基于貝葉斯空間有序logit模型的高速公路貨車事故嚴重程度分析

張 璇,溫惠英

(華南理工大學土木與交通學院,廣東 廣州 510640)

由于營運性貨車承擔我國高速公路主要貨運任務,在我國的交通運輸業(yè)占有重要地位[1]。然而,由于貨車數(shù)量占比高、車輛運行性能較差、超載現(xiàn)象嚴重及疲勞駕駛等問題,我國高速公路安全受到極大威脅[2]。2016年公安交管部門公布的數(shù)據(jù)顯示,全國共發(fā)生貨車責任事故5.04萬起,造成2.5萬人死亡與4.68萬人受傷,以上指標占汽車責任事故總量的比例遠高于貨車保有量與汽車總量的比值[3]。相比于其他類型車輛事故,貨車引發(fā)的事故更多且后果更嚴重。隨著我國高速公路規(guī)模不斷增加,若不對貨車事故進行深入分析并提出針對性的改善措施,其導致的社會損失將進一步擴大。

已有研究對高速公路貨車事故展開分析[4-9]，如牛毅等[4]基于關聯(lián)規(guī)則挖掘算法對2012—2017年浙江省轄區(qū)內(nèi)高速公路貨車事故數(shù)據(jù)展開研究,發(fā)現(xiàn)高速公路貨車事故具備顯著的時空分布規(guī)律,且死亡事故多發(fā)于凌晨;李振明等[5]基于浙江和吉林兩地的高速公路貨車事故數(shù)據(jù),使用分類學和社會網(wǎng)絡分析方法,研究發(fā)現(xiàn)南北兩地事故差異較大,并分別體現(xiàn)在數(shù)量、嚴重程度及事故原因方面,同時氣候和疲勞駕駛均為導致死亡事故的重要原因;Haq等[6]基于安全性能函數(shù)對美國懷俄明州2008—2016年輕、中和重型貨車事故數(shù)據(jù)展開分析,54%的貨車事故發(fā)生在道路結(jié)冰情況下,約46%的事故發(fā)生在雪天情況下,約45%事故涉及超速駕駛與不當車道駕駛。然而,目前對高速公路貨車事故嚴重程度的探究尚未充分[9-11]。對高速公路貨車事故嚴重程度展開研究,可有效識別與嚴重事故緊密關聯(lián)的風險要素,針對性地提出改善措施,從而提升高速公路安全水平。

基于上述情況,研究基于2013—2015年廣東省開陽高速公路事故數(shù)據(jù)對高速公路貨車事故嚴重程度進行了分析。研究以高速公路貨車事故嚴重程度為因變量,各起事故對應的人、車、路與環(huán)境特征作為自變量,建立貝葉斯空間有序logit模型,分析事故發(fā)生時間、事故類型、駕駛員特征、路政救援到達時長、氣象要素與道路特征等變量對事故嚴重程度的影響效應,并基于該結(jié)果,從工程、管理方面提出相應改善措施。

1 數(shù)據(jù)來源及簡介

廣東開陽高速公路為G15沈海高速公路上銜接佛開高速和陽茂高速的一段,全長約125.2 km。數(shù)據(jù)集組成如下:(1)2013—2015年廣東省開陽高速公路事故數(shù)據(jù)集:該數(shù)據(jù)集采集于廣東交通集團及路政管理平臺,涵蓋各起事故的時間、涉及車輛類型、地點、事故類型、救援到達時長、事故等級及駕駛員等信息;(2)廣東開陽高速公路平、縱斷面圖:該圖由廣東省交通規(guī)劃設計院完成,基于里程樁號對開陽高速公路的曲線、坡度變化進行了描繪;(3)氣象數(shù)據(jù)集:由廣東氣候中心于氣象信息管理系統(tǒng)收集的2013—2015年開陽高速所經(jīng)地區(qū)(廣東省開平市、恩平市和陽江市)的小時氣象數(shù)據(jù),涵蓋風速、降水、濕度、能見度和溫度等氣象要素信息?；趶V東開陽高速公路平、縱斷面圖,研究以曲率和坡度的同質(zhì)性為原則,將開陽高速公路劃分為154個路段,并讀取每個路段對應的道路特征數(shù)據(jù)。在事故數(shù)據(jù)集中選取涉及貨車的事故數(shù)據(jù),基于各起貨車事故的發(fā)生時間與地點,匹配相應的道路特征信息與實時氣象數(shù)據(jù)。

