相對(duì)于另外2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)更加劇烈，這從圖4(b)中的渦流比較復(fù)雜得到驗(yàn)證。對(duì)比圖4中不同時(shí)間和空間的流動(dòng)狀態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，空調(diào)開啟的初始階段對(duì)流場(chǎng)影響程度極高。

圖5 教室不同空間高度處的氣流速度隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Variation curve of air velocity at different height of classroom with different time

對(duì)于空調(diào)開啟過(guò)程中不同位置處(a、b、c)的物理量進(jìn)行監(jiān)測(cè)可以得到其風(fēng)場(chǎng)的變化。各監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度的變化如圖5所示。

從圖5可以看出,距離地面越遠(yuǎn)流速越小，并且其波動(dòng)幅度也相對(duì)較小，由于空調(diào)的進(jìn)風(fēng)口在短時(shí)間內(nèi)快速輸出冷空氣,a點(diǎn)處的流體在地面附近進(jìn)行轉(zhuǎn)向并向周圍擴(kuò)散帶動(dòng)周圍流體運(yùn)動(dòng)，冷空氣在地面轉(zhuǎn)向之后，由于邊界層理論流體在近壁面附近受粘性阻力和逆壓梯度影響使得冷空氣沿著地面運(yùn)動(dòng)，而距離地面越高處由于渦流等情況的發(fā)生，使得擾動(dòng)較為強(qiáng)烈,呈現(xiàn)出流速較為明顯的變化。

同時(shí)冷空氣的流動(dòng)與壓力息息相關(guān)，正是由于出風(fēng)口要存在一定的壓力才能以一定速度驅(qū)動(dòng)冷氣進(jìn)入室內(nèi)，其壓力的變化過(guò)程如圖6所示。

圖6 不同時(shí)間點(diǎn)的室內(nèi)壓力云圖Fig.6 Indoor pressure nephogram at different time

由圖6可以看到在100 s之前處于一個(gè)變化的壓力場(chǎng),并且壓力云圖的變化比較明顯，在100～200 s時(shí)整個(gè)動(dòng)壓力云圖呈現(xiàn)一致，因此這個(gè)階段流場(chǎng)的變化趨勢(shì)并不劇烈。通過(guò)動(dòng)壓力隨時(shí)間變化曲線可以了解到整個(gè)變化過(guò)程，變化曲線如圖7所示。

圖7 不同位置動(dòng)壓力隨時(shí)間變化曲線 Fig.7 Variation curve of dynamic pressure at different location with different time

由圖7可知,前100 s動(dòng)壓力處于波動(dòng)狀態(tài)，在100 s之后波動(dòng)趨于緩慢，但隨著流場(chǎng)變化動(dòng)壓力也出現(xiàn)了波動(dòng)。與流體速度曲線對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在空調(diào)開啟的初始階段氣流運(yùn)動(dòng)極為強(qiáng)烈，流場(chǎng)狀態(tài)變化也會(huì)對(duì)溫度產(chǎn)生影響，通過(guò)溫度變化云圖了解室內(nèi)溫度變化的過(guò)程如圖8所示。

圖8 不同時(shí)間點(diǎn)室內(nèi)溫度變化云圖Fig.8 Indoor temperature variation nephogram at different time

通過(guò)圖8可以看出,開啟空調(diào)后空調(diào)口開始釋放冷空氣，整體的溫度場(chǎng)變化較為劇烈。100 s時(shí)溫度變化較為強(qiáng)烈，呈現(xiàn)出從邊界到內(nèi)部的溫度降低過(guò)程。從速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)云圖可以看到,流體首先沿壁面運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致壁面處的溫度快速降低，而后慢慢向空間擴(kuò)散,使整個(gè)空間內(nèi)的溫度降低。不同位置處溫度隨時(shí)間的變化曲線如圖9所示。由圖9可以看到100 s左右時(shí)溫度存在一個(gè)較大幅度的變化，并結(jié)合圖8的變化趨勢(shì)可知,冷空氣在換熱和驅(qū)替熱空氣的過(guò)程中會(huì)導(dǎo)致100 s時(shí)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度升高。

