MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡在預測地震模擬試驗數(shù)據(jù)中的應用

俞樹榮,尹思敏,薛睿淵,李勇霖

(蘭州理工大學石油化工學院,甘肅 蘭州 730050)

地震臺模擬試驗是對核電閥門管道系統(tǒng)進行抗震鑒定的主要手段。試驗過程中加速度測量計的損壞會導致試驗數(shù)據(jù)測量不完整,嚴重者將導致整個試驗失敗。因此,地震模擬試驗中如何補全缺失的試驗數(shù)據(jù)是一項重要工作。補全數(shù)據(jù)最基本的方法是重新進行試驗,如果在試驗現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)某些測量儀損壞可重新進行試驗。如果在試驗現(xiàn)場未能發(fā)現(xiàn)該問題,則由于試驗臺拆卸、試驗場地預約等問題導致補做試驗成本過高,使得重新進行試驗基本不可行。目前已有研究中針對如何解決地震模擬試驗中振動數(shù)據(jù)測量不完整的問題鮮有報道。

神經(jīng)網(wǎng)絡因其具有大規(guī)模的并行處理和分布式的信息儲存能力,極強的自學、聯(lián)想和容錯能力,良好的自適應性和自組織性,多輸入、多輸出的非線性擬合系統(tǒng)等特征,已在地震預測、結構振動主動控制等領域得到廣泛應用[1-4]。神經(jīng)網(wǎng)絡還具有不需要建立數(shù)學模型以及對未知系統(tǒng)具有辨識和預測能力的優(yōu)點,而常被作為數(shù)據(jù)預測的工具,如張永舉等[5]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡在進行少量試驗的情況下預測了不同試驗條件的結果。由此可見神經(jīng)網(wǎng)絡有潛力預測地震模擬試驗中測量不完全的響應數(shù)據(jù)。

研究首先介紹了已經(jīng)完成的“閥門管道系統(tǒng)地震模擬試驗”中管道結構響應中加速度測量計損壞導致的某些測點加速度數(shù)據(jù)測量不完整的情況,然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡對未測得的數(shù)據(jù)進行預測,以便補全該測點加速度響應時程曲線。

預測過程中隨機選取同一工況下管道結構中測得完整數(shù)據(jù)的加速度測點訓練神經(jīng)網(wǎng)絡,利用相關系數(shù)法確定神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入集,利用試錯法逐步確定神經(jīng)網(wǎng)絡最佳拓撲結構并驗證網(wǎng)絡結構的適用性,最后利用訓練得到的最優(yōu)網(wǎng)絡拓撲結構對測點中缺失的加速度數(shù)據(jù)進行預測。

1 振動臺試驗概述

為研究核電閥門管道系統(tǒng)中閥門和管道的動態(tài)耦合作用,討論閥門管道系統(tǒng)在地震期間的動態(tài)行為,研究設計了未安裝閥門的管道系統(tǒng)和安裝有閥門的管道系統(tǒng)的“閥門管道系統(tǒng)地震模擬試驗”。未安裝閥門的管道結構及其測點布置細節(jié)如圖1所示,模型中管單元的節(jié)點與試驗測點位置一一對應,使用測點的位置編號指代節(jié)點。

圖1 管道試驗細節(jié)及加速度測量計布置Fig.1 Details of pipeline test and arrangement of accelerometer

圖1中管道結構總長為3 470 mm,管道壁厚為4 mm,外徑為48 mm,兩端通過螺母固定在支架上。試驗過程中共設置13個加速度測點,其中12個分布在管道上,1個放置在振動臺面上用來測量振動臺加速度數(shù)據(jù)。本次試驗中使用的加速度測量計的采樣時間為0.001 s,并利用電液伺服地震模擬振動臺提供激勵,試驗過程中管道結構相關工況如表1所列。

表1 管道結構試驗工況細節(jié)Table 1 Details of piping structural test conditions

由于管道結構在Y和Z方向完全對稱,因此試驗過程只為其設計了Y方向試驗。表1中工況1是為了探查管道結構的動態(tài)特性。為了研究管道結構在不同地震激勵下的響應,向管道結構的抗震裕度分析提供試驗數(shù)據(jù),為其設計了2種幅值不同的人工地震波試驗,即工況2和工況3。工況2使用的人工地震波最大幅值為13.2 m/s2,見圖2(a);工況3中使用的人工地震波最大幅值為8.6 m/s2,見圖2(b)。

圖2 人工地震波時程曲線Fig.2 Time curve of seismic wave

在工況2中響應最大位置測點7測得的加速度時程曲線如圖3所示。

圖3 工況2測點7加速度曲線Fig.3 Acceleration curve of measuring point 7 in working condition 2