研究以事故嚴重程度為因變量。事故等級被用于表征事故嚴重程度,其具體劃分標準見表1。自變量為事故類型、事故發(fā)生時間、涉及車輛信息、道路特征、救援到達時長和氣象要素等。關于自變量的詳細解釋和數(shù)據(jù)描述見表2。建模數(shù)據(jù)共692起貨車事故,其中輕微事故335起,一般事故309起,重大事故46起,特大事故2起。由于重大事故與特大事故的數(shù)量較少,將這兩類事故合為重特大事故類型進行分析。

表1 事故等級劃分標準Table 1 Classification standard of crash severity

表2 變量解釋與數(shù)據(jù)描述Table 2 Variable interpretation and data description

2 模型方法

考慮到事故等級為有序的多分類變量,研究將有序logit模型作為基礎模型。由于目前可能存在某些未被觀測到的因素共同對相鄰路段發(fā)生的事故產(chǎn)生影響[12-16],以及多個連續(xù)路段共享同一氣象站的觀測數(shù)據(jù)[17],建模數(shù)據(jù)可能存在空間相關性。建模時若忽略數(shù)據(jù)的空間相關性,可能導致參數(shù)估計的偏差,進而影響結(jié)果的準確性和可靠性。為解決該問題,研究采用貝葉斯空間有序logit模型對數(shù)據(jù)進行了擬合。該方法可基于有序logit模型框架考慮空間相關性[18]。

2.1 模型結(jié)構

(1) 有序logit模型 在有序logit模型中,首先設定潛變量zi,并假設zi與解釋變量Xi之間的關系為線性,即

zi=βXi+εi,

其中:β為對應解釋變量Xi的系數(shù);εi為隨機擾動項。

事故等級yi的定義如下:

其中:j∈{1,2,…,J}表示事故等級從最低級事故(輕微事故)至最高級事故(重大/特大事故)。閾值μ1,…,μJ-1表示不同事故等級之間的閾值,μ1=0。

假設誤差項εi服從logistic分布,第i起事故對應等級為j的累積概率為

因此,第i起事故對應等級為j的概率為

(2) 空間有序logit模型 空間有序logit模型的實現(xiàn)方法為:基于有序logit模型框架,在潛變量zi與解釋變量Xi的關聯(lián)函數(shù)中添加基于條件自回歸(CAR,conditional autoregressive)先驗的空間項與路段對應的隨機項。其中空間項的作用為描述鄰接路段間的空間關聯(lián)效應,路段對應的隨機項則用于描述事故發(fā)生路段的異質(zhì)性。

在空間有序logit模型中,潛變量zi與解釋變量Xi的關系可表示為

zi=βXi+φm+θm+εi,

其中:m為第i起事故發(fā)生路段;φm為對應路段m的空間項,φ被假定服從具有條件自回歸先驗的正態(tài)分布;θm為對應路段m的隨機項,θm被假定服從均值為0的正態(tài)分布,即

其中:ωmn為路段m和路段n的空間鄰接權重,若路段m和路段n相鄰,ωmn=1,否則,ωmn=0。τc為條件自回歸高斯(正態(tài))分布的精度參數(shù),τθ為路段異質(zhì)性效應θm的精度參數(shù)。

與2.1(1)節(jié)類似,第i起事故等級為j的累積概率為

因此,第i起事故等級為j的概率為

2.2 估計方法

考慮到最大似然估計無法對條件自回歸模型參數(shù)進行標定,選擇貝葉斯估計作為參數(shù)標定方法。有序logit和空間有序logit模型的參數(shù)標定通過WinBUGS軟件實現(xiàn)。由于沒有先驗信息,以上模型中的β均被賦予無信息的先驗分布N(0,104)。閾值μ2的先驗分布為在0處右截距的正態(tài)分布N(0,104)?？臻g項和隨機項的精度參數(shù)τc和τθ均被賦予先驗伽馬分布γ(0.001,0.001)。設定1條鏈進行100 000次馬爾科夫鏈蒙特卡洛仿真迭代。通過WinBUGS中的Gelman-Rubin統(tǒng)計量判斷MCMC仿真的收斂情況。

2.3 模型比較準則

研究基于偏差信息準則(DIC,deviance information criterion)對比模型性能[19],DIC的計算方法為

另一模型性能對比指標為分類精度(CA，classification accuracy)[20]。分類精度為在整個數(shù)據(jù)集的范圍中,通過模型準確預測因變量的數(shù)量與總體數(shù)據(jù)樣本量的比值,其定義為

2.4 邊際效應

由于在有序logit模型中,僅依靠估計參數(shù)的符號無法直接判斷相應變量變化對事故各等級概率的影響。因此,需引入邊際效應指標用于說明。變量分為連續(xù)變量與分類變量,其邊際效應的計算方法有所差異。

連續(xù)變量的邊際效應為

其中：βk為xk的系數(shù)。

分類變量的邊際效應為

3 結(jié)果分析

對以上模型進行參數(shù)標定后,得到的參數(shù)結(jié)果和模型擬合指標見表3。

3.1 模型對比

通過表3可見,空間有序logit模型中,空間項與隨機項標準差sd(φ)、sd(θ)均在95%的置信水平上顯著。sd(φ)顯著說明建模數(shù)據(jù)中存在空間相關性。其潛在原因為:存在未被觀測的因素(如燈光、地形等),以上因素可共同影響相鄰路段的事故嚴重程度;多個連續(xù)路段共享同一氣象站的氣象數(shù)據(jù)。sd(θ)顯著說明數(shù)據(jù)中存在異質(zhì)性。其潛在原因為:存在未被觀測的因素(如道路設施等)影響同一路段事故的嚴重程度。

表3 模型標定結(jié)果Table 3 Model standardization result

綜上所述,由于空間有序logit模型的數(shù)據(jù)擬合能力更優(yōu),以及建模數(shù)據(jù)存在空間相關性與異質(zhì)性,空間有序logit模型較有序logit模型更優(yōu)。

3.2 參數(shù)估計結(jié)果

鑒于3.1中結(jié)論之空間有序logit模型更優(yōu),因此參數(shù)解釋將基于空間有序logit模型的參數(shù)標定結(jié)果。模型參數(shù)結(jié)果顯示:事故時間、事故類型、車主單位、外省車、救援到達時長、風速、濕度與坡度均在空間有序logit模型中顯著。有序logit模型與空間有序logit模型中顯著變量的邊際效應見表4。

表4 邊際效應Table 4 Marginal effect %

基于表4中空間有序logit模型的邊際效應結(jié)果，對各顯著變量的安全影響作用進行解釋，具體如下：

事故時間方面,相比于凌晨,若事故發(fā)生在上午,重特大事故發(fā)生的概率降低2.6%,一般事故發(fā)生的概率降低6.9%,輕微事故發(fā)生的概率增加9.5%。相比于凌晨,若事故發(fā)生在晚上,重特大事故發(fā)生的概率降低3.53%,一般事故發(fā)生的概率降低10.38%,輕微事故的概率提高13.9%。下午與凌晨相比,發(fā)生嚴重事故的概率無顯著差異。對比各事故發(fā)生時間段的系數(shù)(見表3)可知,事故發(fā)生時間危險排序(由安全到危險)為“晚上<上午<凌晨=下午”。凌晨與下午發(fā)生嚴重事故的可能性更高。其潛在原因為:由于生理節(jié)律特性,凌晨駕駛員易疲勞駕駛,從而造成嚴重事故;下午時段,廣東地區(qū)陽光較為強烈,駕駛員易眩暈與分心駕駛,從而造成嚴重事故的發(fā)生。

事故類型方面,相比于多車事故,若事故類型為單車事故,發(fā)生重特大事故的概率增加6.63%,發(fā)生一般事故的概率增加17.84%,發(fā)生輕微事故的概率降低24.5%。貨車單車事故較多車碰撞事故更易導致嚴重后果。其潛在原因為:貨車翻車事故屬單車事故類型,該類型事故更易造成嚴重的事故后果。美國官方數(shù)據(jù)證實該研究原因推斷的合理性:2018年美國翻車事故比例不足2%,造成死亡人數(shù)占比高達33%[21];同時,涉及貨車的死亡翻車事故頻率為涉及小汽車的死亡翻車事故頻率的2倍[22]。

車主單位方面,相比于非客、貨運單位的駕駛員,若涉及事故的駕駛員為客、貨運單位所屬駕駛員,發(fā)生重特大事故的概率提高15.19%,發(fā)生一般事故的概率提高15.45%,發(fā)生輕微事故的概率降低30.64%。客、貨運單位所屬駕駛員會提高嚴重事故的發(fā)生概率。其潛在原因為:客、貨運單位對駕駛員的任務安排較為緊湊,該類型單位所屬駕駛員駕駛時間過長易造成疲勞駕駛;另外,當駕駛?cè)蝿站o湊時,駕駛員心理壓力較大,易注意力分散與感到疲乏,從而進一步影響安全駕駛。