圖9 不同位置處溫度隨時(shí)間的變化曲線Fig.9 Variation curve of different temperature with different time at different location

距離地面不同高度位置a(30 cm)、b(65 cm)、c(100 cm)處的溫度在冷氣進(jìn)入室內(nèi)后起初都會(huì)出現(xiàn)快速降低，但是距離地面最近的a點(diǎn)溫度快速降到20 ℃左右且基本保持穩(wěn)定,而b、c點(diǎn)都會(huì)出現(xiàn)先下降后上升的過(guò)程，且在100 s左右溫度恢復(fù)到初始溫度。這表明在100 s的時(shí)間點(diǎn)，地面附近原來(lái)的熱空氣被進(jìn)風(fēng)口的冷氣驅(qū)替以及換熱，導(dǎo)致熱空氣再一次流過(guò)空間中部的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，這就使得在100 s監(jiān)測(cè)點(diǎn)b、c的溫度再次升高，之后冷空氣驅(qū)替熱空氣繼續(xù)向排氣口運(yùn)動(dòng)直到熱空氣被排出，一個(gè)空調(diào)循環(huán)的系統(tǒng)過(guò)程就整體呈現(xiàn)出來(lái)。因此，通過(guò)監(jiān)測(cè)不同空間點(diǎn)的溫度變化了解到室內(nèi)溫度變化，并及時(shí)調(diào)整空調(diào)的溫度來(lái)實(shí)現(xiàn)室溫控制有利于節(jié)能減排。

流速曲線以及壓力曲線、溫度曲線的相互對(duì)比保證了分析的準(zhǔn)確性。通過(guò)對(duì)曲線中相同位置不同時(shí)間的物理量分析以及不同位置相同時(shí)間的分析詳盡了解到整個(gè)空調(diào)運(yùn)行過(guò)程對(duì)室內(nèi)流動(dòng)規(guī)律的影響。這有助于控制變量實(shí)現(xiàn)流動(dòng)過(guò)程分析，將實(shí)際工況通過(guò)物理和數(shù)學(xué)模型展示出來(lái)。

4 結(jié)論

通過(guò)高精度結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模擬室內(nèi)空調(diào)系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程,獲取了室內(nèi)開啟空調(diào)過(guò)程中流場(chǎng)的變化狀態(tài)，通過(guò)監(jiān)測(cè)流場(chǎng)中的溫度、速度、動(dòng)壓力3個(gè)參數(shù)的變化過(guò)程，進(jìn)一步分析空調(diào)開啟過(guò)程中室內(nèi)空氣的循環(huán)規(guī)律,得到以下結(jié)論：

(1) 基于開源代碼OpenFoam，采用高精度結(jié)構(gòu)網(wǎng)格能夠清晰地捕捉流場(chǎng)的特征，表明高精度的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格具有良好的計(jì)算效果。

(2) 通過(guò)流速云圖和溫度云圖以及在不同空間位置流速、溫度隨時(shí)間的變化曲線發(fā)現(xiàn)，在空調(diào)開啟時(shí)首先冷空氣進(jìn)入室內(nèi)沿地面運(yùn)動(dòng)，在初始100 s空間中各點(diǎn)的參數(shù)處于波動(dòng)狀態(tài)，在100 s之后冷空氣驅(qū)替熱空氣實(shí)現(xiàn)了空間中的冷空氣擴(kuò)散，實(shí)現(xiàn)室內(nèi)溫度整體降低。因此根據(jù)室內(nèi)情況，可以在100 s之后調(diào)整空調(diào)的溫度，以使室內(nèi)溫度不至于過(guò)低。

(3) 通過(guò)監(jiān)測(cè)空間溫度的變化能夠?qū)崿F(xiàn)空間中各位置溫度的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，保證最佳的空調(diào)初始工況。