由圖3可知,該測點的響應時程曲線中17.226～17.228 s、17.338～17.344 s和17.399～17.402 s時段內共有14個采樣點測得的加速度響應等于90 m/s2,17.255 s、17.266 s、17.310～17.315 s、17.368～17.374 s時段內共有15個采樣點測得的加速度響應等于-90 m/s2。相鄰的數(shù)個采樣點測得了同樣的加速度數(shù)據(jù)顯然不符合客觀規(guī)律,這預示著在人工地震波1的作用下,測點7的響應在上述時間段內試驗數(shù)據(jù)可能發(fā)生錯誤,或未測量完全。由于整個過程涉及工況較多、試驗過程中對試驗結構進行了數(shù)次更換[6-7],所以試驗過程中未能發(fā)現(xiàn)這個問題,且試驗完成后試驗臺已被拆除,無法重復進行試驗。為了使試驗數(shù)據(jù)可用并達到試驗目的,接下來使用神經(jīng)網(wǎng)絡對試驗中錯誤數(shù)據(jù)進行預測,以補全工況2中測點7的時程曲線。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡的構建

2.1 思維進化算法優(yōu)化BP模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN,artificial neural network)是在對人腦組織結構和運行機制的認識理解基礎之上模擬其結構和智能行為的一種工程系統(tǒng)?，F(xiàn)有應用在振動控制計算領域的神經(jīng)網(wǎng)絡主要為反向傳播(BP,back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡和遺傳算法(GA,genetic algorithm)優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡[8-9]。有學者將GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡用于地震預測中發(fā)現(xiàn),相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡,GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡對地震預測精度有所提高,但遺傳算法的交叉與變異算子存在雙重性且仍然存在個別數(shù)據(jù)絕對誤差過大的現(xiàn)象,容易陷入局部最小值,這是不利于預測準確性的[10]。在遺傳算法的基礎上皮駿等[11]用三角函數(shù)和高斯變異操作對遺傳算法進行了改進,將其應用到航空軸承診斷中,診斷準確率均優(yōu)于其他網(wǎng)絡結構。孫承意等[12]于1999年提出了思維進化算法(MEA,mind evolution algorithm),該算法沿襲了GA的一些基本概念,但同時又具有自己的特點。MEA的趨同和異化操作可以有效消除種群中的劣勢種群,并能克服多數(shù)進化算法的缺陷,同時避免遺傳算法中交叉和變異算子雙重性,提高了算法的整體搜索效率,在一定程度上能保證較優(yōu)的局部預測值和較好的全局預測精度,具備快速收斂能力。Yu等[13]將MEA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型應用于熱油管道預測模型,相比未優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型和GA-BP模型,其預測精度、迭代次數(shù)和時間均有較大提升,取得了較好的效果。研究結果表明MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測能力高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡。因此研究利用 MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡對驗證組數(shù)據(jù)進行預測,并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果進行了對比,選用預測誤差最小的神經(jīng)網(wǎng)絡及其拓撲結構對缺失數(shù)據(jù)進行預測。

MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)步驟如下:

(1) 按得分對解空間內所有隨機生成的初始個體進行排序;

(2) 在得分最高的個體周圍產(chǎn)生新個體并組成群體;

(3) 以各子群體的優(yōu)勝個體為中心計算個體得分,并進行趨同操作,如此直到得分不再提升則終止,代表子群體已成熟,其中個體得分最高代表群體分值;

(4) 子群體成熟后進行異化替代,從而得到全局得分最高體;

(5) 判斷是否可以停止,不滿足則重復以上步驟;

(6) 確定神經(jīng)網(wǎng)絡權值閾值為最優(yōu)個體解碼后的值;

(7) 對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡構造

中間層數(shù)選取:BP神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性映射能力十分強大,最基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(中間層僅為1層)就可實現(xiàn)任意一個非線性函數(shù)的映射。為了改善網(wǎng)絡預測精度,降低網(wǎng)絡預測誤差,可增加中間層層數(shù),但這樣做往往會減慢網(wǎng)絡收斂速度,增加網(wǎng)絡運行時間[14]。綜合考量,選擇用于預測數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡的中間層層數(shù)僅為1層。

輸入層節(jié)點選取:由于振動臺試驗中分布13個加速度測點,每個測點包含63 877個加速度值,但神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入節(jié)點并不是越多越好,當樣本數(shù)大到一定程度時,網(wǎng)絡的速度也很難再提高[15],訓練誤差也不會下降,因此利用相關系數(shù)法對訓練集進行選取,相關系數(shù)計算公式為

(1)