外省車方面,相比于無涉及外省車輛,若事故涉及外省車輛,發(fā)生重特大事故的概率提高2.43%,發(fā)生一般事故的概率提高6.16%,發(fā)生輕微事故的概率降低8.59%。外省車會提高嚴重事故發(fā)生的概率。其潛在原因為:外省車輛對本省路況與路線不熟悉,駕駛員易將注意力過多傾注于道路路牌標識方面,分心駕駛,從而造成嚴重事故發(fā)生。

救援到達時長方面,當該時長每增加一分鐘,發(fā)生重特大事故的概率提高0.1%,發(fā)生一般事故的概率提高0.2%,發(fā)生輕微事故的概率降低0.3%。救援到達時長的增加會提高發(fā)生嚴重事故的概率。該研究結(jié)果與其他研究結(jié)論一致[23-24]。其潛在原因如下:救援到達時長的增加易導致傷員的傷害水平由輕度向重度轉(zhuǎn)化;此外,由于高速公路設施的特殊性,事故涉及車輛在高速公路路段等待救援時間越久,發(fā)生二次事故的可能性越高,事故后果傾向于更嚴重。

氣象要素方面,當風速增加1 m/s,發(fā)生重特大事故的概率降低0.76%,發(fā)生一般事故的概率降低2%,發(fā)生輕微事故的概率提高2.76%。該結(jié)果說明風速的增加會降低嚴重事故的發(fā)生概率。其潛在原因為:當風速增加時,駕駛員傾向于提高警惕,并適當降低車速,進一步避免嚴重事故發(fā)生。當濕度增加一個單位時,發(fā)生重特大事故的概率提高0.1%,發(fā)生一般事故的概率提高0.2%,發(fā)生輕微事故的概率降低0.3%。濕度的增加會提高嚴重事故發(fā)生的概率。其潛在原因為:當濕度增加時,路面與輪胎間的摩擦力減小,而貨車轉(zhuǎn)彎時向心力較大,車輛易失控側(cè)翻,造成嚴重后果;另外,由于道路濕滑,車輛剎車難度增加,若貨車碰撞其他車輛,可能造成嚴重的人員傷亡事故。

道路特征方面,當坡度增加1%,發(fā)生重特大事故的概率提高2.4%,發(fā)生一般事故的概率提高6.4%,發(fā)生輕微事故的概率降低8.8%。陡坡路段發(fā)生嚴重事故的概率更高。其潛在原因為:當貨車駕駛在大長下坡路段時,車速增加,而貨車質(zhì)量較大,減速和剎車難度大,若發(fā)生事故,將會造成較嚴重的人員傷亡及財物損失。

4 結(jié)論

基于廣東省2013—2015年開陽高速公路貨車事故數(shù)據(jù),以事故嚴重程度為因變量,選取事故發(fā)生時間、涉及車輛類型、車主單位、救援到達時長、氣象要素與道路特征變量作為自變量,建立有序logit模型與空間有序logit模型,并使用貝葉斯估計對模型參數(shù)進行了標定。根據(jù)模型結(jié)果,得出以下結(jié)論:

(2) 事故時間、事故類型、車主單位、外省車、救援到達時長、風速、濕度與坡度均對高速公路貨車事故嚴重程度有顯著影響，其中相較于上午與晚上,下午和凌晨發(fā)生重特大事故的概率更高;相較于多車事故,單車事故導致嚴重后果的可能性更大;陡坡路段更易發(fā)生嚴重事故;涉及客貨運單位駕駛員與外省車、救援到達時長的增加和濕度的增加均會提高嚴重事故發(fā)生的概率;風速的增加會降低嚴重事故的發(fā)生概率。

(3) 結(jié)合研究結(jié)論,有針對性地提出以下改善措施:交管部門應加強對運輸企業(yè)的管理,督促企業(yè)合理安排駕駛?cè)蝿?保障駕駛員身心健康;加強對貨車駕駛員的安全教育,警惕疲勞駕駛;加大力度嚴查貨車超載超限問題;鼓勵駕駛員白天駕駛佩戴墨鏡,減少因強烈光照導致的眩暈與注意力渙散;發(fā)展高速公路智能監(jiān)控技術,基于圖像視頻自動識別交通事故;優(yōu)化救援流程,縮短救援到達時長;優(yōu)化交通誘導標志;當遇到濕度較大天氣狀況時,交警部門與路政部門及時將氣象信息發(fā)布至多個渠道(手機導航軟件、短信、廣播等),提醒駕駛員注意減速行駛。