隱含層節(jié)點選取:隱含層節(jié)點數(shù)經(jīng)驗公式為

(2)

其中:l是隱含層節(jié)點數(shù);n是輸出層節(jié)點數(shù);m是輸入層節(jié)點數(shù);a為[1,10]之間的常數(shù)。根據(jù)式(2)確定l的取值范圍后,利用試湊法確定隱含層節(jié)點數(shù):先設置較大的隱含層節(jié)點數(shù),然后逐漸減小節(jié)點數(shù),用同一樣本進行訓練,從中確定網(wǎng)絡誤差最小時對應的節(jié)點數(shù)。

激活函數(shù)的確定:選取S型函數(shù)tansig()為隱含層傳遞函數(shù),由于輸出層節(jié)點數(shù)為1,因此輸出層激活函數(shù)選擇線性函數(shù)purelin()。

為了對比BP神經(jīng)網(wǎng)絡、MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡作為預測加速度數(shù)據(jù)算法的準確性和適用性,隨機選取表1所列工況2中加速度數(shù)據(jù)測量完整的測點5作為訓練組來確定神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結構。由于測點5中加速度值超過±70 m/s2的數(shù)據(jù)有33個,接近測點7中錯誤加速度數(shù)據(jù)個數(shù),因此選取加速度數(shù)據(jù)值超過±70 m/s2的33個數(shù)據(jù)作為被預測數(shù)據(jù);工況2加速度數(shù)據(jù)測量完全的測點9作為驗證組,來驗證構造出的神經(jīng)網(wǎng)絡的適用性,由于測點9中超±70 m/s2的數(shù)據(jù)有96個,遠遠多于測點7中29個未測量到數(shù)據(jù),這會影響預測精度,因此選擇測點9中數(shù)據(jù)值超過±80 m/s2的40個數(shù)據(jù)作為被預測數(shù)據(jù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡預測數(shù)據(jù)過程為:首先,隨機選取測量完全的加速度測點數(shù)據(jù)訓練神經(jīng)網(wǎng)絡,利用試錯法確定神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結構,從較大網(wǎng)絡拓撲結構出發(fā),逐步縮小網(wǎng)絡結構,以平均絕對誤差和均方根誤差為準獲得最佳預測網(wǎng)絡結構;其次,選取另一組測量完全的加速度數(shù)據(jù)驗證組來驗證該網(wǎng)絡結構的適用性;最后,利用預測精度高的網(wǎng)絡結構來預測試驗中未測得的數(shù)據(jù)。工況2中測點5加速度數(shù)據(jù)與其他測點數(shù)據(jù)相關系數(shù)如表2所列。

表2 工況2測點5與其他測點的相關系數(shù)Table 2 The correlation coefficient between measuring point 5 and other measuring points in working condition 2

由表2可知,在工況2中加速度測點4、測點6、地震臺面加速度與測點5的相關性較大,均大于0.99。因此,選用測點4、測點6、地震臺面加速度值作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入值,按3∶2的比例將全過程加速度數(shù)據(jù)分為訓練集和測試集,并對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練(63 876個采樣點)。

由式(2)可知在輸入節(jié)點為3時,該網(wǎng)絡隱含層節(jié)點數(shù)選取范圍為[3,12],訓練過程中發(fā)現(xiàn)當隱含層節(jié)點數(shù)為7時,訓練次數(shù)最少且達到目標精度,因此隱含層節(jié)點確定為7。

綜上,確定網(wǎng)絡結構為3-7-1,分別利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡、MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡對數(shù)據(jù)進行訓練。采用均方根誤差(RMSE)和平均絕對誤差(MAE)進行預測精度評定,二者的計算公式分別為

(3)

(4)

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡、MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡在不同輸入層節(jié)點下對工況2測點5中超±70 m/s2的33個加速度數(shù)據(jù)進行了預測,預測值與真實值之間的RMSE、MAE比較結果如表3所列。

表3 測點5預測值與真實值之間的誤差比較Table 3 Comparison of the error between the predicted value and the true value at the measuring point 5

由表3可知,當輸入層節(jié)點數(shù)為3時,MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡加速度預測值與真實值之間的MAE為36.156 6,是BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測值與真實值MAE的63.82%;RMSE為158.807 6,是BP神經(jīng)網(wǎng)絡的67.78%,誤差較大。當輸入層節(jié)點數(shù)分別降到2、1進行網(wǎng)絡訓練時,發(fā)現(xiàn)輸入層節(jié)點數(shù)為1時網(wǎng)絡預測精度低于輸入層節(jié)點數(shù)為3時的預測精度,因此研究只給出輸入層節(jié)點數(shù)為2時的預測精度分析。選擇與測點5相關系數(shù)最大的測點4、測點6作為輸入集,利用試湊法確定隱含層為6,對網(wǎng)絡進行訓練。預測值與真實值之間殘差比較如圖4所示。

圖4 各網(wǎng)絡結構殘差值對比Fig.4 The residual contrast of different network structure

綜合表2和圖4可知,當輸入節(jié)點數(shù)為2時,MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測精度優(yōu)于3層輸入的精度,MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測值殘差波動范圍穩(wěn)定在1.5 m/s2之內,其中最大殘差值為-1.510 4 m/s2,發(fā)生在第17.398 s,真實最大加速度值為-77.407 6 m/s2,發(fā)生在第13.369 s,對應的預測值為-73.748 2 m/s2,為真實最大加速度值的95.189%。綜上可知,輸入節(jié)點數(shù)為2時,MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構對于加速度數(shù)據(jù)的預測結果與真實值是基本吻合的。

因此,采用MEA優(yōu)化的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡對振動數(shù)據(jù)進行預測,輸入節(jié)點數(shù)為2,隱含層節(jié)點數(shù)為6,輸出層節(jié)點數(shù)為1。 用于預測加速度數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡構造流程如圖5所示。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡加速度數(shù)據(jù)預測流程Fig.5 Flow chart of neural network acceleration data prediction

網(wǎng)絡訓練完成后還需要驗證其適用性。選取同一工況下即工況2加速度測點9作為驗證組,其中超過±80 m/s2的40個數(shù)據(jù)作為被預測數(shù)據(jù),利用上述訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構進行預測。工況2中測點9與其他測點相關系數(shù)如表4所列。

表4 工況2測點9與各測點的相關系數(shù)Table 4 The correlation coefficient between measuring point 9 and other measuring points in working condition 2

由表4可知,工況2中測點8、測點10與測點9數(shù)據(jù)相關系數(shù)最高且均大于0.99,因此,訓練集選取測點8、測點10作為上述得出的網(wǎng)絡拓撲結構的輸入集。測點9預測值與真實值之間殘差值如圖6所示。

由圖6可知,測點9的40個預測數(shù)據(jù)中,預測值與真實值最大殘差為1.708 17 m/s2,發(fā)生在第17.226 s。預測值與真實值之間的MAE為0.438,RMSE為3.765,誤差在可接受范圍內。因此,上文所訓練MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構對于加速度數(shù)據(jù)的預測具有適用性,可以用來預測試驗中超出加速度測量計量程的29個數(shù)據(jù)。

3 未測得數(shù)據(jù)預測結果

在工況2測點7的加速度響應時程數(shù)中有15個數(shù)據(jù)值為90 m/s2,14個數(shù)據(jù)值為-90 m/s2。利用前述訓練并驗證后的神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構對這29個未測得數(shù)據(jù)進行預測。

利用相關系數(shù)法對預測該測點的神經(jīng)網(wǎng)絡訓練集進行選取,工況2中其他各測點與測點7相關系數(shù)如表5所列,選取與測點7相關系數(shù)大于0.99的測點6、測點8作為輸入集。利用訓練后的網(wǎng)絡對測點7響應時程中未測得數(shù)據(jù)進行預測,結果如表6所列。

表6 工況2測點7未測得數(shù)據(jù)預測值Table 6 The unmeasured predicted value at measuring point 7 in working condition 2

由表6可知,預測結果中第17.257 s的響應小于90 m/s2,這說明預測結果具有一定的誤差,但在前述中已經(jīng)驗證,該神經(jīng)網(wǎng)絡誤差在可接受范圍內。由表6還可以看出,在人工地震波1的激勵下管道結構測點7的最大響應為97.667 m/s2,出現(xiàn)在第17.343 s。補全后工況2測點7的加速度時程曲線和局部放大圖如圖7所示。

圖7 補全后工況2測點7的加速度時程曲線和局部放大圖Fig.7 Time curve and local enlarged view of the acceleration of measuring point 7 after completion in working condition 2

4 結論

由于已經(jīng)完成的管道系統(tǒng)地震臺模擬試驗不具備可重復性,利用MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡對管道系統(tǒng)由于加速度測量計損壞導致的響應最大位置缺失的29個加速度數(shù)據(jù)進行了預測,補全了該測點的加速度響應時程曲線,提高了試驗數(shù)據(jù)的利用率,避免了試驗經(jīng)費的浪費,保證了試驗目的的順利達成。

研究結果表明了MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡在預測超量程地震響應數(shù)據(jù)方面的可行性,為補全缺失的振動數(shù)據(jù)提供了新的途徑;而且經(jīng)過算例分析證明了MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡在結構響應的預測中精度高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡。